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माही नदी पश्चिम की ओर बहकर गुजरात में खंभात की खाड़ी में गिरती है। परीक्षा में माही को पश्चिमवाहिनी नदी के रूप में याद रखें। / The Mahi flows westward and drains into the Gulf of Khambhat in Gujarat. For exams, remember Mahi as a west-flowing river.
नर्मदा और तापी पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में मिलती हैं। परीक्षा में इन्हें प्रायद्वीपीय नदियों के अपवाद के रूप में याद रखें। / Narmada and Tapi flow westward into the Arabian Sea. For exams remember them as exceptions among Peninsular rivers.
नर्मदा खंभात की खाड़ी में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा को पश्चिममुखी नदी और दरार घाटी से जोड़ें। / Narmada drains into the Gulf of Khambhat. For exams link Narmada with west flow and rift valley.
पश्चिमवाहिनी नदियां छोटी दूरी और तेज ढाल के कारण प्रायः मुहाना बनाती हैं। नर्मदा और ताप्ती इसके अच्छे उदाहरण हैं। / West flowing rivers often form estuaries due to shorter distance and steeper slope. Narmada and Tapi are good examples.
A. वे दरार घाटियों से होकर अरब सागर की ओर बहती हैं/They flow through rift valleys toward the Arabian Sea
Explanation
Simple Explanation
अधिकांश बड़ी प्रायद्वीपीय नदियां पूर्वमुखी हैं लेकिन नर्मदा और तापी पश्चिममुखी हैं। परीक्षा में इन्हें अलग रखें। / Most large peninsular rivers flow east but Narmada and Tapi flow west. For exams keep them separate.
A. वे दरार घाटियों से होकर अरब सागर की ओर बहती हैं/They flow through rift valleys toward Arabian Sea
Explanation
Simple Explanation
अधिकांश बड़ी प्रायद्वीपीय नदियां पूर्वमुखी हैं पर नर्मदा और तापी पश्चिममुखी हैं। परीक्षा में इन्हें अलग याद रखें। / Most large peninsular rivers are east flowing but Narmada and Tapi flow west. For exams remember them separately.
A. वे अरब सागर में गिरती हैं जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां बंगाल की खाड़ी में जाती हैं/They drain into Arabian Sea while many peninsular rivers go to Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा और तापी पश्चिम की ओर बहती हैं और अरब सागर में मिलती हैं। परीक्षा में इन्हें पूर्वमुखी नदियों से अलग रखें। / Narmada and Tapi flow westward and meet the Arabian Sea. For exams keep them separate from east flowing rivers.
नर्मदा पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा और तापी को साथ याद रखें। / The Narmada flows westward into the Arabian Sea. For exams remember Narmada and Tapi together.
भारत के पश्चिम में अरब सागर स्थित है। परीक्षा में पश्चिमी तट के साथ इसका संबंध याद रखें। / The Arabian Sea lies to the west of India. For exams remember its link with the western coast.
वेस्ट नॉर्वेजियन फ्योर्ड नॉर्वे की प्राकृतिक धरोहर हैं। परीक्षा में फ्योर्ड और हिमानी प्रक्रिया याद रखें। / West Norwegian Fjords are natural heritage of Norway. For exams remember fjords and glacial process.
A. फ्रांस के अफ्रीकी औपनिवेशिक क्षेत्रों से/African colonial territories of France
Explanation
Simple Explanation
फ्रांसीसी पश्चिम अफ्रीका फ्रांस के औपनिवेशिक प्रशासन से जुड़ा था। परीक्षा में अफ्रीका में फ्रांसीसी शासन याद रखें। / French West Africa was linked with French colonial administration. For exams remember French rule in Africa.
A. मिस्र और इजराइल के बीच शांति प्रक्रिया आगे बढ़ी/Peace process between Egypt and Israel moved forward
Explanation
Simple Explanation
कैंप डेविड समझौते ने मिस्र इजराइल संबंधों में बड़ा मोड़ दिया। परीक्षा में इसे क्षेत्रीय कूटनीति से जोड़ें। / The Camp David Accords marked a major turn in Egypt-Israel relations. For exams, connect it with regional diplomacy.
