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यांत्रिक चित्र में सटीकता जरूरी होती है। परीक्षा में mechanical drawing को controlled line से जोड़ें। / Accuracy is needed in mechanical drawing. Exam tip: connect mechanical drawing with controlled line.
A. हर भाग में समान सीधी मापी रेखा/Same straight measured line in every part
Explanation
Simple Explanation
समान मापी रेखाएं प्राकृतिक वस्तु को यांत्रिक बना सकती हैं। परीक्षा में प्राकृतिक रूपों में विविधता रखें। / Uniform measured lines can make a natural object mechanical. In exams keep variety in natural forms.
B. जब जल, हवा, कपड़ा या नरम गति दिखानी हो/When water, air, cloth, or soft movement is to be shown
Explanation
Simple Explanation
लहरदार रेखा नरम और तरल गति का संकेत देती है। परीक्षा में रेखा रूप को विषय से मिलाएं। / Wavy line suggests soft and fluid movement. Exam tip: match line type with subject.
लहरदार रेखाएं पानी का बहाव दिखा सकती हैं। परीक्षा में water flow को wavy lines से जोड़ें। / Wavy lines can show water flow. Exam tip: connect water flow with wavy lines.
संतुलन स्थिरता देता है पर प्रवाह नजर को चलाता है। परीक्षा में balance and movement अलग समझें। / Balance gives stability but flow moves the eye. Exam tip: understand balance and movement separately.
लहरदार रेखा पानी के प्रवाह का भाव देती है। परीक्षा में नदी और तरंग को लहरदार रेखा से जोड़ें। / A wavy line gives the feeling of flowing water. Exam tip: connect river and waves with wavy line.
A. हिमालयी नदियां अधिक बारहमासी और प्रायद्वीपीय नदियां अधिक वर्षा निर्भर होती हैं/Himalayan rivers are more perennial and Peninsular rivers are more rainfall dependent
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियों को हिमनद और वर्षा दोनों से जल मिलता है जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां वर्षा पर अधिक निर्भर हैं। परीक्षा में स्रोत आधारित तुलना याद रखें। / Himalayan rivers receive water from glaciers and rain while many Peninsular rivers depend more on rainfall. For exams remember source based comparison.
A. स्रोत और जल पोषण की प्रकृति/Nature of source and water supply
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियां हिमनद और वर्षा से जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां वर्षा पर निर्भर होती हैं। परीक्षा में स्रोत तुलना याद रखें। / Himalayan rivers are fed by glaciers and rain while many peninsular rivers depend on rainfall. For exams remember source comparison.
A. हिमालयी नदियां हिमनद और वर्षा दोनों से पोषित होती हैं जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां वर्षा पर निर्भर हैं/Himalayan rivers are fed by glaciers and rain while many Peninsular rivers depend on rainfall
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियां बारहमासी प्रकृति दिखाती हैं जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां मौसमी हो सकती हैं। परीक्षा में स्रोत का अंतर याद रखें। / Himalayan rivers show perennial nature while many peninsular rivers may be seasonal. For exams remember the difference in sources.
A. वे वर्षा पर अधिक निर्भर रहती हैं/They depend more on rainfall
Explanation
Simple Explanation
कई प्रायद्वीपीय नदियां मानसूनी वर्षा पर अधिक निर्भर होती हैं। परीक्षा में स्रोत और जल प्रवाह याद रखें। / Many Peninsular rivers depend more on monsoon rainfall. For exams remember source and water flow.
C. गोदावरी कृष्णा और कावेरी का बंगाल की खाड़ी की ओर बहना/Godavari, Krishna, and Cauvery flowing toward the Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
दक्कन की सामान्य ढाल पूर्व और दक्षिण-पूर्व की ओर है इसलिए कई नदियां बंगाल की खाड़ी में गिरती हैं। परीक्षा में पूर्ववाहिनी नदियां याद रखें। / The Deccan generally slopes east and south-east, so many rivers drain into the Bay of Bengal. For exams, remember east-flowing rivers.
नर्मदा और तापी रिफ्ट घाटी मार्गों से पश्चिम की ओर बहती हैं। परीक्षा में इन्हें सामान्य पूर्ववाहिनी नदियों से अलग रखें। / Narmada and Tapi flow westward along rift valley routes. For exams, distinguish them from general east-flowing peninsular rivers.
