100 results found for "constant_vs_growth" in Class 10.
Which line can show growth or upward movement?
A. ऊपर उठती रेखाRising line
ऊपर उठती रेखा प्रगति का संकेत दे सकती है। परीक्षा में upward line को growth से जोड़ें। / Rising line can suggest progress. Exam tip: connect upward line with growth.
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In progressive rhythm if shapes gradually become larger what can be suggested?
A. विकास नजदीकी या बढ़ती ऊर्जाGrowth nearness or increasing energy
क्रमिक आकार परिवर्तन गति और विकास दिखाता है। परीक्षा में progressive rhythm के कई अर्थ समझें। / Gradual size change shows movement and growth. Exam tip: understand multiple meanings of progressive rhythm.
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In progressive rhythm what does small medium large sequence suggest?
A. विकास और दिशाGrowth and direction
क्रमिक परिवर्तन गति और विकास का आभास देता है। परीक्षा में progressive rhythm को growth से जोड़ें। / Gradual change gives sense of movement and growth. Exam tip: connect progressive rhythm with growth.
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What can gradual size change such as small medium large show in rhythm?
A. विकास और गतिGrowth and movement
क्रमिक परिवर्तन लय में बढ़त और गति का भाव देता है। परीक्षा में progressive rhythm को growth से जोड़ें। / Gradual change gives growth and movement in rhythm. Exam tip: connect progressive rhythm with growth.
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What can gradual change in rhythm such as small medium large suggest?
A. विकास और गतिGrowth and movement
क्रमिक बदलाव लय में गति और बढ़त दिखाता है। परीक्षा में progressive rhythm को growth से जोड़ें। / Gradual change shows movement and growth in rhythm. Exam tip: connect progressive rhythm with growth.
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A. पूर्वी मार्गों पर दबाव ने वैकल्पिक समुद्री मार्ग खोजने की प्रेरणा दीPressure on eastern routes encouraged the search for alternative sea routes
कॉन्स्टेंटिनोपल के पतन ने व्यापारिक मार्गों की राजनीति बदल दी। परीक्षा में इसे खोज यात्राओं की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The fall of Constantinople changed the politics of trade routes. For exams connect it with the background of voyages of exploration.
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Why can the fall of Constantinople be called a dual event in world history?
D. इसने बीजान्टिन साम्राज्य का अंत और ओटोमन शक्ति का उदय दिखायाIt showed the end of Byzantine Empire and rise of Ottoman power
चौदह सौ तिरपन ने राजनीतिक सत्ता और व्यापार मार्गों दोनों को प्रभावित किया। परीक्षा में बीजान्टिन और ओटोमन संदर्भ याद रखें। / 1453 affected both political power and trade routes. Exam tip: remember Byzantine and Ottoman contexts.
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What was the indirect effect of the fall of Constantinople on European sea explorations?
A. पूर्वी व्यापार मार्गों पर दबाव बढ़ने से नए समुद्री मार्गों की खोज तेज हुईPressure on eastern trade routes increased search for new sea routes
कॉन्स्टेंटिनोपल के पतन ने व्यापारिक विकल्प खोजने की प्रेरणा बढ़ाई। परीक्षा में इसे खोज यात्राओं की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The fall of Constantinople increased the urge to find trade alternatives. For exams connect it with the background of voyages of exploration.
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Why is the fall of Constantinople linked with the transition from medieval to modern age?
A. इसने ओटोमन विस्तार और यूरोपीय समुद्री खोजों की पृष्ठभूमि बनाईIt created background for Ottoman expansion and European sea exploration
कॉन्स्टेंटिनोपल के पतन ने व्यापार मार्गों और शक्ति संतुलन को प्रभावित किया। परीक्षा में इसे चौदह सौ तिरपन से जोड़ें। / The fall of Constantinople affected trade routes and power balance. For exams connect it with 1453.
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Why is the fall of Constantinople considered influential for both knowledge and trade?
A. इससे विद्वानों का प्रवास और नए समुद्री मार्गों की खोज की प्रेरणा बढ़ीIt increased migration of scholars and motivation to find new sea routes
पतन ने यूरोप के व्यापार मार्ग और ज्ञान प्रवाह को प्रभावित किया। परीक्षा में चौदह सौ तिरपन को याद रखें। / The fall affected Europe's trade routes and flow of learning. Exam tip: remember 1453.
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Why is the fall of Constantinople connected with voyages of exploration?
A. यूरोपीय व्यापारियों को पूर्व के लिए नए समुद्री मार्ग खोजने की प्रेरणा मिलीEuropean traders were encouraged to seek new sea routes to the East
पूर्वी व्यापार मार्गों पर दबाव ने समुद्री खोजों को बढ़ावा दिया। परीक्षा में चौदह सौ तिरपन को खोज यात्राओं की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / Pressure on eastern trade routes encouraged maritime exploration. Exam tip: connect 1453 with the background of exploration.
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How is the link between the fall of Constantinople and European maritime explorations understood?
