Topic Quiz • 150 questions • 40 seconds per question.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (10) terms of the AP \(2,5,8,\ldots\)?
C. (155)
यहां (a=2), (d=3), (n=10)। \(S_{10}=\frac{10}{2}[2\cdot2+9\cdot3]=155\)। / Here (a=2), (d=3), (n=10). \(S_{10}=\frac{10}{2}[2\cdot2+9\cdot3]=155\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (15) terms of the AP \(4,8,12,\ldots\).
A. (480)
यहां (a=4) और (d=4) है। \(S_{15}=\frac{15}{2}[8+14\cdot4]=480\)। / Here (a=4) and (d=4). \(S_{15}=\frac{15}{2}[8+14\cdot4]=480\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (a=6), (d=2), (n=20), what is \(S_n\)?
B. (500)
(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) लगाएं। \(S_{20}=10[12+38]=500\)। / Use (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]). \(S_{20}=10[12+38]=500\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (25) terms of the AP \(1,3,5,\ldots\)?
C. (625)
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है। इसलिए \(S_{25}=25^2=625\)। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\). So \(S_{25}=25^2=625\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (12) terms of the AP \(10,20,30,\ldots\)?
B. (780)
यहां (a=10), (d=10), (n=12)। \(S_{12}=6[20+110]=780\)। / Here (a=10), (d=10), (n=12). \(S_{12}=6[20+110]=780\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the sum of the first (10) terms of the AP \(7,14,21,\ldots\)?
C. (385)
यह (7) के गुणजों की श्रेणी है। (S_{10}=\frac{10}{2}(7+70)=385)। / This is the sequence of multiples of (7). (S_{10}=\frac{10}{2}(7+70)=385).
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (225)
जब पहला और अंतिम पद दिए हों तो (S_n=\frac{n}{2}(a+l))। (S_9=\frac{9}{2}(5+45)=225)। / When first and last terms are given use (S_n=\frac{n}{2}(a+l)). (S_9=\frac{9}{2}(5+45)=225).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (30) terms of the AP \(3,6,9,\ldots\).
A. (1395)
यहां अंतिम पद (90) है। (S_{30}=\frac{30}{2}(3+90)=1395)। / Here the last term is (90). (S_{30}=\frac{30}{2}(3+90)=1395).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (8) terms of the AP \(20,18,16,\ldots\)?
B. (104)
यह घटती AP है जिसमें (d=-2) है। (S_8=\frac{8}{2}[40+7(-2)]=104)। / This is a decreasing AP with (d=-2). (S_8=\frac{8}{2}[40+7(-2)]=104).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the AP is \(9,13,17,\ldots\), what is the sum of the first (11) terms?
A. (319)
यहां (a=9), (d=4), (n=11)। \(S_{11}=\frac{11}{2}[18+40]=319\)। / Here (a=9), (d=4), (n=11). \(S_{11}=\frac{11}{2}[18+40]=319\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (14) terms of the AP \(12,17,22,\ldots\)?
C. (623)
अंतिम पद \(12+13\cdot5=77\) है। (S_{14}=\frac{14}{2}(12+77)=623)। / The last term is \(12+13\cdot5=77\). (S_{14}=\frac{14}{2}(12+77)=623).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the sum of the first (18) terms of the AP \(5,10,15,\ldots\)?
B. (855)
यहां अंतिम पद (90) है। (S_{18}=\frac{18}{2}(5+90)=855)। / Here the last term is (90). (S_{18}=\frac{18}{2}(5+90)=855).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (a=8), (d=3), (n=16), what is \(S_{16}\)?
A. (488)
\(S_{16}=\frac{16}{2}[16+15\cdot3]\)। इसलिए \(S_{16}=8\cdot61=488\)। / \(S_{16}=\frac{16}{2}[16+15\cdot3]\). Therefore \(S_{16}=8\cdot61=488\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (9) terms of the AP \(6,11,16,\ldots\)?
B. (234)
\(a_9=6+8\cdot5=46\) है। (S_9=\frac{9}{2}(6+46)=234)। / \(a_9=6+8\cdot5=46\). (S_9=\frac{9}{2}(6+46)=234).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (20) natural numbers?
C. (210)
प्राकृतिक संख्याओं के लिए (S_n=\frac{n(n+1)}{2})। \(S_{20}=\frac{20\cdot21}{2}=210\)। / For natural numbers (S_n=\frac{n(n+1)}{2}). \(S_{20}=\frac{20\cdot21}{2}=210\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (16) even natural numbers?
A. (272)
पहली (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) होता है। \(16\cdot17=272\)। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)). \(16\cdot17=272\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (13) terms of the AP \(15,25,35,\ldots\)?
C. (975)
अंतिम पद \(15+12\cdot10=135\) है। (S_{13}=\frac{13}{2}(15+135)=975)। / The last term is \(15+12\cdot10=135\). (S_{13}=\frac{13}{2}(15+135)=975).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the sum of the first (n) terms is (S_n=\frac{n}{2}(3n+1)), what is \(S_{10}\)?
B. (155)
सूत्र में (n=10) रखें। (S_{10}=\frac{10}{2}(31)=155)। / Put (n=10) in the formula. (S_{10}=\frac{10}{2}(31)=155).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (10) terms of the AP \(30,27,24,\ldots\).
C. (165)
यहां (d=-3) है। (S_{10}=5[60+9(-3)]=165)। / Here (d=-3). (S_{10}=5[60+9(-3)]=165).
Login to save your score, XP, coins and progress.
An AP has (a=2), (l=38), and (n=10). What is \(S_n\)?
C. (200)
पहला और अंतिम पद दिए हैं। (S_{10}=\frac{10}{2}(2+38)=200)। / The first and last terms are given. (S_{10}=\frac{10}{2}(2+38)=200).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (9) terms of the AP \(11,22,33,\ldots\)?
