79 results found for "average-functions" in Class 10.
A. (4)
अंतिम पद (134) होगा इसलिए \(d=\frac{134-18}{29}=4\)। परीक्षा में औसत को प्रथम और अंतिम पद के औसत से जोड़ें। / The last term is (134), so \(d=\frac{134-18}{29}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
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D. (4)
अंतिम पद (158) होगा इसलिए \(d=\frac{158-2}{39}=4\)। परीक्षा में औसत को प्रथम और अंतिम पद के औसत से जोड़ें। / The last term is (158), so \(d=\frac{158-2}{39}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
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What is the average of the first (18) terms of the arithmetic progression \(12,19,26,\ldots\)?
C. (71.5)
अंतिम पद (12+17(7)=131) है और औसत \(\frac{12+131}{2}=71.5\) है। परीक्षा में समान्तर श्रेणी का औसत प्रथम और अंतिम पद का औसत होता है। / The last term is (12+17(7)=131), and the average is \(\frac{12+131}{2}=71.5\). Exam tip: the average of AP terms equals the average of first and last terms.
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The average of the first (50) terms of an AP is (158). What is the value of \(S_{50}\)?
C. (7900)
योग \(50\times158=7900\) है। औसत और पदों की संख्या से कुल योग सीधे मिलता है। / The sum is \(50\times158=7900\). Total sum is directly found from average and number of terms.
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The average of the first (40) terms of an AP is (123). What is the value of \(S_{40}\)?
B. (4920)
योग \(40\times123=4920\) है। औसत और पदों की संख्या से कुल योग सीधे मिलता है। / The sum is \(40\times123=4920\). Total sum is directly found from average and number of terms.
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The average of the first (30) terms of an AP is (76). What is the value of \(S_{30}\)?
B. (2280)
योग \(30\times76=2280\) है। किसी भी श्रेढ़ी में औसत और पदों की संख्या से कुल योग सीधे मिलता है। / The sum is \(30\times76=2280\). In any sequence, total sum is directly found from average and number of terms.
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C. (960)
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(64\times15=960\)। औसत दिया हो तो लंबा सूत्र जरूरी नहीं है। / Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(64\times15=960\). If the average is given, the long formula is not necessary.
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B. (462)
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(42\times11=462\)। औसत दिया हो तो लंबा सूत्र जरूरी नहीं है। / Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(42\times11=462\). If the average is given, the long formula is not necessary.
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C. (22)
औसत \(=\frac{198}{9}=22\)। योग को पदों की संख्या से भाग देने पर औसत मिलता है। / Average \(=\frac{198}{9}=22\). Dividing the sum by the number of terms gives the average.
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C. (21)
औसत \(=\frac{126}{6}=21\)। योग और पदों की संख्या से औसत तुरंत मिल जाता है। / Average \(=\frac{126}{6}=21\). The average is found directly from the sum and number of terms.
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B. (216)
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(27\times8=216\)। औसत मिले तो लंबा सूत्र जरूरी नहीं। / Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(27\times8=216\). If the average is given, the long formula is not needed.
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C. (144)
योग \(18\times8=144\) होगा। औसत और पदों की संख्या दिए हों तो सीधे गुणा करें। / The sum will be \(18\times8=144\). If average and number of terms are given, multiply directly.
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C. (225)
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(25\times9=225\)। औसत दिए होने पर लंबा सूत्र जरूरी नहीं। / Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(25\times9=225\). When the average is given, the long formula is not needed.
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If a graph meets the x-axis at the points (2, 0) and (14, 0), what is the average of its zeroes?
B. 8
x-अक्ष पर काटने वाले बिंदु के x-निर्देशांक ही बहुगुणक के शून्य (zeroes) होते हैं। दो शून्य 2 और 14 हैं, अतः उनका औसत = \(\frac{2+14}{2}=8\)। इसलिए सही उत्तर 8 है। निकटतम भ्रमित विकल्प 6 गलती से 2 और किसी अन्य संख्या का गलत औसत मानने पर आया होगा; 12 और 16 भी सही नहीं हैं क्योंकि वे 2 और 14 का माध्य नहीं हैं। परीक्षा-सूत्र: x-अक्ष के इंटरसेप्ट के x-निर्देशांकों का सरल अंकगणित माध्य लें — यही शून्यकों का औसत होता है। / The x-coordinates of x-axis intercepts are the zeroes (roots) of the polynomial. Here the zeroes are 2 and 14, so their average is \(\frac{2+14}{2}=8\). Thus 8 is correct. The closest distractor 6 is incorrect (it is not the mean of 2 and 14); 12 and 16 are also not the arithmetic mean of the two roots. Exam tip: for two x-intercepts the average of the zeroes equals the midpoint of their x-coordinates, compute \(\frac{x_1+x_2}{2}\).
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A parabola cuts the (x)-axis at (x=-5) and (x=3). What is the average of its zeroes?
A. (-1)
औसत \(\frac{-5+3}{2}=-1\) है। टिप: दो शून्यकों का औसत परवलय के मध्य से जुड़ता है। / The average is \(\frac{-5+3}{2}=-1\). Tip: the average of two zeroes is linked to the middle of a parabola.
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If a graph has x-axis intersections at (3,0) and (12,0), what is the average of those zeros (roots)?
