एक बंद सतह के भीतर पूर्ण विद्युत द्विध्रुव रखा है। सतह का आकार बदलने पर कुल विद्युत अभिवाह कैसा रहेगा?
A complete electric dipole is placed inside a closed surface. What happens to total electric flux when the shape of the surface is changed?
#electric flux
#dipole
#closed surface
#gauss law
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? Hint Small clue
A शून्य ही रहेगा / It remains zero
B आकार के साथ बढ़ेगा / It increases with shape
C द्विध्रुव आघूर्ण के बराबर होगा / It equals dipole moment
D हमेशा ऋणात्मक होगा / It is always negative
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Correct Answer
A. शून्य ही रहेगा / It remains zero
Step 1
Concept
पूर्ण द्विध्रुव में बराबर धन और ऋण आवेश होते हैं। / A complete dipole has equal positive and negative charges.
Step 2
Why this answer is correct
बंद सतह के भीतर कुल आवेश शून्य है, इसलिए कुल अभिवाह शून्य है। / Net enclosed charge is zero, so total flux is zero.
Step 3
Exam Tip
बंद सतह में आकार नहीं, भीतर का कुल आवेश निर्णायक होता है। / For a closed surface, enclosed net charge matters, not shape.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-3 -3x+1) से दिया गया है, तो (f) के एकैकी होने के बारे में सही कथन कौन सा है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=x-3 -3x+1), which statement about (f) being one-one is correct?
#functions
#one-one
#counterexample
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह एकैकी है / It is one-one
B यह एकैकी नहीं है / It is not one-one
C यह केवल धनात्मक संख्याओं पर आच्छादी है / It is onto only on positive numbers
D यह स्थिर फलन है / It is a constant function
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Correct Answer
B. यह एकैकी नहीं है / It is not one-one
Step 1
Concept
एकैकी न होने के लिए दो अलग आगतों पर समान मान दिखाना पर्याप्त है। / To disprove one-one, it is enough to find two different inputs with the same output.
Step 2
Why this answer is correct
(f(0)=1) और (f\(\sqrt{3}\)=1), जबकि \(0\neq\sqrt{3}\)। / (f(0)=1) and (f\(\sqrt{3}\)=1), while \(0\neq\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
बहुपद फलन में एक छोटा प्रतिवाद एकैकीपन को तुरंत तोड़ देता है। / For polynomial functions, one clear counterexample quickly settles one-one behaviour.
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व्यय विधि में \(GDP_{MP}\) निकालते समय सभी क्षेत्रों के अंतिम व्यय को जोड़ने का मुख्य कारण क्या है?
What is the main reason for adding final expenditure of all sectors while calculating \(GDP_{MP}\) by the expenditure method?
#GDPMP
#final expenditure
#expenditure method
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? Hint Small clue
A क्योंकि अंतिम व्यय घरेलू अंतिम उत्पादन की मांग को दिखाता है / Because final expenditure shows demand for domestic final output
B क्योंकि अंतिम व्यय केवल कर भुगतान होता है / Because final expenditure is only tax payment
C क्योंकि अंतिम व्यय केवल विदेशी आय है / Because final expenditure is only foreign income
D क्योंकि अंतिम व्यय हमेशा मध्यवर्ती लागत है / Because final expenditure is always intermediate cost
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Correct Answer
A. क्योंकि अंतिम व्यय घरेलू अंतिम उत्पादन की मांग को दिखाता है / Because final expenditure shows demand for domestic final output
Explanation
Simple Explanation
अंतिम व्यय घरेलू अंतिम वस्तुओं और सेवाओं की मांग को मापता है। परीक्षा में अंतिम उत्पादन और अंतिम व्यय को साथ जोड़कर समझें। / Final expenditure measures demand for domestic final goods and services. In exams connect final output with final expenditure.
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एक बंद सतह के भीतर केवल द्विध्रुव का ऋण आवेश है और धन आवेश बाहर है। कुल अभिवाह का संकेत कैसा होगा?
A closed surface contains only the negative charge of a dipole while the positive charge is outside. What is the sign of total flux?
#negative charge
#enclosed charge
#electric flux
#dipole
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? Hint Small clue
A ऋणात्मक / Negative
B धनात्मक / Positive
C शून्य / Zero
D सतह के क्षेत्रफल पर निर्भर / Depends on surface area
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Correct Answer
A. ऋणात्मक / Negative
Step 1
Concept
कुल बंद अभिवाह केवल भीतर के कुल आवेश से तय होता है। / Total closed flux is decided only by net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
भीतर केवल ऋण आवेश है, इसलिए भीतर का कुल आवेश ऋणात्मक है। / Only the negative charge is inside, so enclosed charge is negative.
Step 3
Exam Tip
बाहर का धन आवेश कुल बंद अभिवाह में नहीं गिना जाता। / The outside positive charge is not counted in net closed flux.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-3 +x+5) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-3 +x+5), which statement about (f) is correct?
#bijection
#polynomial
#real function
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? Hint Small clue
A यह द्विआधारी है / It is bijective
B यह एकैकी नहीं है / It is not one-one
C यह आच्छादी नहीं है / It is not onto
D यह केवल स्थिर मान देता है / It gives only a constant value
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Correct Answer
A. यह द्विआधारी है / It is bijective
Step 1
Concept
\(x^3+x+5\) वास्तविक रेखा पर लगातार बढ़ता है, इसलिए अलग आगत अलग निर्गत देते हैं। / \(x^3+x+5\) is strictly increasing, so different inputs give different outputs.
Step 2
Why this answer is correct
\(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) और \(x\to-\infty\) पर मान \(-\infty\) की ओर जाता है। / As \(x\to\infty\), the value goes to \(\infty\), and as \(x\to-\infty\), it goes to \(-\infty\).
Step 3
Exam Tip
बढ़ता हुआ और पूरा वास्तविक परास लेने वाला फलन द्विआधारी होता है। / A strictly increasing function covering all real values is bijective.
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यदि (PFCE=1500), (GFCE=400), (GFCF=650), स्टॉक परिवर्तन (=30), निर्यात (=220), आयात (=300) हैं तो \(GDP_{MP}\) कितना होगा?
If (PFCE=1500), (GFCE=400), (GFCF=650), change in stock (=30), exports (=220), imports (=300), what is \(GDP_{MP}\)?
#GDPMP
#numerical
#GFCF
#stock change
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A 2500
B 2600
C 2700
D 2800
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Explanation
Simple Explanation
(GCF=650+30=680) और (NX=220-300=-80) है। इसलिए \(GDP_{MP}=1500+400+680-80=2500\) होगा। / (GCF=650+30=680) and (NX=220-300=-80). Therefore \(GDP_{MP}=1500+400+680-80=2500\).
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किसी बंद सतह से कुल अभिवाह शून्य है। कौन सा निष्कर्ष सबसे सुरक्षित है?
The total flux through a closed surface is zero. Which conclusion is the safest?
