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100 results found for "equal outcome" in Class 10.

Question Medium Social Science Chapter 2: Nationalism in India The Sense of Collective Belonging Class 10 Level 27

सामूहिक अपनेपन की भावना का सबसे सही परिणाम क्या था?

What was the most appropriate outcome of the sense of collective belonging?

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Correct Answer

A. अलग-अलग लोगों में एक राष्ट्र के लिए जुड़ाव बढ़ाDifferent people developed attachment to one nation

Step 1

Concept

सामूहिक अपनापन लोगों को एक बड़े समूह से जोड़ता है। / Collective belonging connects people with a larger group.

Step 2

Why this answer is correct

स्वतंत्रता आंदोलन में इससे अलग-अलग वर्गों को राष्ट्र की भावना मिली। / In the freedom movement, it gave different groups a feeling of nationhood.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में परिणाम को एकता और राष्ट्रीय पहचान के रूप में लिखें। / In exams, write the result as unity and national identity.

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Question Expert General Knowledge World History Revolutions of the World Class 10 Level 55

नेपोलियन का उदय फ्रांसीसी क्रांति के किस परिणाम को दर्शाता है?

Napoleon's rise reflects which outcome of the French Revolution?

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Correct Answer

A. क्रांतिकारी अस्थिरता से केंद्रीकृत सत्ता का उभरनाRise of centralized power from revolutionary instability

Explanation

Simple Explanation

क्रांति की अस्थिरता ने नेपोलियन जैसी केंद्रीकृत सत्ता के लिए मार्ग बनाया। परीक्षा में क्रांति और नेपोलियन को कारण परिणाम रूप में देखें। / Revolutionary instability paved the way for Napoleon's centralized rule. Exam tip: see the revolution and Napoleon as cause and effect.

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Question Expert General Knowledge World History World Wars Class 10 Level 52

एल अलामेन में रसद और भूगोल ने युद्ध परिणाम को कैसे प्रभावित किया?

How did logistics and geography affect the outcome at El Alamein?

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Correct Answer

A. रेगिस्तानी दूरी और आपूर्ति ने धुरी सेना की गति सीमित कीDesert distance and supply limited Axis movement

Explanation

Simple Explanation

एल अलामेन में आपूर्ति और भूगोल निर्णायक तत्व थे। परीक्षा में रेगिस्तानी युद्ध को रसद से जोड़ें। / Supply and geography were decisive elements at El Alamein. For exams connect desert warfare with logistics.

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Question Expert General Knowledge Indian History Important Revolts and Movements Class 10 Level 29

बारदोली सत्याग्रह में नेतृत्व और अनुशासन का संबंध किस परिणाम से था?

In Bardoli Satyagraha leadership and discipline were linked with which outcome?

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Correct Answer

A. किसानों की मांग को प्रभावी राजनीतिक दबाव में बदलनाTurning peasants' demand into effective political pressure

Explanation

Simple Explanation

वल्लभभाई पटेल के नेतृत्व और किसानों के अनुशासन ने आंदोलन को सफल बनाया। इसे भूमि राजस्व विरोध से जोड़ें। / Patel's leadership and peasants' discipline made the movement successful. Link it with opposition to land revenue increase.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

यदि किसी समीकरण में लोहे के परमाणु बराबर हैं पर ऑक्सीजन परमाणु बराबर नहीं हैं तो समीकरण कैसा है?

If iron atoms are equal but oxygen atoms are not equal in an equation what is the equation?

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Correct Answer

B. असंतुलितUnbalanced

Step 1

Concept

संतुलित समीकरण में हर तत्व की संख्या बराबर होनी चाहिए। / Every element must have equal atoms in a balanced equation.

Step 2

Why this answer is correct

केवल एक तत्व का असंतुलन भी पर्याप्त है। / Imbalance of even one element is enough.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ऑक्सीजन असमान होने पर समीकरण असंतुलित है। / Therefore the equation is unbalanced when oxygen is unequal.

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Question Hard General Knowledge World History Revolutions of the World Class 10 Level 55

क्रांति के परिणामों का मूल्यांकन करते समय वैधता और क्षमता दोनों क्यों देखने चाहिए?

Why should both legitimacy and capacity be examined while evaluating revolutionary outcomes?

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Correct Answer

A. क्योंकि नई सरकार को स्वीकृति भी चाहिए और शासन चलाने की क्षमता भीBecause a new government needs acceptance and ability to govern

Explanation

Simple Explanation

क्रांति सत्ता बदल सकती है पर स्थिर शासन के लिए वैधता और क्षमता जरूरी हैं। परीक्षा में परिणाम की गुणवत्ता जांचें। / A revolution can change power but stable rule needs legitimacy and capacity. For exams evaluate the quality of outcomes.

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Question Medium General Knowledge World History World Wars Class 10 Level 52

ब्रिटेन की लड़ाई में जर्मनी की असफलता से कौन सा बड़ा परिणाम निकला?

What major result came from Germany's failure in the Battle of Britain?

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Correct Answer

C. ब्रिटेन पर जर्मन आक्रमण की योजना सफल नहीं हो सकीThe German plan to invade Britain could not succeed

Explanation

Simple Explanation

ब्रिटेन की वायु रक्षा ने जर्मन योजना को रोक दिया। परीक्षा में ब्रिटेन की लड़ाई को हिटलर की शुरुआती असफलता मानें। / British air defense stopped the German plan. For exams treat the Battle of Britain as an early failure of Hitler.

