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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 18

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में (p=3k) रखने के बाद \(9k^2=3q^2\) मिला। इसे सरल करने का सही तरीका क्या है?

In the proof for \(\sqrt{3}\), after putting (p=3k), \(9k^2=3q^2\) is obtained. What is the correct simplification?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. दोनों पक्षों को (3) से भाग देकर \(q^2=3k^2\) पानाDivide both sides by (3) to get \(q^2=3k^2\)

Step 1

Concept

\(9k^2=3q^2\) में साझा गुणनखंड (3) है। / In \(9k^2=3q^2\), the common factor is (3).

Step 2

Why this answer is correct

(3) से भाग देने पर \(3k^2=q^2\), यानी \(q^2=3k^2\) मिलता है। / Dividing by (3) gives \(3k^2=q^2\), that is \(q^2=3k^2\).

Step 3

Exam Tip

सरलीकरण में केवल वैध समान गुणनखंड हटाएँ। / Remove only valid common factors while simplifying.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में (p=3k) रखने के बाद \(9k^2=3q^2\) मिला। इसे सरल करने का सही तरीका क्या है? / In the proof for \(\sqrt{3}\), after putting (p=3k), \(9k^2=3q^2\) is obtained. What is the correct simplification?

Correct Answer: A. दोनों पक्षों को (3) से भाग देकर \(q^2=3k^2\) पाना / Divide both sides by (3) to get \(q^2=3k^2\). Explanation: चरण 1: \(9k^2=3q^2\) में साझा गुणनखंड (3) है। चरण 2: (3) से भाग देने पर \(3k^2=q^2\), यानी \(q^2=3k^2\) मिलता है। चरण 3: सरलीकरण में केवल वैध समान गुणनखंड हटाएँ। / Step 1: In \(9k^2=3q^2\), the common factor is (3). Step 2: Dividing by (3) gives \(3k^2=q^2\), that is \(q^2=3k^2\). Step 3: Remove only valid common factors while simplifying.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(3) से भाग देने पर \(3k^2=q^2\), यानी \(q^2=3k^2\) मिलता है। / Dividing by (3) gives \(3k^2=q^2\), that is \(q^2=3k^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सरलीकरण में केवल वैध समान गुणनखंड हटाएँ। / Remove only valid common factors while simplifying.