Find the sum of the first (16) terms of the arithmetic progression (4,9,14,\ldots).समांतर श्रेढ़ी (4,9,14,\ldots) के पहले (16) पदों का योग ज्ञात करें।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 664664
Here, the first term is \(a=4\), the common difference is \(d=9-4=5\), and \(n=16\). Using \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\), we get \(S_{16}=\frac{16}{2}[2(4)+15(5)]=8(83)=664\). Therefore, 664 is the correct answer. A value such as 672 usually results from an addition or multiplication error. Exam tip: calculate \((n-1)d\) first, then substitute carefully in the formula.यहाँ प्रथम पद \(a=4\), सार्वांतर \(d=9-4=5\) और \(n=16\) है। सूत्र \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\) से \(S_{16}=\frac{16}{2}[2(4)+15(5)]=8(83)=664\)। इसलिए सही उत्तर 664 है। 672 प्राप्त होना सामान्यतः गुणा या जोड़ में त्रुटि के कारण होता है। परीक्षा टिप: पहले \((n-1)d\) निकालें, फिर सूत्र में मान रखें।
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