B. (495)
अंतिम पद (99) है। (S_9=\frac{9}{2}(11+99)=495)। / The last term is (99). (S_9=\frac{9}{2}(11+99)=495).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (12) terms of the AP \(13,16,19,\ldots\)?
A. (354)
अंतिम पद \(13+11\cdot3=46\) है। (S_{12}=\frac{12}{2}(13+46)=354)। / The last term is \(13+11\cdot3=46\). (S_{12}=\frac{12}{2}(13+46)=354).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (a=25), (d=-2), (n=15), what is \(S_{15}\)?
C. (165)
घटती AP में (d=-2) रखें। (S_{15}=\frac{15}{2}[50+14(-2)]=165)। / In a decreasing AP use (d=-2). (S_{15}=\frac{15}{2}[50+14(-2)]=165).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the sum of the first (20) terms of the AP \(18,21,24,\ldots\)?
C. (930)
अंतिम पद \(18+19\cdot3=75\) है। (S_{20}=\frac{20}{2}(18+75)=930)। / The last term is \(18+19\cdot3=75\). (S_{20}=\frac{20}{2}(18+75)=930).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (7) terms of the AP \(40,35,30,\ldots\)?
C. (175)
अंतिम पद (40+6(-5)=10) है। (S_7=\frac{7}{2}(40+10)=175)। / The last term is (40+6(-5)=10). (S_7=\frac{7}{2}(40+10)=175).
Login to save your score, XP, coins and progress.
In an AP (n=8), (a=4), and (l=32). What is the sum?
C. (144)
(S_n=\frac{n}{2}(a+l)) लगाएं। (S_8=\frac{8}{2}(4+32)=144)। / Use (S_n=\frac{n}{2}(a+l)). (S_8=\frac{8}{2}(4+32)=144).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (50) terms of the AP \(2,4,6,\ldots\)?
B. (2550)
पहले (n) सम पदों का योग (n(n+1)) है। \(50\cdot51=2550\)। / The sum of the first (n) even terms is (n(n+1)). \(50\cdot51=2550\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (12) terms of the AP \(9,18,27,\ldots\)?
B. (702)
अंतिम पद (108) है। (S_{12}=\frac{12}{2}(9+108)=702)। / The last term is (108). (S_{12}=\frac{12}{2}(9+108)=702).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (6) terms of the AP \(100,90,80,\ldots\)?
C. (450)
छठा पद (50) है। (S_6=\frac{6}{2}(100+50)=450)। / The sixth term is (50). (S_6=\frac{6}{2}(100+50)=450).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (S_n=\frac{n}{2}(2n+4)), what is \(S_{12}\)?
C. (168)
सूत्र में (n=12) रखें। (S_{12}=\frac{12}{2}(24+4)=168)। / Put (n=12) in the formula. (S_{12}=\frac{12}{2}(24+4)=168).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the sum of the first (10) terms of the AP \(16,24,32,\ldots\)?
C. (520)
दसवां पद (88) है। (S_{10}=\frac{10}{2}(16+88)=520)। / The tenth term is (88). (S_{10}=\frac{10}{2}(16+88)=520).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The first (5) terms of an AP are (3,7,11,15,19). What is their sum?
A. (55)
सीधे जोड़ने पर (3+7+11+15+19=55)। छोटे (n) में सीधा जोड़ भी उपयोगी है। / Adding directly (3+7+11+15+19=55). For small (n), direct addition is useful too.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (8) terms of the AP \(21,28,35,\ldots\)?
B. (364)
आठवां पद (70) है। (S_8=\frac{8}{2}(21+70)=364)। / The eighth term is (70). (S_8=\frac{8}{2}(21+70)=364).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (a=1), (d=1), (n=100), what is \(S_{100}\)?
B. (5050)
यह पहले (100) प्राकृतिक संख्याओं का योग है। \(S_{100}=\frac{100\cdot101}{2}=5050\)। / This is the sum of the first (100) natural numbers. \(S_{100}=\frac{100\cdot101}{2}=5050\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (9) terms of the AP \(50,45,40,\ldots\)?
B. (270)
नौवां पद (10) है। (S_9=\frac{9}{2}(50+10)=270)। / The ninth term is (10). (S_9=\frac{9}{2}(50+10)=270).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (11) terms of the AP \(0,4,8,\ldots\).
B. (220)
अंतिम पद (40) है। (S_{11}=\frac{11}{2}(0+40)=220)। / The last term is (40). (S_{11}=\frac{11}{2}(0+40)=220).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (a=3), (d=6), (n=12), what is the sum of the first (12) terms?
A. (432)
\(S_{12}=\frac{12}{2}[6+11\cdot6]\)। इसलिए \(S_{12}=6\cdot72=432\)। / \(S_{12}=\frac{12}{2}[6+11\cdot6]\). Therefore \(S_{12}=6\cdot72=432\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (25) terms of the AP \(14,18,22,\ldots\)?
B. (1550)
अंतिम पद \(14+24\cdot4=110\) है। (S_{25}=\frac{25}{2}(14+110)=1550)। / The last term is \(14+24\cdot4=110\). (S_{25}=\frac{25}{2}(14+110)=1550).
Login to save your score, XP, coins and progress.
In an AP, the first term is (12), the last term is (72), and total terms are (11). What is the sum?
C. (462)
(S_n=\frac{n}{2}(a+l)) से (S_{11}=\frac{11}{2}(12+72)=462)। / Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), (S_{11}=\frac{11}{2}(12+72)=462).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (16) terms of the AP \(24,30,36,\ldots\)?
C. (1104)
सोलहवां पद (114) है। (S_{16}=\frac{16}{2}(24+114)=1104)। / The sixteenth term is (114). (S_{16}=\frac{16}{2}(24+114)=1104).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (15) odd natural numbers?
B. (225)
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) है। \(15^2=225\)। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\). \(15^2=225\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (10) terms of the AP \(17,22,27,\ldots\)?
