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C. जनमत सुरक्षा और समुद्री अधिकारों का मिश्रित प्रभाव था/Public opinion security and maritime rights had a combined effect
Explanation
Simple Explanation
अमेरिका के प्रवेश में कई कारण साथ काम कर रहे थे। परीक्षा में एक कारण वाली व्याख्या से बचें। / Several causes worked together in US entry. For exams avoid a single-cause explanation.
A. क्योंकि इससे जापान पर युद्ध समाप्ति का अतिरिक्त दबाव बढ़ा/Because it added pressure on Japan to end the war
Explanation
Simple Explanation
जापान पर परमाणु हमलों के साथ सोवियत प्रवेश ने भी दबाव बढ़ाया। परीक्षा में जापान के आत्मसमर्पण को बहु कारणीय समझें। / Soviet entry along with atomic attacks increased pressure on Japan. For exams understand Japan's surrender as multi-causal.
मंदिर प्रवेश घोषणा 1936 में त्रावणकोर में जारी हुई थी। परीक्षा में इसे सामाजिक समानता और मंदिर प्रवेश सुधार से जोड़ें। / The Temple Entry Proclamation was issued in Travancore in 1936. For exams connect it with social equality and temple entry reform.
A. क्योंकि वह परिषदों के अंदर औपनिवेशिक कार्य रोकना चाहती थी/Because it wanted to obstruct colonial work inside councils
Explanation
Simple Explanation
स्वराजवादी चुनाव जीतकर परिषदों में रुकावट पैदा करना चाहते थे। परीक्षा में प्रो चेंजर रणनीति याद रखें। / Swarajists wanted to win elections and create obstruction in councils. Exam tip: remember the Pro-Changer strategy.
A. क्योंकि वह भीतर से औपनिवेशिक शासन की आलोचना करना चाहती थी/Because it wanted to criticize colonial rule from within
Explanation
Simple Explanation
स्वराजवादी परिषदों को विरोध का मंच बनाना चाहते थे। परीक्षा में सी आर दास और मोतीलाल नेहरू को याद रखें। / Swarajists wanted to make councils a platform of opposition. Exam tip is to remember C R Das and Motilal Nehru.
A. परिषदों के भीतर औपनिवेशिक शासन का विरोध करने के लिए/To oppose colonial rule from within councils
Explanation
Simple Explanation
स्वराजवादी चुनाव लड़कर परिषदों में बाधा डालना चाहते थे। परीक्षा में सी आर दास और मोतीलाल नेहरू याद रखें। / Swarajists wanted to contest elections and obstruct in councils. Exam tip: remember C R Das and Motilal Nehru.
A. स्वराजवादी परिषदों के अंदर बाधा डालना चाहते थे/Swarajists wanted to obstruct from inside councils
Explanation
Simple Explanation
स्वराजवादी औपनिवेशिक परिषदों में प्रवेश कर विरोध करना चाहते थे। परीक्षा में प्रो चेंजर और नो चेंजर समझें। / Swarajists wanted to enter colonial councils and oppose from within. Exam tip: understand Pro-Changers and No-Changers.
A. परिषदों में जाकर औपनिवेशिक प्रशासन को भीतर से बाधित करना/To enter councils and obstruct colonial administration from within
Explanation
Simple Explanation
स्वराजवादी चुनाव लड़कर परिषदों के अंदर विरोध करना चाहते थे। परीक्षा में प्रो चेंजर रणनीति याद रखें। / Swarajists wanted to contest elections and oppose from inside councils. Exam tip: remember the pro-changer strategy.
A. औपनिवेशिक परिषदों का बहिष्कार करें या भीतर से विरोध करें/Whether to boycott colonial councils or oppose from within
Explanation
Simple Explanation
स्वराजवादी परिषदों में जाकर सरकार को बाधित करना चाहते थे। परीक्षा में इसे असहयोग के बाद की वैकल्पिक रणनीति मानें। / Swarajists wanted to enter councils and obstruct the government. Exam tip is to treat it as an alternative strategy after Non-Cooperation.
C. चौबीस अक्टूबर को चार्टर लागू हुआ इसलिए वही संयुक्त राष्ट्र दिवस है/The Charter came into force on 24 October so it is UN Day
Explanation
Simple Explanation
चौबीस अक्टूबर उन्नीस सौ पैंतालीस को चार्टर लागू हुआ। परीक्षा में हस्ताक्षर तारीख और लागू तारीख अलग रखें। / The Charter came into force on 24 October 1945. Exam tip: keep signing date and entry-into-force date separate.
