Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. रचना जुड़ी और रोचक लगेगी/Composition will feel connected and interesting
Explanation
Simple Explanation
एकता संबंध देती है और विविधता रुचि। परीक्षा में balanced composition लिखें। / Unity gives relation and variety gives interest. Exam tip: write balanced composition.
अत्यधिक समानता रुचि घटाती है। परीक्षा में unity को variety से संतुलित करें। / Too much sameness reduces interest. Exam tip: balance unity with variety.
A. रचना जुड़ी और रोचक लगेगी/Composition will feel connected and interesting
Explanation
Simple Explanation
एकता संबंध देती है और विविधता रुचि। परीक्षा में balanced composition लिखें। / Unity gives relation and variety gives interest. Exam tip: write balanced composition.
A. कुछ आकार गुण दोहराकर दृश्य परिवार बनाना/Create visual family by repeating some shape qualities
Explanation
Simple Explanation
दृश्य परिवार एकता बनाता है। परीक्षा में shape variety को unity से संतुलित करें। / A visual family creates unity. Exam tip: balance shape variety with unity.
अत्यधिक समानता रुचि घटाती है। परीक्षा में unity को variety से संतुलित करें। / Too much sameness reduces interest. Exam tip: balance unity with variety.
A. दोहराए रंगों के साथ आकारों में नियंत्रित बदलाव/Repeated colours with controlled variation in shapes
Explanation
Simple Explanation
दोहराव एकता देता है और नियंत्रित बदलाव रुचि देता है। परीक्षा में unity with variety लिखें। / Repetition gives unity and controlled change gives interest. Exam tip: write unity with variety.
एकता के साथ रुचि के लिए विविधता चाहिए। परीक्षा में unity variety balance लिखें। / Variety is needed with unity for interest. Exam tip: write unity variety balance.
साझा तत्व unity बनाए रखते हैं। परीक्षा में variety के साथ common element रखें। / Shared elements maintain unity. Exam tip: keep common element with variety.
A. लय का क्रम टूट सकता है/Order of rhythm may break
Explanation
Simple Explanation
लय में दोहराव और बदलाव दोनों संतुलित होने चाहिए। परीक्षा में rhythm balance देखें। / Both repetition and variation must be balanced in rhythm. Exam tip: observe rhythm balance.
A. एक सीमित रंग परिवार दोहराना/Repeat a limited colour family
Explanation
Simple Explanation
साझा रंग रचना को जोड़ता है। परीक्षा में unity के लिए colour repetition लिखें। / Shared colour connects composition. Exam tip: write colour repetition for unity.
A. देखना कि रचना बहुत बिखरी है या बहुत उबाऊ/See whether composition is too scattered or too boring
Explanation
Simple Explanation
बिखराव कम एकता और उबाऊपन कम विविधता दिखाता है। परीक्षा में unity variety diagnosis करें। / Scattering shows low unity and boredom shows low variety. Exam tip: diagnose unity and variety.
A. मुख्य समानता रखते हुए रंग या बनावट में सूक्ष्म बदलाव/Keep main symmetry and add subtle change in colour or texture
Explanation
Simple Explanation
सूक्ष्म बदलाव सममिति को तोड़े बिना रुचि बढ़ाता है। परीक्षा में symmetry with variation लिखें। / Subtle change increases interest without breaking symmetry. Exam tip: write symmetry with variation.
A. कुछ रंग आकार या रेखा को दोहराकर एकता बनाना/Create unity by repeating some colour shape or line
Explanation
Simple Explanation
दोहराव विविधता को जोड़कर रखता है। परीक्षा में unity through repetition लिखें। / Repetition keeps variety connected. Exam tip: write unity through repetition.
दोहराव रचना को जोड़ता है। परीक्षा में variety के साथ repeating element रखें। / Repetition connects composition. Exam tip: keep repeating element with variety.
A. कुछ रंग या आकार दोहराते हुए बदलाव जोड़ना/Add changes while repeating some colours or shapes
Explanation
Simple Explanation
दोहराव एकता रखता है और बदलाव रुचि बढ़ाता है। परीक्षा में unity with variety लिखें। / Repetition keeps unity and change increases interest. Exam tip: write unity with variety.