C. वे पश्चिम की ओर अरब सागर में गिरती हैं/They flow westward into the Arabian Sea
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा और तापी पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में मिलती हैं। परीक्षा में इन्हें रिफ्ट घाटी और पश्चिमवाहिनी नदियों से जोड़ें। / Narmada and Tapi flow westward and meet the Arabian Sea. For exams, connect them with rift valleys and west-flowing rivers.
दामोदर नदी छोटानागपुर पठार क्षेत्र से निकलकर पूर्वी भारत में बहती है। परीक्षा में इसे कोयला क्षेत्र और दामोदर घाटी परियोजना से जोड़ें। / The Damodar originates in the Chota Nagpur Plateau region and flows through eastern India. For exams, connect it with coalfields and the Damodar Valley Project.
पेन्नार नदी प्रायद्वीपीय भारत की पूर्ववाहिनी नदी है और बंगाल की खाड़ी में गिरती है। परीक्षा में पूर्ववाहिनी और पश्चिमवाहिनी नदियों को अलग-अलग याद रखें। / Pennar is an east-flowing river of peninsular India and drains into the Bay of Bengal. For exams remember east-flowing and west-flowing rivers separately.
A. सतपुड़ा और विंध्य के बीच/Between Satpura and Vindhya
Explanation
Simple Explanation
तापी नदी सतपुड़ा क्षेत्र से निकलकर पश्चिम की ओर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा और तापी को समानांतर पश्चिमवाहिनी नदियों के रूप में याद रखें। / Tapi rises in the Satpura region and flows westward to the Arabian Sea. For exams remember Narmada and Tapi as parallel west-flowing rivers.
रावी हिमाचल प्रदेश से होकर पंजाब क्षेत्र की ओर बहती है। सिंधु तंत्र की नदियों को उत्तर-पश्चिम भारत के राज्यों से जोड़ें। / Ravi flows through Himachal Pradesh towards the Punjab region. Link Indus-system rivers with northwestern Indian states.
वुलर झील कश्मीर में झेलम नदी प्रणाली से जुड़ी है। कश्मीर की झीलों को संबंधित नदी के साथ पढ़ना उपयोगी है। / Wular Lake in Kashmir is linked with the Jhelum river system. It is useful to study Kashmir lakes with their related rivers.
महानदी पूर्व की ओर बहकर बंगाल की खाड़ी में गिरती है। नदी के प्रवाह की दिशा और मुहाने को साथ पढ़ें। / Mahanadi flows eastwards into the Bay of Bengal. Study a river’s direction and mouth together.
A. रेखा हवा की दिशा में स्वाभाविक बहे/Line should flow naturally in wind direction
Explanation
Simple Explanation
हवा अदृश्य है इसलिए दिशा वाली संकेत रेखा जरूरी है। परीक्षा में अदृश्य प्रभावों को सूक्ष्म रेखा से दिखाएं। / Wind is invisible so directional suggestive line is needed. In exams show invisible effects with subtle line.
A. हल्की बहती वक्र रेखाएं/Light flowing curved lines
Explanation
Simple Explanation
हल्की बहती रेखाएं हवा की दिशा का संकेत देती हैं। परीक्षा में अदृश्य तत्वों को संकेतात्मक रेखा से दिखाएं। / Light flowing lines suggest the direction of wind. In exams show invisible elements through suggestive lines.
A. बाल की दिशा में बहती वक्र रेखाएं/Curved lines flowing with hair direction
Explanation
Simple Explanation
बालों का प्रवाह दिशा वाली वक्र रेखाओं से स्वाभाविक दिखता है। परीक्षा में वस्तु की दिशा देखें। / Hair flow looks natural through directional curved lines. In exams observe the object's direction.
पतली वक्र रेखाएं बालों की दिशा और कोमलता दिखाती हैं। परीक्षा में fine detail के लिए thin curved lines याद रखें। / Thin curved lines show the direction and softness of hair. Exam tip: remember thin curved lines for fine detail.
जैविक आकार प्राकृतिक और मुक्त रूप वाले होते हैं। परीक्षा में जैविक आकार को प्रकृति से जोड़ें। / Organic shapes are natural and free-form. Exam tip: connect organic shape with nature.
शिवसमुद्रम जलप्रपात कावेरी नदी से जुड़ा है। परीक्षा में कावेरी के जलप्रपात और बांध अलग याद रखें। / Shivanasamudra Falls is associated with the Kaveri River. For exams remember waterfalls and dams of Kaveri separately.
