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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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even-function MCQ Questions for Class 12

even-function se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

8 questions tagged with even-function.

Question 1/8 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)), (f(x)=e^{x-2}) है, तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?

If (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)), (f(x)=e^{x-2}), why is (f) not one-one?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (f(1)=f(-1))Because (f(1)=f(-1))

Step 1

Concept

\(x^2\) का मान (x) और (-x) पर समान होता है। / \(x^2\) has the same value at (x) and (-x).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (f(1)=e-1) और (f(-1)=e-1), जबकि \(1\ne-1\)। / Hence (f(1)=e-1) and (f(-1)=e-1), while \(1\ne-1\).

Step 3

Exam Tip

घातांकीय बाहरी फलन होने पर भी अंदर का सम रूप एकैकीपन तोड़ सकता है। / Even with an exponential outer function, an even inner expression can break one-one nature.

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Question 2/8 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4-2x-2) है, तो (f) के एकैकी न होने का सही उदाहरण कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4-2x-2), which example correctly shows that (f) is not one-one?

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Correct Answer

A. \(f(1)=f(-1)\)

Step 1

Concept

फलन में केवल (x) की सम घातें हैं, इसलिए (x) और (-x) पर मान समान हो सकते हैं। / The function contains only even powers of (x), so values at (x) and (-x) can be equal.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=1-2=-1) और (f(-1)=1-2=-1), जबकि \(1\ne-1\)। / (f(1)=1-2=-1) and (f(-1)=1-2=-1), while \(1\ne-1\).

Step 3

Exam Tip

सम फलन पूरे सममित प्रांत पर सामान्यतः एकैकी नहीं होता। / An even function on a symmetric domain is generally not one-one.

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Question 3/8 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\ln\(x^2+1\)) है, तो (f) के लिए सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\ln\(x^2+1\)), choose the correct statement about (f).

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Correct Answer

D. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(1)=f(-1))(f) is not one-one because (f(1)=f(-1))

Step 1

Concept

\(x^2\) में (x) और (-x) समान मान देते हैं। / \(x^2\) gives the same value for (x) and (-x).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (f(1)=\ln2) और (f(-1)=\ln2), जबकि \(1\neq-1\)। / Hence (f(1)=\ln2) and (f(-1)=\ln2), while \(1\neq-1\).

Step 3

Exam Tip

अंदर सम घात हो तो एक-एकता को खास ध्यान से जांचें। / When an even power appears inside, check injectivity carefully.

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Question 4/8 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4+x-2) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option about \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4+x-2).

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

फलन में केवल सम घातें हैं। / The function contains only even powers.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=2) और (f(-1)=2), जबकि \(1\neq -1\)। / (f(1)=2) and (f(-1)=2), while \(1\neq -1\).

Step 3

Exam Tip

सम फलन पूरे \(\mathbb{R}\) पर सामान्यतः एकैकी नहीं होता। / An even function is generally not one-one on all of \(\mathbb{R}\).

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Question 5/8 Medium Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-4+x-2) हो तो (f) एकैकी है या नहीं?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-4+x-2), is (f) one-one?

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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

(f(1)=1+1=2) है। / (f(1)=1+1=2).

Step 2

Why this answer is correct

(f(-1)=1+1=2) है जबकि \(1\neq-1\)। / (f(-1)=1+1=2), while \(1\neq-1\).

Step 3

Exam Tip

केवल सम घातों वाले फलन में (x) और (-x) से समान मान मिल सकता है। / A function with only even powers can give the same value for (x) and (-x).

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Question 6/8 Expert Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) विषम फलन है और \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) सम फलन है, तो \(g\circ f\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is an odd function and \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is an even function, which statement about \(g\circ f\) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह सम फलन हैIt is an even function

Step 1

Concept

(\(g\circ f\)(-x)=g(f(-x)))। / (\(g\circ f\)(-x)=g(f(-x))).

Step 2

Why this answer is correct

(f) विषम है, इसलिए (f(-x)=-f(x)); और (g) सम है, इसलिए (g(-f(x))=g(f(x)))। / Since (f) is odd, (f(-x)=-f(x)); since (g) is even, (g(-f(x))=g(f(x))).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(g\circ f\) सम फलन है। / Therefore \(g\circ f\) is even.

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Question 7/8 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-4+x-2) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-4+x-2), which statement about (f) is correct?

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Correct Answer

A. यह सम फलन हैIt is an even function

Step 1

Concept

(f(-x)=(-x)4+(-x)2=x-4+x-2)। / (f(-x)=(-x)4+(-x)2=x-4+x-2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (f(-x)=f(x)), जो सम फलन की शर्त है। / Hence (f(-x)=f(x)), which is the condition for an even function.

Step 3

Exam Tip

केवल सम घातों वाले बहुपद अक्सर सम फलन होते हैं। / Polynomials containing only even powers are often even functions.

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Question 8/8 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) एक सम फलन है और (f(-6)=11), तो (f(6)) क्या होगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is an even function and (f(-6)=11), what is (f(6))?

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Correct Answer

A. (11)

Step 1

Concept

सम फलन के लिए (f(-x)=f(x)) होता है। / For an even function, (f(-x)=f(x)).

Step 2

Why this answer is correct

(f(-6)=f(6)), इसलिए (f(6)=11)। / Since (f(-6)=f(6)), we get (f(6)=11).

Step 3

Exam Tip

सम फलन में चिह्न बदलने से फलन का मान नहीं बदलता। / For even functions, changing the sign of the input does not change the value.

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