An arithmetic progression has first term 6, last term 60, and 10 terms. What is its sum?एक समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद 6, अंतिम पद 60 और कुल 10 पद हैं। इसका योग कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 330330
The governing concept is the sum of the first n terms of an arithmetic progression. When the first term a, last term l, and number of terms n are known, use Sₙ = n/2(a + l). Here n = 10, a = 6, and l = 60. Substitution gives S₁₀ = 10/2(6 + 60) = 5 × 66 = 330. Therefore option B is correct. The common difference is not needed because both end terms and the number of terms already determine the average term: (6 + 60)/2 = 33, and 10 terms give 10 × 33 = 330. Option A is too small, while C and D arise from incorrect arithmetic or misuse of the formula.यह प्रश्न समांतर श्रेढ़ी के प्रथम n पदों के योग के सूत्र पर आधारित है। जब प्रथम पद a, अंतिम पद l और पदों की संख्या n दी हो, तब Sₙ = n/2(a + l) प्रयोग करते हैं। यहाँ n = 10, a = 6 और l = 60 हैं। अतः S₁₀ = 10/2(6 + 60) = 5 × 66 = 330। इसलिए विकल्प B सही है। सार्व अंतर ज्ञात करने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि दोनों छोर के पद और कुल पदों की संख्या पर्याप्त हैं। वैकल्पिक रूप से औसत पद (6 + 60)/2 = 33 है और 10 पदों का योग 10 × 33 = 330 होगा। विकल्प A में कमी है, जबकि C और D गलत गणना या गलत सूत्र के प्रयोग से मिलते हैं।
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