व्यंजक \(x^2+\frac{1}{x^2}\) बहुपद क्यों नहीं है?

Correct Answer: C. क्योंकि \(\frac{1}{x^2}=x^{-2}\) में \(x\) की घात ऋणात्मक है / Because \(\frac{1}{x^2}=x^{-2}\) gives \(x\) a negative exponent. Explanation: बहुपद में किसी चर की घात केवल गैर-ऋणात्मक पूर्णांक, जैसे \(0,1,2,\ldots\), हो सकती है। यहाँ \(\frac{1}{x^2}=x^{-2}\) है, इसलिए \(x\) की घात \(-2\) है। अतः दिया गया व्यंजक बहुपद नहीं है। स्थिर पद का न होना बाधा नहीं है; उदाहरण के लिए, \(x^2+x\) एक बहुपद है। परीक्षा टिप: यदि चर हर में हो, तो उसे ऋणात्मक घात के रूप में लिखकर जाँचें। / In a polynomial, the exponent of each variable must be a non-negative integer, such as \(0,1,2,\ldots\). Here, \(\frac{1}{x^2}=x^{-2}\), so \(x\) has exponent \(-2\). Hence, the given expression is not a polynomial. Having no constant term is not a problem; for example, \(x^2+x\) is a polynomial. Exam tip: When a variable occurs in the denominator, rewrite it using a negative exponent and check it.