A. रचना बिखरी और असंबंधित लगेगी/Composition will look scattered and unrelated
Explanation
Simple Explanation
अत्यधिक अंतर रचना को असंगठित बना सकता है। परीक्षा में variety के साथ unity जरूरी लिखें। / Too much difference can make composition disorganized. Exam tip: write that unity is needed with variety.
A. रचना जुड़ी भी रहे और रोचक भी लगे/Composition stays connected and also interesting
Explanation
Simple Explanation
एकता संबंध देती है और विविधता रुचि बनाती है। परीक्षा में unity plus variety को good composition से जोड़ें। / Unity gives connection and variety creates interest. Exam tip: connect unity plus variety with good composition.
C. जब रचना बिखरी और अशांत लगे/When composition looks scattered and restless
Explanation
Simple Explanation
अधिक विरोध बिना एकता के रचना को बिखरा सकता है। परीक्षा में contrast with unity याद रखें। / Too much contrast without unity can scatter composition. Exam tip: remember contrast with unity.
B. कुछ रंग या आकार दोहराते हुए बदलाव जोड़ना/Adding changes while repeating some colours or shapes
Explanation
Simple Explanation
दोहराव एकता देता है और बदलाव विविधता देता है। परीक्षा में unity with variety याद रखें। / Repetition gives unity and change gives variety. Exam tip: remember unity with variety.
A. आकार रंग रेखा और बनावट/Shape colour line and texture
Explanation
Simple Explanation
इन तत्वों में बदलाव दृश्य रुचि बढ़ाता है। परीक्षा में variety के लिए multiple elements लिखें। / Variation in these elements increases visual interest. Exam tip: write multiple elements for variety.
A. कुछ समान रंग या आकार दोहराकर/By repeating some similar colours or shapes
Explanation
Simple Explanation
दोहराए समान तत्व विविधता में भी एकता रखते हैं। परीक्षा में unity with variety लिखें। / Repeated similar elements keep unity even with variety. Exam tip: write unity with variety.
कम विविधता चित्र को उबाऊ बना सकती है। परीक्षा में unity और variety का संतुलन याद रखें। / Little variety can make a picture boring. Exam tip: remember balance of unity and variety.
बहुत अधिक अलगपन रचना को बिखरा बना सकता है। परीक्षा में variety के साथ unity जरूरी लिखें। / Too much difference can make composition scattered. Exam tip: write that unity is needed with variety.
विविधता कम होने पर चित्र उबाऊ लग सकता है। परीक्षा में variety को interest से जोड़ें। / When variety is low a picture may look boring. Exam tip: connect variety with interest.
बहुत अधिक अलगपन रचना को बिखरा बना सकता है। परीक्षा में unity को visual connection से जोड़ें। / Too much difference can make composition scattered. Exam tip: connect unity with visual connection.
B. रचना को जुड़ा और रोचक रखने के लिए/To keep composition connected and interesting
Explanation
Simple Explanation
एकता संबंध देती है और विविधता रुचि देती है। परीक्षा में दोनों का संतुलन good composition में लिखें। / Unity gives connection and variety gives interest. Exam tip: write balance of both in good composition.
एकरंगी चित्र में मान परिवर्तन से विविधता आती है। परीक्षा में monochrome में value variation याद रखें। / In monochromatic art value change creates variety. Exam tip: remember value variation in monochrome.
C. क्योंकि अंतर कम रहता है/Because difference remains low
Explanation
Simple Explanation
विविधता के लिए अंतर और बदलाव जरूरी हैं। परीक्षा में विविधता को विरोध और बदलाव से जोड़ें। / Difference and change are needed for variety. Exam tip: connect variety with contrast and change.
एक रंग में अलग अलग मान विविधता देते हैं। परीक्षा में monochrome में value variation याद रखें। / Different values of one colour create variety. Exam tip: remember value variation in monochrome.
अलग रेखाएं और आकार चित्र में विविधता देते हैं। परीक्षा में variety को visual interest से जोड़ें। / Different lines and shapes give variety to a picture. Exam tip: connect variety with visual interest.
