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Mathematics Definition of a Polynomial MCQ Questions for Class 9

Topic Summary: Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Definition of a Polynomial Practice Questions

Showing 11-20 of 652 questions.

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Question 11/652 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of a Polynomial Class 9 Level 28

कौन सा व्यंजक बहुपद की परिभाषा को पूरा करता है?

Which expression satisfies the definition of a polynomial?

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Correct Answer

B. \(x^2+4x+4\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+4x+4\) में \(x\) की घातें \(2\), \(1\) और \(0\) हैं। ये सभी गैर-ऋणात्मक पूर्णांक हैं, इसलिए यह \(x\) में एक बहुपद है। \(\sqrt{x}=x^{1/2}\) में भिन्नात्मक घात है, जबकि \(\frac{2}{x}=2x^{-1}\) और \(x^{-1}+5\) में ऋणात्मक घात है; इसलिए वे बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात केवल \(0,1,2,\ldots\) हो सकती है। / In \(x^2+4x+4\), the powers of \(x\) are \(2\), \(1\), and \(0\). All are non-negative integers, so it is a polynomial in \(x\). \(\sqrt{x}=x^{1/2}\) has a fractional exponent, while \(\frac{2}{x}=2x^{-1}\) and \(x^{-1}+5\) contain negative exponents; therefore, they are not polynomials. Exam tip: variable exponents in a polynomial can only be \(0,1,2,\ldots\).

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Question 12/652 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of a Polynomial Class 9 Level 28

व्यंजक \(x^{\frac{1}{2}}+3\) बहुपद क्यों नहीं है?

Why is \(x^{\frac{1}{2}}+3\) not a polynomial?

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Correct Answer

B. क्योंकि इसमें घात भिन्न हैBecause it has a fractional power

Explanation

Simple Explanation

बहुपद में चर की घात भिन्न नहीं हो सकती। \(x^{\frac{1}{2}}\) की घात \(\frac{1}{2}\) है। / In a polynomial, the power of the variable cannot be fractional. The power of \(x^{\frac{1}{2}}\) is \(\frac{1}{2}\).

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Question 13/652 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of a Polynomial Class 9 Level 28

व्यंजक \(x^{-3}+2\) बहुपद क्यों नहीं है?

Why is \(x^{-3}+2\) not a polynomial?

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Correct Answer

A. क्योंकि x की घात ऋणात्मक है

Explanation

Simple Explanation

बहुपद में चर की घात केवल 0 या धनात्मक पूर्णांक हो सकती है। दिए गए व्यंजक में x की घात -3 है, इसलिए यह बहुपद नहीं है। अचर पद 2 होना या दो पद होना बहुपद होने में बाधा नहीं है। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक में चर की ऋणात्मक, भिन्नात्मक या अपरिमेय घात दिखे, तो वह बहुपद नहीं होता। / In a polynomial, the exponent of a variable must be 0 or a positive integer. In the given expression, the exponent of x is -3, so it is not a polynomial. Having a constant term such as 2 or having two terms does not prevent an expression from being a polynomial. Exam tip: An expression is not a polynomial if a variable has a negative, fractional, or irrational exponent.

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Question 14/652 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of a Polynomial Class 9 Level 28

(x) में बहुपद \(7x^4-3x^2+1\) की डिग्री क्या है?

What is the degree of the polynomial \(7x^4-3x^2+1\) in (x)?

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Correct Answer

D. 4

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री उसके किसी भी पद में चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ पदों की घातें 4, 2 और 0 हैं; सबसे बड़ी घात 4 है। इसलिए सही उत्तर 4 है। 2, 3 और 1 क्रमशः अन्य संभावित घातें हैं, पर सबसे बड़ी घात नहीं हैं। परीक्षा टिप: स्थिरांक पद की घात 0 मानी जाती है। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable among terms with non-zero coefficients. Here, the exponents of x are 4, 2, and 0, and the greatest is 4. Therefore, the correct answer is 4. The values 1, 2, and 3 are not the highest exponent in this polynomial. Exam tip: A non-zero constant term has degree 0.

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Question 15/652 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of a Polynomial Class 9 Level 28

किस व्यंजक में चर हर में होने के कारण बहुपद नहीं बनता?

Which expression is not a polynomial because the variable is in the denominator?

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Correct Answer

B. \(\frac{3}{x}+5\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{3}{x}\) में (x) हर में है, इसलिए यह \(x^{-1}\) जैसा है। ऋणात्मक घात बहुपद में स्वीकार नहीं होती। / In \(\frac{3}{x}\), (x) is in the denominator, so it is like \(x^{-1}\). Negative powers are not accepted in polynomials.

