Topic Summary: Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 1-10 of 652 questions.
Which of the following is a polynomial in (x)?
B. \(3x^2-5x+1\)
बहुपद में चर की घात पूर्ण अशून्य या शून्य संख्या होनी चाहिए। \(3x^2-5x+1\) में घातें (2), (1), और (0) हैं। / In a polynomial, powers of the variable must be whole numbers including zero. In \(3x^2-5x+1\), the powers are (2), (1), and (0).
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Which of the following is not a polynomial in (x)?
C. \(\frac{5}{x}+1\)
\(\frac{5}{x}\) में चर हर में है, अर्थात घात (-1) है। ऋणात्मक घात वाला व्यंजक बहुपद नहीं होता। / In \(\frac{5}{x}\), the variable is in the denominator, meaning the power is (-1). An expression with a negative power is not a polynomial.
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What type of powers should the variable have in a polynomial?
C. पूर्ण अशून्य या शून्य पूर्णांकNon-negative integers including zero
बहुपद में चर की घात (0,1,2,3) जैसी हो सकती है। भिन्न या ऋणात्मक घात बहुपद की परिभाषा में नहीं आती। / In a polynomial, powers can be like (0,1,2,3). Fractional or negative powers do not fit the definition of a polynomial.
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What is the highest power in the expression \(4x^3-2x+8\)?
C. 3
व्यंजक \(4x^3-2x+8\) में \(x\) की घातें क्रमशः 3, 1 और 0 हैं। इसलिए सबसे बड़ी घात 3 है। 8 एक अचर पद है, उसकी घात 0 मानी जाती है; इसलिए वह सबसे बड़ी घात नहीं है। परीक्षा टिप: किसी बहुपद की डिग्री ज्ञात करने के लिए चर की सबसे बड़ी घात देखें। / In \(4x^3-2x+8\), the powers of \(x\) are 3, 1, and 0 respectively. Therefore, the highest power is 3. The number 8 is a constant term, whose power is taken as 0, so it is not the highest power. Exam tip: To find the degree of a polynomial, identify the greatest power of its variable.
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What type of polynomial is (6x+11)?
A. रेखीय बहुपदLinear polynomial
व्यंजक \(6x+11\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(1\) है, इसलिए इसकी घात 1 है। घात 1 वाले बहुपद को रेखीय बहुपद कहते हैं। द्विघात बहुपद में सबसे बड़ी घात 2 होती है, इसलिए वह यहाँ सही नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपद का प्रकार ज्ञात करने के लिए चर की सबसे बड़ी घात देखें। / In \(6x+11\), the highest power of \(x\) is \(1\), so its degree is 1. A polynomial of degree 1 is called a linear polynomial. A quadratic polynomial has highest power 2, so it is not correct here. Exam tip: To identify the type of a polynomial, look for the greatest exponent of the variable.
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What type of polynomial is \(5x^2+2x-3\)?
B. द्विघात बहुपदQuadratic polynomial
बहुपद की घात उसके चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। व्यंजक \(5x^2+2x-3\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात 2 है, इसलिए यह द्विघात बहुपद है। रैखिक बहुपद की घात 1 होती है, जबकि स्थिर बहुपद में चर नहीं होता। परीक्षा टिप: बहुपद का प्रकार पहचानने के लिए पहले चर की सबसे बड़ी घात देखें। / The degree of a polynomial is the highest power of its variable with a non-zero coefficient. In \(5x^2+2x-3\), the highest power of \(x\) is 2, so it is a quadratic polynomial. A linear polynomial has degree 1, while a constant polynomial has no variable. Exam tip: To identify the type of a polynomial, first find the highest power of the variable.
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What type of polynomial is \(2x^3+x^2-7\)?
C. घन बहुपदCubic polynomial
बहुपद की घात उसके चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ पदों की घातें 3, 2 और 0 हैं तथा सबसे बड़ी घात 3 है। इसलिए यह घन (cubic) बहुपद है। द्विघात बहुपद की घात 2 होती है, इसलिए विकल्प B सही नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपद का प्रकार जानने के लिए पहले चर की सबसे बड़ी घात देखें। / The degree of a polynomial is the greatest power of its variable with a non-zero coefficient. Here, the powers of the terms are 3, 2, and 0, so the highest power is 3. Therefore, it is a cubic polynomial. A quadratic polynomial has degree 2, so option B is not correct. Exam tip: To identify the type of a polynomial, first find the highest power of the variable.
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How will the expression (12) be considered?
D. नियतांक बहुपदConstant polynomial
(12) में कोई चर नहीं है, इसलिए यह नियतांक बहुपद है। अशून्य नियतांक बहुपद की डिग्री (0) होती है। / (12) has no variable, so it is a constant polynomial. A non-zero constant polynomial has degree (0).
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A. हाँ, यह शून्य बहुपद है।Yes, it is the zero polynomial.
हाँ, 0 को शून्य बहुपद कहते हैं और यह एक बहुपद है। किसी बहुपद में चर का होना आवश्यक नहीं है; स्थिरांक बहुपद, जैसे 5 और 0, भी बहुपद होते हैं। शून्य बहुपद की डिग्री परिभाषित नहीं होती, इसलिए विकल्प D गलत है। परीक्षा टिप: केवल शून्य स्थिरांक वाला बहुपद शून्य बहुपद कहलाता है। / Yes, 0 is called the zero polynomial, so it is a polynomial. A polynomial need not contain a variable; constant polynomials such as 5 and 0 are also polynomials. The degree of the zero polynomial is not defined, so option D is incorrect. Exam tip: A polynomial with constant term only 0 is called the zero polynomial.
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B. बहुपद में चर का घात ऋणात्मक नहीं हो सकता।
बहुपद में चर के घात 0, 1, 2 जैसे पूर्ण गैर-ऋणात्मक अंक होते हैं। यहाँ \(x^{-1}=1/x\) है, इसलिए व्यंजक में चर हर में आ जाता है और यह बहुपद नहीं है। परीक्षा टिप: घात ऋणात्मक या भिन्न हो तो व्यंजक बहुपद नहीं होता। / In a polynomial, exponents of variables must be non-negative integers such as 0, 1, or 2. Here, \(x^{-1}=1/x\), so the variable occurs in the denominator and the expression is not a polynomial. Exam tip: reject expressions with negative or fractional variable exponents.
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