#zero flux
#closed surface
#enclosed charge
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A भीतर कुल आवेश शून्य है / Net enclosed charge is zero
B सतह पर हर जगह क्षेत्र शून्य है / Field is zero everywhere on the surface
C सतह के बाहर कोई आवेश नहीं है / No charge exists outside the surface
D भीतर कोई आवेश नहीं हो सकता / No charge can exist inside
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Correct Answer
A. भीतर कुल आवेश शून्य है / Net enclosed charge is zero
Step 1
Concept
बंद सतह का कुल अभिवाह भीतर के कुल आवेश से जुड़ा है। / Total flux through a closed surface is related to net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
कुल अभिवाह शून्य होने पर भीतर का कुल आवेश शून्य होता है। / Zero total flux means net enclosed charge is zero.
Step 3
Exam Tip
भीतर बराबर विपरीत आवेश हो सकते हैं, इसलिए कोई आवेश नहीं है कहना सही नहीं है। / Equal opposite charges may still be inside, so no charge inside is not a safe conclusion.
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यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{2}\to\mathbb{R}\setminus{3}\) को (f(x)=\frac{3x+1}{x-2}) से दिया गया है, तो (f^{-1}(x)) क्या है?
If \(f:\mathbb{R}\setminus{2}\to\mathbb{R}\setminus{3}\) is given by (f(x)=\frac{3x+1}{x-2}), what is (f^{-1}(x))?
#inverse function
#rational function
#algebra
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\frac{2x+1}{x-3}\)
B \(\frac{x-2}{3x+1}\)
C \(\frac{3x-1}{x+2}\)
D \(\frac{2x-1}{x+3}\)
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Correct Answer
A. \(\frac{2x+1}{x-3}\)
Step 1
Concept
\(y=\frac{3x+1}{x-2}\) मानकर (x) को अलग करें। / Put \(y=\frac{3x+1}{x-2}\) and isolate (x).
Step 2
Why this answer is correct
(y(x-2)=3x+1) से (x(y-3)=2y+1) मिलता है। / From (y(x-2)=3x+1), we get (x(y-3)=2y+1).
Step 3
Exam Tip
इसलिए \(x=\frac{2y+1}{y-3}\), और चर बदलने पर प्रतिलोम मिल जाता है। / Hence \(x=\frac{2y+1}{y-3}\), and replacing (y) by (x) gives the inverse.
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व्यय विधि में एक ही वस्तु को अंतिम या मध्यवर्ती मानने का सबसे सही आधार क्या है?
What is the most correct basis for treating the same good as final or intermediate in the expenditure method?
#final good
#intermediate good
#use criterion
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+10 Time+ 10 sec extra
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A उस वस्तु का रंग / Colour of the good
B खरीदार द्वारा उसका उपयोग / Its use by the buyer
C उसकी पैकिंग का आकार / Size of its packing
D विक्रेता की आयु / Age of the seller
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Correct Answer
B. खरीदार द्वारा उसका उपयोग / Its use by the buyer
Explanation
Simple Explanation
एक ही वस्तु अलग खरीदारों के लिए अंतिम या मध्यवर्ती हो सकती है। इसलिए उपयोग का उद्देश्य सबसे महत्वपूर्ण आधार है। / The same good can be final or intermediate for different buyers. Therefore purpose of use is the most important basis.
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एक खुले पृष्ठ से अभिवाह शून्य है। क्या यह निश्चित रूप से सिद्ध करता है कि उस स्थान पर विद्युत क्षेत्र शून्य है?
Flux through an open surface is zero. Does it definitely prove that electric field at that place is zero?
#open surface
#zero flux
#parallel field
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A नहीं, क्षेत्र पृष्ठ के समानांतर हो सकता है / No, the field may be parallel to the surface
B हाँ, शून्य अभिवाह हमेशा शून्य क्षेत्र बताता है / Yes, zero flux always means zero field
C हाँ, क्योंकि क्षेत्रफल शून्य होगा / Yes, because area must be zero
D नहीं, क्योंकि अभिवाह का कोई अर्थ नहीं / No, because flux has no meaning
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Correct Answer
A. नहीं, क्षेत्र पृष्ठ के समानांतर हो सकता है / No, the field may be parallel to the surface
Step 1
Concept
खुले पृष्ठ का अभिवाह क्षेत्र के पृष्ठ को काटने वाले घटक पर निर्भर करता है। / Flux through an open surface depends on the component crossing the surface.
Step 2
Why this answer is correct
यदि क्षेत्र पृष्ठ के समानांतर है, तो अभिवाह शून्य हो सकता है। / If the field is parallel to the surface, flux can be zero.
Step 3
Exam Tip
शून्य अभिवाह से सीधे शून्य क्षेत्र का निष्कर्ष न निकालें। / Do not directly conclude zero field from zero flux.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=ax+b) से परिभाषित किया गया है और \(f\circ f\) तत्समक फलन है, तो (a,b) के लिए कौन सा कथन सही है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=ax+b) and \(f\circ f\) is the identity function, which statement about (a,b) is correct?
#composition
#identity function
#parameter
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (a=1,b=0) या \(a=-1,b\in\mathbb{R}\) / (a=1,b=0) or \(a=-1,b\in\mathbb{R}\)
B (a=0,b=1)
C \(a=1,b\neq0\)
D (a=2,b=0)
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Correct Answer
A. (a=1,b=0) या \(a=-1,b\in\mathbb{R}\) / (a=1,b=0) or \(a=-1,b\in\mathbb{R}\)
Step 1
Concept
(f(f(x))=a(ax+b)+b=a-2 x+b(a+1))। / (f(f(x))=a(ax+b)+b=a-2 x+b(a+1)).
Step 2
Why this answer is correct
इसे (x) के बराबर करने पर \(a^2=1\) और (b(a+1)=0) मिलता है। / Equating it with (x) gives \(a^2=1\) and (b(a+1)=0).
Step 3
Exam Tip
इसलिए (a=1) पर (b=0), और (a=-1) पर (b) कोई भी वास्तविक हो सकता है। / Hence (a=1,b=0), or (a=-1) with any real (b).
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व्यय विधि में घरेलू उपभोक्ता द्वारा विदेशी मोबाइल खरीदने पर \(GDP_{MP}\) में सही समायोजन क्या होगा?
What is the correct adjustment in \(GDP_{MP}\) when a domestic consumer buys a foreign mobile in the expenditure method?
