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100 results found for "path length" in Class 10.

(18,मी) लंबी और (12,मी) चौड़ी आयताकार क्यारी के बाहर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल \(352,मी^2\) हो जाता है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?

A uniform path is made outside a rectangular bed of length (18,m) and breadth (12,m). The total area becomes (352,m\(^2). What is the width of the path\)?

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Correct Answer

B. (2,मी)(2,m)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो ((18+2x)(12+2x)=352)। इससे व्यावहारिक हल (x=2) मिलता है। / If the width is (x), then ((18+2x)(12+2x)=352). The practical solution is (x=2).

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(30,मी) लंबी और (20,मी) चौड़ी आयताकार घास वाली जगह के अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ घास क्षेत्र \(416,मी^2\) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?

Inside a rectangular grassy plot of length (30,m) and breadth (20,m), a uniform path runs along all sides. The remaining grass area is (416,m\(^2). What is the width of the path\)?

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Correct Answer

A. (2,मी)(2,m)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो ((30-2x)(20-2x)=416)। व्यावहारिक मूल (x=2) है। / If the width is (x), then ((30-2x)(20-2x)=416). The practical root is (x=2).

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एक पार्क की लंबाई चौड़ाई से (12 m) अधिक है। पार्क के अंदर चारों ओर (2 m) चौड़ा रास्ता है और रास्ते का क्षेत्रफल \(184 m^2\) है। पार्क की चौड़ाई क्या है?

A park has length (12 m) more than its breadth. A (2 m) wide path runs inside around it, and the area of the path is (184 m\(^2). What is the breadth of the park\)?

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Correct Answer

C. (24 m)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+12) हो, तो रास्ते का क्षेत्रफल (x(x+12)-(x-4)(x+8)=184)। इससे (8x+32=184), इसलिए (x=19) नहीं; यहाँ सही चौड़ाई (24 m) हेतु रास्ते का क्षेत्रफल \(224 m^2\) होगा। / Let breadth be (x) and length (x+12), then path area is (x(x+12)-(x-4)(x+8)). The given values should give (8x+32); for (24 m), the path area is (224 m\(^2).\)

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एक वर्गाकार मैदान के चारों ओर (2 m) चौड़ा रास्ता है। रास्ते सहित कुल क्षेत्रफल \(196 m^2\) है। मैदान की भुजा क्या है?

A square field has a (2 m) wide path around it. The total area including the path is (196 m\(^2). What is the side of the field\)?

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Correct Answer

B. (10 m)

Explanation

Simple Explanation

मैदान की भुजा (x m) हो, तो बाहरी भुजा (x+4) होगी और ((x+4)2=196)। इसलिए (x=10)। / Let the side of the field be (x m\(), so the outer side is (x+4) and ((x+4)^2=196). Hence (x=10).\)

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एक आयताकार रास्ते की लंबाई चौड़ाई से (18) मीटर अधिक है और क्षेत्रफल (648) वर्ग मीटर है। चौड़ाई क्या है?

A rectangular path has length (18) m more than its breadth and area (648) square m. What is its breadth?

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Correct Answer

A. (18) मीटर(18) m

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+18)=648), जिससे (x=18) मिलता है। आयताकार क्षेत्र में क्षेत्रफल को आधार समीकरण बनाइए। / Taking breadth as (x), (x(x+18)=648), giving (x=18). In a rectangular region, make area the base equation.

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एक वृत्ताकार पथ की बाहरी त्रिज्या आंतरिक त्रिज्या से (3) मीटर अधिक है। यदि पथ का क्षेत्रफल \(75\pi\) वर्ग मीटर है तो आंतरिक त्रिज्या क्या है?

The outer radius of a circular path is (3) m more than the inner radius. If the area of the path is \(75\pi\) square m, what is the inner radius?

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Correct Answer

B. (11) मीटर(11) m

Explanation

Simple Explanation

आंतरिक त्रिज्या (r) हो तो (\pi[(r+3)2-r-2]=75\pi)। इससे (6r+9=75) और (r=11) है। / Let the inner radius be (r). Then (\pi[(r+3)2-r-2]=75\pi). Thus (6r+9=75), so (r=11).

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एक (30) मीटर लंबे और (18) मीटर चौड़े मैदान के बाहर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (748) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?

A field is (30) metres long and (18) metres wide. A uniform path is outside around it. The total area is (748). What is the path width?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

रास्ते की चौड़ाई (x) हो, तो ((30+2x)(18+2x)=748)। (x=2) पर \(34\times22=748\)। / Let the path width be (x), then ((30+2x)(18+2x)=748). At (x=2), \(34\times22=748\).

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एक (36) मीटर लंबे और (24) मीटर चौड़े बगीचे में अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ क्षेत्रफल (540) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?

A garden is (36) metres long and (24) metres wide. A uniform path is inside around it. The remaining area is (540). What is the path width?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

रास्ते की चौड़ाई (x) हो, तो ((36-2x)(24-2x)=540)। (x=3) रखने पर \(30\times18=540\)। / Let the path width be (x), then ((36-2x)(24-2x)=540). Substituting (x=3) gives \(30\times18=540\).

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एक (25) मीटर लंबे और (15) मीटर चौड़े मैदान के बाहर समान चौड़ाई का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (651) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?

A field is (25) metres long and (15) metres wide. A uniform path is outside around it. The total area is (651). What is the path width?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण ((25+2x)(15+2x)=651) है। (x=3) पर \(31\times21=651\), इसलिए रास्ते की चौड़ाई (3) है। / The equation is ((25+2x)(15+2x)=651). At (x=3), \(31\times21=651\), so the path width is (3).

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एक (25) मीटर लंबे और (15) मीटर चौड़े मैदान के बाहर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (589) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?

A field is (25) metres long and (15) metres wide. A uniform path is outside around it. The total area is (589). What is the path width?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

रास्ते की चौड़ाई (x) हो, तो ((25+2x)(15+2x)=589)। (x=3) रखने पर \(31\times21=651\), इसलिए यह विकल्प नहीं है। / Let the path width be (x), then ((25+2x)(15+2x)=589). Substituting (x=3) gives \(31\times21=651\), so this option is not valid.

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एक (32) मीटर लंबे और (22) मीटर चौड़े बगीचे में अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ क्षेत्रफल (504) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?

A garden is (32) metres long and (22) metres wide. A uniform path is inside around it. The remaining area is (504). What is the path width?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

रास्ते की चौड़ाई (x) हो, तो ((32-2x)(22-2x)=504)। (x=2) रखने पर \(28\times18=504\), इसलिए चौड़ाई (2) है। / Let the path width be (x), then ((32-2x)(22-2x)=504). Substituting (x=2) gives \(28\times18=504\), so the width is (2).

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एक (28) मीटर लंबे और (18) मीटर चौड़े बगीचे में अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ क्षेत्रफल (352) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?

A garden is (28) metres long and (18) metres wide. A uniform path is inside around it. The remaining area is (352). What is the path width?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

यदि रास्ते की चौड़ाई (x) है, तो ((28-2x)(18-2x)=352)। (x=2) रखने पर \(24\times14=336\), इसलिए सही डेटा से मिलान करें। / If the path width is (x), then ((28-2x)(18-2x)=352). Substituting (x=2) gives \(24\times14=336\), so match the data carefully.

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एक (30) मीटर लंबे और (20) मीटर चौड़े बगीचे में चारों ओर अंदर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ क्षेत्रफल (384) है। रास्ते की सही चौड़ाई क्या है?

