Level 65 • 50/50 questions • 60 seconds per question.
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What is the correct expansion of the identity ( (a+b)2 )?
B. \(a^2+2ab+b^2\)correct expansion
( (a+b)2 ) में बीच का पद (2ab) आता है। परीक्षा में वर्ग पहचान में मध्य पद न भूलें। / In ( (a+b)2 ), the middle term is (2ab). Exam tip: do not forget the middle term in square identities.
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Choose the correct expansion of the identity ( (x-y)2 ).
C. \(x^2-2xy+y^2\)correct expansion
( (x-y)2 ) में बीच का पद (-2xy) होता है। परीक्षा में ऋण चिह्न पर ध्यान दें। / In ( (x-y)2 ), the middle term is (-2xy). Exam tip: pay attention to the negative sign.
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The identity ( (p+q)(p-q) ) is equal to what?
A. \(p^2-q^2\)difference of squares
( (p+q)(p-q)=p-2-q-2 ) होता है। परीक्षा में इसे वर्गों का अंतर याद रखें। / ( (p+q)(p-q)=p-2-q-2 ). Exam tip: remember it as difference of squares.
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Which of the following identities represents the factorisation of the difference of two squares?
A. \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)
विकल्प A सही है, क्योंकि \((a+b)(a-b)\) में मध्य पद कटकर \(a^2-b^2\) मिलता है। विकल्प C में बायाँ पक्ष \((a-b)^2\) होता है। परीक्षा में चिन्हों पर विशेष ध्यान दें। / Option A is correct because multiplying \((a+b)(a-b)\) cancels the middle terms and gives \(a^2-b^2\). In option C, the left side is \((a-b)^2\). Exam tip: check the sign of the middle term carefully.
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Which of the following identities represents the square of the difference of two terms?
A. \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)
दो पदों के अंतर \(a-b\) का वर्ग करने पर मध्य पद ऋणात्मक होता है, इसलिए \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) सही है। विकल्प B योग का वर्ग है। परीक्षा में मध्य पद का चिह्न अवश्य जाँचें। / When \(a-b\) is squared, the middle term is negative, so \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\). Option B is the identity for the square of a sum. Exam tip: always check the sign of the middle term.
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What is the value of ( (10-2)2 )?
C. (64)
( (10-2)2=82=64 ) होता है। परीक्षा में पहले कोष्ठक का मान निकालें। / ( (10-2)2=82=64 ). Exam tip: first find the value inside the bracket.
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Which identity can simplify \( 15^2-5^2 \)?
D. (a-2-b-2=(a+b)(a-b))
यह \(a^2-b^2\) का रूप है। परीक्षा में वर्गों के अंतर को गुणनफल में बदलें। / This is the form \(a^2-b^2\). Exam tip: convert difference of squares into a product.
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Which of the following expressions can be factorised using the identity \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\)?
A. \(x^2-49\)
\(x^2-49=x^2-7^2\), इसलिए यह दो वर्गों का अंतर है और \((x-7)(x+7)\) बनेगा। \(x^2+49\) वर्गों का योग है। परीक्षा में पहले दोनों पदों के पूर्ण वर्ग होने और उनके बीच ऋण चिह्न जाँचें। / \(x^2-49=x^2-7^2\), so it is a difference of two squares and factorises as \((x-7)(x+7)\). \(x^2+49\) is a sum of squares. In exams, check for two perfect squares with a minus sign between them.
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Which algebraic identity is used to factorise a difference of two squares?
A. \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)
दो वर्गों का अंतर \(a^2-b^2\), \((a+b)(a-b)\) के बराबर होता है। जैसे \(x^2-25\) में \(a=x\), \(b=5\) लेकर \((x+5)(x-5)\) मिलता है। ध्यान रखें, वर्गों का योग इस प्रकार गुणनखंडित नहीं होता। / A difference of squares, \(a^2-b^2\), factorises as \((a+b)(a-b)\). For \(x^2-25\), take \(a=x\) and \(b=5\) to get \((x+5)(x-5)\). Exam tip: check for subtraction between two perfect squares, not addition.
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What is the middle term in ( (3a+2b)2 )?
C. (12ab)
मध्य पद \(2\cdot3a\cdot2b=12ab\) है। परीक्षा में दोनों पदों को गुणा करके (2) से गुणा करें। / The middle term is \(2\cdot3a\cdot2b=12ab\). Exam tip: multiply both terms and then multiply by (2).