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Line Class 10 Level 10

कौन सी रेखाएं कभी नहीं मिलतीं यदि वे समान दूरी पर चलती रहें?

Which lines never meet if they keep equal distance?

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Correct Answer

A. समानांतर रेखाएंParallel lines

Explanation

Simple Explanation

समानांतर रेखाएं बराबर दूरी बनाए रखती हैं। परीक्षा में parallel lines की पहचान करें। / Parallel lines maintain equal distance. Exam tip: identify parallel lines.

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 5

चार बराबर भुजाओं वाला नियमित आकार कौन सा है?

Which regular shape has four equal sides?

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Correct Answer

B. वर्गSquare

Explanation

Simple Explanation

वर्ग में चार बराबर भुजाएं होती हैं। परीक्षा में equal sides के लिए square याद रखें। / A square has four equal sides. Exam tip: remember square for equal sides.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 62

अनुक्रम \(16,12,8,4,\ldots\) में कितनी समान कमी है?

How much equal decrease is there in the sequence \(16,12,8,4,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

हर अगला पद (4) कम है इसलिए समान कमी (4) है। लेकिन (d) के रूप में यह (-4) होगा। / Each next term is (4) less, so the equal decrease is (4). But as (d), it is (-4).

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 62

अनुक्रम \(25,30,35,40,\ldots\) में कितनी समान वृद्धि है?

How much equal increase is there in the sequence \(25,30,35,40,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (5)

Explanation

Simple Explanation

हर अगला पद पिछले से (5) अधिक है। समान वृद्धि ही (d) कहलाती है। / Each next term is (5) more than the previous one. The equal increase is called (d).

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

पिछले प्रश्न जैसी रेखा में (2) से चौथा बराबर बिंदु कौन सा होगा जब प्रत्येक भाग \(\frac{1}{2}\) हो?

In a similar segment, what is the fourth equal point from (2) when each part is \(\frac{1}{2}\)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

चौथा बिंदु \(2+4\times\frac{1}{2}=4\) है। बराबर भागों में आरंभिक बिंदु में कुल कदम जोड़ें। / The fourth point is \(2+4\times\frac{1}{2}=4\). Add the total step length to the starting point.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

यदि (2) से (5) तक की दूरी को (6) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?

If the distance from (2) to (5) is divided into (6) equal parts, what is the length of each part?

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Correct Answer

B. \(\frac{1}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

कुल दूरी (5-2=3) है और प्रत्येक भाग \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) होगा। पहले कुल दूरी निकालें। / The total distance is (5-2=3), and each part is \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Find the total distance first.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

यदि (-1) से (1) तक की दूरी को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?

If the distance from (-1) to (1) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?

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Correct Answer

B. \(\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

कुल दूरी (2) है इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) होगा। दूरी निकालकर बराबर भागों से विभाजित करें। / The total distance is (2), so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Find the distance and divide by equal parts.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

यदि (0) से (3) तक की रेखा को (12) बराबर भागों में बांटा जाए तो (0) के बाद सातवां बिंदु कौन सा मान दिखाएगा?

If the line segment from (0) to (3) is divided into (12) equal parts, what value will the seventh point after (0) show?

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Correct Answer

B. \(\frac{7}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक भाग \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\) है इसलिए सातवां बिंदु \(\frac{7}{4}\) है। कुल लंबाई को बराबर भागों से बांटें। / Each part is \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\), so the seventh point is \(\frac{7}{4}\). Divide the total length by equal parts.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि संख्या रेखा पर (0.2) से (0.8) तक की दूरी को (3) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग कितना होगा?

If the distance from (0.2) to (0.8) on the number line is divided into (3) equal parts, how long is each part?

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Correct Answer

B. (0.2)

Explanation

Simple Explanation

कुल दूरी (0.8-0.2=0.6) है और \(\frac{0.6}{3}=0.2\) है। बराबर भाग के लिए कुल दूरी को भागों से विभाजित करें। / The total distance is (0.8-0.2=0.6) and \(\frac{0.6}{3}=0.2\). Divide total distance by the number of parts for equal sections.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि (0) और (2) के बीच की संख्या रेखा को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?

If the number line segment between (0) and (2) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?

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Correct Answer

B. \(\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

कुल लंबाई (2) है और (8) भाग हैं इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) है। बराबर भाग में कुल लंबाई को भागों से बांटें। / The total length is (2) and there are (8) parts, so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Divide total length by the number of parts.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि (0) और (1) के बीच का भाग (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो \(\frac{5}{8}\) कौन सा बिंदु होगा?

If the part between (0) and (1) is divided into (8) equal parts, which point represents \(\frac{5}{8}\)?

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Correct Answer

C. (0) के बाद पांचवां बिंदुFifth point after (0)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{5}{8}\) का अर्थ (8) बराबर भागों में से (5) भाग है। हर को भागों की संख्या और अंश को गिनती मानें। / \(\frac{5}{8}\) means (5) parts out of (8) equal parts. Treat the denominator as divisions and the numerator as count.

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Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि संख्या रेखा पर (1) और (2) के बीच के भाग को (4) बराबर भागों में बांटा जाए, तो (1.75) किस बिंदु पर होगा?

