Which expression is not a polynomial because the variable is inside a root?कौन-सा व्यंजक बहुपद नहीं है क्योंकि चर मूल के अंदर है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: √x + 3√x + 3
The governing concept is the exponent condition for polynomials. When the variable appears under a square root, √x can be written as x^(1/2). Since 1/2 is not a non-negative integer, √x + 3 is not a polynomial in x, making option B correct. A square root by itself is not automatically disqualifying: √5 and √2 are fixed real numbers because they contain no variable, so they can serve as constants in options A and C. Option D is also a polynomial because its powers of x are 3 and 0. Thus the decisive distinction is whether the variable, rather than merely a number, lies inside the radical. This prevents confusion between constant irrational coefficients and variable fractional powers.इस प्रश्न की मुख्य अवधारणा बहुपद में चर की घातों की शर्त है। जब चर वर्गमूल के अंदर होता है, तब √x को x^(1/2) लिखा जा सकता है। 1/2 अशून्य या धनात्मक पूर्णांक नहीं है, इसलिए √x + 3 x में बहुपद नहीं है और विकल्प B सही है। केवल वर्गमूल का दिखाई देना बहुपद को अमान्य नहीं बनाता। √5 और √2 नियत वास्तविक संख्याएँ हैं, क्योंकि उनके अंदर कोई चर नहीं है; इसलिए वे A और C में नियतांक या गुणांक के रूप में मान्य हैं। D में x की घातें 3 और 0 हैं, इसलिए वह भी बहुपद है। अतः निर्णायक बात यह है कि मूल के अंदर चर है या केवल एक स्थिर संख्या।
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