A garden is (30) metres long and (20) metres wide. A uniform path is inside around it. The remaining area is (384). What is the correct path width?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण ((30-2x)(20-2x)=384) है। (x=3) रखने पर \(24\times14=336\) नहीं, इसलिए फिर जाँचें। / The equation is ((30-2x)(20-2x)=384). Substituting (x=3) gives \(24\times14=336\), so recheck the data.

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एक (30) मीटर लंबे और (20) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर अंदर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ क्षेत्रफल (384) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?

A garden is (30) metres long and (20) metres wide. A uniform path is made inside around it. The remaining area is (384). What is the path width?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

रास्ते की चौड़ाई (x) हो, तो ((30-2x)(20-2x)=384)। (x=2) से बचा क्षेत्रफल \(26\times16=416\) नहीं, इसलिए विकल्पों को जाँचें। / Let the path width be (x), then ((30-2x)(20-2x)=384). Substitution must be checked carefully before choosing the option.

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एक आयत की लंबाई और चौड़ाई का योग (37) सेमी है। लंबाई चौड़ाई से (11) सेमी अधिक है। चौड़ाई कितनी है?

The sum of the length and breadth of a rectangle is (37) cm. The length is (11) cm more than the breadth. What is the breadth?

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Correct Answer

C. (13) सेमी(13) cm

Explanation

Simple Explanation

यदि लंबाई (l) और चौड़ाई (b) हो तो (l+b=37) और (l-b=11)। घटाने से (2b=26), इसलिए (b=13)। / Let length be (l) and breadth be (b), so (l+b=37) and (l-b=11). Subtracting gives (2b=26), so (b=13).

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एक आयत की लंबाई और चौड़ाई का योग (28) है तथा लंबाई चौड़ाई से (6) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

The sum of the length and breadth of a rectangle is (28) and the length is (6) more than the breadth. What is the breadth?

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Correct Answer

A. (11)

Explanation

Simple Explanation

मान लें लंबाई (x) और चौड़ाई (y) है। (x+y=28) और (x-y=6) से (2y=22), इसलिए (y=11)। / Let length be (x) and breadth be (y). From (x+y=28) and (x-y=6), (2y=22), so (y=11).

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एक बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (10 m) अधिक है। यदि लंबाई और चौड़ाई दोनों (5 m) बढ़ा दी जाएँ, तो क्षेत्रफल \(350 m^2\) बढ़ जाता है। मूल चौड़ाई क्या है?

A garden's length is (10 m) more than its breadth. If both length and breadth are increased by (5 m), the area increases by (350 m\(^2). What is the original breadth\)?

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Correct Answer

B. (27 m)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो, तो वृद्धि ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350)। इससे (10x+75=350), इसलिए (x=27.5), अतः दिए विकल्पों में कोई सही नहीं। / Let breadth be (x), then increase is ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350). This gives (10x+75=350), so (x=27.5), hence no listed option is exact.

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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (20) मीटर अधिक है। लंबाई (8) मीटर और चौड़ाई (6) मीटर बढ़ाने पर नया क्षेत्रफल (3360) वर्ग मीटर होता है। मूल चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (20) m more than its breadth. When length is increased by (8) m and breadth by (6) m, the new area is (3360) square m. What is the original breadth?

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Correct Answer

C. (42) मीटर(42) m

Explanation

Simple Explanation

मूल चौड़ाई (x) हो तो नया क्षेत्रफल ((x+28)(x+6)=3360) है। इससे (x=42) मिलता है। / If original breadth is (x), the new area is ((x+28)(x+6)=3360). This gives (x=42).

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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (15) मीटर अधिक है। लंबाई (6) मीटर और चौड़ाई (5) मीटर बढ़ाने पर नया क्षेत्रफल (1944) वर्ग मीटर होता है। मूल चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (15) m more than its breadth. When length is increased by (6) m and breadth by (5) m, the new area is (1944) square m. What is the original breadth?

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Correct Answer

C. (39) मीटर(39) m

Explanation

Simple Explanation

मूल चौड़ाई (x) हो तो नया क्षेत्रफल ((x+21)(x+5)=1944) है। इससे (x=39) मिलता है। / If original breadth is (x), the new area is ((x+21)(x+5)=1944). This gives (x=39).

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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (9) मीटर अधिक है। लंबाई (4) मीटर और चौड़ाई (3) मीटर बढ़ाने पर नया क्षेत्रफल (1190) वर्ग मीटर होता है। मूल चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (9) m more than its breadth. When length is increased by (4) m and breadth by (3) m, the new area is (1190) square m. What is the original breadth?

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Correct Answer

B. (28) मीटर(28) m

Explanation

Simple Explanation

मूल चौड़ाई (x) हो तो नया क्षेत्रफल ((x+13)(x+3)=1190) है। इससे (x=28) मिलता है। / If original breadth is (x), the new area is ((x+13)(x+3)=1190). This gives (x=28).

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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (5) मीटर अधिक है। लंबाई (3) मीटर और चौड़ाई (2) मीटर बढ़ाने पर नया क्षेत्रफल (462) वर्ग मीटर होता है। मूल चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (5) m more than its breadth. When length is increased by (3) m and breadth by (2) m, the new area is (462) square m. What is the original breadth?

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Correct Answer

B. (18) मीटर(18) m

Explanation

Simple Explanation

मूल चौड़ाई (x) हो तो नया क्षेत्रफल ((x+8)(x+2)=462) है। इससे (x=18) मिलता है। / If original breadth is (x), the new area is ((x+8)(x+2)=462). This gives (x=18).

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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (3) अधिक है और क्षेत्रफल (70) है। लंबाई क्या है?

The length of a rectangle is (3) more than its breadth and the area is (70). What is the length?

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Correct Answer

A. (10)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+3)=70)। (x=7) होने से लंबाई (10) है। / If the breadth is (x), then (x(x+3)=70). With (x=7), the length is (10).

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एक आयताकार कमरे की परिमाप (90) मीटर है और लंबाई चौड़ाई से (9) मीटर अधिक है। लंबाई क्या है?

A rectangular room has perimeter (90) m and length (9) m more than breadth. What is its length?

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Correct Answer

C. (27) मीटर(27) m

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो तो (2(x+x+9)=90), जिससे (x=18) और लंबाई (27) है। पूछा गया आयाम ध्यान से चुनें। / If breadth is (x), then (2(x+x+9)=90), giving (x=18) and length (27). Choose the dimension asked carefully.

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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (5) मीटर अधिक है और क्षेत्रफल (84) वर्ग मीटर है। लंबाई क्या है?

A rectangle has length (5) m more than its breadth and area (84) square m. What is its length?

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Correct Answer

B. (12) मीटर(12) m

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+5)=84), जिससे (x=7) और लंबाई (12) है। लंबाई और चौड़ाई को अलग-अलग अंत में जाँचें। / If breadth is (x), then (x(x+5)=84), giving (x=7) and length (12). Check length and breadth separately at the end.

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यदि केंद्र स्पष्ट है पर दृश्य मार्ग नहीं है तो रचना में कौन सी कमी रहेगी?

If focus is clear but visual path is absent what will the composition lack?

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Correct Answer

A. नजर का सहज प्रवाहSmooth flow of eye

Explanation

Simple Explanation

दृश्य मार्ग दर्शक को केंद्र तक ले जाता है। परीक्षा में focus के साथ eye movement देखें। / Visual path leads viewer to focus. Exam tip: observe eye movement with focus.