If the part between (1) and (2) on the number line is divided into (4) equal parts, where will (1.75) lie?

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Correct Answer

C. (1) के बाद तीसरा भागThird part after (1)

Explanation

Simple Explanation

\(1.75=1+\frac{3}{4}\), इसलिए यह (1) के बाद तीसरे बराबर भाग पर होगा। दशमलव को भिन्न में बदलकर स्थान पहचानना आसान होता है। / \(1.75=1+\frac{3}{4}\), so it lies at the third equal part after (1). Converting decimals to fractions helps locate points easily.

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

यदि (p(x)=x-2+rx+9) के दोनों शून्यक समान और ऋणात्मक हैं, तो (r) का मान क्या होगा?

If both zeroes of (p(x)=x-2+rx+9) are equal and negative, what is the value of (r)?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

समान शून्यकों के लिए \(r^2-36=0\), अतः \(r=\pm6\)। ऋणात्मक शून्यक के लिए योग धनात्मक (6) होना चाहिए, इसलिए (r=6)। / For equal zeroes, \(r^2-36=0\), so \(r=\pm6\). For negative zeroes the sum must be positive (6), hence (r=6).

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=2x-2+kx+8) के दोनों शून्यक परस्पर बराबर हैं, तो \(k^2\) का मान क्या है?

If both zeroes of (p(x)=2x-2+kx+8) are equal, what is \(k^2\)?

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Correct Answer

A. (64)

Explanation

Simple Explanation

बराबर शून्यकों के लिए विविक्तकर (0) होता है, अतः \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\)। इसलिए \(k^2=64\) है। / For equal zeroes, the discriminant is (0), so \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\). Hence \(k^2=64\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=49-16h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?

If a quadratic has discriminant \(D=49-16h^2\), what are the values of (h) for equal roots?

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Correct Answer

A. \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\)\(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए \(49-16h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=\frac{49}{16}\), अतः \(h=\pm\frac{7}{4}\)। / For equal roots \(49-16h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=\frac{49}{16}\), hence \(h=\pm\frac{7}{4}\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (D=(m-8)2) है, तो समान मूलों के लिए (m) का मान क्या होगा?

If (D=(m-8)2), what is the value of (m) for equal roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (m=8)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-8)2=0) से (m=8)। / Equal roots need (D=0). From ((m-8)2=0), (m=8).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x-2+2(m-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?

If (x-2+2(m-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(m-5)2-4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2)। / Here (D=4(m-5)2-4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2-2\theta x+3\theta=0\) के समान मूलों के लिए \(\theta\) के मान कौन से होंगे?

What are the values of \(\theta\) for equal roots of \(x^2-2\theta x+3\theta=0\)?

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Correct Answer

A. \(\theta=0\) या \(\theta=3\)\(\theta=0\) or \(\theta=3\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=4\theta\(\theta-3\)=0) है। अतः \(\theta=0\) या \(\theta=3\)। / For equal roots (D=4\theta\(\theta-3\)=0). Hence \(\theta=0\) or \(\theta=3\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण ((q+3)x-2-2(q-2)x+q=0) में समान मूलों के लिए (q) का सही मान क्या है, जबकि \(q\neq-3\)?

What is the correct value of (q) for equal roots in ((q+3)x-2-2(q-2)x+q=0), where \(q\neq-3\)?

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Correct Answer

A. \(q=\frac{4}{7}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(q-2)2-4q(q+3)=4(4-7q)) है। (D=0) से \(q=\frac{4}{7}\)। / Here (D=4(q-2)2-4q(q+3)=4(4-7q)). From (D=0), \(q=\frac{4}{7}\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x-2-(u+6)x+6u=0) में समान मूलों के लिए (u) का मान क्या होगा?

What is the value of (u) for equal roots in (x-2-(u+6)x+6u=0)?

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Correct Answer

A. (u=6)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(u+6)2-24u=(u-6)2) है। (D=0) से (u=6) मिलता है। / Here (D=(u+6)2-24u=(u-6)2). From (D=0), (u=6).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=36-9h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?

If a quadratic has discriminant \(D=36-9h^2\), what are the values of (h) for equal roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (h=2) या (h=-2)(h=2) or (h=-2)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए \(36-9h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=4\), अतः \(h=\pm2\)। / For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (D=(w+2)2) है, तो समान मूलों के लिए (w) का मान क्या होगा?

If (D=(w+2)2), what is the value of (w) for equal roots?

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Correct Answer

A. (w=-2)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((w+2)2=0) से (w=-2)। / Equal roots need (D=0). From ((w+2)2=0), (w=-2).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (2x-2-2(3k-1)x+(k+1)2=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

For equal roots in (2x-2-2(3k-1)x+(k+1)2=0), what are the values of (k)?

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Correct Answer

A. (k=1) या (k=-3)(k=1) or (k=-3)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(3k-1)2-8(k+1)2=4\(7k^2-10k-1\)) नहीं, यह विकल्प जाँचने योग्य है। सही समान मूल के लिए सीधे (D=0) हल करें। / Here (D=4(3k-1)2-8(k+1)2). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x-2+2(m-4)x+\(m^2-7m+14\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?

If (x-2+2(m-4)x+\(m^2-7m+14\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(m-4)2-4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2) मिलता है। / Here (D=4(m-4)2-4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) के समान मूलों के लिए \(\mu\) के मान कौन से होंगे?