A. पूर्वमुखी और बंगाल की खाड़ी/East flowing and Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
पेन्नार पूर्वमुखी प्रायद्वीपीय नदी है और बंगाल की खाड़ी में मिलती है। परीक्षा में इसे कृष्णा और कावेरी के बीच की नदी के रूप में याद रखें। / Pennar is an east flowing Peninsular river and drains into the Bay of Bengal. For exams remember it as a river between Krishna and Kaveri.
B. मुलताई और खंभात की खाड़ी/Multai and Gulf of Khambhat
Explanation
Simple Explanation
तापी का उद्गम मुलताई क्षेत्र से माना जाता है और यह खंभात की खाड़ी में मिलती है। परीक्षा में तापी को नर्मदा के साथ पश्चिममुखी नदी याद रखें। / Tapi is considered to originate near Multai and drains into the Gulf of Khambhat. For exams remember Tapi with Narmada as a west flowing river.
नर्मदा विंध्य और सतपुड़ा के बीच दरार घाटी में बहती है। परीक्षा में नर्मदा को पश्चिममुखी दरार घाटी नदी याद रखें। / Narmada flows in a rift valley between Vindhya and Satpura. For exams remember Narmada as a west flowing rift valley river.
नर्मदा दरार घाटी से होकर पश्चिम की ओर बहती है। परीक्षा में नर्मदा को विंध्य सतपुड़ा और अरब सागर से जोड़ें। / Narmada flows westward through a rift valley. For exams link Narmada with Vindhya Satpura and Arabian Sea.
शिवसमुद्रम जलप्रपात कावेरी नदी से जुड़ा है। परीक्षा में कावेरी के बांध और जलप्रपात अलग याद रखें। / Shivanasamudra Falls is associated with the Kaveri River. For exams remember dams and waterfalls of Kaveri separately.
B. पूर्वमुखी और बंगाल की खाड़ी/East flowing and Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
पेन्नार पूर्वमुखी प्रायद्वीपीय नदी है और बंगाल की खाड़ी में मिलती है। परीक्षा में पेन्नार को गोदावरी कृष्णा कावेरी जैसे पूर्वमुखी समूह से जोड़ें। / Pennar is an east flowing Peninsular river and drains into the Bay of Bengal. For exams connect Pennar with east flowing rivers like Godavari Krishna and Kaveri.
A. मुलताई क्षेत्र और पश्चिममुखी प्रवाह/Multai region and westward flow
Explanation
Simple Explanation
तापी का उद्गम मध्य प्रदेश के मुलताई क्षेत्र से माना जाता है और यह पश्चिम की ओर बहती है। परीक्षा में तापी को नर्मदा के साथ पश्चिममुखी नदी याद रखें। / Tapi is considered to originate near Multai in Madhya Pradesh and flows westward. For exams remember Tapi with Narmada as a west flowing river.
दक्कन पठार की पूर्वी ढाल से कई बड़ी नदियां बंगाल की खाड़ी की ओर जाती हैं। परीक्षा में ढाल और नदी दिशा साथ पढ़ें। / The eastward slope of the Deccan Plateau sends many large rivers toward Bay of Bengal. For exams study slope with river direction.
B. वे अरब सागर में दरार घाटी मार्ग से जाती हैं/They go to Arabian Sea through rift valley courses
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा और तापी पश्चिममुखी हैं और दरार घाटियों से जुड़ी हैं। परीक्षा में इन्हें पूर्वमुखी नदियों से अलग रखें। / Narmada and Tapi are west flowing and linked with rift valleys. For exams keep them separate from east flowing rivers.
A. पूर्व की ओर बंगाल की खाड़ी की ओर/Eastward toward Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी तट पर बड़े डेल्टा आमतौर पर पूर्वमुखी नदियों के निक्षेप से बनते हैं। परीक्षा में गोदावरी कृष्णा कावेरी याद रखें। / Large deltas on eastern coast generally form by deposition of east flowing rivers. For exams remember Godavari Krishna Kaveri.
नर्मदा और तापी पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में मिलती हैं। परीक्षा में इन्हें विशेष पश्चिममुखी नदियां याद रखें। / Narmada and Tapi flow westward into the Arabian Sea. For exams remember them as special west flowing rivers.
