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सौ वर्षीय युद्ध इंग्लैंड और फ्रांस के बीच हुआ था। परीक्षा में इसे मध्यकालीन यूरोपीय संघर्ष के रूप में याद रखें। / The Hundred Years War was fought between England and France. For exams remember it as a medieval European conflict.
A. मित्र राष्ट्रों की लगातार बढ़त ने जर्मन सैन्य स्थिति तोड़ी/Continuous Allied advance broke the German military position
Explanation
Simple Explanation
हंड्रेड डेज अभियान ने जर्मनी को युद्धविराम की ओर धकेला। परीक्षा में 1918 की घटनाओं को क्रम से पढ़ें। / The Hundred Days Offensive pushed Germany toward armistice. For exams study the events of 1918 in order.
सौ वर्षीय युद्ध ने फ्रांस और इंग्लैंड में राष्ट्रीय पहचान को मजबूत किया। परीक्षा में जोआन ऑफ आर्क को याद रखें। / The Hundred Years War strengthened national identity in France and England. Exam tip: remember Joan of Arc.
D. सीमित आलोचना और विचार व्यक्त करने की अनुमति/Limited Permission for Criticism and Expression
Explanation
Simple Explanation
हंड्रेड फ्लावर्स अभियान में विचार व्यक्त करने की अनुमति दी गई थी। परीक्षा में इसे माओ काल की राजनीतिक प्रयोगधर्मिता से जोड़ें। / The Hundred Flowers Campaign allowed expression of ideas and criticism. For exams connect it with political experimentation under Mao.
A. फ्रांसीसी सेना और जनता को प्रेरणा देना/Inspiring French army and people
Explanation
Simple Explanation
जोआन ऑफ आर्क फ्रांस की प्रेरक राष्ट्रीय नायिका बनीं। परीक्षा में उन्हें फ्रांस और सौ वर्षीय युद्ध से जोड़ें। / Joan of Arc became an inspiring national heroine of France. Exam tip: connect her with France and the Hundred Years' War.
A. सदस्य देशों की औपचारिक समानता/Formal equality of member states
Explanation
Simple Explanation
महासभा में हर सदस्य देश को एक मत मिलता है। परीक्षा में इसे सार्वभौमिक चर्चा मंच की विशेषता से जोड़ें। / Each member has one vote in the General Assembly. Exam tip: connect it with the feature of a universal discussion forum.
A. महासभा में समान मत सदस्य देशों की औपचारिक समानता को दिखाता है/Equal vote in the General Assembly reflects formal equality of member states
Explanation
Simple Explanation
महासभा में प्रत्येक सदस्य को एक मत मिलना संप्रभु समानता का उदाहरण है। परीक्षा में इसे सुरक्षा परिषद की शक्ति असमानता से तुलना करें। / One vote for each member in the General Assembly is an example of sovereign equality. Exam tip: compare it with power inequality in the Security Council.
B. महासभा की कई सिफारिशें बाध्यकारी नहीं होतीं/Many General Assembly recommendations are not binding
Explanation
Simple Explanation
महासभा व्यापक प्रतिनिधित्व देती है पर उसकी शक्ति सुरक्षा परिषद जैसी नहीं होती। परीक्षा में प्रतिनिधित्व और शक्ति का अंतर लिखें। / The General Assembly gives broad representation but its power is not like the Security Council. For exams write the difference between representation and power.
शून्यकों का गुणनफल (-18) है। एक शून्यक (3) है, इसलिए दूसरा \(-18\div3=-6\) है। / The product of zeroes is (-18). Since one zero is (3), the other is \(-18\div3=-6\).
\(x^2+y+1\) में दो चर (x) और (y) हैं। इसलिए यह एक चर वाला बहुपद नहीं है। / \(x^2+y+1\) has two variables (x) and (y). Therefore it is not a polynomial in one variable.
एक चर के बहुपद में चर की घात केवल अशून्य पूर्णांक या शून्य होती है। परीक्षा में ऋणात्मक घात और मूल से बचें। / In a polynomial in one variable, powers of the variable are non-negative integers. In exams, reject negative powers and roots of the variable.