A. जब आवश्यक पहचान संकेत हट जाएं/When necessary identity cues are removed
Explanation
Simple Explanation
सरलता उपयोगी है पर पहचान संकेत बचने चाहिए। परीक्षा में simplification और identity balance रखें। / Simplicity is useful but identity cues must remain. Exam tip: balance simplification and identity.
A. मोटाई दिशा और लंबाई में नियंत्रित परिवर्तन/Controlled change in thickness direction and length
Explanation
Simple Explanation
नियंत्रित परिवर्तन डिजाइन को रोचक बनाता है। परीक्षा में विविधता को अव्यवस्था से अलग समझें। / Controlled change makes design interesting. In exams distinguish variety from disorder.
एक जैसी रेखाएं चित्र को नीरस बना सकती हैं। परीक्षा में लाइन वैराइटी को दृश्य रुचि से जोड़ें। / Same type of lines can make a picture dull. In exams connect line variety with visual interest.
A. दोहराए रंग या आकार से संबंध बनाना/Create relation with repeated colour or shape
Explanation
Simple Explanation
दोहराव unity बनाता है। परीक्षा में scattered composition में repeated element जोड़ें। / Repetition creates unity. Exam tip: add repeated element in scattered composition.
A. औपनिवेशिक सत्ता के विरुद्ध अलग-अलग राजनीतिक भावनाओं का साझा विस्फोट/A shared outburst of different political sentiments against colonial power
Explanation
Simple Explanation
नौसेना विद्रोह में सैनिक और जनता दोनों का असंतोष दिखा। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता से पहले के दबावों में गिनें। / The Naval Mutiny showed discontent of both soldiers and people. Exam tip is to count it among pressures before independence.
A. विशेषीकृत विभागीय प्रशासन/Specialized departmental administration
Explanation
Simple Explanation
अध्यक्ष अलग अलग आर्थिक और प्रशासनिक विभागों को देखते थे। परीक्षा में अर्थशास्त्र के प्रशासनिक पदों को कार्य सहित पढ़ें। / Adhyakshas supervised different economic and administrative departments. For exams, study administrative posts of Arthashastra with their functions.
B. कुछ आकार गुण दोहराकर दृश्य परिवार बनाना/Create visual family by repeating some shape qualities
Explanation
Simple Explanation
दृश्य परिवार एकता बनाता है। परीक्षा में shape variety को unity से संतुलित करें। / A visual family creates unity. Exam tip: balance shape variety with unity.
B. मुख्य सममिति रखते हुए सूक्ष्म रंग या बनावट बदलाव देना/Keep main symmetry with subtle colour or texture variation
Explanation
Simple Explanation
सूक्ष्म बदलाव सममिति को तोड़े बिना रुचि देता है। परीक्षा में symmetry with variation याद रखें। / Subtle change gives interest without breaking symmetry. Exam tip: remember symmetry with variation.
B. जैविक विविधता और प्राकृतिकता कमजोर होगी/Organic variety and naturalness will weaken
Explanation
Simple Explanation
प्रकृति में आकारों में सूक्ष्म अंतर होता है। परीक्षा में प्राकृतिक रूपों में अनियमितता याद रखें। / Natural forms have subtle variation. Exam tip: remember irregularity in natural forms.
A. मुख्य सममिति रखते हुए सूक्ष्म रंग या बनावट बदलाव/Keep main symmetry with subtle colour or texture variation
Explanation
Simple Explanation
सूक्ष्म बदलाव सममिति को तोड़े बिना रुचि बढ़ाता है। परीक्षा में symmetry with variation याद रखें। / Subtle variation increases interest without breaking symmetry. Exam tip: remember symmetry with variation.
विविधता visual interest बनाती है। परीक्षा में monotony को low variety से जोड़ें। / Variety creates visual interest. Exam tip: connect monotony with low variety.
A. प्राकृतिकता और जैविक विविधता कमजोर होगी/Naturalness and organic variety will weaken
Explanation
Simple Explanation
प्राकृतिक वस्तुओं में अनियमित जैविक रूप होते हैं। परीक्षा में natural form में variation देखें। / Natural objects have irregular organic forms. Exam tip: observe variation in natural form.