C. (395)
दसवां पद (62) है। (S_{10}=\frac{10}{2}(17+62)=395)। / The tenth term is (62). (S_{10}=\frac{10}{2}(17+62)=395).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(S_n=2n^2+n\), what is \(S_9\)?
A. (171)
सूत्र में (n=9) रखें। \(S_9=2\cdot9^2+9=171\)। / Put (n=9) in the formula. \(S_9=2\cdot9^2+9=171\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the sum of the first (5) terms of the AP \(60,54,48,\ldots\)?
B. (240)
पांचवां पद (36) है। (S_5=\frac{5}{2}(60+36)=240)। / The fifth term is (36). (S_5=\frac{5}{2}(60+36)=240).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (14) terms of the AP \(8,16,24,\ldots\)?
C. (840)
चौदहवां पद (112) है। (S_{14}=\frac{14}{2}(8+112)=840)। / The fourteenth term is (112). (S_{14}=\frac{14}{2}(8+112)=840).
Login to save your score, XP, coins and progress.
In an AP (a=11), (d=11), (n=20). What is the sum?
A. (2310)
यह (11) के पहले (20) गुणजों का योग है। (S_{20}=\frac{20}{2}(11+220)=2310)। / This is the sum of the first (20) multiples of (11). (S_{20}=\frac{20}{2}(11+220)=2310).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the sum of the first (18) terms of the AP \(5,9,13,\ldots\)?
D. (702)
अठारहवां पद \(5+17\cdot4=73\) है। (S_{18}=\frac{18}{2}(5+73)=702)। / The eighteenth term is \(5+17\cdot4=73\). (S_{18}=\frac{18}{2}(5+73)=702).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (a=7), (d=0), (n=12), what is \(S_{12}\)?
A. (84)
सभी (12) पद (7) हैं। इसलिए \(S_{12}=12\times7=84\)। / All (12) terms are (7). Therefore \(S_{12}=12\times7=84\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (6) terms of the AP \(19,29,39,\ldots\)?
A. (264)
छठा पद (69) है। (S_6=\frac{6}{2}(19+69)=264)। / The sixth term is (69). (S_6=\frac{6}{2}(19+69)=264).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (22) terms of the AP \(32,36,40,\ldots\)?
C. (1628)
बाईसवां पद \(32+21\cdot4=116\) है। (S_{22}=\frac{22}{2}(32+116)=1628)। / The twenty-second term is \(32+21\cdot4=116\). (S_{22}=\frac{22}{2}(32+116)=1628).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (120)
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) लगाने पर \(S_{10}=120\) मिलता है। परीक्षा में पहले (a), (d), (n) पहचानें। / Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), we get \(S_{10}=120\). In exams, first identify (a), (d), and (n).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (12) terms of the arithmetic progression \(5,8,11,\ldots\).
B. (258)
यहाँ (a=5), (d=3), (n=12) है, इसलिए \(S_{12}=258\)। पदों की संख्या को सही लेना जरूरी है। / Here (a=5), (d=3), and (n=12), so \(S_{12}=258\). Taking the correct number of terms is important.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (15) terms of the arithmetic progression \(2,6,10,\ldots\)?
C. (450)
यहाँ (a=2), (d=4), (n=15) है, इसलिए \(S_{15}=450\)। सूत्र में (n-1) लिखना न भूलें। / Here (a=2), (d=4), and (n=15), so \(S_{15}=450\). Do not forget to use (n-1) in the formula.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (250)
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) से \(S_{10}=250\) आता है। जब अंतिम पद दिया हो तो यह सूत्र तेज है। / Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), we get \(S_{10}=250\). When the last term is given, this formula is faster.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (18) odd natural numbers.
A. (324)
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है, इसलिए \(18^2=324\)। यह एक तेज परीक्षा सूत्र है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(18^2=324\). This is a quick exam formula.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the sum of the first (25) even natural numbers?
C. (650)
पहले (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) होता है, इसलिए \(25\times26=650\)। सम संख्याओं में \(2,4,6,\ldots\) से शुरू करें। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so \(25\times26=650\). For even numbers, start from \(2,4,6,\ldots\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (8) terms of the arithmetic progression \(10,15,20,\ldots\)?
B. (220)
यहाँ (a=10), (d=5), (n=8) है, इसलिए योग (220) है। छोटे (n) में अंतिम पद निकालकर भी जाँच सकते हैं। / Here (a=10), (d=5), and (n=8), so the sum is (220). For small (n), you can also check by finding the last term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (a=4), (d=6), and (n=9), find the sum of the first (9) terms of the arithmetic progression.
C. (252)
सूत्र में मान रखने पर \(S_9=\frac{9}{2}[8+48]=252\)। कोष्ठक के अंदर पहले सरल करें। / Substituting values gives \(S_9=\frac{9}{2}[8+48]=252\). Simplify inside the bracket first.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (7) terms of the arithmetic progression \(12,10,8,\ldots\)?
B. (42)
यह घटती हुई श्रेढ़ी है जहाँ (d=-2), इसलिए \(S_7=42\)। घटती श्रेढ़ी में अंतर ऋणात्मक लें। / This is a decreasing progression with (d=-2), so \(S_7=42\). In a decreasing progression, take the common difference as negative.
Login to save your score, XP, coins and progress.
An arithmetic progression has first term (6), last term (60), and (10) terms. What is its sum?
B. (330)
(S_n=\frac{n}{2}(a+l)) से \(S_{10}=330\)। अंतिम पद मिले तो (d) निकालना जरूरी नहीं। / Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), \(S_{10}=330\). If the last term is given, finding (d) is not necessary.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (20) terms of the arithmetic progression \(3,7,11,\ldots\).
