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((4x+3)(2x-5)=8x-2-20x+6x-15=8x-2-14x-15), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((4x+3)(2x-5)=8x-2-20x+6x-15=8x-2-14x-15), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.
((8x+5)(x-3)=8x-2-19x-15) नहीं बल्कि यह विस्तार गलत होगा; सही गुणनखंड ((8x+5)(x-3)) से (-24x+5x=-19x) बनता है। परीक्षा में विस्तार से हर विकल्प जांचें। / ((8x+5)(x-3)=8x-2-19x-15), so it is not for the given equation. In exams, verify each option by expansion.
पहले \(x^2-4x+\frac{9}{13}=0\) बनता है, फिर ((x-2)2=\frac{43}{13}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-4x+\frac{9}{13}=0\) is obtained, then ((x-2)2=\frac{43}{13}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
((7x+2)(x-3)=7x-2-19x-6), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((7x+2)(x-3)=7x-2-19x-6), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.
पहले \(x^2-4x+\frac{7}{11}=0\) बनता है, फिर ((x-2)2=\frac{37}{11}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-4x+\frac{7}{11}=0\) is obtained, then ((x-2)2=\frac{37}{11}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
((3x+2)(2x-5)=6x-2-11x-10), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((3x+2)(2x-5)=6x-2-11x-10), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.
पहले \(x^2-\frac{10}{3}x+\frac{8}{9}=0\) बनता है, फिर (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{17}{9}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-\frac{10}{3}x+\frac{8}{9}=0\) is obtained, then (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{17}{9}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
((5x+3)(x-2)=5x-2-7x-6), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((5x+3)(x-2)=5x-2-7x-6), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.
पहले \(x^2-\frac{22}{7}x+1=0\) बनता है, फिर (\left\(x-\frac{11}{7}\right\)2=\frac{72}{49}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-\frac{22}{7}x+1=0\) is obtained, then (\left\(x-\frac{11}{7}\right\)2=\frac{72}{49}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
((3x+1)(x-2)=3x-2-5x-2), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((3x+1)(x-2)=3x-2-5x-2), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.
पहले \(x^2-\frac{18}{5}x+\frac{9}{5}=0\) बनता है, फिर (\left\(x-\frac{9}{5}\right\)2=\frac{36}{25}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-\frac{18}{5}x+\frac{9}{5}=0\) is obtained, then (\left\(x-\frac{9}{5}\right\)2=\frac{36}{25}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
((2x+1)(x-2)=2x-2-3x-2), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((2x+1)(x-2)=2x-2-3x-2), so it is correct. In exams, verify the factorisation by expanding.
पहले \(x^2-\frac{10}{3}x+1=0\) बनता है और फिर (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{16}{9}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First we get \(x^2-\frac{10}{3}x+1=0\), then (\left\(x-\frac{5}{3}\right\)2=\frac{16}{9}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).
\(x-7=\pm\sqrt{11}\), इसलिए \(x=7\pm\sqrt{11}\) है। परीक्षा में \(\pm\) को पूरे वर्गमूल के साथ लिखें। / \(x-7=\pm\sqrt{11}\), so \(x=7\pm\sqrt{11}\). In exams, write \(\pm\) with the whole square root.
पहले \(x^2=25\) मिलता है, इसलिए \(x=\pm5\) है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लिखें। / First \(x^2=25\), so \(x=\pm5\). In exams, write both signs while taking square root.
\(x^2+8x=33\) में (16) जोड़ने पर ((x+4)2=49) मिलता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Adding (16) to \(x^2+8x=33\) gives ((x+4)2=49). In exams, add the square of half the coefficient.
(5x-2+16x+3=(5x+1)(x+3)), इसलिए मूल \(-\frac{1}{5}\) और (-3) हैं। परीक्षा में धनात्मक गुणनखंडों से ऋणात्मक मूल मिलते हैं। / (5x-2+16x+3=(5x+1)(x+3)), so the roots are \(-\frac{1}{5}\) and (-3). In exams, positive factors give negative roots.