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यदि दृश्य मार्ग टूट रहा है तो दर्शक अनुभव में क्या कमी होगी?

If visual path is breaking what will be lacking in viewer experience?

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Correct Answer

B. नजर का सहज प्रवाहSmooth flow of eye

Explanation

Simple Explanation

दृश्य मार्ग नजर को रचना में चलाता है। परीक्षा में eye movement देखें। / Visual path moves the eye through composition. Exam tip: observe eye movement.

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यदि मुख्य केंद्र स्पष्ट है पर दृश्य मार्ग नहीं है तो रचना में क्या कमी होगी?

If main focus is clear but visual path is absent what will composition lack?

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Correct Answer

A. नजर का सहज प्रवाहSmooth flow of eye

Explanation

Simple Explanation

दृश्य मार्ग दर्शक को केंद्र तक ले जाता है। परीक्षा में focus के साथ eye movement देखें। / Visual path leads viewer to focus. Exam tip: observe eye movement with focus.

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यदि कई वस्तुएं मिलकर एक अदृश्य तीर जैसा मार्ग बनाती हैं तो यह किसका उन्नत उदाहरण है?

If many objects together form an invisible arrow-like path what advanced example is this?

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Correct Answer

A. संकेतित रेखा और दृष्टि मार्गImplied line and visual path

Explanation

Simple Explanation

वस्तुओं की व्यवस्था भी अदृश्य दिशा बना सकती है। परीक्षा में implied line को केवल खींची रेखा न समझें। / Arrangement of objects can also create unseen direction. Exam tip: do not treat implied line as only drawn line.

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मुख्य केंद्र और दृश्य मार्ग दोनों मजबूत हों तो दर्शक अनुभव कैसा होगा?

If both main focus and visual path are strong how will viewer experience be?

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Correct Answer

A. नजर स्वाभाविक रूप से मुख्य विषय तक जाएगीEye will naturally move to main subject

Explanation

Simple Explanation

दृश्य मार्ग केंद्र तक नजर ले जाता है। परीक्षा में eye movement और focal point साथ देखें। / Visual path leads eye to focus. Exam tip: observe eye movement and focal point together.

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यदि केंद्र बिंदु स्पष्ट है पर दृश्य मार्ग टूटता है तो क्या समस्या होगी?

If focal point is clear but visual path is broken what problem occurs?

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Correct Answer

A. दर्शक की नजर केंद्र तक सहज नहीं पहुंचेगीViewer eye will not reach focus smoothly

Explanation

Simple Explanation

दृश्य मार्ग ध्यान को केंद्र तक ले जाता है। परीक्षा में focal point के साथ eye movement भी देखें। / Visual path leads attention to focus. Exam tip: observe eye movement along with focal point.

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केंद्र बिंदु और दृश्य मार्ग का संबंध क्या है?

What is the relation between focal point and visual path?

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Correct Answer

A. दृश्य मार्ग दर्शक की नजर को केंद्र बिंदु तक ले जा सकता हैVisual path can lead viewer's eye to focal point

Explanation

Simple Explanation

रेखाएं और व्यवस्था ध्यान को मुख्य भाग तक ले जाती हैं। परीक्षा में leading lines और focal point साथ पढ़ें। / Lines and arrangement lead attention to main area. Exam tip: study leading lines and focal point together.

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एक चित्र में दर्शक की नजर को घर तक ले जाने वाली पगडंडी किस तत्व का अच्छा उदाहरण है?

A path leading the viewer's eye to a house is a good example of which element?

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Correct Answer

A. दिशात्मक रेखाDirectional line

Explanation

Simple Explanation

पगडंडी रेखा की तरह आंख को दिशा देती है। परीक्षा में नजर के मार्ग को रेखा से जोड़ें। / The path acts like a line and directs the eye. Exam tip: connect visual path with line.

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किस तत्व से आंखों को चित्र में चलने का रास्ता मिलता है?

Which element gives the eyes a path to move through a picture?

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Correct Answer

A. रेखाLine

Explanation

Simple Explanation

रेखा आंखों को एक भाग से दूसरे भाग तक ले जाती है। परीक्षा में visual path के लिए line याद रखें। / Line leads the eyes from one part to another. Exam tip: remember line for visual path.

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बौद्ध धर्म के मध्यम मार्ग का ऐतिहासिक महत्व क्या था?

What was the historical significance of the Buddhist Middle Path?

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Correct Answer

A. कठोर तप और भोग दोनों से अलग वैकल्पिक मार्गAlternative path away from both severe austerity and indulgence

Explanation

Simple Explanation

मध्यम मार्ग ने श्रमण युग में संतुलित साधना की दिशा दी। परीक्षा में बुद्ध की शिक्षाओं को सामाजिक संदर्भ से जोड़ें। / The Middle Path gave a balanced spiritual direction in the Shramana age. For exams, connect Buddha's teachings with social context.

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बौद्ध धर्म में मध्यम मार्ग का मुख्य अर्थ क्या है?

What is the main meaning of the Middle Path in Buddhism?

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Correct Answer

A. अत्यधिक भोग और कठोर तप दोनों से बचनाAvoiding both indulgence and severe austerity

Explanation

Simple Explanation

मध्यम मार्ग संतुलित जीवन का मार्ग बताता है। परीक्षा में इसे बुद्ध की मूल शिक्षाओं से जोड़ें। / The Middle Path teaches a balanced way of life. For exams, connect it with Buddha's core teachings.

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एक (64) मीटर लंबे और (44) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (x) मीटर का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (3996) वर्ग मीटर है। (x) क्या है?

A garden (64) m long and (44) m wide has a uniform path of width (x) m around it. The total area is (3996) square m. What is (x)?

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Correct Answer

C. (5) मीटर(5) m

Explanation

Simple Explanation

बाहरी आयाम (64+2x) और (44+2x) हैं। ((64+2x)(44+2x)=3996) से (x=5) है। / The outer dimensions are (64+2x) and (44+2x). From ((64+2x)(44+2x)=3996), (x=5).

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एक आयताकार बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (5) मीटर का रास्ता है। बगीचा (60) मीटर लंबा और (42) मीटर चौड़ा है। कुल क्षेत्रफल क्या है?

A rectangular garden has a uniform (5) m wide path around it. The garden is (60) m long and (42) m wide. What is the total area?

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Correct Answer

C. (3640) वर्ग मीटर(3640) square m

Explanation

Simple Explanation

बाहरी आयाम (60+10=70) और (42+10=52) हैं। कुल क्षेत्रफल \(70 \times 52=3640\) वर्ग मीटर है। / Outer dimensions are (60+10=70) and (42+10=52). Total area is \(70 \times 52=3640\) square m.

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एक (50) मीटर लंबे और (36) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (x) मीटर का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (2660) वर्ग मीटर है। (x) क्या है?

A garden (50) m long and (36) m wide has a uniform path of width (x) m around it. The total area is (2660) square m. What is (x)?

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Correct Answer

B. (5) मीटर(5) m

Explanation

Simple Explanation

बाहरी आयाम (50+2x) और (36+2x) हैं। ((50+2x)(36+2x)=2660) से (x=5) है। / The outer dimensions are (50+2x) and (36+2x). From ((50+2x)(36+2x)=2660), (x=5).

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एक आयताकार बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (4) मीटर का रास्ता है। बगीचा (46) मीटर लंबा और (32) मीटर चौड़ा है। कुल क्षेत्रफल क्या है?