#imported good
#PFCE
#imports
#GDPMP
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A खरीद (PFCE) में दिखेगी और आयात में घटेगी / The purchase will appear in (PFCE) and be subtracted in imports
B खरीद (GFCE) में जाएगी और निर्यात में घटेगी / The purchase will go to (GFCE) and be subtracted in exports
C खरीद (NFIA) में सीधे जोड़ी जाएगी / The purchase will be directly added in (NFIA)
D खरीद मूल्यह्रास बन जाएगी / The purchase will become depreciation
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Correct Answer
A. खरीद (PFCE) में दिखेगी और आयात में घटेगी / The purchase will appear in (PFCE) and be subtracted in imports
Explanation
Simple Explanation
विदेशी मोबाइल पर खर्च घरेलू उपभोग में दिख सकता है लेकिन वह विदेशी उत्पादन है। इसलिए आयात घटाकर उसे GDP से बाहर रखा जाता है। / Spending on a foreign mobile may appear in domestic consumption but it is foreign production. So imports are subtracted to keep it out of GDP.
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क्षेत्र सदिश और विद्युत क्षेत्र के बीच कोण एक सौ बीस अंश है। समान क्षेत्र और क्षेत्रफल के लिए अभिवाह का संकेत कैसा होगा?
The angle between area vector and electric field is 120 degrees. For the same field and area, what is the sign of flux?
#negative flux
#area vector
#angle
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A ऋणात्मक / Negative
B धनात्मक / Positive
C शून्य / Zero
D हमेशा अधिकतम / Always maximum
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Correct Answer
A. ऋणात्मक / Negative
Step 1
Concept
अभिवाह का चिह्न क्षेत्र और क्षेत्र सदिश के बीच कोण पर निर्भर करता है। / Sign of flux depends on the angle between field and area vector.
Step 2
Why this answer is correct
नब्बे अंश से अधिक कोण पर कोज्या ऋणात्मक होती है। / For an angle greater than 90 degrees, cosine is negative.
Step 3
Exam Tip
इसलिए एक सौ बीस अंश पर अभिवाह ऋणात्मक होगा। / Therefore flux at 120 degrees is negative.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2 -6x+11) से दिया गया है, तो (f) का परास कौन सा है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=x-2 -6x+11), what is the range of (f)?
#range
#quadratic
#completing square
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A \([2,\infty\))
B \([11,\infty\))
C (\(-\infty,2]\)
D \(\mathbb{R}\)
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Correct Answer
A. \([2,\infty\))
Step 1
Concept
(x-2 -6x+11=(x-3)2 +2) लिखें। / Write (x-2 -6x+11=(x-3)2 +2).
Step 2
Why this answer is correct
((x-3)2 \geq0), इसलिए न्यूनतम मान (2) है। / Since ((x-3)2 \geq0), the minimum value is (2).
Step 3
Exam Tip
वर्ग पूरा करना परास निकालने में सबसे सुरक्षित तरीका है। / Completing the square is the safest method for range questions.
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यदि \(GDP_{MP}=6000\), मूल्यह्रास (=500), (NIT=700), और (NFIA=200) है तो \(NNP_{FC}\) कितना होगा?
If \(GDP_{MP}=6000\), depreciation (=500), (NIT=700), and (NFIA=200), what is \(NNP_{FC}\)?
#NNPFC
#numerical
#GDPMP
#conversion
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A 5000
B 4800
C 5200
D 6400
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Explanation
Simple Explanation
\(NNP_{FC}=GDP_{MP}-Depreciation-NIT+NFIA\) है। इसलिए (6000-500-700+200=5000) होगा। / \(NNP_{FC}=GDP_{MP}-Depreciation-NIT+NFIA\). Therefore (6000-500-700+200=5000).
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एक सतह को इस प्रकार घुमाया गया कि क्षेत्र सदिश और विद्युत क्षेत्र के बीच कोण तीस अंश से साठ अंश हो गया। अभिवाह कैसे बदलेगा?
A surface is rotated so that the angle between area vector and electric field changes from 30 degrees to 60 degrees. How will the flux change?
#flux angle
#cosine
#surface rotation
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A घटेगा / It decreases
B बढ़ेगा / It increases
C शून्य से ऋणात्मक होगा / It changes from zero to negative
D नहीं बदलेगा / It remains unchanged
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Correct Answer
A. घटेगा / It decreases
Step 1
Concept
अभिवाह कोण की कोज्या पर निर्भर करता है। / Flux depends on cosine of the angle.
Step 2
Why this answer is correct
साठ अंश की कोज्या तीस अंश की कोज्या से कम होती है। / Cosine of 60 degrees is less than cosine of 30 degrees.
Step 3
Exam Tip
क्षेत्र और क्षेत्रफल समान रहें तो अभिवाह घटेगा। / If field and area are unchanged, flux decreases.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=|x-1|+|x+1|) से परिभाषित किया गया है, तो (f) का परास क्या है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=|x-1|+|x+1|), what is the range of (f)?
#absolute value
#range
#real function
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A \([2,\infty\))
B \([0,\infty\))
C (\(-\infty,2]\)
D ({2})
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Correct Answer
A. \([2,\infty\))
Step 1
Concept
यह अभिव्यक्ति संख्या रेखा पर (x) की (1) और (-1) से दूरियों का योग है। / The expression is the sum of distances of (x) from (1) and (-1).
Step 2
Why this answer is correct
\(-1\leq x\leq1\) पर योग (2) रहता है और बाहर जाने पर बढ़ता है। / For \(-1\leq x\leq1\), the sum is (2), and outside this interval it increases.
Step 3
Exam Tip
दूरी वाले निरपेक्ष मान में ज्यामितीय सोच जल्दी उत्तर देती है। / A distance interpretation helps solve absolute value range questions quickly.
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व्यय विधि में घरेलू सीमा के अंदर विदेशी बैंक द्वारा दी गई सेवा क्यों GDP में आ सकती है?
Why can a service provided by a foreign bank inside domestic territory come in GDP under the expenditure method?
#domestic territory
#foreign bank
#GDPMP
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A क्योंकि सेवा घरेलू सीमा में उत्पन्न हुई है / Because the service is produced within domestic territory
B क्योंकि बैंक विदेशी है इसलिए हमेशा आयात है / Because the bank is foreign so it is always import
C क्योंकि बैंक सेवा वित्तीय परिसंपत्ति नहीं हो सकती / Because banking service can never be a financial asset
D क्योंकि GDP केवल नागरिकों की सेवा गिनता है / Because GDP counts only services of citizens
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Correct Answer
A. क्योंकि सेवा घरेलू सीमा में उत्पन्न हुई है / Because the service is produced within domestic territory
Explanation
Simple Explanation
GDP उत्पादन की घरेलू सीमा पर आधारित है स्वामित्व पर नहीं। इसलिए घरेलू सीमा में दी गई सेवा GDP में शामिल हो सकती है। / GDP is based on domestic territory of production not ownership. Hence a service provided within domestic territory can be included in GDP.
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एक बंद सतह के बाहर रखा आवेश सतह पर विद्युत क्षेत्र बनाता है। फिर भी कुल बंद अभिवाह में उसका योगदान शून्य क्यों माना जाता है?
A charge outside a closed surface creates electric field on the surface. Why is its contribution to total closed flux considered zero?