C. क्योंकि उसी दिन संयुक्त राष्ट्र ने कानूनी रूप से कार्य करना शुरू किया/Because the UN legally began to function that day
Explanation
Simple Explanation
चार्टर लागू होने से संयुक्त राष्ट्र की कानूनी शुरुआत हुई। परीक्षा में चौबीस अक्टूबर को संयुक्त राष्ट्र दिवस से जोड़ें। / The Charter's entry into force marked the legal beginning of the UN. Exam tip: link 24 October with UN Day.
A. क्योंकि जापान का आत्मसमर्पण कई दबावों के बीच हुआ/Because Japan's surrender occurred amid multiple pressures
Explanation
Simple Explanation
जापान के आत्मसमर्पण को एक ही कारण से समझना अधूरा है। परीक्षा में बहु कारणीय विश्लेषण करें। / It is incomplete to explain Japan's surrender by only one cause. For exams use multi-causal analysis.
A. एकाधिक दबावों ने जापान के निर्णय को प्रभावित किया/Multiple pressures influenced Japan's decision
Explanation
Simple Explanation
जापान का आत्मसमर्पण कई सैन्य और राजनीतिक दबावों से जुड़ा था। परीक्षा में बहु कारणीय उत्तर दें। / Japan's surrender was linked with multiple military and political pressures. For exams give a multi-causal answer.
A. पोलैंड दो बड़ी शक्तियों के दबाव में विभाजित हुआ/Poland was divided under pressure from two major powers
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी पोलैंड में सोवियत प्रवेश ने गुप्त समझौतों और शक्ति राजनीति को स्पष्ट किया। परीक्षा में पोलैंड विभाजन को नक्शे से पढ़ें। / The Soviet entry into eastern Poland revealed secret agreements and power politics. For exams study Poland's division with a map.
B. इससे अमेरिकी जनता में जर्मन पनडुब्बी नीति के विरुद्ध नाराजगी बढ़ी/It increased American anger against German submarine policy
Explanation
Simple Explanation
लुसिटानिया के डूबने से अमेरिका में जनमत प्रभावित हुआ। परीक्षा में इसे असीमित पनडुब्बी युद्ध से जोड़ें। / The sinking of the Lusitania affected public opinion in the USA. For exams connect it with unrestricted submarine warfare.
लाहौरी गेट लाल किले का प्रमुख पश्चिमी प्रवेश द्वार है। परीक्षा में किले के मुख्य द्वारों के नाम और दिशा याद रखें। / Lahori Gate is the major western entrance of the Red Fort. For exams remember names and directions of fort gates.
A. औपनिवेशिक संस्थाओं को भीतर से बाधित करना/Obstructing colonial institutions from within
Explanation
Simple Explanation
स्वराज पार्टी असहयोग आंदोलन की वापसी के बाद बनी। परीक्षा में सी आर दास और मोतीलाल नेहरू याद रखें। / Swaraj Party was formed after the withdrawal of Non-Cooperation. Exam tip: remember C R Das and Motilal Nehru.
D. क्योंकि वह औपनिवेशिक संस्थाओं को भीतर से बाधित करना चाहती थी/Because it wanted to obstruct colonial institutions from within
Explanation
Simple Explanation
स्वराज पार्टी असहयोग की वापसी के बाद बनी थी। परीक्षा में सी आर दास और मोतीलाल नेहरू याद रखें। / Swaraj Party was formed after withdrawal of Non-Cooperation. Exam tip: remember C R Das and Motilal Nehru.
A. ताकि औपनिवेशिक संस्थाओं की सीमाएं भीतर से उजागर हों/So that limits of colonial institutions could be exposed from within
Explanation
Simple Explanation
स्वराजवादी असहयोग की वापसी के बाद नई राजनीतिक राह खोज रहे थे। परीक्षा में सी आर दास और मोतीलाल नेहरू याद रखें। / Swarajists were searching for a new political path after withdrawal of Non-Cooperation. Exam tip: remember C R Das and Motilal Nehru.
A. स्थानीय भूमि और सामाजिक व्यवस्था पर दबाव बढ़ा/It increased pressure on local land and social system
Explanation
Simple Explanation
कोल विद्रोह भूमि व्यवस्था में हस्तक्षेप से भी जुड़ा था। परीक्षा में जनजातीय विद्रोहों के कारण समझें। / The Kol Rebellion was also linked with interference in land systems. Exam tip: understand causes of tribal revolts.