C. 7.5
x-अक्ष पर कटान बिंदु शून्यक (roots) होते हैं, यहाँ शून्यक 3 और 12 हैं। उनका अंकगणितीय औसत \\(\frac{3+12}{2}=7.5\\) है, इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प A (15) केवल 3 और 12 का योग है; विकल्प D (36) उनका गुणनफल है; विकल्प B (9) किसी ग़लत गणना या संख्या के गलत पढ़ने से आ सकता है। परीक्षा टिप: किसी द्विघात के शून्यकों α और β का औसत \\(-\frac{b}{2a}\\) से भी शीघ्र ज्ञात किया जा सकता है। / The x-intercepts are the zeros (roots) 3 and 12. The arithmetic mean is \\(\frac{3+12}{2}=7.5\\), so option C is correct. Option A (15) is the sum 3+12; option D (36) is the product 3×12; option B (9) is an incorrect result from a miscalculation or misreading. Exam tip: For a quadratic \(ax^2+bx+c\), the average of the two roots equals \(-\frac{b}{2a}\).
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The (x)-axis intersections of a parabola are ((r,0)) and ((s,0)). What is the average of its zeroes?
C. \(\frac{r+s}{2}\)
शून्यक (r) और (s) हैं, इसलिए औसत \(\frac{r+s}{2}\) है। टिप: औसत में योग को संख्या से भाग दें। / The zeroes are (r) and (s), so the average is \(\frac{r+s}{2}\). Tip: divide the sum by the number of values.
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What administrative problem did the use of average produce solve in Todar Mal's revenue system?
A. कर आकलन को अधिक नियमित और अनुमान योग्य बनानाMaking tax assessment more regular and predictable
औसत उपज और भूमि मापन से राजस्व व्यवस्था व्यवस्थित हुई। इसे अकबर के प्रशासनिक सुधार से जोड़ें। / Average produce and land measurement organized the revenue system. Link it with Akbar's administrative reform.
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Why was the use of land measurement and average produce important in Todar Mal's revenue system?
A. इससे कर आकलन अधिक व्यवस्थित और अनुमान योग्य हुआIt made tax assessment more systematic and predictable
भूमि मापन और औसत उपज ने राजस्व व्यवस्था को संगठित किया। टोडरमल को अकबर के सुधारों से जोड़ें। / Land measurement and average produce organized the revenue system. Link Todar Mal with Akbar's reforms.
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Why was a ten-year average used in Ain-i-Dahsala?
A. फसल और कीमतों के उतार-चढ़ाव को संतुलित करने के लिएTo balance fluctuations in crops and prices
दस वर्षीय औसत से राजस्व निर्धारण अधिक स्थिर बनता था। परीक्षा में इसे टोडरमल की व्यावहारिक नीति मानें। / A ten-year average made revenue assessment more stable. Exam tip is to see it as Todar Mal's practical policy.
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B. (6)
अंतिम पद (25+19(-2)=-13) है इसलिए औसत \(\frac{25-13}{2}=6\) है। परीक्षा में औसत प्रथम और अंतिम पद का औसत होता है। / The last term is (25+19(-2)=-13), so the average is \(\frac{25-13}{2}=6\). Exam tip: the average is the average of first and last terms.
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D. (65)
औसत \(\frac{1170}{18}=65\) है। योग को पदों की संख्या से भाग देने पर औसत मिलता है। / The average is \(\frac{1170}{18}=65\). Dividing the sum by the number of terms gives the average.
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D. (1872)
(S_{24}=\frac{24}{2}(9+147)=1872)। औसत विधि में \(\frac{a+l}{2}\) को (n) से गुणा करें। / (S_{24}=\frac{24}{2}(9+147)=1872). In the average method, multiply \(\frac{a+l}{2}\) by (n).
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What is the sum of the first (23) terms of the arithmetic progression \(16,20,24,\ldots\)?
D. (1380)
तेईसवाँ पद (104) है, इसलिए (S_{23}=\frac{23}{2}(16+104)=1380)। विषम पदों में मध्य पद से भी योग जाँचा जा सकता है। / The twenty-third term is (104), so (S_{23}=\frac{23}{2}(16+104)=1380). With an odd number of terms, the middle term can also check the sum.
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What is the sum of the first (22) terms of the arithmetic progression \(3,11,19,\ldots\)?
A. (1914)
बाईसवाँ पद (171) है, इसलिए (S_{22}=\frac{22}{2}(3+171)=1914)। पहले और अंतिम पद का औसत उपयोगी रहता है। / The twenty-second term is (171), so (S_{22}=\frac{22}{2}(3+171)=1914). The average of the first and last terms is useful.
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What is the sum of the first (18) terms of the arithmetic progression \(13,17,21,\ldots\)?
A. (846)
अठारहवाँ पद (81) है, इसलिए (S_{18}=\frac{18}{2}(13+81)=846)। औसत विधि से गणना सरल होती है। / The eighteenth term is (81), so (S_{18}=\frac{18}{2}(13+81)=846). The average method makes calculation simple.
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If an arithmetic progression has (a=14), (l=86), and (n=19), what is the value of \(S_n\)?