#external charge
#closed flux
#gauss law
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A क्योंकि उसकी रेखाएँ सतह में जितनी प्रवेश करती हैं उतनी ही बाहर निकलती हैं / Because its lines enter and leave the surface equally
B क्योंकि बाहरी आवेश क्षेत्र नहीं बनाता / Because an outside charge creates no field
C क्योंकि सतह का क्षेत्रफल शून्य हो जाता है / Because surface area becomes zero
D क्योंकि विद्युत अभिवाह केवल खुले पृष्ठ के लिए होता है / Because flux exists only for open surfaces
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि उसकी रेखाएँ सतह में जितनी प्रवेश करती हैं उतनी ही बाहर निकलती हैं / Because its lines enter and leave the surface equally
Step 1
Concept
बाहरी आवेश की क्षेत्र रेखाएँ बंद सतह को काट सकती हैं। / Field lines of an outside charge may cross the closed surface.
Step 2
Why this answer is correct
वे जितनी अंदर जाती हैं, उतनी ही बाहर भी निकलती हैं। / As many lines enter as leave.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल बीजीय अभिवाह में उनका योगदान शून्य हो जाता है। / Hence their algebraic contribution to total flux is zero.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\frac{x-2 }{1+x-2 }) से दिया गया है, तो (f) का परास कौन सा है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\frac{x-2 }{1+x-2 }), what is the range of (f)?
#range
#rational function
#endpoint
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A ([0,1))
B ((0,1])
C ([0,1])
D \(\mathbb{R}\)
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Correct Answer
A. ([0,1))
Step 1
Concept
\(x^2\geq0\), इसलिए फलन का मान ऋणात्मक नहीं हो सकता। / Since \(x^2\geq0\), the function value cannot be negative.
Step 2
Why this answer is correct
(x=0) पर मान (0) मिलता है और बड़े (|x|) पर मान (1) के पास जाता है पर (1) नहीं बनता। / At (x=0), the value is (0), and for large (|x|), it approaches (1) but never equals (1).
Step 3
Exam Tip
सीमा के पास जाने और वास्तव में मान लेने में अंतर रखें। / Distinguish between approaching a value and attaining it.
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व्यय विधि में परिवार द्वारा स्वयं रहने वाले मकान का अनुमानित किराया किस कारण शामिल किया जाता है?
Why is imputed rent of an owner-occupied house included in the expenditure method?
#imputed rent
#owner occupied house
#PFCE
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि मकान आवास सेवा प्रदान करता है / Because the house provides housing service
B क्योंकि मकान हमेशा निर्यात होता है / Because the house is always export
C क्योंकि मकान केवल कर भुगतान है / Because the house is only tax payment
D क्योंकि मकान का कोई उत्पादन मूल्य नहीं होता / Because the house has no production value
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Correct Answer
A. क्योंकि मकान आवास सेवा प्रदान करता है / Because the house provides housing service
Explanation
Simple Explanation
स्वामित्व वाला मकान भी आवास सेवा देता है। इसलिए उसका अनुमानित मूल्य निजी अंतिम उपभोग व्यय में गिना जाता है। / An owner-occupied house also provides housing service. Therefore its imputed value is counted in private final consumption expenditure.
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एक बंद सतह के भीतर कुल धन आवेश है, लेकिन सतह के किसी भाग से क्षेत्र अंदर जाता है। कुल अभिवाह का संकेत क्या रहेगा?
A closed surface contains net positive charge, but field enters through some part of the surface. What will be the sign of total flux?
#positive charge
#total flux
#local flux
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? Hint Small clue
A धनात्मक / Positive
B ऋणात्मक / Negative
C शून्य / Zero
D केवल उस भाग पर निर्भर / Depends only on that part
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Correct Answer
A. धनात्मक / Positive
Step 1
Concept
किसी छोटे भाग से अंदर जाने वाला क्षेत्र ऋणात्मक स्थानीय अभिवाह दे सकता है। / Field entering through a small part can give local negative flux.
Step 2
Why this answer is correct
कुल अभिवाह पूरे बंद पृष्ठ का योग है। / Total flux is the sum over the whole closed surface.
Step 3
Exam Tip
भीतर कुल धन आवेश होने से कुल अभिवाह धनात्मक रहेगा। / Since net enclosed charge is positive, total flux remains positive.
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यदि (NX=120) और आयात (=380) है तो निर्यात कितना होगा?
If (NX=120) and imports (=380), what will be exports?
#NX
#numerical
#exports
#imports
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 260
B 380
C 500
D 120
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Explanation
Simple Explanation
(NX=Exports-Imports) है। (120=Exports-380), इसलिए निर्यात (500) होंगे। / (NX=Exports-Imports). (120=Exports-380), so exports are (500).
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एक पूर्ण द्विध्रुव को घेरने वाली बंद सतह पर कुछ स्थानों पर क्षेत्र बाहर और कुछ स्थानों पर अंदर है। कुल अभिवाह शून्य कैसे हो सकता है?
On a closed surface enclosing a complete dipole, field is outward at some places and inward at others. How can total flux be zero?
#dipole flux
#local flux
#total flux
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A धनात्मक और ऋणात्मक स्थानीय अभिवाह बीजीय रूप से कट जाते हैं / Positive and negative local flux cancel algebraically
B सतह पर क्षेत्र हर जगह शून्य है / Field is zero everywhere on the surface
C द्विध्रुव आघूर्ण शून्य है / Dipole moment is zero
D अभिवाह केवल समतल सतह पर होता है / Flux exists only on plane surfaces
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Correct Answer
A. धनात्मक और ऋणात्मक स्थानीय अभिवाह बीजीय रूप से कट जाते हैं / Positive and negative local flux cancel algebraically
Step 1
Concept
पूर्ण द्विध्रुव का कुल आवेश शून्य है। / A complete dipole has zero net charge.
Step 2
Why this answer is correct
सतह के अलग-अलग भागों पर अभिवाह धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है। / Different parts of the surface may have positive or negative flux.
Step 3
Exam Tip
बीजीय योग शून्य देता है, इसलिए कुल अभिवाह शून्य है। / Their algebraic sum is zero, so total flux is zero.
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यदि (A) में (5) अवयव और (B) में (3) अवयव हैं, तो (A) से (B) में ऐसे फलनों की संख्या कितनी है जिनका परास ठीक (2) अवयवों का हो?
If (A) has (5) elements and (B) has (3) elements, how many functions from (A) to (B) have range exactly of size (2)?
#range size
#counting functions
#finite sets
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (30)
B (60)
C (90)
D (150)
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Step 1
Concept
परास के (2) अवयव चुनने के तरीके \(\binom{3}{2}=3\) हैं। / Choose the (2) elements of the range in \(\binom{3}{2}=3\) ways.
Step 2
Why this answer is correct
चुने हुए दो अवयवों पर आच्छादी फलन \(2^5-2=30\) होंगे। / Onto functions onto these two chosen elements are \(2^5-2=30\).
Step 3
Exam Tip
कुल संख्या \(3\cdot30=90\) होगी। / Total number is \(3\cdot30=90\).