\(x^2-18x=-45\) में (81) जोड़ने पर ((x-9)2=36) मिलता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Adding (81) to \(x^2-18x=-45\) gives ((x-9)2=36). In exams, add the square of half the coefficient.
(8x-2-32x=8x(x-4)), इसलिए (x=0) और (x=4) दोनों मूल हैं। परीक्षा में चर से भाग देने पर (x=0) छूट सकता है। / (8x-2-32x=8x(x-4)), so (x=0) and (x=4) are both roots. In exams, dividing by the variable can miss (x=0).
(12x-2+17x+5=(12x+5)(x+1)), इसलिए मूल \(-\frac{5}{12}\) और (-1) हैं। परीक्षा में धनात्मक गुणनखंडों से ऋणात्मक मूल मिलते हैं। / (12x-2+17x+5=(12x+5)(x+1)), so the roots are \(-\frac{5}{12}\) and (-1). In exams, positive factors give negative roots.
\(x^2-10x=-24\) में (25) जोड़ने पर ((x-5)2=1) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ें। / Adding (25) to \(x^2-10x=-24\) gives ((x-5)2=1). In exams, add the same number to both sides.
\(x+6=\pm\sqrt{5}\), इसलिए \(x=-6\pm\sqrt{5}\) है। परीक्षा में \(\pm\) को पूरे वर्गमूल के साथ लिखें। / \(x+6=\pm\sqrt{5}\), so \(x=-6\pm\sqrt{5}\). In exams, write \(\pm\) with the whole square root.
पहले \(x^2=16\) मिलता है, इसलिए \(x=\pm4\) है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लिखें। / First \(x^2=16\), so \(x=\pm4\). In exams, write both signs while taking square root.
\(x^2+2x=24\) में (1) जोड़ने पर ((x+1)2=25) मिलता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Adding (1) to \(x^2+2x=24\) gives ((x+1)2=25). In exams, add the square of half the coefficient.
(3x-2+11x+10=(3x+5)(x+2)), इसलिए मूल \(-\frac{5}{3}\) और (-2) हैं। परीक्षा में धनात्मक गुणनखंडों से ऋणात्मक मूल मिलते हैं। / (3x-2+11x+10=(3x+5)(x+2)), so the roots are \(-\frac{5}{3}\) and (-2). In exams, positive factors give negative roots.
\(x^2-16x=-28\) में (64) जोड़ने पर ((x-8)2=36) मिलता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Adding (64) to \(x^2-16x=-28\) gives ((x-8)2=36). In exams, add the square of half the coefficient.
(6x-2-18x=6x(x-3)), इसलिए (x=0) और (x=3) दोनों मूल हैं। परीक्षा में चर से भाग देने पर (x=0) छूट सकता है। / (6x-2-18x=6x(x-3)), so (x=0) and (x=3) are both roots. In exams, dividing by the variable can miss (x=0).
(3x-2+8x+4=(3x+2)(x+2)), इसलिए मूल \(-\frac{2}{3}\) और (-2) हैं। परीक्षा में धनात्मक गुणनखंडों से ऋणात्मक मूल मिलते हैं। / (3x-2+8x+4=(3x+2)(x+2)), so the roots are \(-\frac{2}{3}\) and (-2). In exams, positive factors give negative roots.
\(x^2-8x=-12\) में (16) जोड़ने पर ((x-4)2=4) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ें। / Adding (16) to \(x^2-8x=-12\) gives ((x-4)2=4). In exams, add the same number to both sides.
\(x-5=\pm\sqrt{3}\), इसलिए \(x=5\pm\sqrt{3}\) है। परीक्षा में \(\pm\) को पूरे वर्गमूल के साथ लिखें। / \(x-5=\pm\sqrt{3}\), so \(x=5\pm\sqrt{3}\). In exams, write \(\pm\) with the whole square root.