C. (950)
(S_{19}=\frac{19}{2}(14+86)=950)। (a) और (l) दिए हों तो औसत विधि सरल है। / (S_{19}=\frac{19}{2}(14+86)=950). If (a) and (l) are given, the average method is simple.
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What will be the sum of the first (7) terms of the arithmetic progression \(5,13,21,\ldots\)?
A. (203)
सातवाँ पद (53) है, इसलिए (S_7=\frac{7}{2}(5+53)=203)। विषम पदों में मध्य पद से भी जाँच सकते हैं। / The seventh term is (53), so (S_7=\frac{7}{2}(5+53)=203). With an odd number of terms, you can also check using the middle term.
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What will be the sum of the first (9) terms of the arithmetic progression \(7,12,17,\ldots\)?
B. (243)
नौवाँ पद (47) है, इसलिए (S_9=\frac{9}{2}(7+47)=243)। विषम पदों में मध्य पद से भी योग जाँचा जा सकता है। / The ninth term is (47), so (S_9=\frac{9}{2}(7+47)=243). With an odd number of terms, the middle term can also check the sum.
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What will be the sum of the first (9) terms of the arithmetic progression \(16,19,22,\ldots\)?
A. (252)
नौवाँ पद (40) है, इसलिए (S_9=\frac{9}{2}(16+40)=252)। पहले और अंतिम पद का औसत मध्य पद होता है। / The ninth term is (40), so (S_9=\frac{9}{2}(16+40)=252). The average of the first and last terms is the middle term.
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What will be the sum of the first (6) terms of the arithmetic progression \(20,18,16,\ldots\)?
C. (90)
पहले (6) पद (20) से (10) तक हैं और औसत (15) है, इसलिए योग (90) है। समान दूरी वाले पदों का औसत उपयोगी होता है। / The first (6) terms go from (20) to (10), and the average is (15), so the sum is (90). The average of equally spaced terms is useful.
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In an AP \(a_5+a_{14}+a_{23}=399\). What is the value of \(a_{14}\)?
C. (133)
तीनों पद समान दूरी पर हैं इसलिए मध्य पद औसत होगा। \(a_{14}=\frac{399}{3}=133\)। / The three terms are equally spaced, so the middle term is the average. \(a_{14}=\frac{399}{3}=133\).
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In an AP, \(a_4+a_{12}+a_{20}=300\). What is the value of \(a_{12}\)?
C. (100)
तीनों पद समान दूरी पर हैं, इसलिए मध्य पद औसत होगा। \(a_{12}=\frac{300}{3}=100\)। / The three terms are equally spaced, so the middle term is the average. \(a_{12}=\frac{300}{3}=100\).
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In an AP, \(a_3+a_9+a_{15}=216\). Find the value of \(a_9\).
C. (72)
तीनों पद समान दूरी पर हैं, इसलिए मध्य पद औसत होगा। \(a_9=\frac{216}{3}=72\)। / The three terms are equally spaced, so the middle term is the average. \(a_9=\frac{216}{3}=72\).
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In an AP, \(a_4+a_{10}+a_{16}=204\). Find the value of \(a_{10}\).
C. (68)
तीनों पद समान दूरी पर हैं इसलिए मध्य पद औसत होगा। \(a_{10}=\frac{204}{3}=68\)। / The three terms are equally spaced, so the middle term is the average. \(a_{10}=\frac{204}{3}=68\).
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In an AP, \(a_3+a_8+a_{13}=156\). Find the value of \(a_8\).
B. (52)
तीनों पद समान दूरी पर हैं इसलिए मध्य पद औसत होगा। \(a_8=\frac{156}{3}=52\)। / The three terms are equally spaced, so the middle term is the average. \(a_8=\frac{156}{3}=52\).
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In an AP, \(a_2+a_5+a_8=111\). Find the value of \(a_5\).
B. (37)
\(a_2\), \(a_5\), \(a_8\) समान दूरी पर हैं इसलिए उनका मध्य पद औसत है। \(a_5=\frac{111}{3}=37\)। / \(a_2\), \(a_5\), and \(a_8\) are equally spaced, so the middle term is the average. \(a_5=\frac{111}{3}=37\).
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What is the midpoint of \(-\sqrt{4}\) and \(\sqrt{16}\) on the number line?
B. (1)
\(-\sqrt{4}=-2\) और \(\sqrt{16}=4\), इसलिए मध्य बिंदु \(\frac{-2+4}{2}=1\) है। पहले वर्गमूल सरल करें। / \(-\sqrt{4}=-2\) and \(\sqrt{16}=4\), so the midpoint is \(\frac{-2+4}{2}=1\). Simplify roots first.
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What is the midpoint of (0.6) and (1.4) on the number line?
B. (1)
मध्य बिंदु \(\frac{0.6+1.4}{2}=1\) है। मध्य बिंदु दोनों सिरों से बराबर दूरी पर होता है। / The midpoint is \(\frac{0.6+1.4}{2}=1\). The midpoint is equally distant from both ends.
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Which point lies exactly midway between \(\frac{5}{4}\) and \(\frac{9}{4}\) on the number line?
B. \(\frac{7}{4}\)
मध्य बिंदु \(\frac{\frac{5}{4}+\frac{9}{4}}{2}=\frac{7}{4}\) है। दो भिन्नों का औसत मध्य बिंदु देता है। / The midpoint is \(\frac{\frac{5}{4}+\frac{9}{4}}{2}=\frac{7}{4}\). The average of two fractions gives the midpoint.