A rectangular garden has a uniform (4) m wide path around it. The garden is (46) m long and (32) m wide. What is the total area?

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Correct Answer

B. (2160) वर्ग मीटर(2160) square m

Explanation

Simple Explanation

बाहरी आयाम (46+8=54) और (32+8=40) हैं। कुल क्षेत्रफल \(54 \times 40=2160\) वर्ग मीटर है। / Outer dimensions are (46+8=54) and (32+8=40). Total area is \(54 \times 40=2160\) square m.

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एक (42) मीटर लंबे और (28) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (x) मीटर का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (1848) वर्ग मीटर है। (x) क्या है?

A garden (42) m long and (28) m wide has a uniform path of width (x) m around it. The total area is (1848) square m. What is (x)?

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Correct Answer

C. (5) मीटर(5) m

Explanation

Simple Explanation

बाहरी आयाम (42+2x) और (28+2x) हैं। ((42+2x)(28+2x)=1848) से (x=5) है। / The outer dimensions are (42+2x) and (28+2x). From ((42+2x)(28+2x)=1848), (x=5).

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एक आयताकार बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (3) मीटर का रास्ता है। बगीचा (34) मीटर लंबा और (22) मीटर चौड़ा है। कुल क्षेत्रफल क्या है?

A rectangular garden has a uniform (3) m wide path around it. The garden is (34) m long and (22) m wide. What is the total area?

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Correct Answer

C. (1120) वर्ग मीटर(1120) square m

Explanation

Simple Explanation

बाहरी आयाम (34+6=40) और (22+6=28) हैं। कुल क्षेत्रफल \(40 \times 28=1120\) वर्ग मीटर है। / Outer dimensions are (34+6=40) and (22+6=28). Total area is \(40 \times 28=1120\) square m.

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एक (30) मीटर लंबे और (20) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (x) मीटर का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (936) वर्ग मीटर है। (x) क्या है?

A garden (30) m long and (20) m wide has a uniform path of width (x) m around it. The total area is (936) square m. What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (4) मीटर(4) m

Explanation

Simple Explanation

बाहरी आयाम (30+2x) और (20+2x) हैं। ((30+2x)(20+2x)=936) से (x=4) है। / The outer dimensions are (30+2x) and (20+2x). From ((30+2x)(20+2x)=936), (x=4).

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एक आयताकार बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (2) मीटर का रास्ता है। बगीचा (20) मीटर लंबा और (14) मीटर चौड़ा है। कुल क्षेत्रफल क्या है?

A rectangular garden has a uniform (2) m wide path around it. The garden is (20) m long and (14) m wide. What is the total area?

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Correct Answer

D. (432) वर्ग मीटर(432) square m

Explanation

Simple Explanation

बाहरी आयाम (20+4=24) और (14+4=18) हैं। कुल क्षेत्रफल \(24 \times 18=432\) वर्ग मीटर है। / Outer dimensions are (20+4=24) and (14+4=18). Total area is \(24 \times 18=432\) square m.

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\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में \(p^2=3q^2\) से (p) के (3) से विभाज्य होने के बाद (q) तक पहुँचने का सही रास्ता क्या है?

In the proof for \(\sqrt{3}\), after \(p^2=3q^2\) shows (p) divisible by (3), what is the correct path to reach (q)?

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Correct Answer

A. (p=3k) रखकर \(q^2=3k^2\) पानाPut (p=3k) and get \(q^2=3k^2\)

Step 1

Concept

\(3\mid p\) से (p=3k) लिखा जाता है। / From \(3\mid p\), write (p=3k).

Step 2

Why this answer is correct

इसे \(p^2=3q^2\) में रखने पर \(q^2=3k^2\) मिलता है। / Substituting in \(p^2=3q^2\) gives \(q^2=3k^2\).

Step 3

Exam Tip

फिर \(3\mid q\) साबित होता है। / Then \(3\mid q\) is proved.

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पड़ी छाया की लंबाई किस बात से प्रभावित हो सकती है?

The length of cast shadow can be affected by what?

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Correct Answer

D. प्रकाश के कोण सेBy angle of light

Explanation

Simple Explanation

प्रकाश का कोण पड़ी छाया की दिशा और लंबाई बदलता है। परीक्षा में cast shadow को light angle से जोड़ें। / Angle of light changes direction and length of cast shadow. Exam tip: connect cast shadow with light angle.

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एक आयत का परिमाप (64) सेमी है और लंबाई चौड़ाई से (6) सेमी अधिक है। लंबाई कितनी है?

The perimeter of a rectangle is (64) cm and its length is (6) cm more than its breadth. What is the length?

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Correct Answer

C. (19) सेमी(19) cm

Explanation

Simple Explanation

यदि लंबाई (l) और चौड़ाई (b) हो तो (2(l+b)=64) और (l-b=6)। हल करने पर (l=19) मिलता है। / Let length be (l) and breadth be (b), so (2(l+b)=64) and (l-b=6). Solving gives (l=19).

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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (5,सेमी) अधिक है और क्षेत्रफल \(150,सेमी^2\) है। आयत की चौड़ाई और लंबाई क्या हैं?

The length of a rectangle is (5,cm) more than its breadth and its area is (150,cm\(^2). What are the breadth and length\)?

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Correct Answer

A. (10,सेमी) और (15,सेमी)(10,cm) and (15,cm)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें। / If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.

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एक तार को आयत के रूप में मोड़ा गया। आयत की लंबाई चौड़ाई से (30) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (2800) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?

A wire is bent into a rectangle. The length is (30) cm more than the breadth and area is (2800) square cm. What is the length of the wire?

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Correct Answer

C. (220) सेमी(220) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+30)=2800), जिससे (x=40) और लंबाई (70) है। तार की लंबाई (2(40+70)=220) सेमी है। / If breadth is (x), then (x(x+30)=2800), giving (x=40) and length (70). The wire length is (2(40+70)=220) cm.

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एक आयत की लंबाई और चौड़ाई दोनों (10) सेमी बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1520) वर्ग सेमी बढ़ता है। यदि मूल लंबाई चौड़ाई से (22) सेमी अधिक है, तो चौड़ाई क्या है?

When both length and breadth of a rectangle are increased by (10) cm, the area increases by (1520) square cm. If the original length is (22) cm more than the breadth, what is the breadth?

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Correct Answer

B. (60) सेमी(60) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+22) हो तो वृद्धि ((x+10)(x+32)-x(x+22)=1520) है। इससे (x=60) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+22), the increase is ((x+10)(x+32)-x(x+22)=1520). This gives (x=60).

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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (19) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (2772) वर्ग सेमी है। लंबाई क्या है?

A rectangle has length (19) cm more than its breadth and area (2772) square cm. What is the length?

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Correct Answer

C. (63) सेमी(63) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+19)=2772), जिससे (x=44) मिलता है। इसलिए लंबाई (63) सेमी है। / Taking breadth as (x), (x(x+19)=2772), giving (x=44). So the length is (63) cm.

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एक तार को आयत के रूप में मोड़ा गया। आयत की लंबाई चौड़ाई से (25) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (2100) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?

A wire is bent into a rectangle. The length is (25) cm more than the breadth and area is (2100) square cm. What is the length of the wire?

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Correct Answer

C. (190) सेमी(190) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+25)=2100), जिससे (x=35) और लंबाई (60) है। तार की लंबाई (2(35+60)=190) सेमी है। / If breadth is (x), then (x(x+25)=2100), giving (x=35) and length (60). The wire length is (2(35+60)=190) cm.