What are the values of \(\mu\) for equal roots of \(x^2-2\mu x+2\mu=0\)?

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Correct Answer

A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\)\(\mu=0\) or \(\mu=2\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=4\mu\(\mu-2\)=0) है। इसलिए \(\mu=0\) या \(\mu=2\)। / For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण ((q+2)x-2-2(q-1)x+q=0) में समान मूलों के लिए सही (q) कौन सा है, यदि \(q\neq-2\)?

Which value of (q) gives equal roots in ((q+2)x-2-2(q-1)x+q=0), if \(q\neq-2\)?

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Correct Answer

A. \(q=\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(q-1)2-4q(q+2)=4(1-4q)) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(q=\frac{1}{4}\)। / Here (D=4(q-1)2-4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण ((q+2)x-2-2(q-1)x+q=0) में \(q\neq-2\) हो, तो समान मूलों के लिए (q) का मान क्या है?

In ((q+2)x-2-2(q-1)x+q=0), with \(q\neq-2\), what is the value of (q) for equal roots?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(q-1)2-4q(q+2)=4(1-4q)) है। (D=0) से \(q=\frac{1}{4}\) नहीं, सही गणना जाँचें। / Here (D=4(q-1)2-4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x-2-(s+4)x+4s=0) में समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?

What is the value of (s) for equal roots in (x-2-(s+4)x+4s=0)?

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Correct Answer

A. (s=4)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(s+4)2-16s=(s-4)2) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (s=4)। / Here (D=(s+4)2-16s=(s-4)2). For equal roots (D=0), so (s=4).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=25-4q^2\) है, तो समान मूलों के लिए (q) के मान क्या होंगे?

If a quadratic has discriminant \(D=25-4q^2\), what are the values of (q) for equal roots?

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Correct Answer

A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\)\(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए \(25-4q^2=0\) होना चाहिए। इससे \(q^2=\frac{25}{4}\), अतः \(q=\pm\frac{5}{2}\)। / For equal roots \(25-4q^2=0\) is needed. This gives \(q^2=\frac{25}{4}\), hence \(q=\pm\frac{5}{2}\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (D=(s-2)2) है, तो समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?

If (D=(s-2)2), what is the value of (s) for equal roots?

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Correct Answer

A. (s=2)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((s-2)2=0) से (s=2) मिलता है। / Equal roots need (D=0). From ((s-2)2=0), we get (s=2).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

निम्न में से किस समीकरण के मूल समान हैं?

Which of the following equations has equal roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प (A) में (D=\(-10\sqrt{7}\)2-4(7)(25)=0) है। समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। / In option (A), (D=\(-10\sqrt{7}\)2-4(7)(25)=0). Equal roots need (D=0).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (3x-2-2(2k+1)x+(k+1)2=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

For equal roots in (3x-2-2(2k+1)x+(k+1)2=0), what are the values of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=1) या (k=-2)(k=1) or (k=-2)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(2k+1)2-12(k+1)2=4(k-1)(k+2)) है। (D=0) से (k=1) या (k=-2)। / Here (D=4(2k+1)2-12(k+1)2=4(k-1)(k+2)). From (D=0), (k=1) or (k=-2).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x-2+2(m-2)x+\(m^2-3m+4\)=0) के मूल समान हों, तो (m) का मान क्या होगा?

If (x-2+2(m-2)x+\(m^2-3m+4\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(m-2)2-4\(m^2-3m+4\)=-4m) है। (D=0) से (m=0) मिलता है। / Here (D=4(m-2)2-4\(m^2-3m+4\)=-4m). From (D=0), (m=0).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\) के समान मूलों के लिए \(\lambda\) के मान कौन से हैं?

What are the values of \(\lambda\) for equal roots of \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\)\(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0) है। इसलिए \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\)। / For equal roots (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0). Therefore \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि समीकरण (kx-2-2(k+1)x+(k+3)=0) में \(k\neq0\) हो, तो समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?

If \(k\neq0\) in (kx-2-2(k+1)x+(k+3)=0), what is the value of (k) for equal roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=1)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=4(k+1)2-4k(k+3)=0) है। सरल करने पर (1-k=0), इसलिए (k=1)। / For equal roots (D=4(k+1)2-4k(k+3)=0). Simplifying gives (1-k=0), so (k=1).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (2x-2-(k+4)x+2k=0) के मूलों को समान बनाने वाला सही मान कौन सा है?

Which value makes the roots of (2x-2-(k+4)x+2k=0) equal?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=4)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(k+4)2-16k=(k-4)2) है। (D=0) केवल (k=4) पर होगा। / Here (D=(k+4)2-16k=(k-4)2). (D=0) only when (k=4).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (2x-2-(k+4)x+2k=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

What are the values of (k) for equal roots of (2x-2-(k+4)x+2k=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=4) या (k=12)(k=4) or (k=12)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=(k+4)2-16k=0) है। इससे \(k^2-8k+16=0\), इसलिए (k=4)। / For equal roots (D=(k+4)2-16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(px^2-18x+9=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?

If \(px^2-18x+9=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-18)2-4(p)(9)=0) है। इससे (324-36p=0), इसलिए (p=9)। / Here (D=(-18)2-4(p)(9)=0). This gives (324-36p=0), so (p=9).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(4x^2-9x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?

