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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

quadratic expression MCQ Questions for Class 12

quadratic expression se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

9 questions tagged with quadratic expression.

\(sin^{-1}(x^2-1)\) के लिए \(x\) का डोमेन कौन-सा है?

What is the domain of \(x\) for \(sin^{-1}(x^2-1)\)?

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Correct Answer

D. ([-2,2])

Explanation

Simple Explanation

\(-1\le x^2-1\le1\) से \(0\le x^2\le2\) मिलता है। इसलिए \(x\in[-\sqrt{2},\sqrt{2}]\), जो दिए विकल्पों में नहीं है। / From \(-1\le x^2-1\le1\), we get \(0\le x^2\le2\). Thus \(x\in[-\sqrt{2},\sqrt{2}]\), so none of the first three is exact.

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सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a^2+2a=b^2+2b\)। (-1) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On all real numbers, (aRb) if and only if \(a^2+2a=b^2+2b\). Which is the equivalence class of (-1)?

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Correct Answer

A. ({-1})

Step 1

Concept

((-1)2+2(-1)=1-2=-1)। / ((-1)2+2(-1)=1-2=-1).

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+2x=-1\) से \(x^2+2x+1=0\), यानी ((x+1)2=0)। / \(x^2+2x=-1\) gives \(x^2+2x+1=0\), or ((x+1)2=0).

Step 3

Exam Tip

केवल (x=-1) मिलता है, इसलिए तुल्यता वर्ग एकल है। / Only (x=-1) is obtained, so the equivalence class is singleton.

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सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a^2-a=b^2-b\)। (3) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On all real numbers, (aRb) if and only if \(a^2-a=b^2-b\). Which is the equivalence class of (3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({-2,3})

Step 1

Concept

\(3^2-3=6\)। / \(3^2-3=6\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2-x=6\) से \(x^2-x-6=0\), अर्थात ((x-3)(x+2)=0)। / \(x^2-x=6\) gives \(x^2-x-6=0\), that is ((x-3)(x+2)=0).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (x=3) या (x=-2), और वर्ग ({-2,3}) है। / Hence (x=3) or (x=-2), so the class is ({-2,3}).

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a^2+2a=b^2+2b\)। (-4) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On real numbers, (aRb) holds when \(a^2+2a=b^2+2b\). Which is the equivalence class of (-4)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({-4,2})

Step 1

Concept

((-4)2+2(-4)=8) है। / ((-4)2+2(-4)=8).

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+2x=8\) से \(x^2+2x-8=0\), यानी ((x+4)(x-2)=0)। / \(x^2+2x=8\) gives \(x^2+2x-8=0\), so ((x+4)(x-2)=0).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (x=-4) या (x=2), अतः वर्ग ({-4,2}) है। / Hence (x=-4) or (x=2), so the class is ({-4,2}).

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पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तब है जब \(a^2+a=b^2+b\)। (2) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On integers, (aRb) holds when \(a^2+a=b^2+b\). Which is the equivalence class of (2)?

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Correct Answer

A. ({-3,2})

Step 1

Concept

\(2^2+2=6\) है। / \(2^2+2=6\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+x=6\) से \(x^2+x-6=0\) मिलता है, इसलिए ((x-2)(x+3)=0)। / Solving \(x^2+x=6\) gives \(x^2+x-6=0\), so ((x-2)(x+3)=0).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (x=2) या (x=-3), अतः वर्ग ({-3,2}) है। / Hence (x=2) or (x=-3), so the class is ({-3,2}).

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यदि \(A=\{0,1,2,3,4\}\) और \(R=\{(a,b):a^2-a=b^2-b\}\) है, तो (R) प्रतिवर्ती क्यों है?

If \(A=\{0,1,2,3,4\}\) and \(R=\{(a,b):a^2-a=b^2-b\}\), why is (R) reflexive?

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Correct Answer

A. क्योंकि विकर्ण पर दोनों पक्ष समान हो जाते हैंBecause both sides become equal on the diagonal

Step 1

Concept

((a,a)) रखने पर बायां पक्ष \(a^2-a\) और दायां पक्ष भी \(a^2-a\) है। / For ((a,a)), the left side is \(a^2-a\) and the right side is also \(a^2-a\).

Step 2

Why this answer is correct

समान मात्रा हमेशा अपने बराबर होती है। / A quantity is always equal to itself.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सभी विकर्ण युग्म संबंध में हैं। / Therefore all diagonal pairs belong to the relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2-a=b^2-b\}\) है। क्या (R) प्रतिवर्ती है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a^2-a=b^2-b\}\). Is (R) reflexive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

प्रतिवर्ती जांच के लिए (b=a) रखें। / Put (b=a) to test reflexivity.

Step 2

Why this answer is correct

तब दोनों ओर \(a^2-a\) ही मिलेगा, इसलिए समानता हर (a) के लिए सत्य है। / Both sides become \(a^2-a\), so the equality is true for every (a).

Step 3

Exam Tip

जब दोनों ओर एक ही व्यंजक बन जाए, तो विकर्ण युग्म निश्चित रूप से शामिल होते हैं। / If both sides become the same expression on the diagonal, all diagonal pairs are included.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a^2-b\) सम है}) है। (R) के प्रतिवर्ती होने की स्थिति क्या है?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a^2-b\) is even}). What is the reflexivity status of (R)?

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Correct Answer

A. प्रतिवर्ती हैIt is reflexive

Step 1

Concept

विकर्ण पर (b=a) रखने से (a-2-a=a(a-1)) मिलता है। / On the diagonal, put (b=a), giving (a-2-a=a(a-1)).

Step 2

Why this answer is correct

लगातार दो पूर्णांकों का गुणनफल हमेशा सम होता है। / The product of two consecutive integers is always even.

Step 3

Exam Tip

इसलिए हर ((a,a)) संबंध में है और संबंध प्रतिवर्ती है। / Therefore every ((a,a)) belongs to the relation, so it is reflexive.

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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2+b^2=2ab\}\) है। (R) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a^2+b^2=2ab\}\). Which statement is correct about (R)?

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Correct Answer

A. (R) स्वतुल्य है(R) is reflexive

Step 1

Concept

शर्त को अपने-आप वाले युग्म पर जांचें। / Check the condition on a self-pair.

Step 2

Why this answer is correct

(b=a) रखने पर \(a^2+a^2=2a^2\), जो सत्य है। / Putting (b=a) gives \(a^2+a^2=2a^2\), which is true.

Step 3

Exam Tip

इसलिए हर ((a,a)) सम्बन्ध में है और (R) स्वतुल्य है। / Thus every ((a,a)) is in the relation, so (R) is reflexive.

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