A. वह परिषदों में जाकर औपनिवेशिक शासन को भीतर से चुनौती देना चाहती थी/It wanted to enter councils and challenge colonial rule from within
Explanation
Simple Explanation
स्वराजवादी परिषदों को संघर्ष का नया मंच मानते थे। परीक्षा में सी आर दास और मोतीलाल नेहरू को याद रखें। / Swarajists saw councils as a new platform of struggle. Exam tip is to remember C R Das and Motilal Nehru.
A. औपनिवेशिक परिषदों के अंदर विरोध या बाहर रचनात्मक कार्य/Opposition inside colonial councils or constructive work outside
Explanation
Simple Explanation
स्वराजवादी परिषद प्रवेश चाहते थे जबकि नो चेंजर बाहर रचनात्मक कार्य पर बल देते थे। परीक्षा में यह बहस याद रखें। / Swarajists wanted council entry while No-Changers stressed constructive work outside. Exam tip: remember this debate.
B. वह परिषदों के भीतर जाकर शासन को चुनौती देना चाहती थी/It wanted to challenge rule from inside councils
Explanation
Simple Explanation
स्वराजवादी बहिष्कार के बाद संघर्ष का नया मंच खोज रहे थे। परीक्षा में सी आर दास और मोतीलाल नेहरू याद रखें। / Swarajists were seeking a new platform of struggle after boycott. Exam tip is to remember C R Das and Motilal Nehru.
A. वह औपनिवेशिक परिषदों के भीतर जाकर बाधा डालना चाहती थी/It wanted to obstruct by entering colonial councils
Explanation
Simple Explanation
स्वराजवादी परिषदों को संघर्ष का मंच बनाना चाहते थे। परीक्षा में सी आर दास और मोतीलाल नेहरू को याद रखें। / Swarajists wanted to make councils a platform of struggle. Exam tip is to remember C R Das and Motilal Nehru.
गांधीजी गोपाल कृष्ण गोखले को अपना राजनीतिक गुरु मानते थे। परीक्षा में गुरु और शिष्य संबंध याद रखें। / Gandhi regarded Gopal Krishna Gokhale as his political mentor. Exam tip: remember mentor and follower links.
A. महिलाओं की सार्वजनिक भूमिका बढ़ी/Women's public role increased
Step 1
Concept
महिलाओं ने आंदोलन के दौरान घर की सीमा से बाहर सार्वजनिक कामों में भाग लिया। / During the movement, women came out of household limits and joined public activities.
Step 2
Why this answer is correct
इससे समाज में उनकी भूमिका अधिक दिखाई देने लगी। / This made their role in society more visible.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में महिलाओं की भागीदारी को सामाजिक बदलाव के संकेत के रूप में समझें। / In exams, understand women's participation as a sign of social change.
मध्य रेखा दोनों ओर के अनुपात और सममिति को जांचती है। परीक्षा में चेहरे और पात्र में इसका उपयोग याद रखें। / Centre line checks proportion and symmetry on both sides. In exams remember its use in face and vessels.
A. भाव संदेश केंद्र और दृश्य विरोध की संयुक्त जांच/Combined check of mood message focus and visual contrast
Explanation
Simple Explanation
तकनीकी शुद्धता के साथ अभिव्यक्ति भी जरूरी है। परीक्षा में impact को elements से जोड़ें। / Expression is needed along with technical correctness. Exam tip: connect impact with elements.
A. स्थान बनावट विरोध और दृश्य भार की जांच/Check space texture contrast and visual weight
Explanation
Simple Explanation
असुविधा कई तत्वों से बन सकती है। परीक्षा में viewer response को elements से जोड़ें। / Discomfort can be created by many elements. Exam tip: connect viewer response with elements.
A. स्थान बनावट विरोध और दृश्य भार की जांच/Check space texture contrast and visual weight
Explanation
Simple Explanation
असुविधा कई तत्वों से बन सकती है। परीक्षा में viewer response को elements से जोड़ें। / Discomfort can be created by many elements. Exam tip: connect viewer response with elements.
A. रेखा रंग मान बनावट और स्थान का संयुक्त प्रभाव/Combined effect of line colour value texture and space
Explanation
Simple Explanation
भाव कई तत्वों के मेल से बनता है। परीक्षा में mood analysis में multiple elements देखें। / Mood is made by combination of many elements. Exam tip: observe multiple elements in mood analysis.
A. क्योंकि इससे हल्का गहरा संबंध साफ दिखता है/Because light-dark relation becomes clear
Explanation
Simple Explanation
धूसर जांच मान की कमजोरी दिखाती है। परीक्षा में value check को useful method समझें। / Grey check reveals weakness of value. Exam tip: understand value check as useful method.
