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Subjects

Class 9 Mathematics - Exploring Algebraic Identities - Quadratic expressions Medium Quiz

Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Medium Class 9 Topic Quiz

Topic Quiz • 150 questions • 35 seconds per question.

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Question 1/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

कौन सा व्यंजक द्विघात व्यंजक है?

Which expression is a quadratic expression?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \(3x^2+2x+1\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात व्यंजक में सबसे बड़ी घात (2) होती है। परीक्षा में पहले उच्चतम घात देखें। / A quadratic expression has highest power (2). Exam tip: first check the highest power.

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Question 2/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(2x^2-5x+8\) में \(x^2\) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of \(x^2\) in \(2x^2-5x+8\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (2)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2\) के साथ लगी संख्या (2) है। परीक्षा में गुणांक को उसके पद के साथ पहचानें। / The number attached to \(x^2\) is (2). Exam tip: identify the coefficient with its term.

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Question 3/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2+7x+12\) में स्थिर पद कौन सा है?

What is the constant term in \(x^2+7x+12\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

जिस पद में चर नहीं होता वह स्थिर पद होता है। यहां स्थिर पद (12) है। / The term without a variable is the constant term. Here the constant term is (12).

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Question 4/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(4x^2-3x+6\) का मान (x=2) पर कितना होगा?

What is the value of \(4x^2-3x+6\) at (x=2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (16)

Explanation

Simple Explanation

(4(2)2-3(2)+6=16) होता है। परीक्षा में पहले वर्ग का मान निकालें। / (4(2)2-3(2)+6=16). Exam tip: calculate the square first.

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Question 5/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2+4x+4\) किस रूप में लिखा जा सकता है?

How can \(x^2+4x+4\) be written?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. ((x+2)2)

Explanation

Simple Explanation

\(4=2^2\) और \(4x=2\cdot2x\) है। इसलिए यह ((x+2)2) है। / \(4=2^2\) and \(4x=2\cdot2x\). So it is ((x+2)2).

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Question 6/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2-6x+9\) का पूर्ण वर्ग रूप कौन सा है?

What is the perfect square form of \(x^2-6x+9\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ((x-3)2)

Explanation

Simple Explanation

\(9=3^2\) और मध्य पद (-6x) है। इसलिए रूप ((x-3)2) होगा। / \(9=3^2\) and the middle term is (-6x). So the form is ((x-3)2).

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Question 7/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

((x+5)2) को फैलाने पर कौन सा द्विघात व्यंजक मिलेगा?

Which quadratic expression is obtained by expanding ((x+5)2)?

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Correct Answer

D. \(x^2+10x+25\)

Explanation

Simple Explanation

((a+b)2=a-2+2ab+b-2) से \(x^2+10x+25\) मिलता है। परीक्षा में मध्य पद दुगुना होता है। / Using ((a+b)2=a-2+2ab+b-2), we get \(x^2+10x+25\). Exam tip: the middle term is doubled.

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Question 8/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

((x-4)2) का विस्तार क्या है?

What is the expansion of ((x-4)2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(x^2-8x+16\)

Explanation

Simple Explanation

((x-4)2=x-2-2\cdot x\cdot4+16) है। इसलिए \(x^2-8x+16\) सही है। / ((x-4)2=x-2-2\cdot x\cdot4+16). So \(x^2-8x+16\) is correct.

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Question 9/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

((x+3)(x+2)) का विस्तार कौन सा है?

Which is the expansion of ((x+3)(x+2))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(x^2+5x+6\)

Explanation

Simple Explanation

गुणा करने पर \(x^2+2x+3x+6=x^2+5x+6\) मिलता है। परीक्षा में समान पद जोड़ें। / Multiplying gives \(x^2+2x+3x+6=x^2+5x+6\). Exam tip: combine like terms.

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Question 10/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2+9x+20\) के लिए ऐसे दो संख्याएं कौन सी हैं जिनका योग (9) और गुणन (20) है?

For \(x^2+9x+20\), which two numbers have sum (9) and product (20)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4) और (5)(4) and (5)

Explanation

Simple Explanation

(4+5=9) और \(4\cdot5=20\) है। परीक्षा में मध्य पद और स्थिर पद दोनों मिलाएं। / (4+5=9) and \(4\cdot5=20\). Exam tip: match both middle and constant terms.

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Question 11/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2-5x+6\) के गुणनखंड कौन से हैं?

What are the factors of \(x^2-5x+6\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. ((x-2)(x-3))

Explanation

Simple Explanation

(-2+(-3)=-5) और ((-2)(-3)=6) है। परीक्षा में धन स्थिर पद के लिए समान चिह्न देखें। / (-2+(-3)=-5) and ((-2)(-3)=6). Exam tip: for a positive constant term, check same signs.

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Question 12/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2+x-12\) का सही गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the correct factorisation of \(x^2+x-12\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. ((x+4)(x-3))

Explanation

Simple Explanation

(4+(-3)=1) और (4\cdot(-3)=-12) है। परीक्षा में विपरीत चिह्न वाले कारक जांचें। / (4+(-3)=1) and (4\cdot(-3)=-12). Exam tip: check factors with opposite signs.

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Question 13/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(2x^2+7x+3\) में मध्य पद तोड़ने के लिए कौन सा विभाजन सही है?

Which split of the middle term is correct for \(2x^2+7x+3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \(2x^2+6x+x+3\)

Explanation

Simple Explanation

(6x+x=7x) और \(6\cdot1=6\), जो \(2\cdot3\) के बराबर है। परीक्षा में गुणन (ac) से मिलाएं। / (6x+x=7x) and \(6\cdot1=6\), equal to \(2\cdot3\). Exam tip: match the product with (ac).

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Question 14/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(2x^2+7x+3\) का गुणनखंडन क्या है?

What is the factorisation of \(2x^2+7x+3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. ((2x+1)(x+3))

Explanation

Simple Explanation

((2x+1)(x+3)=2x-2+6x+x+3) है। इसलिए मध्य पद (7x) बनता है। / ((2x+1)(x+3)=2x-2+6x+x+3). Thus the middle term is (7x).

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Question 15/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(3x^2+10x+8\) का सही गुणनखंडन चुनिए।

Choose the correct factorisation of \(3x^2+10x+8\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ((3x+4)(x+2))

Explanation

Simple Explanation

((3x+4)(x+2)=3x-2+6x+4x+8) है। मध्य पद (10x) सही है। / ((3x+4)(x+2)=3x-2+6x+4x+8). The middle term (10x) is correct.

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Question 16/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(4x^2-9\) किस प्रकार का द्विघात व्यंजक है?

What type of quadratic expression is \(4x^2-9\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. वर्गों का अंतरDifference of squares

Explanation

Simple Explanation

(4x-2=(2x)2) और \(9=3^2\) है। इसलिए यह वर्गों का अंतर है। / (4x-2=(2x)2) and \(9=3^2\). So it is a difference of squares.

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Question 17/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(9x^2-24x+16\) का गुणनखंड रूप क्या है?

What is the factor form of \(9x^2-24x+16\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. ((3x-4)2)

Explanation

Simple Explanation

(9x-2=(3x)2), \(16=4^2\), और मध्य पद (-24x) है। इसलिए ((3x-4)2) सही है। / (9x-2=(3x)2), \(16=4^2\), and the middle term is (-24x). So ((3x-4)2) is correct.

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Question 18/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2+2xy+y^2\) में चर कौन से हैं?

Which variables are present in \(x^2+2xy+y^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (x) और (y)(x) and (y)

Explanation

Simple Explanation

व्यंजक में (x) और (y) दोनों मौजूद हैं। परीक्षा में चर और गुणांक अलग पहचानें। / Both (x) and (y) are present in the expression. Exam tip: distinguish variables and coefficients.

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Question 19/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(a^2+2ab+b^2\) का गुणनखंड रूप क्या है?

What is the factor form of \(a^2+2ab+b^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ((a+b)2)

Explanation

Simple Explanation

यह जोड़ वाला पूर्ण वर्ग त्रिपद है। इसलिए (a-2+2ab+b-2=(a+b)2) है। / It is an addition perfect square trinomial. Therefore (a-2+2ab+b-2=(a+b)2).

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Question 20/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(a^2-2ab+b^2\) किसके बराबर है?

What is \(a^2-2ab+b^2\) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ((a-b)2)

Explanation

Simple Explanation

मध्य पद ऋण है इसलिए यह घटाव वाला पूर्ण वर्ग है। सही रूप ((a-b)2) है। / The middle term is negative, so it is a subtraction perfect square. The correct form is ((a-b)2).