एक चर (x) में बहुपद में केवल (x) चर होता है। अन्य विकल्पों में एक से अधिक चर हैं। / A polynomial in one variable (x) contains only the variable (x). The other options have more than one variable.
यह पहले (100) प्राकृतिक संख्याओं का योग है। \(S_{100}=\frac{100\cdot101}{2}=5050\)। / This is the sum of the first (100) natural numbers. \(S_{100}=\frac{100\cdot101}{2}=5050\).
A. तीन देशों में फैला वर्षावन संरक्षण/Rainforest conservation across three countries
Explanation
Simple Explanation
संघा त्रिनेशनल कैमरून मध्य अफ्रीकी गणराज्य और कांगो में साझा वर्षावन संरक्षण दिखाता है। परीक्षा में सीमा पार प्राकृतिक धरोहर याद रखें। / Sangha Trinational shows shared rainforest conservation in Cameroon Central African Republic and Congo. For exams remember transboundary natural heritage.
C. क्योंकि यह कारखाना मजदूर आवास और सामाजिक योजना का संगठित उदाहरण है/Because it is an organized example of factory worker housing and social planning
Explanation
Simple Explanation
साल्टेयर नियोजित औद्योगिक गांव और श्रमिक कल्याण से जुड़ा है। परीक्षा में कारखाना और बस्ती साथ याद रखें। / Saltaire is linked with planned industrial village and worker welfare. For exams remember factory and settlement together.
A. वार्ता और संवैधानिक प्रक्रिया से अपेक्षाकृत शांतिपूर्ण स्वतंत्रता/Relatively peaceful independence through negotiation and constitutional process
Explanation
Simple Explanation
मलेशिया का उदाहरण अलग उपनिवेश मुक्ति मार्ग दिखाता है। परीक्षा में उन्नीस सौ सत्तावन याद रखें। / Malaysia shows a different path of decolonization. For exams remember 1957.
A. ब्रिटिश शासन से संवैधानिक और अपेक्षाकृत शांतिपूर्ण स्वतंत्रता/Constitutional and relatively peaceful independence from British rule
Explanation
Simple Explanation
मलेशिया की स्वतंत्रता उन्नीस सौ सत्तावन और ब्रिटिश शासन से जुड़ी है। परीक्षा में अलग मॉडलों की तुलना करें। / Malaysia's independence is linked with 1957 and British rule. For exams compare different models.
A. सत्य स्वीकार मेल मिलाप और लोकतांत्रिक परिवर्तन का मॉडल/Model of truth acceptance reconciliation and democratic transition
Explanation
Simple Explanation
दक्षिण अफ्रीका ने रंगभेद से लोकतंत्र की ओर वार्ता आधारित परिवर्तन किया। परीक्षा में मंडेला और सत्य मेल मिलाप आयोग याद रखें। / South Africa moved from apartheid to democracy through negotiated change. For exams remember Mandela and Truth and Reconciliation Commission.
A. ऊपर से थोपे गए सुधार सामाजिक वैधता के बिना अस्थिर हो सकते हैं/Top down reforms can become unstable without social legitimacy
Explanation
Simple Explanation
ईरानी क्रांति ने राज्य धर्म और समाज के तनाव को दिखाया। परीक्षा में इसे शाह और खुमैनी से जोड़ें। / The Iranian Revolution showed tensions among state religion and society. For exams connect it with Shah and Khomeini.
A. राजनीतिक आधुनिक राज्य के भीतर धार्मिक नेतृत्व वाली व्यवस्था/A religiously led system within a modern political state
Explanation
Simple Explanation
ईरानी क्रांति ने शाह की धर्मनिरपेक्ष आधुनिकता को धार्मिक राजनीतिक मॉडल से बदला। परीक्षा में इसे उन्नीस सौ उन्यासी से जोड़ें। / The Iranian Revolution replaced the Shah's secular modernization with a religious political model. For exams connect it with 1979.