पहले \(x^2=4\) मिलता है, इसलिए \(x=\pm2\) है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लिखें। / First \(x^2=4\), so \(x=\pm2\). In exams, write both signs while taking square root.
\(x^2+4x=12\) में (4) जोड़ने पर ((x+2)2=16) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान पद जोड़ें। / Adding (4) to \(x^2+4x=12\) gives ((x+2)2=16). In exams, add the same term to both sides.
(2x-2+7x+6=(2x+3)(x+2)), इसलिए \(x=-\frac{3}{2}\) और (-2) हैं। परीक्षा में धनात्मक गुणनखंडों से ऋणात्मक मूल मिलते हैं। / (2x-2+7x+6=(2x+3)(x+2)), so \(x=-\frac{3}{2}\) and (-2). In exams, positive factors give negative roots.
\(x^2-12x+20=0\) से \(x^2-12x=-20\), फिर (36) जोड़कर ((x-6)2=16) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ें। / From \(x^2-12x+20=0\), \(x^2-12x=-20\), then adding (36) gives ((x-6)2=16). In exams, add the same number to both sides.
(3x-2+5x-2=(3x-1)(x+2)), इसलिए मूल \(\frac{1}{3}\) और (-2) हैं। परीक्षा में (3x-1=0) को सावधानी से हल करें। / (3x-2+5x-2=(3x-1)(x+2)), so the roots are \(\frac{1}{3}\) and (-2). In exams, solve (3x-1=0) carefully.
सही रूप (5x(x-4)=0) है, जिससे (x=0) और (x=4) मिलते हैं। परीक्षा में चर से सीधे भाग देने से (x=0) छूट सकता है। / The correct form is (5x(x-4)=0), giving (x=0) and (x=4). In exams, dividing directly by the variable can miss (x=0).
\(x^2+6x+1=0\) में (9) जोड़ने पर ((x+3)2=8) बनता है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग जोड़ें। / Adding (9) in \(x^2+6x+1=0\) gives ((x+3)2=8). In exams, add the square of half the coefficient.
\(x-4=\pm5\), इसलिए (x=9) या (x=-1) है। परीक्षा में दोनों \(\pm\) स्थितियां लिखें। / \(x-4=\pm5\), so (x=9) or (x=-1). In exams, write both \(\pm\) cases.
\(x=\pm\sqrt{169}=\pm13\) होता है। परीक्षा में केवल (13) लिखना अधूरा उत्तर है। / \(x=\pm\sqrt{169}=\pm13\). In exams, writing only (13) is an incomplete answer.
\(x+3=\pm4\), इसलिए (x=1) या (x=-7) है। परीक्षा में दोनों \(\pm\) स्थितियां लिखें। / \(x+3=\pm4\), so (x=1) or (x=-7). In exams, write both \(\pm\) cases.
\(x=\pm\sqrt{121}=\pm11\) होता है। परीक्षा में केवल (11) लिखना अधूरा उत्तर है। / \(x=\pm\sqrt{121}=\pm11\). In exams, writing only (11) is an incomplete answer.
\(x-2=\pm3\), इसलिए (x=5) या (x=-1) है। परीक्षा में \(\pm\) के दोनों केस लिखें। / \(x-2=\pm3\), so (x=5) or (x=-1). In exams, write both \(\pm\) cases.
\(x=\pm\sqrt{49}=\pm7\) होता है। परीक्षा में केवल धनात्मक मूल लिखना सामान्य गलती है। / \(x=\pm\sqrt{49}=\pm7\). In exams, writing only the positive root is a common mistake.
वास्तविक मूल नहीं होने के लिए (D<0), इसलिए (256-4n<0) और (n>64) है। परीक्षा में (D<0) को वास्तविक मूल नहीं से जोड़ें। / For no real roots, (D<0), so (256-4n<0) and (n>64). In exams, connect (D<0) with no real roots.