What is the value of (q) for two real and equal roots of \(4x^2-9x+q=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(q=\frac{81}{16}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-9)2-4(4)q=0) से \(q=\frac{81}{16}\)। / For equal roots (D=0). ((-9)2-4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x-2-2(k-5)x+36=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

What are the values of (k) for equal roots of (x-2-2(k-5)x+36=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=11) या (k=-1)(k=11) or (k=-1)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (4(k-5)2-144=0) है। इससे \(k-5=\pm6\), इसलिए (k=11) या (k=-1)। / For equal roots (4(k-5)2-144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

कथन: \(7x^2-14x+7=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: \(7x^2-14x+7=0\) has equal roots. Reason: Its (D=0). Choose the correct option.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैंBoth assertion and reason are correct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-14)2-4(7)(7)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है। / Here (D=(-14)2-4(7)(7)=0). So the reason correctly explains the assertion.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x-2-2(k+4)x+25=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

For equal roots in (x-2-2(k+4)x+25=0), what are the values of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=1) या (k=-9)(k=1) or (k=-9)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (4(k+4)2-100=0) है। इससे \(k+4=\pm5\), इसलिए (k=1) या (k=-9)। / For equal roots (4(k+4)2-100=0). Thus \(k+4=\pm5\), so (k=1) or (k=-9).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(kx^2+10x+5=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?

If \(kx^2+10x+5=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=102-4(k)(5)=0) है। इससे (100-20k=0), इसलिए (k=5)। / Here (D=102-4(k)(5)=0). This gives (100-20k=0), so (k=5).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(2x^2+mx+18=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान क्या होंगे?

If \(2x^2+mx+18=0\) has equal roots, what are the values of (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (m=12) या (m=-12)(m=12) or (m=-12)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=m-2-4(2)(18)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)। / For equal roots (D=m-2-4(2)(18)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(x^2+kx+36=0\) के मूल बराबर हों, तो (k) के मान कौन से होंगे?

If \(x^2+kx+36=0\) has equal roots, what are the values of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=12) या (k=-12)(k=12) or (k=-12)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(D=k^2-144=0\) है। इसलिए \(k^2=144\) से \(k=\pm12\)। / Here \(D=k^2-144=0\). Therefore \(k^2=144\), so \(k=\pm12\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(x^2-14x+k=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?

If \(x^2-14x+k=0\) has equal roots, what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (49)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) लें। ((-14)2-4k=0) से (k=49) मिलता है। / For equal roots take (D=0). ((-14)2-4k=0) gives (k=49).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(9x^2-6x+1=0\) में समान मूल का मान क्या है?

What is the equal root in \(9x^2-6x+1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x=\frac{1}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (9x-2-6x+1=(3x-1)2) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{1}{3}\) है। / Here (9x-2-6x+1=(3x-1)2). Therefore the equal root is \(x=\frac{1}{3}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (\(\lambda+1\)x-2-2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए \(\lambda\) क्या होगा?

What will \(\lambda\) be for real and equal roots of (\(\lambda+1\)x-2-2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\lambda=\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(\lambda-2\)2-4\(\lambda+1\)2=12\(1-2\lambda\)) है। (D=0) से \(\lambda=\frac{1}{2}\) मिलता है। / Here (D=4\(\lambda-2\)2-4\(\lambda+1\)2=12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) के मूल समान हैं, तो (h) क्या होगा?

If \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) has equal roots, what will (h) be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (h=0)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (-32h=0) से (h=0) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is required. From (-32h=0), (h=0).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\) के समान मूलों के लिए (g) क्या होगा?

What will (g) be for equal roots of \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(g=\frac{11}{6}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (24g-44=0) से \(g=\frac{11}{6}\) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. From (24g-44=0), we get \(g=\frac{11}{6}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x-2-(m+n)x+mn=0) के मूल समान कब होंगे?

When will the roots of (x-2-(m+n)x+mn=0) be equal?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (m=n)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(m+n)2-4mn=(m-n)2) है। (D=0) के लिए (m=n) होना चाहिए। / Here (D=(m+n)2-4mn=(m-n)2). For (D=0), (m=n) is required.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x-2-(a+6)x+6a=0) के समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?

What will be (a) for equal roots of (x-2-(a+6)x+6a=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (a=6)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(a+6)2-24a=(a-6)2) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (a=6)। / Here (D=(a+6)2-24a=(a-6)2). For equal roots (D=0), so (a=6).

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यदि \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (n) का मान क्या होगा?

If \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) has real and equal roots, what is the value of (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4n-16), इसलिए (n=4)। / For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).

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समीकरण ((t-1)x-2-2(t+2)x+(t+5)=0) के समान मूलों के लिए (t) क्या होगा?

What will be (t) for equal roots of ((t-1)x-2-2(t+2)x+(t+5)=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(t=-\frac{7}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(t+2)2-4(t-1)(t+5)=4(2t+9)) है। (D=0) से \(t=-\frac{9}{2}\) मिलता है। / Here (D=4(t+2)2-4(t-1)(t+5)=4(2t+9)). From (D=0), \(t=-\frac{9}{2}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

किस (k) के लिए ((k+3)x-2+2kx+(k-1)=0) के मूल समान होंगे?