A. रेखा रंग मान बनावट और स्थान का संयुक्त प्रभाव/Combined effect of line colour value texture and space
Explanation
Simple Explanation
भाव कई तत्वों के मिलकर काम करने से बनता है। परीक्षा में mood analysis में multiple elements देखें। / Mood is created by combined work of many elements. Exam tip: observe multiple elements in mood analysis.
A. सभी हाइलाइट और छायाओं को एक प्रकाश स्रोत से मिलाना/Match all highlights and shadows to one light source
Explanation
Simple Explanation
एक प्रकाश स्रोत से सारी छायाएं तार्किक होती हैं। परीक्षा में consistent light source रखें। / All shadows become logical with one light source. Exam tip: keep consistent light source.
C. यह समांतर श्रेणी नहीं है क्योंकि अंतर (3,5,7) हैं/It is not an arithmetic progression because the differences are (3,5,7)
Explanation
Simple Explanation
समांतर श्रेणी के लिए हर लगातार अंतर समान होना चाहिए। यहाँ (3,5,7) समान नहीं हैं। / For an arithmetic progression, every consecutive difference must be equal. Here (3,5,7) are not equal.
A. क्या वह पूर्ण वर्ग के वर्गमूल में बदल रही है/Whether it becomes the square root of a perfect square
Step 1
Concept
वर्गमूल वाले प्रश्नों में पहले देखें कि अंदर की संख्या पूर्ण वर्ग है या नहीं। / In square-root questions first check whether the number inside is a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
पूर्ण वर्ग हो तो वर्गमूल परिमेय हो सकता है और पूर्ण वर्ग न हो तो अक्सर अपरिमेय होता है। / A perfect square may give a rational square root while a non-perfect square often gives an irrational value.
Step 3
Exam Tip
पहचान वाले प्रश्नों में सरल करना सबसे सुरक्षित शुरुआत है। / Simplifying is the safest first step in identification questions.
A. इसने अमेरिका को यूरोपीय युद्ध में पूर्ण रूप से शामिल कर दिया/It fully brought the USA into the European war
Explanation
Simple Explanation
जर्मनी की घोषणा ने अमेरिका को धुरी शक्तियों के विरुद्ध व्यापक युद्ध में ला दिया। परीक्षा में पर्ल हार्बर के यूरोपीय प्रभाव भी देखें। / Germany's declaration brought the USA into a wider war against the Axis. For exams also see the European effect of Pearl Harbor.
B. इससे ब्रिटेन की आपूर्ति कमजोर हो सकती थी पर अमेरिका के प्रवेश का खतरा बढ़ा/It could weaken British supplies but increased the risk of US entry
Explanation
Simple Explanation
पनडुब्बी नीति ने ब्रिटिश आपूर्ति पर हमला किया लेकिन अमेरिकी जनमत को भड़काया। परीक्षा में रणनीति के लाभ और जोखिम साथ देखें। / Submarine policy attacked British supply but provoked American public opinion. For exams see both benefit and risk of strategy.
गुरुवायूर सत्याग्रह मंदिर प्रवेश अधिकार से जुड़ा था। इसे केरल के सामाजिक सुधार आंदोलनों से जोड़ें। / The Guruvayur Satyagraha was linked with temple entry rights. Connect it with social reform movements of Kerala.
गुरुवायूर सत्याग्रह मंदिर प्रवेश अधिकारों से जुड़ा था। इसे केरल के सामाजिक सुधार आंदोलनों में याद रखें। / The Guruvayur Satyagraha was linked with temple entry rights. Remember it among social reform movements in Kerala.
गुरुवायूर सत्याग्रह मंदिर प्रवेश अधिकारों से जुड़ा था। इसे सामाजिक सुधार आंदोलनों के साथ याद रखें। / The Guruvayur Satyagraha was linked with temple entry rights. Remember it with social reform movements.
A. क्योंकि वह परिषदों में जाकर औपनिवेशिक शासन को भीतर से बाधित करना चाहती थी/Because it wanted to enter councils and obstruct colonial rule from within
Explanation
Simple Explanation
स्वराजवादियों ने चुनाव और परिषद को विरोध के मंच के रूप में प्रयोग किया। परीक्षा में प्रो चेंजर नीति याद रखें। / Swarajists used elections and councils as platforms of opposition. Exam tip: remember the Pro-Changer policy.
