Area vector of the curved cylindrical surface is also radially outward.
Step 3
Exam Tip
For a positive line, both are in the same direction, so the angle is zero degree. चरण 1: रेखा आवेश का क्षेत्र त्रिज्यीय दिशा में होता है। चरण 2: बेलन की वक्र सतह का क्षेत्र सदिश भी त्रिज्यीय दिशा में बाहर की ओर होता है। चरण 3: इसलिए धन रेखा के लिए दोनों समान दिशा में होते हैं और कोण शून्य अंश होता है।
Field due to a negative charge points toward the centre.
Step 2
Why this answer is correct
The area vector of the closed spherical surface points outward.
Step 3
Exam Tip
They are opposite, so the angle is 180 degrees. चरण 1: ऋण आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र केंद्र की ओर होता है। चरण 2: बंद गोलीय सतह का क्षेत्र सदिश बाहर की ओर होता है। चरण 3: दोनों विपरीत दिशा में हैं, इसलिए कोण एक सौ अस्सी अंश है।
Field of a positive point charge is radially outward.
Step 2
Why this answer is correct
Area vector of a spherical surface is also radially outward.
Step 3
Exam Tip
Both are in the same direction, so the angle is zero degree. चरण 1: धन बिंदु आवेश का क्षेत्र बाहर की ओर त्रिज्यीय होता है। चरण 2: गोलीय सतह का क्षेत्र सदिश भी बाहर की ओर त्रिज्यीय होता है। चरण 3: दोनों समान दिशा में हैं, इसलिए कोण शून्य अंश है।
For a closed surface, the standard direction of area vector is outward.
Step 2
Why this answer is correct
This fixes positive and negative sign of flux.
Step 3
Exam Tip
Treat outward field as positive. चरण 1: बंद सतह पर छोटे क्षेत्र सदिश की मानक दिशा बाहर की ओर ली जाती है। चरण 2: इसी से अभिवाह का धनात्मक और ऋणात्मक चिह्न तय होता है। चरण 3: बाहर जाते क्षेत्र को धनात्मक मानें।
A. ऋणात्मक चिह्न चुनी गई क्षेत्रफल दिशा के सापेक्ष दिशा बताता है/The negative sign shows direction relative to chosen area direction
Step 1
Concept
Electric flux is not treated as a vector.
Step 2
Why this answer is correct
Its sign tells whether field is along or opposite to the chosen area vector.
Step 3
Exam Tip
Negative flux indicates orientation, not a new vector direction. चरण 1: विद्युत अभिवाह को सदिश नहीं माना जाता। चरण 2: उसका चिह्न बताता है कि क्षेत्र चुने हुए क्षेत्रफल सदिश की दिशा में है या विपरीत। चरण 3: ऋणात्मक अभिवाह दिशा संबंध का संकेत है, नई सदिश दिशा नहीं।
The sign of flux is linked with the cosine factor.
Step 2
Why this answer is correct
For angles greater than ninety degrees and less than one hundred eighty degrees, cosine is negative.
Step 3
Exam Tip
Therefore flux is negative. चरण 1: अभिवाह का चिह्न कोज्या मान से जुड़ा है। चरण 2: नब्बे अंश से अधिक और एक सौ अस्सी अंश से कम कोण पर कोज्या ऋणात्मक होता है। चरण 3: इसलिए अभिवाह ऋणात्मक होगा।
Maximum positive flux occurs when field and area vector are in the same direction.
Step 2
Why this answer is correct
Reversing the surface reverses the area vector.
Step 3
Exam Tip
Thus the magnitude remains maximum but the sign becomes negative. चरण 1: धनात्मक अधिकतम अभिवाह तब होता है जब क्षेत्र और क्षेत्रफल सदिश समान दिशा में हों। चरण 2: सतह उलटने से क्षेत्रफल सदिश की दिशा उलट जाती है। चरण 3: इसलिए परिमाण अधिकतम रहता है पर चिह्न ऋणात्मक हो जाता है।
A. क्योंकि पूरा क्षेत्र सतह को काटता है/Because the whole field crosses the surface
Step 1
Concept
When field is normal to the surface, field lines pass directly through it.
Step 2
Why this answer is correct
When area vector and field are in same direction, full contribution is obtained.
Step 3
Exam Tip
This is the condition of maximum flux. चरण 1: सतह के लंबवत क्षेत्र में क्षेत्र रेखाएं सीधे सतह से गुजरती हैं। चरण 2: क्षेत्रफल सदिश और क्षेत्र एक दिशा में होने पर पूरा योगदान मिलता है। चरण 3: यही अधिकतम फ्लक्स की स्थिति है।
If electric field is parallel to the surface, it is perpendicular to the area vector.
