A. पहले का एक पांचवां/One-fifth of the earlier value
Step 1
Concept
Field of an infinite line charge is inversely proportional to distance.
Step 2
Why this answer is correct
If distance becomes five times, field becomes five times smaller.
Step 3
Exam Tip
Hence it becomes one-fifth. चरण 1: अनंत रेखा आवेश का क्षेत्र दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है। चरण 2: दूरी पांच गुनी होने पर क्षेत्र पांच गुना घटता है। चरण 3: इसलिए क्षेत्र पहले का एक पांचवां रह जाएगा।
A. क्योंकि घुमावदार भाग के सभी बिंदु रेखा से समान दूरी पर होते हैं/Because all points on the curved surface are at the same distance from the line
Step 1
Concept
An infinite line charge has cylindrical symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
Every point on a coaxial cylindrical surface is equally distant from the axis.
Step 3
Exam Tip
Hence field magnitude is taken the same there. चरण 1: अनंत रेखा आवेश में बेलनाकार सममिति होती है। चरण 2: सहअक्षीय बेलन की घुमावदार सतह का हर बिंदु अक्ष से समान दूरी पर होता है। चरण 3: इसलिए क्षेत्र का परिमाण वहां समान माना जाता है।
A. क्योंकि विद्युत क्षेत्र सिरों के क्षेत्रफल सदिश के लंबवत होता है/Because electric field is perpendicular to the area vector of the ends
Step 1
Concept
Field of an infinite line charge is radial.
Step 2
Why this answer is correct
Area vectors of flat ends of the cylinder are along the axis.
Step 3
Exam Tip
These directions are perpendicular, so end flux is zero. चरण 1: अनंत रेखा आवेश का क्षेत्र त्रिज्यीय दिशा में होता है। चरण 2: बेलन के सपाट सिरों का क्षेत्रफल सदिश अक्ष के साथ होता है। चरण 3: दोनों दिशाएं लंबवत हैं इसलिए सिरों से अभिवाह शून्य होता है।
Electric field of a long line charge is inversely proportional to distance.
Step 2
Why this answer is correct
Making distance four times makes field one fourth.
Step 3
Exam Tip
Do not apply inverse square rule to a line charge. चरण 1: लंबे रेखीय आवेश का विद्युत क्षेत्र दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है। चरण 2: दूरी चार गुनी होने पर क्षेत्र पहले का एक चौथाई रह जाता है। चरण 3: रेखीय आवेश में बिंदु आवेश जैसा वर्ग नियम न लगाएं।
A. विद्युत क्षेत्र उन सिरों के समांतर होता है/Electric field is parallel to those ends
Step 1
Concept
Field of a long line charge is radial.
Step 2
Why this answer is correct
At the flat ends of the cylinder, this field runs along the surface.
Step 3
Exam Tip
A field parallel to a surface gives no flux through that part. चरण 1: लंबे रेखीय आवेश का क्षेत्र त्रिज्यीय दिशा में होता है। चरण 2: बेलन के सपाट सिरों पर यह क्षेत्र सतह के साथ-साथ चलता है। चरण 3: सतह के समांतर क्षेत्र उस भाग से फ्लक्स नहीं देता।
Field of a long line charge is inversely proportional to distance.
Step 2
Why this answer is correct
Doubling distance halves the field.
Step 3
Exam Tip
Do not confuse it with inverse square relation of point charge. चरण 1: लंबी रेखा आवेश का क्षेत्र दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है। चरण 2: दूरी दोगुनी होने पर व्युत्क्रम संबंध के कारण क्षेत्र आधा हो जाता है। चरण 3: इसे बिंदु आवेश के वर्ग संबंध से न मिलाएँ।
A. क्योंकि क्षेत्र समतल सिरों के समानांतर होता है/Because field is parallel to the flat end caps
Step 1
Concept
Field of a long line charge is radial.
Step 2
Why this answer is correct
On the flat end caps, this field does not cross the surface.
Step 3
Exam Tip
Therefore flux through those end caps is zero. चरण 1: लंबी रेखा आवेश का क्षेत्र त्रिज्यीय दिशा में होता है। चरण 2: बेलन के समतल सिरों पर यह क्षेत्र पृष्ठ को नहीं काटता। चरण 3: इसलिए उन सिरों से अभिवाह शून्य होता है।
A. क्योंकि सभी बिंदु रेखा से समान त्रिज्यीय दूरी पर हैं/Because all points are at the same radial distance from the line
Step 1
Concept
An infinite line charge has cylindrical symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
Every point on the curved surface is at the same distance from the line.