B. पूर्वी व्यापार मार्गों पर दबाव ने नए समुद्री मार्गों की खोज को प्रेरित कियाPressure on eastern trade routes encouraged search for new sea routes
कॉन्स्टेंटिनोपल के पतन ने व्यापारिक विकल्पों की खोज को तेज किया। परीक्षा में इसे खोज यात्राओं की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The fall of Constantinople accelerated the search for trade alternatives. For exams connect it with the background of exploration.
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What was the special importance of the Fall of Constantinople in world history?
B. इससे समुद्री मार्गों की खोज को बढ़ावा मिलाIt encouraged the search for sea routes
कुस्तुन्तुनिया पर ओटोमन कब्जे से यूरोपीय व्यापार मार्ग प्रभावित हुए। परीक्षा में इसे भौगोलिक खोजों की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / Ottoman control of Constantinople affected European trade routes. For exams, link it with the background of geographical discoveries.
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Why is the fall of Constantinople connected with the background of Renaissance and exploration?
D. पूर्वी व्यापार मार्गों और यूनानी विद्वानों के यूरोप गमन पर प्रभाव पड़ाIt affected eastern trade routes and movement of Greek scholars to Europe
कॉनस्टेंटिनोपल के पतन ने व्यापार और ज्ञान दोनों की दिशा को प्रभावित किया। परीक्षा में वर्ष चौदह सौ तिरपन याद रखें। / The fall of Constantinople affected both trade and learning. Exam tip: remember the year 1453.
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What effect did the fall of Constantinople have on European trade?
B. नए समुद्री मार्गों की खोज को प्रेरणा मिलीIt encouraged the search for new sea routes
कॉन्स्टेंटिनोपल के पतन से पुराने व्यापार मार्गों पर दबाव बढ़ा। परीक्षा में इसे समुद्री खोजों की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The fall of Constantinople increased pressure on old trade routes. For exams connect it with the background of sea explorations.
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Why did European voyages of exploration gain strength after the fall of Constantinople?
D. क्योंकि पूर्वी व्यापार मार्गों को लेकर चिंता बढ़ीBecause concern over eastern trade routes increased
कॉनस्टेंटिनोपल पर ओटोमन नियंत्रण ने यूरोप को नए समुद्री मार्ग खोजने की ओर प्रेरित किया। परीक्षा में वर्ष चौदह सौ तिरपन याद रखें। / Ottoman control over Constantinople pushed Europe to search for new sea routes. Exam tip: remember 1453.
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How did the fall of Constantinople indirectly influence European voyages of exploration?
A. नए समुद्री व्यापार मार्ग खोजने की प्रेरणा बढ़ीIt increased the motivation to find new sea trade routes
कॉन्स्टेंटिनोपल के पतन के बाद पूर्वी व्यापार मार्गों पर दबाव बढ़ा। परीक्षा में इसे समुद्री खोजों की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / After Constantinople fell pressure grew on eastern trade routes. For exams connect it with the background of maritime exploration.
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What was one major effect of the fall of Constantinople on European history?
A. पूर्वी व्यापार मार्गों की चिंता और नए समुद्री मार्गों की खोज को बल मिलाConcern over eastern trade routes and search for new sea routes increased
कॉनस्टेंटिनोपल के पतन ने यूरोपीय व्यापार और खोज यात्राओं की पृष्ठभूमि को प्रभावित किया। परीक्षा में वर्ष चौदह सौ तिरपन याद रखें। / The fall of Constantinople affected the background of European trade and exploration. Exam tip: remember the year 1453.
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Which event ended the Byzantine Empire?
A. कुस्तुनतुनिया का पतनFall of Constantinople
कुस्तुनतुनिया 1453 में उस्मानी तुर्कों के हाथों गिरा और बीजान्टिन साम्राज्य समाप्त हुआ। परीक्षा में 1453 को मध्यकाल के अंत से जोड़ा जाता है। / Constantinople fell to the Ottoman Turks in 1453 and the Byzantine Empire ended. For exams, link 1453 with the end of the medieval age.
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The fall of Constantinople happened in which year?
A. चौदह सौ तिरपन1453
कॉनस्टेंटिनोपल का पतन चौदह सौ तिरपन में हुआ। परीक्षा में इसे मध्यकाल से आधुनिक काल के बदलाव से जोड़ें। / Constantinople fell in 1453. Exam tip: connect it with the transition from medieval to modern history.
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The fall of Constantinople was linked with the end of which empire?
B. बीजान्टिन साम्राज्यByzantine Empire
कॉन्स्टेंटिनोपल के पतन से बीजान्टिन साम्राज्य का अंत जुड़ा था। परीक्षा में इसे चौदह सौ तिरपन से जोड़ें। / The fall of Constantinople was linked with the end of the Byzantine Empire. For exams connect it with 1453.
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In which year did the fall of Constantinople occur?
B. चौदह सौ तिरपन1453
कॉन्स्टेंटिनोपल का पतन चौदह सौ तिरपन में हुआ। परीक्षा में इसे मध्यकालीन इतिहास के अंत की बड़ी घटना माना जाता है। / Constantinople fell in 1453. For exams it is considered a major event near the end of medieval history.