C. (820)
यहाँ अंतिम पद (79) है और (S_{20}=\frac{20}{2}(3+79)=820)। अंतिम पद निकालना कई बार आसान होता है। / Here the last term is (79), and (S_{20}=\frac{20}{2}(3+79)=820). Finding the last term can often be easier.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (215)
यह समांतर श्रेढ़ी है जिसमें (a=8), (d=3), (n=10), इसलिए कुल (215) कुर्सियाँ होंगी। शब्द-प्रश्न में क्रम को श्रेढ़ी में बदलें। / This is an arithmetic progression with (a=8), (d=3), and (n=10), so there will be (215) chairs. In word problems, convert the pattern into a progression.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (125)
छठे से दसवें पदों का योग \(S_{10}-S_5=125\) है। आंशिक योग में घटाव का प्रयोग करें। / The sum of the (6)th to (10)th terms is \(S_{10}-S_5=125\). Use subtraction for partial sums.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the sum of the first (6) terms of the arithmetic progression \(20,18,16,\ldots\)?
C. (90)
पहले (6) पद (20) से (10) तक हैं और औसत (15) है, इसलिए योग (90) है। समान दूरी वाले पदों का औसत उपयोगी होता है। / The first (6) terms go from (20) to (10), and the average is (15), so the sum is (90). The average of equally spaced terms is useful.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), (a=9), (d=1), and (n=14), what is the value of \(S_n\)?
A. (217)
मान रखने पर (S_{14}=\frac{14}{2}(18+13)=217)। सरल अंतर वाले प्रश्न में गणना ध्यान से करें। / Substituting gives (S_{14}=\frac{14}{2}(18+13)=217). In questions with simple differences, calculate carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the sum of the first (11) terms of the arithmetic progression \(1,4,7,\ldots\)?
B. (176)
यहाँ (a=1), (d=3), (n=11), इसलिए \(S_{11}=176\)। विषम संख्या के पदों में मध्य पद से भी योग जाँच सकते हैं। / Here (a=1), (d=3), and (n=11), so \(S_{11}=176\). For an odd number of terms, you can also check using the middle term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (225)
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(25\times9=225\)। औसत दिए होने पर लंबा सूत्र जरूरी नहीं। / Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(25\times9=225\). When the average is given, the long formula is not needed.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (429)
(S_{13}=\frac{13}{2}(15+51)=429)। पहले और अंतिम पद का औसत लेकर भी योग मिल जाता है। / (S_{13}=\frac{13}{2}(15+51)=429). You can also get the sum using the average of the first and last terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (5) terms of the arithmetic progression \(30,25,20,\ldots\)?
C. (100)
पहले (5) पद (30,25,20,15,10) हैं, इसलिए योग (100) है। आसान प्रश्न में पद लिखकर भी जाँच सकते हैं। / The first (5) terms are (30,25,20,15,10), so the sum is (100). In easy questions, writing the terms can also verify the answer.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (192)
यहाँ (a=5), (d=2), (n=12), इसलिए कुल (192) प्रश्न हल हुए। दिन और पदों की संख्या को एक जैसा मानें। / Here (a=5), (d=2), and (n=12), so (192) questions are solved. Treat days as the number of terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (48)
पहले (6) पद (3,5,7,9,11,13) हैं, जिनका योग (48) है। \(a_n\) दिया हो तो पहले और अंतिम पद निकालें। / The first (6) terms are (3,5,7,9,11,13), whose sum is (48). When \(a_n\) is given, find the first and last terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (16) terms of the arithmetic progression \(4,9,14,\ldots\).
B. (664)
यहाँ (a=4), (d=5), (n=16), इसलिए \(S_{16}=664\)। बड़े योग में चरणों को अलग-अलग लिखें। / Here (a=4), (d=5), and (n=16), so \(S_{16}=664\). For larger sums, write the steps separately.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (35)
(140=\frac{7}{2}(5+l)) से (l=35)। योग सूत्र को उल्टा लगाना भी सीखें। / From (140=\frac{7}{2}(5+l)), (l=35). Learn to use the sum formula in reverse too.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (10) terms of the arithmetic progression \(6,12,18,\ldots\)?
C. (330)
यह (6) के पहले (10) गुणज हैं, जिनका योग (330) है। गुणजों को भी समांतर श्रेढ़ी की तरह हल करें। / These are the first (10) multiples of (6), whose sum is (330). Treat multiples as an arithmetic progression.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (30) natural numbers?
D. (465)
\(\frac{30\times31}{2}=465\), इसलिए सही योग (465) है। प्राकृतिक संख्याओं के लिए सीधा सूत्र याद रखें। / \(\frac{30\times31}{2}=465\), so the correct sum is (465). Remember the direct formula for natural numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (15) terms of the arithmetic progression \(9,13,17,\ldots\).
A. (555)
अंतिम पद (65) है, इसलिए (S_{15}=\frac{15}{2}(9+65)=555)। अंतिम पद से गणना आसान हो सकती है। / The last term is (65), so (S_{15}=\frac{15}{2}(9+65)=555). Using the last term can simplify calculation.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (180)
यहाँ (4) के पहले (9) गुणजों का योग है, इसलिए कुल (180) पौधे हैं। वास्तविक स्थिति में भी (a), (d), (n) लिखें। / This is the sum of the first (9) multiples of (4), so there are (180) plants. Even in real situations, write (a), (d), and (n).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If an arithmetic progression has first term (2), last term (50), and (13) terms, what is the sum?
B. (338)
(S_{13}=\frac{13}{2}(2+50)=338)। पहला और अंतिम पद जोड़कर आधे पदों से गुणा करें। / (S_{13}=\frac{13}{2}(2+50)=338). Add the first and last terms and multiply by half the number of terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the sum of the first (8) terms of the arithmetic progression \(100,90,80,\ldots\)?
B. (520)
पहला पद (100) और आठवाँ पद (30) है, इसलिए (S_8=\frac{8}{2}(130)=520)। घटती श्रेढ़ी में भी वही सूत्र लागू होता है। / The first term is (100), and the eighth term is (30), so (S_8=\frac{8}{2}(130)=520). The same formula applies to decreasing progressions.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (12) odd natural numbers?