A. क्या आर्थिक विकास के लिए कठोर राजनीतिक नियंत्रण उचित है/Whether strict political control is justified for economic development
Explanation
Simple Explanation
सिंगापुर मॉडल विकास और राजनीतिक स्वतंत्रता के संतुलन पर बहस पैदा करता है। परीक्षा में मॉडल को संतुलित दृष्टि से देखें। / The Singapore model raises debate about balancing development and political freedom. For exams view the model with balance.
A. तेज विकास के साथ कठोर प्रशासनिक अनुशासन और सीमित राजनीतिक खुलापन/Rapid development with strict administrative discipline and limited political openness
Explanation
Simple Explanation
ली कुआन यू के मॉडल की प्रशंसा विकास के लिए और आलोचना नियंत्रण के लिए होती है। परीक्षा में संतुलित मूल्यांकन करें। / Lee Kuan Yew's model is praised for development and criticized for control. For exams make a balanced evaluation.
C. इसने ग्रामीण किसान आधार को केंद्रीय स्थान दिया/It gave a central place to the rural peasant base
Explanation
Simple Explanation
माओ ने चीन की परिस्थितियों में किसान आधार को क्रांतिकारी शक्ति बनाया। परीक्षा में चीनी क्रांति को ग्रामीण रणनीति से जोड़ें। / Mao made the peasant base a revolutionary force in Chinese conditions. For exams connect the Chinese Revolution with rural strategy.
A. क्योंकि उनके दौर में सिंगापुर ने शासन अनुशासन और आर्थिक विकास पर जोर दिया/Because Singapore stressed governance discipline and economic development during his era
Explanation
Simple Explanation
ली कुआन यू आधुनिक सिंगापुर के निर्माण से जुड़े हैं। परीक्षा में उन्हें दक्षिण पूर्व एशिया के विकास नेतृत्व से जोड़ें। / Lee Kuan Yew is linked with building modern Singapore. For exams connect him with development leadership in Southeast Asia.
C. उसने ग्रामीण किसान आधार को केंद्रीय बनाया/It made the rural peasant base central
Explanation
Simple Explanation
माओ ने गांवों और किसानों को क्रांतिकारी रणनीति का मुख्य आधार बनाया। परीक्षा में रूसी और चीनी मॉडल का अंतर याद रखें। / Mao made villages and peasants the main base of revolutionary strategy. For exams remember the difference between Russian and Chinese models.
B. सदस्य देशों की संप्रभु समानता/Sovereign equality of member states
Explanation
Simple Explanation
महासभा में छोटे और बड़े देशों को एक एक मत मिलता है। परीक्षा में इसे संप्रभु समानता की सरल मिसाल मानें। / In the General Assembly small and large countries each get one vote. Exam tip: treat it as a simple example of sovereign equality.
A. छोटे और बड़े देशों की औपचारिक समानता/Formal equality of small and large countries
Explanation
Simple Explanation
महासभा में हर सदस्य देश को एक मत मिलता है जिससे औपचारिक समानता दिखती है। परीक्षा में इसे संप्रभु समानता से जोड़ें। / Every member state has one vote in the General Assembly showing formal equality. Exam tip: connect it with sovereign equality.
छोटी संख्या (y) और बड़ी (x=y+8) मानें। (3x+2y=94) रखने पर (5y+24=94), इसलिए (y=14)। / Let the smaller number be (y) and the larger be (x=y+8). Substitution in (3x+2y=94) gives (5y+24=94), so (y=14).
विलोपन से \(p=\frac{340}{7}\) मिलता है। इसे किसी एक समीकरण में रखने पर \(q=\frac{200}{7}\)। / Elimination gives \(p=\frac{340}{7}\). Substituting it in either equation gives \(q=\frac{200}{7}\).
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा कर पहले से घटाएं। (q=23) और फिर (p=27), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / Multiply the second equation by (2) and subtract the first. (q=23) and then (p=27), so none of the options is correct.
शून्यक (t) और (t+2) मानें, तो (2t+2=6) से (t=2)। गुणनफल \(2\cdot4=8\), इसलिए (s=8)। / Let the zeroes be (t) and (t+2), then (2t+2=6) gives (t=2). The product is \(2\cdot4=8\), so (s=8).