इजराइल की स्थापना के बाद क्षेत्रीय संघर्ष और शरणार्थी प्रश्न बढ़े। परीक्षा में इसे पश्चिम एशिया की राजनीति से जोड़ें। / After Israel's creation, regional conflict and refugee issues increased. For exams, connect it with West Asian politics.
A. सुरक्षा स्थिरता और पुनर्निर्माण/Security stability and reconstruction
Explanation
Simple Explanation
एडेनॉयर ने युद्धोत्तर पश्चिम जर्मनी को लोकतांत्रिक और पश्चिम समर्थक दिशा दी। परीक्षा में उन्हें पुनर्निर्माण से जोड़ें। / Adenauer gave post war West Germany a democratic and pro Western direction. For exams connect him with reconstruction.
A. पश्चिमी लोकतांत्रिक गठबंधन और पुनर्निर्माण की दिशा में/Toward western democratic alliance and reconstruction
Explanation
Simple Explanation
एडेनॉयर ने युद्धोत्तर पश्चिम जर्मनी को स्थिर लोकतांत्रिक दिशा दी। परीक्षा में उन्हें पुनर्निर्माण से जोड़ें। / Adenauer gave post war West Germany a stable democratic direction. For exams connect him with reconstruction.
D. वे रिफ्ट घाटियों से पश्चिम की ओर बहती हैं/They flow westward through rift valleys
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा और तापी रिफ्ट घाटियों से पश्चिम की ओर अरब सागर में गिरती हैं। परीक्षा में इन्हें अपवादात्मक पश्चिमवाहिनी नदियों के रूप में याद रखें। / Narmada and Tapi flow westward through rift valleys into the Arabian Sea. For exams, remember them as exceptional west-flowing rivers.
C. वे पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में गिरती हैं/They flow westward into the Arabian Sea
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा और तापी पश्चिममुखी नदियां हैं और अरब सागर में गिरती हैं। परीक्षा में इन्हें विशेष प्रायद्वीपीय नदियां याद रखें। / Narmada and Tapi are west flowing rivers and drain into the Arabian Sea. For exams remember them as special peninsular rivers.
C. असम और नागालैंड का पर्वतीय क्षेत्र/Mountain region of Assam and Nagaland
Explanation
Simple Explanation
बरैल श्रेणी असम और नागालैंड के उत्तर-पूर्वी पर्वतीय क्षेत्र से जुड़ी है। परीक्षा में इसे पूर्वोत्तर भारत की पहाड़ियों में याद रखें। / The Barail Range is associated with the north-eastern mountain region of Assam and Nagaland. For exams, remember it among the hills of North-east India.
A. असम और नागालैंड क्षेत्र की पर्वतीय श्रेणी/Mountain range of Assam and Nagaland region
Explanation
Simple Explanation
बरैल श्रेणी असम और नागालैंड क्षेत्र की उत्तर-पूर्वी पर्वतीय श्रेणी से जुड़ी है। परीक्षा में इसे पूर्वोत्तर भारत की पहाड़ियों में याद रखें। / The Barail Range is associated with the north-eastern mountain range of the Assam and Nagaland region. For exams, remember it among the hills of North-east India.
A. पठार की सामान्य ढाल पूर्व और दक्षिण-पूर्व की ओर है/The plateau generally slopes east and south-east
Explanation
Simple Explanation
दक्कन पठार की सामान्य ढाल पूर्व और दक्षिण-पूर्व की ओर है। परीक्षा में इसे बंगाल की खाड़ी में गिरने वाली नदियों से जोड़ें। / The Deccan Plateau generally slopes toward the east and south-east. For exams, link it with rivers draining into the Bay of Bengal.
A. कई बड़ी प्रायद्वीपीय नदियां बंगाल की खाड़ी की ओर बहती हैं/Many major peninsular rivers flow toward the Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
दक्कन पठार की सामान्य ढाल पूर्व की ओर है इसलिए कई नदियां बंगाल की खाड़ी में जाती हैं। परीक्षा में गोदावरी कृष्णा और कावेरी को याद रखें। / The Deccan Plateau generally slopes eastward, so many rivers flow into the Bay of Bengal. For exams, remember Godavari, Krishna, and Cauvery.