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Question 21/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2-25\) का गुणनखंड रूप कौन सा है?

Which is the factor form of \(x^2-25\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. ((x-5)(x+5))

Explanation

Simple Explanation

\(25=5^2\) है और यह वर्गों का अंतर है। इसलिए ((x-5)(x+5)) मिलेगा। / \(25=5^2\) and this is a difference of squares. So ((x-5)(x+5)) is obtained.

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Question 22/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(2x^2-5x+3\) का सही गुणनखंडन क्या है?

What is the correct factorisation of \(2x^2-5x+3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. ((2x-3)(x-1))

Explanation

Simple Explanation

((2x-3)(x-1)=2x-2-2x-3x+3) है। मध्य पद (-5x) बनता है। / ((2x-3)(x-1)=2x-2-2x-3x+3). The middle term becomes (-5x).

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Question 23/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(3x^2-x-2\) का गुणनखंडन चुनिए।

Choose the factorisation of \(3x^2-x-2\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. ((3x+2)(x-1))

Explanation

Simple Explanation

((3x+2)(x-1)=3x-2-3x+2x-2) है। इससे \(3x^2-x-2\) मिलता है। / ((3x+2)(x-1)=3x-2-3x+2x-2). This gives \(3x^2-x-2\).

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Question 24/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2+6x+5\) का गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the factorisation of \(x^2+6x+5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. ((x+1)(x+5))

Explanation

Simple Explanation

(1+5=6) और \(1\cdot5=5\) है। परीक्षा में अंतिम पद के कारक जोड़कर देखें। / (1+5=6) and \(1\cdot5=5\). Exam tip: add the factors of the last term.

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Question 25/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2-7x+10\) का सही गुणनखंड रूप क्या है?

What is the correct factor form of \(x^2-7x+10\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ((x-5)(x-2))

Explanation

Simple Explanation

(-5+(-2)=-7) और ((-5)(-2)=10) है। इसलिए दोनों गुणनखंड ऋण होंगे। / (-5+(-2)=-7) and ((-5)(-2)=10). Therefore both factors are negative.

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Question 26/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2-4x-12\) के लिए सही कारक कौन से हैं?

Which are the correct factors for \(x^2-4x-12\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. ((x-6)(x+2))

Explanation

Simple Explanation

(-6+2=-4) और \(-6\cdot2=-12\) है। परीक्षा में विपरीत चिह्न वाले कारकों का योग मिलाएं। / (-6+2=-4) and \(-6\cdot2=-12\). Exam tip: match the sum of opposite-sign factors.

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Question 27/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(5x^2+13x+6\) का गुणनखंडन क्या होगा?

What will be the factorisation of \(5x^2+13x+6\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. ((5x+3)(x+2))

Explanation

Simple Explanation

((5x+3)(x+2)=5x-2+10x+3x+6) है। मध्य पद (13x) मिलता है। / ((5x+3)(x+2)=5x-2+10x+3x+6). The middle term (13x) is obtained.

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Question 28/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(6x^2+11x+3\) का सही गुणनखंडन चुनिए।

Choose the correct factorisation of \(6x^2+11x+3\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ((3x+1)(2x+3))

Explanation

Simple Explanation

((3x+1)(2x+3)=6x-2+9x+2x+3) है। इसलिए मध्य पद (11x) बनता है। / ((3x+1)(2x+3)=6x-2+9x+2x+3). Thus the middle term is (11x).

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Question 29/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2+4x-21\) का गुणनखंडन क्या है?

What is the factorisation of \(x^2+4x-21\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. ((x+7)(x-3))

Explanation

Simple Explanation

(7+(-3)=4) और (7\cdot(-3)=-21) है। परीक्षा में बड़ा कारक सही चिह्न के साथ लें। / (7+(-3)=4) and (7\cdot(-3)=-21). Exam tip: choose the larger factor with the correct sign.

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Question 30/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2-2x-15\) का सही गुणनखंड रूप कौन सा है?

Which is the correct factor form of \(x^2-2x-15\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. ((x-5)(x+3))

Explanation

Simple Explanation

(-5+3=-2) और \(-5\cdot3=-15\) है। इसलिए ((x-5)(x+3)) सही है। / (-5+3=-2) and \(-5\cdot3=-15\). So ((x-5)(x+3)) is correct.

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Question 31/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(4x^2+4x+1\) किसका वर्ग है?

\(4x^2+4x+1\) is the square of what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (2x+1)

Explanation

Simple Explanation

(4x-2=(2x)2) और \(1=1^2\) है। मध्य पद \(2\cdot2x\cdot1=4x\) है। / (4x-2=(2x)2) and \(1=1^2\). The middle term is \(2\cdot2x\cdot1=4x\).

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Question 32/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(4x^2+4x+1\) का गुणनखंड रूप क्या है?

What is the factor form of \(4x^2+4x+1\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ((2x+1)2)

Explanation

Simple Explanation

यह (2x+1) का पूर्ण वर्ग है। इसलिए गुणनखंड रूप ((2x+1)2) है। / It is the perfect square of (2x+1). Therefore the factor form is ((2x+1)2).

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Question 33/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(25x^2-1\) का गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the factorisation of \(25x^2-1\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. ((5x-1)(5x+1))

Explanation

Simple Explanation

(25x-2=(5x)2) और \(1=1^2\) है। वर्गों के अंतर से दो गुणनखंड मिलते हैं। / (25x-2=(5x)2) and \(1=1^2\). Difference of squares gives two factors.

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Question 34/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(16x^2-24x+9\) का गुणनखंड रूप क्या है?

What is the factor form of \(16x^2-24x+9\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. ((4x-3)2)

Explanation

Simple Explanation

(16x-2=(4x)2), \(9=3^2\), और मध्य पद (-24x) है। इसलिए ((4x-3)2) सही है। / (16x-2=(4x)2), \(9=3^2\), and the middle term is (-24x). So ((4x-3)2) is correct.

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Question 35/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2+10x+24\) के गुणनखंड कौन से हैं?

What are the factors of \(x^2+10x+24\)?

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Correct Answer

D. ((x+4)(x+6))

Explanation

Simple Explanation

(4+6=10) और \(4\cdot6=24\) है। परीक्षा में अंतिम पद के कारकों का योग देखें। / (4+6=10) and \(4\cdot6=24\). Exam tip: check the sum of factors of the last term.

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Question 36/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2-9x+20\) का सही गुणनखंडन क्या होगा?

What will be the correct factorisation of \(x^2-9x+20\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. ((x-4)(x-5))

Explanation

Simple Explanation

(-4+(-5)=-9) और ((-4)(-5)=20) है। इसलिए दोनों कारक ऋण हैं। / (-4+(-5)=-9) and ((-4)(-5)=20). Therefore both factors are negative.

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Question 37/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2+3x-18\) का गुणनखंड रूप कौन सा है?

Which is the factor form of \(x^2+3x-18\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. ((x+6)(x-3))

Explanation

Simple Explanation

(6+(-3)=3) और (6\cdot(-3)=-18) है। परीक्षा में विपरीत चिह्नों का योग मिलाएं। / (6+(-3)=3) and (6\cdot(-3)=-18). Exam tip: match the sum of opposite signs.

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Question 38/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(3x^2+5x+2\) का गुणनखंडन चुनिए।

Choose the factorisation of \(3x^2+5x+2\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((3x+2)(x+1))

Explanation

Simple Explanation

((3x+2)(x+1)=3x-2+3x+2x+2) है। मध्य पद (5x) मिलता है। / ((3x+2)(x+1)=3x-2+3x+2x+2). The middle term (5x) is obtained.

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Question 39/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(2x^2+5x-3\) का सही गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the correct factorisation of \(2x^2+5x-3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((2x-1)(x+3))

Explanation

Simple Explanation

((2x-1)(x+3)=2x-2+6x-x-3) है। इससे \(2x^2+5x-3\) मिलता है। / ((2x-1)(x+3)=2x-2+6x-x-3). This gives \(2x^2+5x-3\).

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Question 40/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2+bx+c\) में (b) किस पद से जुड़ा होता है?

In \(x^2+bx+c\), with which term is (b) associated?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. रेखीय पदLinear term

Explanation

Simple Explanation

(bx) रेखीय पद है क्योंकि इसमें (x) की घात (1) है। परीक्षा में पद की घात से उसका प्रकार पहचानें। / (bx) is the linear term because the power of (x) is (1). Exam tip: identify the term type from its power.

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Question 41/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(ax^2+bx+c\) में \(a\neq0\) क्यों जरूरी है?