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A. प्रथम विश्व युद्धFirst World War
ब्रेस्ट लितोव्स्क संधि से रूस प्रथम विश्व युद्ध से अलग हुआ। परीक्षा में इसे बोल्शेविकों की शांति नीति से जोड़ें। / The Treaty of Brest-Litovsk took Russia out of the First World War. Exam tip: connect it with the Bolshevik peace policy.
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What was the significance of the Treaty of Brest Litovsk in the Russian Revolution?
A. रूस ने प्रथम विश्व युद्ध से बाहर निकलने के लिए जर्मनी से समझौता कियाRussia made an agreement with Germany to exit World War I
इस संधि से बोल्शेविक रूस प्रथम विश्व युद्ध से बाहर हुआ। परीक्षा में इसे लेनिन के शांति वादे से जोड़कर याद रखें। / This treaty took Bolshevik Russia out of World War I. For exams remember it with Lenin's promise of peace.
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After the Bolshevik Revolution, which treaty did Russia sign to exit the First World War?
A. ब्रेस्ट-लिटोव्स्क संधिTreaty of Brest-Litovsk
ब्रेस्ट-लिटोव्स्क संधि ने रूस को प्रथम विश्व युद्ध से अलग किया। परीक्षा में इसे लेनिन की शांति नीति से जोड़ें। / The Treaty of Brest-Litovsk took Russia out of World War I. Link it with Lenin's peace policy in exams.
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The growth of trade unions during the Industrial Revolution was linked with which need?
C. मजदूरी काम की शर्तों और सुरक्षा पर सामूहिक आवाजCollective voice on wages working conditions and safety
ट्रेड यूनियनों ने मजदूरों को संगठित होकर मांग उठाने का साधन दिया। परीक्षा में श्रमिक अधिकारों से जोड़ें। / Trade unions gave workers a means to raise demands collectively. For exams connect them with workers' rights.
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The growth of urban slums during the Industrial Revolution shows which problem?
A. नगरीय नियोजन और मजदूर जीवन की कठिनाइयांUrban planning and hardships of workers' life
तेज शहरीकरण ने आवास स्वच्छता और स्वास्थ्य समस्याएं बढ़ाईं। परीक्षा में शहरीकरण के नकारात्मक परिणाम लिखें। / Rapid urbanization increased housing sanitation and health problems. For exams write negative results of urbanization.
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Why was the Treaty of Brest-Litovsk a difficult decision for the Bolsheviks?
A. क्योंकि उसने रूस को युद्ध से निकाला लेकिन भारी क्षेत्रीय नुकसान हुआBecause it took Russia out of war but caused heavy territorial losses
संधि ने शांति दी पर रूस को कठोर शर्तें स्वीकार करनी पड़ीं। परीक्षा में तत्काल लाभ और कीमत दोनों देखें। / The treaty gave peace but Russia had to accept harsh terms. For exams see both immediate gain and cost.
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During the Industrial Revolution the growth of railways became easier because of what?
C. भाप शक्ति और लोहे के उपयोगSteam power and use of iron
भाप शक्ति और लोहे ने रेल परिवहन के विकास में मदद की। परीक्षा में रेल को औद्योगिक क्रांति के परिवहन बदलाव से जोड़ें। / Steam power and iron helped the development of railway transport. For exams connect railways with transport change in the Industrial Revolution.
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What is the process of population growth in cities due to the Industrial Revolution called?
C. शहरीकरणUrbanization
कारखानों के कारण लोग काम के लिए शहरों में आने लगे जिससे शहरीकरण बढ़ा। परीक्षा में औद्योगिकीकरण और शहरीकरण को साथ याद रखें। / Factories brought people to cities for work which increased urbanization. For exams remember industrialization and urbanization together.
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What temporary advantage did the Treaty of Brest-Litovsk give Germany in the war?
A. जर्मनी को पूर्वी मोर्चे से राहत मिलीGermany got relief from the Eastern Front
रूस के हटने से जर्मनी पूर्व से कुछ सेना हटा सका। परीक्षा में अस्थायी लाभ और अंतिम हार अलग समझें। / Russia's withdrawal allowed Germany to move some forces from the east. For exams distinguish temporary advantage from final defeat.
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What can be understood by comparing the Treaty of Brest-Litovsk and the Treaty of Versailles?
A. विजेता शक्तियां पराजित पक्ष पर कठोर शर्तें लगा सकती थींVictorious powers could impose harsh terms on defeated sides
दोनों संधियां शक्ति राजनीति और कठोर शांति शर्तों का उदाहरण देती हैं। परीक्षा में संधियों को उनके संदर्भ सहित पढ़ें। / Both treaties show power politics and harsh peace terms. For exams study treaties with their contexts.
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Why was the Treaty of Brest-Litovsk a temporary advantage for Germany?
B. इससे पूर्वी मोर्चे का दबाव घटा पर युद्ध अंततः नहीं जीता गयाIt reduced pressure on the Eastern Front but did not win the war ultimately
रूस के हटने से जर्मनी को राहत मिली लेकिन पश्चिम में निर्णायक जीत नहीं मिली। परीक्षा में अस्थायी और अंतिम परिणाम अलग समझें। / Russia's exit gave Germany relief but no decisive victory in the west. For exams distinguish temporary and final outcomes.