गोदावरी और कृष्णा पूर्वमुखी प्रायद्वीपीय नदियां हैं जो बंगाल की खाड़ी में गिरती हैं। परीक्षा में इनका डेल्टा संबंध याद रखें। / Godavari and Krishna are east flowing peninsular rivers that drain into the Bay of Bengal. For exams remember their delta relation.
A. वे विस्तृत पूर्वी तट पर बंगाल की खाड़ी में गाद जमा करती हैं/They deposit silt on the broad eastern coast into the Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी तट अपेक्षाकृत चौड़ा है और नदियां मुहाने पर निक्षेप जमा करती हैं। परीक्षा में महानदी गोदावरी कृष्णा कावेरी याद रखें। / The eastern coast is relatively broad and rivers deposit sediments at their mouths. For exams remember Mahanadi Godavari Krishna Kaveri.
A. वे बंगाल की खाड़ी में गाद जमा करती हैं/They deposit silt in the Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
पूर्वमुखी नदियां विस्तृत पूर्वी तट पर निक्षेप जमा करके डेल्टा बनाती हैं। परीक्षा में महानदी गोदावरी कृष्णा कावेरी याद रखें। / East flowing rivers deposit sediments on the broad eastern coast and form deltas. For exams remember Mahanadi Godavari Krishna Kaveri.
भारत के पूर्व में बंगाल की खाड़ी स्थित है। परीक्षा में पूर्वी तट याद रखें। / The Bay of Bengal lies to the east of India. For exams remember the eastern coast.
कावेरी पूर्व की ओर बहकर बंगाल की खाड़ी में गिरती है। परीक्षा में पूर्वमुखी नदियां याद रखें। / Kaveri flows eastward into the Bay of Bengal. For exams remember east flowing rivers.
A. व्यापारिक कंपनी का आर्थिक और राजनीतिक नियंत्रण में बदलना/A trading company turning into economic and political control
Explanation
Simple Explanation
डच कंपनी ने व्यापार के साथ औपनिवेशिक प्रभाव बढ़ाया। परीक्षा में नीदरलैंड और इंडोनेशिया साथ याद रखें। / The Dutch company expanded colonial influence along with trade. For exams remember the Netherlands and Indonesia together.
A. व्यापारिक कंपनी का राजनीतिक और आर्थिक नियंत्रण में बदलना/A trading company changing into political and economic control
Explanation
Simple Explanation
डच कंपनी ने व्यापार के साथ औपनिवेशिक प्रभाव भी बढ़ाया। परीक्षा में नीदरलैंड और इंडोनेशिया साथ याद रखें। / The Dutch company expanded colonial influence along with trade. For exams remember the Netherlands and Indonesia together.
A. व्यापारिक संस्थाएं औपनिवेशिक शासन का आधार बन सकती थीं/Trading bodies could become bases of colonial rule
Explanation
Simple Explanation
ईस्ट इंडिया कंपनी ने व्यापार से प्रशासनिक और राजनीतिक नियंत्रण की ओर विस्तार किया। परीक्षा में व्यापार से शासन तक का क्रम समझें। / The East India Company expanded from trade to administrative and political control. For exams understand the shift from trade to rule.
डच ईस्ट इंडिया कंपनी नीदरलैंड से जुड़ी व्यापारिक कंपनी थी। परीक्षा में इसे एशियाई व्यापार और उपनिवेशवाद से जोड़ें। / The Dutch East India Company was a trading company linked with the Netherlands. For exams connect it with Asian trade and colonialism.
ईस्ट इंडिया कंपनी व्यापारिक कंपनी थी जिसने बाद में राजनीतिक शक्ति बढ़ाई। परीक्षा में व्यापार से शासन तक का बदलाव समझें। / The East India Company was a trading company that later increased political power. For exams understand the shift from trade to rule.
ईस्ट इंडिया कंपनी ब्रिटेन से जुड़ी व्यापारिक कंपनी थी। परीक्षा में इसे भारत में ब्रिटिश विस्तार की शुरुआत से जोड़ें। / The East India Company was a British trading company. For exams connect it with the beginning of British expansion in India.