Why is \(a\neq0\) necessary in \(ax^2+bx+c\)?

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Correct Answer

D. ताकि व्यंजक द्विघात रहेSo that the expression remains quadratic

Explanation

Simple Explanation

यदि (a=0) हो तो \(x^2\) पद नहीं रहेगा। तब व्यंजक द्विघात नहीं रहेगा। / If (a=0), the \(x^2\) term will not remain. Then the expression will not be quadratic.

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Question 42/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(7-3x+2x^2\) को मानक रूप में कैसे लिखेंगे?

How will \(7-3x+2x^2\) be written in standard form?

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Correct Answer

D. \(2x^2-3x+7\)

Explanation

Simple Explanation

मानक रूप में घातों को घटते क्रम में लिखते हैं। इसलिए \(2x^2-3x+7\) सही है। / In standard form, powers are written in decreasing order. So \(2x^2-3x+7\) is correct.

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Question 43/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(3x^2+2x-1\) में (x=1) रखने पर मान क्या होगा?

What is the value of \(3x^2+2x-1\) when (x=1)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

(3(1)2+2(1)-1=4) है। परीक्षा में ऋण स्थिर पद को अंत में जोड़ें। / (3(1)2+2(1)-1=4). Exam tip: handle the negative constant term at the end.

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Question 44/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2-4x+7\) में (x=3) रखने पर मान क्या होगा?

What is the value of \(x^2-4x+7\) when (x=3)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(3^2-4\cdot3+7=9-12+7=4\) है। परीक्षा में संकेतों पर ध्यान दें। / \(3^2-4\cdot3+7=9-12+7=4\). Exam tip: pay attention to signs.

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Question 45/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

((2x+3)(x-2)) का विस्तार कौन सा है?

Which is the expansion of ((2x+3)(x-2))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \(2x^2-x-6\)

Explanation

Simple Explanation

गुणा करने पर \(2x^2-4x+3x-6=2x^2-x-6\) मिलता है। परीक्षा में समान पद जोड़ें। / Multiplying gives \(2x^2-4x+3x-6=2x^2-x-6\). Exam tip: combine like terms.

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Question 46/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

((3x-1)(x+4)) का विस्तार क्या है?

What is the expansion of ((3x-1)(x+4))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \(3x^2+11x-4\)

Explanation

Simple Explanation

((3x-1)(x+4)=3x-2+12x-x-4) है। इसलिए \(3x^2+11x-4\) मिलेगा। / ((3x-1)(x+4)=3x-2+12x-x-4). So \(3x^2+11x-4\) is obtained.

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Question 47/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2+2x+1\) और \(x^2-1\) में कौन सा व्यंजक पूर्ण वर्ग है?

Which expression is a perfect square between \(x^2+2x+1\) and \(x^2-1\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \(x^2+2x+1\)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+2x+1=(x+1)2) है। जबकि \(x^2-1\) वर्गों का अंतर है। / (x-2+2x+1=(x+1)2). But \(x^2-1\) is a difference of squares.

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Question 48/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2+px+16\) पूर्ण वर्ग हो और (p) धनात्मक हो तो (p) का मान क्या होगा?

If \(x^2+px+16\) is a perfect square and (p) is positive, what is the value of (p)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (8)

Explanation

Simple Explanation

\(16=4^2\) है इसलिए मध्य पद \(2\cdot4x=8x\) होगा। अतः (p=8) है। / \(16=4^2\), so the middle term is \(2\cdot4x=8x\). Hence (p=8).

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Question 49/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

\(x^2-10x+k\) पूर्ण वर्ग हो तो (k) का मान क्या होगा?

If \(x^2-10x+k\) is a perfect square, what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (25)

Explanation

Simple Explanation

(-10x) में आधा गुणांक (-5) है और उसका वर्ग (25) है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग लें। / Half the coefficient in (-10x) is (-5), and its square is (25). Exam tip: square half of the coefficient.

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Question 50/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 73

यदि \(9x^2+mx+25\) पूर्ण वर्ग हो और मध्य पद धनात्मक हो, तो (m) का मान क्या होगा?

If \(9x^2+mx+25\) is a perfect square and the middle term is positive, what is the value of (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (30)

Explanation

Simple Explanation

(9x-2=(3x)2) और \(25=5^2\) है इसलिए मध्य पद \(2\cdot3x\cdot5=30x\) होगा। परीक्षा में दोनों वर्ग पदों की जड़ें लेकर दुगुना गुणन करें। / (9x-2=(3x)2) and \(25=5^2\), so the middle term will be \(2\cdot3x\cdot5=30x\). Exam tip: take the roots of both square terms and multiply twice.

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Question 51/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

किसी द्विघात अभिव्यक्ति में चर की सबसे बड़ी घात कितनी होती है?

What is the highest power of the variable in a quadratic expression?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात अभिव्यक्ति में चर की सबसे बड़ी घात (2) होती है। परीक्षा में घात देखकर प्रकार पहचानें। / A quadratic expression has highest power (2). Exam tip: identify the type by checking the power.

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Question 52/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(3x^2+5x-7\) में \(x^2\) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of \(x^2\) in \(3x^2+5x-7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2\) के साथ गुणा हो रही संख्या (3) है। परीक्षा में पद के ठीक पहले का गुणांक देखें। / The number multiplying \(x^2\) is (3). Exam tip: check the coefficient just before the term.

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Question 53/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(x^2-9x+14\) में रैखिक पद कौन सा है?

Which is the linear term in \(x^2-9x+14\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (-9x)

Explanation

Simple Explanation

रैखिक पद में चर की घात (1) होती है। परीक्षा में (x) वाला पद रैखिक पद मानें। / The linear term has power (1). Exam tip: treat the (x)-term as the linear term.

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Question 54/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(2x^2-3x+8\) में स्थिर पद क्या है?

What is the constant term in \(2x^2-3x+8\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (8)

Explanation

Simple Explanation

जिस पद में कोई चर नहीं है वह स्थिर पद होता है। परीक्षा में बिना (x) वाला पद अलग पहचानें। / The term without a variable is the constant term. Exam tip: identify the term without (x).

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Question 55/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

((x+4)2) का विस्तार कौन सा है?

Which is the expansion of ((x+4)2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2+8x+16\)

Explanation

Simple Explanation

((x+4)2=x-2+2\cdot x\cdot4+16) होता है। परीक्षा में बीच का पद दोगुना गुणन होता है। / ((x+4)2=x-2+2\cdot x\cdot4+16). Exam tip: the middle term is twice the product.

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Question 56/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

((x-5)2) का सही विस्तार क्या है?

What is the correct expansion of ((x-5)2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(x^2-10x+25\)

Explanation

Simple Explanation

((x-5)2=x-2-2\cdot x\cdot5+25) है। परीक्षा में ऋण चिन्ह और (2ab) दोनों ध्यान रखें। / ((x-5)2=x-2-2\cdot x\cdot5+25). Exam tip: note both the negative sign and (2ab).

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Question 57/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(x^2+12x+36\) किस पूर्ण वर्ग के बराबर है?

Which perfect square equals \(x^2+12x+36\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. ((x+6)2)

Explanation

Simple Explanation

\(36=6^2\) और \(12x=2\cdot6\cdot x\) है। परीक्षा में अंतिम पद की वर्गमूल से पुष्टि करें। / Here \(36=6^2\) and \(12x=2\cdot6\cdot x\). Exam tip: confirm using the square root of the last term.

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Question 58/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(x^2-14x+49\) किस पूर्ण वर्ग के बराबर है?

Which perfect square equals \(x^2-14x+49\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. ((x-7)2)

Explanation

Simple Explanation

\(49=7^2\) और \(-14x=-2\cdot7\cdot x\) है। परीक्षा में ऋणात्मक मध्य पद से ((x-7)2) पहचानें। / Here \(49=7^2\) and \(-14x=-2\cdot7\cdot x\). Exam tip: identify ((x-7)2) from the negative middle term.

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Question 59/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(2x^2+7x+3\) में द्विघात पद कौन सा है?

Which is the quadratic term in \(2x^2+7x+3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2x^2\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात पद में चर की घात (2) होती है। परीक्षा में \(x^2\) वाला पद पहले पहचानें। / The quadratic term has variable power (2). Exam tip: identify the \(x^2\)-term first.

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Question 60/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(5x^2-2x+1\) को मानक रूप \(ax^2+bx+c\) में (b) का मान क्या है?