Step 3
Exam Tip
Therefore field magnitude is taken same there. चरण 1: अनंत रेखा आवेश में बेलनाकार सममिति होती है। चरण 2: वक्र सतह के हर बिंदु की रेखा से दूरी समान होती है। चरण 3: इसलिए क्षेत्र का परिमाण वहाँ समान माना जाता है।
Total flux is proportional to net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
Doubling cylinder length doubles the enclosed line charge.
Step 3
Exam Tip
Therefore total flux doubles. चरण 1: कुल अभिवाह भीतर के कुल आवेश के समानुपाती होता है। चरण 2: बेलन की लंबाई दोगुनी करने से घिरी हुई रेखा का आवेश दोगुना होगा। चरण 3: इसलिए कुल अभिवाह दोगुना हो जाएगा।
For a line charge, enclosed charge depends on the length of line inside the cylinder.
Step 2
Why this answer is correct
Changing radius does not change that length.
Step 3
Exam Tip
Therefore enclosed charge remains unchanged. चरण 1: रेखा आवेश के लिए घिरा आवेश बेलन के भीतर आई रेखा की लंबाई पर निर्भर करता है। चरण 2: त्रिज्या बदलने से वह लंबाई नहीं बदलती। चरण 3: इसलिए घिरा आवेश नहीं बदलेगा।
A. बिंदु आवेश में वर्ग व्युत्क्रम और रेखा आवेश में साधारण व्युत्क्रम/Point charge has inverse-square and line charge has simple inverse dependence
Step 1
Concept
For a point charge, the Gaussian surface is a sphere.
Step 2
Why this answer is correct
For a line charge, the Gaussian surface is a cylinder.
Step 3
Exam Tip
Different area dependence leads to different field-distance relations. चरण 1: बिंदु आवेश के लिए गाउसीय पृष्ठ गोला होता है। चरण 2: रेखा आवेश के लिए गाउसीय पृष्ठ बेलन होता है। चरण 3: क्षेत्रफल की दूरी निर्भरता अलग होने से दोनों के क्षेत्र अलग तरह घटते हैं।
A. पहले का एक तिहाई/One-third of the earlier value
Step 1
Concept
Field of an infinite line charge is inversely proportional to distance.
Step 2
Why this answer is correct
Tripling distance reduces an inverse relation by three times.
Step 3
Exam Tip
Hence field becomes one-third. चरण 1: अनंत रेखा आवेश का क्षेत्र दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है। चरण 2: दूरी तीन गुनी करने पर व्युत्क्रमानुपाती राशि तीन गुना घटती है। चरण 3: इसलिए क्षेत्र पहले का एक तिहाई हो जाएगा।
A. क्योंकि घुमावदार भाग के सभी बिंदु रेखा से समान दूरी पर होते हैं/Because all points on the curved part are at the same distance from the line
Step 1
Concept
An infinite line charge has cylindrical symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
All points on the curved surface are at the same distance from the axis.
Step 3
Exam Tip
Therefore field magnitude is taken same there. चरण 1: अनंत रेखा आवेश में बेलनाकार सममिति होती है। चरण 2: बेलन के घुमावदार भाग के सभी बिंदु अक्ष से समान दूरी पर हैं। चरण 3: इसलिए वहां क्षेत्र का परिमाण समान लिया जाता है।
A. क्योंकि विद्युत क्षेत्र सिरों के क्षेत्रफल सदिश के लंबवत होता है/Because electric field is perpendicular to the area vector of the ends
Step 1
Concept
Field of an infinite line charge is radial.
Step 2
Why this answer is correct
Area vectors of flat ends of the cylinder are along the axis.
Step 3
Exam Tip
Field and area vector are perpendicular, so flux through the ends is zero. चरण 1: अनंत रेखा आवेश का क्षेत्र त्रिज्यीय दिशा में होता है। चरण 2: बेलन के सपाट सिरों के क्षेत्रफल सदिश अक्ष के साथ होते हैं। चरण 3: क्षेत्र और क्षेत्रफल सदिश लंबवत होने से सिरों से अभिवाह शून्य होता है।
Field of a long line charge is inversely proportional to distance.
Step 2
Why this answer is correct
If distance becomes three times, field becomes one third.
Step 3
Exam Tip
Do not use inverse square law for line charge. चरण 1: लंबे रेखीय आवेश का क्षेत्र दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है। चरण 2: दूरी तीन गुनी होने पर क्षेत्र पहले का एक तिहाई रह जाता है। चरण 3: रेखीय आवेश में वर्ग वाला नियम नहीं लगाना चाहिए।
A. क्षेत्र सपाट सिरों के समांतर होता है/Field is parallel to the flat ends
Step 1
Concept
Field of a long wire is radial from the wire.