A. स्वतंत्रता की भाषा के साथ जापानी प्रभुत्व और संसाधन नियंत्रण जुड़ा था/Language of liberation was linked with Japanese domination and resource control
Explanation
Simple Explanation
जापान ने एशियाई मुक्ति की भाषा प्रयोग की पर व्यवहार में साम्राज्यवादी नियंत्रण रहा। परीक्षा में प्रचार और वास्तविक नीति अलग करें। / Japan used the language of Asian liberation but in practice imperial control remained. For exams separate propaganda from actual policy.
अंग्रेजी ईस्ट इंडिया कंपनी को 1600 ईस्वी में चार्टर मिला था। इसे भारत में अंग्रेजी व्यापार की शुरुआत से जोड़ें। / The English East India Company received its charter in 1600 CE. Link it with the beginning of English trade in India.
अंग्रेजी ईस्ट इंडिया कंपनी को 1600 ईस्वी में चार्टर मिला था। इसे भारत में अंग्रेजी व्यापारिक विस्तार की शुरुआत से जोड़ें। / The English East India Company received its charter in 1600 CE. Link it with the beginning of English commercial expansion in India.
ईस्ट इंडिया कंपनी को 1600 में राजपत्र मिला। परीक्षा में कंपनी की स्थापना वर्ष को अच्छी तरह याद रखें। / The East India Company received its charter in 1600. For exams remember the Company's foundation year clearly.
A. इसने ब्रिटेन में भारतीय प्रश्नों को उठाने का मंच दिया/It provided a platform in Britain to raise Indian issues
Explanation
Simple Explanation
ईस्ट इंडिया एसोसिएशन ने भारतीय मुद्दों को ब्रिटिश जनमत तक पहुंचाया। परीक्षा में दादाभाई नौरोजी और प्रवासी मंच याद रखें। / The East India Association took Indian issues to British public opinion. Exam tip: remember Dadabhai Naoroji and overseas platforms.
कंपनी को 1765 में दीवानी अधिकार मिले। परीक्षा में बक्सर के युद्ध के बाद की घटनाएं याद रखें। / The Company received Diwani rights in 1765. Exam tip: remember events after the Battle of Buxar.
ईस्ट इंडिया कंपनी की स्थापना 1600 में हुई थी। परीक्षा में इसे भारत में अंग्रेजी व्यापार की शुरुआत से जोड़ें। / The East India Company was founded in 1600. Exam tip is to link it with the beginning of English trade in India.
फ्रांसीसी ईस्ट इंडिया कंपनी सत्रहवीं शताब्दी में बनी। परीक्षा में यूरोपीय कंपनियों का कालक्रम याद रखें। / The French East India Company was founded in the seventeenth century. For exams, remember the chronology of European companies.
अंग्रेजी ईस्ट इंडिया कंपनी की स्थापना (1600) ईस्वी में हुई। परीक्षा में इसे यूरोपीय व्यापार कंपनियों से जोड़ें। / The English East India Company was founded in (1600) CE. For exams, connect it with European trading companies.
A. राज्य सत्ता से अपेक्षाकृत अधिक संपर्क/Relatively greater contact with state power
Explanation
Simple Explanation
सुहरावर्दी संत चिश्तियों की तुलना में राज्य से अधिक संपर्क रखते थे। परीक्षा में सूफी सिलसिलों के अंतर याद रखें। / Suhrawardi saints maintained more contact with the state than the Chishtis. Exam tip: remember differences among Sufi orders.
A. प्रजा राजा के अधीन थी, नागरिक राष्ट्र का सक्रिय सदस्य था/A subject was under the king, a citizen was an active member of the nation
Step 1
Concept
प्रजा की पहचान राजा के अधीन होने से जुड़ी थी। / A subject's identity was linked to being under the king.
Step 2
Why this answer is correct
नागरिक की पहचान अधिकार, कर्तव्य और राष्ट्र में भागीदारी से जुड़ी थी। / A citizen's identity was linked to rights, duties and participation in the nation.
Step 3
Exam Tip
इस अंतर से फ्रांसीसी राष्ट्रवाद की नई दिशा समझ आती है। / This contrast explains the new direction of French nationalism.
तवा नदी नर्मदा की प्रमुख सहायक नदी है। नर्मदा तंत्र की सहायक नदियों में तवा को अलग से याद करें। / Tawa is a major tributary of the Narmada. Remember Tawa separately among tributaries of the Narmada system.