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Which algebraic identity represents the square of the difference of two terms?
B. \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)
अंतर का वर्ग \,\((a-b)^2\)\, में मध्य पद ऋणात्मक होता है, इसलिए सही सर्वसमिका \(a^2-2ab+b^2\) है। विकल्प C वर्गों का अंतर है। परीक्षा टिप: ‘अंतर का वर्ग’ में \(-2ab\) पहचानें। / In \((a-b)^2\), the middle term is negative, so the identity is \(a^2-2ab+b^2\). Option C gives the difference of squares, not a square. Exam tip: look for the \(-2ab\) middle term.
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What is ( (a+6)(a-6) ) equal to?
A. \(a^2-36\)
( (a+6)(a-6)=a-2-62=a-2-36 )। परीक्षा में \(6^2=36\) याद रखें। / ( (a+6)(a-6)=a-2-62=a-2-36 ). Exam tip: remember \(6^2=36\).
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What is the correct simplified result of ( (x+2)(x+3) )?
B. \(x^2+5x+6\)
वितरण गुण का प्रयोग करें: \((x+2)(x+3)=x(x+3)+2(x+3)=x^2+3x+2x+6=x^2+5x+6\)। इसलिए सही उत्तर \(x^2+5x+6\) है। विकल्प A में स्थिर पद \(2\times3=6\) के बजाय 5 लिया गया है। परीक्षा टिप: \((x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab\) में मध्य पद के लिए स्थिर पदों का योग और अंतिम पद के लिए उनका गुणन लें। / Using the distributive property, \((x+2)(x+3)=x(x+3)+2(x+3)=x^2+3x+2x+6=x^2+5x+6\). Therefore, \(x^2+5x+6\) is correct. In option A, the constant term is incorrectly written as 5 instead of \(2\times3=6\). Exam tip: in \((x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab\), the middle coefficient is the sum of the constants and the final term is their product.
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A. \(p^2-q^2\)
\(p^2-q^2\) दो वर्गों का अंतर है और इसे \((p+q)(p-q)\) के रूप में गुणनखंडित किया जाता है। विकल्प B \((p+q)^2\) है। परीक्षा में ‘अंतर’ दिखे तो दोनों पदों के वर्ग होने जाँचें। / \(p^2-q^2\) is a difference of two squares and factorises as \((p+q)(p-q)\). Option B represents \((p+q)^2\), not a difference. Exam tip: check that both terms are perfect squares with a minus sign.
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Which of the following expressions represents the form of the difference of two squares identity?
A. \((p-7)(p+7)\)
\((p-7)(p+7)\) का रूप \((a-b)(a+b)\) है, इसलिए यह \(a^2-b^2\) वाली सर्वसमिका दर्शाता है। \((p+7)^2\) पूर्ण वर्ग है, अंतर नहीं। परीक्षा में विपरीत चिन्हों वाले समान पद पहचानें। / \((p-7)(p+7)\) matches \((a-b)(a+b)\), so it represents \(a^2-b^2\). In contrast, \((p+7)^2\) is a perfect-square form. Exam tip: look for identical terms with opposite signs.
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Which form is best for finding \( 99^2 \) easily?
A. ( (100-1)2 )
(992=(100-1)2) से आसानी से निकलेगा। परीक्षा में निकट पूर्ण संख्या का उपयोग करें। / (992=(100-1)2) is easy to use. Exam tip: use a nearby round number.
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Which of the following expressions is written as a difference of two squares?
A. \(x^2-9\)
\(x^2-9=x^2-3^2=(x-3)(x+3)\), इसलिए यह दो वर्गों का अंतर है। \(x^2+9\) वर्गों का योग है। परीक्षा में \(a^2-b^2\) का रूप पहचानें। / \(x^2-9=x^2-3^2=(x-3)(x+3)\), so it is a difference of two squares. \(x^2+9\) is a sum of squares. Exam tip: look for \(a^2-b^2\).
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What is the value of ( (5x)2 )?
C. \(25x^2\)
( (5x)2=25x-2 ) होता है। परीक्षा में गुणांक और चर दोनों का वर्ग करें। / ( (5x)2=25x-2 ). Exam tip: square both the coefficient and the variable.
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What will be the first term in ( (2a+5)2 )?