A. हिमनद और मानसूनी वर्षा दोनों/Both glaciers and monsoon rainfall
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियों को हिमनद और वर्षा दोनों से जल मिलता है। परीक्षा में स्रोत और प्रवाह का अंतर याद रखें। / Himalayan rivers receive water from both glaciers and rainfall. For exams remember the difference between source and flow.
A. यह शुष्क क्षेत्र से बहती है और समुद्री डेल्टा स्पष्ट नहीं बनाती/It flows through a dry region and does not form a clear sea delta
Explanation
Simple Explanation
लूनी पश्चिमी राजस्थान के शुष्क क्षेत्र की नदी है। परीक्षा में अंतर्देशीय जल निकास याद रखें। / Luni is a river of dry western Rajasthan. For exams remember inland drainage.
A. कई नदियां बंगाल की खाड़ी की ओर बहती हैं/Many rivers flow toward the Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
दक्कन पठार की पूर्वी ढाल के कारण कई बड़ी नदियां पूर्वमुखी हैं। परीक्षा में गोदावरी कृष्णा कावेरी याद रखें। / Because of the eastward slope of Deccan Plateau many major rivers flow east. For exams remember Godavari Krishna Kaveri.
A. हिमालयी नदियां सामान्यतः बारहमासी होती हैं जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां वर्षा आधारित होती हैं/Himalayan rivers are generally perennial while many Peninsular rivers are rain fed
Explanation
Simple Explanation
हिमालयी नदियों को हिमनद और वर्षा दोनों से जल मिलता है। परीक्षा में नदी स्रोत और प्रवाह का अंतर याद रखें। / Himalayan rivers get water from both glaciers and rain. For exams remember the difference in river source and flow.
A. वे कई बार अंतर्देशीय निकास दिखाती हैं/They often show inland drainage
Explanation
Simple Explanation
लूनी जैसी मरुस्थलीय नदियां समुद्र तक स्पष्ट रूप से नहीं पहुंचतीं और अंतर्देशीय निकास दिखाती हैं। परीक्षा में मरुस्थलीय जल निकास याद रखें। / Desert rivers like Luni do not clearly reach the sea and show inland drainage. For exams remember desert drainage.
A. दरार घाटी और भ्रंशित भूभाग/Rift valley and faulted land
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा दरार घाटी में बहती है इसलिए इसका मार्ग खास माना जाता है। परीक्षा में नर्मदा तापी को सामान्य पूर्वमुखी नदियों से अलग पहचानें। / Narmada flows in a rift valley so its course is special. For exams distinguish Narmada Tapi from usual east flowing rivers.
तापी नदी पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में मिलती है। परीक्षा में नर्मदा तापी साथ याद रखें। / The Tapi River flows westward into the Arabian Sea. For exams remember Narmada and Tapi together.
कृष्णा और कावेरी पूर्व की ओर बहकर बंगाल की खाड़ी में गिरती हैं। परीक्षा में पूर्वमुखी प्रायद्वीपीय नदियां याद रखें। / Krishna and Kaveri flow eastward into the Bay of Bengal. For exams remember east flowing peninsular rivers.
A. ग्रहणकर्ता फिर संवेदक तंत्रिका फिर मेरुरज्जु फिर चालक तंत्रिका फिर प्रभावक/Receptor then sensory nerve then spinal cord then motor nerve then effector
Step 1
Concept
परावर्ती चाप में पहले उद्दीपन को ग्रहणकर्ता पहचानता है। / In a reflex arc the receptor first detects the stimulus.
Step 2
Why this answer is correct
संदेश संवेदक तंत्रिका से मेरुरज्जु तक और फिर चालक तंत्रिका से प्रभावक तक जाता है। / The message goes through the sensory nerve to the spinal cord and then through the motor nerve to the effector.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्रम समझना सबसे जरूरी है। / In exams understanding the sequence is most important.
B. यांत्रिक ऊर्जा से विद्युत ऊर्जा/Mechanical energy to electrical energy
Step 1
Concept
विद्युत जनित्र यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है। / An electric generator converts mechanical energy into electrical energy.