For which (k) will ((k+3)x-2+2kx+(k-1)=0) have equal roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(k=-\frac{3}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4k-2-4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), इसलिए \(k=\frac{3}{2}\) नहीं, सही गणना से \(k=\frac{3}{2}\) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. Here (D=4k-2-4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), so \(k=\frac{3}{2}\).

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समीकरण (2x-2-(q+4)x+2q=0) के समान मूलों के लिए (q) के मान कौन से हैं?

What are the values of (q) for equal roots of (2x-2-(q+4)x+2q=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q=4) केवल(q=4) only

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(q+4)2-16q=(q-4)2) है। (D=0) रखने पर (q=4) मिलता है। / Here (D=(q+4)2-16q=(q-4)2). Putting (D=0) gives (q=4).

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समीकरण ((r+2)x-2-2(r+5)x+(r+2)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (r) का मान क्या होगा?

What will be the value of (r) for real and equal roots of ((r+2)x-2-2(r+5)x+(r+2)=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(r=-\frac{7}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=12(2r+7)), इसलिए \(r=-\frac{7}{2}\)। / For equal roots, (D=0) is required. Here (D=12(2r+7)), so \(r=-\frac{7}{2}\).

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यदि \(px^2-14x+7=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?

If \(px^2-14x+7=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (7)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-14)2-4(p)(7)=0) है। इससे (196-28p=0), इसलिए (p=7)। / Here (D=(-14)2-4(p)(7)=0). This gives (196-28p=0), so (p=7).

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समीकरण \(2x^2-5x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?

What is the value of (q) for two real and equal roots of \(2x^2-5x+q=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(q=\frac{25}{8}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-5)2-4(2)q=0) से \(q=\frac{25}{8}\)। / For equal roots (D=0). ((-5)2-4(2)q=0) gives \(q=\frac{25}{8}\).

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समीकरण (x-2-2(k-3)x+16=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

What are the values of (k) for equal roots of (x-2-2(k-3)x+16=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=7) या (k=-1)(k=7) or (k=-1)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (4(k-3)2-64=0) है। इससे \(k-3=\pm4\), इसलिए (k=7) या (k=-1)। / For equal roots (4(k-3)2-64=0). Thus \(k-3=\pm4\), so (k=7) or (k=-1).

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कथन: \(2x^2-8x+8=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका विविक्तकर (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: \(2x^2-8x+8=0\) has equal roots. Reason: Its discriminant is (D=0). Choose the correct option.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैंBoth assertion and reason are correct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-8)2-4(2)(8)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है। / Here (D=(-8)2-4(2)(8)=0). So the reason correctly explains the assertion.

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समीकरण (x-2-2(k+2)x+9=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

For equal roots in (x-2-2(k+2)x+9=0), what are the values of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=1) या (k=-5)(k=1) or (k=-5)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (4(k+2)2-36=0) है। इससे \(k+2=\pm3\), इसलिए (k=1) या (k=-5)। / For equal roots (4(k+2)2-36=0). Thus \(k+2=\pm3\), so (k=1) or (k=-5).

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समीकरण \(kx^2+8x+4=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?

If \(kx^2+8x+4=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) है। (82-4(k)(4)=0) से (k=4)। / For equal roots (D=0). (82-4(k)(4)=0) gives (k=4).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(3x^2+mx+12=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान कौन से होंगे?

If \(3x^2+mx+12=0\) has equal roots, what are the values of (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (m=12) या (m=-12)(m=12) or (m=-12)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=m-2-4(3)(12)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)। / Here (D=m-2-4(3)(12)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(x^2+kx+25=0\) के मूल समान हों, तो (k) के मान क्या होंगे?

If \(x^2+kx+25=0\) has equal roots, what are the values of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=10) या (k=-10)(k=10) or (k=-10)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(D=k^2-100=0\) है। इसलिए \(k=\pm10\) होगा। / Here \(D=k^2-100=0\). Therefore \(k=\pm10\).

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समीकरण \(4x^2-20x+25=0\) में समान मूल का मान क्या है?

What is the equal root in \(4x^2-20x+25=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x=\frac{5}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-20)2-4(4)(25)=0) और ((2x-5)2=0) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{5}{2}\) है। / Here (D=(-20)2-4(4)(25)=0), and ((2x-5)2=0). So the equal root is \(x=\frac{5}{2}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण ((k-2)x-2-2(k+1)x+k=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?

What will be the value of (k) for real and equal roots of ((k-2)x-2-2(k+1)x+k=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(k=-\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(k+1)2-4(k-2)k=16k+4) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(k=-\frac{1}{4}\)। / Here (D=4(k+1)2-4(k-2)k=16k+4). For equal roots (D=0), so \(k=-\frac{1}{4}\).

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यदि \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (k) का मान क्या है?

If \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) has real and equal roots, what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=2)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (16(k-2)=0) से (k=2) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is required. From (16(k-2)=0), we get (k=2).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि समीकरण \(x^2-2mx+3m=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (m) के कौन से मान मिलते हैं?

If \(x^2-2mx+3m=0\) has real and equal roots, which values of (m) are obtained?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (m=0) या (m=3)(m=0) or (m=3)

Explanation

Simple Explanation

(D=4m-2-12m=4m(m-3)) है। (D=0) से (m=0) या (m=3) मिलता है। / (D=4m-2-12m=4m(m-3)). From (D=0), (m=0) or (m=3).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (x-2-(a+b)x+ab=0) के मूल समान कब होंगे?