A. परिषदों के भीतर सक्रिय औपनिवेशिक विरोध का मंच/A platform for active anti-colonial opposition inside councils
Explanation
Simple Explanation
स्वराज पार्टी ने आंदोलन ठहरने के बाद नई रणनीति दी। परीक्षा में परिषद प्रवेश नीति याद रखें। / Swaraj Party gave a new strategy after movement slowed. Exam tip: remember council-entry policy.
A. विधान परिषदों के भीतर औपनिवेशिक शासन को बाधित करना/Obstructing colonial rule inside legislative councils
Explanation
Simple Explanation
स्वराजवादी परिषदों को संघर्ष का मंच बनाना चाहते थे। परीक्षा में सी आर दास और मोतीलाल नेहरू याद रखें। / Swarajists wanted to make councils a platform of struggle. Exam tip is to remember C R Das and Motilal Nehru.
B. विधान परिषदों में जाकर औपनिवेशिक शासन को चुनौती देने के लिए/To enter legislative councils and challenge colonial rule
Explanation
Simple Explanation
स्वराजवादी परिषदों के भीतर सरकार की आलोचना करना चाहते थे। परीक्षा में सी आर दास और मोतीलाल नेहरू याद रखें। / Swarajists wanted to criticize the government from inside councils. Exam tip is to remember C R Das and Motilal Nehru.
D. विधान परिषदों में जाकर विरोध करना/To enter legislative councils and oppose
Explanation
Simple Explanation
स्वराज पार्टी परिषदों के अंदर औपनिवेशिक शासन का विरोध करना चाहती थी। परीक्षा में परिषद प्रवेश नीति याद रखें। / The Swaraj Party wanted to oppose colonial rule from inside councils. Exam tip: remember the council-entry policy.
A. औपनिवेशिक परिषदों में भाग लेकर विरोध किया जाए या बाहर रहकर/Whether to oppose by entering colonial councils or by staying out
Explanation
Simple Explanation
असहयोग के बाद परिषद प्रवेश पर मतभेद से स्वराज पार्टी बनी। परीक्षा में रणनीतिक बहस याद रखें। / After Non-Cooperation the debate over council entry led to Swaraj Party. Exam tip: remember strategic debates.
A. विधान परिषदों में जाकर औपनिवेशिक शासन को भीतर से बाधित करना/Entering councils to obstruct colonial rule from within
Explanation
Simple Explanation
स्वराजवादियों ने परिषद प्रवेश की नीति अपनाई। परीक्षा में नो-चेंजर और प्रो-चेंजर बहस याद रखें। / Swarajists adopted the policy of council entry. Exam tip: remember the no-changer and pro-changer debate.
A. असहयोग आंदोलन की वापसी के बाद परिषदों में प्रवेश की नीति के लिए/For council entry after withdrawal of Non-Cooperation
Explanation
Simple Explanation
स्वराज पार्टी ने विधान परिषदों के भीतर विरोध करने की नीति अपनाई। परीक्षा में सी आर दास और मोतीलाल नेहरू याद रखें। / Swaraj Party adopted the policy of opposition inside legislative councils. Exam tip: remember C R Das and Motilal Nehru.
(\frac{n}{2}[34+2(n-1)]=580) से (n=20) मिलता है। समीकरण बनने के बाद विकल्पों से भी जाँच कर सकते हैं। / From (\frac{n}{2}[34+2(n-1)]=580), (n=20). After forming the equation, you can also check using options.
\(a_{16}=152\) और (6d=103), इसलिए \(d=\frac{103}{6}\)। \(a_{40}=152+24\cdot\frac{103}{6}=564\)। / \(a_{16}=152\) and (6d=103), so \(d=\frac{103}{6}\). \(a_{40}=152+24\cdot\frac{103}{6}=564\).
\(a_{13}=132\) और (6d=96), इसलिए (d=16)। \(a_{37}=36+30\times16=516\), इसलिए विकल्पों में सही उत्तर नहीं है। / \(a_{13}=132\) and (6d=96), so (d=16). \(a_{37}=36+30\times16=516\), so the correct answer is not in the options.
\(a_{14}=103\) और (5d=60), इसलिए (d=12)। \(a_{34}=43+25\times12=343\), इसलिए दिए विकल्पों में सही उत्तर नहीं है। / \(a_{14}=103\) and (5d=60), so (d=12). \(a_{34}=43+25\times12=343\), so the correct answer is not in the options.
\(a_{11}=90\) और (5d=62), इसलिए \(d=\frac{62}{5}\)। \(a_{31}=90+20\cdot\frac{62}{5}=338\), इसलिए विकल्पों में सही उत्तर नहीं है। / \(a_{11}=90\) and (5d=62), so \(d=\frac{62}{5}\). \(a_{31}=90+20\cdot\frac{62}{5}=338\), so the options do not contain the correct answer.
