Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 18

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (a=5k) रखने पर \(25k^2=5b^2\) मिलता है। इससे \(b^2\) क्या होगा?

In the proof for \(\sqrt{5}\), putting (a=5k) gives \(25k^2=5b^2\). What will \(b^2\) be?

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Correct Answer

B. \(5k^2\)

Step 1

Concept

Divide both sides of \(25k^2=5b^2\) by (5).

Step 2

Why this answer is correct

We get \(5k^2=b^2\), that is \(b^2=5k^2\).

Step 3

Exam Tip

This gives \(5\mid b^2\) and then \(5\mid b\). चरण 1: \(25k^2=5b^2\) में दोनों पक्षों को (5) से भाग दें। चरण 2: \(5k^2=b^2\), यानी \(b^2=5k^2\)। चरण 3: यही \(5\mid b^2\) और फिर \(5\mid b\) देता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (a=5k) रखने पर \(25k^2=5b^2\) मिलता है। इससे \(b^2\) क्या होगा? / In the proof for \(\sqrt{5}\), putting (a=5k) gives \(25k^2=5b^2\). What will \(b^2\) be?

Correct Answer: B. \(5k^2\). Explanation: चरण 1: \(25k^2=5b^2\) में दोनों पक्षों को (5) से भाग दें। चरण 2: \(5k^2=b^2\), यानी \(b^2=5k^2\)। चरण 3: यही \(5\mid b^2\) और फिर \(5\mid b\) देता है। / Step 1: Divide both sides of \(25k^2=5b^2\) by (5). Step 2: We get \(5k^2=b^2\), that is \(b^2=5k^2\). Step 3: This gives \(5\mid b^2\) and then \(5\mid b\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Divide both sides of \(25k^2=5b^2\) by (5).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This gives \(5\mid b^2\) and then \(5\mid b\). चरण 1: \(25k^2=5b^2\) में दोनों पक्षों को (5) से भाग दें। चरण 2: \(5k^2=b^2\), यानी \(b^2=5k^2\)। चरण 3: यही \(5\mid b^2\) और फिर \(5\mid b\) देता है।