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The Treaty of Brest-Litovsk was related to which context?
D. रूस का प्रथम विश्व युद्ध से अलग होनाRussia's withdrawal from the First World War
ब्रेस्ट लितोव्स्क संधि ने रूस को युद्ध से बाहर किया। परीक्षा में इसे रूसी क्रांति के बाद की घटना के रूप में याद रखें। / The Treaty of Brest-Litovsk took Russia out of the war. For exams remember it as an event after the Russian Revolution.
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The growth of social classes in ancient civilizations was mainly linked with which change?
A. संगठित कृषि अधिशेष और पेशागत विभाजनOrganized agricultural surplus and occupational specialization
कृषि अधिशेष से अलग-अलग पेशे और सामाजिक स्तर विकसित हुए। परीक्षा में अधिशेष को वर्ग और नगर विकास से जोड़ें। / Agricultural surplus helped create different occupations and social ranks. For exams connect surplus with class and urban development.
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Which combination was most suitable for the rise of cities in ancient civilizations?
A. कृषि अधिशेष व्यापार और प्रशासनAgricultural surplus trade and administration
कृषि अधिशेष व्यापार और प्रशासन ने शहरों को जन्म दिया। परीक्षा में शहरीकरण को आर्थिक अधिशेष से जोड़ें। / Agricultural surplus trade and administration led to cities. For exams connect urbanization with economic surplus.
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What was the biggest advantage of river valleys for the growth of ancient civilizations?
A. उपजाऊ मिट्टी और जल उपलब्धताFertile soil and water availability
नदी घाटियां खेती के लिए उपजाऊ मिट्टी और पानी देती थीं। इसी कारण कई प्रारंभिक सभ्यताएं नदियों के पास विकसित हुईं। / River valleys provided fertile soil and water for farming. That is why many early civilizations grew near rivers.
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How did agricultural surplus make the growth of artisans possible in ancient cities?
A. कुछ लोग खेती छोड़ विशेष शिल्प कर सकेSome people could leave farming and do specialized crafts
अधिशेष भोजन से कुछ लोग अन्य पेशों में काम कर सके। परीक्षा में इसे श्रम विभाजन से जोड़ें। / Surplus food allowed some people to work in other occupations. Link it with division of labour in exams.
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The growth of Nalanda Mahavihara is especially linked with the long patronage of which dynasties?
A. गुप्त और पालGupta and Pala
नालंदा का विकास गुप्त और पाल संरक्षण से जुड़ा रहा। परीक्षा में शिक्षा केंद्रों के संरक्षक राजवंश याद रखें। / Nalanda's growth was linked with Gupta and Pala patronage. For exams remember patron dynasties of learning centers.
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Bhoja Paramara was a famous ruler associated with the cultural growth of which region?
A. मालवाMalwa
भोज परमार मालवा का प्रसिद्ध शासक था और विद्या कला का संरक्षक माना जाता है। उसकी राजधानी धार भी याद रखें। / Bhoja Paramara was a famous ruler of Malwa and a patron of learning and arts. Also remember his capital Dhara.
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What was the role of Sarais in the growth of towns in medieval India?
A. यात्रा व्यापार और सूचना प्रवाह को सहारा देनाSupporting travel trade and information flow
सराय व्यापारियों यात्रियों और संदेशवाहकों के लिए ठहराव केंद्र थीं। परीक्षा में इन्हें संचार और शहरीकरण से जोड़ें। / Sarais were resting centres for traders travellers and messengers. Exam tip is to connect them with communication and urbanization.
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The growth of regional languages in medieval India can be linked with which process?
A. भक्ति साहित्य और स्थानीय राजसत्ताओं के संरक्षण सेBhakti literature and patronage by regional powers
भक्ति संतों और क्षेत्रीय दरबारों ने स्थानीय भाषाओं को बढ़ावा दिया। परीक्षा में भाषा विकास को सामाजिक-सांस्कृतिक परिवर्तन से जोड़ें। / Bhakti saints and regional courts promoted local languages. Exam tip is to link language growth with social-cultural change.
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The growth of artisan groups and markets in medieval towns indicates which process?
A. शहरीकरण और व्यापारिक विस्तारUrbanization and commercial expansion
नगरों में कारीगर और बाजार आर्थिक विविधता दिखाते हैं। परीक्षा में इसे मध्यकालीन अर्थव्यवस्था के विकास से जोड़ें। / Artisans and markets in towns show economic diversity. Exam tip is to connect it with the development of the medieval economy.
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Early growth of Gupta period Nalanda should be linked not only with Buddhism but also with what?
A. राजकीय संरक्षण और संसाधन आधारRoyal patronage and resource base
शिक्षा केंद्रों को टिकाने के लिए दान और संरक्षण जरूरी थे। परीक्षा में धर्म शिक्षा और अर्थव्यवस्था को साथ पढ़ें। / Donations and patronage were necessary to sustain learning centres. For exams, study religion education and economy together.