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व्यय विधि में सरकार द्वारा पुराने भवन की खरीद को नई पूंजी निर्माण क्यों नहीं माना जाएगा?
Why will purchase of an old building by government not be treated as new capital formation in the expenditure method?
#old asset
#capital formation
#current production
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि वह चालू वर्ष में निर्मित नई परिसंपत्ति नहीं है / Because it is not a new asset produced in the current year
B क्योंकि सरकार कभी पूंजी निर्माण नहीं करती / Because government never makes capital formation
C क्योंकि पुराना भवन हमेशा आयात है / Because an old building is always import
D क्योंकि भवन उपभोग सेवा है / Because building is consumption service
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Correct Answer
A. क्योंकि वह चालू वर्ष में निर्मित नई परिसंपत्ति नहीं है / Because it is not a new asset produced in the current year
Explanation
Simple Explanation
पुरानी परिसंपत्ति की बिक्री केवल स्वामित्व बदलती है। नई पूंजी निर्माण में चालू वर्ष की नई परिसंपत्ति शामिल होती है। / Sale of an old asset only changes ownership. New capital formation includes a new asset produced in the current year.
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किसी द्विध्रुव का आवेश चार गुना और दूरी आधी कर दी गई। द्विध्रुव आघूर्ण कैसा होगा?
The charge of a dipole is made four times and the separation is made half. What happens to dipole moment?
#dipole moment
#charge separation
#numerical
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दोगुना / Double
B आधा / Half
C चार गुना / Four times
D पहले जैसा / Same as before
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Correct Answer
A. दोगुना / Double
Step 1
Concept
द्विध्रुव आघूर्ण आवेश और दूरी के गुणन पर निर्भर करता है। / Dipole moment depends on product of charge and separation.
Step 2
Why this answer is correct
आवेश चार गुना करने से आघूर्ण चार गुना होता, दूरी आधी करने से आधा। / Making charge four times multiplies it by four, while halving separation divides it by two.
Step 3
Exam Tip
दोनों प्रभाव मिलकर आघूर्ण को दोगुना करते हैं। / Together, dipole moment becomes double.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\begin{cases}x+2,&x\geq0\x-2 +2,&x<0\end{cases}) से दिया गया है, तो (f) के एकैकी होने के बारे में सही कथन कौन सा है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\begin{cases}x+2,&x\geq0\x-2 +2,&x<0\end{cases}), which statement about (f) being one-one is correct?
#piecewise function
#one-one
#counterexample
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह एकैकी है / It is one-one
B यह एकैकी नहीं है क्योंकि (f(-1)=f(1)) / It is not one-one because (f(-1)=f(1))
C यह आच्छादी है पर एकैकी नहीं / It is onto but not one-one
D यह परिभाषित नहीं है / It is not defined
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Correct Answer
B. यह एकैकी नहीं है क्योंकि (f(-1)=f(1)) / It is not one-one because (f(-1)=f(1))
Step 1
Concept
खंडों में दिए फलन में अलग-अलग खंडों के मान भी मिलाने पड़ते हैं। / For a piecewise function, values from different pieces must also be compared.
Step 2
Why this answer is correct
(f(-1)=(-1)2 +2=3) और (f(1)=1+2=3)। / (f(-1)=(-1)2 +2=3) and (f(1)=1+2=3).
Step 3
Exam Tip
दो अलग आगतों पर समान मान मिलते ही एकैकीपन टूट जाता है। / Equal outputs for different inputs break one-one behaviour.
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व्यय विधि में सार्वजनिक पार्क के नियमित रखरखाव और नए पार्क निर्माण में सही अंतर क्या है?
What is the correct difference between regular maintenance of a public park and construction of a new park in the expenditure method?
#GFCE
#GCF
#public park
#government expenditure
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A रखरखाव (GFCE) हो सकता है और नया निर्माण (GCF) हो सकता है / Maintenance can be (GFCE) and new construction can be (GCF)
B दोनों हमेशा आयात हैं / Both are always imports
C दोनों हमेशा (NFIA) हैं / Both are always (NFIA)
D रखरखाव (GCF) और नया निर्माण (PFCE) होगा / Maintenance will be (GCF) and new construction will be (PFCE)
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Correct Answer
A. रखरखाव (GFCE) हो सकता है और नया निर्माण (GCF) हो सकता है / Maintenance can be (GFCE) and new construction can be (GCF)
Explanation
Simple Explanation
नियमित रखरखाव चालू सरकारी सेवा से जुड़ा है जबकि नया निर्माण पूंजीगत परिसंपत्ति बनाता है। इसलिए दोनों का वर्गीकरण अलग हो सकता है। / Regular maintenance relates to current government service while new construction creates a capital asset. Therefore their classification may differ.
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यदि द्विध्रुव आघूर्ण को नौ गुना करना हो और दूरी तीन गुना कर दी जाए, तो आवेश का परिमाण कितना करना होगा?
If dipole moment has to be made nine times and separation is made three times, what should be done to charge magnitude?
#dipole moment
#proportionality
#expert mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A तीन गुना / Three times
B नौ गुना / Nine times
C एक तिहाई / One third
D पहले जैसा / Same as before
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Correct Answer
A. तीन गुना / Three times
Step 1
Concept
द्विध्रुव आघूर्ण आवेश और दूरी का गुणन है। / Dipole moment is product of charge and separation.
Step 2
Why this answer is correct
दूरी तीन गुना होने से आघूर्ण तीन गुना हो जाएगा। / Tripling separation makes the moment three times.
Step 3
Exam Tip
कुल नौ गुना पाने के लिए आवेश को तीन गुना करना होगा। / To get nine times total, charge must be tripled.
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यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}) को (f(x)=x-2 +2x) से दिया गया है, तो (f) के परास और एकैकीपन के बारे में सही कथन कौन सा है?
If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=x-2 +2x), which statement about its range and one-one behaviour is correct?
#domain restriction
#range
#one-one
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A परास \([0,\infty\)) है और यह एकैकी है / Range is \([0,\infty\)) and it is one-one
B परास \([-1,\infty\)) है और यह एकैकी नहीं है / Range is \([-1,\infty\)) and it is not one-one
C परास \(\mathbb{R}\) है और यह आच्छादी है / Range is \(\mathbb{R}\) and it is onto
D परास (\(0,\infty\)) है और यह स्थिर है / Range is (\(0,\infty\)) and it is constant
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Correct Answer
A. परास \([0,\infty\)) है और यह एकैकी है / Range is \([0,\infty\)) and it is one-one
Step 1
Concept
(x-2 +2x=x(x+2)) और \(x\geq0\) होने पर यह (0) से शुरू होकर बढ़ता है। / (x-2 +2x=x(x+2)), and for \(x\geq0\) it starts at (0) and increases.