In the standard form \(ax^2+bx+c\), what is (b) for \(5x^2-2x+1\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (-2)

Explanation

Simple Explanation

(b) रैखिक पद (x) का गुणांक है। परीक्षा में चिन्ह सहित गुणांक लिखें। / (b) is the coefficient of the linear term (x). Exam tip: write the coefficient with its sign.

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Question 61/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(4x^2+0x-9\) में रैखिक गुणांक क्या है?

What is the linear coefficient in \(4x^2+0x-9\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (0)

Explanation

Simple Explanation

रैखिक पद (0x) है इसलिए उसका गुणांक (0) है। परीक्षा में अनुपस्थित (x) पद का गुणांक (0) मानें। / The linear term is (0x), so its coefficient is (0). Exam tip: take the missing (x)-term coefficient as (0).

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Question 62/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(x^2+7x+10\) में ऐसे दो संख्याएं कौन सी हैं जिनका योग (7) और गुणनफल (10) है?

Which two numbers have sum (7) and product (10) for \(x^2+7x+10\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2) और (5)(2) and (5)

Explanation

Simple Explanation

(2+5=7) और \(2\cdot5=10\) है। परीक्षा में मध्य पद और स्थिर पद दोनों से जोड़ी जांचें। / (2+5=7) and \(2\cdot5=10\). Exam tip: check the pair using both the middle and constant terms.

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Question 63/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(x^2-3x-18\) के लिए कौन सी संख्या जोड़ी सही है?

Which number pair is correct for \(x^2-3x-18\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (-6) और (3)(-6) and (3)

Explanation

Simple Explanation

(-6+3=-3) और \(-6\cdot3=-18\) है। परीक्षा में ऋणात्मक गुणनफल के लिए विपरीत चिन्ह चुनें। / (-6+3=-3) and \(-6\cdot3=-18\). Exam tip: choose opposite signs for a negative product.

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Question 64/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

(x=2) रखने पर \(x^2+3x+4\) का मान क्या होगा?

What is the value of \(x^2+3x+4\) when (x=2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (14)

Explanation

Simple Explanation

मान \(2^2+3\cdot2+4=14\) है। परीक्षा में पहले वर्ग फिर गुणन करें। / The value is \(2^2+3\cdot2+4=14\). Exam tip: do square first and then multiplication.

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Question 65/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

(x=-1) रखने पर \(2x^2-5x+1\) का मान क्या है?

What is the value of \(2x^2-5x+1\) when (x=-1)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (8)

Explanation

Simple Explanation

(2(-1)2-5(-1)+1=2+5+1=8) है। परीक्षा में ऋणात्मक मान को कोष्ठक में रखें। / (2(-1)2-5(-1)+1=2+5+1=8). Exam tip: put negative values in brackets.

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Question 66/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(3x^2-12\) को (3) बाहर निकालकर कैसे लिखा जाएगा?

How is \(3x^2-12\) written by taking (3) outside?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (3\(x^2-4\))

Explanation

Simple Explanation

दोनों पदों में (3) सामान्य है और \(12\div3=4\) है। परीक्षा में बाहर निकाले गुणनखंड से अंदर के पद जांचें। / The common factor is (3), and \(12\div3=4\). Exam tip: check inner terms after taking out the factor.

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Question 67/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(x^2-25\) किस पहचान का उदाहरण है?

Which identity is exemplified by \(x^2-25\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. दो वर्गों का अंतरDifference of two squares

Explanation

Simple Explanation

\(25=5^2\), इसलिए \(x^2-25\) दो वर्गों का अंतर है। परीक्षा में वर्ग संख्या पहचानें। / Since \(25=5^2\), \(x^2-25\) is a difference of two squares. Exam tip: identify square numbers.

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Question 68/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(2x^2+5x\) में सामान्य गुणनखंड क्या है?

What is the common factor in \(2x^2+5x\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पदों में केवल (x) सामान्य है। परीक्षा में संख्या और चर दोनों का सामान्य भाग अलग देखें। / Only (x) is common in both terms. Exam tip: check common numerical and variable parts separately.

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Question 69/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(x^2+6x+k\) को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए (k) का मान क्या होना चाहिए?

What should be the value of (k) to make \(x^2+6x+k\) a perfect square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (9)

Explanation

Simple Explanation

(6x) का आधा (3x) है इसलिए स्थिर पद \(3^2=9\) चाहिए। परीक्षा में (x) के गुणांक का आधा करके वर्ग करें। / Half of (6) is (3), so the constant term should be \(3^2=9\). Exam tip: square half the coefficient of (x).

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Question 70/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(x^2-8x+k\) को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए (k) क्या होगा?

What is (k) to make \(x^2-8x+k\) a perfect square?

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Correct Answer

C. (16)

Explanation

Simple Explanation

(-8) का आधा (-4) है और ((-4)2=16) है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग हमेशा धनात्मक होता है। / Half of (-8) is (-4), and ((-4)2=16). Exam tip: the square of half the coefficient is positive.

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Question 71/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(x^2+10x+21\) में मध्य पद को किन दो पदों में तोड़ा जा सकता है?

Into which two terms can the middle term of \(x^2+10x+21\) be split?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3x) और (7x)(3x) and (7x)

Explanation

Simple Explanation

(3+7=10) और \(3\cdot7=21\) है। परीक्षा में स्थिर पद के गुणनखंडों का योग देखें। / (3+7=10) and \(3\cdot7=21\). Exam tip: check the sum of factors of the constant term.

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Question 72/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(x^2-x-20\) में मध्य पद के लिए सही विभाजन कौन सा है?

Which is the correct split for the middle term in \(x^2-x-20\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4x-5x)

Explanation

Simple Explanation

(4+(-5)=-1) और (4\cdot(-5)=-20) है। परीक्षा में चिन्हों के कारण योग बदलता है। / (4+(-5)=-1) and (4\cdot(-5)=-20). Exam tip: signs change the sum.

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Question 73/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(2x^2+3x+1\) को फैलाने वाले गुणनखंड कौन से हो सकते हैं?

Which factors can expand to \(2x^2+3x+1\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((2x+1)(x+1))

Explanation

Simple Explanation

((2x+1)(x+1)=2x-2+2x+x+1) है। परीक्षा में फैलाकर मध्य पद मिलाएं। / ((2x+1)(x+1)=2x-2+2x+x+1). Exam tip: expand and match the middle term.

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Question 74/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(3x^2+8x+4\) के लिए सही गुणनखंड कौन से हैं?

Which are the correct factors for \(3x^2+8x+4\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ((3x+2)(x+2))

Explanation

Simple Explanation

((3x+2)(x+2)) से \(3x^2+6x+2x+4\) मिलता है। परीक्षा में (8x) बनने की जांच करें। / ((3x+2)(x+2)) gives \(3x^2+6x+2x+4\). Exam tip: check that (8x) is formed.

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Question 75/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(7x^2\) किस प्रकार का पद है?

What type of term is \(7x^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. द्विघात पदQuadratic term

Explanation

Simple Explanation

\(7x^2\) में चर की घात (2) है। परीक्षा में घात (2) वाले पद को द्विघात पद कहें। / In \(7x^2\), the power of the variable is (2). Exam tip: call a term with power (2) a quadratic term.

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Question 76/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(4x^2-12x+9\) का पूर्ण वर्ग रूप क्या है?

What is the perfect square form of \(4x^2-12x+9\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. ((2x-3)2)

Explanation

Simple Explanation

(4x-2=(2x)2), \(9=3^2\) और बीच का पद (-12x) है। परीक्षा में गुणांक सहित वर्गमूल लें। / (4x-2=(2x)2), \(9=3^2\), and the middle term is (-12x). Exam tip: take square roots with coefficients.

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Question 77/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(9x^2+24x+16\) किसके बराबर है?

What is \(9x^2+24x+16\) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((3x+4)2)

Explanation

Simple Explanation

(9x-2=(3x)2), \(16=4^2\) और \(24x=2\cdot3x\cdot4\) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग के तीन संकेत देखें। / (9x-2=(3x)2), \(16=4^2\), and \(24x=2\cdot3x\cdot4\). Exam tip: look for all three perfect square clues.

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Question 78/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(x^2+2xy+y^2\) को किस द्विघात रूप में देखा जा सकता है?

In which quadratic form can \(x^2+2xy+y^2\) be seen?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+y)2)

Explanation

Simple Explanation

यह दो चरों वाला पूर्ण वर्ग त्रिपद है। परीक्षा में (2xy) को बीच का दोगुना गुणन मानें। / This is a perfect square trinomial in two variables. Exam tip: treat (2xy) as the middle double product.

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Question 79/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(x^2-y^2\) को द्विघात अभिव्यक्ति के रूप में किस पहचान से जोड़ा जाता है?

