If x=√72 on the number line, what is the correct simplified form of x?यदि x=√72 संख्या रेखा पर है, तो x का सही सरल रूप कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 6√26√2
Answer: A, 6√2. Simplify a square root by taking the largest perfect-square factor outside the radical. Write 72=36×2, where 36 is a perfect square. Then √72=√(36×2)=√36×√2=6√2. The factor 2 cannot be simplified further, so this is the simplest form. Option B is not equal: (8√2)^2=128, not 72. Option C, 3√8, is equivalent in value but not fully simplified, because √8=√(4×2)=2√2 and hence 3√8=6√2. Option D is too large; its square is 288. A useful memory cue is to remove perfect-square factors in pairs: 36 contributes 6 outside and leaves 2 inside. Never take the square root of 72 as 72's approximate value without simplifying the exact radical.उत्तर: A, 6√2। वर्गमूल को सरल करने के लिए उसके अंदर से सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड बाहर निकालें। 72=36×2 लिखें, जहाँ 36 पूर्ण वर्ग है। तब √72=√(36×2)=√36×√2=6√2। अंदर बचा 2 आगे सरल नहीं हो सकता, इसलिए 6√2 सरलतम रूप है। B सही नहीं है, क्योंकि (8√2)^2=128 होता है, 72 नहीं। C, 3√8, मान की दृष्टि से बराबर है, पर सरलतम रूप नहीं है; √8=√(4×2)=2√2, इसलिए 3√8=3×2√2=6√2। D का वर्ग 288 होगा, इसलिए वह भी बराबर नहीं है। स्मरण रखें कि मूल के अंदर पूर्ण वर्ग गुणनखंड खोजकर उसका वर्गमूल बाहर निकालते हैं; 36 बाहर आकर 6 बनता है और 2 अंदर रहता है।
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