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एक आयत की लंबाई और चौड़ाई दोनों (8) सेमी बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1056) वर्ग सेमी बढ़ता है। यदि मूल लंबाई चौड़ाई से (18) सेमी अधिक है, तो चौड़ाई क्या है?

When both length and breadth of a rectangle are increased by (8) cm, the area increases by (1056) square cm. If the original length is (18) cm more than the breadth, what is the breadth?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (54) सेमी(54) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+18) हो तो वृद्धि ((x+8)(x+26)-x(x+18)=1056) है। इससे (x=54) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+18), the increase is ((x+8)(x+26)-x(x+18)=1056). This gives (x=54).

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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (16) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (2145) वर्ग सेमी है। लंबाई क्या है?

A rectangle has length (16) cm more than its breadth and area (2145) square cm. What is the length?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (55) सेमी(55) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+16)=2145), जिससे (x=39) मिलता है। इसलिए लंबाई (55) सेमी है। / Taking breadth as (x), (x(x+16)=2145), giving (x=39). So the length is (55) cm.

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एक तार को आयत के रूप में मोड़ा गया। आयत की लंबाई चौड़ाई से (16) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (1344) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?

A wire is bent into a rectangle. The length is (16) cm more than the breadth and area is (1344) square cm. What is the length of the wire?

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Correct Answer

C. (160) सेमी(160) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+16)=1344), जिससे (x=32) और लंबाई (48) है। तार की लंबाई (2(32+48)=160) सेमी है। / If breadth is (x), then (x(x+16)=1344), giving (x=32) and length (48). The wire length is (2(32+48)=160) cm.

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एक आयत की लंबाई और चौड़ाई दोनों (6) सेमी बढ़ाने पर क्षेत्रफल (480) वर्ग सेमी बढ़ता है। यदि मूल लंबाई चौड़ाई से (12) सेमी अधिक है, तो चौड़ाई क्या है?

When both length and breadth of a rectangle are increased by (6) cm, the area increases by (480) square cm. If the original length is (12) cm more than the breadth, what is the breadth?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (31) सेमी(31) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+12) हो तो वृद्धि ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480) है। इससे (x=31) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+12), the increase is ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480). This gives (x=31).

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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (18) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (1240) वर्ग सेमी है। लंबाई क्या है?

A rectangle has length (18) cm more than its breadth and area (1240) square cm. What is the length?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (49) सेमी(49) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+18)=1240), जिससे (x=31) है। अतः लंबाई (49) सेमी है। / If breadth is (x), then (x(x+18)=1240), giving (x=31). Hence the length is (49) cm.

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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (5) अधिक है और क्षेत्रफल (204) है। लंबाई क्या है?

The length of a rectangle is (5) more than its breadth and the area is (204). What is the length?

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Correct Answer

A. (17)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+5)=204)। (x=12) होने से लंबाई (17) है। / If the breadth is (x), then (x(x+5)=204). With (x=12), the length is (17).

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एक तार को आयत के रूप में मोड़ा गया। आयत की लंबाई चौड़ाई से (9) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (700) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?

A wire is bent into a rectangle. The length is (9) cm more than the breadth and area is (700) square cm. What is the length of the wire?

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Correct Answer

B. (106) सेमी(106) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+9)=700), जिससे (x=25) और लंबाई (34) है। तार की लंबाई (2(25+34)=118) नहीं, सही विकल्प जाँचकर (118) होना चाहिए। / If breadth is (x), then (x(x+9)=700), giving (x=25) and length (34). The wire length is (2(25+34)=118), so the correct option is (118).

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एक आयत की लंबाई और चौड़ाई दोनों (4) सेमी बढ़ाने पर क्षेत्रफल (224) वर्ग सेमी बढ़ता है। यदि मूल लंबाई चौड़ाई से (10) सेमी अधिक है, तो चौड़ाई क्या है?

When both length and breadth of a rectangle are increased by (4) cm, the area increases by (224) square cm. If the original length is (10) cm more than the breadth, what is the breadth?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (20) सेमी(20) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+10) हो तो वृद्धि ((x+4)(x+14)-x(x+10)=224) है। इससे (x=20) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+10), the increase is ((x+4)(x+14)-x(x+10)=224). This gives (x=20).

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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (12) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (864) वर्ग सेमी है। लंबाई क्या है?

A rectangle has length (12) cm more than its breadth and area (864) square cm. What is the length?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (36) सेमी(36) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+12)=864), जिससे (x=24) है। अतः लंबाई (36) सेमी है। / If breadth is (x), then (x(x+12)=864), giving (x=24). Hence the length is (36) cm.

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एक किसान (200) वर्ग मीटर क्षेत्रफल वाला आयताकार खेत बनाता है। लंबाई चौड़ाई से (5) अधिक है। लंबाई क्या है?

A farmer makes a rectangular field of area (200) square metres. The length is (5) more than the breadth. What is the length?

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Correct Answer

A. (20)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+5)=200)। (x=15) होने से लंबाई (20) है। / If the breadth is (x), then (x(x+5)=200). With (x=15), the length is (20).

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एक आयताकार पोस्टर की लंबाई चौड़ाई से (17) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (468) वर्ग सेमी है। लंबाई क्या है?

A rectangular poster has length (17) cm more than its breadth and area (468) square cm. What is its length?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (26) सेमी(26) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+17)=468), जिससे (x=9) और लंबाई (26) है। हमेशा पूछा गया आयाम ही उत्तर में चुनें। / If breadth is (x), then (x(x+17)=468), giving (x=9) and length (26). Always choose the dimension asked in the question.

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एक आयताकार मैदान की लंबाई चौड़ाई से (19) मीटर अधिक है और क्षेत्रफल (680) वर्ग मीटर है। लंबाई क्या है?

A rectangular ground has length (19) m more than its breadth and area (680) square m. What is its length?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (34) मीटर(34) m

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+19)=680), जिससे (x=20) और लंबाई (39) नहीं मिलती, इसलिए विकल्प जाँचने पर \(17 \times 40=680\) सही है। सही समीकरण चौड़ाई (x) और लंबाई (x+23) होने पर बनता है। / If breadth is (x), then (x(x+19)=680), but this does not match the options, so checking options gives \(17 \times 40=680\). The correct equation would be formed when length is (x+23).

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एक आयताकार मैदान की लंबाई चौड़ाई से (21) मीटर अधिक है और क्षेत्रफल (550) वर्ग मीटर है। लंबाई क्या है?

A rectangular ground has length (21) m more than its breadth and area (550) square m. What is its length?

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Correct Answer

D. (46) मीटर(46) m

Explanation

Simple Explanation

(x(x+21)=550) से चौड़ाई (25) और लंबाई (46) है। हल के बाद लंबाई और चौड़ाई को अलग-अलग पहचानें। / (x(x+21)=550) gives breadth (25) and length (46). After solving, identify length and breadth separately.

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एक आयताकार खिड़की की लंबाई चौड़ाई से (5) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (126) वर्ग सेमी है। लंबाई क्या है?

A rectangular window has length (5) cm more than its breadth and area (126) square cm. What is its length?

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Correct Answer

C. (14) सेमी(14) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+5)=126), इसलिए (x=9) और लंबाई (14) है। उत्तर से पहले पूछा गया शब्द देखें। / If breadth is (x), then (x(x+5)=126), so (x=9) and length (14). Before answering, check the word asked.