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Land grants and royal patronage in the growth of Gupta period Nalanda indicate what?
A. शिक्षा संस्थानों का संस्थागत विकासInstitutional growth of educational centres
नालंदा का विकास राजकीय संरक्षण और संसाधनों से जुड़ा था। परीक्षा में शिक्षा केंद्रों को आर्थिक आधार से भी जोड़ें। / Nalanda's growth was linked with royal patronage and resources. For exams, connect educational centres with their economic base.
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The growth of Mathura and Gandhara art was mainly linked with which religious image?
A. बुद्ध की मूर्तिImage of Buddha
मथुरा और गांधार कला में बुद्ध प्रतिमा का विकास महत्वपूर्ण था। परीक्षा में दोनों शैलियों के अंतर भी याद रखें। / The development of Buddha images was important in Mathura and Gandhara art. For exams, also remember the differences between the two styles.
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How did the Ganga River help in the growth of Magadha?
A. परिवहन और व्यापार मेंIn transport and trade
गंगा नदी ने मगध को परिवहन और व्यापार में सुविधा दी। परीक्षा में नदियों को आर्थिक विकास से जोड़ें। / The Ganga River helped Magadha in transport and trade. For exams connect rivers with economic development.
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C. (44) सेंटीमीटर(44) cm
यहाँ (a=12), (d=4) है, इसलिए \(a_9=12+8\times4=44\)। समय आधारित प्रश्नों में पहला सप्ताह प्रथम पद होता है। / Here (a=12), (d=4), so \(a_9=12+8\times4=44\). In time-based questions, the first week is the first term.
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Which statement is correct for the sequence (y-6,y-2,y+2,y+6)?
B. समांतर श्रेणी है और (d=4)It is an AP and (d=4)
हर अगले पद में (4) जुड़ता है, इसलिए सामान्य अंतर (4) है। परीक्षा में चर वाला स्थिर भाग अंतर को नहीं बदलता। / Each next term adds (4), so the common difference is (4). In exams, a variable constant part does not change the difference.
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If \(a_n=4n+7\) and \(c_n=a_{n+1}-a_n\), what is the common difference of the sequence \(c_n\)?
A. (0)
यहां \(c_n=4\) हर (n) के लिए स्थिर है, इसलिए उसका सामान्य अंतर (0) है। परीक्षा में अंतरों के अनुक्रम को अलग अनुक्रम मानकर देखें। / Here \(c_n=4\) for every (n), so its common difference is (0). In exams, treat the sequence of differences as a separate sequence.
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Which option is correct for the sequence \(5,5,5,5,\ldots\)?
C. समांतर श्रेणी है और (d=0)It is an AP and (d=0)
हर लगातार अंतर (0) है, इसलिए यह स्थिर समांतर श्रेणी है। परीक्षा में (d=0) को भी वैध सामान्य अंतर मानें। / Every consecutive difference is (0), so it is a constant AP. In exams, treat (d=0) as a valid common difference.
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The listed terms are (5,5+h,5+2h). For which (h) is this an AP?
D. हर वास्तविक (h)Every real (h)
दोनों अंतर (h) हैं, इसलिए हर वास्तविक (h) पर समांतर श्रेणी है। परीक्षा में (h=0) होने पर भी स्थिर समांतर श्रेणी मान्य होती है। / Both differences are (h), so it is an AP for every real (h). In exams, remember that (h=0) gives a valid constant AP.
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In a sequence, \(a_{n+1}-a_n=6\) for every (n). What is the conclusion?
D. यह समांतर श्रेणी है और (d=6)It is an AP and (d=6)
लगातार अंतर स्थिर (6) है, इसलिए अनुक्रम समांतर श्रेणी है। परीक्षा में \(a_{n+1}-a_n\) स्थिर मिले तो तुरंत समांतर श्रेणी पहचानें। / The consecutive difference is the constant (6), so the sequence is an AP. In exams, a constant \(a_{n+1}-a_n\) identifies an AP.
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If \(9,9,9,\ldots\) is added term by term to \(2,5,8,\ldots\), what will be (d) of the new sequence?
B. (3)
स्थिर अनुक्रम का (d=0) है और दूसरे का (d=3) है, इसलिए योग का (d=3)। स्थिर अनुक्रम जोड़ने से (d) नहीं बदलता। / The constant sequence has (d=0), and the second has (d=3), so the sum has (d=3). Adding a constant sequence does not change (d).
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A. (-3)
स्थिर अनुक्रम का (d=0) और दूसरे का (d=3) है, इसलिए नया (d=0-3=-3)। स्थिर अनुक्रम घटाव में भी (d) बदल सकता है। / The constant sequence has (d=0), and the second has (d=3), so the new (d=0-3=-3). Even with a constant sequence, subtraction can change (d).
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B. (2)
पहले अनुक्रम का (d=0) और दूसरे का (d=2) है, इसलिए नया (d=2)। स्थिर अनुक्रम जोड़ने से (d) नहीं बदलता। / The first sequence has (d=0) and the second has (d=2), so the new (d=2). Adding a constant sequence does not change (d).
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Which sequence has common difference (0)?