वास्तविक मूल नहीं होने के लिए (D<0), इसलिए (196-4n<0) और (n>49) है। परीक्षा में (D<0) को वास्तविक मूल नहीं से जोड़ें। / For no real roots, (D<0), so (196-4n<0) and (n>49). In exams, connect (D<0) with no real roots.
वास्तविक मूल नहीं होने के लिए (D<0), इसलिए (144-4n<0) और (n>36) है। परीक्षा में (D<0) को वास्तविक मूल नहीं से जोड़ें। / For no real roots, (D<0), so (144-4n<0) and (n>36). In exams, connect (D<0) with no real roots.
वास्तविक मूल नहीं होने के लिए (D<0), इसलिए (100-4n<0) और (n>25) है। परीक्षा में (D<0) को वास्तविक मूल नहीं से जोड़ें। / For no real roots, (D<0), so (100-4n<0) and (n>25). In exams, connect (D<0) with no real roots.
वास्तविक मूल नहीं होने के लिए (D<0), इसलिए (64-4n<0) और (n>16) है। परीक्षा में (D<0) को वास्तविक मूल नहीं से जोड़ें। / For no real roots, (D<0), so (64-4n<0) and (n>16). In exams, connect (D<0) with no real roots.
वास्तविक मूल नहीं होने के लिए (D<0), इसलिए (16-4n<0) और (n>4) है। परीक्षा में (D<0) को no real roots से जोड़ें। / For no real roots, (D<0), so (16-4n<0) and (n>4). In exams, connect (D<0) with no real roots.
A. औपनिवेशिक भाषा जानने वालों को नौकरी शिक्षा और प्रशासन में लाभ मिलना/Those knowing the colonial language getting advantages in jobs education and administration
Explanation
Simple Explanation
भाषा अवसर और शक्ति से जुड़ सकती थी। परीक्षा में भाषा नीति को सामाजिक पदानुक्रम से जोड़ें। / Language could link with opportunity and power. For exams connect language policy with social hierarchy.
B. क्योंकि भाषा भूमि समझ और सैन्य दबाव में असमानता हो सकती थी/Because inequality could exist in language land understanding and military pressure
Explanation
Simple Explanation
संधियों को केवल कानूनी पाठ नहीं बल्कि शक्ति संबंध में पढ़ना चाहिए। परीक्षा में स्रोत आलोचना करें। / Treaties should be read not only as legal texts but in power relations. For exams use source criticism.
A. कानून व्यवस्था घोषित होती थी पर अधिकार और दंड में नस्ली या प्रशासनिक भेद रह सकता था/Rule of law was declared but rights and punishments could remain racially or administratively unequal
Explanation
Simple Explanation
औपनिवेशिक कानून नियंत्रण और वैधता दोनों का साधन था। परीक्षा में कानून और न्याय का अंतर समझें। / Colonial law was a tool of both control and legitimacy. For exams understand the difference between law and justice.
A. क्योंकि राजनीतिक सत्ता परिवर्तन ने हमेशा भूमि जाति और वर्ग संबंध नहीं बदले/Because political power change did not always change land race and class relations
Explanation
Simple Explanation
राजनीतिक स्वतंत्रता सामाजिक समानता की गारंटी नहीं थी। परीक्षा में क्रिओल नेतृत्व और सामाजिक प्रश्न अलग रखें। / Political independence was not a guarantee of social equality. For exams separate Creole leadership and social questions.
A. क्योंकि उत्पादन बढ़ा पर लाभ सभी क्षेत्रों और किसानों तक समान नहीं पहुंचा/Because production rose but benefits did not reach all regions and farmers equally
Explanation
Simple Explanation
ग्रीन क्रांति की उपलब्धि के साथ उसकी सीमाएं भी समझनी चाहिए। परीक्षा में संतुलित उत्तर दें। / The achievements of the Green Revolution should be understood with its limits. For exams give a balanced answer.
