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Mathematics Quiz - Class 10 Mathematics Real Numbers...

Question 1/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार (a=56) और (b=7) होने पर शेषफल क्या होगा?

According to Euclid’s division lemma, what is the remainder when (a=56) and (b=7)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(56) को (7) से भाग देने पर \(7 \times 8=56\) मिलता है। / Dividing (56) by (7) gives \(7 \times 8=56\).

Step 2

Why this answer is correct

कोई संख्या बचती नहीं है इसलिए शेषफल (0) है। / Nothing is left so the remainder is (0).

Step 3

Exam Tip

जब भाज्य भाजक का गुणज हो तो शेषफल हमेशा (0) होता है। / When the dividend is a multiple of the divisor, the remainder is always (0).

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Question 2/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=38) और (b=5) है, तो (a=bq+r) में (q) और (r) क्या होंगे?

If (a=38) and (b=5), what are (q) and (r) in (a=bq+r)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (q=7, r=3)

Step 1

Concept

(5) का (38) से छोटा निकट गुणज (35) है। / The nearest multiple of (5) below (38) is (35).

Step 2

Why this answer is correct

(38-35=3), इसलिए (q=7) और (r=3) है। / (38-35=3), so (q=7) and (r=3).

Step 3

Exam Tip

सही उत्तर में शेषफल (5) से छोटा होना चाहिए। / In the correct answer, the remainder must be less than (5).

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Question 3/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी धनात्मक पूर्णांक को (6) से भाग देने पर संभावित शेषफल कौन-से हो सकते हैं?

What possible remainders can occur when a positive integer is divided by (6)?

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Correct Answer

A. (0,1,2,3,4,5)

Step 1

Concept

शेषफल (0) से शुरू हो सकता है। / A remainder may start from (0).

Step 2

Why this answer is correct

शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है, इसलिए (6) से भाग में (0) से (5) तक शेषफल मिलते हैं। / The remainder is always less than the divisor, so division by (6) gives remainders from (0) to (5).

Step 3

Exam Tip

संभावित शेषफल लिखते समय भाजक को शामिल न करें। / Do not include the divisor itself while listing possible remainders.

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Question 4/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या (9) से भाग देने पर भागफल (4) और शेषफल (2) देती है, तो वह संख्या क्या है?

If a number gives quotient (4) and remainder (2) when divided by (9), what is the number?

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Correct Answer

C. (38)

Step 1

Concept

रूप (a=bq+r) का प्रयोग करें। / Use the form (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

\(a=9 \times 4+2=36+2=38\)। / \(a=9 \times 4+2=36+2=38\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले भाजक और भागफल का गुणा करें फिर शेषफल जोड़ें। / In such questions, first multiply the divisor and quotient, then add the remainder.

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Question 5/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (a=bq+r) के लिए (r) की सही सीमा क्या है?

In Euclid’s division lemma (a=bq+r), what is the correct range of (r)?

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Correct Answer

A. \(0 \le r < b\)

Step 1

Concept

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल ऋणात्मक नहीं होता। / In Euclid’s division lemma, the remainder is not negative.

Step 2

Why this answer is correct

शेषफल भाजक से छोटा होता है, इसलिए \(0 \le r < b\) सही है। / The remainder is smaller than the divisor, so \(0 \le r < b\) is correct.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में (r=b) वाली गलती से बचें। / Avoid the common mistake of allowing (r=b).

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Question 6/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

(72) को (10) से भाग देने पर यूक्लिडीय रूप कौन-सा सही है?

Which Euclidean form is correct when (72) is divided by (10)?

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Correct Answer

B. \(72=10 \times 7+2\)

Step 1

Concept

\(10 \times 7=70\) है। / \(10 \times 7=70\).

Step 2

Why this answer is correct

(72-70=2), इसलिए \(72=10 \times 7+2\) सही है। / (72-70=2), so \(72=10 \times 7+2\) is correct.

Step 3

Exam Tip

बराबरी सही होने के साथ शेषफल (10) से छोटा भी होना चाहिए। / Along with equality, the remainder must also be less than (10).