शून्यक (t) और (2t) मानें, तो \(2t^2=16\) से \(t=2\sqrt{2}\) है। योग \(6\sqrt{2}\) है, इसलिए \(-k=6\sqrt{2}\) और \(k=-6\sqrt{2}\)। / Let the zeroes be (t) and (2t), then \(2t^2=16\) gives \(t=2\sqrt{2}\). The sum is \(6\sqrt{2}\), so \(-k=6\sqrt{2}\) and \(k=-6\sqrt{2}\).
शून्यक (2) और (5) होने पर बहुपद ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10) है। मोनिक बहुपद में \(x^2\) का गुणांक (1) होता है। / With zeroes (2) and (5), the polynomial is ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10). A monic polynomial has leading coefficient (1).
शून्यक (t) और (3t) मानें, तो \(3t^2=9\) से \(t=\sqrt{3}\) है। योग \(4\sqrt{3}\) है इसलिए \(k=-4\sqrt{3}\)। / Let the zeroes be (t) and (3t), so \(3t^2=9\) gives \(t=\sqrt{3}\). The sum is \(4\sqrt{3}\), hence \(k=-4\sqrt{3}\).
\(x^2+1\) रैखिक नहीं है क्योंकि उसकी घात (2) है। वास्तविक संख्याओं में इसे रैखिक गुणनखंड नहीं माना जाता। / \(x^2+1\) is not linear because its degree is (2). Over real numbers, it is not a linear factor.
बहुपद में चर की घातें \(0,1,2,\ldots\) जैसी अऋणात्मक पूर्णांक होती हैं। यही बहुपद की मूल पहचान है। / In a polynomial, powers of the variable are non-negative integers like \(0,1,2,\ldots\). This is the basic identification rule.
\(4x^3+x-9\) बहुपद है और इसकी घात (3) है। इसलिए यह द्विघात नहीं है। / \(4x^3+x-9\) is a polynomial and its degree is (3). Therefore it is not quadratic.
\(\sqrt{2}\) एक वास्तविक संख्या है और (x) की घातें पूर्ण संख्याएँ हैं। इसलिए यह बहुपद है। / \(\sqrt{2}\) is a real number and the powers of (x) are whole numbers. So it is a polynomial.
\(z^4-2z+1\) में केवल (z) है और घातें ऋणात्मक नहीं हैं। इसलिए यह (z) में बहुपद है। / The expression \(z^4-2z+1\) has only (z) and no negative powers. So it is a polynomial in (z).
A. क्योंकि इसमें दो चर हैं/Because it has two variables
Explanation
Simple Explanation
इसमें (x) और (y) दोनों चर हैं। एक चर वाले बहुपद में केवल एक ही चर होना चाहिए। / It contains both (x) and (y). A polynomial in one variable should contain only one variable.
\(3x^2-5x+7\) में केवल (x) है और घातें पूर्ण संख्याएँ हैं। परीक्षा में चर की घात ऋणात्मक या भिन्न नहीं होनी चाहिए। / The expression \(3x^2-5x+7\) has only (x) and non-negative integer powers. In exams, the variable power must not be negative or fractional.
दूसरा शून्यक \(6+2\sqrt{5}\) होगा। योग (12) और गुणनफल (36-20=16), इसलिए बहुपद \(x^2-12x+16\) है। / The other zero is \(6+2\sqrt{5}\). The sum is (12) and product is (36-20=16), so the polynomial is \(x^2-12x+16\).
बड़ा अक्षर प्रभावी और छोटा अक्षर अप्रभावी कारक को दिखा सकता है। / A capital letter may represent a dominant allele and a small letter a recessive allele.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों अलग होने पर जोड़ी मिश्रित होती है। / When the two are different, the pair is mixed.
Step 3
Exam Tip
ऐसी अवस्था विषमयुग्मजी कहलाती है। / This condition is called heterozygous.