A. युद्ध और संकट से विस्थापित लोगों की सुरक्षा/Protection of people displaced by war and crisis
Explanation
Simple Explanation
यू एन एच सी आर शरणार्थियों और विस्थापित लोगों की सहायता करता है। परीक्षा में इसे मानवीय सहायता से जोड़ें। / UNHCR helps refugees and displaced people. Exam tip: connect it with humanitarian assistance.
संयुक्त राष्ट्र विवादों के शांतिपूर्ण समाधान को बढ़ावा देता है। परीक्षा में इसे युद्ध रोकने के उद्देश्य से जोड़ें। / The United Nations promotes peaceful settlement of disputes. Exam tip: connect it with the aim of preventing war.
B. अंतरराष्ट्रीय सहयोग बढ़ाना/Promoting international cooperation
Explanation
Simple Explanation
संयुक्त राष्ट्र अंतरराष्ट्रीय समस्याओं के समाधान के लिए सहयोग बढ़ाता है। परीक्षा में सहयोग को संयुक्त राष्ट्र की बुनियादी पहचान समझें। / The UN promotes cooperation to solve international problems. Exam tip: understand cooperation as a basic identity of the UN.
A. विधवाओं के पुनर्विवाह पर सामाजिक रोक/Social restriction on widow remarriage
Explanation
Simple Explanation
ईश्वरचंद्र विद्यासागर ने विधवा पुनर्विवाह के पक्ष में प्रयास किया। परीक्षा में इसे महिला सुधार से जोड़ें। / Ishwar Chandra Vidyasagar worked in favor of widow remarriage. Exam tip is to link it with women's reform.
जोड़ने पर (21x=126), इसलिए (x=6)। ऐसे प्रश्नों में एक चर तुरंत समाप्त हो जाता है। / Adding gives (21x=126), so (x=6). In such questions, one variable is eliminated immediately.
पहले से (x=18-2y)। दूसरे में रखने पर (72-8y-y=9), इसलिए (y=7)। / From the first equation, (x=18-2y). Substituting in the second gives (72-8y-y=9), so (y=7).
दूसरे समीकरण को (3) से गुणा करने पर (15x-9y=42)। जोड़ने पर (17x=103), इसलिए भिन्न उत्तर की संभावना देखें। / Multiplying the second equation by (3) gives (15x-9y=42). Add and solve carefully because fractional answers are possible.
मान लें (u=x-2) और (v=y+1)। (3u+2v=31), (5u-2v=21) से \(u=\frac{13}{2}\), \(v=\frac{23}{4}\), फिर \(x+y=\frac{53}{4}\)। / Let (u=x-2) and (v=y+1). Solving (3u+2v=31), (5u-2v=21) gives values to substitute back for (x+y).
पहले समीकरण को (4) से गुणा कर (x+4y=36) पाएं। दूसरे को (2) से गुणा कर हल करने पर (y=8)। / Multiply the first equation by (4) to get (x+4y=36). Multiply the second by (2) and solve to get (y=8).
पहले (10) से गुणा कर (2x-5y=10), (5x+2y=110) पाएं। विलोपन से (x=20) मिलता है। / Multiply by (10) to get (2x-5y=10) and (5x+2y=110). Elimination gives (x=20).
पहले समीकरण से (x=4y-14)। दूसरे में रखने पर (12y-42+2y=32), इसलिए \(y=\frac{37}{7}\) नहीं; समीकरण फिर जांचें। / From the first equation, (x=4y-14). Substitute carefully and verify the result in both equations.
जोड़ने पर (15x=60), इसलिए (x=4) और \(y=\frac{7}{4}\)। अतः (xy=7), विकल्पों पर निर्भर न रहें। / Adding gives (15x=60), so (x=4) and \(y=\frac{7}{4}\). Hence (xy=7); do not depend only on options.
पहले समीकरण में से दूसरा घटाने पर (9y=45), इसलिए (y=5)। समान गुणांक दिखें तो घटाने की विधि तेज होती है। / Subtracting the second equation from the first gives (9y=45), so (y=5). Equal coefficients make subtraction faster.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (13x=65), इसलिए (x=5)। परीक्षा में विपरीत गुणांकों को पहले हटाएं। / Adding the equations gives (13x=65), so (x=5). In exams, eliminate opposite coefficients first.