C. (144)
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है, इसलिए \(12^2=144\)। यह पैटर्न जल्दी उत्तर देता है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(12^2=144\). This pattern gives a quick answer.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (10) terms of the arithmetic progression \(14,17,20,\ldots\).
B. (275)
दसवाँ पद (41) है और (S_{10}=\frac{10}{2}(14+41)=275)। अंतिम पद निकालकर योग लेना सरल है। / The tenth term is (41), and (S_{10}=\frac{10}{2}(14+41)=275). Finding the last term first makes the sum simple.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (600)
\(S_{20}=\frac{20}{2}[22+38]=600\)। (2a) और ((n-1)d) अलग-अलग निकालें। / \(S_{20}=\frac{20}{2}[22+38]=600\). Find (2a) and ((n-1)d) separately.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (9) terms of the arithmetic progression \(50,45,40,\ldots\)?
B. (270)
नौवाँ पद (10) है, इसलिए (S_9=\frac{9}{2}(50+10)=270)। ऋणात्मक अंतर के कारण अंतिम पद कम होगा। / The ninth term is (10), so (S_9=\frac{9}{2}(50+10)=270). Because the difference is negative, the last term will be smaller.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (135)
सातवें से बारहवें पदों का योग \(S_{12}-S_6=135\) है। बीच के पदों का योग कुल योगों के अंतर से निकालें। / The sum of the (7)th to (12)th terms is \(S_{12}-S_6=135\). Find the sum of middle terms by subtracting partial sums.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (8) terms of the arithmetic progression \(7,14,21,\ldots\)?
B. (252)
यह (7) के पहले (8) गुणजों का योग है, इसलिए \(7\times36=252\)। गुणजों के प्रश्न में प्राकृतिक संख्याओं के योग का उपयोग करें। / This is the sum of the first (8) multiples of (7), so \(7\times36=252\). For multiples, use the sum of natural numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If an arithmetic progression has (a=13), (l=49), and (n=10), what is \(S_n\)?
B. (310)
(S_n=\frac{n}{2}(a+l)) से \(S_{10}=310\)। (l) दिया हो तो यही छोटा सूत्र लें। / Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), \(S_{10}=310\). If (l) is given, use this shorter formula.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (14) terms of the arithmetic progression \(2,5,8,\ldots\).
C. (301)
चौदहवाँ पद (41) है, इसलिए (S_{14}=\frac{14}{2}(2+41)=301)। अंतिम पद सही निकालना मुख्य कदम है। / The fourteenth term is (41), so (S_{14}=\frac{14}{2}(2+41)=301). Finding the last term correctly is the main step.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (1350)
यहाँ (a=100), (d=50), (n=6), इसलिए कुल बचत (1350) रुपये है। राशि वाले प्रश्नों में इकाई भी ध्यान रखें। / Here (a=100), (d=50), and (n=6), so the total saving is (1350) rupees. In money questions, keep the unit in mind.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the sum of the first (9) terms of the arithmetic progression \(16,19,22,\ldots\)?
A. (252)
नौवाँ पद (40) है, इसलिए (S_9=\frac{9}{2}(16+40)=252)। पहले और अंतिम पद का औसत मध्य पद होता है। / The ninth term is (40), so (S_9=\frac{9}{2}(16+40)=252). The average of the first and last terms is the middle term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), (a=25), (l=5), and (n=7), what is the sum?
C. (105)
(S_7=\frac{7}{2}(25+5)=105)। पहला पद बड़ा हो सकता है, फिर भी सूत्र वही रहता है। / (S_7=\frac{7}{2}(25+5)=105). The first term may be larger, but the formula remains the same.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (5) terms of the arithmetic progression \(11,22,33,\ldots\).
B. (165)
यह (11) के पहले (5) गुणजों का योग है, इसलिए \(11\times15=165\)। गुणजों में पहले (n) प्राकृतिक संख्याओं का योग काम आता है। / This is the sum of the first (5) multiples of (11), so \(11\times15=165\). For multiples, the sum of the first (n) natural numbers is useful.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (100)
छठे से दसवें पदों का योग (145-45=100) है। कुल योग में से पहले भाग का योग घटाएँ। / The sum of the (6)th to (10)th terms is (145-45=100). Subtract the first part from the total sum.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (7) terms of the arithmetic progression \(18,24,30,\ldots\)?
B. (252)
सातवाँ पद (54) है, इसलिए (S_7=\frac{7}{2}(18+54)=252)। अंतिम पद निकालकर औसत विधि अपनाएँ। / The seventh term is (54), so (S_7=\frac{7}{2}(18+54)=252). Find the last term and use the average method.
Login to save your score, XP, coins and progress.
D. (234)
यह (3) के पहले (12) गुणजों का योग है, इसलिए \(3\times78=234\)। स्तरों की संख्या को (n) मानें। / This is the sum of the first (12) multiples of (3), so \(3\times78=234\). Treat the number of levels as (n).
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (144)
योग \(18\times8=144\) होगा। औसत और पदों की संख्या दिए हों तो सीधे गुणा करें। / The sum will be \(18\times8=144\). If average and number of terms are given, multiply directly.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (10) terms of the arithmetic progression \(40,37,34,\ldots\).
A. (265)
दसवाँ पद (13) है, इसलिए (S_{10}=\frac{10}{2}(40+13)=265)। घटती श्रेढ़ी में अंतिम पद कम होता है। / The tenth term is (13), so (S_{10}=\frac{10}{2}(40+13)=265). In a decreasing progression, the last term is smaller.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (a=1), (d=1), and (n=50), what is the sum of the first (50) terms of the arithmetic progression?
C. (1275)
यह पहले (50) प्राकृतिक संख्याओं का योग है, जो (1275) है। (d=1) और (a=1) हो तो प्राकृतिक संख्या वाला सूत्र लगाएँ। / This is the sum of the first (50) natural numbers, which is (1275). When (d=1) and (a=1), use the natural-number sum formula.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the sum of the first (6) terms of the arithmetic progression \(21,28,35,\ldots\)?