D. \(4a^2\)
पहला पद ( (2a)2=4a-2 ) होगा। परीक्षा में पहले पद का पूरा वर्ग करें। / The first term is ( (2a)2=4a-2 ). Exam tip: square the complete first term.
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Which of the following expressions can be factorised as a difference of squares over real numbers?
A. \(x^2-49\)
\(x^2-49=x^2-7^2=(x-7)(x+7)\), इसलिए यह वर्गों का अंतर है। \(x^2+14x+49=(x+7)^2\) पूर्ण वर्ग है, अंतर नहीं। परीक्षा टिप: \(a^2-b^2\) में बीच का पद नहीं होता। / \(x^2-49=x^2-7^2=(x-7)(x+7)\), so it is a difference of squares. \(x^2+14x+49=(x+7)^2\) is a perfect square, not a difference. Exam tip: \(a^2-b^2\) has no middle term.
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What is the constant term in \( (x-9)^2 \)?
B. 81
पहचान \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) का प्रयोग करने पर \((x-9)^2=x^2-18x+81\) प्राप्त होता है। जिस पद में कोई चर नहीं होता, वह स्थिर पद कहलाता है; इसलिए स्थिर पद 81 है। \(-18x\) में x है, इसलिए वह स्थिर पद नहीं है। परीक्षा टिप: द्विपद के वर्ग में अंतिम स्थिर पद, दूसरे पद के वर्ग के बराबर होता है। / Using the identity \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\), we get \((x-9)^2=x^2-18x+81\). A constant term has no variable, so the constant term is 81. The term \(-18x\) contains x and is therefore not constant. Exam tip: in the square of a binomial, the final constant term is the square of the constant part.
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Which of the following expressions can be written as the perfect square of a binomial?
A. \(x^2+6x+9\)
\(x^2+6x+9=x^2+2\cdot x\cdot3+3^2=(x+3)^2\), इसलिए यह द्विपद का पूर्ण वर्ग है। विकल्प B में स्थिर पद 8 है, जबकि 9 होना चाहिए। परीक्षा में मध्य पद को \(2ab\) से मिलाएँ। / \(x^2+6x+9=x^2+2\cdot x\cdot3+3^2=(x+3)^2\), so it is a perfect square of a binomial. In option B, the constant should be 9, not 8. Exam tip: match the middle term with \(2ab\).
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Using \( (50+1)^2 \), what is \( 51^2 \)?
D. 2601
पहचान \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) में \(a=50\) और \(b=1\) रखने पर \((50+1)^2=50^2+2\times50\times1+1^2=2500+100+1=2601\) मिलता है। \(2600\) निकटतम विकल्प है, लेकिन उसमें \(1^2\) का पद छूट जाता है। परीक्षा टिप: वर्ग के विस्तार में मध्य पद \(2ab\) और अंतिम पद \(b^2\) दोनों अवश्य जोड़ें। / Using \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\), with \(a=50\) and \(b=1\), we get \((50+1)^2=50^2+2\times50\times1+1^2=2500+100+1=2601\). Option 2600 is close, but it misses the \(1^2\) term. Exam tip: while expanding a square, include both the middle term \(2ab\) and the final term \(b^2\).
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Which form can be used to find \( 48^2 \) easily?
A. ( (50-2)2 )
(48=50-2) इसलिए ( (50-2)2 ) उपयोगी है। परीक्षा में निकट बड़ी संख्या से घटाकर लिखें। / Since (48=50-2), ( (50-2)2 ) is useful. Exam tip: write it using a nearby larger number.
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Which of the following expressions is the factorised form of \(a^2-b^2\)?
A. \((a-b)(a+b)\)
अंतर के वर्गों की पहचान \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) होती है। गुणनखंडों को गुणा करने पर मध्य पद कट जाते हैं और \(a^2-b^2\) मिलता है। \((a-b)^2\) में \(-2ab\) पद आता है। परीक्षा में पहले जाँचें कि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं। / The difference-of-squares identity is \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\). On multiplying, the middle terms cancel, leaving \(a^2-b^2\). In contrast, \((a-b)^2\) contains a \(-2ab\) term. Exam tip: first check whether both terms are perfect squares.
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What is the value of ( (x+5)2-(x-5)2 )?
C. (20x)
यह ( (a+b)2-(a-b)2=4ab ) है, इसलिए \(4\cdot x\cdot5=20x\)। परीक्षा में पहचान सीधे लगाएँ। / This is ( (a+b)2-(a-b)2=4ab ), so \(4\cdot x\cdot5=20x\). Exam tip: apply the identity directly.