Step 2
Why this answer is correct
At the flat ends of the cylinder, this field lies parallel to the surface.
Step 3
Exam Tip
A field parallel to a surface gives zero flux. चरण 1: लंबे तार का विद्युत क्षेत्र तार से त्रिज्यीय दिशा में होता है। चरण 2: बेलन के सपाट सिरों पर यह क्षेत्र सतह के समांतर रहता है। चरण 3: सतह के समांतर क्षेत्र फ्लक्स नहीं देता।
Area vector of the curved cylindrical surface is also radially outward.
Step 3
Exam Tip
For a positive line, both are in the same direction, so the angle is zero degree. चरण 1: रेखा आवेश का क्षेत्र त्रिज्यीय दिशा में होता है। चरण 2: बेलन की वक्र सतह का क्षेत्र सदिश भी त्रिज्यीय दिशा में बाहर की ओर होता है। चरण 3: इसलिए धन रेखा के लिए दोनों समान दिशा में होते हैं और कोण शून्य अंश होता है।
A. क्योंकि वक्र सतह के सभी बिंदु रेखा से समान दूरी पर हैं/Because all points on the curved surface are at the same distance from the line
Step 1
Concept
An infinite line charge has cylindrical symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
All points on the curved surface of the Gaussian cylinder are at the same radial distance from the line.
Step 3
Exam Tip
Therefore field magnitude is the same there. चरण 1: अनंत रेखा में बेलनाकार सममिति होती है। चरण 2: गाउसीय बेलन की वक्र सतह के सभी बिंदु रेखा से समान त्रिज्यीय दूरी पर होते हैं। चरण 3: इसलिए वहाँ क्षेत्र का परिमाण समान माना जाता है।
In Gauss's law, total flux depends on enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
Doubling cylinder length doubles the enclosed line charge.
Step 3
Exam Tip
Therefore total flux also doubles. चरण 1: गाउस के नियम में कुल अभिवाह घिरे हुए कुल आवेश पर निर्भर करता है। चरण 2: बेलन की लंबाई दोगुनी करने से घिरी हुई रेखा का आवेश दोगुना हो जाता है। चरण 3: इसलिए कुल अभिवाह भी दोगुना होगा।
For a line charge, enclosed charge depends on the length of line inside the cylinder.
Step 2
Why this answer is correct
Changing radius does not change the enclosed length of the line.
Step 3
Exam Tip
Therefore enclosed charge remains unchanged if length is same. चरण 1: रेखा आवेश के लिए घिरा आवेश गाउसीय बेलन की लंबाई पर निर्भर करता है। चरण 2: त्रिज्या बदलने से रेखा का घिरा हुआ भाग नहीं बदलता। चरण 3: इसलिए लंबाई समान हो तो घिरा आवेश नहीं बदलेगा।
A. क्योंकि विद्युत क्षेत्र उन सिरों के क्षेत्रफल सदिश के लंबवत होता है/Because electric field is perpendicular to the area vector of those ends
Step 1
Concept
Field of a line charge is radial.
Step 2
Why this answer is correct
Area vectors of the flat ends of the cylinder are along the axis.
Step 3
Exam Tip
These directions are perpendicular, so flux through the ends is zero. चरण 1: रेखा आवेश का क्षेत्र त्रिज्यीय दिशा में होता है। चरण 2: बेलन के सपाट सिरों के क्षेत्रफल सदिश अक्ष के साथ होते हैं। चरण 3: दोनों दिशाएं लंबवत हैं, इसलिए सिरों से अभिवाह शून्य है।
A. क्योंकि बेलनाकार गाउसीय सतह का घुमावदार क्षेत्रफल दूरी के समानुपाती होता है/Because curved area of cylindrical Gaussian surface is proportional to distance
Step 1
Concept
A cylindrical surface is chosen for a line charge.
Step 2
Why this answer is correct
The curved area of the cylinder increases with distance.
Step 3
Exam Tip
Therefore field varies inversely with distance for a uniform line charge. चरण 1: रेखा आवेश के लिए बेलनाकार सतह चुनी जाती है। चरण 2: बेलन का घुमावदार क्षेत्रफल दूरी के साथ बढ़ता है। चरण 3: इसलिए समान रैखिक आवेश के लिए क्षेत्र दूरी के व्युत्क्रमानुपाती मिलता है।
For an infinite line charge, field is inversely proportional to distance.
Step 2
Why this answer is correct
Doubling distance makes the field half.