Step 3
Exam Tip
Thus the angle is ninety degrees and flux is zero. चरण 1: क्षेत्रफल सदिश सतह के लंबवत होता है। चरण 2: जब विद्युत क्षेत्र सतह के समांतर है, तो वह क्षेत्रफल सदिश के लंबवत होगा। चरण 3: इसलिए कोण नब्बे अंश है और फ्लक्स शून्य होता है।
A. क्योंकि उसी से फ्लक्स का चिह्न तय होता है/Because it decides the sign of flux
Step 1
Concept
An open surface has no naturally fixed outward direction.
Step 2
Why this answer is correct
The chosen area vector decides whether flux is positive or negative.
Step 3
Exam Tip
For open surfaces, state the direction clearly. चरण 1: खुली सतह में बाहर की दिशा स्वाभाविक रूप से तय नहीं होती। चरण 2: जिस दिशा को क्षेत्रफल सदिश मानते हैं, उसी के अनुसार धन या ऋण फ्लक्स तय होता है। चरण 3: खुले पृष्ठों में दिशा स्पष्ट करना जरूरी है।
Sign of flux is decided by relation between field and area vector.
Step 2
Why this answer is correct
Here both directions are opposite.
Step 3
Exam Tip
Opposite directions give negative flux. चरण 1: फ्लक्स का चिह्न क्षेत्र और क्षेत्रफल सदिश के संबंध से तय होता है। चरण 2: यहाँ दोनों दिशाएं विपरीत हैं। चरण 3: विपरीत दिशा होने पर फ्लक्स ऋणात्मक होता है।
A. उतने ही परिमाण का ऋणात्मक/Negative with same magnitude
Step 1
Concept
For an open surface, the direction of area vector is chosen.
Step 2
Why this answer is correct
Reversing it reverses the directional relation between field and area vector.
Step 3
Exam Tip
Thus magnitude remains same but sign changes. चरण 1: खुली सतह के लिए क्षेत्रफल सदिश की दिशा चुनी जाती है। चरण 2: दिशा उलटने से क्षेत्र और क्षेत्रफल सदिश का कोणीय संबंध उलट जाता है। चरण 3: इसलिए परिमाण वही रहता है पर चिह्न बदल जाता है।
A. क्योंकि अभिवाह क्षेत्र और चुने गए क्षेत्र सदिश की दिशा पर निर्भर है/Because flux depends on direction of field and chosen area vector
Step 1
Concept
For an open surface, the area vector direction must be chosen.
Step 2
Why this answer is correct
Reversing it changes the sign effect of the angle with field.
Step 3
Exam Tip
Hence the sign of flux can reverse. चरण 1: खुले पृष्ठ में क्षेत्र सदिश की दिशा चुननी पड़ती है। चरण 2: दिशा उलटने से क्षेत्र के साथ कोण का चिह्न प्रभाव बदल जाता है। चरण 3: इसलिए अभिवाह का चिह्न उलट सकता है।
A. जब क्षेत्र क्षेत्र सदिश के ठीक विपरीत हो/When field is exactly opposite to area vector
Step 1
Concept
Flux magnitude is maximum when field and area vector are collinear.
Step 2
Why this answer is correct
If directions are opposite, the sign is negative.
Step 3
Exam Tip
Therefore exact opposite direction gives maximum negative flux. चरण 1: अभिवाह का परिमाण अधिकतम तब होता है जब क्षेत्र और क्षेत्र सदिश एक ही रेखा पर हों। चरण 2: यदि दिशा विपरीत है तो चिह्न ऋणात्मक होगा। चरण 3: इसलिए ठीक विपरीत दिशा अधिकतम ऋणात्मक अभिवाह देती है।
Flux depends on cosine of the angle between field and area vector.
Step 2
Why this answer is correct
Maximum positive value occurs at zero degree.
Step 3
Exam Tip
Therefore area vector should be in the same direction as the electric field. चरण 1: अभिवाह क्षेत्र और क्षेत्र सदिश के बीच कोण की कोज्या पर निर्भर करता है। चरण 2: अधिकतम धनात्मक मान शून्य अंश पर मिलता है। चरण 3: इसलिए क्षेत्र सदिश विद्युत क्षेत्र की दिशा में होना चाहिए।
A. बाहर जाता क्षेत्र धनात्मक और अंदर आता क्षेत्र ऋणात्मक माना जाता है/Outgoing field is positive and incoming field is negative
Step 1
Concept
For a closed surface, area vector is taken outward.
Step 2
Why this answer is correct
If field goes in that direction, flux is positive.