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Which is the simplified form of ( (a+b)2+(a-b)2 )?
D. \(2a^2+2b^2\)
दोनों विस्तार जोड़ने पर मध्य पद कटते हैं और \(2a^2+2b^2\) मिलता है। परीक्षा में समान पद जोड़ें। / Adding both expansions cancels middle terms and gives \(2a^2+2b^2\). Exam tip: add like terms.
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What is the last term in ( (2x+3y)2 )?
A. \(9y^2\)
अंतिम पद ( (3y)2=9y-2 ) है। परीक्षा में हर पद का पूरा वर्ग करें। / The last term is ( (3y)2=9y-2 ). Exam tip: square the complete term.
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B. \(x^2-9\)
\(x^2-9=x^2-3^2\), जो \(a^2-b^2\) के रूप में है। अतः इसका गुणनखंडन \((x+3)(x-3)\) होगा। \(x^2+9\) वर्गों का योग है। परीक्षा टिप: पहले दोनों पदों के वर्ग पहचानें। / \(x^2-9=x^2-3^2\), so it matches \(a^2-b^2\) and factorises as \((x+3)(x-3)\). \(x^2+9\) is a sum of squares, not a difference. Exam tip: identify perfect squares first.
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What is the expansion of ( (m+4)(m+6) )?
A. \(m^2+10m+24\)
वितरण गुण का प्रयोग करें: \((m+4)(m+6)=m^2+6m+4m+24=m^2+10m+24\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में मध्य पद और स्थिर पद आपस में बदल गए हैं, जबकि विकल्प C में \(6m+4m\) को गलत तरीके से जोड़ा गया है। परीक्षा टिप: \((m+a)(m+b)\) में मध्य पद \((a+b)m\) और अंतिम पद \(ab\) होता है। / Using the distributive property, \((m+4)(m+6)=m^2+6m+4m+24=m^2+10m+24\). Hence, option A is correct. In option B, the middle-term coefficient and constant term are interchanged, while option C incorrectly adds \(6m+4m\). Exam tip: in \((m+a)(m+b)\), the middle term is \((a+b)m\) and the constant term is \(ab\).
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What is the constant term in ( (x-2)(x-5) )?
B. \(10\)
\((x-2)(x-5)=x^2-7x+10\)। इसलिए वह पद जिसमें \(x\) नहीं है, अर्थात स्थिर पद, \(10\) है। \(-7\) \(x\) का गुणांक है, स्थिर पद नहीं। परीक्षा टिप: दो द्विपदों के गुणनफल में स्थिर पद ज्ञात करने के लिए उनके स्थिर पदों का गुणन करें। / \((x-2)(x-5)=x^2-7x+10\). Hence, the term without \(x\), i.e. the constant term, is \(10\). Here, \(-7\) is the coefficient of \(x\), not the constant term. Exam tip: in the product of two binomials, multiply the constant terms to find the constant term.
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What is the coefficient of \(x\) in ( \(x-2\)\(x-5\) )?
C. \(-7\)
वितरण गुण का प्रयोग करने पर \((x-2)(x-5)=x^2-5x-2x+10=x^2-7x+10\) मिलता है। इसलिए \(x\) का गुणांक \(-7\) है। \(10\) स्थिर पद है, \(x\) का गुणांक नहीं। परीक्षा टिप: \((x-a)(x-b)\) में \(x\) का गुणांक \(-(a+b)\) होता है। / Using the distributive property, \((x-2)(x-5)=x^2-5x-2x+10=x^2-7x+10\). Therefore, the coefficient of \(x\) is \(-7\). The number \(10\) is the constant term, not the coefficient of \(x\). Exam tip: in \((x-a)(x-b)\), the coefficient of \(x\) is \(-(a+b)\).
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Choose the correct result of ( (z+9)(z-9) ).
D. \(z^2-81\)
यह व्यंजक \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) की पहचान पर आधारित है। यहाँ \(a=z\) और \(b=9\) रखने पर \((z+9)(z-9)=z^2-9^2=z^2-81\) मिलता है। \(z^2+81\) गलत है, क्योंकि यह वर्गों का अंतर है, योग नहीं। परीक्षा टिप: विपरीत चिन्हों वाले समान द्विपदों में बीच वाला पद कट जाता है। / This expression uses the identity \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\). Taking \(a=z\) and \(b=9\), \((z+9)(z-9)=z^2-9^2=z^2-81\). \(z^2+81\) is incorrect because this is a difference of squares, not a sum. Exam tip: for binomials with opposite signs, the middle terms cancel.