A. यह दो नदियों के बीच की जलोढ़ भूमि बताता है/It denotes alluvial land between two rivers
Explanation
Simple Explanation
दोआब दो नदियों के बीच उपजाऊ जलोढ़ क्षेत्र होता है। परीक्षा में गंगा यमुना दोआब याद रखें। / A doab is a fertile alluvial area between two rivers. For exams remember the Ganga Yamuna Doab.
ये पहाड़ियां मेघालय पठार से जुड़ी प्रमुख पहाड़ी इकाइयां हैं। परीक्षा में पूर्वोत्तर का पठारी विस्तार याद रखें। / These hills are major hill units of the Meghalaya Plateau. For exams remember the northeastern plateau extension.
गारो खासी और जयंतिया मेघालय पठार की प्रमुख पहाड़ियां हैं। परीक्षा में पूर्वोत्तर पठारी विस्तार याद रखें। / Garo Khasi and Jaintia are major hills of the Meghalaya Plateau. For exams remember the northeastern plateau extension.
सात्रापी फारसी साम्राज्य का प्रशासनिक प्रांत था। इसे सात्रप नामक प्रांतीय शासक से जोड़ें। / A satrapy was an administrative province of the Persian Empire. Link it with the provincial governor called satrap.
रानी झाँसी रेजिमेंट आजाद हिंद फौज की महिला इकाई थी। परीक्षा में इसे कैप्टन लक्ष्मी सहगल से जोड़ें। / Rani Jhansi Regiment was the women's unit of the INA. Exam tip is to link it with Captain Lakshmi Sahgal.
D. गांव या महाल की सामूहिक जिम्मेदारी तय करना/Fixing collective responsibility of the village or Mahal
Explanation
Simple Explanation
महालवाड़ी में राजस्व दायित्व गांव समुदाय से जुड़ता था। परीक्षा में भूमि व्यवस्थाओं की इकाइयों की तुलना करें। / In Mahalwari revenue responsibility was linked with the village community. Exam tip: compare the units of land revenue systems.
B. ग्राम समुदाय या महाल/Village community or Mahal
Explanation
Simple Explanation
महालवाड़ी में गांव समुदाय या महाल को राजस्व इकाई माना गया। परीक्षा में तीनों भूमि व्यवस्थाओं की इकाई अलग याद रखें। / In Mahalwari the village community or Mahal was treated as the revenue unit. Exam tip: remember the unit of each land system separately.
महालवाड़ी में गाँव समुदाय को राजस्व इकाई माना गया। परीक्षा में इसे उत्तर भारत की राजस्व व्यवस्था से जोड़ें। / In Mahalwari the village community was treated as the revenue unit. Exam tip is to link it with the revenue system of North India.
महालवाड़ी व्यवस्था में गांव या महाल को राजस्व इकाई माना गया। परीक्षा में भूमि व्यवस्थाओं की इकाइयां अलग याद रखें। / In Mahalwari the village or Mahal was treated as the revenue unit. Exam tip: remember units of land revenue systems separately.
तरफ बहमनी राज्य की प्रांतीय प्रशासनिक इकाई थी। परीक्षा में दक्कन प्रशासन की शब्दावली याद रखें। / Taraf was a provincial administrative unit of the Bahmani kingdom. Exam tip: remember administrative terms of the Deccan.
शेरशाह के समय भूमि माप में जारिब का प्रयोग किया गया। परीक्षा में राजस्व सुधारों में माप और दर दोनों याद रखें। / Jarib was used in land measurement under Sher Shah. Exam tip: remember both measurement and rates in revenue reforms.
सिकंदर लोदी ने भूमि मापन के लिए गज-ए-सिकंदरी का प्रयोग कराया। प्रशासनिक सुधारों में माप और कर से जुड़े शब्द याद रखें। / Sikandar Lodi introduced Gaz-i-Sikandari for land measurement. Remember measurement and tax terms in administrative reforms.
शेरशाह ने प्रशासन में सरकार जैसी इकाइयों का उपयोग किया। उसकी व्यवस्था ने बाद के मुगल प्रशासन को भी प्रभावित किया। / Sher Shah used units such as sarkar in administration. His system also influenced later Mughal administration.