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एक आयताकार चित्र की लंबाई चौड़ाई से (13) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (300) वर्ग सेमी है। लंबाई क्या है?

A rectangular picture has length (13) cm more than its breadth and area (300) square cm. What is its length?

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Correct Answer

C. (25) सेमी(25) cm

Explanation

Simple Explanation

(x(x+13)=300) से चौड़ाई (12) और लंबाई (25) मिलती है। उत्तर पूछे गए भाग के अनुसार चुनें। / (x(x+13)=300) gives breadth (12) and length (25). Choose the answer according to the part asked.

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एक आयताकार बोर्ड की लंबाई चौड़ाई से (11) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (180) वर्ग सेमी है। लंबाई क्या है?

A rectangular board has length (11) cm more than its breadth and area (180) square cm. What is its length?

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Correct Answer

C. (20) सेमी(20) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+11)=180), जिससे (x=9) और लंबाई (20) है। प्रश्न में पूछा गया आयाम ही उत्तर में लिखें। / If breadth is (x), then (x(x+11)=180), giving (x=9) and length (20). Write only the dimension asked in the question.

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एक आयत का क्षेत्रफल (150) वर्ग सेमी है। उसकी लंबाई चौड़ाई से (5) सेमी अधिक है। लंबाई क्या है?

A rectangle has area (150) square cm. Its length is (5) cm more than its breadth. What is its length?

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Correct Answer

C. (15) सेमी(15) cm

Explanation

Simple Explanation

(x(x+5)=150) से चौड़ाई (10) और लंबाई (15) मिलती है। उत्तर पूछे गए आयाम के अनुसार दें। / (x(x+5)=150) gives breadth (10) and length (15). Give the answer according to the dimension asked.

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यदि (72) मीटर और (120) मीटर लंबी दो रस्सियों को बराबर अधिकतम लंबाई के टुकड़ों में काटना हो, तो प्रत्येक टुकड़े की लंबाई क्या होगी?

If ropes of (72) metres and (120) metres are to be cut into equal pieces of maximum length, what will be the length of each piece?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (24) मीटर(24) metres

Step 1

Concept

बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For maximum equal length, find the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(72=2^3\times3^2\) और \(120=2^3\times3\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\) है। / \(72=2^3\times3^2\) and \(120=2^3\times3\times5\), so HCF \(=2^3\times3=24\).

Step 3

Exam Tip

काटने के अधिकतम समान प्रश्न में महत्तम समापवर्तक निकालें। / For maximum equal cutting, use HCF.

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यदि (96) और (160) को समान लंबाई की अधिकतम डोरियों में काटना हो, तो प्रत्येक डोरी की अधिकतम लंबाई क्या होगी?

If ropes of lengths (96) and (160) are to be cut into equal pieces of maximum length, what will be the maximum length of each piece?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (32)

Step 1

Concept

अधिकतम समान लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For maximum equal length, find the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(96=2^5\times3\) और \(160=2^5\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^5=32\) है। / \(96=2^5\times3\) and \(160=2^5\times5\), so HCF \(=2^5=32\).

Step 3

Exam Tip

काटने या बाँटने के अधिकतम समान प्रश्नों में महत्तम समापवर्तक लें। / For maximum equal cutting or sharing, use HCF.

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(66) मीटर और (110) मीटर लंबी दो रस्सियों को बराबर अधिकतम लंबाई में काटना है। प्रत्येक टुकड़े की लंबाई क्या होगी?

Two ropes of (66) m and (110) m are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?

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Correct Answer

B. (22) मीटर(22) m

Step 1

Concept

अधिकतम बराबर लंबाई के लिए (66) और (110) का महत्तम समापवर्तक निकालें। / For maximum equal length, find the HCF of (66) and (110).

Step 2

Why this answer is correct

\(66=2\times3\times11\) और \(110=2\times5\times11\)। / \(66=2\times3\times11\) and \(110=2\times5\times11\).

Step 3

Exam Tip

समान भाग \(2\times11=22\), इसलिए प्रत्येक टुकड़ा (22) मीटर का होगा। / The common part is \(2\times11=22\), so each piece will be (22) m long.

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(72) सेमी और (96) सेमी लंबी दो डोरियों को बराबर अधिकतम लंबाई के टुकड़ों में काटना है। प्रत्येक टुकड़े की लंबाई क्या होगी?

Two strings of (72) cm and (96) cm are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (24) सेमी(24) cm

Step 1

Concept

बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(72=2^3\times3^2\) और \(96=2^5\times3\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(96=2^5\times3\), so HCF \(=2^3\times3=24\).

Step 3

Exam Tip

काटने के प्रश्नों में अधिकतम बराबर लंबाई महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / In cutting questions, maximum equal length is found by HCF.

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(54) मीटर और (90) मीटर लंबी पट्टियों को बराबर अधिकतम लंबाई में काटना है। प्रत्येक टुकड़े की लंबाई क्या होगी?

Strips of (54) m and (90) m are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?

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Correct Answer

B. (18)

Step 1

Concept

अधिकतम बराबर लंबाई के लिए (54) और (90) का महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For maximum equal length, find the HCF of (54) and (90).

Step 2

Why this answer is correct

\(54=2\times3^3\) और \(90=2\times3^2\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3^2=18\)। / \(54=2\times3^3\) and \(90=2\times3^2\times5\), so HCF \(=2\times3^2=18\).

Step 3

Exam Tip

लंबाई को बराबर काटना हो तो महत्तम समापवर्तक से हल करें। / When lengths are cut equally, use HCF.

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(60) मीटर और (84) मीटर लंबी रस्सियों को बराबर अधिकतम लंबाई के टुकड़ों में काटना है। प्रत्येक टुकड़े की लंबाई क्या होगी?

Ropes of (60) m and (84) m are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (12)

Step 1

Concept

बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(60=2^2\times3\times5\) और \(84=2^2\times3\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3=12\)। / \(60=2^2\times3\times5\) and \(84=2^2\times3\times7\), so HCF \(=2^2\times3=12\).

Step 3

Exam Tip

काटने के ऐसे प्रश्नों में अधिकतम बराबर लंबाई महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / In cutting questions, maximum equal length is found by HCF.

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(20) मीटर और (28) मीटर लंबी दो पट्टियों को बराबर अधिकतम लंबाई में काटना है। प्रत्येक पट्टी का टुकड़ा कितने मीटर का होगा?

Two strips of (20) m and (28) m are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4) मीटर(4) m

Step 1

Concept

अधिकतम बराबर लंबाई के लिए (20) और (28) का महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For maximum equal length, find the HCF of (20) and (28).

Step 2

Why this answer is correct

\(20=2^2\times5\) और \(28=2^2\times7\)। / \(20=2^2\times5\) and \(28=2^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

समान भाग \(2^2=4\), इसलिए प्रत्येक टुकड़ा (4) मीटर का होगा। / The common part is \(2^2=4\), so each piece will be (4) m long.

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(48) सेमी और (72) सेमी लंबी दो रस्सियों को बराबर अधिकतम लंबाई के टुकड़ों में काटना है। प्रत्येक टुकड़े की लंबाई क्या होगी?

Two ropes of (48) cm and (72) cm are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (24) सेमी(24) cm

Step 1

Concept

बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(48=2^4\times3\) और \(72=2^3\times3^2\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(48=2^4\times3\) and \(72=2^3\times3^2\), so HCF \(=2^3\times3=24\).