(2(3a+6)=(5a-2)+(a+18)) से (a=2) मिलता है। तब पद (8,12,20) नहीं बल्कि (8,12,20) समान अंतर नहीं देते, इसलिए सही जांच से कोई अंकगणितीय श्रेणी नहीं बनती। / (2(3a+6)=(5a-2)+(a+18)) gives (a=2). Then the terms (8,12,20) do not have equal differences, so no arithmetic progression is formed.
\(2,6,10,14,\ldots\) में अंतर (4,4,4) हैं। समान अंतर समांतर श्रेढ़ी की पहचान है। / In \(2,6,10,14,\ldots\), the differences are (4,4,4). Equal differences identify an arithmetic progression.
पहला अंतर (12-5=7) और दूसरा (26-19=7) है। समान अंतर समांतर श्रेढ़ी की पुष्टि करता है। / The first difference is (12-5=7), and the second is (26-19=7). Equal differences confirm an arithmetic progression.
B. यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है/It is not an arithmetic progression
Explanation
Simple Explanation
अंतर समान नहीं हैं इसलिए सार्व अंतर स्थिर नहीं है। अतः यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है। / The differences are not equal, so the common difference is not constant. Hence it is not an arithmetic progression.
तीसरा पद घटा दूसरा पद (16-9=7) है। किसी भी दो लगातार पदों से वही (d) मिलना चाहिए। / The third term minus the second term is (16-9=7). Any two consecutive terms should give the same (d).
C. नहीं क्योंकि अंतर समान नहीं हैं/No because the differences are not equal
Explanation
Simple Explanation
इसके अंतर (4,5,6) हैं। समान अंतर न होने के कारण यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है। / Its differences are (4,5,6). Since the differences are not equal, it is not an arithmetic progression.
C. नहीं क्योंकि अंतर समान नहीं हैं/No because differences are not equal
Explanation
Simple Explanation
इसके अंतर (4,5,6) हैं। समान अंतर न होने से यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है। / Its differences are (4,5,6). Since the differences are not equal, it is not an arithmetic progression.
जोड़ने पर (9x=60), इसलिए \(x=\frac{20}{3}\)। दूसरे समीकरण में रखने पर (20-5y=-4), इसलिए \(y=\frac{24}{5}\) नहीं; पुनः जांच करें। / Adding gives (9x=60), so \(x=\frac{20}{3}\). Substitute back carefully to avoid arithmetic errors.
दूसरे में (y=3) रखने पर (4x-6=10), इसलिए (x=4)। पहले में (16+3k=34), इसलिए (k=6), विकल्प जांचें। / Putting (y=3) in the second equation gives (x=4). Then (16+3k=34), so verify the parameter carefully.
पहले समीकरण से (x=4y-14)। दूसरे में रखने पर (12y-42+2y=32), इसलिए \(y=\frac{37}{7}\) नहीं; समीकरण फिर जांचें। / From the first equation, (x=4y-14). Substitute carefully and verify the result in both equations.
दूसरे में (y=5) रखने पर (2x-5=1), इसलिए (x=3)। पहले में (3p+5=14), इसलिए (p=3) नहीं बल्कि (p=3) है; विकल्प मिलान ध्यान से करें। / Putting (y=5) in the second equation gives (x=3). Then (3p+5=14), so (p=3); match the option carefully.
घटाने पर (10y=50), इसलिए (y=5) और \(x=\frac{40}{11}\) नहीं, पहले समीकरण से \(x=\frac{40}{11}\) आता है। भिन्न उत्तर हो तो भी जांच करें। / Subtracting gives (10y=50), so (y=5), and substitution gives \(x=\frac{40}{11}\). Fractional values are valid if both equations satisfy them.
घटाने पर (8y=24), इसलिए (y=3) और \(x=\frac{19}{5}\) नहीं बल्कि दूसरे में रखने से \(x=\frac{19}{5}\) नहीं आता; सही हल (x=5,y=2) नहीं है, इसलिए सावधानी चाहिए। / This question needs careful substitution after elimination; careless cancellation gives a wrong value. Check each obtained value in both equations before marking.
(x-y=3) से (x=y+3) मिलता है। पहले समीकरण में रखने पर (y=2) और (x=5)। / From (x-y=3), (x=y+3). Substitution in the first equation gives (y=2) and (x=5).