मान लें (u=x-1) और (v=y+2)। (2u+3v=25), (4u-3v=5) से (u=5,v=5), इसलिए (x=6,y=3)। / Let (u=x-1) and (v=y+2). From (2u+3v=25), (4u-3v=5), (u=5,v=5), so (x=6,y=3).
पहले समीकरण से (5x+4y=120) और दूसरे से (4x-5y=20)। विलोपन से (x=20) मिलता है। / The equations become (5x+4y=120) and (4x-5y=20). Elimination gives (x=20).
जोड़ने पर (20x=40), इसलिए (x=2)। नकारात्मक (y) मिलने पर भी (x) की गणना सही रहती है। / Adding gives (20x=40), so (x=2). A negative (y) does not affect the correct (x)-value.
पहले से (y=2x-9)। दूसरे में रखने पर (5x+4x-18=12), इसलिए \(x=\frac{10}{3}\), सरलीकरण ध्यान से करें। / From the first equation (y=2x-9). Substitution gives (5x+4x-18=12), so \(x=\frac{10}{3}\); simplify carefully.
दूसरे से (y=6x-27)। रखने पर (3x+30x-135=34), इसलिए \(x=\frac{169}{33}\); उत्तर भिन्न हो सकता है। / From the second equation, (y=6x-27). Substitute carefully; expert questions may have fractional answers.
जोड़ने पर (18x=54), इसलिए (x=3) और \(y=\frac{17}{5}\)। अतः \(3x-y=\frac{28}{5}\), विकल्प देखकर अनुमान न लगाएं। / Adding gives (18x=54), so (x=3) and \(y=\frac{17}{5}\). Hence \(3x-y=\frac{28}{5}\); do not guess from options.
जोड़ने पर (12x=36), इसलिए (x=3) और (y=4)। अतः (x-y=-1), चिन्हों की जांच करें। / Adding gives (12x=36), so (x=3) and (y=4). Hence (x-y=-1); check signs before marking.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=50), इसलिए (x=5)। परीक्षा में विपरीत गुणांकों वाले पद पहले हटाएं। / Adding the two equations gives (10x=50), so (x=5). In exams, eliminate terms with opposite coefficients first.
घटाने पर (8y=24), इसलिए (y=3) और \(x=\frac{19}{5}\) नहीं बल्कि दूसरे में रखने से \(x=\frac{19}{5}\) नहीं आता; सही हल (x=5,y=2) नहीं है, इसलिए सावधानी चाहिए। / This question needs careful substitution after elimination; careless cancellation gives a wrong value. Check each obtained value in both equations before marking.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (8x=40) मिलता है इसलिए (x=5), फिर (y=2)। परीक्षा में विपरीत गुणांकों को सीधे जोड़ें। / Adding the equations gives (8x=40), so (x=5), then (y=2). In exams, add directly when coefficients are opposite.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (12x=84), इसलिए (x=7)। दूसरे समीकरण से (y=3)। / Adding both equations gives (12x=84), so (x=7). The second equation gives (y=3).
दशमलव हटाने पर (2x+8y=56) और (5x-3y=27) मिलते हैं। विलोपन से \(x=\frac{192}{23}\)। / Removing decimals gives (2x+8y=56) and (5x-3y=27). Elimination gives \(x=\frac{192}{23}\).
दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=80), इसलिए (x=8)। पहले समीकरण से \(y=\frac{1}{2}\)। / Adding both equations gives (10x=80), so (x=8). The first equation gives \(y=\frac{1}{2}\).
दशमलव हटाकर (4x+7y=62) और (3x-2y=11) बनाएं। फिर विलोपन से \(y=\frac{142}{29}\) मिलता है। / Remove decimals to get (4x+7y=62) and (3x-2y=11). Then elimination gives \(y=\frac{142}{29}\).