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Question 16/652 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of a Polynomial Class 9 Level 28

बहुपद \(2x^5+x-6\) में कितने पद हैं?

How many terms are there in the polynomial \(2x^5+x-6\)?

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Correct Answer

C. 3

Explanation

Simple Explanation

बहुपद में पदों को जोड़ (+) या घटाव (−) के चिह्न अलग करते हैं। यहाँ पद हैं: \(2x^5\), \(x\) और \(-6\)। अतः कुल 3 पद हैं। \(x\) की घात 1 होने से वह अलग पद है; घातों का योग या सबसे बड़ी घात पदों की संख्या नहीं बताती। परीक्षा टिप: पद गिनते समय प्रत्येक + या − चिह्न के बाद वाले व्यंजक को अलग पद मानें। / In a polynomial, terms are separated by the plus (+) or minus (−) signs. Here the terms are \(2x^5\), \(x\), and \(-6\). Therefore, there are 3 terms. The exponent of \(x\) being 1 does not affect the number of terms; neither the sum nor the highest exponent gives the term count. Exam tip: Count each expression separated by a + or − sign as one term.

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Question 17/652 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of a Polynomial Class 9 Level 28

व्यंजक \(x^2+2x+1\) में सबसे बड़ी घात किस पद में है?

In \(x^2+2x+1\), which term has the highest power?

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Correct Answer

A. \(x^2\)

Explanation

Simple Explanation

सबसे बड़ी घात (2) है, जो \(x^2\) पद में है। डिग्री खोजते समय सबसे बड़ी घात देखें। / The highest power is (2), which is in the term \(x^2\). While finding degree, look at the highest power.

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Question 18/652 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of a Polynomial Class 9 Level 28

निम्न में से कौन सा रेखीय बहुपद है?

Which of the following is a linear polynomial?

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Correct Answer

A. \(3x+4\)

Explanation

Simple Explanation

रैखिक बहुपद की घात 1 होती है। \(3x+4\) में चर \(x\) की सबसे बड़ी घात 1 है, इसलिए यह रैखिक बहुपद है। \(x^2+1\) और \(x^3-2\) क्रमशः द्विघात और घन बहुपद हैं, जबकि \(5\) एक अचर बहुपद है। परीक्षा में बहुपद की घात पहचानने के लिए चर की सबसे बड़ी घात देखें। / A linear polynomial has degree 1. In \(3x+4\), the highest power of the variable \(x\) is 1, so it is a linear polynomial. \(x^2+1\) and \(x^3-2\) are quadratic and cubic polynomials respectively, while \(5\) is a constant polynomial. In an exam, identify the highest power of the variable to determine the degree.

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Question 19/652 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of a Polynomial Class 9 Level 28

निम्न में से कौन सा द्विघात बहुपद है?

Which of the following is a quadratic polynomial?

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Correct Answer

A. \(4x^2-1\)

Explanation

Simple Explanation

\(4x^2-1\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात 2 है, इसलिए इसकी डिग्री 2 है और यह द्विघात बहुपद है। \(6x+1\) रैखिक बहुपद है, क्योंकि उसकी डिग्री 1 है; जबकि \(x^3-2\) घन बहुपद है। परीक्षा टिप: बहुपद का प्रकार पहचानने के लिए चर की सबसे बड़ी घात देखें। / In \(4x^2-1\), the highest power of \(x\) is 2. Hence, its degree is 2 and it is a quadratic polynomial. \(6x+1\) is linear because its degree is 1, while \(x^3-2\) is cubic. Exam tip: identify the type of a polynomial by checking the highest exponent of the variable.

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Question 20/652 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of a Polynomial Class 9 Level 28

निम्न में से कौन सा त्रिघात बहुपद है?

Which of the following is a cubic polynomial?

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Correct Answer

A. \(x^3-4x+2\)

Explanation

Simple Explanation

त्रिघात बहुपद वह बहुपद होता है जिसकी घात 3 होती है। \(x^3-4x+2\) में चर \(x\) की सबसे बड़ी घात 3 है, इसलिए यह त्रिघात बहुपद है। विकल्प B की घात 2, विकल्प C की घात 1 और विकल्प D अचर बहुपद है। परीक्षा-युक्ति: बहुपद की घात पहचानने के लिए चर की सबसे बड़ी घात देखें। / A cubic polynomial is a polynomial of degree 3. In \(x^3-4x+2\), the highest power of the variable \(x\) is 3, so it is a cubic polynomial. Option B has degree 2, option C has degree 1, and option D is a constant polynomial. Exam tip: Identify the degree of a polynomial by looking for the highest power of its variable.

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