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A. स्वतंत्रता मानव अधिकार और आत्मनिर्णय की भाषा मजबूत हुई/The language of freedom human rights and self determination became stronger
Explanation
Simple Explanation
युद्धोत्तर विश्व में औपनिवेशिक शासन नैतिक रूप से कठिन बचाव में था। परीक्षा में आत्मनिर्णय लिखें। / In the postwar world colonial rule became morally harder to defend. For exams write self determination.
B. कर संसाधन और व्यापार नीतियों पर नियंत्रण देकर/By controlling taxes resources and trade policies
Explanation
Simple Explanation
राजनीतिक शक्ति से औपनिवेशिक देश आर्थिक नीतियां अपने हित में बना सकते थे। परीक्षा में शासन और अर्थव्यवस्था को साथ जोड़ें। / Political power allowed colonial countries to shape economic policies for their benefit. For exams link rule and economy together.
म्यांमार को उन्नीस सौ अड़तालीस में स्वतंत्रता मिली। परीक्षा में इसे एशियाई उपनिवेश मुक्ति से जोड़ें। / Myanmar gained independence in 1948. For exams connect it with Asian decolonization.
उपनिवेश मुक्ति से देश विदेशी शासन से स्वतंत्र होता है। परीक्षा में इसे आत्मनिर्णय से जोड़ें। / Decolonization makes a country free from foreign rule. For exams connect it with self determination.
जिम्बाब्वे को उन्नीस सौ अस्सी में स्वतंत्रता मिली। परीक्षा में इसे अफ्रीकी उपनिवेश मुक्ति की बाद की घटना मानें। / Zimbabwe gained independence in 1980. For exams treat it as a later event of African decolonization.
श्रीलंका को उन्नीस सौ अड़तालीस में स्वतंत्रता मिली। परीक्षा में इसे एशियाई उपनिवेश मुक्ति से जोड़ें। / Sri Lanka gained independence in 1948. For exams connect it with Asian decolonization.
कांगो को उन्नीस सौ साठ में बेल्जियम से स्वतंत्रता मिली। परीक्षा में कांगो और बेल्जियम को साथ याद रखें। / Congo gained independence from Belgium in 1960. For exams remember Congo with Belgium.
नाइजीरिया को उन्नीस सौ साठ में ब्रिटेन से स्वतंत्रता मिली। परीक्षा में नाइजीरिया को अफ्रीकी स्वतंत्रता से जोड़ें। / Nigeria gained independence from Britain in 1960. For exams connect Nigeria with African independence.
घाना को उन्नीस सौ सत्तावन में स्वतंत्रता मिली। परीक्षा में इसे अफ्रीकी स्वतंत्रता की प्रेरक घटना से जोड़ें। / Ghana gained independence in 1957. For exams connect it with an inspiring event of African independence.
भारत को उन्नीस सौ सैंतालीस में स्वतंत्रता मिली। परीक्षा में इसे उपनिवेश मुक्ति की बड़ी घटना मानें। / India gained independence in 1947. For exams treat it as a major event of decolonization.
A. सहयोगी रक्षा से एथेनियन प्रभुत्व की दिशा बनी/Allied defense moved toward Athenian dominance
Explanation
Simple Explanation
डेलियन लीग ने एथेंस की शक्ति और साम्राज्यवादी प्रवृत्ति को बढ़ाया। परीक्षा में लीग और पेलोपोनेशियन युद्ध को जोड़ें। / The Delian League increased Athenian power and imperial tendency. Exam tip: connect the league with the Peloponnesian War.
D. क्योंकि पूर्वी व्यापार मार्गों को लेकर चिंता बढ़ी/Because concern over eastern trade routes increased
Explanation
Simple Explanation
कॉनस्टेंटिनोपल पर ओटोमन नियंत्रण ने यूरोप को नए समुद्री मार्ग खोजने की ओर प्रेरित किया। परीक्षा में वर्ष चौदह सौ तिरपन याद रखें। / Ottoman control over Constantinople pushed Europe to search for new sea routes. Exam tip: remember 1453.