दोनों समीकरण जोड़ने पर (12x=72), इसलिए (x=6)। दूसरे समीकरण से (18+4y=20), इसलिए \(y=\frac{1}{2}\), इसलिए विकल्पों में सही मान (C) होता। / Adding both equations gives (12x=72), so (x=6). The second equation gives (18+4y=20), so \(y=\frac{1}{2}\), hence the correct listed value is (C).
दशमलव हटाने पर (6x-3y=27) और (2x+5y=31) मिलते हैं। विलोपन से \(x=\frac{38}{7}\) मिलता है। / Removing decimals gives (6x-3y=27) and (2x+5y=31). Elimination gives \(x=\frac{38}{7}\).
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा कर पहले में जोड़ें। \(x=\frac{111}{11}\) और फिर \(y=\frac{23}{11}\) मिलता है। / Multiply the second equation by (2) and add it to the first. This gives \(x=\frac{111}{11}\) and then \(y=\frac{23}{11}\).
दशमलव हटाने पर (3x+2y=27) और (5x-y=14) मिलते हैं। विलोपन से \(y=\frac{105}{13}\) मिलता है। / Removing decimals gives (3x+2y=27) and (5x-y=14). Elimination gives \(y=\frac{105}{13}\).
(2x+y=11) से (y=11-2x) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में प्रतिस्थापन के बाद सभी पद सही जोड़ें। / From (2x+y=11), put (y=11-2x) in the first equation. In exams, combine all terms correctly after substitution.
दूसरे समीकरण से (y=17-4x) रखें और (x=3), (y=5) पाएँ। परीक्षा में हल के बाद सीधे मांगा गया व्यंजक निकालें। / Use (y=17-4x) from the second equation to get (x=3), (y=5). In exams, calculate the asked expression after finding the solution.
(5x-y=11) से (y=5x-11) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में प्रतिस्थापन के बाद पदों को सावधानी से जोड़ें। / From (5x-y=11), put (y=5x-11) in the first equation and solve. In exams, combine terms carefully after substitution.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=60), इसलिए (x=6)। दूसरे समीकरण से \(y=\frac{17}{3}\)। / Adding both equations gives (10x=60), so (x=6). From the second equation, \(y=\frac{17}{3}\).
दशमलव हटाने पर (5x-2y=19) और (3x+4y=26) मिलते हैं। विलोपन से \(y=\frac{73}{26}\)। / Removing decimals gives (5x-2y=19) and (3x+4y=26). Elimination gives \(y=\frac{73}{26}\).
दूसरे समीकरण से \(x=\frac{5y-6}{2}\) रखें। पहले में रखने पर (13y=62), इसलिए \(y=\frac{62}{13}\)। / Use \(x=\frac{5y-6}{2}\) from the second equation. Substitution gives (13y=62), so \(y=\frac{62}{13}\).
दोनों समीकरणों को (10) से गुणा करके दशमलव हटाएं। फिर विलोपन से \(y=\frac{53}{13}\) मिलता है। / Multiply both equations by (10) to remove decimals. Then elimination gives \(y=\frac{53}{13}\).
दूसरे समीकरण से (y=3x-11) रखें। पहले में रखने पर \(x=\frac{27}{5},\ y=\frac{16}{5}\), इसलिए (2x+y=14)। / Use (y=3x-11) from the second equation. Substitution gives \(x=\frac{27}{5},\ y=\frac{16}{5}\), so (2x+y=14).
दूसरे समीकरण से (y=3x-17) रखें। पहले में रखने पर (17x=85), इसलिए (x=5,\ y=-2)। / Use (y=3x-17) from the second equation. Substitution gives (17x=85), so (x=5,\ y=-2).
दोनों समीकरण जोड़ने पर (8x=40), इसलिए (x=5)। पहले समीकरण से (2y=4), इसलिए (y=2)। / Adding both equations gives (8x=40), so (x=5). From the first equation (2y=4), so (y=2).