With which identity is \(x^2-y^2\) linked as a quadratic expression?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वर्गों का अंतरDifference of two squares

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-y^2\) में दो वर्गों का अंतर है। परीक्षा में इसे ((x-y)(x+y)) से जोड़ें। / \(x^2-y^2\) is a difference of two squares. Exam tip: connect it with ((x-y)(x+y)).

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Question 80/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(x^2+0x+16\) में स्थिर पद और रैखिक गुणांक क्रमशः क्या हैं?

What are the constant term and linear coefficient respectively in \(x^2+0x+16\)?

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Correct Answer

A. (16) और (0)(16) and (0)

Explanation

Simple Explanation

स्थिर पद (16) और (x) का गुणांक (0) है। परीक्षा में क्रम शब्द को ध्यान से पढ़ें। / The constant term is (16), and the coefficient of (x) is (0). Exam tip: read the order word carefully.

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Question 81/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

कौन सी अभिव्यक्ति द्विघात नहीं है?

Which expression is not quadratic?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(x^3+x+1\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^3+x+1\) में सबसे बड़ी घात (3) है। परीक्षा में द्विघात के लिए सबसे बड़ी घात (2) होनी चाहिए। / The highest power in \(x^3+x+1\) is (3). Exam tip: for a quadratic, the highest power must be (2).

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Question 82/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

कौन सी अभिव्यक्ति द्विघात एकपद है?

Which expression is a quadratic monomial?

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Correct Answer

A. \(7x^2\)

Explanation

Simple Explanation

\(7x^2\) में केवल एक पद है और घात (2) है। परीक्षा में पदों की संख्या और घात दोनों देखें। / \(7x^2\) has only one term and power (2). Exam tip: check both number of terms and degree.

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Question 83/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

कौन सी अभिव्यक्ति द्विघात द्विपद है?

Which expression is a quadratic binomial?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(x^2-9\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-9\) में दो पद हैं और सबसे बड़ी घात (2) है। परीक्षा में द्विपद के लिए दो पद गिनें। / \(x^2-9\) has two terms and highest power (2). Exam tip: count two terms for a binomial.

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Question 84/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

कौन सी अभिव्यक्ति द्विघात त्रिपद है?

Which expression is a quadratic trinomial?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(x^2+4x+4\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+4x+4\) में तीन पद हैं और घात (2) है। परीक्षा में त्रिपद के लिए तीन पद होने चाहिए। / \(x^2+4x+4\) has three terms and degree (2). Exam tip: a trinomial must have three terms.

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Question 85/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(2x^2+7x+6\) में (a), (b), (c) के मान क्रमशः क्या हैं?

What are the values of (a), (b), and (c) respectively in \(2x^2+7x+6\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2), (7), (6)

Explanation

Simple Explanation

मानक रूप \(ax^2+bx+c\) से (a=2), (b=7), (c=6) हैं। परीक्षा में पदों का क्रम न बदलें। / From standard form \(ax^2+bx+c\), (a=2), (b=7), (c=6). Exam tip: do not change the order of terms.

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Question 86/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(-x^2+4x+5\) में \(x^2\) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of \(x^2\) in \(-x^2+4x+5\)?

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Correct Answer

B. (-1)

Explanation

Simple Explanation

\(-x^2\) का अर्थ \(-1\cdot x^2\) है। परीक्षा में छिपे हुए (1) का चिन्ह याद रखें। / \(-x^2\) means \(-1\cdot x^2\). Exam tip: remember the sign of the hidden (1).

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Question 87/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

(x=3) पर \(x^2-4x+7\) का मान क्या है?

What is the value of \(x^2-4x+7\) at (x=3)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(3^2-4\cdot3+7=9-12+7=4\) है। परीक्षा में चिन्हों के साथ चरणबद्ध गणना करें। / \(3^2-4\cdot3+7=9-12+7=4\). Exam tip: calculate stepwise with signs.

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Question 88/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

(x=-2) पर \(x^2+2x-3\) का मान क्या है?

What is the value of \(x^2+2x-3\) at (x=-2)?

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Correct Answer

A. (-3)

Explanation

Simple Explanation

((-2)2+2(-2)-3=4-4-3=-3) है। परीक्षा में ऋणात्मक संख्या का वर्ग धनात्मक रखें। / ((-2)2+2(-2)-3=4-4-3=-3). Exam tip: keep the square of a negative number positive.

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Question 89/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(x^2+bx+16\) पूर्ण वर्ग हो और (b) धनात्मक हो, तो (b) क्या होगा?

If \(x^2+bx+16\) is a perfect square and (b) is positive, what is (b)?

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Correct Answer

B. (8)

Explanation

Simple Explanation

\(16=4^2\), इसलिए बीच का पद \(2\cdot4\cdot x=8x\) होगा। परीक्षा में \(b=2\sqrt{c}\) यहां उपयोगी है। / Since \(16=4^2\), the middle term is \(2\cdot4\cdot x=8x\). Exam tip: \(b=2\sqrt{c}\) is useful here.

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Question 90/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(x^2+bx+25\) पूर्ण वर्ग हो और (b) ऋणात्मक हो, तो (b) क्या होगा?

If \(x^2+bx+25\) is a perfect square and (b) is negative, what is (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-10)

Explanation

Simple Explanation

\(25=5^2\), इसलिए ऋणात्मक पूर्ण वर्ग में \(b=-2\cdot5=-10\) है। परीक्षा में संकेत शर्त जरूर पढ़ें। / Since \(25=5^2\), for the negative perfect square \(b=-2\cdot5=-10\). Exam tip: read the sign condition carefully.

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Question 91/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(2x^2+5x+2\) में मध्य पद को कैसे विभाजित करेंगे?

How will you split the middle term in \(2x^2+5x+2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (x+4x)

Explanation

Simple Explanation

\(2\cdot2=4\) और (1+4=5), इसलिए (x+4x) उपयुक्त है। परीक्षा में (ac) और (b) का संबंध देखें। / Here \(2\cdot2=4\), and (1+4=5), so (x+4x) works. Exam tip: check the relation of (ac) and (b).

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Question 92/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(3x^2+10x+8\) में मध्य पद को किस तरह तोड़ना सही है?

How should the middle term be split in \(3x^2+10x+8\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4x+6x)

Explanation

Simple Explanation

\(3\cdot8=24\) और (4+6=10), \(4\cdot6=24\) है। परीक्षा में (ac) के गुणनखंडों का योग (b) होना चाहिए। / \(3\cdot8=24\), and (4+6=10), \(4\cdot6=24\). Exam tip: factors of (ac) must add to (b).

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Question 93/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(5x^2+16x+3\) में (ac) विधि के लिए (ac) का मान क्या है?

What is the value of (ac) for the (ac) method in \(5x^2+16x+3\)?

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Correct Answer

C. (15)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=5) और (c=3), इसलिए (ac=15) है। परीक्षा में पहले (a) और (c) साफ पहचानें। / Here (a=5) and (c=3), so (ac=15). Exam tip: identify (a) and (c) clearly first.

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Question 94/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(5x^2+16x+3\) के लिए मध्य पद की सही जोड़ी कौन सी है?

Which is the correct middle-term pair for \(5x^2+16x+3\)?

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Correct Answer

B. (15x) और (x)(15x) and (x)

Explanation

Simple Explanation

(15+1=16) और \(15\cdot1=15\) है। परीक्षा में (ac) के गुणनफल और (b) के योग दोनों जांचें। / (15+1=16) and \(15\cdot1=15\). Exam tip: check both product (ac) and sum (b).

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Question 95/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(4x^2-1\) का सही गुणनखंड रूप कौन सा है?

Which is the correct factorised form of \(4x^2-1\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ((2x-1)(2x+1))

Explanation

Simple Explanation

(4x-2=(2x)2) और \(1=1^2\) है। परीक्षा में गुणांक सहित वर्गमूल निकालें। / (4x-2=(2x)2) and \(1=1^2\). Exam tip: take square roots with coefficients.

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Question 96/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(x^2+9\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about \(x^2+9\)?

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Correct Answer

B. यह दो वर्गों का योग हैIt is a sum of two squares

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+9\) दो वर्गों का योग है, अंतर नहीं। परीक्षा में \(x^2+9\) को ((x+3)2) न लिखें। / \(x^2+9\) is a sum of two squares, not a difference. Exam tip: do not write \(x^2+9\) as ((x+3)2).

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Question 97/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(x^2+6x+9\) और \(x^2+9\) में मुख्य अंतर क्या है?