A. सामग्री पहचान और विविधता कमजोर होगी/Material identity and variety will be weak
Explanation
Simple Explanation
अलग सामग्री अलग बनावट मांगती है। परीक्षा में texture variety से material पहचानें। / Different materials need different textures. Exam tip: identify materials through texture variety.
A. नियंत्रित विरोध और विविधता जोड़ना/Add controlled contrast and variety
Explanation
Simple Explanation
एकरसता घटाने के लिए बदलाव और रुचि चाहिए। परीक्षा में monotony में variety जोड़ें। / Change and interest are needed to reduce monotony. Exam tip: add variety in monotony.
A. जब दोनों ओर सब कुछ बिल्कुल समान और बिना बदलाव हो/When both sides are exactly same without variation
Explanation
Simple Explanation
अत्यधिक समानता एकरसता पैदा कर सकती है। परीक्षा में symmetry with variation याद रखें। / Excessive sameness can create monotony. Exam tip: remember symmetry with variation.
A. जब उसमें कोई विविधता या केंद्र परिवर्तन न हो/When it has no variety or focal change
Explanation
Simple Explanation
अत्यधिक समानता एकरसता ला सकती है। परीक्षा में symmetry के साथ variety का उपयोग समझें। / Too much sameness can bring monotony. Exam tip: understand use of variety with symmetry.
बदलाव न होने से चित्र एकरस हो सकता है। परीक्षा में variety को visual interest से जोड़ें। / Without change a picture can become monotonous. Exam tip: connect variety with visual interest.
वक्र और कोणीय आकारों का अंतर दृश्य रुचि बढ़ाता है। परीक्षा में shape contrast को variety से जोड़ें। / Difference between curved and angular shapes increases visual interest. Exam tip: connect shape contrast with variety.
दो अलग प्रकार के आकार दृश्य रुचि और विविधता बढ़ाते हैं। परीक्षा में shape contrast को variety से जोड़ें। / Two different types of shapes increase visual interest and variety. Exam tip: connect shape contrast with variety.
अलग प्रकार के आकार विविधता और दृश्य रुचि बनाते हैं। परीक्षा में shape contrast को variety से जोड़ें। / Different types of shapes create variety and visual interest. Exam tip: connect shape contrast with variety.
A. अलग अलग मानों का प्रयोग/Use of different values
Explanation
Simple Explanation
एकरंगी चित्र में मान परिवर्तन विविधता देता है। परीक्षा में monochromatic work में value range याद रखें। / Value variation gives variety in monochromatic work. Exam tip: remember value range in monochromatic work.
मोटी और पतली रेखाओं का अंतर विविधता और जोर देता है। परीक्षा में line weight को emphasis से जोड़ें। / Difference between thick and thin lines gives variety and emphasis. Exam tip: connect line weight with emphasis.
बहुत समानता चित्र को उबाऊ बना सकती है। परीक्षा में unity और variety का संतुलन याद रखें। / Too much similarity can make a picture boring. Exam tip: remember balance of unity and variety.
अंतर और बदलाव से विविधता बढ़ती है। परीक्षा में variety को visual interest से जोड़ें। / Difference and change increase variety. Exam tip: connect variety with visual interest.
A. समानता और विविधता का सही प्रयोग/Proper use of similarity and variety
Explanation
Simple Explanation
समानता एकता देती है और विविधता रुचि बनाती है। परीक्षा में एकता और विविधता का संतुलन लिखें। / Similarity gives unity and variety creates interest. Exam tip: write balance of unity plus variety.
अत्यधिक दोहराव से रचना एकरस लग सकती है। परीक्षा में unity और variety दोनों का संतुलन याद रखें। / Too much repetition can make a composition monotonous. Exam tip: remember balance of unity and variety.
अलग अलग आकार रचना में रुचि और विविधता लाते हैं। परीक्षा में variety को visual interest से जोड़ें। / Different shapes bring interest and variety into composition. Exam tip: connect variety with visual interest.
अलग आकार चित्र में विविधता लाते हैं। परीक्षा में variety को interest से जोड़ें। / Different shapes bring variety to a picture. Exam tip: connect variety with interest.