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Question 7/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (n) को (2) से भाग दिया जाए, तो (n) के संभावित रूप कौन-से होंगे?

If (n) is divided by (2), what are the possible forms of (n)?

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Correct Answer

A. (2q) और (2q+1)(2q) and (2q+1)

Step 1

Concept

(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। / When divided by (2), the remainder can be (0) or (1).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए संख्या (2q) या (2q+1) के रूप में होगी। / So the number has the form (2q) or (2q+1).

Step 3

Exam Tip

यही विचार सम और विषम संख्या समझने का आधार है। / This idea is the base for understanding even and odd numbers.

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Question 8/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=47) और (b=8), तो शेषफल क्या होगा?

If (a=47) and (b=8), what will be the remainder?

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Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

\(8 \times 5=40\) और \(8 \times 6=48\) है। / \(8 \times 5=40\) and \(8 \times 6=48\).

Step 2

Why this answer is correct

(48) बड़ा है, इसलिए (40) लें और (47-40=7) प्राप्त करें। / Since (48) is greater, take (40) and get (47-40=7).

Step 3

Exam Tip

अगला गुणज बड़ा हो जाए तो पिछला गुणज उपयोग करें। / If the next multiple is greater, use the previous multiple.

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Question 9/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी संख्या को (11) से भाग देने पर शेषफल (11) बताया गया है। यह क्यों गलत है?

A number divided by (11) is said to have remainder (11). Why is this incorrect?

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Correct Answer

A. क्योंकि शेषफल (11) से छोटा होना चाहिएBecause the remainder must be less than (11)

Step 1

Concept

शेषफल की शर्त \(0 \le r < b\) है। / The condition for the remainder is \(0 \le r < b\).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (b=11), इसलिए (r=11) मान्य नहीं है। / Here (b=11), so (r=11) is not valid.

Step 3

Exam Tip

शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं होता। / The remainder is never equal to the divisor.

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Question 10/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

(95) को (12) से भाग देने पर भागफल क्या होगा?

What is the quotient when (95) is divided by (12)?

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Correct Answer

B. (7)

Step 1

Concept

\(12 \times 7=84\) और \(12 \times 8=96\) है। / \(12 \times 7=84\) and \(12 \times 8=96\).

Step 2

Why this answer is correct

(96), (95) से बड़ा है, इसलिए भागफल (7) होगा। / Since (96) is greater than (95), the quotient is (7).

Step 3

Exam Tip

भागफल सबसे बड़ा ऐसा पूर्णांक होता है जिससे गुणनफल भाज्य से अधिक न हो। / The quotient is the greatest integer whose product with the divisor does not exceed the dividend.

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Question 11/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

(95) को (12) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

What is the remainder when (95) is divided by (12)?

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Correct Answer

C. (11)

Step 1

Concept

\(12 \times 7=84\) है। / \(12 \times 7=84\).

Step 2

Why this answer is correct

(95-84=11), इसलिए शेषफल (11) है। / (95-84=11), so the remainder is (11).

Step 3

Exam Tip

उत्तर सही है क्योंकि (11<12)। / The answer is valid because (11<12).

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Question 12/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=13q+5), तो (a) को (13) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=13q+5), what is the remainder when (a) is divided by (13)?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

(a=bq+r) से तुलना करें। / Compare with (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ भाजक (13) और शेषफल (5) है। / Here the divisor is (13) and the remainder is (5).

Step 3

Exam Tip

(5<13) होने से यह रूप पहले से सही है। / Since (5<13), the form is already correct.

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Question 13/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी धनात्मक पूर्णांक को (4) से भाग देने पर वह किस रूप में नहीं लिखा जा सकता?

When a positive integer is divided by (4), which form cannot be a standard remainder form?

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Correct Answer

D. (4q+4)

Step 1

Concept

(4) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2,3) हो सकते हैं। / On division by (4), possible remainders are (0,1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

(4q+4) में शेषफल (4) है, जो भाजक के बराबर है। / In (4q+4), the remainder is (4), which equals the divisor.