What is the main difference between \(x^2+6x+9\) and \(x^2+9\)?

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Correct Answer

A. पहली में मध्य पद (6x) हैThe first has middle term (6x)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+6x+9\) पूर्ण वर्ग है लेकिन \(x^2+9\) में मध्य पद नहीं है। परीक्षा में मध्य पद की उपस्थिति जांचें। / \(x^2+6x+9\) is a perfect square, but \(x^2+9\) lacks the middle term. Exam tip: check whether the middle term is present.

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Question 98/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(x^2-5x+6\) में मध्य पद को किस प्रकार विभाजित करना सही होगा?

How should the middle term be split in \(x^2-5x+6\)?

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Correct Answer

A. (-2x-3x)

Explanation

Simple Explanation

(-2-3=-5) और ((-2)(-3)=6) है। परीक्षा में धनात्मक स्थिर पद और ऋणात्मक मध्य पद के लिए दोनों संख्याएं ऋणात्मक लें। / Here (-2-3=-5) and ((-2)(-3)=6). Exam tip: for a positive constant and negative middle term, take both numbers negative.

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Question 99/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

\(2x^2-7x+3\) का सही गुणनखंड रूप कौन सा है?

Which is the correct factorised form of \(2x^2-7x+3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((2x-1)(x-3))

Explanation

Simple Explanation

((2x-1)(x-3)) फैलाने पर \(2x^2-6x-x+3\) मिलता है। परीक्षा में फैलाकर मध्य पद की पुष्टि करें। / Expanding ((2x-1)(x-3)) gives \(2x^2-6x-x+3\). Exam tip: verify the middle term by expansion.

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Question 100/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 74

यदि \(x^2+px+36\) पूर्ण वर्ग हो और (p) धनात्मक हो, तो (p) का मान क्या होगा?

If \(x^2+px+36\) is a perfect square and (p) is positive, what is the value of (p)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

\(36=6^2\) है इसलिए मध्य पद \(2\cdot6\cdot x=12x\) होगा। परीक्षा में अंतिम पद की वर्गमूल को दोगुना करें। / Since \(36=6^2\), the middle term will be \(2\cdot6\cdot x=12x\). Exam tip: double the square root of the constant term.

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Question 101/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

कौन सा व्यंजक (x) में द्विघात व्यंजक है?

Which expression is a quadratic expression in (x)?

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Correct Answer

B. \(x^2-4x+7\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात व्यंजक में चर की अधिकतम घात (2) होती है। परीक्षा में सबसे बड़ी घात देखकर पहचान करें। / A quadratic expression has the highest power (2). Exam tip: identify it by checking the highest power.

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Question 102/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(5x^2-3x+9\) में \(x^2\) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of \(x^2\) in \(5x^2-3x+9\)?

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Correct Answer

D. (5)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2\) के साथ लगा हुआ संख्या गुणांक (5) है। परीक्षा में पद और उसके गुणांक को अलग पहचानें। / The number attached to \(x^2\) is (5). Exam tip: identify the term and its coefficient separately.

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Question 103/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(2a^2+7a-4\) का स्थिर पद कौन सा है?

Which is the constant term of \(2a^2+7a-4\)?

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Correct Answer

D. (-4)

Explanation

Simple Explanation

जिस पद में चर नहीं होता वह स्थिर पद होता है। यहां स्थिर पद (-4) है। / The term without a variable is the constant term. Here the constant term is (-4).

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Question 104/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

((x+4)2) को विस्तारित करने पर कौन सा व्यंजक मिलेगा?

Which expression is obtained by expanding ((x+4)2)?

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Correct Answer

D. \(x^2+8x+16\)

Explanation

Simple Explanation

((x+4)2=x-2+2\cdot x\cdot4+16) होता है। परीक्षा में मध्य पद (2ab) न भूलें। / ((x+4)2=x-2+2\cdot x\cdot4+16). Exam tip: do not forget the middle term (2ab).

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Question 105/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

((y-6)2) का सही विस्तारित रूप क्या है?

What is the correct expanded form of ((y-6)2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(y^2-12y+36\)

Explanation

Simple Explanation

((y-6)2=y-2-2\cdot y\cdot6+36) है। परीक्षा में ऋण चिन्ह केवल मध्य पद को प्रभावित करता है। / ((y-6)2=y-2-2\cdot y\cdot6+36). Exam tip: the negative sign affects the middle term.

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Question 106/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

((x+3)(x+5)) का गुणनफल कौन सा है?

Which is the product of ((x+3)(x+5))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(x^2+8x+15\)

Explanation

Simple Explanation

मध्य पद (3x+5x=8x) और स्थिर पद (15) है। परीक्षा में दोनों द्विपदों के हर पद को गुणा करें। / The middle term is (3x+5x=8x) and the constant term is (15). Exam tip: multiply every term of both binomials.

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Question 107/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

((p-2)(p+7)) का विस्तारित रूप क्या होगा?

What will be the expanded form of ((p-2)(p+7))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \(p^2+5p-14\)

Explanation

Simple Explanation

(-2p+7p=5p) और \(-2\cdot7=-14\) होता है। परीक्षा में चिन्हों का ध्यान रखें। / (-2p+7p=5p) and \(-2\cdot7=-14\). Exam tip: be careful with signs.

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Question 108/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(x^2+10x+25\) किस पूर्ण वर्ग के बराबर है?

Which perfect square is equal to \(x^2+10x+25\)?

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Correct Answer

C. ((x+5)2)

Explanation

Simple Explanation

यह \(x^2+2\cdot x\cdot5+5^2\) के रूप में है। परीक्षा में मध्य पद को (2ab) से मिलाएं। / It is in the form \(x^2+2\cdot x\cdot5+5^2\). Exam tip: match the middle term with (2ab).

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Question 109/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(4x^2-12x+9\) किसके बराबर है?

What is \(4x^2-12x+9\) equal to?

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Correct Answer

B. ((2x-3)2)

Explanation

Simple Explanation

यह ((2x)2-2\cdot2x\cdot3+32) है। परीक्षा में पहले और अंतिम पद के वर्ग पहचानें। / It is ((2x)2-2\cdot2x\cdot3+32). Exam tip: identify the squares of the first and last terms.

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Question 110/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(x^2-9\) किस प्रकार का द्विघात व्यंजक है?

What type of quadratic expression is \(x^2-9\)?

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Correct Answer

D. दो वर्गों का अंतरDifference of two squares

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-9=x^2-3^2\) है। परीक्षा में ((a-b)(a+b)) रूप को पहचानें। / \(x^2-9=x^2-3^2\). Exam tip: recognise the form ((a-b)(a+b)).

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Question 111/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(3x^2+2x-1\) में (x) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of (x) in \(3x^2+2x-1\)?

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Correct Answer

B. (2)

Explanation

Simple Explanation

(x) वाले पद (2x) का गुणांक (2) है। परीक्षा में \(x^2\) और (x) के गुणांक अलग रखें। / The coefficient of the (x)-term (2x) is (2). Exam tip: keep the coefficients of \(x^2\) and (x) separate.

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Question 112/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

मानक रूप \(ax^2+bx+c\) में \(7x^2-5x+11\) के लिए (b) क्या है?

In the standard form \(ax^2+bx+c\), what is (b) for \(7x^2-5x+11\)?

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Correct Answer

C. (-5)

Explanation

Simple Explanation

(b) (x) वाले पद का गुणांक होता है। यहां (x) का गुणांक (-5) है। / (b) is the coefficient of the (x)-term. Here the coefficient of (x) is (-5).

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Question 113/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

मानक रूप \(ax^2+bx+c\) में \(2x^2+9x-4\) के लिए (c) क्या है?

In the standard form \(ax^2+bx+c\), what is (c) for \(2x^2+9x-4\)?

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Correct Answer

D. (-4)

Explanation

Simple Explanation

(c) स्थिर पद होता है जिसमें (x) नहीं होता। यहां (c=-4) है। / (c) is the constant term without (x). Here (c=-4).

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Question 114/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

(x=-1) होने पर \(2x^2-5x+3\) का मान क्या है?

What is the value of \(2x^2-5x+3\) when (x=-1)?

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Correct Answer

C. (10)

Explanation

Simple Explanation

(2(-1)2-5(-1)+3=2+5+3=10) है। परीक्षा में ऋणात्मक मान को ब्रैकेट में रखें। / (2(-1)2-5(-1)+3=2+5+3=10). Exam tip: put negative values in brackets.

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Question 115/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(3x^2-4x+1\) में कुल कितने पद हैं?

How many terms are there in \(3x^2-4x+1\)?