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In ( (a+b+c)2 ), which two other product terms come with (2ab)?
A. (2ac) और (2bc)
( (a+b+c)2 ) में (2ab), (2bc), और (2ca) आते हैं। परीक्षा में तीन जोड़ी गुणन पद याद रखें। / In ( (a+b+c)2 ), (2ab), (2bc), and (2ca) appear. Exam tip: remember the three pairwise product terms.
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What are the square terms in \( (x+y+z)^2 \)?
B. \(x^2\), \(y^2\), \(z^2\)
वर्ग पद \(x^2\), \(y^2\), \(z^2\) हैं। परीक्षा में वर्ग पद और गुणन पद अलग पहचानें। / The square terms are \(x^2\), \(y^2\), \(z^2\). Exam tip: distinguish square terms and product terms.
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Which is the full expansion of ( (a+b+c)2 )?
C. \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)
तीन पदों के वर्ग में तीन वर्ग पद और तीन दोहरे गुणन पद होते हैं। परीक्षा में सभी (2) वाले पद लिखें। / The square of three terms has three square terms and three double product terms. Exam tip: write all terms with (2).
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Why will (2xy) appear in ( (x+2+y)2 )?
B. क्योंकि (x) और (y) की जोड़ी का दोहरा गुणन आता हैBecause the double product of the pair (x) and (y) appears
तीन पदों के वर्ग में हर जोड़ी का दोहरा गुणन आता है। परीक्षा में जोड़ी बनाकर पद लिखें। / In the square of three terms, the double product of each pair appears. Exam tip: write terms by making pairs.
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In which form can \( a^2+2ab+b^2 \) be written?
C. ( (a+b)2 )
यह ( (a+b)2 ) का विस्तार है। परीक्षा में (+2ab) देखकर धन वर्ग पहचानें। / This is the expansion of ( (a+b)2 ). Exam tip: identify positive square from (+2ab).
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Which algebraic identity represents the square of the sum of two terms?
A. \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)
\((a+b)^2\) फैलाने पर पहला पद \(a^2\), मध्य पद \(2ab\) और अंतिम पद \(b^2\) मिलता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B अंतर के वर्ग की सर्वसमिका है। परीक्षा टिप: योग के वर्ग में मध्य पद का चिह्न धनात्मक होता है। / On expanding \((a+b)^2\), the terms obtained are \(a^2\), \(2ab\), and \(b^2\), so option A is correct. Option B is the identity for the square of a difference. Exam tip: the middle term is positive in the square of a sum.
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The trinomial \(a^2+2ab+b^2\) is equal to the square of which binomial?
A. \(a+b\) का वर्गSquare of \(a+b\)
\((a+b)^2\) का प्रसार करने पर \(a^2+2ab+b^2\) मिलता है, इसलिए विकल्प A सही है। \((a-b)^2\) में मध्य पद \(-2ab\) होता है। परीक्षा में मध्य पद का चिन्ह पहले जाँचें। / Expanding \((a+b)^2\) gives \(a^2+2ab+b^2\), so option A is correct. In \((a-b)^2\), the middle term is \(-2ab\). Exam tip: check the sign of the middle term first.
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How will you factorise \( 49-r^2 \)?
B. ( (7+r)(7-r) )
(49-r-2=72-r-2=(7+r)(7-r)) है। परीक्षा में बड़े वर्ग को पहले रखें। / (49-r-2=72-r-2=(7+r)(7-r)). Exam tip: keep the larger square first.
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Which of the following expressions can be written as a difference of two perfect squares?
A. \(x^2-9\)
\(x^2-9=x^2-3^2\), इसलिए यह दो पूर्ण वर्गों का अंतर है और \((x-3)(x+3)\) में गुणनखंडित होता है। \(x^2+9\) वर्गों का योग है। परीक्षा टिप: पहले दोनों पदों के पूर्ण वर्ग होने की जाँच करें। / \(x^2-9=x^2-3^2\), so it is a difference of two perfect squares and factors as \((x-3)(x+3)\). \(x^2+9\) is a sum of squares. Exam tip: first check whether both terms are perfect squares.
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Which of the following expressions is identified as a difference of two squares?