A. क्योंकि वह अमेरिका के निकट सोवियत समर्थक समाजवादी राज्य बना/Because it became a Soviet aligned socialist state near the USA
Explanation
Simple Explanation
कास्त्रो का क्यूबा अमेरिका सोवियत तनाव का प्रमुख केंद्र बना। परीक्षा में क्यूबा मिसाइल संकट याद रखें। / Castro's Cuba became a major center of US Soviet tension. Exam tip: remember the Cuban Missile Crisis.
लेनिन ने युद्ध से थके लोगों को शांति रोटी और भूमि के वादे से आकर्षित किया। परीक्षा में इसे बोल्शेविक नीति से जोड़ें। / Lenin attracted war weary people with the promise of peace bread and land. Exam tip: connect it with Bolshevik policy.
A. राजनीतिक दमन असमानता और सांस्कृतिक असंतोष के कारण/Due to political repression inequality and cultural discontent
Explanation
Simple Explanation
शाह शासन के विरुद्ध दमन और असंतोष ने आंदोलन को व्यापक बनाया। परीक्षा में सामाजिक धार्मिक और राजनीतिक कारणों को साथ पढ़ें। / Repression and discontent against the Shah made the movement broad. Exam tip: study social religious and political causes together.
ब्रिटेन पर उतराई के लिए जर्मनी को आकाश पर नियंत्रण चाहिए था। परीक्षा में वायु युद्ध और समुद्री आक्रमण को साथ समझें। / Germany needed control of the sky for a landing in Britain. For exams understand air war and sea invasion together.
A. भूमि लाभ कम था और रक्षा तंत्र मजबूत रहा/Territorial gain was small and defensive systems remained strong
Explanation
Simple Explanation
सोम्म में बहुत नुकसान हुआ पर निर्णायक सफलता नहीं मिली। परीक्षा में हताहतों और रणनीतिक परिणाम का अंतर समझें। / The Somme caused huge losses but no decisive success. For exams understand the difference between casualties and strategic outcome.
C. नए सैनिक और आर्थिक संसाधन मिले/New soldiers and economic resources were gained
Explanation
Simple Explanation
अमेरिका के प्रवेश से मित्र राष्ट्रों की मानव शक्ति और संसाधन क्षमता बढ़ी। परीक्षा में 1917 को निर्णायक मोड़ के रूप में याद रखें। / US entry increased Allied manpower and resource capacity. For exams remember 1917 as a decisive turning point.
A. उपनिवेशों ने युद्ध में योगदान दिया और यूरोपीय शक्ति कमजोर हुई/Colonies contributed to war and European power weakened
Explanation
Simple Explanation
युद्ध के बाद उपनिवेशों में आत्मनिर्णय और स्वतंत्रता की मांग मजबूत हुई। परीक्षा में इसे उपनिवेशवाद के अंत से जोड़ें। / After the war demands for self-determination and freedom grew in colonies. For exams connect it with the end of colonialism.
A. जर्मन संचार और योजनाओं की जानकारी मिली/They gained information about German communication and plans
Explanation
Simple Explanation
कोड तोड़ने से खुफिया जानकारी मिली जिससे रणनीति मजबूत हुई। परीक्षा में सूचना युद्ध की भूमिका याद रखें। / Code-breaking provided intelligence that strengthened strategy. For exams remember the role of information warfare.
A. यह भारत का बड़ा हड़प्पा स्थल है/It is a large Harappan site in India
Explanation
Simple Explanation
राखीगढ़ी भारत के प्रमुख बड़े हड़प्पा स्थलों में गिना जाता है। परीक्षा में बड़े सिंधु स्थलों के नाम और राज्य याद रखें। / Rakhigarhi is counted among the major large Harappan sites in India. For exams remember names and states of major Indus sites.