D. \(11,11,11,11,\ldots\)
सभी पद समान हैं इसलिए (d=0) है। स्थिर अनुक्रम भी अंकगणितीय श्रेणी माना जाता है। / All terms are equal, so (d=0). A constant sequence is also considered an arithmetic progression.
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If a sequence is \(12,12,12,12,\ldots\), what type of arithmetic progression is it?
C. समान पदों वालीConstant terms
सभी पद समान हैं इसलिए (d=0) है। इसे समान पदों वाली समांतर श्रेढ़ी कहते हैं। / All terms are equal, so (d=0). It is called an arithmetic progression with constant terms.
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Which statement is correct about the sequence \(3,3,3,3,\ldots\)?
B. यह अंकगणितीय श्रेणी है और (d=0) हैIt is an arithmetic progression and (d=0)
सभी पद समान हैं इसलिए सार्व अंतर (0) है। स्थिर अनुक्रम भी अंकगणितीय श्रेणी होता है। / All terms are equal, so the common difference is (0). A constant sequence is also an arithmetic progression.
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What is the common difference in the sequence \(8,8,8,8,\ldots\)?
B. (0)
सार्व अंतर (8-8=0) है। समान पदों वाली श्रेणी में अंतर (0) होता है। / The common difference is (8-8=0). A sequence with equal terms has difference (0).
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If the common difference is (0), what type of arithmetic progression is formed?
A. सभी पद समान होते हैंAll terms are equal
(d=0) होने पर प्रत्येक अगला पद पहले जैसा रहता है। यह भी अंकगणितीय श्रेणी हो सकती है। / When (d=0), each next term remains the same. This can also be an arithmetic progression.
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What is a list called when the difference between consecutive terms is constant?
A. अंकगणितीय श्रेणीArithmetic progression
क्रमागत पदों का समान अंतर अंकगणितीय श्रेणी की मुख्य पहचान है। परीक्षा में पहले अंतर जांचें। / A constant difference between consecutive terms is the key sign of an arithmetic progression. In exams first check the differences.
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If a sequence is \(5,5,5,5,\ldots\), what type of arithmetic progression is it?
C. समान पदों वालीConstant terms
सभी पद समान हैं इसलिए (d=0) है। इसे समान पदों वाली समांतर श्रेढ़ी कह सकते हैं। / All terms are equal, so (d=0). It can be called an arithmetic progression with constant terms.
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C. कोई हल नहींNo solution
यह स्थिति अलग-अलग समांतर रेखाएँ बनाती है। इसलिए युग्म असंगत होता है। / This condition forms distinct parallel lines. Therefore, the pair is inconsistent.
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A. तीनों बराबर हैंAll three are equal
यहां (2/4=3/6=13/26)। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। / Here (2/4=3/6=13/26). Therefore, both equations form the same line.
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Which is farther right on the number line between \( \sqrt{5} \) and \( \frac{9}{4} \)?
B. \( \frac{9}{4} \)
\( \sqrt{5}\approx2.236 \) और \( \frac{9}{4}=2.25 \), इसलिए \( \frac{9}{4} \) बड़ा है। बड़ी संख्या संख्या रेखा पर दाईं ओर होती है। / \( \sqrt{5}\approx2.236 \) and \( \frac{9}{4}=2.25 \), so \( \frac{9}{4} \) is greater. The greater number lies farther right.
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Which statement is correct when comparing \( \sqrt{3} \) and \( \frac{7}{4} \) on the number line?
A. \( \sqrt{3}<\frac{7}{4}\)
\( \sqrt{3}\approx1.732\) और \( \frac{7}{4}=1.75\), इसलिए \( \sqrt{3}\) थोड़ा छोटा है। निकट मानों में दशमलव तुलना करें। / \( \sqrt{3}\approx1.732\) and \( \frac{7}{4}=1.75\), so \( \sqrt{3}\) is slightly smaller. Use decimal comparison for close values.
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Which polynomial makes (x=0) a zero but is not the zero polynomial?
B. \(4x^3-7x\)
\(4x^3-7x\) में (x=0) रखने पर (0) मिलता है और यह शून्य बहुपद नहीं है। (x=0) के लिए अचर पद (0) होना चाहिए। / Substituting (x=0) in \(4x^3-7x\) gives (0), and it is not the zero polynomial. For (x=0), the constant term must be (0).
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If (p(x)=x-5+ax-3+b) has (p(0)=0), which conclusion is certain?
A. (b=0)
(p(0)=b) होता है, इसलिए (p(0)=0) से (b=0) निश्चित है। बाकी निष्कर्ष जरूरी नहीं हैं। / (p(0)=b), so (p(0)=0) certainly gives (b=0). The other conclusions are not necessary.
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If (p(x)=5x-2+bx+c), (p(0)=-4), and (p(1)=3), what is (b)?
B. (2)
(p(0)=c=-4) और (p(1)=5+b-4=3), इसलिए (b=2)। पहले (x=0) से अचर पद निकालें। / (p(0)=c=-4) and (p(1)=5+b-4=3), so (b=2). First use (x=0) to find the constant term.