Step 2
Why this answer is correct
(x=0) पर न्यूनतम मान (0) है, इसलिए परास \([0,\infty\)) है। / The minimum value is (0) at (x=0), so the range is \([0,\infty\)).
Step 3
Exam Tip
सीमित प्रांत पर द्विघात फलन एकैकी बन सकता है। / A quadratic can become one-one after restricting its domain.
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यदि प्रारंभिक स्टॉक (500), अंतिम स्टॉक (420), और (GFCF=1100) है तो (GCF) कितना होगा?
If opening stock is (500), closing stock is (420), and (GFCF=1100), what is (GCF)?
#GCF
#GFCF
#inventory
#numerical
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 1020
B 1100
C 1180
D 1520
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Explanation
Simple Explanation
स्टॉक परिवर्तन (420-500=-80) है। इसलिए (GCF=1100-80=1020) होगा। / Change in stock is (420-500=-80). Therefore (GCF=1100-80=1020).
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द्विध्रुव का कुल आवेश शून्य है, फिर भी उसका दूर क्षेत्र बिंदु आवेश के क्षेत्र से अलग ढंग से क्यों घटता है?
A dipole has zero net charge, yet why does its far field decrease differently from a point charge field?
#dipole field
#far field
#cancellation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि धन और ऋण आवेशों के क्षेत्र दूर पर आंशिक रूप से कटते हैं / Because fields of positive and negative charges partially cancel at far points
B क्योंकि द्विध्रुव में क्षेत्र नहीं होता / Because a dipole has no field
C क्योंकि दोनों आवेश समान चिह्न के होते हैं / Because both charges have same sign
D क्योंकि दूरी का प्रभाव नहीं होता / Because distance has no effect
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Correct Answer
A. क्योंकि धन और ऋण आवेशों के क्षेत्र दूर पर आंशिक रूप से कटते हैं / Because fields of positive and negative charges partially cancel at far points
Step 1
Concept
द्विध्रुव में बराबर परिमाण के विपरीत आवेश होते हैं। / A dipole has equal and opposite charges.
Step 2
Why this answer is correct
दूर बिंदु पर दोनों के क्षेत्र लगभग एक दूसरे को कम करते हैं। / At far points their fields almost reduce each other.
Step 3
Exam Tip
इसी कारण द्विध्रुव क्षेत्र अधिक तेजी से घटता है। / That is why dipole field falls faster.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) विषम फलन है और \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) सम फलन है, तो \(g\circ f\) के बारे में कौन सा कथन सही है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is an odd function and \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is an even function, which statement about \(g\circ f\) is correct?
#even function
#odd function
#composition
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह सम फलन है / It is an even function
B यह विषम फलन है / It is an odd function
C यह हमेशा स्थिर फलन है / It is always constant
D यह कभी परिभाषित नहीं होता / It is never defined
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Correct Answer
A. यह सम फलन है / It is an even function
Step 1
Concept
(\(g\circ f\)(-x)=g(f(-x)))। / (\(g\circ f\)(-x)=g(f(-x))).
Step 2
Why this answer is correct
(f) विषम है, इसलिए (f(-x)=-f(x)); और (g) सम है, इसलिए (g(-f(x))=g(f(x)))। / Since (f) is odd, (f(-x)=-f(x)); since (g) is even, (g(-f(x))=g(f(x))).
Step 3
Exam Tip
इसलिए \(g\circ f\) सम फलन है। / Therefore \(g\circ f\) is even.
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व्यय विधि में शेयर खरीदने को अंतिम व्यय में शामिल करने से कौन-सी त्रुटि होगी?
What error will occur if purchase of shares is included in final expenditure under the expenditure method?
#shares
#financial asset
#final expenditure
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A वास्तविक चालू उत्पादन बढ़ाकर दिखेगा / Current real production will be overstated
B आयात अपने आप घट जाएगा / Imports will automatically decrease
C मूल्यह्रास शून्य हो जाएगा / Depreciation will become zero
D सरकारी उपभोग दोगुना हो जाएगा / Government consumption will double
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Correct Answer
A. वास्तविक चालू उत्पादन बढ़ाकर दिखेगा / Current real production will be overstated
Explanation
Simple Explanation
शेयर खरीद वित्तीय दावा का हस्तांतरण है नया उत्पादन नहीं। इसे जोड़ने से राष्ट्रीय आय गलत तरीके से अधिक दिखेगी। / Purchase of shares is transfer of financial claim not new production. Adding it will wrongly overstate national income.
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दूर अक्षीय बिंदु और समान दूरी के दूर निरक्षीय बिंदु पर द्विध्रुव क्षेत्र के परिमाणों का संबंध क्या होता है?
What is the relation between dipole field magnitudes at a far axial point and a far equatorial point at the same distance?
#axial field
#equatorial field
#dipole ratio
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A अक्षीय परिमाण निरक्षीय का दोगुना होता है / Axial magnitude is twice the equatorial magnitude
B दोनों बराबर होते हैं / Both are equal
C निरक्षीय परिमाण अक्षीय का दोगुना होता है / Equatorial magnitude is twice the axial magnitude
D दोनों शून्य होते हैं / Both are zero
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Correct Answer
A. अक्षीय परिमाण निरक्षीय का दोगुना होता है / Axial magnitude is twice the equatorial magnitude
Step 1
Concept
दूर द्विध्रुव क्षेत्र में अक्षीय और निरक्षीय मान समान नहीं होते। / Far dipole fields are not equal on axial and equatorial lines.
Step 2
Why this answer is correct
अक्षीय दिशा में घटकों का जोड़ अधिक प्रभावी होता है। / Components add more effectively on the axial line.
Step 3
Exam Tip
समान दूरी पर अक्षीय क्षेत्र का परिमाण निरक्षीय क्षेत्र का दोगुना होता है। / At the same distance, axial field magnitude is twice the equatorial magnitude.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x+\frac{1}{x}) से दिया गया है, तो सही प्रांत लेने पर कौन सा प्रांत उचित होगा?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is described by (f(x)=x+\frac{1}{x}), what should be the correct domain?
#domain
#rational expression
#function definition
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \(\mathbb{R}\setminus{0}\)
B \(\mathbb{R}\)
C \([0,\infty\))
D \(\mathbb{R}\setminus{1}\)
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Correct Answer
A. \(\mathbb{R}\setminus{0}\)
Step 1
Concept
\(\frac{1}{x}\) तभी परिभाषित है जब \(x\neq0\)। / \(\frac{1}{x}\) is defined only when \(x\neq0\).
Step 2
Why this answer is correct
(x=0) पर हर शून्य हो जाएगा, इसलिए उसे हटाना जरूरी है। / At (x=0), the denominator becomes zero, so it must be removed.
Step 3
Exam Tip
भिन्न वाले फलन में हर को शून्य बनाने वाले मान हमेशा हटाएँ। / For fractional functions, always exclude values that make the denominator zero.
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व्यय विधि में विदेशी पर्यटक द्वारा घरेलू संग्रहालय टिकट खरीदना किस रूप में माना जा सकता है?
