What is the sum of the first (15) terms of the arithmetic progression (2,6,10,\ldots)?समांतर श्रेढ़ी (2,6,10,\ldots) के पहले (15) पदों का योग कितना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 450450
For this AP, the first term is \(a=2\), the common difference is \(d=4\), and \(n=15\). Using \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\), we get \(S_{15}=\frac{15}{2}[2(2)+14(4)]=\frac{15}{2}\times60=450\). Hence, 450 is correct. A value such as 420 usually results from an error in finding the last term or using \((n-1)\). Exam tip: write down \(a\), \(d\), and \(n\) separately before substituting in the formula.इस समांतर श्रेणी में प्रथम पद \(a=2\), सार्वांतर \(d=4\) और \(n=15\) हैं। \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\) से \(S_{15}=\frac{15}{2}[2(2)+14(4)]=\frac{15}{2}\times60=450\) मिलता है। इसलिए सही विकल्प 450 है। 420 प्राप्त करना सामान्यतः अंतिम पद या \((n-1)\) के प्रयोग में गलती के कारण होता है। परीक्षा टिप: योग निकालने से पहले \(a\), \(d\) और \(n\) अलग-अलग लिखें।
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