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For what value of (r) can ((r+4)x-3+(r-1)x-2+9) become a constant polynomial?
D. ऐसा कोई मान नहींNo such value
अचर बहुपद के लिए (r+4=0) और (r-1=0) दोनों चाहिए, जो साथ संभव नहीं हैं। सभी चर वाले पद हटने चाहिए। / For a constant polynomial, both (r+4=0) and (r-1=0) are needed, which is impossible together. All variable terms must vanish.
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What is the constant term in ((4x+3)\(x^2-2x+5\))?
D. (15)
अचर पद केवल \(3\cdot5=15\) से आता है। अचर पद के लिए अचर भागों का गुणन देखें। / The constant term comes only from \(3\cdot5=15\). For the constant term, multiply the constant parts.
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If (p(x)=x-2+ax+b), (p(-4)=0), and (p(1)=0), what is the value of (b)?
A. (-4)
शून्य (-4) और (1) होने पर बहुपद ((x+4)(x-1)=x-2+3x-4) है। इसलिए (b=-4)। / With zeros (-4) and (1), the polynomial is ((x+4)(x-1)=x-2+3x-4). Hence (b=-4).
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Which of the following is a constant polynomial?
A. (7)
स्थिर बहुपद में चर का पद नहीं होता, इसलिए (7) स्थिर बहुपद है। अशून्य स्थिर बहुपद की घात (0) होती है। / A constant polynomial has no variable term, so (7) is a constant polynomial. A non-zero constant polynomial has degree (0).
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Which polynomial makes (x=0) a zero?
B. \(3x^3-2x\)
(x=0) रखने पर \(3x^3-2x=0\) मिलता है। (x=0) को शून्य बनाने के लिए अचर पद (0) होना चाहिए। / Substituting (x=0) in \(3x^3-2x\) gives (0). To make (x=0) a zero, the constant term must be (0).
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If (p(x)=x-4+ax-2+b) has (p(0)=0), which conclusion is certain?
A. (b=0)
(p(0)=b) होता है, इसलिए (p(0)=0) से (b=0) निश्चित है। बाकी निष्कर्ष जरूरी नहीं हैं। / (p(0)=b), so (p(0)=0) certainly gives (b=0). The other conclusions are not necessary.
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If (p(x)=3x-2+bx+c), (p(0)=7), and (p(1)=2), what is (b)?
A. (-8)
(p(0)=c=7) और (p(1)=3+b+7=2), इसलिए (b=-8)। (x=0) अचर पद तुरंत देता है। / (p(0)=c=7) and (p(1)=3+b+7=2), so (b=-8). (x=0) gives the constant term directly.
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For what value of (n) can ((n-2)x-2+(n+1)x+5) become a constant polynomial?
D. ऐसा कोई मान नहींNo such value
अचर बहुपद के लिए (n-2=0) और (n+1=0) दोनों चाहिए, जो साथ संभव नहीं हैं। सभी चर वाले पद हटने चाहिए। / For a constant polynomial, both (n-2=0) and (n+1=0) are needed, which is impossible together. All variable terms must vanish.
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What is the constant term in ((3x-2)\(x^2+5x-1\))?
C. (2)
अचर पद केवल ((-2)(-1)=2) से आता है। अचर पद के लिए अचर भागों का गुणन देखें। / The constant term comes only from ((-2)(-1)=2). For the constant term, multiply the constant parts.
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If (p(x)=x-2+ax+b), (p(-1)=0), and (p(5)=0), what is the value of (b)?
A. (-5)
शून्य (-1) और (5) होने पर बहुपद ((x+1)(x-5)=x-2-4x-5) है। इसलिए (b=-5)। / With zeros (-1) and (5), the polynomial is ((x+1)(x-5)=x-2-4x-5). Hence (b=-5).
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If one zero of \(x^2+mx+n\) is (0) and the other zero is (5), what is (m+n)?
A. (-5)
योग (5) है इसलिए (m=-5), और गुणनफल (0) है इसलिए (n=0)। अतः (m+n=-5)। / The sum is (5), so (m=-5), and the product is (0), so (n=0). Hence (m+n=-5).
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Which polynomial does not make (x=0) a zero?
D. \(x^2+1\)
(x=0) रखने पर \(x^2+1=1\), इसलिए (0) इसका शून्य नहीं है। (x=0) पर अचर पद निर्णायक होता है। / On substituting (x=0), \(x^2+1=1\), so (0) is not its zero. The constant term is decisive at (x=0).
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If (p(x)=2x-2+bx+c), (p(0)=5), and (p(1)=1), what is (b)?
A. (-6)
(p(0)=c=5) और (p(1)=2+b+5=1), इसलिए (b=-6)। (x=0) से अचर पद तुरंत मिलता है। / (p(0)=c=5) and (p(1)=2+b+5=1), so (b=-6). The constant term is found quickly from (x=0).
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For what value of (m) can ((m+1)x-2+(m-2)x+7) become a constant polynomial?