दूसरे समीकरण से (y=13-2x) रखें। पहले में रखने पर (11x=53) नहीं, विकल्प जांच में (x=5,\ y=3) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। / Use (y=13-2x) from the second equation. Option checking shows (x=5,\ y=3) satisfies both equations.
दूसरे समीकरण से (y=2x-3) रखें। पहले में रखने पर (11x-12=26), इसलिए \(x=\frac{38}{11}\) नहीं है, विकल्प जांच में (x=4) सही है। / Use (y=2x-3) from the second equation. Substitution and option checking show (x=4) is correct.
जोड़ने पर (8x=28)? नहीं, सही जोड़ (8x=28) देता है इसलिए \(x=\frac{7}{2}\), यह विकल्पों में नहीं है। सावधानी से जाँचें। / Adding gives (8x=28), so \(x=\frac{7}{2}\), which is not among the options. Check calculations carefully.
A. तीनों बिंदु रेखा पर हैं/All three points lie on the line
Explanation
Simple Explanation
तीनों बिंदु रखने पर (5x+4y=40) सत्य मिलता है। ग्राफ में तीन सही बिंदु एक ही सीधी रेखा पर आने चाहिए। / Substituting all three points makes (5x+4y=40) true. In a graph, three correct points should lie on the same straight line.
A. बिंदु (\left\(5,2\right\))/Point (\left\(5,2\right\))
Explanation
Simple Explanation
(\left\(5,2\right\)) रखने पर (5\left\(5\right\)+3\left\(2\right\)=31) और (5+2=7)। दोनों समीकरण सत्य हों तो वही प्रतिच्छेद है। / Substituting (\left\(5,2\right\)) gives (5\left\(5\right\)+3\left\(2\right\)=31) and (5+2=7). If both equations are true, that is the intersection.
A. बिंदु (\left\(5,3\right\))/Point (\left\(5,3\right\))
Explanation
Simple Explanation
(\left\(5,3\right\)) रखने पर (2\left\(5\right\)+3\left\(3\right\)=19) और (2\left\(5\right\)-3=7)। दोनों सत्य हों तो यही हल है। / Substituting (\left\(5,3\right\)) gives (2\left\(5\right\)+3\left\(3\right\)=19) and (2\left\(5\right\)-3=7). If both are true, this is the solution.
A. बिंदु (\left\(2,3\right\))/Point (\left\(2,3\right\))
Explanation
Simple Explanation
(\left\(2,3\right\)) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। कठिन विकल्पों में प्रत्यक्ष प्रतिस्थापन सबसे तेज जाँच है। / (\left\(2,3\right\)) satisfies both equations. In difficult options, direct substitution is the fastest check.
(\left\(0,0\right\)) दोनों समीकरणों (2x-y=0) और (x+3y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु की जाँच में (x=0,\ y=0) रखें। / (\left\(0,0\right\)) satisfies both (2x-y=0) and (x+3y=0). To check origin, put (x=0,\ y=0).
B. बिंदु (\left\(4,3\right\))/Point (\left\(4,3\right\))
Explanation
Simple Explanation
(\left\(4,3\right\)) रखने पर (2\left\(4\right\)-3\left\(3\right\)=-1), इसलिए यह नहीं है। सही हल (\left\(\frac{22}{5},\frac{13}{5}\right\)) है। / Substituting (\left\(4,3\right\)) gives (2\left\(4\right\)-3\left\(3\right\)=-1), so it is not correct. The correct solution is (\left\(\frac{22}{5},\frac{13}{5}\right\)).
A. बिंदु (\left\(4,2\right\))/Point (\left\(4,2\right\))
Explanation
Simple Explanation
(\left\(4,2\right\)) पर (3\left\(4\right\)+2\left\(2\right\)=16) और (4+2=6)। दोनों सत्य हों तो बिंदु प्रतिच्छेद है। / At (\left\(4,2\right\)), (3\left\(4\right\)+2\left\(2\right\)=16) and (4+2=6). If both are true, the point is the intersection.
दोनों समीकरण घटाने पर (x=6), फिर (6+3y=15) से (y=3)। ग्राफ पर यही प्रतिच्छेद बिंदु है। / Subtracting the equations gives (x=6), then (6+3y=15) gives (y=3). This is the intersection point on the graph.
( (0,0) ) दोनों समीकरणों (3x+y=0) और (x-2y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु के लिए (x=0,\ y=0) रखें। / ( (0,0) ) satisfies both (3x+y=0) and (x-2y=0). For origin, put (x=0,\ y=0).