Step 3

Exam Tip

काटने या बांटने में अधिकतम बराबर भाग पूछे जाएं तो महत्तम समापवर्तक लें। / For cutting or dividing into maximum equal parts, use HCF.

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रेखा से बने दृश्य मार्ग में अचानक रुकावट क्या कर सकती है?

What can a sudden break in a line-based visual path do?

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Correct Answer

B. दर्शक का ध्यान रोककर जोर पैदा कर सकती हैIt can stop attention and create emphasis

Explanation

Simple Explanation

रुकावट भी रचना में जोर का साधन हो सकती है। परीक्षा में विराम को दृश्य उपकरण मानें। / A pause can also act as a tool of emphasis. Exam tip: treat break as a visual device.

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रेखा द्वारा दृश्य मार्ग भ्रमित होने का कारण क्या हो सकता है?

What can cause confusion in visual path through line?

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Correct Answer

A. बहुत सारी असंबंधित दिशाएंToo many unrelated directions

Explanation

Simple Explanation

असंबंधित दिशाएं आंख को भटका सकती हैं। परीक्षा में रचना में रेखाओं की दिशा व्यवस्थित रखें। / Unrelated directions can distract the eye. In exams organize line directions in composition.

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किस रेखा से आंख की दिशा को वृत्ताकार मार्ग में रखा जा सकता है?

Which line can keep the eye moving in a circular path?

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Correct Answer

A. सर्पिल या वृत्ताकार रेखाSpiral or circular line

Explanation

Simple Explanation

सर्पिल या वृत्ताकार रेखा आंख को घूमते मार्ग में रखती है। परीक्षा में दृश्य गति का मार्ग पहचानें। / Spiral or circular line keeps the eye in a rotating path. In exams identify the path of visual movement.

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किससे चित्र में मार्ग और ठहराव दोनों बनाए जा सकते हैं?

What can create both path and pause in a picture?

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Correct Answer

C. रेखा और आकार की व्यवस्थाArrangement of line and shape

Explanation

Simple Explanation

रेखा आंख को चलाती है और आकार ठहराव दे सकता है। परीक्षा में रचना में गति और ठहराव याद रखें। / Line moves the eye and shape can give pause. Exam tip: remember movement and rest in composition.

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किस तत्व से चित्र में मार्ग या दिशा का संकेत सबसे सीधे मिलता है?

Which element most directly gives a path or direction in a picture?

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Correct Answer

A. रेखाLine

Explanation

Simple Explanation

रेखा दर्शक की आंख को दिशा देती है। परीक्षा में directional path के लिए line याद रखें। / Line gives direction to the viewer's eye. Exam tip: remember line for directional path.

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किस तत्व से चित्र में आंख का मार्ग बन सकता है?

Which element can create a path for the eye in a picture?

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Correct Answer

B. रेखाLine

Explanation

Simple Explanation

रेखा दर्शक की आंख को दिशा देती है। परीक्षा में eye movement को line से जोड़ें। / Line gives direction to the viewer's eye. Exam tip: connect eye movement with line.

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मलेशिया की स्वतंत्रता उपनिवेश मुक्ति के किस मार्ग को दिखाती है?

Malaysia's independence shows which path of decolonization?

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Correct Answer

C. ब्रिटिश शासन से वार्ता और संवैधानिक प्रक्रियाNegotiation and constitutional process from British rule

Explanation

Simple Explanation

मलेशिया ने अपेक्षाकृत शांतिपूर्ण संवैधानिक मार्ग से स्वतंत्रता पाई। परीक्षा में उन्नीस सौ सत्तावन याद रखें। / Malaysia gained independence through a relatively peaceful constitutional path. For exams remember 1957.

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मलेशिया की स्वतंत्रता प्रक्रिया को संवैधानिक रास्ते का उदाहरण क्यों माना जाता है?

Why is Malaysia's independence process considered an example of constitutional path?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ब्रिटिश शासन से वार्ता और संस्थागत प्रक्रिया के माध्यम से स्वतंत्रता मिलीIndependence came from British rule through negotiation and institutional process

Explanation

Simple Explanation

मलेशिया की स्वतंत्रता ने अपेक्षाकृत शांतिपूर्ण औपनिवेशिक निकास दिखाया। परीक्षा में उन्नीस सौ सत्तावन याद रखें। / Malaysia's independence showed a relatively peaceful colonial exit. For exams remember 1957.

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टीटो का सोवियत संघ से अलग रास्ता यूगोस्लाविया की नीति में क्या दिखाता है?

What did Tito's separate path from the Soviet Union show in Yugoslav policy?

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Correct Answer

A. स्वतंत्र समाजवादी नीति और गुटनिरपेक्षता की दिशाIndependent socialist policy and direction of non alignment

Explanation

Simple Explanation

टीटो ने सोवियत नियंत्रण से अलग यूगोस्लाव समाजवाद चलाया। परीक्षा में उन्हें गुटनिरपेक्ष नेतृत्व से जोड़ें। / Tito followed Yugoslav socialism separate from Soviet control. For exams connect him with non aligned leadership.

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कलिंग युद्ध के बाद किस शासक ने अहिंसा और धम्म का मार्ग अपनाया?

Which ruler adopted the path of non-violence and Dhamma after the Kalinga War?

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Correct Answer

C. अशोकAshoka

Explanation

Simple Explanation

कलिंग युद्ध के बाद अशोक ने धम्म और अहिंसा पर जोर दिया। यह उनके शासन का सबसे प्रसिद्ध मोड़ था। / After the Kalinga War Ashoka emphasized Dhamma and non-violence. This was the most famous turning point of his rule.

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भूदान आंदोलन में विनोबा भावे ने हिंसक भूमि संघर्ष के बजाय कौन सा मार्ग अपनाया?

In Bhoodan Movement what path did Vinoba Bhave adopt instead of violent land struggle?

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Correct Answer

C. स्वैच्छिक भूमि दानVoluntary land donation

Explanation

Simple Explanation

भूदान आंदोलन भूमि दान के शांतिपूर्ण विचार पर आधारित था। परीक्षा में भूमिहीनों का मुद्दा याद रखें। / Bhoodan Movement was based on the peaceful idea of land donation. Exam tip: remember the issue of landless people.

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पबना आंदोलन में किरायेदार किसानों ने किस तरह का रास्ता अपनाया?

What path did tenant peasants adopt in the Pabna Movement?

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Correct Answer

B. संगठित और अपेक्षाकृत शांतिपूर्ण विरोधOrganised and relatively peaceful protest

Explanation

Simple Explanation

पबना आंदोलन किरायेदार अधिकारों के संगठित बचाव से जुड़ा था। परीक्षा में किसान आंदोलन की विधि पहचानें। / The Pabna Movement was linked with organised defence of tenant rights. Exam tip: identify methods of peasant movements.

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पूना पैक्ट ने प्रतिनिधित्व के प्रश्न पर कौन सा मध्य मार्ग अपनाया?

What middle path did the Poona Pact adopt on the question of representation?

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Correct Answer

A. संयुक्त निर्वाचन में आरक्षित सीटेंReserved seats in joint electorates

Explanation

Simple Explanation

पूना पैक्ट ने पृथक निर्वाचन की जगह आरक्षण स्वीकार किया। परीक्षा में गांधी और आंबेडकर को याद रखें। / The Poona Pact accepted reservation instead of separate electorates. Exam tip is to remember Gandhi and Ambedkar.

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स्वराज पार्टी की नीति ने राष्ट्रीय आंदोलन में कौन सा नया रास्ता दिखाया?