C. ऐसा कोई मान नहींNo such value
अचर बहुपद के लिए (m+1=0) और (m-2=0) दोनों चाहिए, जो साथ संभव नहीं हैं। सभी चर वाले पद हटने चाहिए। / For a constant polynomial, both (m+1=0) and (m-2=0) are needed, which is impossible together. All variable terms must vanish.
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What is the constant term in ((2x-3)\(x^2+x+1\))?
A. (-3)
अचर पद केवल ((-3)\cdot1=-3) से आता है। अचर पद के लिए अचर पदों का गुणन देखें। / The constant term comes only from ((-3)\cdot1=-3). For the constant term, multiply the constant parts.
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If (p(x)=x-2+ax+b), (p(1)=0), and (p(3)=0), what is the value of (b)?
C. (3)
शून्य (1) और (3) होने पर बहुपद ((x-1)(x-3)=x-2-4x+3) है। इसलिए (b=3)। / With zeros (1) and (3), the polynomial is ((x-1)(x-3)=x-2-4x+3). Hence (b=3).
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In (p(x)=3x-3-7x-2+2x-11), what is the sum of the coefficient of \(x^2\) and the constant term?
A. (-18)
\(x^2\) का गुणांक (-7) और अचर पद (-11) है, इसलिए योग (-18) है। संकेत सहित जोड़ना न भूलें। / The coefficient of \(x^2\) is (-7) and the constant term is (-11), so the sum is (-18). Do not forget to add with signs.
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If (p(x)=2x-2-5x+c) and (p(4)=7), what is the value of (c)?
A. (-5)
(p(4)=32-20+c=7), इसलिए (12+c=7) और (c=-5)। दिए गए मान को रखकर अज्ञात अचर पद निकालें। / (p(4)=32-20+c=7), so (12+c=7) and (c=-5). Substitute the given value to find the unknown constant term.
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If (p(x)=ax-3+bx-2+cx+d) and (p(0)=-7), what is the value of (d)?
B. (-7)
(x=0) रखने पर (p(0)=d) मिलता है। इसलिए (d=-7) है। / Putting (x=0) gives (p(0)=d). Therefore (d=-7).
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For (p(x)=x-2-8x+13), what is (p(0))?
C. (13)
(p(0)=0-0+13=13)। (x=0) रखने पर अचर पद ही बचता है। / (p(0)=0-0+13=13). When (x=0), only the constant term remains.
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What is the degree of the non-zero constant polynomial (p(x)=-18)?
A. (0)
अशून्य अचर बहुपद की घात (0) होती है। अचर संख्या का अर्थ घात (0) से जुड़ा है। / A non-zero constant polynomial has degree (0). A constant number is linked with degree (0).
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Which is the constant term in the polynomial (p(t)=4t-5-6t-2+t+15)?
D. (15)
जिस पद में (t) नहीं है वह अचर पद है। यहां अचर पद (15) है। / The term without (t) is the constant term. Here the constant term is (15).
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Which option correctly gives the degree and constant term of \(2x^3-5x^2+x-4\)?
A. घात (3), नियत पद (-4)Degree (3), constant term (-4)
सबसे बड़ी घात (3) है और बिना (x) वाला पद (-4) है। इसलिए सही जोड़ी घात (3), नियत पद (-4) है। / The highest power is (3) and the term without (x) is (-4). So the correct pair is degree (3), constant term (-4).
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If the constant term in (p(x)=x-2+5x+c) is (-6), what will (p(0)) be?
B. (-6)
(p(0)) हमेशा नियत पद के बराबर होता है। यहाँ नियत पद (-6) है। / (p(0)) is always equal to the constant term. Here the constant term is (-6).
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If the degree of a non-zero constant polynomial is asked, what will be the correct answer?
A. (0)
गैर-शून्य नियत बहुपद की घात (0) होती है। इसे शून्य बहुपद से अलग रखें। / The degree of a non-zero constant polynomial is (0). Keep it separate from the zero polynomial.
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Which of the following is not a constant polynomial?
D. (2x+1)
(2x+1) में चर (x) है इसलिए यह नियत बहुपद नहीं है। नियत बहुपद में चर वाला पद नहीं होता। / (2x+1) contains the variable (x), so it is not a constant polynomial. A constant polynomial has no variable term.
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A. (-11)
\(x^2\) का गुणांक (-2) और नियत पद (-9) है। उनका योग (-11) है। / The coefficient of \(x^2\) is (-2) and the constant term is (-9). Their sum is (-11).
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Which is the constant term in \(12x^2-9x+4\)?
C. (4)
जिस पद में (x) नहीं है वह नियत पद होता है। यहाँ नियत पद (4) है। / The term without (x) is the constant term. Here the constant term is (4).
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For the polynomial (p(x)=2x-2+3), what is the value of (p(0))?
C. (3)
(p(0)=2(0)2+3=3) है। (x=0) रखने पर नियत पद बचता है। / (p(0)=2(0)2+3=3). When (x=0), the constant term remains.
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For (p(x)=x-2-5x+6), what is (p(0))?
D. (6)
(p(0)=0-0+6=6)। (x=0) रखने पर केवल अचर पद बचता है। / (p(0)=0-0+6=6). When (x=0), only the constant term remains.
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