हुगली गंगा की एक वितरिका धारा है जो पश्चिम बंगाल में बहती है। डेल्टा क्षेत्रों में सहायक और वितरिका में अंतर समझें। / Hooghly is a distributary of the Ganga flowing in West Bengal. In delta regions, understand the difference between tributary and distributary.
उकाई बांध तापी नदी पर बना है। परीक्षा में तापी को गुजरात और खंभात की खाड़ी से जोड़ें। / Ukai Dam is built on the Tapi River. For exams link Tapi with Gujarat and Gulf of Khambhat.
नर्मदा खंभात की खाड़ी के क्षेत्र में अरब सागर से मिलती है। परीक्षा में नर्मदा और तापी को पश्चिममुखी अपवाद याद रखें। / Narmada meets the Arabian Sea in the Gulf of Khambhat region. For exams remember Narmada and Tapi as west flowing exceptions.
नर्मदा दरार घाटी से पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा तापी को विशेष पश्चिममुखी नदियां याद रखें। / Narmada flows westward through a rift valley into Arabian Sea. For exams remember Narmada Tapi as special west flowing rivers.
A. पहाड़ी बस्ती लोहे की परंपरा और पवित्र शासन व्यवस्था/Hill settlement iron tradition and sacred authority system
Explanation
Simple Explanation
सुकुर नाइजीरिया में सांस्कृतिक परिदृश्य और पारंपरिक सामाजिक संगठन का उदाहरण है। परीक्षा में लोहे की परंपरा याद रखें। / Sukur in Nigeria is an example of cultural landscape and traditional social organization. For exams remember iron tradition.
A. हिमानी अपरदन और गहरे समुद्री भरे घाटी दृश्य/Glacial erosion and deep sea filled valley scenery
Explanation
Simple Explanation
फ्योर्ड हिमानी घाटियों के समुद्र से भरने पर बनते हैं। परीक्षा में हिमानी प्रक्रिया याद रखें। / Fjords form when glacial valleys are filled by the sea. For exams remember glacial process.
फ्योर्ड गहरी हिमानी घाटियों के समुद्र से भरने पर बनते हैं। परीक्षा में हिमानी प्रक्रिया याद रखें। / Fjords form when deep glacial valleys are filled by the sea. For exams remember glacial process.
A. फिलिस्तीन में यहूदी राष्ट्रीय घर के समर्थन से/Support for a Jewish national home in Palestine
Explanation
Simple Explanation
बेलफोर घोषणा ने फिलिस्तीन प्रश्न को अंतरराष्ट्रीय राजनीति से जोड़ा। परीक्षा में इसे पश्चिम एशिया के दीर्घकालीन विवाद से जोड़ें। / The Balfour Declaration linked the Palestine question with international politics. For exams, connect it with the long-term West Asian dispute.
धर्मयुद्ध मध्यकालीन यूरोप और पश्चिम एशिया के बीच धार्मिक संघर्षों की श्रृंखला थे। परीक्षा में इन्हें मध्यकालीन इतिहास से जोड़ें। / The Crusades were a series of religious conflicts between medieval Europe and West Asia. For exams, connect them with medieval history.
A. पूर्वी ब्लॉक से संवाद और तनाव कम करने की कोशिश/Attempt to talk with the Eastern Bloc and reduce tension
Explanation
Simple Explanation
ओस्टपोलिटिक ने टकराव की जगह संवाद को महत्व दिया। परीक्षा में इसे शीत युद्ध कूटनीति से जोड़ें। / Ostpolitik valued dialogue instead of confrontation. For exams connect it with Cold War diplomacy.
पश्चिम क्षेत्र सांस्कृतिक केंद्र 1986 में स्थापित हुआ था। इसे पश्चिम भारत की लोक कला और संस्कृति से जोड़ें। / The West Zone Cultural Centre was established in 1986. Link it with folk arts and culture of western India.
अलाउद्दीन खिलजी के समय मंगोल आक्रमणों का खतरा गंभीर था। उसकी सैन्य नीति में सीमांत सुरक्षा महत्वपूर्ण रही। / The Mongol threat was serious during Alauddin Khalji's reign. Frontier security remained important in his military policy.