Step 3
Exam Tip
If field enters inward, flux is counted negative. चरण 1: बंद सतह का क्षेत्र सदिश बाहर की ओर लिया जाता है। चरण 2: क्षेत्र यदि उसी दिशा में जाता है तो अभिवाह धनात्मक होता है। चरण 3: क्षेत्र यदि अंदर की ओर हो तो अभिवाह ऋणात्मक गिना जाता है।
A. चिह्न बदलकर धनात्मक हो जाएगा/Its sign becomes positive
Step 1
Concept
For an open surface, the direction of area vector can be chosen.
Step 2
Why this answer is correct
Reversing it changes the sign of its angular relation with the field.
Step 3
Exam Tip
Therefore the sign of flux reverses. चरण 1: खुले पृष्ठ के लिए क्षेत्र सदिश की दिशा चुनी जा सकती है। चरण 2: क्षेत्र सदिश उलटने पर क्षेत्र के साथ कोण का प्रभाव चिह्न बदलता है। चरण 3: इसलिए अभिवाह का चिह्न उलट जाता है।
Sign of flux depends on the angle between field and area vector.
Step 2
Why this answer is correct
For an angle greater than 90 degrees, cosine is negative.
Step 3
Exam Tip
Therefore flux at 120 degrees is negative. चरण 1: अभिवाह का चिह्न क्षेत्र और क्षेत्र सदिश के बीच कोण पर निर्भर करता है। चरण 2: नब्बे अंश से अधिक कोण पर कोज्या ऋणात्मक होती है। चरण 3: इसलिए एक सौ बीस अंश पर अभिवाह ऋणात्मक होगा।
The sign of flux depends on the component of field along the area vector.
Step 2
Why this answer is correct
A north-east field has a northward component.
Step 3
Exam Tip
Therefore flux is positive, though not maximum. चरण 1: अभिवाह का चिह्न क्षेत्र का क्षेत्रफल सदिश की दिशा में घटक देखकर तय होता है। चरण 2: उत्तर-पूर्व दिशा में उत्तर की ओर घटक मौजूद है। चरण 3: इसलिए अभिवाह धनात्मक होगा, पर अधिकतम नहीं।
Maximum positive flux means field and area vector are in the same direction.
Step 2
Why this answer is correct
Reversing the area vector makes the same field opposite to it.
Step 3
Exam Tip
The magnitude remains maximum but the sign becomes negative. चरण 1: धनात्मक अधिकतम का अर्थ है क्षेत्र और क्षेत्रफल सदिश समान दिशा में हैं। चरण 2: क्षेत्रफल सदिश उलटने पर वही क्षेत्र विपरीत दिशा में हो जाएगा। चरण 3: परिमाण अधिकतम रहेगा लेकिन चिह्न ऋणात्मक हो जाएगा।
A. क्षेत्र और क्षेत्रफल सदिश की सापेक्ष दिशा/Relative direction of field and area vector
Step 1
Concept
The sign of flux is decided by the direction of field relative to area vector.
Step 2
Why this answer is correct
Changing from positive to negative means the field is now opposite to the chosen area direction.
Step 3
Exam Tip
Direction is the main reason behind sign change. चरण 1: अभिवाह का चिह्न क्षेत्र और क्षेत्रफल सदिश की दिशा से तय होता है। चरण 2: धनात्मक से ऋणात्मक होने का अर्थ है कि क्षेत्र अब चुनी गई क्षेत्रफल दिशा के विपरीत है। चरण 3: चिह्न बदलने में दिशा मुख्य कारण है।
The sign of flux is decided by the relative direction of electric field and area vector.
Step 2
Why this answer is correct
Here the two directions are opposite.
Step 3
Exam Tip
Therefore the flux is negative. चरण 1: अभिवाह का चिह्न विद्युत क्षेत्र और क्षेत्रफल सदिश की सापेक्ष दिशा से तय होता है। चरण 2: यहां दोनों दिशाएं विपरीत हैं। चरण 3: इसलिए अभिवाह ऋणात्मक होगा।
A. क्योंकि पूरा विद्युत क्षेत्र सतह को काटता है/Because the whole electric field crosses the surface
Step 1
Concept
When field is perpendicular to the surface, field lines pass directly through it.
Step 2
Why this answer is correct
With area vector along the field, the angle is zero and full contribution is obtained.
Step 3
Exam Tip
For maximum flux, remember field and area vector in same direction. चरण 1: सतह के लंबवत क्षेत्र में क्षेत्र रेखाएं सीधे सतह से गुजरती हैं। चरण 2: क्षेत्रफल सदिश क्षेत्र की दिशा में होने पर कोण शून्य होता है और पूर्ण योगदान मिलता है। चरण 3: अधिकतम फ्लक्स के लिए क्षेत्र और क्षेत्रफल सदिश समान दिशा में याद रखें।
If field is parallel to the surface, it is perpendicular to the area vector.