A. दक्षिणी राज्यों से धन और राजनीतिक प्रभाव मिला/Wealth and political influence were gained from southern kingdoms
Explanation
Simple Explanation
मलिक काफूर के अभियान खिलजी विस्तार से जुड़े थे। उन्हें दक्षिणी अभियानों के संदर्भ में याद करें। / Malik Kafur's campaigns were linked with Khalji expansion. Remember him in the context of southern campaigns.
A. पश्चिमी राजनीतिक नियंत्रण और व्यापारिक लाभ/Western political control and commercial benefit
Explanation
Simple Explanation
शकों की हार से पश्चिमी भारत में गुप्त शक्ति और व्यापारिक पहुंच बढ़ी। इसे विक्रमादित्य की बड़ी उपलब्धि मानें। / The defeat of the Shakas increased Gupta power and commercial access in western India. Treat it as a major achievement of Vikramaditya.
A. क्योंकि वह स्वतंत्रता स्वाभिमान और प्रतिरोध का प्रतीक बना/Because it became a symbol of independence self-respect and resistance
Explanation
Simple Explanation
महाराणा प्रताप मेवाड़ की स्वतंत्रता के प्रतीक हैं। हल्दीघाटी को इसी स्मृति से जोड़ें। / Maharana Pratap is a symbol of Mewar's independence. Link Haldighati with this memory.
A. प्रशासन चलाने और जनता की अपेक्षाएँ समझने का अनुभव/Experience of running administration and understanding public expectations
Explanation
Simple Explanation
कांग्रेस मंत्रिमंडलों ने राष्ट्रीय नेताओं को शासन की व्यावहारिकता समझाई। परीक्षा में 1937 को प्रांतीय स्वायत्तता से जोड़ें। / Congress ministries taught national leaders the practical side of governance. Exam tip is to link 1937 with provincial autonomy.
A. ब्रिटिश सरकार से बराबरी के स्तर पर वार्ता की मान्यता/Recognition of negotiation with British government on equal footing
Explanation
Simple Explanation
समझौते ने कांग्रेस को प्रमुख राजनीतिक पक्ष के रूप में स्वीकार कराया। परीक्षा में समझौते का प्रतीकात्मक महत्व याद रखें। / The pact got Congress accepted as a major political party. Exam tip: remember the symbolic importance of the pact.
A. बंगाल दरबार पर अप्रत्यक्ष नियंत्रण मिला/It gained indirect control over the Bengal court
Explanation
Simple Explanation
मीर जाफर कंपनी पर निर्भर नवाब था। परीक्षा में प्लासी को अप्रत्यक्ष शासन की शुरुआत से जोड़ें। / Mir Jafar was a Nawab dependent on the Company. Exam tip is to link Plassey with the beginning of indirect control.
A. दक्षिण भारत में राजनीतिक प्रतिस्पर्धा कम हुई/Political competition in South India decreased
Explanation
Simple Explanation
फ्रांसीसी चुनौती कमजोर होने से अंग्रेजी प्रभाव बढ़ा। परीक्षा में वांडीवाश को निर्णायक मोड़ समझें। / The weakening of the French challenge increased English influence. Exam tip is to see Wandiwash as a decisive turn.
A. क्योंकि बंगाल के गवर्नर को गवर्नर जनरल बनाया गया/Because the Governor of Bengal became Governor-General
Explanation
Simple Explanation
इस अधिनियम ने बंगाल को कंपनी प्रशासन का केंद्रीय आधार बनाया। परीक्षा में वॉरेन हेस्टिंग्स और कलकत्ता को साथ याद रखें। / This Act made Bengal the central base of Company administration. Exam tip is to remember Warren Hastings and Calcutta together.
A. कृष्ण भक्ति काव्य के कारण/Because of Krishna devotional poetry
Explanation
Simple Explanation
ब्रज भाषा कृष्ण भक्ति और सगुण काव्य की प्रमुख भाषा बनी। परीक्षा में इसे सूरदास से जोड़ें। / Braj Bhasha became a major language of Krishna Bhakti and Saguna poetry. Exam tip is to link it with Surdas.