When will the roots of (x-2-(a+b)x+ab=0) be equal?

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Correct Answer

A. (a=b)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(a+b)2-4ab=(a-b)2) है। समान मूलों के लिए (D=0), अतः (a=b)। / Here (D=(a+b)2-4ab=(a-b)2). For equal roots (D=0), hence (a=b).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x-2-2(a+b)x+(a-b)2=0) के मूल समान हैं, तो (a) और (b) में क्या संबंध होगा?

If (x-2-2(a+b)x+(a-b)2=0) has equal roots, what relation will hold between (a) and (b)?

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Correct Answer

A. (ab=0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(a+b)2-4(a-b)2=16ab) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (ab=0)। / Here (D=4(a+b)2-4(a-b)2=16ab). For equal roots (D=0), so (ab=0).

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यदि किसी समीकरण का विविक्तकर (D=(m-5)2) है, तो समान मूल कब होंगे?

If the discriminant of an equation is (D=(m-5)2), when will the roots be equal?

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Correct Answer

A. (m=5)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-5)2=0) से (m=5) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. From ((m-5)2=0), (m=5).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (x-2+(2h-1)x+h-2=0) के समान मूलों के लिए (h) क्या होगा?

What is (h) for equal roots of (x-2+(2h-1)x+h-2=0)?

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Correct Answer

A. \(h=\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(2h-1)2-4h-2=1-4h) है। (D=0) रखने पर \(h=\frac{1}{4}\)। / Here (D=(2h-1)2-4h-2=1-4h). Putting (D=0) gives \(h=\frac{1}{4}\).

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समीकरण ((a-1)x-2+2ax+(a+3)=0) के समान मूलों के लिए (a) का मान क्या है?

What is the value of (a) for equal roots of ((a-1)x-2+2ax+(a+3)=0)?

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Correct Answer

A. \(a=\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(2a)2-4(a-1)(a+3)=4(3-2a)) है। (D=0) से \(a=\frac{3}{2}\)। / Here (D=(2a)2-4(a-1)(a+3)=4(3-2a)). From (D=0), \(a=\frac{3}{2}\).

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किस (m) पर (mx-2+(m+3)x+3=0) के मूल समान होंगे और समीकरण द्विघात रहेगा?

For which (m) will (mx-2+(m+3)x+3=0) have equal roots and remain quadratic?

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Correct Answer

A. (m=3)

Explanation

Simple Explanation

(D=(m+3)2-12m=(m-3)2) है। (D=0) से (m=3) और \(m\neq0\) भी संतुष्ट है। / (D=(m+3)2-12m=(m-3)2). From (D=0), (m=3), and \(m\neq0\) is also satisfied.

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समीकरण (x-2-2(a-3)x+a-2-9=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?

What is (a) for real and equal roots of (x-2-2(a-3)x+a-2-9=0)?

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Correct Answer

A. (a=3)

Explanation

Simple Explanation

(D=4(a-3)2-4\(a^2-9\)=24(3-a)) है। (D=0) से (a=3) मिलता है। / (D=4(a-3)2-4\(a^2-9\)=24(3-a)). From (D=0), (a=3).

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समीकरण ((p-2)x-2+4x+1=0) के समान मूलों के लिए (p) का मान क्या है, यदि \(p\neq2\)?

For equal roots of ((p-2)x-2+4x+1=0), what is (p), if \(p\neq2\)?

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Correct Answer

A. (p=6)

Explanation

Simple Explanation

(D=42-4(p-2)(1)=24-4p) है। (D=0) रखने पर (p=6) मिलता है। / (D=42-4(p-2)(1)=24-4p). Putting (D=0) gives (p=6).

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यदि \(2x^2+px+8=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (p) के संभावित मान कौन से हैं?

If \(2x^2+px+8=0\) has real and equal roots, what are the possible values of (p)?

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Correct Answer

A. \(p=\pm8\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (p-2-4(2)(8)=0) होगा। इससे \(p^2=64\), अतः \(p=\pm8\)। / For equal roots, (p-2-4(2)(8)=0). This gives \(p^2=64\), so \(p=\pm8\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण ((k+1)x-2-2(k+3)x+(k+1)=0) के समान मूलों के लिए (k) का मान क्या है?

For equal roots of ((k+1)x-2-2(k+3)x+(k+1)=0), what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (k=-2)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(k+3)2-4(k+1)2=16(k+2)) है। समान मूलों के लिए (D=0), अतः (k=-2)। / Here (D=4(k+3)2-4(k+1)2=16(k+2)). For equal roots (D=0), so (k=-2).

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यदि \(ax^2+bx+c=0\) में \(a\neq0\) और मूल वास्तविक तथा समान हैं, तो सही शर्त कौन सी है?

If \(a\neq0\) in \(ax^2+bx+c=0\) and the roots are real and equal, which condition is correct?

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Correct Answer

A. \(b^2=4ac\)

Explanation

Simple Explanation

समान वास्तविक मूलों के लिए \(D=b^2-4ac=0\) होना चाहिए। इसलिए \(b^2=4ac\) सही शर्त है। / For equal real roots, \(D=b^2-4ac=0\) is required. Hence \(b^2=4ac\) is the correct condition.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x-2-2(k-1)x+k+1=0) के मूल समान हों, तो (k) के मान कौन से होंगे?