Step 3

Exam Tip

ऐसे रूप को (4(q+1)) लिखना चाहिए। / Such a form should be written as (4(q+1)).

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Question 14/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=123) और (b=20), तो यूक्लिड विभाजन रूप क्या होगा?

If (a=123) and (b=20), what is the Euclidean division form?

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Correct Answer

B. \(123=20 \times 6+3\)

Step 1

Concept

\(20 \times 6=120\) है। / \(20 \times 6=120\).

Step 2

Why this answer is correct

(123-120=3), इसलिए \(123=20 \times 6+3\) है। / (123-120=3), so \(123=20 \times 6+3\).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक शेषफल या (20) से बड़ा शेषफल सही नहीं होता। / A negative remainder or a remainder greater than (20) is not correct.

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Question 15/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (q) को क्या कहा जाता है?

In Euclid’s division lemma, what is (q) called?

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Correct Answer

C. भागफलQuotient

Step 1

Concept

(a=bq+r) में (a) भाज्य और (b) भाजक है। / In (a=bq+r), (a) is the dividend and (b) is the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

(q) भागफल को दर्शाता है। / (q) represents the quotient.

Step 3

Exam Tip

प्रतीकों के नाम याद रखने से सूत्र का प्रयोग आसान हो जाता है। / Remembering the names of symbols makes the formula easier to use.

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Question 16/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को (15) से भाग देने पर सबसे बड़ा संभव शेषफल चाहिए, तो वह क्या होगा?

What is the greatest possible remainder when a number is divided by (15)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (14)

Step 1

Concept

सबसे बड़ा शेषफल भाजक से एक कम होता है। / The greatest remainder is one less than the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

(15) से भाग देने पर सबसे बड़ा शेषफल (15-1=14) होगा। / On division by (15), the greatest remainder is (15-1=14).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल पूछे तो तुरंत (b-1) लगाएं। / When greatest remainder is asked, use (b-1).

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Question 17/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=17) और (b=23), तो (a=bq+r) में सही मान क्या होंगे?

If (a=17) and (b=23), what are the correct values in (a=bq+r)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (q=0, r=17)

Step 1

Concept

भाज्य (17), भाजक (23) से छोटा है। / The dividend (17) is smaller than the divisor (23).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए भागफल (0) होगा और शेषफल (17) रहेगा। / So the quotient is (0) and the remainder remains (17).

Step 3

Exam Tip

जब भाज्य भाजक से छोटा हो तो (q=0) लेना याद रखें। / When the dividend is smaller than the divisor, remember to take (q=0).

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Question 18/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

(144) को (13) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

What is the remainder when (144) is divided by (13)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

\(13 \times 11=143\) है। / \(13 \times 11=143\).

Step 2

Why this answer is correct

(144-143=1), इसलिए शेषफल (1) है। / (144-143=1), so the remainder is (1).

Step 3

Exam Tip

निकटतम छोटा गुणज खोजना समय बचाता है। / Finding the nearest smaller multiple saves time.

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Question 19/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=9q+12), तो इसे (9) से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप क्या होगा?

If (a=9q+12), what is its correct Euclidean form for division by (9)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (a=9(q+1)+3)

Step 1

Concept

शेषफल (9) से छोटा होना चाहिए। / The remainder must be less than (9).

Step 2

Why this answer is correct

(12=9+3), इसलिए (9q+12=9(q+1)+3)। / (12=9+3), so (9q+12=9(q+1)+3).

Step 3

Exam Tip

यदि बचा भाग भाजक से बड़ा हो तो उसे फिर से बाँटें। / If the leftover part is greater than the divisor, divide it again.

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Question 20/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी धनात्मक पूर्णांक को (3) से भाग देने पर कौन-सा रूप संभव नहीं है?

Which form is not possible as a standard form when a positive integer is divided by (3)?

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Correct Answer

D. (3q+3)

Step 1

Concept

(3) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2) हो सकते हैं। / On division by (3), possible remainders are (0,1,2).

Step 2

Why this answer is correct

(3q+3) में शेषफल (3) है, जो भाजक के बराबर है। / In (3q+3), the remainder is (3), which equals the divisor.