A. (231)
यह (7) के (3)वें से (8)वें गुणजों का योग है, या सीधे (a=21), (d=7), (n=6) से (231) मिलता है। प्रश्न में पहले पद को ध्यान से देखें। / These are the (3)rd to (8)th multiples of (7), or directly (a=21), (d=7), (n=6) gives (231). Look carefully at the first term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (8) terms of the arithmetic progression \(17,23,29,\ldots\).
B. (304)
आठवाँ पद (59) है, इसलिए (S_8=\frac{8}{2}(17+59)=304)। पहले अंतिम पद निकालकर योग लेना आसान रहता है। / The eighth term is (59), so (S_8=\frac{8}{2}(17+59)=304). Finding the last term first makes the sum easier.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (352)
यहाँ (a=12), (d=4), (n=11) है, इसलिए कुल (352) पुस्तकें होंगी। शब्द-प्रश्न में दिए क्रम को समांतर श्रेढ़ी मानकर हल करें। / Here (a=12), (d=4), and (n=11), so there will be (352) books. In word problems, treat the given pattern as an arithmetic progression.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (14) terms of the arithmetic progression \(6,9,12,\ldots\).
B. (357)
यहाँ (a=6), (d=3), (n=14) है, इसलिए \(S_{14}=357\)। पहले (a), (d), (n) पहचानना सबसे जरूरी है। / Here (a=6), (d=3), and (n=14), so \(S_{14}=357\). First identify (a), (d), and (n).
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (442)
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) से \(S_{13}=442\) मिलता है। सूत्र में ((n-1)d) ध्यान से लिखें। / Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), we get \(S_{13}=442\). Write ((n-1)d) carefully in the formula.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (10) terms of the arithmetic progression \(15,19,23,\ldots\)?
C. (330)
दसवाँ पद (51) है, इसलिए (S_{10}=\frac{10}{2}(15+51)=330)। अंतिम पद निकालकर योग लेना आसान तरीका है। / The tenth term is (51), so (S_{10}=\frac{10}{2}(15+51)=330). Finding the last term first is an easy method.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (22) natural numbers?
B. (253)
पहले (n) प्राकृतिक संख्याओं का योग (\frac{n(n+1)}{2}) होता है, इसलिए (253) मिलेगा। ऐसे प्रश्न में सीधे (n) का मान लगाएँ। / The sum of the first (n) natural numbers is (\frac{n(n+1)}{2}), so the answer is (253). Put the value of (n) directly in such questions.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (15) odd natural numbers.
C. (225)
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है, इसलिए \(15^2=225\)। यह छोटा सूत्र परीक्षा में समय बचाता है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(15^2=225\). This short formula saves time in exams.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the sum of the first (19) even natural numbers?
B. (380)
पहले (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) होता है, इसलिए \(19\times20=380\)। सम संख्याएँ \(2,4,6,\ldots\) से शुरू होती हैं। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so \(19\times20=380\). Even numbers start from \(2,4,6,\ldots\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (350)
(S_n=\frac{n}{2}(a+l)) से \(S_{10}=350\)। अंतिम पद दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं होती। / Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), \(S_{10}=350\). If the last term is given, finding (d) is not needed.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (8) terms of the arithmetic progression \(40,36,32,\ldots\).
A. (208)
आठवाँ पद (12) है, इसलिए (S_8=\frac{8}{2}(40+12)=208)। घटती श्रेणी में अंतर ऋणात्मक लें। / The eighth term is (12), so (S_8=\frac{8}{2}(40+12)=208). In a decreasing progression, take the difference as negative.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the sum of the first (9) terms of the arithmetic progression \(7,12,17,\ldots\)?
B. (243)
नौवाँ पद (47) है, इसलिए (S_9=\frac{9}{2}(7+47)=243)। विषम पदों में मध्य पद से भी योग जाँचा जा सकता है। / The ninth term is (47), so (S_9=\frac{9}{2}(7+47)=243). With an odd number of terms, the middle term can also check the sum.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (306)
यहाँ (a=9), (d=3), (n=12) है, इसलिए कुल (306) सीटें होंगी। शब्द-प्रश्न में क्रम को समांतर श्रेणी में बदलें। / Here (a=9), (d=3), and (n=12), so there will be (306) seats. In word problems, convert the pattern into an arithmetic progression.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(S_6=72\) and \(S_{12}=252\), what is the sum of the (7)th to (12)th terms?
C. (180)
सातवें से बारहवें पदों का योग \(S_{12}-S_6=180\) है। बीच के पदों का योग निकालने के लिए आंशिक योग घटाएँ। / The sum of the (7)th to (12)th terms is \(S_{12}-S_6=180\). Subtract partial sums to find the sum of middle terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (11) terms of the arithmetic progression \(3,10,17,\ldots\)?
A. (418)
ग्यारहवाँ पद (73) है, इसलिए (S_{11}=\frac{11}{2}(3+73)=418)। अंतिम पद सही निकालना मुख्य चरण है। / The eleventh term is (73), so (S_{11}=\frac{11}{2}(3+73)=418). Finding the last term correctly is the key step.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (216)
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(27\times8=216\)। औसत मिले तो लंबा सूत्र जरूरी नहीं। / Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(27\times8=216\). If the average is given, the long formula is not needed.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (15) terms of the arithmetic progression \(18,22,26,\ldots\).
B. (690)
पंद्रहवाँ पद (74) है, इसलिए (S_{15}=\frac{15}{2}(18+74)=690)। पहले और अंतिम पद का औसत लेकर भी योग मिल जाता है। / The fifteenth term is (74), so (S_{15}=\frac{15}{2}(18+74)=690). The sum can also be found using the average of the first and last terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (220)
यह (4) के पहले (10) गुणजों का योग है, इसलिए कुल (220) प्रश्न होंगे। दिनों की संख्या को (n) मानें। / This is the sum of the first (10) multiples of (4), so the total is (220) questions. Treat the number of days as (n).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If an arithmetic progression has (a=20), (d=-3), and (n=7), what is the sum of the first (7) terms?