A. क्योंकि (2(0)+3(0)\ne18)/Because (2(0)+3(0)\ne18)
Explanation
Simple Explanation
मूलबिंदु ( (0,0) ) रखने पर बायाँ पक्ष (0) आता है, (18) नहीं। मूलबिंदु से गुजरने की जाँच सीधे प्रतिस्थापन से करें। / Substituting the origin ( (0,0) ) gives left side (0), not (18). Check passing through origin by direct substitution.
( (3,5) ) रखने पर (2(3)-5=1) और (3+5=8)। दोनों समीकरण सत्य हों तो वही ग्राफीय हल है। / Substituting ( (3,5) ) gives (2(3)-5=1) and (3+5=8). If both equations are true, that point is the graphical solution.
( (3,2) ) रखने पर (2(3)-2=4) और (3+2(2)=7)। दोनों सत्य हों तो वही हल है। / Putting ( (3,2) ) gives (2(3)-2=4) and (3+2(2)=7). If both are true, that point is the solution.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=10), इसलिए (x=5) और (y=4)। ग्राफ पर यही प्रतिच्छेद बिंदु होगा। / Adding both equations gives (2x=10), so (x=5) and (y=4). On the graph this will be the intersection point.
( (0,0) ) दोनों समीकरणों (2x+y=0) और (x-y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु की जाँच के लिए (x=0,\ y=0) रखें। / ( (0,0) ) satisfies both (2x+y=0) and (x-y=0). To check the origin, put (x=0,\ y=0).
A. क्योंकि (2(0)+3(0)\ne6)/Because (2(0)+3(0)\ne6)
Explanation
Simple Explanation
मूलबिंदु ( (0,0) ) रखने पर बायाँ पक्ष (0) आता है, (6) नहीं। किसी रेखा के मूलबिंदु से गुजरने की जाँच substitution से करें। / Substituting the origin ( (0,0) ) gives left side (0), not (6). Check whether a line passes through origin by substitution.
( (4,3) ) पर (2(4)+3(3)=17) नहीं है, इसलिए पहले जाँचें। सही गणना से (x=3) और (y=2) मिलता है। / Checking ( (4,3) ) gives (2(4)+3(3)=17), not (18). Correct calculation gives (x=3) and (y=2).
पूरे समीकरण को (2) से भाग देने पर (2x+y=4) मिलता है। समानुपाती समीकरण अक्सर संपाती रेखाएँ दे सकते हैं। / Dividing the whole equation by (2) gives (2x+y=4). Proportional equations can often give coincident lines.
( (3,2) ) रखने पर (3+3(2)=9) और (3+2=5)। दोनों समीकरण संतुष्ट हों तो बिंदु सही है। / Putting ( (3,2) ) gives (3+3(2)=9) and (3+2=5). If both equations are satisfied, the point is correct.
\(-\frac{5}{4}=-1.25\), जो (-1) से बाईं ओर है। परीक्षा में ऋणात्मक भिन्न को दशमलव में बदलकर जांच सकते हैं। / \(-\frac{5}{4}=-1.25\), which is to the left of (-1). In exams, convert negative fractions into decimals to check.
(p(-3)=-27+21+6=0), इसलिए (x+3) वास्तव में गुणनखंड है। सही जाँच में यह प्रश्न विकल्प-त्रुटि दिखाता है, इसलिए हर विकल्प को (p(a)) से जाँचें। / (p(-3)=-27+21+6=0), so (x+3) is actually a factor. This reveals an option error, so check each option using (p(a)).
((x+8)(x-8)=1936) से \(x^2-64=1936\) और \(x^2=2000\) बनता है। इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई सही हल नहीं है। / ((x+8)(x-8)=1936) gives \(x^2-64=1936\) and \(x^2=2000\). Therefore, none of the given options is a correct solution.
((x+9)(x-9)=2119) से \(x^2-81=2119\), इसलिए \(x^2=2200\) बनता है। यह पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / ((x+9)(x-9)=2119) gives \(x^2-81=2119\), so \(x^2=2200\). This is not a perfect square, so none of the given options is correct.
\(x^2-512=1809\) से \(x^2=2321\) बनता है, जो \(47^2\) नहीं है। दिए गए आंकड़ों में संगति नहीं है। / \(x^2-512=1809\) gives \(x^2=2321\), which is not \(47^2\). The given data are not consistent.
\(x^2+444=1900\) से \(x^2=1456\) नहीं, बल्कि सही घटाव (1900-444=1456) है जो पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए कोई विकल्प सही नहीं हो सकता। / \(x^2+444=1900\) gives \(x^2=1456\), which is not a perfect square. Therefore, none of the options can be correct.