मोटी पतली रेखाएं चित्र में जोर और विविधता लाती हैं। परीक्षा में line weight को visual emphasis से जोड़ें। / Thick and thin lines bring emphasis and variety. Exam tip: connect line weight with visual emphasis.
A. समांतर श्रेणी है और \(d=\sqrt{3}\)/It is an AP and \(d=\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
पद \(\sqrt{3},2\sqrt{3},3\sqrt{3},4\sqrt{3}\) बनते हैं। परीक्षा में मूलों को सरल करके ही अंतर निकालें। / The terms become \(\sqrt{3},2\sqrt{3},3\sqrt{3},4\sqrt{3}\). In exams, simplify radicals before finding differences.
A. समांतर श्रेणी है, \(d=\sqrt{2}\)/It is an AP, \(d=\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
पद \(\sqrt{2},2\sqrt{2},3\sqrt{2},4\sqrt{2}\) बनते हैं, इसलिए अंतर \(\sqrt{2}\) है। परीक्षा में मूलों को पहले सरल करें। / The terms become \(\sqrt{2},2\sqrt{2},3\sqrt{2},4\sqrt{2}\), so the difference is \(\sqrt{2}\). In exams, simplify radicals first.
पहला समीकरण (2x+y=19) बनता है और (y=x-5) रखने पर (3x-5=19)। समीकरण को पहले सरल करना समय बचाता है। / The first equation becomes (2x+y=19), and substituting (y=x-5) gives (3x-5=19). Simplifying the equation first saves time.
पहला समीकरण (x+y=10) बनता है; इसे (x-y=4) से जोड़ने पर (2x=14)। बड़े गुणांक को पहले छोटा करें। / The first equation becomes (x+y=10); adding it with (x-y=4) gives (2x=14). Reduce large coefficients first.
पहला समीकरण (x+y=9) बनता है; इसे (x-y=1) से जोड़ने पर (2x=10)। पहले सामान्य गुणनखंड से भाग दें। / The first equation becomes (x+y=9); adding it with (x-y=1) gives (2x=10). Divide by the common factor first.
हर पद को (2) से भाग देने पर (x+y=7) मिलता है। विलोपन से पहले समीकरण सरल करना उपयोगी है। / Dividing every term by (2) gives (x+y=7). Simplifying equations before elimination is useful.
पहला समीकरण (x+y=5) है; इसे (x-y=1) से जोड़ने पर (2x=6)। बड़े गुणांक पहले छोटा करें। / The first equation is (x+y=5); adding it with (x-y=1) gives (2x=6). Reduce large coefficients first.
पहला समीकरण (x+y=8) बनता है; इसे (x-y=2) से जोड़ने पर (2x=10)। पहले समीकरण को सरल करने से हल आसान होता है। / The first equation becomes (x+y=8); adding it with (x-y=2) gives (2x=10). Simplifying an equation first makes solving easier.
समीकरण घटाकर सरल करें तो (x+y=20) और (x-y=6) मिलते हैं। इनका प्रतिच्छेद ((13,7)) है। / Simplifying gives (x+y=20) and (x-y=6). Their intersection is ((13,7)).
पूरे समीकरण को (4) से भाग देने पर (2x+y=5) मिलता है। सरल रूप से रेखाओं की तुलना आसान होती है। / Dividing the whole equation by (4) gives (2x+y=5). The simplified form makes line comparison easier.
पूरे समीकरण को (3) से भाग देने पर (2x+y=4) मिलता है। सरल रूप रेखाओं की तुलना में मदद करता है। / Dividing the whole equation by (3) gives (2x+y=4). The simplified form helps compare lines.
पूरे समीकरण को (2) से भाग देने पर (2x+y=4) मिलता है। समानुपाती समीकरण अक्सर संपाती रेखाएँ दे सकते हैं। / Dividing the whole equation by (2) gives (2x+y=4). Proportional equations can often give coincident lines.