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What is the midpoint of (-1.6) and (2.8) on the number line?
B. (0.6)
मध्य बिंदु \(\frac{-1.6+2.8}{2}=0.6\) है। मध्य बिंदु के लिए दोनों मानों का औसत लें। / The midpoint is \(\frac{-1.6+2.8}{2}=0.6\). Take the average of the two values for the midpoint.
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If (M) is the midpoint of (-2) and (4) on the number line, what is the value of (M)?
A. (1)
मध्य बिंदु \(=\frac{-2+4}{2}=1\) है। विपरीत चिह्न वाले बिंदुओं में भी औसत विधि काम करती है। / The midpoint is \(\frac{-2+4}{2}=1\). The average method also works for points with opposite signs.
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What is the value of the midpoint between (1.2) and (1.3) on the number line?
B. (1.25)
मध्य बिंदु \(=\frac{1.2+1.3}{2}=1.25\) है। दो बिंदुओं का औसत मध्य बिंदु देता है। / The midpoint is \(\frac{1.2+1.3}{2}=1.25\). The average of two points gives the midpoint.
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What is the midpoint of (1) and (5) on the number line?
A. (3)
मध्य बिंदु \(\frac{1+5}{2}=3\) है। दो बिंदुओं के बीच औसत उनका मध्य बिंदु देता है। / The midpoint is \(\frac{1+5}{2}=3\). The average of two points gives their midpoint.
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Which option is a number between \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\)?
A. \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}\)
दो संख्याओं का औसत उनके बीच होता है। इसलिए \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}\) इनके बीच है। / The average of two numbers lies between them. Hence \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}\) lies between them.
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The financial assistance scheme for cultural functions is mainly related to what?
A. सांस्कृतिक आयोजनों को सहायताSupport for cultural events
यह योजना सांस्कृतिक आयोजनों और संस्थाओं को सहायता से जुड़ी है। परीक्षा में इसे सांस्कृतिक गतिविधियों के प्रोत्साहन से जोड़ें। / The scheme is linked with support to cultural events and organisations. Link it with promotion of cultural activities.
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What is the correct higher level difference between functions of cerebrum and cerebellum?
A. सेरिब्रम सोच और स्मरण से जुड़ा है जबकि सेरिबेलम संतुलन और समन्वित गति से जुड़ा हैCerebrum is linked with thinking and memory while cerebellum is linked with balance and coordinated movement
सेरिब्रम उच्च मानसिक कार्यों से जुड़ा है। / Cerebrum is linked with higher mental functions.
सेरिबेलम गति और संतुलन के समन्वय में मदद करता है। / Cerebellum helps coordinate movement and balance.
दोनों मस्तिष्क के अलग अलग कार्यात्मक भाग हैं। / Both are different functional parts of brain.
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Which Charter Act year ended the Company's commercial functions?
C. 1833 ईस्वी1833 CE
1833 के चार्टर एक्ट ने कंपनी के व्यापारिक कार्यों को समाप्त किया। इसे कंपनी के प्रशासनिक रूपांतरण से जोड़ें। / The Charter Act of 1833 ended the Company's commercial functions. Link it with the Company's administrative transformation.
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What major change occurred in the Company's commercial functions after the Charter Act 1833?
B. कंपनी मुख्य रूप से प्रशासनिक शासक संस्था बन गईThe Company mainly became an administrative ruling body
1833 के अधिनियम ने कंपनी के व्यापारिक कार्यों को लगभग समाप्त कर शासन की भूमिका को प्रमुख बनाया। परीक्षा में इसे व्यापारी से शासक बनने की प्रक्रिया में याद रखें। / The Act of 1833 almost ended the Company's commercial role and made governance central. Exam tip is to remember it in the shift from trader to ruler.
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What was the importance of separating legislative and executive functions in the Charter Act 1853?
C. इसने प्रशासनिक निर्णय और कानून निर्माण में अलग भूमिका की शुरुआत दिखाईIt showed the beginning of separate roles in administration and law-making
1853 में गवर्नर जनरल की परिषद का विधायी कार्य अधिक अलग दिखाई देने लगा। परीक्षा में इसे संवैधानिक विकास की कड़ी मानें। / In 1853 the legislative work of the Governor-General's Council became more distinct. Exam tip: treat it as a stage of constitutional development.
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If \(p(-4)=0\), through which point must the graph of the polynomial pass?
A. (-4, 0)
किसी भी फलन के लिए \(y=p(x)\) मानकर देखें। \(p(-4)=0\) का अर्थ है कि जब \(x=-4\) हो तो \(y=0\) होता है, इसलिए क्रमबद्ध युग्म (-4, 0) ग्राफ़ पर होगा। नज़दीकी भूलभुलैया: (0, -4) में x और y उलट दिये गये हैं; (4,0) में x का मुद्रांक गलत है; (-4,-4) में y शून्य नहीं है। परीक्षा टिप: हमेशा \(p(x)\) को \(y\) मानकर ordered pair लिखें: \((x, p(x))\). / Interpret the polynomial as the function \(y=p(x)\). \(p(-4)=0\) means at \(x=-4\) the value is \(y=0\), so the graph must contain the point (-4, 0). Common mistakes: (0, -4) swaps x and y; (4, 0) uses the wrong x-value; (-4, -4) gives the wrong y-value. Exam tip: write the ordered pair as (x, p(x)) to convert a root into a point on the graph.
