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339 questions tagged with definition-polynomial.
Why is \(7x^2-4x^{-1}+3\) not a polynomial?
C. क्योंकि \(x^{-1}\) की घात ऋणात्मक हैBecause the power in \(x^{-1}\) is negative
\(x^{-1}\) की घात ऋणात्मक है। बहुपद में ऐसी घात मान्य नहीं होती। / The power in \(x^{-1}\) is negative. Such a power is not allowed in a polynomial.
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Which polynomial is given in (z) instead of (x)?
B. \(4z^3-z+8\)
\(4z^3-z+8\) में चर (z) है और उसकी घातें (3), (1), (0) हैं। इसलिए यह (z) में बहुपद है। / In \(4z^3-z+8\), the variable is (z) and its powers are (3), (1), (0). So it is a polynomial in (z).
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If (p(x)=4x-2-9x+2), what is the degree of this polynomial?
C. (2)
सबसे बड़ी घात \(x^2\) में (2) है। इसलिए (p(x)) की घात (2) है। / The highest power is (2) in \(x^2\). Therefore, the degree of (p(x)) is (2).
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Which expression is not a polynomial in (x) though it looks algebraic?
C. \(x+\frac{2}{x}\)
\(\frac{2}{x}\) में (x) की घात (-1) है। इसलिए पूरा व्यंजक बहुपद नहीं है। / In \(\frac{2}{x}\), the power of (x) is (-1). Hence the whole expression is not a polynomial.
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Which expression is a polynomial in (x) if (y) is treated as a constant?
A. \(x^2+yx+3\)
(y) को स्थिर मानने पर (yx) में (x) की घात (1) है। सभी (x) घातें शून्य या धनात्मक पूर्णांक हैं। / Treating (y) as a constant, the term (yx) has (x)-power (1). All powers of (x) are non-negative integers.
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Which powers of (x) appear in \(2x^2+3x+1\)?
A. (2), (1), (0)
\(2x^2\) की घात (2), (3x) की घात (1) और (1) की घात (0) मानी जाती है। यही इसे बहुपद बनाता है। / The powers are (2) for \(2x^2\), (1) for (3x), and (0) for (1). This makes it a polynomial.
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Which expression is not a polynomial because the variable has a negative power?
B. \(5x^{-3}+2\)
\(x^{-3}\) की घात ऋणात्मक है। बहुपद में ऋणात्मक घात स्वीकार्य नहीं होती। / The power in \(x^{-3}\) is negative. Negative powers are not allowed in polynomials.
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Which option shows a polynomial of degree (4)?
A. \(x^4-3x+2\)
घात सबसे बड़ी शक्ति से मिलती है। \(x^4-3x+2\) में सबसे बड़ी घात (4) है। / The degree is obtained from the highest power. In \(x^4-3x+2\), the highest power is (4).
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Which statement is correct about \(3x^2-7\)?
B. यह (x) में द्विघात बहुपद हैIt is a quadratic polynomial in (x)
\(3x^2-7\) में सबसे बड़ी घात (2) है। इसलिए यह द्विघात बहुपद है। / In \(3x^2-7\), the highest power is (2). Therefore, it is a quadratic polynomial.
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Which term determines the degree of \(x^5+x^2+1\)?
A. \(x^5\)
घात सबसे बड़ी चर-घात से तय होती है। \(x^5\) में सबसे बड़ी घात (5) है। / The degree is determined by the highest power of the variable. The term \(x^5\) has the highest power (5).
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What type of polynomial is \(2x^3-5x^2+x-1\)?
C. घन बहुपदCubic polynomial
इस बहुपद की सबसे बड़ी घात (3) है। घात (3) वाला बहुपद घन बहुपद कहलाता है। / The highest power of this polynomial is (3). A polynomial of degree (3) is called a cubic polynomial.
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Which expression is a polynomial but not a monomial?
B. \(x^2+4\)
\(x^2+4\) बहुपद है और इसमें दो पद हैं। इसलिए यह एकपदी नहीं है। / \(x^2+4\) is a polynomial and has two terms. Therefore, it is not a monomial.
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Which of the following has degree (1)?
A. (9x-4)
(9x-4) में सबसे बड़ी घात (1) है। इसलिए यह घात (1) का बहुपद है। / In (9x-4), the highest power is (1). So it is a polynomial of degree (1).
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Which expression is a polynomial of degree (0)?
B. (8)
शून्य से अलग स्थिर बहुपद की घात (0) होती है। (8) ऐसा ही स्थिर बहुपद है। / A non-zero constant polynomial has degree (0). (8) is such a constant polynomial.
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Why is \(x^2+x^{1/2}+1\) not a polynomial?
B. क्योंकि (x^{12}) की घात पूर्णांक नहीं है / Because the power in \(x^{1 / 2}\) is not an integer
बहुपद में चर की घातें पूर्णांक होनी चाहिए। \(x^{1/2}\) की घात \(\frac{1}{2}\) है इसलिए यह बहुपद नहीं है। / In a polynomial, powers of the variable must be integers. \(x^{1/2}\) has power \(\frac{1}{2}\), so it is not a polynomial.
