Which of the following is not a polynomial in (x)?निम्न में से कौन सा (x) में बहुपद नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (\frac{5}{x}+1)(\frac{5}{x}+1)
The direct answer is option C: \(\frac{5}{x}+1\) is not a polynomial in \(x\). A polynomial is made from constants and non-negative integral powers of the variable, such as \(x^0,x^1,x^2\), combined by addition, subtraction, and multiplication. In \(5/x\), the variable is in the denominator, so \(5/x=5x^{-1}\); the exponent is negative, which is not allowed in a polynomial. Option A, \(x^2+3x\), is a polynomial because its powers are 2 and 1. Option B, \(7x-4\), is a polynomial because it has powers 1 and 0. Option C fails because of the negative power. Option D, 9, is a constant polynomial; it can be viewed as \(9x^0\). Do not be confused by the way the options are printed: the mathematical expressions being tested are the displayed expressions themselves. Memory cue: variable in a denominator usually means “not a polynomial.”सीधा उत्तर विकल्प C है: \(\frac{5}{x}+1\), \(x\) में बहुपद नहीं है। बहुपद में चर की घातें केवल शून्य या धनात्मक पूर्णांक होती हैं, जैसे \(x^0,x^1,x^2\), और पद जोड़, घटाव या गुणा से जुड़े होते हैं। \(5/x\) को \(5x^{-1}\) लिखा जा सकता है; इसमें चर की घात \(-1\) है, इसलिए यह बहुपद की शर्त पूरी नहीं करता। विकल्प A, \(x^2+3x\), बहुपद है क्योंकि घातें 2 और 1 हैं। विकल्प B, \(7x-4\), बहुपद है क्योंकि इसमें घात 1 और स्थिर पद की घात 0 है। विकल्प C गलत प्रकार का है क्योंकि चर हर में है। विकल्प D, 9, स्थिर बहुपद है; इसे \(9x^0\) माना जा सकता है। विकल्पों के छपे हुए रूप से भ्रमित न हों; जाँचे जाने वाले व्यंजक यही हैं। याद रखें: चर हर में दिखे तो सामान्यतः वह बहुपद नहीं होता।
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