A. (77)
सातवाँ पद (2) है और (S_7=\frac{7}{2}(20+2)=77)। ऋणात्मक (d) में चिन्ह की गलती न करें। / The seventh term is (2), and (S_7=\frac{7}{2}(20+2)=77). Do not make a sign error with negative (d).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (12) terms of the arithmetic progression \(25,30,35,\ldots\)?
C. (630)
बारहवाँ पद (80) है, इसलिए (S_{12}=\frac{12}{2}(25+80)=630)। अंतिम पद और (n) दोनों को सही रखें। / The twelfth term is (80), so (S_{12}=\frac{12}{2}(25+80)=630). Keep both the last term and (n) correct.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the sum of the first (13) odd natural numbers?
B. (169)
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) है, इसलिए \(13^2=169\)। विषम संख्याओं के लिए यह पैटर्न याद रखें। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(13^2=169\). Remember this pattern for odd numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(a_n=3n+2\), find the sum of the first (5) terms.
B. (55)
पहले (5) पद (5,8,11,14,17) हैं, जिनका योग (55) है। \(a_n\) दिया हो तो पद लिखकर जाँचें। / The first (5) terms are (5,8,11,14,17), whose sum is (55). If \(a_n\) is given, list the terms to check.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (3000)
यहाँ (a=200), (d=50), (n=8) है, इसलिए कुल (3000) रुपये होंगे। राशि वाले प्रश्न में इकाई भी लिखें। / Here (a=200), (d=50), and (n=8), so the total is (3000) rupees. In money questions, keep the unit in mind.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (13) terms of the arithmetic progression \(2,9,16,\ldots\)?
D. (572)
तेरहवाँ पद (86) है, इसलिए (S_{13}=\frac{13}{2}(2+86)=572)। अंतिम पद निकालते समय ((n-1)d) का उपयोग करें। / The thirteenth term is (86), so (S_{13}=\frac{13}{2}(2+86)=572). Use ((n-1)d) when finding the last term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (177)
छठे से ग्यारहवें पदों का योग \(S_{11}-S_5=177\) है। आंशिक योगों का अंतर सीधे उत्तर देता है। / The sum of the (6)th to (11)th terms is \(S_{11}-S_5=177\). The difference of partial sums gives the answer directly.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (17) even natural numbers.
B. (306)
पहले (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) है, इसलिए \(17\times18=306\)। (n) को अंतिम सम संख्या न समझें। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so \(17\times18=306\). Do not confuse (n) with the last even number.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (7) terms of the arithmetic progression \(60,55,50,\ldots\)?
B. (315)
सातवाँ पद (30) है, इसलिए (S_7=\frac{7}{2}(60+30)=315)। घटती श्रेणी में भी वही योग सूत्र लगता है। / The seventh term is (30), so (S_7=\frac{7}{2}(60+30)=315). The same sum formula works for a decreasing progression.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (21)
औसत \(=\frac{126}{6}=21\)। योग और पदों की संख्या से औसत तुरंत मिल जाता है। / Average \(=\frac{126}{6}=21\). The average is found directly from the sum and number of terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (16) terms of the arithmetic progression \(13,18,23,\ldots\).
A. (808)
सोलहवाँ पद (88) है, इसलिए (S_{16}=\frac{16}{2}(13+88)=808)। बड़े (n) में अंतिम पद पहले निकालें। / The sixteenth term is (88), so (S_{16}=\frac{16}{2}(13+88)=808). For larger (n), find the last term first.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (225)
यह (5) के पहले (9) गुणजों का योग है, इसलिए \(5\times45=225\)। शब्द-प्रश्न में स्तरों को पद मानें। / This is the sum of the first (9) multiples of (5), so \(5\times45=225\). In word problems, treat levels as terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (656)
(S_{16}=\frac{16}{2}(11+71)=656)। पहला और अंतिम पद मिले हों तो छोटा सूत्र लगाएँ। / (S_{16}=\frac{16}{2}(11+71)=656). If the first and last terms are given, use the shorter formula.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (11) terms of the arithmetic progression \(8,16,24,\ldots\)?
B. (528)
यह (8) के पहले (11) गुणजों का योग है, इसलिए \(8\times66=528\)। गुणजों में प्राकृतिक संख्याओं के योग का उपयोग करें। / This is the sum of the first (11) multiples of (8), so \(8\times66=528\). For multiples, use the sum of natural numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (28) natural numbers.
C. (406)
\(\frac{28\times29}{2}=406\), इसलिए योग (406) है। प्राकृतिक संख्याओं का योग सूत्र जल्दी उत्तर देता है। / \(\frac{28\times29}{2}=406\), so the sum is (406). The natural-number sum formula gives a quick answer.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the sum of the first (6) terms of the arithmetic progression \(90,84,78,\ldots\)?
B. (450)
छठा पद (60) है, इसलिए (S_6=\frac{6}{2}(90+60)=450)। घटते क्रम में अंतिम पद की गणना ध्यान से करें। / The sixth term is (60), so (S_6=\frac{6}{2}(90+60)=450). In decreasing order, calculate the last term carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If an arithmetic progression has (a=12), (d=8), and (n=10), what will be the value of \(S_{10}\)?
B. (480)
\(S_{10}=\frac{10}{2}[24+72]=480\)। कोष्ठक के अंदर की गणना पहले करें। / \(S_{10}=\frac{10}{2}[24+72]=480\). Do the calculation inside the bracket first.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (285)
दसवाँ पद (51) है, इसलिए कुल (S_{10}=\frac{10}{2}(6+51)=285) पौधे होंगे। वास्तविक स्थितियों में भी योग सूत्र वही रहता है। / The tenth term is (51), so the total is (S_{10}=\frac{10}{2}(6+51)=285) plants. The same sum formula works in real situations.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (18) terms of the arithmetic progression \(1,6,11,\ldots\)?