A. सरल जीवन सेवा और स्थानीय भाषा से जुड़ाव के कारण/Because of simple life service and connection with local language
Explanation
Simple Explanation
चिश्ती संत जनता के बीच रहकर प्रेम और सेवा पर बल देते थे। परीक्षा में चिश्ती परंपरा को समाज से निकटता से जोड़ें। / Chishti saints lived among people and emphasized love and service. Exam tip is to link the Chishti tradition with closeness to society.
A. यह पश्चिमी तट का प्रमुख मसाला व्यापार केंद्र था/It was a major spice trade centre on the western coast
Explanation
Simple Explanation
कालीकट मालाबार तट का महत्वपूर्ण मसाला व्यापार केंद्र था। परीक्षा में इसे समुद्री व्यापार और वास्को द गामा के आगमन से जोड़ें। / Calicut was an important spice trade centre on the Malabar coast. Exam tip is to link it with maritime trade and the arrival of Vasco da Gama.
कनिष्क के संरक्षण से महायान बौद्ध धर्म को बल मिला। परीक्षा में कुषाण और महायान संबंध याद रखें। / Mahayana Buddhism gained strength through Kanishka's patronage. For exams, remember the Kushana and Mahayana link.
A. पश्चिमी समुद्री व्यापार मार्गों पर प्रभाव/Influence over western maritime trade routes
Explanation
Simple Explanation
पश्चिमी क्षत्रपों पर विजय से गुप्त प्रभाव पश्चिमी व्यापार क्षेत्रों तक बढ़ा। परीक्षा में राजनीतिक विजय और व्यापार को साथ समझें। / Victory over the Western Kshatrapas extended Gupta influence to western trade zones. For exams, understand political conquest and trade together.
A. आंदोलन को नैतिक शक्ति और व्यापक स्वीकार्यता मिली/The movement gained moral strength and wider acceptability
Step 1
Concept
अहिंसा ने जनता को सुरक्षित और स्पष्ट तरीका दिया। / Non-violence gave people a safe and clear method.
Step 2
Why this answer is correct
अनुशासन से आंदोलन का नैतिक प्रभाव बढ़ा और दमन के बावजूद समर्थन बना रहा। / Discipline increased moral impact and helped retain support despite repression.
Step 3
Exam Tip
अहिंसा को सिद्धांत और रणनीति दोनों लिखें। / Present non-violence as both principle and strategy.
A. सदस्य देशों की औपचारिक समानता/Formal equality of member states
Explanation
Simple Explanation
महासभा में हर सदस्य देश को एक मत मिलता है। परीक्षा में इसे सार्वभौमिक चर्चा मंच की विशेषता से जोड़ें। / Each member has one vote in the General Assembly. Exam tip: connect it with the feature of a universal discussion forum.
A. महासभा में समान मत सदस्य देशों की औपचारिक समानता को दिखाता है/Equal vote in the General Assembly reflects formal equality of member states
Explanation
Simple Explanation
महासभा में प्रत्येक सदस्य को एक मत मिलना संप्रभु समानता का उदाहरण है। परीक्षा में इसे सुरक्षा परिषद की शक्ति असमानता से तुलना करें। / One vote for each member in the General Assembly is an example of sovereign equality. Exam tip: compare it with power inequality in the Security Council.
B. महासभा की कई सिफारिशें बाध्यकारी नहीं होतीं/Many General Assembly recommendations are not binding
Explanation
Simple Explanation
महासभा व्यापक प्रतिनिधित्व देती है पर उसकी शक्ति सुरक्षा परिषद जैसी नहीं होती। परीक्षा में प्रतिनिधित्व और शक्ति का अंतर लिखें। / The General Assembly gives broad representation but its power is not like the Security Council. For exams write the difference between representation and power.
शून्यकों का गुणनफल (-18) है। एक शून्यक (3) है, इसलिए दूसरा \(-18\div3=-6\) है। / The product of zeroes is (-18). Since one zero is (3), the other is \(-18\div3=-6\).