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How are sperm and egg structurally different according to their functions?
A. शुक्राणु छोटा और गतिशील है जबकि अंडाणु बड़ा और पोषक पदार्थों वाला होता हैSperm is small and motile while egg is large and has nutritive material
शुक्राणु को अंडाणु तक पहुँचना होता है इसलिए वह छोटा और गतिशील होता है। / Sperm has to reach the egg, so it is small and motile.
अंडाणु प्रारंभिक विकास के लिए अधिक कोशिका पदार्थ रखता है। / The egg contains more cell material for early development.
इसलिए दोनों की रचना उनके कार्य से मेल खाती है। / Thus their structures match their functions.
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What is the most correct difference between functions of ovary and uterus?
A. अंडाशय अंडाणु बनाता है और गर्भाशय भ्रूण विकास का स्थान हैOvary produces ova and uterus is the site of embryo development
अंडाशय मादा जनन कोशिका बनाता है। / Ovary produces the female gamete.
निषेचन के बाद भ्रूण को विकास के लिए सुरक्षित स्थान चाहिए। / After fertilisation the embryo needs a safe place for development.
गर्भाशय यह स्थान देता है। / The uterus provides this place.
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What are the two main functions of ovaries in human females?
A. अंडाणु और हार्मोन बनानाProducing eggs and hormones
अंडाशय स्त्री जनन तंत्र का मुख्य अंग है। / Ovary is a main organ of the female reproductive system.
यह अंडाणु बनाता है। / It produces eggs.
यह स्त्री हार्मोन भी बनाता है जो शरीर के बदलावों में सहायक हैं। / It also produces female hormones that help body changes.
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How do thick artery walls and valves in veins match their functions?
A. धमनियां उच्च दाब सहती हैं और शिराएं कम दाब में उल्टा प्रवाह रोकती हैंArteries withstand high pressure and veins prevent backflow at low pressure
धमनियां हृदय से बलपूर्वक निकले रक्त को ले जाती हैं। / Arteries carry blood pumped forcefully from the heart.
इसलिए उनकी दीवारें मोटी और लोचदार होती हैं। / Their walls are thick and elastic.
शिराओं में कम दाब पर रक्त लौटता है इसलिए वाल्व पीछे लौटने से रोकते हैं। / Veins return blood at low pressure so valves prevent backflow.
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How is the structural difference between arteries and veins related to their functions?
A. धमनियां उच्च दाब सहती हैं और शिराओं में उल्टा प्रवाह रोकने के लिए वाल्व होते हैंArteries withstand high pressure and veins have valves to prevent backflow
धमनियां हृदय से उच्च दाब पर रक्त ले जाती हैं। / Arteries carry blood from the heart at high pressure.
इसलिए उनकी दीवारें मोटी और लोचदार होती हैं। / Thus their walls are thick and elastic.
शिराओं में रक्त कम दाब पर लौटता है इसलिए वाल्व उपयोगी होते हैं। / Veins return blood at lower pressure so valves are useful.
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Bird wings and insect wings perform similar functions yet why are they not homologous?
A. उनकी मूल संरचना और उत्पत्ति अलग हैTheir basic structure and origin are different
केवल समान कार्य समजात होने का प्रमाण नहीं है। / Similar function alone is not evidence of homology.
पक्षी और कीट के पंखों की मूल संरचना अलग है। / Bird and insect wings have different basic structures.
इसलिए वे समरूप अंग हैं समजात नहीं। / Therefore they are analogous not homologous.
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Why are homologous organs considered evidence of evolution even when their functions differ?
A. क्योंकि उनकी मूल संरचना समान पूर्वज की ओर संकेत करती हैBecause their basic structure points toward common ancestry
समजात अंगों का बाहरी कार्य अलग हो सकता है। / Homologous organs may have different external functions.
उनकी आधारभूत संरचना में समानता होती है। / Their basic structure is similar.
यह समानता समान पूर्वज की संभावना दिखाती है। / This similarity suggests common ancestry.
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What are organs called that evolved from a common ancestor but perform different functions?
A. समजात अंगHomologous organs
समजात अंगों की मूल बनावट समान होती है। / Homologous organs have a similar basic structure.
वे अलग अलग कार्य कर सकते हैं क्योंकि वे अलग वातावरण में बदले हैं। / They may perform different functions because they adapted differently.
ऐसे अंग समान पूर्वज का प्रमाण देते हैं। / Such organs provide evidence of common ancestry.
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A. समजात अंग और सामान्य पूर्वजHomologous organs and common ancestry
अलग कार्य होने पर भी मूल संरचना समान हो सकती है। / Basic structure can be similar even when functions differ.
यह समजात अंगों की पहचान है। / This is the feature of homologous organs.
ऐसे अंग सामान्य पूर्वज का संकेत देते हैं। / Such organs indicate common ancestry.
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What are organs called when they perform similar functions but have different origins?
A. सदृश अंगAnalogous organs
कुछ अंग समान काम करते हैं लेकिन उनकी मूल रचना अलग होती है। / Some organs perform similar functions but have different basic structures.