सफेद से काले तक क्रम मान की पट्टी बनाता है। परीक्षा में value scale को light to dark order याद रखें। / An order from white to black makes a value scale. Exam tip: remember value scale as light to dark order.
A. वैश्विक व्यापार वित्त और संसाधन नियंत्रण में असमानता को बदलने के लिए/To change inequalities in global trade finance and resource control
Explanation
Simple Explanation
नई आर्थिक व्यवस्था की मांग विकासशील देशों की सौदेबाजी शक्ति से जुड़ी थी। परीक्षा में आर्थिक न्याय याद रखें। / The demand for a new economic order was linked with bargaining power of developing countries. For exams remember economic justice.
A. द्विध्रुवीय शीत युद्ध व्यवस्था का अंत हुआ/The bipolar Cold War order ended
Explanation
Simple Explanation
सोवियत विघटन के बाद अमेरिका सोवियत प्रतिद्वंद्विता समाप्त हुई। परीक्षा में इसे उन्नीस सौ इक्यानवे से जोड़ें। / After the Soviet breakup the US Soviet rivalry ended. For exams connect it with 1991.
B. वैश्विक आर्थिक असमानता और संसाधन नियंत्रण की समस्या/Global economic inequality and the problem of resource control
Explanation
Simple Explanation
विकासशील देशों ने अधिक न्यायपूर्ण आर्थिक व्यवस्था की मांग की। परीक्षा में इसे उत्तर दक्षिण संवाद से जोड़ें। / Developing countries demanded a more just economic order. For exams connect it with North South dialogue.
A. विकासशील देशों ने अधिक न्यायपूर्ण वैश्विक आर्थिक संबंधों की मांग की/Developing countries demanded more just global economic relations
Explanation
Simple Explanation
यह मांग वैश्विक आर्थिक असमानता के प्रश्न से जुड़ी थी। परीक्षा में इसे विकासशील देशों की आवाज मानें। / This demand was linked with the question of global economic inequality. For exams treat it as the voice of developing countries.
A. क्योंकि उसने वित्तीय स्थिरता पुनर्निर्माण और सहयोग के संस्थागत ढांचे बनाए/Because it created institutional frameworks for financial stability reconstruction and cooperation
Explanation
Simple Explanation
युद्धोत्तर शांति के लिए आर्थिक स्थिरता जरूरी मानी गई। परीक्षा में आर्थिक संस्थाओं को राजनीतिक परिणामों के साथ पढ़ें। / Economic stability was considered necessary for post-war peace. For exams study economic institutions with political results.
A. इसने आर्थिक संकट से लोकतंत्र विरोधी और संशोधनवादी ताकतों को बल दिया/It strengthened anti-democratic and revisionist forces through economic crisis
Explanation
Simple Explanation
महामंदी ने बेरोजगारी और असंतोष बढ़ाकर चरमपंथ को अवसर दिया। परीक्षा में आर्थिक संकट को राजनीतिक परिणामों से जोड़ें। / The Great Depression gave opportunity to extremism by increasing unemployment and resentment. For exams connect economic crisis with political results.
A. जर्मन सेना के रुकने से मित्र सैनिकों की निकासी को अवसर मिला/The German halt gave Allied troops a chance to evacuate
Explanation
Simple Explanation
डनकर्क के रुकाव आदेश पर इतिहासकार कारणों पर बहस करते हैं। परीक्षा में परिणाम को स्पष्ट रखें कि निकासी संभव हुई। / Historians debate the reasons for the halt order at Dunkirk. For exams keep the result clear that evacuation became possible.
धनात्मक संख्याओं के लिए (1<2<3) होने पर \(\sqrt{1}<\sqrt{2}<\sqrt{3}\) है। वर्गमूल क्रम को बनाए रखता है। / For positive numbers, (1<2<3) gives \(\sqrt{1}<\sqrt{2}<\sqrt{3}\). Square root preserves order.
\(\sqrt{2}\approx1.41\), इसलिए \(-1.5<-\sqrt{2}<-1.3\) है। ऋणात्मक संख्याओं में अधिक बाईं संख्या छोटी होती है। / \(\sqrt{2}\approx1.41\), so \(-1.5<-\sqrt{2}<-1.3\). For negative numbers, the farther left number is smaller.