\( \sqrt{300}=10\sqrt{3} \) और \( \sqrt{147}=7\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(3\sqrt{3}\) है। पहले मूलों को सरल करें। / \( \sqrt{300}=10\sqrt{3} \) and \( \sqrt{147}=7\sqrt{3} \), so the difference is \(3\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
\( \sqrt{108}=6\sqrt{3} \) और \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(2\sqrt{3}\) है। समान मूलों को ही घटाएँ। / \( \sqrt{108}=6\sqrt{3} \) and \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \), so the difference is \(2\sqrt{3}\). Subtract only like radicals.
\( \sqrt{192}=8\sqrt{3} \) और \( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(3\sqrt{3}\) है। पहले मूलों को सरल करें। / \( \sqrt{192}=8\sqrt{3} \) and \( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \), so the difference is \(3\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
\( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \) और \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(2\sqrt{3}\) है। समान मूलों को ही घटाएँ। / \( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the difference is \(2\sqrt{3}\). Subtract only like radicals.
\( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) और \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), इसलिए योग \(5\sqrt{3}\) है। पहले मूलों को सरल करें। / \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the sum is \(5\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
\( \sqrt{8}=2\sqrt{2} \), इसलिए \( \sqrt{2}+\sqrt{8}=3\sqrt{2} \)। समान मूलों को ही जोड़ा जाता है। / \( \sqrt{8}=2\sqrt{2} \), so \( \sqrt{2}+\sqrt{8}=3\sqrt{2} \). Only like radicals can be added.
\( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \) और \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \( \sqrt{3} \) है। पहले मूलों को सरल करें। / \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the difference is \( \sqrt{3} \). Simplify the radicals first.
\( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \) और \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) इसलिए अंतर \( \sqrt{3} \) है। समान मूलों को घटाएँ। / \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \) and \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \), so the difference is \( \sqrt{3} \). Subtract like radicals.
\( \sqrt{72}=\sqrt{36\cdot2}=6\sqrt{2}\)। मूल सरल करने के लिए सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग निकालें। / \( \sqrt{72}=\sqrt{36\cdot2}=6\sqrt{2}\). To simplify a root, factor out the largest perfect square.
\(\sqrt{25}=5\) और \(\sqrt{4}=2\), इसलिए \(\sqrt{25}-\sqrt{4}=3\)। पूर्ण वर्गों को तुरंत सरल करें। / \(\sqrt{25}=5\) and \(\sqrt{4}=2\), so \(\sqrt{25}-\sqrt{4}=3\). Simplify perfect squares immediately.
\(\sqrt{16}=4\) और \(\frac{4}{2}=2\), इसलिए बिंदु (2) है। पहले वर्गमूल सरल करें, फिर भाग दें। / \(\sqrt{16}=4\) and \(\frac{4}{2}=2\), so the point is (2). Simplify the square root first, then divide.
\(\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}\)। स्थान अनुमान से पहले वर्गमूल को सरल करें। / \(\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}\). Simplify the square root before estimating its position.
\(\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt{2}\) है। परीक्षा में वर्ग गुणनखंड निकालकर वर्गमूल सरल करें। / \(\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt{2}\). In exams, take out square factors to simplify roots.
\(0x^2\) का मान (0) है इसलिए वह पद हट जाता है। बाकी पद जैसे हैं वैसे रहते हैं। / The value of \(0x^2\) is (0), so that term vanishes. The remaining terms stay unchanged.
\(\sqrt{363}=11\sqrt{3}\), \(2\sqrt{147}=14\sqrt{3}\), और \(3\sqrt{75}=15\sqrt{3}\)। अंश \(12\sqrt{3}\) है, इसलिए मान (12) होना चाहिए। / Here \(\sqrt{363}=11\sqrt{3}\), \(2\sqrt{147}=14\sqrt{3}\), and \(3\sqrt{75}=15\sqrt{3}\). The numerator is \(12\sqrt{3}\), so the value should be (12).
\(\sqrt{300}=10\sqrt{3}\), \(\sqrt{192}=8\sqrt{3}\), और \(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\)। अंश \(12\sqrt{3}\) है, इसलिए मान (12) है। / Here \(\sqrt{300}=10\sqrt{3}\), \(\sqrt{192}=8\sqrt{3}\), and \(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\). The numerator is \(12\sqrt{3}\), so the value is (12).