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Which expression is a polynomial although it has no (x)-term?
A. \(3x^4+5\)
बहुपद में सभी घातें होना जरूरी नहीं है। \(3x^4+5\) में घात (4) और (0) हैं जो मान्य हैं। / A polynomial need not contain every power. \(3x^4+5\) has powers (4) and (0), which are valid.
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What is the degree of \(4x^3+0x^2-2\)?
C. (3)
\(0x^2\) शून्य पद है इसलिए घात तय नहीं करता। सबसे बड़ा अशून्य पद \(4x^3\) है। / \(0x^2\) is a zero term, so it does not determine the degree. The highest non-zero term is \(4x^3\).
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Which is not a constant polynomial?
D. (x+1)
स्थिर बहुपद में चर नहीं होता। (x+1) में (x) है इसलिए यह स्थिर बहुपद नहीं है। / A constant polynomial has no variable. (x+1) contains (x), so it is not a constant polynomial.
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What is the degree of \(2t^2-7t+10\)?
C. (2)
सबसे बड़ी घात \(t^2\) में (2) है। इसलिए बहुपद की घात (2) है। / The highest power is (2) in \(t^2\). Therefore, the degree of the polynomial is (2).
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Which expression is a polynomial in (y)?
A. \(y^3-2y+6\)
\(y^3-2y+6\) में (y) की घातें (3), (1) और (0) हैं। ये सभी शून्य या धनात्मक पूर्णांक हैं। / In \(y^3-2y+6\), the powers of (y) are (3), (1), and (0). All are non-negative integers.
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Why is \(x^2+\frac{1}{x^2}\) not a polynomial?
C. क्योंकि \(\frac{1}{x^2}=x^{-2}\) हैBecause \(\frac{1}{x^2}=x^{-2}\)
\(\frac{1}{x^2}\) में (x) की घात (-2) है। ऋणात्मक घात के कारण यह बहुपद नहीं है। / In \(\frac{1}{x^2}\), the power of (x) is (-2). Due to the negative power, it is not a polynomial.
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Which option gives the correct general condition for a polynomial?
C. चर की घातें शून्य या धनात्मक पूर्णांक होंPowers of the variable are zero or positive integers
बहुपद में चर की घातें शून्य या धनात्मक पूर्णांक होती हैं। यही परिभाषा का मुख्य बिंदु है। / In a polynomial, powers of the variable are zero or positive integers. This is the key point of the definition.
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Which of the following is a polynomial in (x) but not a linear polynomial in (x)?
B. \(x^2+4\)
\(x^2+4\) बहुपद है लेकिन इसकी घात (2) है। रैखिक बहुपद की घात (1) होती है। / \(x^2+4\) is a polynomial but its degree is (2). A linear polynomial has degree (1).
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Which statement is correct about \(3x^2+\frac{2}{5}x-1\)?
B. यह बहुपद है क्योंकि घातें शून्य या धनात्मक पूर्णांक हैंIt is a polynomial because powers are non-negative integers
गुणांक भिन्न हो सकते हैं। यहाँ (x) की घातें (2), (1) और (0) हैं इसलिए यह बहुपद है। / Coefficients can be fractions. Here the powers of (x) are (2), (1), and (0), so it is a polynomial.
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Which polynomial is a trinomial?
A. \(2x^2-5x+6\)
त्रिपदी में तीन पद होते हैं। \(2x^2-5x+6\) में तीन पद हैं। / A trinomial has three terms. \(2x^2-5x+6\) has three terms.
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Which polynomial is a binomial?
B. \(4x^3-9\)
द्विपदी में दो पद होते हैं। \(4x^3-9\) में \(4x^3\) और (-9) दो पद हैं। / A binomial has two terms. \(4x^3-9\) has the two terms \(4x^3\) and (-9).
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Which polynomial is a monomial?
A. \(6x^4\)
एकपदी में केवल एक पद होता है। \(6x^4\) एक ही पद वाला बहुपद है। / A monomial has only one term. \(6x^4\) is a polynomial with a single term.
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How many terms are there in the polynomial \(7x^5-2x^3+x-4\)?
C. (4)
इसमें \(7x^5\), \(-2x^3\), (x) और (-4) चार पद हैं। पदों को चिन्ह सहित गिनें। / It has four terms: \(7x^5\), \(-2x^3\), (x), and (-4). Count terms with their signs.
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Which expression is not a polynomial because the variable is inside a root?
B. \(\sqrt{x}+3\)
\(\sqrt{x}=x^{1/2}\) होता है और \(\frac{1}{2}\) पूर्णांक घात नहीं है। इसलिए यह बहुपद नहीं है। / \(\sqrt{x}=x^{1/2}\), and \(\frac{1}{2}\) is not an integer power. Hence it is not a polynomial.
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Which expression is a polynomial with an irrational coefficient?
B. \(\sqrt{2}x^2+3x-1\)
गुणांक वास्तविक संख्या हो सकते हैं इसलिए \(\sqrt{2}\) स्वीकार्य है। चर की घातें शून्य या धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। / Coefficients may be real numbers, so \(\sqrt{2}\) is allowed. Powers of the variable must be non-negative integers.
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