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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Medium Level 23

यदि किसी ग्राफ के x-अक्ष पर प्रतिछेदन बिंदु (3, 0) और (12, 0) हैं, तो उन शून्यकों का औसत क्या होगा?

If a graph has x-axis intersections at (3, 0) and (12, 0), what is the average of its zeros?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 7.5

Explanation

Simple Explanation

शून्यक x-अक्ष पर दिए गए x-निर्देशांक होते हैं, अर्थात् 3 और 12. दो संख्याओं का औसत उनके योग का आधा होता है, इसलिए \\(\frac{3+12}{2}=7.5\\)। विकल्प A (15) केवल योग है, इसलिए गलत है। विकल्प B (9) गलत गणना का परिणाम है और विकल्प D (4.5) मूलांक का आधा अंतर \\(\frac{12-3}{2}\\) है — यह मध्यबिंदु का स्थानांक नहीं, बल्कि आधा दूरी है। परीक्षा-टिप: किसी भी दो जड़ों का औसत उनके x-निर्देशांकों का मध्यबिंदु (midpoint) होता है। / The zeros are the x-coordinates of the x-intercepts, namely 3 and 12. The average of two numbers is half their sum, so \\(\frac{3+12}{2}=7.5\\). Option A (15) is the sum, not the average. Option B (9) is an incorrect calculation. Option D (4.5) equals half the distance between the roots \\(\frac{12-3}{2}\\), not their midpoint. Exam tip: the average of two roots equals the midpoint of their x-coordinates on the x-axis.

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यदि किसी ग्राफ के x-अक्ष पर प्रतिछेदन बिंदु (3, 0) और (12, 0) हैं, तो उन शून्यकों का औसत क्या होगा? / If a graph has x-axis intersections at (3, 0) and (12, 0), what is the average of its zeros?

Correct Answer: C. 7.5. Explanation: शून्यक x-अक्ष पर दिए गए x-निर्देशांक होते हैं, अर्थात् 3 और 12. दो संख्याओं का औसत उनके योग का आधा होता है, इसलिए \\(\frac{3+12}{2}=7.5\\)। विकल्प A (15) केवल योग है, इसलिए गलत है। विकल्प B (9) गलत गणना का परिणाम है और विकल्प D (4.5) मूलांक का आधा अंतर \\(\frac{12-3}{2}\\) है — यह मध्यबिंदु का स्थानांक नहीं, बल्कि आधा दूरी है। परीक्षा-टिप: किसी भी दो जड़ों का औसत उनके x-निर्देशांकों का मध्यबिंदु (midpoint) होता है। / The zeros are the x-coordinates of the x-intercepts, namely 3 and 12. The average of two numbers is half their sum, so \\(\frac{3+12}{2}=7.5\\). Option A (15) is the sum, not the average. Option B (9) is an incorrect calculation. Option D (4.5) equals half the distance between the roots \\(\frac{12-3}{2}\\), not their midpoint. Exam tip: the average of two roots equals the midpoint of their x-coordinates on the x-axis.