Step 3

Exam Tip

इसे (3(q+1)) के रूप में लिखना चाहिए। / It should be written as (3(q+1)).

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Question 21/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=82), (q=6) और (r=4), तो (b) का मान क्या होगा?

If (a=82), (q=6), and (r=4), what is the value of (b)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (13)

Step 1

Concept

(a=bq+r) में मान रखें: (82=6b+4)। / Substitute in (a=bq+r): (82=6b+4).

Step 2

Why this answer is correct

(82-4=78), इसलिए (6b=78) और (b=13)। / (82-4=78), so (6b=78) and (b=13).

Step 3

Exam Tip

अज्ञात भाजक निकालने से पहले शेषफल घटाएं। / To find the unknown divisor, subtract the remainder first.

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Question 22/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

(101) को (25) से भाग देने पर सही भागफल और शेषफल क्या हैं?

What are the correct quotient and remainder when (101) is divided by (25)?

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Correct Answer

A. भागफल (4), शेषफल (1)Quotient (4), remainder (1)

Step 1

Concept

\(25 \times 4=100\) है। / \(25 \times 4=100\).

Step 2

Why this answer is correct

(101-100=1), इसलिए भागफल (4) और शेषफल (1) है। / (101-100=1), so the quotient is (4) and the remainder is (1).

Step 3

Exam Tip

शेषफल न तो ऋणात्मक होना चाहिए और न ही भाजक के बराबर। / The remainder should be neither negative nor equal to the divisor.

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Question 23/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को (5) से भाग देने पर शेषफल (4) है, तो उस संख्या का सामान्य रूप क्या होगा?

If a number leaves remainder (4) when divided by (5), what is its general form?

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Correct Answer

A. (5q+4)

Step 1

Concept

यूक्लिड विभाजन रूप (a=bq+r) है। / The Euclidean division form is (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ भाजक (5) और शेषफल (4) है, इसलिए रूप (5q+4) होगा। / Here the divisor is (5) and the remainder is (4), so the form is (5q+4).

Step 3

Exam Tip

सामान्य रूप में भाजक को (q) से गुणा करके शेषफल जोड़ें। / In a general form, multiply the divisor by (q) and add the remainder.

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Question 24/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी संख्या को (8) से भाग देने पर सबसे छोटा संभव शेषफल क्या है?

What is the smallest possible remainder when a number is divided by (8)?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

शेषफल की सीमा (0) से शुरू होती है। / The range of remainder starts from (0).

Step 2

Why this answer is correct

यदि संख्या (8) से पूरी तरह विभाजित हो जाए तो शेषफल (0) होगा। / If the number is exactly divisible by (8), the remainder is (0).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा संभव शेषफल हमेशा (0) होता है। / The smallest possible remainder is always (0).

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Question 25/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

\(76=9 \times 8+4\) में (4) क्या दर्शाता है?

In \(76=9 \times 8+4\), what does (4) represent?

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Correct Answer

D. शेषफलRemainder

Step 1

Concept

(a=bq+r) में अंतिम जोड़ा गया भाग शेषफल होता है। / In (a=bq+r), the final added part is the remainder.

Step 2

Why this answer is correct

\(76=9 \times 8+4\) में (4), (9) से छोटा है, इसलिए यह शेषफल है। / In \(76=9 \times 8+4\), (4) is less than (9), so it is the remainder.

Step 3

Exam Tip

रूप को देखकर पदों की पहचान करें। / Identify the terms by observing the form.

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Question 26/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

\(76=9 \times 8+4\) में भागफल कौन-सा है?

In \(76=9 \times 8+4\), which number is the quotient?

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Correct Answer

C. (8)

Step 1

Concept

रूप (a=bq+r) से तुलना करें। / Compare with the form (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

(9) के साथ गुणा होने वाली संख्या (8) है, इसलिए भागफल (8) है। / The number multiplied with (9) is (8), so the quotient is (8).

Step 3

Exam Tip

भागफल हमेशा भाजक के साथ गुणा होकर लिखा जाता है। / The quotient is written as the multiplier of the divisor.