B. (783)
अठारहवाँ पद (86) है, इसलिए (S_{18}=\frac{18}{2}(1+86)=783)। (n-1) अंतरों की संख्या होती है। / The eighteenth term is (86), so (S_{18}=\frac{18}{2}(1+86)=783). There are (n-1) common differences.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), (a=14), (l=84), and (n=15), find the sum.
C. (735)
(S_{15}=\frac{15}{2}(14+84)=735)। पहले और अंतिम पद का औसत लेकर (n) से गुणा करें। / (S_{15}=\frac{15}{2}(14+84)=735). Take the average of the first and last terms and multiply by (n).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (21) even natural numbers?
B. (462)
पहले (21) सम संख्याओं का योग \(21\times22=462\) है। सम संख्याओं के लिए (n(n+1)) प्रयोग करें। / The sum of the first (21) even numbers is \(21\times22=462\). Use (n(n+1)) for even numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (12) terms of the arithmetic progression \(17,20,23,\ldots\).
B. (402)
बारहवाँ पद (50) है, इसलिए (S_{12}=\frac{12}{2}(17+50)=402)। अंतिम पद निकालकर \(S_n\) लगाएँ। / The twelfth term is (50), so (S_{12}=\frac{12}{2}(17+50)=402). Find the last term and apply \(S_n\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (22)
औसत \(=\frac{198}{9}=22\)। योग को पदों की संख्या से भाग देने पर औसत मिलता है। / Average \(=\frac{198}{9}=22\). Dividing the sum by the number of terms gives the average.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the sum of the first (7) terms of the arithmetic progression \(5,13,21,\ldots\)?
A. (203)
सातवाँ पद (53) है, इसलिए (S_7=\frac{7}{2}(5+53)=203)। विषम पदों में मध्य पद से भी जाँच सकते हैं। / The seventh term is (53), so (S_7=\frac{7}{2}(5+53)=203). With an odd number of terms, you can also check using the middle term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (145)
पाँचवें से नौवें पदों का योग \(S_9-S_4=145\) है। दिए गए आंशिक योगों को घटाकर उत्तर लें। / The sum of the (5)th to (9)th terms is \(S_9-S_4=145\). Subtract the given partial sums to get the answer.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (6) terms of the arithmetic progression \(16,32,48,\ldots\).
A. (336)
यह (16) के पहले (6) गुणजों का योग है, इसलिए \(16\times21=336\)। गुणजों में \(1+2+\cdots+n\) का उपयोग करें। / This is the sum of the first (6) multiples of (16), so \(16\times21=336\). For multiples, use \(1+2+\cdots+n\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (13)
(310=\frac{10}{2}(a+49)) से (a=13)। योग सूत्र को उल्टा लगाना भी परीक्षा में आता है। / From (310=\frac{10}{2}(a+49)), (a=13). Using the sum formula in reverse also appears in exams.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (10) terms of the arithmetic progression \(75,70,65,\ldots\)?
B. (525)
दसवाँ पद (30) है, इसलिए (S_{10}=\frac{10}{2}(75+30)=525)। घटते क्रम में भी \(S_n\) का सूत्र नहीं बदलता। / The tenth term is (30), so (S_{10}=\frac{10}{2}(75+30)=525). The formula for \(S_n\) does not change in decreasing order.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (315)
यह (7) के पहले (9) गुणजों का योग है, इसलिए \(7\times45=315\)। शेल्फों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / This is the sum of the first (9) multiples of (7), so \(7\times45=315\). Treat the number of shelves as the number of terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (16) odd natural numbers?
B. (256)
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है, इसलिए \(16^2=256\)। यह सूत्र याद रखने योग्य है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(16^2=256\). This formula is worth remembering.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (324)
यह (9) के पहले (8) गुणजों का योग है, इसलिए \(9\times36=324\)। (a=d) हो तो गुणज वाला तरीका तेज है। / This is the sum of the first (8) multiples of (9), so \(9\times36=324\). If (a=d), the multiples method is faster.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (14) terms of the arithmetic progression \(22,25,28,\ldots\).
B. (581)
चौदहवाँ पद (61) है, इसलिए (S_{14}=\frac{14}{2}(22+61)=581)। अंतिम पद की सही गणना से योग सही मिलता है। / The fourteenth term is (61), so (S_{14}=\frac{14}{2}(22+61)=581). Correct calculation of the last term gives the correct sum.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (154)
(S_7=\frac{7}{2}(31+13)=154)। पहला पद बड़ा और अंतिम पद छोटा हो सकता है। / (S_7=\frac{7}{2}(31+13)=154). The first term can be larger and the last term smaller.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the sum of the first (35) natural numbers?
C. (630)
\(\frac{35\times36}{2}=630\), इसलिए योग (630) है। (n(n+1)) को (2) से भाग दें। / \(\frac{35\times36}{2}=630\), so the sum is (630). Divide (n(n+1)) by (2).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What will be the sum of the first (12) terms of the arithmetic progression \(10,18,26,\ldots\)?
B. (648)
बारहवाँ पद (98) है, इसलिए (S_{12}=\frac{12}{2}(10+98)=648)। योग में पहले और अंतिम पद का औसत उपयोगी है। / The twelfth term is (98), so (S_{12}=\frac{12}{2}(10+98)=648). The average of the first and last terms is useful in sums.
Login to save your score, XP, coins and progress.
This topic quiz currently has 150 active questions from the selected topic.
Yes, the timer uses 40 seconds per question for Easy difficulty and shows the total remaining time on the page.
Yes, every question has its own SEO-friendly page with answer, explanation and related practice links.
Use Google login or mobile OTP. Admin can block users and control login providers.