ऐसे अंग सदृश अंग कहलाते हैं। / Such organs are called analogous organs.
पक्षी और कीट के पंख इसका सामान्य उदाहरण हैं। / Wings of birds and insects are common examples.
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Which correctly differentiates the functions of gibberellin and cytokinin?
A. गिबरेलिन तने की वृद्धि में और साइटोकाइनिन कोशिका विभाजन में सहायक हैGibberellin helps stem growth and cytokinin helps cell division
गिबरेलिन पौधों की लंबाई और तने की वृद्धि से जुड़ा है। / Gibberellin is linked with plant height and stem growth.
साइटोकाइनिन कोशिका विभाजन को बढ़ावा देता है। / Cytokinin promotes cell division.
दोनों पौधों के हार्मोन हैं पर उनके मुख्य कार्य अलग हैं। / Both are plant hormones but their main functions are different.
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Which functions are most likely to be at risk if the medulla is damaged?
A. श्वसन और हृदय गति जैसी अनैच्छिक क्रियाएंInvoluntary actions such as breathing and heartbeat
लंब मज्जा मस्तिष्क का वह भाग है जो कई अनैच्छिक क्रियाओं को नियंत्रित करता है। / The medulla controls many involuntary actions.
श्वसन और हृदय गति अपने आप चलती हैं। / Breathing and heartbeat continue automatically.
इसलिए लंब मज्जा की क्षति जीवन के लिए गंभीर हो सकती है। / Damage to the medulla can therefore be serious for life.
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Why can body functions become disturbed if there is an error in control and coordination?
A. क्योंकि संदेश पहचानने समझने या प्रतिक्रिया देने की किसी भी कड़ी में गलती पूरी क्रिया को प्रभावित कर सकती हैBecause an error in detecting interpreting or responding can affect the whole action
समन्वय में ग्राही नियंत्रण केंद्र और प्रभावक शामिल होते हैं। / Coordination includes receptor control centre and effector.
किसी भी भाग में गड़बड़ी हो तो सही संदेश या प्रतिक्रिया नहीं बनती। / If any part fails correct message or response is disturbed.
इसलिए शरीर की क्रियाएं असंतुलित हो सकती हैं। / Therefore body activities may become unbalanced.
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If thyroxine level is low why can normal body functions be affected?
A. क्योंकि थायरॉक्सिन उपापचय और वृद्धि से जुड़ा हैBecause thyroxine is linked with metabolism and growth
थायरॉक्सिन थायरॉयड ग्रंथि का हार्मोन है। / Thyroxine is a hormone of thyroid gland.
यह शरीर के उपापचय से जुड़ा है। / It is linked with metabolism.
इसकी कमी से शरीर की सामान्य क्रियाओं और वृद्धि पर प्रभाव पड़ सकता है। / Its deficiency can affect normal body functions and growth.
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A. पौधे की वृद्धि में कोशिका विभाजन और तने की लंबाई दोनों महत्वपूर्ण हैंBoth cell division and stem elongation are important in plant growth
जिबरेलिन तने की वृद्धि को बढ़ावा देता है। / Gibberellin promotes stem growth.
साइटोकाइनिन कोशिका विभाजन को बढ़ावा देता है। / Cytokinin promotes cell division.
इसलिए पौधे की वृद्धि में अलग अलग हार्मोन अलग भूमिकाएं निभाते हैं। / Thus different hormones play different roles in plant growth.
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Why is the medulla linked with life-supporting functions?
A. क्योंकि यह श्वास और हृदय गति जैसी अनैच्छिक क्रियाएं नियंत्रित करता हैBecause it controls involuntary actions like breathing and heartbeat
कुछ क्रियाएं हमारे नियंत्रण के बिना चलती हैं। / Some actions occur without our conscious control.
श्वास और हृदय गति ऐसी अनैच्छिक क्रियाएं हैं। / Breathing and heartbeat are such involuntary actions.
मेडुला इन आवश्यक क्रियाओं को नियंत्रित करता है। / Medulla controls these essential actions.
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What is the main difference between the functions of dendrite and axon in a neuron?
B. द्रुमिका संदेश ग्रहण करती है और अक्ष तंतु संदेश आगे ले जाता हैDendrite receives message and axon carries it forward
तंत्रिका कोशिका में संदेश एक दिशा में चलता है। / Message in a neuron moves in one direction.
द्रुमिका संदेश ग्रहण करती है और अक्ष तंतु उसे आगे पहुंचाता है। / Dendrite receives it and axon carries it forward.
इस अंतर को चित्र वाले प्रश्नों में ध्यान रखें। / Keep this difference in mind for diagram based questions.
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Thinking and memory are mainly functions of which part of the brain?
A. अग्र मस्तिष्कForebrain
उच्च मानसिक कार्यों के लिए मस्तिष्क का विकसित भाग जिम्मेदार है। / Higher mental functions need the developed part of the brain.
अग्र मस्तिष्क सोचने और याद रखने में मदद करता है। / The forebrain helps in thinking and memory.
बुद्धि और स्मृति को अग्र मस्तिष्क से जोड़ें। / Link intelligence and memory with the forebrain.
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If \(p(x)=x^2-ax\), what are the x-axis intercepts of its graph?