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Question 27/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=6q+6), तो (a) को (6) से भाग देने पर सही शेषफल क्या होगा?

If (a=6q+6), what is the correct remainder when (a) is divided by (6)?

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Correct Answer

C. (0)

Step 1

Concept

शेषफल (6) नहीं हो सकता क्योंकि वह भाजक के बराबर है। / The remainder cannot be (6) because it equals the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

(6q+6=6(q+1)+0), इसलिए सही शेषफल (0) है। / (6q+6=6(q+1)+0), so the correct remainder is (0).

Step 3

Exam Tip

जब शेषफल भाजक के बराबर दिखे तो भागफल एक बढ़ा दें। / When the remainder seems equal to the divisor, increase the quotient by one.

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Question 28/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी धनात्मक पूर्णांक को (7) से भाग देने पर कितने संभावित शेषफल हो सकते हैं?

How many possible remainders can occur when a positive integer is divided by (7)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (7)

Step 1

Concept

(7) से भाग देने पर शेषफल (0) से (6) तक हो सकते हैं। / On division by (7), remainders can be from (0) to (6).

Step 2

Why this answer is correct

कुल (7) शेषफल मिलते हैं। / There are (7) possible remainders in total.

Step 3

Exam Tip

किसी भाजक (b) के लिए संभावित शेषफलों की संख्या (b) होती है। / For a divisor (b), the number of possible remainders is (b).

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Question 29/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (n=2q), तो (n) किस प्रकार की संख्या होगी?

If (n=2q), what type of number is (n)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. सम संख्याEven number

Step 1

Concept

(n=2q) का अर्थ है कि (n), (2) से पूरी तरह विभाजित होता है। / (n=2q) means (n) is exactly divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

(2) से विभाजित होने वाली संख्या सम संख्या होती है। / A number divisible by (2) is an even number.

Step 3

Exam Tip

सम संख्या पहचानने के लिए (2q) रूप याद रखें। / Remember the form (2q) for identifying even numbers.

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Question 30/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (n=2q+1), तो (n) किस प्रकार की संख्या होगी?

If (n=2q+1), what type of number is (n)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. विषम संख्याOdd number

Step 1

Concept

(2q+1) में (2) से भाग देने पर शेषफल (1) मिलता है। / In (2q+1), division by (2) leaves remainder (1).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी संख्या विषम संख्या होती है। / Such a number is an odd number.

Step 3

Exam Tip

हर विषम संख्या (2q+1) के रूप में लिखी जा सकती है। / Every odd number can be written in the form (2q+1).

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Question 31/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

(150) को (16) से भाग देने पर यूक्लिडीय रूप क्या होगा?

What is the Euclidean form when (150) is divided by (16)?

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Correct Answer

A. \(150=16 \times 9+6\)

Step 1

Concept

\(16 \times 9=144\) है। / \(16 \times 9=144\).

Step 2

Why this answer is correct

(150-144=6), इसलिए \(150=16 \times 9+6\) है। / (150-144=6), so \(150=16 \times 9+6\).

Step 3

Exam Tip

शेषफल (6), (16) से छोटा है, इसलिए रूप सही है। / The remainder (6) is less than (16), so the form is correct.

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Question 32/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=10q+15), तो (a) को (10) से भाग देने पर सही शेषफल क्या होगा?

If (a=10q+15), what is the correct remainder when (a) is divided by (10)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

(15) शेषफल नहीं हो सकता क्योंकि यह (10) से बड़ा है। / (15) cannot be the remainder because it is greater than (10).

Step 2

Why this answer is correct

(15=10+5), इसलिए (10q+15=10(q+1)+5)। / (15=10+5), so (10q+15=10(q+1)+5).

Step 3

Exam Tip

सही शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। / The correct remainder is always less than the divisor.

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Question 33/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=bq+r) में (r=0), तो कौन-सा कथन सही है?

If (r=0) in (a=bq+r), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (a), (b) से पूरी तरह विभाजित है(a) is exactly divisible by (b)

Step 1

Concept

(r=0) होने पर (a=bq) बनता है। / When (r=0), the form becomes (a=bq).