Step 3
Exam Tip
Hence the angle is ninety degrees and flux is zero. चरण 1: क्षेत्रफल सदिश सतह के लंबवत होता है। चरण 2: यदि क्षेत्र सतह के समांतर है, तो वह क्षेत्रफल सदिश के लंबवत होगा। चरण 3: इसलिए कोण नब्बे अंश है और फ्लक्स शून्य होगा।
A. क्योंकि फ्लक्स का चिह्न चुनी हुई दिशा पर निर्भर करता है/Because the sign of flux depends on chosen direction
Step 1
Concept
An open surface has no natural outward or inward direction.
Step 2
Why this answer is correct
The chosen area vector direction decides positive or negative flux.
Step 3
Exam Tip
For open surfaces, clearly define the area direction. चरण 1: खुली सतह के लिए बाहर और अंदर जैसी प्राकृतिक दिशा तय नहीं होती। चरण 2: क्षेत्रफल सदिश की चुनी दिशा से धनात्मक या ऋणात्मक फ्लक्स तय होता है। चरण 3: खुले पृष्ठ पर दिशा का चुनाव स्पष्ट रखें।
The sign of flux is decided by the relation between field and area vector.
Step 2
Why this answer is correct
Here the two directions are opposite, so the flux is negative.
Step 3
Exam Tip
Link opposite directions with negative flux. चरण 1: फ्लक्स का चिह्न क्षेत्र और क्षेत्रफल सदिश के आपसी संबंध से तय होता है। चरण 2: यहाँ दोनों दिशाएं विपरीत हैं, इसलिए फ्लक्स ऋणात्मक होगा। चरण 3: विपरीत दिशा को ऋणात्मक फ्लक्स से जोड़ें।
A. उतने ही परिमाण का ऋणात्मक/Negative with same magnitude
Step 1
Concept
Flux through an open surface depends on the chosen direction of area vector.
Step 2
Why this answer is correct
Reversing the area vector reverses the sign relation, so the sign changes.
Step 3
Exam Tip
Magnitude stays same if field and area are unchanged. चरण 1: खुली सतह का फ्लक्स क्षेत्रफल सदिश की चुनी हुई दिशा पर निर्भर करता है। चरण 2: क्षेत्रफल सदिश उलटने से कोण का संबंध उलट जाता है, इसलिए चिह्न बदल जाता है। चरण 3: परिमाण वही रहता है यदि क्षेत्र और क्षेत्रफल नहीं बदलते।
A. क्योंकि इसी से बाहर जाने और अंदर आने वाले अभिवाह का चिह्न तय होता है/Because it fixes signs of outgoing and incoming flux
Step 1
Concept
For a closed surface, each area vector is taken outward.
Step 2
Why this answer is correct
Outgoing field is counted positive and incoming field negative.
Step 3
Exam Tip
This sign convention makes net flux meaningful. चरण 1: बंद सतह में हर छोटे क्षेत्र का क्षेत्र सदिश बाहर की ओर माना जाता है। चरण 2: बाहर जाने वाला क्षेत्र धनात्मक और अंदर आने वाला ऋणात्मक गिना जाता है। चरण 3: यह चिह्न परंपरा कुल अभिवाह को सही बनाती है।
For an open surface, the direction of area vector is chosen.
Step 2
Why this answer is correct
Reversing the area vector changes the sign of the cosine relation.
Step 3
Exam Tip
Hence the sign of flux reverses. चरण 1: खुले पृष्ठ के लिए क्षेत्र सदिश की दिशा चुनी जाती है। चरण 2: क्षेत्र सदिश उलटने पर क्षेत्र और क्षेत्र सदिश के बीच कोण का कोज्या चिह्न बदलता है। चरण 3: इसलिए अभिवाह का चिह्न उलट जाएगा।
A. सतह विद्युत क्षेत्र के लंबवत हो/Surface should be perpendicular to electric field
Step 1
Concept
Flux depends on angle between field and area vector.
Step 2
Why this answer is correct
Maximum flux occurs when area vector is along field.
Step 3
Exam Tip
Since area vector is perpendicular to surface, the surface must be perpendicular to the field. चरण 1: अभिवाह क्षेत्र और क्षेत्र सदिश के बीच कोण पर निर्भर करता है। चरण 2: अधिकतम अभिवाह तब होता है जब क्षेत्र सदिश क्षेत्र की दिशा में हो। चरण 3: क्षेत्र सदिश सतह के लंबवत होता है, इसलिए सतह क्षेत्र के लंबवत रखनी होगी।