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Correct Answer

C. (3)

Explanation

Simple Explanation

पद हैं \(3x^2\), (-4x) और (1)। परीक्षा में चिन्ह सहित पद अलग करें। / The terms are \(3x^2\), (-4x), and (1). Exam tip: separate terms with their signs.

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Question 116/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(x^2+px+12\) को ((x+3)(x+4)) के बराबर करने के लिए (p) क्या होगा?

What is (p) if \(x^2+px+12\) equals ((x+3)(x+4))?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

((x+3)(x+4)=x-2+7x+12) होता है। इसलिए (p=7) है। / ((x+3)(x+4)=x-2+7x+12). Therefore (p=7).

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Question 117/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(x^2-kx+16\) को ((x-8)(x-2)) के बराबर करने के लिए (k) क्या है?

What is (k) if \(x^2-kx+16\) equals ((x-8)(x-2))?

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Correct Answer

B. (10)

Explanation

Simple Explanation

((x-8)(x-2)=x-2-10x+16) है। इसलिए (k=10) होगा। / ((x-8)(x-2)=x-2-10x+16). Therefore (k=10).

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Question 118/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

किस (m) के लिए \(x^2+mx+49\) पूर्ण वर्ग त्रिपद बनेगा?

For which (m) will \(x^2+mx+49\) be a perfect square trinomial?

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Correct Answer

B. (14)

Explanation

Simple Explanation

\(49=7^2\) और पूर्ण वर्ग के लिए मध्य पद \(2\cdot7x=14x\) चाहिए। परीक्षा में अंतिम पद का वर्गमूल लें। / \(49=7^2\), and a perfect square needs middle term \(2\cdot7x=14x\). Exam tip: take the square root of the last term.

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Question 119/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(x^2-mx+36\) को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए (m) का धनात्मक मान क्या होगा?

What is the positive value of (m) to make \(x^2-mx+36\) a perfect square?

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Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

\(36=6^2\) है और ((x-6)2=x-2-12x+36) होता है। इसलिए (m=12) है। / \(36=6^2\) and ((x-6)2=x-2-12x+36). So (m=12).

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Question 120/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(4x^2+mx+25\) पूर्ण वर्ग हो तो (m) का धनात्मक मान क्या है?

If \(4x^2+mx+25\) is a perfect square, what is the positive value of (m)?

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Correct Answer

B. (20)

Explanation

Simple Explanation

(4x-2=(2x)2) और \(25=5^2\) हैं। मध्य पद \(2\cdot2x\cdot5=20x\) होगा। / (4x-2=(2x)2) and \(25=5^2\). The middle term will be \(2\cdot2x\cdot5=20x\).

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Question 121/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(x^2+8x\) को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए कौन सा पद जोड़ना चाहिए?

Which term should be added to \(x^2+8x\) to make it a perfect square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (16)

Explanation

Simple Explanation

(8) का आधा (4) और \(4^2=16\) है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Half of (8) is (4), and \(4^2=16\). Exam tip: add the square of half the coefficient.

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Question 122/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(x^2-12x\) को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए कौन सा पद जोड़ना चाहिए?

Which term should be added to \(x^2-12x\) to make it a perfect square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (36)

Explanation

Simple Explanation

(-12) का आधा (-6) और ((-6)2=36) है। परीक्षा में चिन्ह से वर्ग का मान धनात्मक रहता है। / Half of (-12) is (-6), and ((-6)2=36). Exam tip: the square remains positive.

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Question 123/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(x^2+6x+9\) का न्यूनतम मान क्या है?

What is the minimum value of \(x^2+6x+9\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (0)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+6x+9=(x+3)2) है और वर्ग का न्यूनतम मान (0) होता है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग रूप पहचानें। / (x-2+6x+9=(x+3)2), and the minimum value of a square is (0). Exam tip: recognise the perfect square form.

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Question 124/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(x^2-4x+7\) का न्यूनतम मान क्या है?

What is the minimum value of \(x^2-4x+7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-4x+7=(x-2)2+3) है। वर्ग का न्यूनतम (0) होने से मान (3) है। / (x-2-4x+7=(x-2)2+3). Since the minimum of a square is (0), the value is (3).

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Question 125/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(x^2+2x+5\) को पूर्ण वर्ग और स्थिर पद के रूप में कैसे लिखेंगे?

How will \(x^2+2x+5\) be written as a square plus a constant?

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Correct Answer

A. ((x+1)2+4)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+2x+1\) को ((x+1)2) बनाकर (4) शेष रहता है। परीक्षा में जोड़ और घटाव संतुलित रखें। / Make \(x^2+2x+1\) as ((x+1)2), leaving (4). Exam tip: keep addition and subtraction balanced.

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Question 126/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(2x^2+8x+6\) में (2) बाहर निकालने के बाद ब्रैकेट में क्या बचेगा?

After taking out (2) from \(2x^2+8x+6\), what remains inside the bracket?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2+4x+3\)

Explanation

Simple Explanation

हर पद को (2) से भाग देने पर \(x^2+4x+3\) मिलता है। परीक्षा में सार्व गुणनखंड निकालने के बाद सभी पद जांचें। / Dividing each term by (2) gives \(x^2+4x+3\). Exam tip: after taking a common factor, check all terms.

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Question 127/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(3x^2+12x+12\) का सही रूप कौन सा है?

Which is the correct form of \(3x^2+12x+12\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (3(x+2)2)

Explanation

Simple Explanation

(3x-2+12x+12=3\(x^2+4x+4\)=3(x+2)2) है। परीक्षा में पहले (3) बाहर निकालें। / (3x-2+12x+12=3\(x^2+4x+4\)=3(x+2)2). Exam tip: take out (3) first.

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Question 128/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

कौन सा व्यंजक (x) में द्विघात नहीं है?

Which expression is not quadratic in (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(x^3+x^2+1\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^3+x^2+1\) की अधिकतम घात (3) है। परीक्षा में अधिकतम घात ही डिग्री बताती है। / The highest power of \(x^3+x^2+1\) is (3). Exam tip: the highest power tells the degree.

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Question 129/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(x^2+8x+16-y^2\) का गुणनखंड रूप चुनिए।

Choose the factorised form of \(x^2+8x+16-y^2\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. ( (x+4-y)(x+4+y) )

Explanation

Simple Explanation

इसे ((x+4)2-y-2) लिखकर अंतर वर्ग पहचान लगती है। परीक्षा में पहले पूर्ण वर्ग बनाएं। / Write it as ((x+4)2-y-2) and apply the difference of squares identity. Exam tip: form the perfect square first.

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Question 130/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

((2x+1)(x-4)) का विस्तारित रूप क्या है?

What is the expanded form of ((2x+1)(x-4))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2x^2-7x-4\)

Explanation

Simple Explanation

\(2x^2-8x+x-4=2x^2-7x-4\) है। परीक्षा में समान पदों को अंत में जोड़ें। / \(2x^2-8x+x-4=2x^2-7x-4\). Exam tip: combine like terms at the end.

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Question 131/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

((3x-2)(x+5)) का गुणनफल क्या है?

What is the product of ((3x-2)(x+5))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3x^2+13x-10\)

Explanation

Simple Explanation

\(3x^2+15x-2x-10=3x^2+13x-10\) है। परीक्षा में मध्य पद बनाने वाले दोनों पद जोड़ें। / \(3x^2+15x-2x-10=3x^2+13x-10\). Exam tip: add the two terms forming the middle term.

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Question 132/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

((x-7)(x+7)) का परिणाम क्या है?

What is the result of ((x-7)(x+7))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(x^2-49\)

Explanation

Simple Explanation

यह ((a-b)(a+b)=a-2-b-2) का रूप है। परीक्षा में विपरीत चिन्ह वाले समान द्विपद तुरंत पहचानें। / This is the form ((a-b)(a+b)=a-2-b-2). Exam tip: quickly identify conjugate binomials.

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Question 133/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

((5x+2)2) में (x) वाले पद का गुणांक क्या होगा?

What will be the coefficient of the (x)-term in ((5x+2)2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (20)

Explanation

Simple Explanation

मध्य पद \(2\cdot5x\cdot2=20x\) है। इसलिए (x) का गुणांक (20) है। / The middle term is \(2\cdot5x\cdot2=20x\). So the coefficient of (x) is (20).

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Question 134/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

((4x-3)2) में स्थिर पद क्या होगा?

What will be the constant term in ((4x-3)2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (9)

Explanation

Simple Explanation

स्थिर पद ((-3)2=9) होता है। परीक्षा में वर्ग करने पर ऋण चिन्ह धनात्मक बनता है। / The constant term is ((-3)2=9). Exam tip: a negative sign becomes positive after squaring.