Step 2

Why this answer is correct

इसका अर्थ है कि (a), (b) से पूर्ण रूप से विभाजित है। / This means (a) is exactly divisible by (b).

Step 3

Exam Tip

शून्य शेषफल पूर्ण विभाज्यता का संकेत है। / Zero remainder is a sign of exact divisibility.

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Question 34/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

(208) को (17) से भाग देने पर भागफल क्या होगा?

What is the quotient when (208) is divided by (17)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (12)

Step 1

Concept

\(17 \times 12=204\) है। / \(17 \times 12=204\).

Step 2

Why this answer is correct

\(17 \times 13=221\), जो (208) से बड़ा है, इसलिए भागफल (12) है। / \(17 \times 13=221\), which is greater than (208), so the quotient is (12).

Step 3

Exam Tip

भागफल चुनते समय अगले गुणज को भी जाँचें। / While choosing the quotient, also check the next multiple.

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Question 35/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

(208) को (17) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

What is the remainder when (208) is divided by (17)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

\(17 \times 12=204\) है। / \(17 \times 12=204\).

Step 2

Why this answer is correct

(208-204=4), इसलिए शेषफल (4) है। / (208-204=4), so the remainder is (4).

Step 3

Exam Tip

शेषफल की जाँच करें कि (4<17) है। / Check that the remainder (4<17).

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Question 36/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी धनात्मक पूर्णांक को (9) से भाग देने पर सबसे बड़ा संभव शेषफल कौन-सा है?

What is the greatest possible remainder when a positive integer is divided by (9)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (8)

Step 1

Concept

शेषफल हमेशा (9) से छोटा होना चाहिए। / The remainder must always be less than (9).

Step 2

Why this answer is correct

(9) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (8) है। / The greatest integer less than (9) is (8).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल (b-1) होता है। / The greatest remainder is (b-1).

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Question 37/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=35) और (b=35), तो सही यूक्लिडीय रूप क्या है?

If (a=35) and (b=35), what is the correct Euclidean form?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(35=35 \times 1+0\)

Step 1

Concept

समान संख्या को उसी संख्या से भाग देने पर भागफल (1) होता है। / Dividing a number by itself gives quotient (1).

Step 2

Why this answer is correct

कुछ भी शेष नहीं बचता, इसलिए \(35=35 \times 1+0\)। / Nothing remains, so \(35=35 \times 1+0\).

Step 3

Exam Tip

जब भाज्य और भाजक समान हों तो शेषफल (0) होता है। / When the dividend and divisor are equal, the remainder is (0).

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Question 38/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (n) को (5) से भाग देने पर शेषफल (3) है, तो (n+1) को (5) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (n) leaves remainder (3) when divided by (5), what is the remainder when (n+1) is divided by (5)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

(n=5q+3) लिखें। / Write (n=5q+3).

Step 2

Why this answer is correct

(n+1=5q+4), इसलिए नया शेषफल (4) होगा। / (n+1=5q+4), so the new remainder is (4).

Step 3

Exam Tip

छोटी वृद्धि होने पर पहले पुराने शेषफल में वृद्धि जोड़कर देखें। / For a small increase, first add it to the old remainder.

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Question 39/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (n) को (5) से भाग देने पर शेषफल (4) है, तो (n+1) को (5) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (n) leaves remainder (4) when divided by (5), what is the remainder when (n+1) is divided by (5)?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(n=5q+4) लिखें। / Write (n=5q+4).

Step 2

Why this answer is correct

(n+1=5q+5=5(q+1)+0)। / (n+1=5q+5=5(q+1)+0).

Step 3

Exam Tip

जब पुराना शेषफल भाजक से एक कम हो और (1) जोड़ा जाए तो शेषफल (0) हो जाता है। / When the old remainder is one less than the divisor and (1) is added, the new remainder becomes (0).

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Question 40/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

(64) को (6) से भाग देने पर सही यूक्लिडीय रूप कौन-सा है?