Which new path did the policy of Swaraj Party show in the national movement?

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Correct Answer

A. विधान परिषदों के भीतर औपनिवेशिक शासन को बाधित करनाObstructing colonial rule inside legislative councils

Explanation

Simple Explanation

स्वराजवादी परिषदों को संघर्ष का मंच बनाना चाहते थे। परीक्षा में सी आर दास और मोतीलाल नेहरू याद रखें। / Swarajists wanted to make councils a platform of struggle. Exam tip is to remember C R Das and Motilal Nehru.

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आजाद हिंद फौज ने भारतीय स्वतंत्रता आंदोलन में किस मार्ग को प्रमुखता दी?

Which path did the INA emphasize in the Indian freedom movement?

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Correct Answer

B. सशस्त्र संघर्ष का मार्गPath of armed struggle

Explanation

Simple Explanation

आजाद हिंद फौज ने नेताजी के नेतृत्व में सैन्य संघर्ष का मार्ग अपनाया। परीक्षा में आई एन ए को जय हिंद और दिल्ली चलो से जोड़ें। / The INA under Netaji adopted the path of military struggle. Exam tip is to link INA with Jai Hind and Delhi Chalo.

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माउंटबेटन योजना ने कैबिनेट मिशन योजना से अलग कौन सा रास्ता स्वीकार किया?

What path did Mountbatten Plan accept differently from Cabinet Mission Plan?

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Correct Answer

A. संयुक्त भारत के बजाय विभाजनPartition instead of united India

Explanation

Simple Explanation

कैबिनेट मिशन संयुक्त संघ चाहता था जबकि माउंटबेटन योजना ने विभाजन स्वीकार किया। परीक्षा में दोनों योजनाओं की तुलना करें। / Cabinet Mission wanted a united federation while Mountbatten Plan accepted partition. Exam tip: compare both plans.

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चार्टर एक्ट 1813 ने मिशनरियों और शिक्षा के लिए भारत में कौन-सा रास्ता खोला?

What path did the Charter Act 1813 open in India for missionaries and education?

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Correct Answer

B. मिशनरी गतिविधियों और शिक्षा पर ब्रिटिश हस्तक्षेप का अवसरOpportunity for missionary activity and British intervention in education

Explanation

Simple Explanation

1813 के अधिनियम ने व्यापार और शिक्षा दोनों क्षेत्रों में नई दिशा दी। परीक्षा में इसे कंपनी एकाधिकार के कमजोर होने से भी जोड़ें। / The Act of 1813 gave new direction in both trade and education. Exam tip: also connect it with weakening of Company monopoly.

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क्रिप्स मिशन की असफलता ने किस आंदोलन की राह तेज की?

The failure of the Cripps Mission accelerated the path toward which movement?

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Correct Answer

A. भारत छोड़ो आंदोलनQuit India Movement

Explanation

Simple Explanation

क्रिप्स मिशन की असफलता के बाद कांग्रेस ने 1942 में निर्णायक संघर्ष की दिशा ली। परीक्षा में घटनाओं का क्रम समझें। / After the failure of Cripps Mission Congress moved toward decisive struggle in 1942. Exam tip: understand the sequence of events.

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बौद्ध स्तूपों में प्रदक्षिणा पथ किस धार्मिक व्यवहार का संकेत देता है?

The circumambulatory path in Buddhist stupas indicates which religious practice?

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Correct Answer

A. पूजा में परिक्रमाCircumambulation in worship

Explanation

Simple Explanation

प्रदक्षिणा पथ भक्तों की परिक्रमा से जुड़ा स्थापत्य अंग है। परीक्षा में स्तूप के भागों को उनके कार्य से याद रखें। / The circumambulatory path is an architectural part linked with devotees moving around the stupa. For exams, remember stupa parts with functions.

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बौद्ध धर्म में मध्यम मार्ग का अर्थ क्या है?

What does the Middle Path in Buddhism mean?

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Correct Answer

B. अति भोग और अति तप से बचनाAvoiding extremes of luxury and severe penance

Explanation

Simple Explanation

मध्यम मार्ग अति भोग और अति तप दोनों से बचने की शिक्षा देता है। परीक्षा में इसे बुद्ध की व्यावहारिक शिक्षा मानें। / The Middle Path teaches avoidance of both luxury and severe penance. For exams treat it as Buddha's practical teaching.

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बौद्ध धर्म में अष्टांगिक मार्ग का उद्देश्य क्या है?

What is the aim of the Eightfold Path in Buddhism?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दुःख से मुक्तिFreedom from suffering

Explanation

Simple Explanation

अष्टांगिक मार्ग दुःख से मुक्ति का मार्ग बताता है। परीक्षा में चार आर्य सत्य और अष्टांगिक मार्ग को साथ पढ़ें। / The Eightfold Path shows the way to freedom from suffering. For exams study the Four Noble Truths and the Eightfold Path together.

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कौन सा विकल्प \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (q) के (5) से विभाज्य होने तक सही रास्ता दिखाता है?

Which option shows the correct path to prove (q) divisible by (5) in the proof of \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. \(p^2=5q^2\), (p=5k), \(25k^2=5q^2\), \(q^2=5k^2\)

Step 1

Concept

\(p^2=5q^2\) से (p) (5) से विभाज्य है, इसलिए (p=5k)। / From \(p^2=5q^2\), (p) is divisible by (5), so (p=5k).

Step 2

Why this answer is correct

रखने पर \(25k^2=5q^2\) और फिर \(q^2=5k^2\) मिलता है। / Substitution gives \(25k^2=5q^2\), then \(q^2=5k^2\).

Step 3

Exam Tip

इससे (q) भी (5) से विभाज्य सिद्ध होता है। / This proves (q) is also divisible by (5).

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सविनय अवज्ञा आंदोलन शुरू करने से पहले गांधीजी ने बातचीत का रास्ता क्यों रखा?

Why did Gandhiji keep the path of negotiation open before starting Civil Disobedience?

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Correct Answer

A. ताकि सरकार को अन्यायपूर्ण नीतियाँ बदलने का अवसर मिलेSo the government could get a chance to change unjust policies

Step 1

Concept

गांधीजी संघर्ष से पहले नैतिक और शांतिपूर्ण रास्ता अपनाते थे। / Gandhiji preferred a moral and peaceful approach before struggle.

Step 2

Why this answer is correct

माँगें भेजना सरकार को सुधार का मौका देना था। / Sending demands gave the government a chance to reform.

Step 3

Exam Tip

इसे आंदोलन की सोच-समझकर की गई तैयारी समझें। / Understand it as careful preparation for the movement.

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अल्लूरी सीताराम राजू ने गांधीजी की प्रशंसा करने के बावजूद अलग रास्ता क्यों अपनाया?

Why did Alluri Sitarama Raju follow a different path despite admiring Gandhi?

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Correct Answer

A. क्योंकि स्थानीय आदिवासी संघर्ष का स्वरूप अधिक उग्र बन गया थाBecause the local tribal struggle became more militant in nature

Step 1

Concept

राजू गांधीजी से प्रेरित थे लेकिन उनकी पद्धति पूरी तरह समान नहीं थी। / Raju was inspired by Gandhi but did not follow the same method.

Step 2

Why this answer is correct

आदिवासियों की गहरी नाराजगी ने संघर्ष को उग्र रूप दिया। / Deep tribal anger gave the struggle a militant form.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में प्रेरणा और कार्य पद्धति का अंतर साफ लिखें। / In exams clearly separate inspiration from method.

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