अकबर के प्रशासन में सूबा सबसे बड़ी प्रांतीय इकाई थी। प्रशासनिक इकाइयों का क्रम परीक्षा में महत्वपूर्ण होता है। / Under Akbar the suba was the largest provincial unit. The order of administrative units is important for exams.
शेरशाह की व्यवस्था में भूमि मापन और राजस्व सुधारों पर जोर था। परीक्षा में उसके प्रशासनिक सुधार अक्सर पूछे जाते हैं। / Sher Shah's system emphasized land measurement and revenue reforms. His administrative reforms are often asked in exams.
जन वैदिक समाज की जनजातीय पहचान से जुड़ा शब्द था। परीक्षा में जन से जनपद तक के विकास को याद रखें। / Jana was linked with tribal identity in Vedic society. For exams, remember the development from Jana to Janapada.
नगरक नगर प्रशासन से जुड़ा अधिकारी माना जाता है। परीक्षा में मौर्य नगरीय प्रशासन को अलग से याद रखें। / Nagaraka is considered an officer linked with city administration. For exams, remember Mauryan urban administration separately.
चेदि 16 महाजनपदों में से एक था। परीक्षा में छोटे दिखने वाले महाजनपदों को भी सूची में याद रखें। / Chedi was one of the sixteen Mahajanapadas. For exams, remember even the less prominent Mahajanapadas in the list.
नाडु चोल प्रशासन में ग्रामों का समूह था। परीक्षा में चोल स्थानीय इकाइयों का क्रम समझें। / Nadu was a group of villages in Chola administration. For exams, understand the order of Chola local units.
बाईं ओर जाने पर \( \frac{11}{12}-\frac{5}{18}=\frac{23}{36} \) मिलता है। दिशा के अनुसार दूरी घटाएँ। / Moving left gives \( \frac{11}{12}-\frac{5}{18}=\frac{23}{36} \). Subtract the distance according to direction.
बाईं ओर जाने पर \( \frac{9}{10}-\frac{7}{25}=\frac{31}{50} \) मिलता है। दिशा के अनुसार दूरी घटाएँ। / Moving left gives \( \frac{9}{10}-\frac{7}{25}=\frac{31}{50} \). Subtract the distance according to direction.
दाईं ओर \( -\frac{5}{4}+\frac{7}{10}=-\frac{11}{20} \) मिलता है। भिन्नों में समान हर बनाकर जोड़ें। / Moving right gives \( -\frac{5}{4}+\frac{7}{10}=-\frac{11}{20} \). Use a common denominator to add fractions.
बाईं ओर जाने पर \( \frac{7}{10}-\frac{3}{20}=\frac{11}{20} \) मिलता है। दिशा के अनुसार घटाएँ। / Moving left gives \( \frac{7}{10}-\frac{3}{20}=\frac{11}{20} \). Subtract according to direction.
दाईं ओर \( -\frac{3}{4}+\frac{5}{6}=\frac{1}{12}\) मिलता है। भिन्नों में समान हर बनाकर जोड़ें। / Moving right gives \( -\frac{3}{4}+\frac{5}{6}=\frac{1}{12}\). Use a common denominator to add fractions.
बाईं ओर जाने पर संख्या घटती है, इसलिए बिंदु \(2-\frac{3}{4}\) होगा। परीक्षा में दिशा के अनुसार जोड़ या घटाव चुनें। / Moving left decreases the number, so the point is \(2-\frac{3}{4}\). In exams, choose addition or subtraction according to direction.
अंतिम बिंदु (0+2.25-0.5=1.75) है। दाईं ओर जोड़ें और बाईं ओर घटाएं। / The final point is (0+2.25-0.5=1.75). Add for right movement and subtract for left movement.
दाईं ओर जाने पर जोड़ते हैं इसलिए (-1+0.75=-0.25) होगा। दिशा के अनुसार जोड़ या घटाव चुनें। / Moving right means addition, so (-1+0.75=-0.25). Choose addition or subtraction according to direction.