Which is the correct Euclidean form when (64) is divided by (6)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(64=6 \times 10+4\)

Step 1

Concept

\(6 \times 10=60\) है। / \(6 \times 10=60\).

Step 2

Why this answer is correct

(64-60=4), इसलिए \(64=6 \times 10+4\) सही है। / (64-60=4), so \(64=6 \times 10+4\) is correct.

Step 3

Exam Tip

शेषफल (4) भाजक (6) से छोटा है। / The remainder (4) is less than the divisor (6).

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Question 41/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=4q+2), तो (a) को (4) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=4q+2), what is the remainder when (a) is divided by (4)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (2)

Step 1

Concept

(a=bq+r) से तुलना करें। / Compare with (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

(a=4q+2) में (r=2) है। / In (a=4q+2), (r=2).

Step 3

Exam Tip

(2<4), इसलिए यह शेषफल मान्य है। / Since (2<4), this remainder is valid.

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Question 42/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (b) के लिए कौन-सी बात आवश्यक है?

In Euclid’s division lemma, which condition is necessary for (b)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (b) धनात्मक होना चाहिए(b) should be positive

Step 1

Concept

यूक्लिड विभाजन प्रमेय दो धनात्मक पूर्णांकों के लिए लगाई जाती है। / Euclid’s division lemma is applied to two positive integers.

Step 2

Why this answer is correct

(b) भाजक है और वह शून्य नहीं हो सकता। / (b) is the divisor and it cannot be zero.

Step 3

Exam Tip

भाग देने वाली संख्या के लिए धनात्मकता और अशून्यता जरूरी है। / For the dividing number, positivity and non-zero value are necessary.

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Question 43/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

(119) को (14) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

What is the remainder when (119) is divided by (14)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

\(14 \times 8=112\) है। / \(14 \times 8=112\).

Step 2

Why this answer is correct

(119-112=7), इसलिए शेषफल (7) है। / (119-112=7), so the remainder is (7).

Step 3

Exam Tip

अंतिम उत्तर को भाजक से छोटा होना जाँचना न भूलें। / Do not forget to check that the final remainder is less than the divisor.

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Question 44/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=7q+9), तो (a) को (7) से भाग देने पर सही शेषफल क्या होगा?

If (a=7q+9), what is the correct remainder when (a) is divided by (7)?

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Correct Answer

C. (2)

Step 1

Concept

(9) शेषफल नहीं हो सकता क्योंकि वह (7) से बड़ा है। / (9) cannot be the remainder because it is greater than (7).

Step 2

Why this answer is correct

(9=7+2), इसलिए (7q+9=7(q+1)+2)। / (9=7+2), so (7q+9=7(q+1)+2).

Step 3

Exam Tip

बड़े शेषफल को सही सीमा में बदलना जरूरी है। / A large remainder must be converted into the correct range.

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Question 45/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

कौन-सा कथन यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार सही है?

Which statement is correct according to Euclid’s division lemma?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता हैThe remainder is always less than the divisor

Step 1

Concept

प्रमेय में शेषफल की मुख्य शर्त \(0 \le r < b\) है। / The main condition on the remainder is \(0 \le r < b\).

Step 2

Why this answer is correct

इसका अर्थ है कि शेषफल भाजक से छोटा होता है। / This means the remainder is less than the divisor.

Step 3

Exam Tip

ऐसे सैद्धांतिक प्रश्नों में शर्त को सीधे याद रखें। / In theory-based questions, remember this condition directly.

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Question 46/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि \(90=13 \times 6+12\), तो भाग देने वाली संख्या कौन-सी है?

If \(90=13 \times 6+12\), which number is the divisor?

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Correct Answer

B. (13)

Step 1

Concept

रूप (a=bq+r) में (b) भाजक होता है। / In the form (a=bq+r), (b) is the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (13), (6) से गुणा हो रहा है, इसलिए (13) भाजक है। / Here (13) is multiplied by (6), so (13) is the divisor.

Step 3

Exam Tip

पदों की पहचान करते समय गुणा वाले पहले अंक पर ध्यान दें। / While identifying terms, look at the first number in the product.