In the expenditure method purchase of a domestic museum ticket by a foreign tourist can be treated as what?
#tourism
#service export
#foreign sector
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+10 Time+ 10 sec extra
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A सेवा आयात / Import of service
B सेवा निर्यात / Export of service
C मूल्यह्रास / Depreciation
D सकल पूंजी निर्माण / Gross capital formation
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Correct Answer
B. सेवा निर्यात / Export of service
Explanation
Simple Explanation
विदेशी पर्यटक घरेलू सांस्कृतिक सेवा खरीदता है। यह घरेलू उत्पादन पर विदेशी क्षेत्र का व्यय है इसलिए सेवा निर्यात है। / A foreign tourist buys a domestic cultural service. This is foreign sector expenditure on domestic production so it is service export.
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द्विध्रुव की निरक्षीय रेखा पर दूर बिंदु पर क्षेत्र द्विध्रुव आघूर्ण के विपरीत क्यों होता है?
Why is the field at a far equatorial point of a dipole opposite to the dipole moment?
#equatorial field
#dipole moment
#field direction
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि सममित घटक कटते हैं और बचे घटक विपरीत दिशा में जुड़ते हैं / Because symmetric components cancel and remaining components add oppositely
B क्योंकि वहाँ क्षेत्र हमेशा शून्य होता है / Because the field is always zero there
C क्योंकि द्विध्रुव आघूर्ण दिशा बदल देता है / Because dipole moment changes direction
D क्योंकि दोनों आवेश धनात्मक हो जाते हैं / Because both charges become positive
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Correct Answer
A. क्योंकि सममित घटक कटते हैं और बचे घटक विपरीत दिशा में जुड़ते हैं / Because symmetric components cancel and remaining components add oppositely
Step 1
Concept
निरक्षीय रेखा पर दोनों आवेशों से बने क्षेत्रों की सममिति देखी जाती है। / On the equatorial line, symmetry of fields due to two charges is used.
Step 2
Why this answer is correct
कुछ घटक एक दूसरे को काट देते हैं। / Some components cancel each other.
Step 3
Exam Tip
बचे घटक द्विध्रुव आघूर्ण के विपरीत दिशा में मिलते हैं। / The remaining components combine opposite to the dipole moment.
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यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) को (f(x)=x+\frac{1}{x}) से दिया गया है, तो (f) का परास क्या है?
If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) is given by (f(x)=x+\frac{1}{x}), what is the range of (f)?
#range
#am gm
#positive domain
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \([2,\infty\))
B (\(2,\infty\))
C \(\mathbb{R}\)
D (\(-\infty,2]\)
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Correct Answer
A. \([2,\infty\))
Step 1
Concept
धनात्मक (x) के लिए \(x+\frac{1}{x}\geq2\) होता है। / For positive (x), \(x+\frac{1}{x}\geq2\).
Step 2
Why this answer is correct
(x=1) पर मान (2) मिल जाता है। / At (x=1), the value (2) is attained.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्न में गुणोत्तर और अंकगणितीय माध्य का विचार बहुत उपयोगी है। / The AM-GM idea is very useful for such range questions.
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यदि \(NDP_{FC}=3500\), मूल्यह्रास (=250), और (NIT=300) है तो \(GDP_{MP}\) कितना होगा?
If \(NDP_{FC}=3500\), depreciation (=250), and (NIT=300), what is \(GDP_{MP}\)?
#GDPMP
#NDPFC
#numerical
#conversion
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 2950
B 3450
C 4050
D 3750
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Explanation
Simple Explanation
\(GDP_{MP}=NDP_{FC}+Depreciation+NIT\) है। इसलिए (3500+250+300=4050) होगा। / \(GDP_{MP}=NDP_{FC}+Depreciation+NIT\). Therefore (3500+250+300=4050).
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द्विध्रुव की अक्षीय रेखा पर दूर बिंदु पर क्षेत्र द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा में क्यों होता है?
Why is the field at a far axial point of a dipole along the dipole moment?
#axial field
#dipole moment
#direction
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि अक्षीय दिशा में परिणामी घटक आघूर्ण की दिशा में जुड़ते हैं / Because resultant components on the axial line add along dipole moment
B क्योंकि ऋण आवेश क्षेत्र नहीं बनाता / Because negative charge creates no field
C क्योंकि धन आवेश क्षेत्र नहीं बनाता / Because positive charge creates no field
D क्योंकि अक्षीय क्षेत्र हमेशा शून्य है / Because axial field is always zero
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Correct Answer
A. क्योंकि अक्षीय दिशा में परिणामी घटक आघूर्ण की दिशा में जुड़ते हैं / Because resultant components on the axial line add along dipole moment
Step 1
Concept
अक्षीय रेखा दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा है। / The axial line is the line joining the two charges.
Step 2
Why this answer is correct
दूर अक्षीय बिंदु पर दोनों आवेशों के प्रभावों का परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा में आता है। / At a far axial point, the resultant of the two effects is along dipole moment.
Step 3
Exam Tip
अक्षीय और निरक्षीय दिशा नियम अलग रखें। / Keep axial and equatorial direction rules separate.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2 +px+q) से दिया गया है और उसका न्यूनतम मान (5) है जो (x=2) पर मिलता है, तो (p,q) क्या हैं?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=x-2 +px+q) and its minimum value is (5) at (x=2), what are (p,q)?
#quadratic function
#minimum
#parameters
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (p=-4,q=9)
B (p=4,q=-3)
C (p=-2,q=7)
D (p=2,q=1)
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Correct Answer
A. (p=-4,q=9)
Step 1
Concept
शीर्ष का (x)-निर्देशांक \(-\frac{p}{2}\) होता है। / The (x)-coordinate of the vertex is \(-\frac{p}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(-\frac{p}{2}=2\) से (p=-4) मिलता है। / From \(-\frac{p}{2}=2\), we get (p=-4).
Step 3
Exam Tip
(f(2)=5) रखने पर (4-8+q=5), इसलिए (q=9)। / Using (f(2)=5), (4-8+q=5), so (q=9).
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व्यय विधि में सरकारी पेंशन और सरकारी वेतन के बीच सही अंतर क्या है?
What is the correct difference between government pension and government salary in the expenditure method?
#pension
#government salary
#GFCE
#transfer payment
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A पेंशन हस्तांतरण है जबकि वेतन सरकारी सेवा लागत का भाग हो सकता है / Pension is transfer while salary can be part of cost of government service
B दोनों हमेशा (GCF) हैं / Both are always (GCF)
C पेंशन (NX) है और वेतन आयात है / Pension is (NX) and salary is import
D दोनों वित्तीय परिसंपत्तियां हैं / Both are financial assets
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Correct Answer
A. पेंशन हस्तांतरण है जबकि वेतन सरकारी सेवा लागत का भाग हो सकता है / Pension is transfer while salary can be part of cost of government service
Explanation
Simple Explanation
पेंशन के बदले वर्तमान सेवा नहीं मिलती। सरकारी कर्मचारी का वेतन सरकारी सेवा उत्पादन की लागत में आता है। / Pension has no current service in return. Salary of a government employee enters the cost of producing government services.