\(\frac{4}{3}\approx1.33\), \(\sqrt{2}\approx1.41\), इसलिए क्रम \(\frac{4}{3}<\sqrt{2}<1.5\) है। तुलना के लिए अनुमान लगाएं। / \(\frac{4}{3}\approx1.33\) and \(\sqrt{2}\approx1.41\), so the order is \(\frac{4}{3}<\sqrt{2}<1.5\). Estimate values for comparison.
\(\sqrt{2}\) लगभग (1.414) है, इसलिए क्रम \(0,\frac{1}{2},\sqrt{2},2\) है। परीक्षा में बढ़ता क्रम बाएं से दाएं होता है। / \(\sqrt{2}\) is about (1.414), so the order is \(0,\frac{1}{2},\sqrt{2},2\). In exams, increasing order is from left to right.
\(-\frac{3}{5}=-0.6\), इसलिए क्रम (-0.7<-0.6<-0.2) है। ऋणात्मक संख्याओं में अधिक बाईं संख्या छोटी होती है। / \(-\frac{3}{5}=-0.6\), so the order is (-0.7<-0.6<-0.2). Among negatives, the farther left number is smaller.
बढ़ता क्रम (0.09<0.19<0.9) है। दशमलव में स्थान मान बराबर करके तुलना करें। / The increasing order is (0.09<0.19<0.9). Compare decimals by aligning place values.
\(\frac{1}{2}=0.5\), इसलिए क्रम (0.4<0.5<0.6) है। तुलना से पहले भिन्न को दशमलव में बदलें। / \(\frac{1}{2}=0.5\), so the order is (0.4<0.5<0.6). Convert fractions to decimals before comparing.
धनात्मक संख्याओं में जड़ के अंदर बड़ी संख्या हो तो वर्गमूल भी बड़ा होता है। (48<75<108) है। / For positive numbers a larger value inside the root gives a larger square root. Here (48<75<108).
A. मानें \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), फिर \(p^2=3q^2\), फिर \(3\mid p\), फिर \(3\mid q\)/Assume \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), then \(p^2=3q^2\), then \(3\mid p\), then \(3\mid q\)
Step 1
Concept
परिमेय मान्यता सरलतम भिन्न से शुरू होती है। / The rational assumption begins with a lowest-form fraction.
Step 2
Why this answer is correct
वर्ग करने पर \(p^2=3q^2\) मिलता है और फिर (3) पहले (p), फिर (q) को भाग देता है। / Squaring gives \(p^2=3q^2\), and then (3) divides first (p), then (q).
Step 3
Exam Tip
यही क्रम उत्तर को व्यवस्थित बनाता है। / This order makes the answer organized.
A. मानें \(\sqrt{5}=\frac{a}{b}\), फिर \(a^2=5b^2\), फिर \(5\mid a\), फिर \(5\mid b\)/Assume \(\sqrt{5}=\frac{a}{b}\), then \(a^2=5b^2\), then \(5\mid a\), then \(5\mid b\)
Step 1
Concept
सही प्रमाण हमेशा परिमेय मानकर शुरू होता है। / The correct proof starts by assuming the number is rational.
Step 2
Why this answer is correct
वर्ग करने पर \(a^2=5b^2\) बनता है और फिर (5) की विभाज्यता दोनों पर आती है। / Squaring gives \(a^2=5b^2\), and divisibility by (5) is then forced on both variables.
Step 3
Exam Tip
क्रम सही रखने से पूरा प्रमाण साफ बनता है। / Keeping the order correct makes the proof clear.
A. मानें \(\sqrt{5}\) परिमेय है, \(p^2=5q^2\) पाएं, (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य दिखाएं/Assume \(\sqrt{5}\) rational, get \(p^2=5q^2\), show both (p) and (q) divisible by (5)
Step 1
Concept
प्रमाण परिमेय मान्यता से शुरू होता है। / The proof starts with the rational assumption.
Step 2
Why this answer is correct
वर्ग करने पर \(p^2=5q^2\) मिलता है। / Squaring gives \(p^2=5q^2\).