A. \(x^2-y^2\)
\(x^2-y^2\) दो पूर्ण वर्गों का अंतर है और इसका गुणनखंड \((x-y)(x+y)\) होता है। विकल्प B व D पूर्ण वर्ग त्रिपद हैं। परीक्षा में पहले दोनों पदों के वर्ग होने और बीच में ऋण चिह्न देखने का ध्यान रखें। / \(x^2-y^2\) is the difference of two perfect squares and factors as \((x-y)(x+y)\). Options B and D are perfect-square trinomials. In exams, check for two square terms separated by a minus sign.
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Which is the correct difference between ( (x-1)2 ) and \(x^2-1\)?
A. ( (x-1)2=x-2-2x+1 ), जबकि (x-2-1=(x+1)(x-1))
पहला पूर्ण वर्ग है और दूसरा वर्गों का अंतर है। परीक्षा में कोष्ठक और वर्गों का अंतर अलग रखें। / The first is a perfect square and the second is difference of squares. Exam tip: keep bracket square and difference of squares separate.
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B. \(4a^2-9\)
यह सर्वसमिका \((p+q)(p-q)=p^2-q^2\) के रूप में है। यहाँ \(p=2a\) तथा \(q=3\) है, इसलिए \((2a+3)(2a-3)=(2a)^2-3^2=4a^2-9\)। विकल्प A में दोनों वर्गों के बीच गलत रूप से जोड़ किया गया है। परीक्षा टिप: ऐसे युग्मित पदों में बीच के पद कट जाते हैं; केवल दोनों पदों के वर्गों का अंतर लिखें। / This expression has the form \((p+q)(p-q)=p^2-q^2\). Here, \(p=2a\) and \(q=3\), so \((2a+3)(2a-3)=(2a)^2-3^2=4a^2-9\). Option A incorrectly adds the two squares. Exam tip: for conjugate binomials, the middle terms cancel, leaving the difference of the squares.
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Which of the following identities represents the difference of two squares?
A. \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)
\((a+b)(a-b)\) में मध्य पद \(+ab\) और \(-ab\) कट जाते हैं, इसलिए परिणाम \(a^2-b^2\) होता है। विकल्प C में \(-2ab\) पद भी आता है। परीक्षा टिप: विपरीत चिन्हों वाले द्विपदों का गुणन दो वर्गों का अंतर देता है। / In \((a+b)(a-b)\), the middle terms \(+ab\) and \(-ab\) cancel, leaving \(a^2-b^2\). Option C also contains the term \(-2ab\). Exam tip: conjugate binomials give the difference of two squares.
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A. \(a^2+2ab+b^2\)
पहचान \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) होती है। बीच का पद दोनों पदों के गुणनफल का दोगुना होता है। विकल्प B, \((a-b)^2\) की पहचान है। परीक्षा में मध्य पद का चिह्न अवश्य जाँचें। / The identity is \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Its middle term is twice the product of the two terms. Option B represents \((a-b)^2\). Exam tip: always check the sign of the middle term.
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Which of the following expressions represents the correct expansion of \((a+b)^2\)?
A. \(a^2+2ab+b^2\)
\((a+b)^2=(a+b)(a+b)\) होता है। गुणा करने पर \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\) मिलता है। विकल्प B, \((a-b)^2\) का विस्तार है। परीक्षा टिप: वर्ग के विस्तार में मध्य पद का चिन्ह ध्यान से देखें। / \((a+b)^2=(a+b)(a+b)\). Multiplying gives \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\). Option B is the expansion of \((a-b)^2\). Exam tip: check the sign of the middle term in square identities.
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In ( (x+8)2 ) and ( (x-8)2 ), which term changes sign?
B. मध्य पद (16x)middle term (16x)
दोनों में \(x^2\) और (64) समान रहते हैं, केवल मध्य पद का चिह्न बदलता है। परीक्षा में चिह्न तुलना करें। / In both, \(x^2\) and (64) remain same; only the sign of the middle term changes. Exam tip: compare signs.
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What is the main use of identities?
C. व्यंजकों को जल्दी फैलाने और सरल करने मेंexpanding and simplifying expressions quickly
बीजीय पहचानें गणना को छोटा और व्यवस्थित बनाती हैं। परीक्षा में पहचान पहचानकर सीधे लागू करें। / Algebraic identities make calculation shorter and systematic. Exam tip: identify the identity and apply it directly.
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