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Question 135/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(x^2+ax+20\) में यदि गुणनखंड ((x+4)(x+5)) हैं तो (a) क्या है?

If the factors of \(x^2+ax+20\) are ((x+4)(x+5)), what is (a)?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

((x+4)(x+5)=x-2+9x+20) होता है। इसलिए (a=9) है। / ((x+4)(x+5)=x-2+9x+20). Therefore (a=9).

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Question 136/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(x^2-11x+b\) में यदि गुणनखंड ((x-6)(x-5)) हैं तो (b) क्या है?

If the factors of \(x^2-11x+b\) are ((x-6)(x-5)), what is (b)?

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Correct Answer

B. (30)

Explanation

Simple Explanation

((x-6)(x-5)=x-2-11x+30) है। इसलिए स्थिर पद (b=30) है। / ((x-6)(x-5)=x-2-11x+30). Therefore the constant term is (b=30).

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Question 137/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(x^2+3x-28\) में मध्य पद तोड़ने के लिए सही जोड़ी कौन सी है?

Which pair is correct for splitting the middle term in \(x^2+3x-28\)?

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Correct Answer

A. (7x) और (-4x)(7x) and (-4x)

Explanation

Simple Explanation

(7x-4x=3x) और (7\cdot(-4)=-28) है। परीक्षा में योग और गुणनफल दोनों मिलाएं। / (7x-4x=3x) and (7\cdot(-4)=-28). Exam tip: match both sum and product.

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Question 138/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(2x^2+9x+10\) में मध्य पद तोड़ने की सही जोड़ी कौन सी है?

Which pair is correct for splitting the middle term in \(2x^2+9x+10\)?

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Correct Answer

C. (5x) और (4x)(5x) and (4x)

Explanation

Simple Explanation

(5x+4x=9x) और \(5\cdot4=20\) जो \(2\cdot10\) के बराबर है। परीक्षा में (ac) विधि याद रखें। / (5x+4x=9x), and \(5\cdot4=20\), which equals \(2\cdot10\). Exam tip: remember the (ac) method.

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Question 139/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(3x^2-8x+4\) में मध्य पद तोड़ने की सही जोड़ी कौन सी है?

Which pair correctly splits the middle term in \(3x^2-8x+4\)?

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Correct Answer

A. (-6x) और (-2x)(-6x) and (-2x)

Explanation

Simple Explanation

(-6x-2x=-8x) और ((-6)(-2)=12) जो \(3\cdot4\) के बराबर है। परीक्षा में दोनों संख्याओं का गुणनफल (ac) होना चाहिए। / (-6x-2x=-8x), and ((-6)(-2)=12), which equals \(3\cdot4\). Exam tip: the product of the two numbers must be (ac).

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Question 140/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(x^2+bx+15\) के गुणनखंड ((x+3)(x+5)) हों तो (b) कितना होगा?

If the factors of \(x^2+bx+15\) are ((x+3)(x+5)), what is (b)?

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Correct Answer

D. (8)

Explanation

Simple Explanation

द्विपदों के स्थिर भागों का योग (3+5=8) है। इसलिए (b=8) है। / The sum of the constant parts of the binomials is (3+5=8). Therefore (b=8).

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Question 141/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(x^2+6x+c\) पूर्ण वर्ग त्रिपद हो और (c) धनात्मक हो तो (c) क्या है?

If \(x^2+6x+c\) is a perfect square trinomial and (c) is positive, what is (c)?

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Correct Answer

C. (9)

Explanation

Simple Explanation

(6) का आधा (3) है और \(3^2=9\) है। परीक्षा में आधे मध्य गुणांक का वर्ग लें। / Half of (6) is (3), and \(3^2=9\). Exam tip: square half of the middle coefficient.

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Question 142/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(x^2-14x+c\) पूर्ण वर्ग त्रिपद हो तो (c) क्या होगा?

If \(x^2-14x+c\) is a perfect square trinomial, what will (c) be?

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Correct Answer

C. (49)

Explanation

Simple Explanation

(-14) का आधा (-7) और ((-7)2=49) है। परीक्षा में स्थिर पद हमेशा वर्ग होता है। / Half of (-14) is (-7), and ((-7)2=49). Exam tip: the constant term is a square.

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Question 143/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

कौन सा व्यंजक (x) में द्विघात द्विपद है?

Which expression is a quadratic binomial in (x)?

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Correct Answer

B. \(x^2-16\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-16\) में दो पद हैं और अधिकतम घात (2) है। परीक्षा में द्विपद और द्विघात दोनों शर्तें जांचें। / \(x^2-16\) has two terms and highest power (2). Exam tip: check both binomial and quadratic conditions.

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Question 144/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(5x^2-20\) को (5) बाहर निकालकर कैसे लिखा जाएगा?

How will \(5x^2-20\) be written after taking out (5)?

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Correct Answer

D. (5\(x^2-4\))

Explanation

Simple Explanation

\(5x^2\) और (-20) दोनों में (5) समान है। बाहर निकालने पर \(x^2-4\) बचता है। / Both \(5x^2\) and (-20) have (5) in common. After taking it out, \(x^2-4\) remains.

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Question 145/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(2x^2+3x+1\) का गुणनखंड रूप कौन सा है?

Which is the factorised form of \(2x^2+3x+1\)?

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Correct Answer

A. ((2x+1)(x+1))

Explanation

Simple Explanation

फैलाने पर \(2x^2+2x+x+1=2x^2+3x+1\) मिलता है। परीक्षा में विकल्प को फैलाकर जांचें। / Expanding gives \(2x^2+2x+x+1=2x^2+3x+1\). Exam tip: verify the option by expansion.

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Question 146/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(x^2-5x+6\) का गुणनखंड रूप क्या है?

What is the factorised form of \(x^2-5x+6\)?

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Correct Answer

B. ((x-2)(x-3))

Explanation

Simple Explanation

(-2) और (-3) का योग (-5) और गुणनफल (6) है। परीक्षा में चिन्हों को स्थिर पद से मिलाएं। / The numbers (-2) and (-3) have sum (-5) and product (6). Exam tip: match signs with the constant term.

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Question 147/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(3x^2+11x+6\) का सही गुणनखंड कौन सा है?

Which is the correct factorisation of \(3x^2+11x+6\)?

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Correct Answer

A. ((3x+2)(x+3))

Explanation

Simple Explanation

\(3x^2+9x+2x+6\) से (11x) बनता है। परीक्षा में (ac) विधि से सही जोड़ी चुनें। / \(3x^2+9x+2x+6\) gives (11x). Exam tip: choose the correct pair using the (ac) method.

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Question 148/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(x^2+4x+4\) और \(x^2-4\) में मुख्य अंतर क्या है?

What is the main difference between \(x^2+4x+4\) and \(x^2-4\)?

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Correct Answer

A. पहला पूर्ण वर्ग है और दूसरा दो वर्गों का अंतर हैThe first is a perfect square and the second is a difference of two squares

Explanation

Simple Explanation

(x-2+4x+4=(x+2)2) और (x-2-4=(x-2)(x+2)) है। परीक्षा में समान दिखने वाले द्विघातों की पहचान अलग करें। / (x-2+4x+4=(x+2)2) and (x-2-4=(x-2)(x+2)). Exam tip: distinguish similar-looking quadratics by identity.

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Question 149/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(4x^2-9\) का गुणनखंड रूप क्या है?

What is the factorised form of \(4x^2-9\)?

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Correct Answer

A. ( (2x-3)(2x+3) )

Explanation

Simple Explanation

(4x-2=(2x)2) और \(9=3^2\) हैं इसलिए दो वर्गों का अंतर है। परीक्षा में \(a^2-b^2\) पहचान तुरंत लगाएं। / Here (4x-2=(2x)2) and \(9=3^2\), so it is a difference of two squares. Exam tip: apply the \(a^2-b^2\) identity quickly.

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Question 150/150 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Class 9 Level 75

\(x^2-2x+1\) किस पूर्ण वर्ग के बराबर है?

Which perfect square is equal to \(x^2-2x+1\)?

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Correct Answer

B. ( (x-1)2 )

Explanation

Simple Explanation

यह \(x^2-2\cdot x\cdot1+1^2\) के रूप में है। परीक्षा में ((a-b)2) में मध्य पद ऋणात्मक होता है। / It is in the form \(x^2-2\cdot x\cdot1+1^2\). Exam tip: in ((a-b)2), the middle term is negative.

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