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Question 47/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को (10) से भाग देने पर शेषफल (6) है, तो उस संख्या का सामान्य रूप क्या होगा?

If a number leaves remainder (6) when divided by (10), what is its general form?

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Correct Answer

A. (10q+6)

Step 1

Concept

यूक्लिड रूप (a=bq+r) है। / The Euclidean form is (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (b=10) और (r=6), इसलिए संख्या (10q+6) होगी। / Here (b=10) and (r=6), so the number is (10q+6).

Step 3

Exam Tip

भाजक और शेषफल को सही स्थान पर रखें। / Put the divisor and the remainder in the correct places.

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Question 48/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

(49) को (50) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

What is the remainder when (49) is divided by (50)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (49)

Step 1

Concept

भाज्य (49), भाजक (50) से छोटा है। / The dividend (49) is smaller than the divisor (50).

Step 2

Why this answer is correct

भागफल (0) होगा और शेषफल (49) रहेगा। / The quotient is (0) and the remainder remains (49).

Step 3

Exam Tip

छोटी संख्या को बड़ी संख्या से भाग देने पर शेषफल वही छोटी संख्या हो सकती है। / When a smaller number is divided by a larger number, the remainder can be the smaller number itself.

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Question 49/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=bq+r) में (b=18), तो (r) का सबसे बड़ा संभव मान क्या होगा?

If (b=18) in (a=bq+r), what is the greatest possible value of (r)?

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Correct Answer

A. (17)

Step 1

Concept

शेषफल भाजक से छोटा होता है। / The remainder is less than the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

(18) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (17) है। / The greatest integer less than (18) is (17).

Step 3

Exam Tip

(b) दिया हो तो सबसे बड़ा शेषफल (b-1) होता है। / If (b) is given, the greatest remainder is (b-1).

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Question 50/50 Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (n) को (8) से भाग देने पर शेषफल (3) है, तो (n+4) को (8) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (n) leaves remainder (3) when divided by (8), what is the remainder when (n+4) is divided by (8)?

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Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

(n=8q+3) लिखें। / Write (n=8q+3).

Step 2

Why this answer is correct

(n+4=8q+7), इसलिए शेषफल (7) होगा। / (n+4=8q+7), so the remainder is (7).

Step 3

Exam Tip

पुराने शेषफल में जोड़ी गई संख्या जोड़ें और देखें कि योग भाजक से छोटा है या नहीं। / Add the added number to the old remainder and check whether the sum is less than the divisor.

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Class 10 Mathematics - Real Numbers - Prime factorisation Medium Quiz

यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार (a=56) और (b=7) होने पर शेषफल क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a=38) और (b=5) है, तो (a=bq+r) में (q) और (r) क्या होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किसी धनात्मक पूर्णांक को (6) से भाग देने पर संभावित शेषफल कौन-से हो सकते हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि कोई संख्या (9) से भाग देने पर भागफल (4) और शेषफल (2) देती है, तो वह संख्या क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (a=bq+r) के लिए (r) की सही सीमा क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(72) को (10) से भाग देने पर यूक्लिडीय रूप कौन-सा सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (n) को (2) से भाग दिया जाए, तो (n) के संभावित रूप कौन-से होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a=47) और (b=8), तो शेषफल क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किसी संख्या को (11) से भाग देने पर शेषफल (11) बताया गया है। यह क्यों गलत है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(95) को (12) से भाग देने पर भागफल क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(95) को (12) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a=13q+5), तो (a) को (13) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किसी धनात्मक पूर्णांक को (4) से भाग देने पर वह किस रूप में नहीं लिखा जा सकता?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a=123) और (b=20), तो यूक्लिड विभाजन रूप क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (q) को क्या कहा जाता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि किसी संख्या को (15) से भाग देने पर सबसे बड़ा संभव शेषफल चाहिए, तो वह क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a=17) और (b=23), तो (a=bq+r) में सही मान क्या होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(144) को (13) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a=9q+12), तो इसे (9) से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किसी धनात्मक पूर्णांक को (3) से भाग देने पर कौन-सा रूप संभव नहीं है?

Concept

Why this answer is correct