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एकसमान विद्युत क्षेत्र में द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र के बीच कोण पैंतालीस अंश से नब्बे अंश कर दिया गया। बलाघूर्ण पर क्या प्रभाव होगा?
In a uniform electric field, the angle between dipole moment and field is changed from 45 degrees to 90 degrees. What happens to torque?
#dipole torque
#angle
#sine relation
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A बढ़ेगा / It increases
B घटेगा / It decreases
C शून्य हो जाएगा / It becomes zero
D नहीं बदलेगा / It remains unchanged
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Correct Answer
A. बढ़ेगा / It increases
Step 1
Concept
द्विध्रुव पर बलाघूर्ण कोण की ज्या पर निर्भर करता है। / Torque on a dipole depends on sine of the angle.
Step 2
Why this answer is correct
पैंतालीस अंश से नब्बे अंश तक ज्या का मान बढ़ता है। / Sine increases from 45 degrees to 90 degrees.
Step 3
Exam Tip
इसलिए बलाघूर्ण बढ़ेगा और नब्बे अंश पर अधिकतम होगा। / Therefore torque increases and becomes maximum at 90 degrees.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=mx-2 +1) से दिया गया है, तो (f) के पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकी होने के लिए (m) का कौन सा मान संभव है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=mx-2 +1), which value of (m) can make (f) one-one on all of \(\mathbb{R}\)?
#parameter
#one-one
#quadratic
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A कोई वास्तविक (m) नहीं / No real (m)
B केवल (m=1) / Only (m=1)
C केवल (m=-1) / Only (m=-1)
D हर \(m\neq0\) / Every \(m\neq0\)
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Correct Answer
A. कोई वास्तविक (m) नहीं / No real (m)
Step 1
Concept
यदि \(m\neq0\), तो (f(1)=f(-1)) होगा। / If \(m\neq0\), then (f(1)=f(-1)).
Step 2
Why this answer is correct
यदि (m=0), तो फलन स्थिर (1) बन जाता है। / If (m=0), the function becomes the constant (1).
Step 3
Exam Tip
इसलिए किसी भी वास्तविक (m) के लिए यह पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकी नहीं हो सकता। / Therefore no real (m) makes it one-one on all of \(\mathbb{R}\).
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व्यय विधि में (GCF) को (GFCF) से अलग पहचानना क्यों जरूरी है?
Why is it important to distinguish (GCF) from (GFCF) in the expenditure method?
#GCF
#GFCF
#stock change
#investment
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A क्योंकि (GCF) में स्थिर पूंजी के साथ स्टॉक परिवर्तन भी शामिल होता है / Because (GCF) includes change in stock along with fixed capital
B क्योंकि (GCF) केवल निजी उपभोग है / Because (GCF) is only private consumption
C क्योंकि (GFCF) हमेशा आयात होता है / Because (GFCF) is always import
D क्योंकि दोनों का अर्थ (NFIA) है / Because both mean (NFIA)
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Correct Answer
A. क्योंकि (GCF) में स्थिर पूंजी के साथ स्टॉक परिवर्तन भी शामिल होता है / Because (GCF) includes change in stock along with fixed capital
Explanation
Simple Explanation
(GFCF) केवल स्थिर पूंजी निर्माण है जबकि (GCF) में स्टॉक परिवर्तन भी जोड़ा जाता है। संख्यात्मक प्रश्नों में यह अंतर महत्वपूर्ण है। / (GFCF) is only fixed capital formation while (GCF) also includes change in stock. This difference is important in numerical questions.
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द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र के बीच कोण एक सौ बीस अंश से एक सौ अस्सी अंश किया गया। बलाघूर्ण के परिमाण में क्या होगा?
The angle between dipole moment and electric field is changed from 120 degrees to 180 degrees. What happens to torque magnitude?
#torque magnitude
#dipole angle
#electric field
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A घटेगा / It decreases
B बढ़ेगा / It increases
C समान रहेगा / It remains same
D अधिकतम होगा / It becomes maximum
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Correct Answer
A. घटेगा / It decreases
Step 1
Concept
बलाघूर्ण का परिमाण कोण की ज्या पर निर्भर करता है। / Torque magnitude depends on sine of the angle.
Step 2
Why this answer is correct
एक सौ बीस अंश से एक सौ अस्सी अंश तक ज्या का मान घटकर शून्य होता है। / From 120 degrees to 180 degrees, sine decreases to zero.
Step 3
Exam Tip
इसलिए बलाघूर्ण का परिमाण घटेगा। / Therefore torque magnitude decreases.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\frac{2x-1}{x+3}) से परिभाषित माना जाए, तो इसे फलन बनाने के लिए प्रांत से कौन सा मान हटाना होगा?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is considered as (f(x)=\frac{2x-1}{x+3}), which value must be removed from the domain to make it a function?
#domain
#rational function
#well defined
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A (3)
B (-3)
C (1)
D (-1)
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Step 1
Concept
भिन्न में हर (x+3) है। / The denominator is (x+3).
Step 2
Why this answer is correct
(x+3=0) से (x=-3) मिलता है। / Solving (x+3=0) gives (x=-3).
Step 3
Exam Tip
हर को शून्य करने वाला मान प्रांत से हटाया जाता है। / A value making the denominator zero must be removed from the domain.
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व्यय विधि में किसी कंपनी द्वारा कर्मचारियों को मुफ्त भोजन देना कैसे दर्ज हो सकता है?
How can free meals provided by a company to employees be recorded in the expenditure method?
#employee benefit
#intermediate expenditure
#firm expenditure
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A यदि कंपनी ने भोजन सेवा खरीदी है तो वह उत्पादन लागत या कर्मचारी लाभ से जुड़ी मध्यवर्ती प्रकृति रख सकती है / If the company buys meal service it may have an intermediate nature linked to production cost or employee benefit
B यह हमेशा (NX) है / It is always (NX)
C यह हमेशा (GFCE) है / It is always (GFCE)
D यह हमेशा (NFIA) है / It is always (NFIA)
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Correct Answer
A. यदि कंपनी ने भोजन सेवा खरीदी है तो वह उत्पादन लागत या कर्मचारी लाभ से जुड़ी मध्यवर्ती प्रकृति रख सकती है / If the company buys meal service it may have an intermediate nature linked to production cost or employee benefit
Explanation
Simple Explanation
फर्म द्वारा कर्मचारियों के लिए खरीदी सेवा सामान्यतः उत्पादन लागत से जुड़ सकती है। अंतिम उपभोग किसका है यह संदर्भ पर निर्भर करता है। / A service bought by a firm for employees can generally be linked to production cost. Whose final consumption it is depends on context.
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