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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Easy Level 24

यदि \(p(-4)=0\) है तो \(p(x)\) का ग्राफ किस बिंदु से अवश्य गुज़रेगा?

If \(p(-4)=0\), through which point must the graph of \(y=p(x)\) pass?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (-4, 0)

Explanation

Simple Explanation

कारण: फलन को \(y=p(x)\) के रूप में लिखते हैं, अत: \(p(-4)=0\) का अर्थ है कि जब \(x=-4\) होगा तो \(y=0\) होगा — यानी बिंदु \((-4,0)\)। निकटतम विचलित विकल्प (0, −4) गलती से निर्देशांकों को उलट देने पर मिलता है; वह तभी सही होगा जब \(p(0)=-4\) दिया हो, जो यहाँ नहीं है। परीक्षा युक्ति: हमेशा \(p(x)\) को \(y\)-निर्देशांक समझकर बिंदु \((x,p(x))\) लिखें। / Reason: Interpret the polynomial as the function \(y=p(x)\). \(p(-4)=0\) means at \(x=-4\) the value \(y=0\), so the graph passes through the point \((-4,0)\). The closest distractor (0, −4) comes from swapping coordinates; it would be correct only if \(p(0)=-4\), which is not given. Exam tip: treat \(p(x)\) as the y-coordinate and plot the point \((x,p(x))\).

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यदि \(p(-4)=0\) है तो \(p(x)\) का ग्राफ किस बिंदु से अवश्य गुज़रेगा? / If \(p(-4)=0\), through which point must the graph of \(y=p(x)\) pass?

Correct Answer: A. (-4, 0). Explanation: कारण: फलन को \(y=p(x)\) के रूप में लिखते हैं, अत: \(p(-4)=0\) का अर्थ है कि जब \(x=-4\) होगा तो \(y=0\) होगा — यानी बिंदु \((-4,0)\)। निकटतम विचलित विकल्प (0, −4) गलती से निर्देशांकों को उलट देने पर मिलता है; वह तभी सही होगा जब \(p(0)=-4\) दिया हो, जो यहाँ नहीं है। परीक्षा युक्ति: हमेशा \(p(x)\) को \(y\)-निर्देशांक समझकर बिंदु \((x,p(x))\) लिखें। / Reason: Interpret the polynomial as the function \(y=p(x)\). \(p(-4)=0\) means at \(x=-4\) the value \(y=0\), so the graph passes through the point \((-4,0)\). The closest distractor (0, −4) comes from swapping coordinates; it would be correct only if \(p(0)=-4\), which is not given. Exam tip: treat \(p(x)\) as the y-coordinate and plot the point \((x,p(x))\).