A. (0,0), (a,0)
\(p(x)=x^2-ax=x(x-a)\) के रूप में गुणनखंड करते हैं; इसलिए \(p(x)=0\) होने पर \(x=0\) या \(x=a\)। x-अक्ष पर कटान बिंदु उन x मूल्यों के लिए y=0 होने पर बिंदु होते हैं, अतः कटान (0,0) और (a,0) होंगे। निकटवर्ती भ्रांति: विकल्प B में \(-a\) लिया गया है जो संकेत की गलती है — यहाँ गुणनखंड \(x-a\) से जड़ \(+a\) आती है न कि \(-a\)। परीक्षा सुझाव: तेजी से शून्य खोजने के लिए \(p(x)=0\) रखें और सामान्य गुणक \(x\) बाहर निकालें। / Factor: \(p(x)=x^2-ax=x(x-a)\). Setting \(p(x)=0\) gives \(x=0\) or \(x=a\), so the x-intercepts are (0,0) and (a,0). Closest distractor: option B uses \(-a\) — this comes from a sign mistake; the factor is \(x-a\) so the root is \(+a\), not \(-a\). Exam tip: always set \(p(x)=0\) and factor to find zeros quickly.
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If \(p(1)<0\), \(p(2)=0\), and \(p(3)>0\), which of the following points lies on the x-axis?
B. \((2,0)\)
यदि किसी बहुपद का मान \(p(a)=0\) है तो बिंदु \((a,0)\) x-अक्ष पर होता है क्योंकि x-अक्ष पर y‑समन = 0 होता है। यहाँ केवल \(p(2)=0\) दिया है, अतः \((2,0)\) x-अक्ष पर है। \(p(1)<0\) और \(p(3)>0\) केवल फलन के संकेत (negative/positive) दर्शाते हैं, वे शून्य नहीं हैं; इसलिए \((1,0)\) या \((3,0)\) सही नहीं हैं। परीक्षा टिप: कोई बिंदु x-अक्ष पर तभी होगा जब उस x‑मान पर फलन का मान शून्य हो। / A point \((a,0)\) lies on the x-axis exactly when the polynomial satisfies \(p(a)=0\) (y = 0). Here only \(p(2)=0\), so \((2,0)\) is the x-intercept. The facts \(p(1)<0\) and \(p(3)>0\) give signs of the function (negative/positive) but are not zeros, so \((1,0)\) and \((3,0)\) are incorrect. Quick exam tip: check for equality to zero to identify x-axis points, not inequalities.
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If \(p(-2)=0\) and \(p(3)=0\), which points must lie on the graph of the polynomial \(y=p(x)\)?
A. (-2, 0) and (3, 0)
यदि \(p(a)=0\), तो \(x=a\) पर फलन का मान शून्य होता है, अतः बिंदु \((a,0)\) ग्राफ पर होता है। यहाँ \(p(-2)=0\) और \(p(3)=0\) होने पर क्रमशः बिंदु \((-2,0)\) और \((3,0)\) ग्राफ पर होंगे। विकल्प B गलत है क्योंकि वह x‑समन्वय 0 मानकर y‑मूल्यों को पहले और दूसरे समन्वय के स्थान पर उल्टा डालता है; विकल्प C और D दोनों में समन्वय और मान बदल दिए गए हैं और इसलिए गलत हैं. टिप: शॉर्ट‑हैंड में याद रखें — शून्य देने वाला x‑मान पहले समन्वय में और शून्य हमेशा y‑समन्वय होता है। / If \(p(a)=0\), then at \(x=a\) the function value is zero, so the graph contains the point \((a,0)\). Given \(p(-2)=0\) and \(p(3)=0\), the corresponding points are \((-2,0)\) and \((3,0)\). Option B is the closest distractor: it mistakenly treats the zeros as y‑coordinates at \(x=0\). Options C and D swap or pair coordinates incorrectly, so they are not points where the polynomial equals zero. Exam tip: the x‑value that makes the polynomial zero is the first coordinate; the y‑coordinate is 0.
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If the graph of y = p(x) intersects the x-axis at (6, 0), what is the value of p(6)?
A. 0
बिंदु (6, 0) का अर्थ है कि x = 6 पर y का मान 0 है। चूँकि y = p(x), इसलिए जब x = 6 होगा तो p(6) = 0। सामान्य त्रुटि: कुछ छात्र x‑निर्देशांक 6 को p(6) समझ लेते हैं — यह गलत है क्योंकि x‑मान और फलन मान अलग होते हैं। टिप: किसी भी ग्राफ़ का x‑अक्ष पर अंतर्प्रवेश हमेशा फलन का मान 0 देता है (बहुपद के शून्य या मूल)। / The point (6, 0) means that at x = 6 the function value y is 0. Since y = p(x), we have p(6) = 0. Common mistake: confusing the x-coordinate 6 with the function value p(6). Exam tip: an intersection with the x-axis always gives a function value of 0 — this corresponds to a root/zero of the polynomial.
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If \(p(12)=0\), how will \(12\) appear on the graph?