Step 3
Exam Tip
अंत में दोनों में (5) साझा गुणनखंड दिखाकर विरोधाभास बनाया जाता है। / Finally, a common factor (5) in both gives the contradiction.
A. क्योंकि वे राजशाही और पुराने शक्ति संतुलन के विरुद्ध जन और राष्ट्रीय मांगें उठाती थीं/Because they raised popular and national demands against monarchy and the old balance of power
Step 1
Concept
वियना व्यवस्था पुरानी राजशाही व्यवस्था को स्थिर रखना चाहती थी। / The Vienna order aimed to keep the old monarchical system stable.
Step 2
Why this answer is correct
क्रांतियों ने अधिकार और राष्ट्रीय स्वतंत्रता की मांग उठाई। / Revolutions raised demands for rights and national freedom.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ये पुरानी व्यवस्था के विरुद्ध चुनौती बनीं। / Therefore they challenged the old order.
A. इसने पुराने राजवंशीय शासन को जनता की इच्छा से चुनौती दी/It challenged old dynastic rule through popular will
Step 1
Concept
अठारह सौ तीस की घटना फ्रांस में राजसत्ता के विरुद्ध थी। / The event of 1830 in France was against royal authority.
Step 2
Why this answer is correct
जनता ने पुराने शासन को चुनौती देकर बदलाव की मांग की। / People challenged the old order and demanded change.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इसे वियना के रूढ़िवादी क्रम के विरुद्ध प्रतिक्रिया के रूप में याद रखें। / In exams, remember it as a reaction against the conservative Vienna order.
D. हिमालय पश्चिमी घाट और मेघालय पठार/Himalayas, Western Ghats, and Meghalaya Plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय उत्तर में पश्चिमी घाट दक्षिण में और मेघालय पठार उत्तर-पूर्व में प्रमुख भौतिक इकाइयां हैं। परीक्षा में उदाहरणों को क्षेत्र के अनुसार याद रखें। / Himalayas in the north, Western Ghats in the south, and Meghalaya Plateau in the north-east are major physical units. For exams, remember examples by region.
B. हिमालय पश्चिमी घाट और मेघालय पठार/Himalayas, Western Ghats, and Meghalaya Plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय उत्तर में पश्चिमी घाट दक्षिण में और मेघालय पठार उत्तर-पूर्व में प्रमुख भौतिक इकाइयां हैं। परीक्षा में उदाहरणों को क्षेत्र के अनुसार याद रखें। / Himalayas in the north, Western Ghats in the south, and Meghalaya Plateau in the north-east are major physical units. For exams, remember examples by region.
पूर्ववाहिनी प्रायद्वीपीय नदियां बंगाल की खाड़ी के पास डेल्टा बनाती हैं। गोदावरी और कृष्णा इसके उदाहरण हैं। / East flowing peninsular rivers form deltas near the Bay of Bengal. Godavari and Krishna are examples.
पूर्वी तट पर महानदी गोदावरी कृष्णा और कावेरी जैसी नदियां डेल्टा बनाती हैं। परीक्षा में बंगाल की खाड़ी याद रखें। / Rivers like Mahanadi Godavari Krishna and Kaveri form deltas on the eastern coast. For exams remember Bay of Bengal.
A. दरार घाटियों से पश्चिम की ओर अरब सागर तक बहना/Flowing westward through rift valleys to the Arabian Sea
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नर्मदा और तापी पश्चिममुखी और दरार घाटी से जुड़ी नदियां हैं। परीक्षा में इन्हें अपवाद के रूप में याद रखें। / Narmada and Tapi are west flowing rivers linked with rift valleys. For exams remember them as exceptions.
ईस्ट इंडिया एसोसिएशन 1866 में स्थापित हुई थी। इसे ब्रिटेन में भारतीय हितों की आवाज उठाने से जोड़ें। / The East India Association was founded in 1866. Link it with raising Indian interests in Britain.
ईस्ट इंडिया कंपनी ने 1613 ईस्वी में सूरत में कारखाना स्थापित किया। इसे भारत में अंग्रेजी व्यापार के विस्तार से जोड़ें। / The East India Company established a factory at Surat in 1613 CE. Connect it with the expansion of English trade in India.