Step 2
Why this answer is correct
जब चुंबकीय क्षेत्र में चालक कुंडली को घुमाया जाता है, तब विद्युत चुंबकीय प्रेरण के कारण उसमें विद्युत धारा उत्पन्न होती है। / When a conducting coil rotates in a magnetic field, an electric current is induced in it due to electromagnetic induction. Therefore, mechanical energy to electrical energy is the correct answer.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सही उत्तर यांत्रिक ऊर्जा से विद्युत ऊर्जा है। परीक्षा में जनित्र और विद्युत मोटर के ऊर्जा परिवर्तन को विपरीत रूप में याद रखें। / For exams, remember that the energy conversions in a generator and an electric motor are opposite.
B. समय स्थान द्रव्य और ऊर्जा के संबंध की समझ/Understanding of relation among time space mass and energy
Explanation
Simple Explanation
आइंस्टीन ने आधुनिक भौतिकी में समय स्थान और ऊर्जा की नई व्याख्या दी। परीक्षा में उन्हें आधुनिक विज्ञान से जोड़ें। / Einstein gave a new explanation of time space and energy in modern physics. Exam tip: connect him with modern science.
सी वी रमन को 1930 में भौतिकी का नोबेल पुरस्कार मिला। परीक्षा में इसे रमन प्रभाव और भारतीय विज्ञान से जोड़ें। / C V Raman received the Nobel Prize in Physics in 1930. For exams connect it with the Raman Effect and Indian science.
\(\sqrt{4n}=2\sqrt{n}\) है। गैर शून्य परिमेय से अपरिमेय को गुणा करने पर संख्या अपरिमेय रहती है। / \(\sqrt{4n}=2\sqrt{n}\). Multiplying an irrational number by a non zero rational keeps it irrational.
\(\sqrt{19}\) अपरिमेय है क्योंकि (19) पूर्ण वर्ग नहीं है। परिमेय से अपरिमेय घटाने पर परिणाम अपरिमेय होता है। / \(\sqrt{19}\) is irrational because (19) is not a perfect square. Subtracting an irrational from a rational gives an irrational result.
A. गुणनफल परिमेय या अपरिमेय दोनों हो सकता है/The product can be rational or irrational
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\) परिमेय है पर \(\sqrt{5}\times\sqrt{2}=\sqrt{10}\) अपरिमेय है। इसलिए स्थिति पर निर्भर करता है। / \(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\) is rational but \(\sqrt{5}\times\sqrt{2}=\sqrt{10}\) is irrational. So it depends on the case.
A. योग परिमेय या अपरिमेय दोनों हो सकता है/The sum can be rational or irrational
Explanation
Simple Explanation
(\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0) परिमेय है पर \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) अपरिमेय है। इसलिए एक ही स्थायी नियम नहीं है। / (\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0) is rational but \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) is irrational. So there is no single fixed rule.
गैर शून्य परिमेय गुणक अपरिमेय संख्या को अपरिमेय ही रखता है। शर्त \(r\neq0\) महत्वपूर्ण है। / A non zero rational multiplier keeps an irrational number irrational. The condition \(r\neq0\) is important.
परिमेय और अपरिमेय का अंतर अपरिमेय होता है। यह गुण गैर मिश्रित संख्याओं को पहचानने में मदद करता है। / The difference of a rational and an irrational number is irrational. This property helps identify mixed expressions.
परिमेय से अपरिमेय घटाने पर परिणाम अपरिमेय होता है। \(\sqrt{6}\) अपरिमेय है क्योंकि (6) पूर्ण वर्ग नहीं है। / Subtracting an irrational number from a rational number gives an irrational result. \(\sqrt{6}\) is irrational because (6) is not a perfect square.
(5) गैर शून्य परिमेय है इसलिए \(5\sqrt{3}\) अपरिमेय है। ध्यान रखें (0) से गुणा करने पर परिणाम (0) होता है। / (5) is a non zero rational number so \(5\sqrt{3}\) is irrational. Remember multiplication by (0) gives (0).
परिमेय (7) से अपरिमेय \(\sqrt{2}\) घटाने पर परिणाम अपरिमेय होता है। संकेत बदलने से गुण नहीं बदलता। / Subtracting irrational \(\sqrt{2}\) from rational (7) gives an irrational number. Changing the sign does not change this property.
\(\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2\) परिमेय है लेकिन \(\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}\) अपरिमेय है। इसलिए हमेशा एक जैसा नहीं होता। / \(\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2\) is rational but \(\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}\) is irrational. So it is not always one type.