If (x-2-2(k-1)x+k+1=0) has equal roots, what are the values of (k)?

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Correct Answer

A. (k=0) या (k=3)(k=0) or (k=3)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(k-1)2-4(k+1)=0) है। सरल करने पर \(k^2-3k=0\), इसलिए (k=0) या (k=3)। / Here (D=4(k-1)2-4(k+1)=0). Simplifying gives \(k^2-3k=0\), so (k=0) or (k=3).

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यदि \(qx^2+5x+q=0\) के मूल समान हों और \(q\neq0\), तो (q) के मान क्या होंगे?

If \(qx^2+5x+q=0\) has equal roots and \(q\neq0\), what are the values of (q)?

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Correct Answer

A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\)\(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(D=25-4q^2=0\) है। इससे \(q^2=\frac{25}{4}\) और \(q=\pm\frac{5}{2}\)। / Here \(D=25-4q^2=0\). This gives \(q^2=\frac{25}{4}\) and \(q=\pm\frac{5}{2}\).

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यदि \(x^2+px+16=0\) के मूल बराबर हैं, तो (p) के मान कौन से हो सकते हैं?

If \(x^2+px+16=0\) has equal roots, what values can (p) take?

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Correct Answer

A. (p=8) या (p=-8)(p=8) or (p=-8)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए \(D=p^2-64=0\) है। इससे \(p=\pm8\) मिलता है। / For equal roots \(D=p^2-64=0\). This gives \(p=\pm8\).

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निम्न में से किस समीकरण के दो वास्तविक और समान मूल हैं?

Which of the following equations has two real and equal roots?

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Correct Answer

A. \(x^2-6x+9=0\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प (A) में (D=(-6)2-4(1)(9)=0) है। (D=0) वाला विकल्प समान मूल देता है। / In option (A), (D=(-6)2-4(1)(9)=0). The option with (D=0) gives equal roots.

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कथन: \(x^2-10x+25=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: \(x^2-10x+25=0\) has equal roots. Reason: Its (D=0). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैंBoth assertion and reason are correct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-10)2-4(1)(25)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही समझाता है। / Here (D=(-10)2-4(1)(25)=0). So the reason correctly explains the assertion.

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सामान्य समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में समान वास्तविक मूलों की शर्त कौन सी है?

What is the condition for equal real roots in the general equation \(ax^2+bx+c=0\)?

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Correct Answer

A. \(b^2-4ac=0\)

Explanation

Simple Explanation

समान वास्तविक मूलों के लिए विविक्तकर शून्य होता है। सूत्र में \(b^2-4ac\) ही लें। / For equal real roots the discriminant is zero. Use \(b^2-4ac\) in the formula.

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यदि \(kx^2-6x+1=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?

If \(kx^2-6x+1=0\) has equal roots, what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=(-6)2-4(k)(1)=0) है। इससे (k=9) मिलता है। / For equal roots (D=(-6)2-4(k)(1)=0). This gives (k=9).

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यदि \(px^2+4x+1=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या है?

If \(px^2+4x+1=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=42-4(p)(1)=0) से (p=4) मिलता है। \(p\neq0\) शर्त समीकरण को द्विघात रखती है। / Here (D=42-4(p)(1)=0) gives (p=4). The condition \(p\neq0\) keeps the equation quadratic.

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यदि \(4x^2+mx+1=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान क्या होंगे?

If \(4x^2+mx+1=0\) has equal roots, what are the values of (m)?

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Correct Answer

A. (m=4) या (m=-4)(m=4) or (m=-4)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(D=m^2-16=0\) है। अतः \(m^2=16\) से \(m=\pm4\)। / Here \(D=m^2-16=0\). Thus \(m^2=16\) gives \(m=\pm4\).

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यदि \(2x^2-8x+c=0\) के मूल समान हों, तो (c) का मान क्या है?

If \(2x^2-8x+c=0\) has equal roots, what is the value of (c)?

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Correct Answer

A. (8)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए ((-8)2-4(2)c=0) से (c=8)। गुणांक रखते समय चिन्ह सावधानी से लें। / For equal roots (D=0), so ((-8)2-4(2)c=0) gives (c=8). Be careful with signs while substituting coefficients.

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समीकरण \(x^2-8x+16=0\) में समान मूल का मान क्या है?

What is the equal root of \(x^2-8x+16=0\)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण ((x-4)2=0) बनता है। समान मूल सीधे (x=4) है। / The equation becomes ((x-4)2=0). The equal root is (x=4).

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यदि \(x^2+kx+9=0\) के मूल बराबर हों, तो (k) के कौन से मान संभव हैं?

If \(x^2+kx+9=0\) has equal roots, which values of (k) are possible?

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Correct Answer

A. (k=6) या (k=-6)(k=6) or (k=-6)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(D=k^2-36=0\) से \(k^2=36\) मिलता है। वर्ग समीकरण में दोनों चिन्हों को जाँचें। / Here \(D=k^2-36=0\) gives \(k^2=36\). Check both signs in square equations.

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यदि \(x^2-4x+k=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?

If \(x^2-4x+k=0\) has equal roots, what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए ((-4)2-4(1)(k)=0) से (k=4)। ऐसे प्रश्नों में (D=0) लगाएँ। / For equal roots (D=0), so ((-4)2-4(1)(k)=0) gives (k=4). Use (D=0) in such questions.

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