Step 3
Exam Tip
Keep this different from point charge inverse-square relation. चरण 1: अनंत रेखा आवेश के लिए क्षेत्र दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है। चरण 2: दूरी दोगुनी होने पर व्युत्क्रमानुपाती राशि आधी हो जाती है। चरण 3: इसे बिंदु आवेश के वर्ग संबंध से अलग रखें।
A. क्योंकि रेखा आवेश में बेलनाकार सममिति होती है/Because a line charge has cylindrical symmetry
Step 1
Concept
Around an infinite line charge, the field is radial.
Step 2
Why this answer is correct
A coaxial cylinder matches this symmetry.
Step 3
Exam Tip
Therefore field magnitude can be treated as same on the curved part. चरण 1: अनंत रेखा आवेश के चारों ओर क्षेत्र त्रिज्यीय दिशा में होता है। चरण 2: उसी अक्ष वाला बेलन सममिति से मेल खाता है। चरण 3: इस कारण घुमावदार भाग पर क्षेत्र का मान समान माना जा सकता है।
A. क्योंकि क्षेत्र सिरों के समांतर होता है/Because field is parallel to the flat ends
Step 1
Concept
Field of a long wire is radial.
Step 2
Why this answer is correct
For the flat ends of the cylinder, the field lies parallel to those surfaces.
Step 3
Exam Tip
A field parallel to a surface gives zero flux through it. चरण 1: लंबे तार का क्षेत्र त्रिज्यीय दिशा में होता है। चरण 2: बेलन के सपाट सिरों के क्षेत्रफल सदिश तार की दिशा में होते हैं, जबकि क्षेत्र उनके समांतर सतह में रहता है। चरण 3: सतह के समांतर क्षेत्र फ्लक्स नहीं देता।
A. तार में बेलनाकार सममिति होती है/The wire has cylindrical symmetry
Step 1
Concept
Field of a long straight wire is radial from the wire.
Step 2
Why this answer is correct
On the curved part of a cylindrical surface, flux can be calculated simply.
Step 3
Exam Tip
Cylindrical symmetry is most useful for line charge. चरण 1: लंबे सीधे तार का क्षेत्र तार से त्रिज्यीय दिशा में होता है। चरण 2: बेलनाकार सतह पर वक्र भाग से फ्लक्स सरलता से निकाला जा सकता है। चरण 3: रेखीय आवेश के लिए बेलनाकार सममिति सबसे उपयोगी है।
Field of a long charged line is inversely proportional to distance.
Step 2
Why this answer is correct
Doubling distance makes field half.
Step 3
Exam Tip
Do not confuse it with square dependence of point charge. चरण 1: लंबी आवेशित रेखा का क्षेत्र दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है। चरण 2: दूरी दोगुनी करने पर क्षेत्र आधा हो जाता है। चरण 3: इसे बिंदु आवेश के वर्ग संबंध से न मिलाएँ।
A. रेखा से त्रिज्यीय बाहर या अंदर/Radially outward or inward from the line
Step 1
Concept
A long line charge has cylindrical symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
No special direction exists along the line, so field is radial.
Step 3
Exam Tip
For positive line it is outward and for negative line inward. चरण 1: लंबी रेखा में बेलनाकार सममिति होती है। चरण 2: रेखा के साथ कोई विशेष दिशा नहीं बनती, इसलिए क्षेत्र त्रिज्यीय होता है। चरण 3: धन रेखा के लिए बाहर और ऋण रेखा के लिए अंदर दिशा होगी।
A. क्योंकि बेलन की वक्र सतह दूरी के समानुपाती होती है/Because curved area of the cylinder is proportional to distance
Step 1
Concept
For a long line charge, a cylindrical Gaussian surface is chosen.
Step 2
Why this answer is correct
Curved area of the cylinder is proportional to radius.
Step 3
Exam Tip
Hence field decreases inversely with distance. चरण 1: लंबी रेखा के लिए बेलनाकार गाउसीय सतह चुनी जाती है। चरण 2: बेलन की वक्र सतह त्रिज्या के समानुपाती होती है। चरण 3: इसी कारण क्षेत्र दूरी के व्युत्क्रमानुपाती घटता है।
A. क्योंकि विद्युत क्षेत्र समतल सिरों के समानांतर होता है/Because electric field is parallel to the flat end caps
Step 1
Concept
Field of a long charged line is radial.
Step 2
Why this answer is correct
Area vectors of cylinder end caps are along the line.
Step 3
Exam Tip
The radial field does not cross the end caps, so their flux is zero. चरण 1: लंबी आवेशित रेखा का क्षेत्र त्रिज्यीय दिशा में होता है। चरण 2: बेलन के समतल सिरों के क्षेत्र सदिश रेखा की दिशा में होते हैं। चरण 3: त्रिज्यीय क्षेत्र सिरों को नहीं काटता, इसलिए उनका अभिवाह शून्य होता है।