(\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0) परिमेय है लेकिन \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) अपरिमेय है। इसलिए हमेशा एक जैसा नियम नहीं है। / (\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0) is rational but \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) is irrational. So there is no fixed always rule.
गैर शून्य परिमेय संख्या से अपरिमेय को गुणा करने पर परिणाम अपरिमेय होता है। यहाँ \(3\neq0\) है। / Multiplying an irrational by a non zero rational gives an irrational result. Here \(3\neq0\).
A. जब (a) कोई भी परिमेय संख्या हो/When (a) is any rational number
Explanation
Simple Explanation
परिमेय में अपरिमेय जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। यह आसान गुण अक्सर MCQ में आता है। / Adding a rational number to an irrational number gives an irrational result. This simple property often appears in MCQs.
मान लें परिमेय (r) और अपरिमेय (s) हैं। / Let (r) be rational and (s) be irrational.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (r-s) परिमेय हो तो (s=r-(r-s)) परिमेय हो जाएगा जो गलत है। / If (r-s) were rational then (s=r-(r-s)) would be rational which is false.
Step 3
Exam Tip
परिमेय और अपरिमेय को जोड़ने या घटाने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / Adding or subtracting a rational and an irrational number gives an irrational number.
शून्य रहित परिमेय से भाग देना उसी के व्युत्क्रम से गुणा करना है। / Dividing by a non-zero rational number is the same as multiplying by its reciprocal.
Step 2
Why this answer is correct
अपरिमेय संख्या को शून्य रहित परिमेय से गुणा करने पर अपरिमेय संख्या मिलती है। / An irrational number multiplied by a non-zero rational number remains irrational.
Step 3
Exam Tip
भाग के प्रश्नों को गुणा में बदलकर सोचें। / Convert division questions into multiplication for easier reasoning.
C. अशून्य परिमेय संख्या से अपरिमेय संख्या को गुणा करने पर परिणाम अपरिमेय होता है/Multiplying an irrational number by a non-zero rational number gives an irrational number
Step 1
Concept
अशून्य परिमेय गुणक अपरिमेयता को समाप्त नहीं करता। / A non-zero rational multiplier does not remove irrationality.
Step 2
Why this answer is correct
यदि परिणाम परिमेय मानें, तो अपरिमेय संख्या परिमेय बन जाएगी, जो विरोध है। / If the product were rational, the irrational number would become rational, a contradiction.
Step 3
Exam Tip
दो अपरिमेय संख्याओं वाले हमेशा वाले कथनों से सावधान रहें। / Be careful with universal statements about two irrational numbers.
अभाज्य गुणनखंडन का अर्थ है कि संख्या को अभाज्य गुणकों के घातों के रूप में लिखा गया है। यहाँ \(5^2=25\) और फिर \(2\times25=50\)। इसलिए संख्या 50 है। निकटवर्ती भ्रामक विकल्प: 25 गलत है क्योंकि उसमें 2 कोई गुणक नहीं है; 100 गलत है क्योंकि उसके अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times5^2\) होगा (अतिरिक्त एक 2); 40 गलत है क्योंकि 40 का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times5\) है। परीक्षा-tip: पहले किसी भी घात का मान निकालें (जैसे \(5^2\)) और फिर गुणा करें, या सीधे अभाज्य गुणकों को गुणा करके परिणाम पाएं। / Prime factorisation lists the prime factors with their powers. Compute the power first: \(5^2=25\). Then multiply by 2: \(2\times25=50\). So the number is 50. Why other options are wrong: 25 lacks the factor 2; 100 equals \(2^2\times5^2\) (an extra factor 2); 40 equals \(2^3\times5\). Exam tip: evaluate powers first or multiply the listed prime factors directly to get the number.
A. वे धातु कार्बोनेट से कार्बन डाइऑक्साइड बना सकते हैं/They can produce carbon dioxide from metal carbonates
Step 1
Concept
अम्ल धातु कार्बोनेट से अभिक्रिया कर लवण जल और कार्बन डाइऑक्साइड बनाते हैं। / Acids react with metal carbonates to form salt, water, and carbon dioxide.
Step 2
Why this answer is correct
अम्ल नीले लिटमस को लाल करते हैं न कि लाल को नीला। / Acids turn blue litmus red, not red litmus blue.
Step 3
Exam Tip
कथन आधारित प्रश्नों में हर विकल्प को अलग जांचें। / Check each statement separately in assertion-type questions.