A. ग्राफ़ \(x\)-अक्ष को \(x=12\) पर काटेगा या छुएगाThe graph will cut or touch the x-axis at \(x=12\)
\(p(12)=0\) का अर्थ है कि बहुपद का मान \(x=12\) पर शून्य है, अर्थात बिंदु \((12,0)\) ग्राफ़ पर मौजूद है। इसलिए ग्राफ़ \(x\)-अक्ष से \(x=12\) पर मिलेगा। ध्यान दें: यदि उस शून्य की गुणात्मक बहुलता (multiplicity) सम है तो ग्राफ़ केवल स्पर्श कर सकता है, विषम होने पर कटेगा। परीक्षा टिप: किसी भी शून्य के लिए बिंदु \((a,0)\) को खोजें — यदि \(p(a)=0\) हो तो वह x-अक्ष पर है। / \(p(12)=0\) means the polynomial's value at \(x=12\) is zero, so the point \((12,0)\) lies on the graph. Hence the graph meets the x-axis at \(x=12\). Note: whether it cuts or just touches depends on the root's multiplicity (odd → cuts, even → touches). Exam tip: for any root \(a\) with \(p(a)=0\), check the point \((a,0)\) on the graph to locate the intersection with the x-axis.
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If \(p(-10)=0\), which corresponding point will lie on the \(x\)-axis?
A. \((-10,0)\)
यदि किसी बहुपद के लिए \(p(a)=0\) है, तो \(x=a\) पर क्रिया का मान शून्य होगा; अर्थात् शून्य किसी बिंदु का \(y\)-निर्देशांक होगा। इसलिए \(p(-10)=0\) का अर्थ है कि बिंदु \((-10,0)\) \(x\)-अक्ष पर स्थित है। सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प \((10,0)\) इसलिए गलत है क्योंकि वहाँ का \(x\)-निर्देशांक +10 है, न कि −10। अन्य विकल्पों में \((0,-10)\) में \(y\) शून्य नहीं है और \((-10,-10)\) में भी \(y\) शून्य नहीं है, इसलिए वे भी गलत हैं। परीक्षा-सूत्र: यदि \(p(a)=0\) हो तो तुरंत बिंदु \((a,0)\) चुनें। / If \(p(a)=0\), the graph meets the x-axis at \(x=a\) because the function value (y) is zero there. Thus \(p(-10)=0\) corresponds to the point \((-10,0)\) on the x-axis. The closest distractor \((10,0)\) is wrong because the x-coordinate has the wrong sign (+10 instead of −10). Options \((0,-10)\) and \((-10,-10)\) are incorrect since their y-coordinate is not zero. Exam tip: whenever \(p(a)=0\), write the point as \((a,0)\) immediately to avoid sign mistakes.
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If the graph of a polynomial crosses the \\x-axis at \\( (8,0) \\), what is the value of \\(p(8)\\)?
A. \\(0\\)
बिंदु \\( (8,0) \\) का अर्थ है कि उस x-अवस्थान पर गुणनफल (फंक्शन) का मान y=0 है। इसलिए \\(p(8)=0\\)। विकल्प \\(8\\) भ्रमित करने वाला है क्योंकि वह x-निर्देशांक है न कि फंक्शन का मान। परीक्षा-टिप: x-अक्ष पर किसी बिंदु पर हमेशा y=0 होता है, इसलिए उस x का प्रतिस्थापन करने पर फंक्शन शून्य होना चाहिए। / The point \\( (8,0) \\) means that at x=8 the function value y is 0. Hence \\(p(8)=0\\). Option \\(8\\) is a common trap — it is the x-coordinate, not the value of the polynomial. Exam tip: any intersection with the x-axis gives a root, so substitute the x-value to get zero.
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A. क्योंकि उनकी मूल संरचना अलग होती हैBecause their basic structure is different
असमजात अंगों का कार्य समान हो सकता है। / Analogous organs can have similar function.
लेकिन उनकी मूल बनावट अलग होती है। / But their basic structure is different.
इसलिए वे समान उपयोग दिखाते हैं पर समान पूर्वज का मजबूत प्रमाण नहीं होते। / Thus they show similar use but not strong evidence of common ancestry.
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Which statement correctly separates the roles of cerebrum and cerebellum?
A. सेरिब्रम सोच स्मरण से जुड़ा है और सेरिबेलम संतुलन समन्वित गति से जुड़ा हैCerebrum is linked with thinking memory and cerebellum with balance coordinated movement
सेरिब्रम उच्च मानसिक क्रियाओं से जुड़ा है। / Cerebrum is linked with higher mental functions.
सेरिबेलम संतुलन और गति के समन्वय में मदद करता है। / Cerebellum helps in balance and coordination of movement.
दोनों मस्तिष्क के अलग कार्यात्मक भाग हैं। / Both are different functional parts of brain.
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Why can damage to the medulla become a serious threat to life?
A. क्योंकि यह श्वास और हृदय गति जैसी अनैच्छिक क्रियाएं नियंत्रित करता हैBecause it controls involuntary actions like breathing and heartbeat
मेडुला मस्तिष्क का महत्वपूर्ण भाग है। / Medulla is an important part of the brain.
यह श्वास और हृदय गति जैसी जीवन आवश्यक क्रियाएं नियंत्रित करता है। / It controls life essential actions such as breathing and heartbeat.
इसलिए इसकी क्षति गंभीर हो सकती है। / Therefore its damage can be serious.
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