\(x^2+y+1\) में दो चर (x) और (y) हैं। इसलिए यह एक चर वाला बहुपद नहीं है। / \(x^2+y+1\) has two variables (x) and (y). Therefore it is not a polynomial in one variable.
एक चर के बहुपद में चर की घात केवल अशून्य पूर्णांक या शून्य होती है। परीक्षा में ऋणात्मक घात और मूल से बचें। / In a polynomial in one variable, powers of the variable are non-negative integers. In exams, reject negative powers and roots of the variable.
एक चर (x) में बहुपद में केवल (x) चर होता है। अन्य विकल्पों में एक से अधिक चर हैं। / A polynomial in one variable (x) contains only the variable (x). The other options have more than one variable.
B. सदस्य देशों की संप्रभु समानता/Sovereign equality of member states
Explanation
Simple Explanation
महासभा में छोटे और बड़े देशों को एक एक मत मिलता है। परीक्षा में इसे संप्रभु समानता की सरल मिसाल मानें। / In the General Assembly small and large countries each get one vote. Exam tip: treat it as a simple example of sovereign equality.
A. छोटे और बड़े देशों की औपचारिक समानता/Formal equality of small and large countries
Explanation
Simple Explanation
महासभा में हर सदस्य देश को एक मत मिलता है जिससे औपचारिक समानता दिखती है। परीक्षा में इसे संप्रभु समानता से जोड़ें। / Every member state has one vote in the General Assembly showing formal equality. Exam tip: connect it with sovereign equality.
छोटी संख्या (y) और बड़ी (x=y+8) मानें। (3x+2y=94) रखने पर (5y+24=94), इसलिए (y=14)। / Let the smaller number be (y) and the larger be (x=y+8). Substitution in (3x+2y=94) gives (5y+24=94), so (y=14).
विलोपन से \(p=\frac{340}{7}\) मिलता है। इसे किसी एक समीकरण में रखने पर \(q=\frac{200}{7}\)। / Elimination gives \(p=\frac{340}{7}\). Substituting it in either equation gives \(q=\frac{200}{7}\).
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा कर पहले से घटाएं। (q=23) और फिर (p=27), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / Multiply the second equation by (2) and subtract the first. (q=23) and then (p=27), so none of the options is correct.
शून्यक (t) और (t+2) मानें, तो (2t+2=6) से (t=2)। गुणनफल \(2\cdot4=8\), इसलिए (s=8)। / Let the zeroes be (t) and (t+2), then (2t+2=6) gives (t=2). The product is \(2\cdot4=8\), so (s=8).
शून्यक (t) और (2t) मानें, तो \(2t^2=16\) से \(t=2\sqrt{2}\) है। योग \(6\sqrt{2}\) है, इसलिए \(-k=6\sqrt{2}\) और \(k=-6\sqrt{2}\)। / Let the zeroes be (t) and (2t), then \(2t^2=16\) gives \(t=2\sqrt{2}\). The sum is \(6\sqrt{2}\), so \(-k=6\sqrt{2}\) and \(k=-6\sqrt{2}\).
शून्यक (2) और (5) होने पर बहुपद ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10) है। मोनिक बहुपद में \(x^2\) का गुणांक (1) होता है। / With zeroes (2) and (5), the polynomial is ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10). A monic polynomial has leading coefficient (1).
शून्यक (t) और (3t) मानें, तो \(3t^2=9\) से \(t=\sqrt{3}\) है। योग \(4\sqrt{3}\) है इसलिए \(k=-4\sqrt{3}\)। / Let the zeroes be (t) and (3t), so \(3t^2=9\) gives \(t=\sqrt{3}\). The sum is \(4\sqrt{3}\), hence \(k=-4\sqrt{3}\).
\(x^2+1\) रैखिक नहीं है क्योंकि उसकी घात (2) है। वास्तविक संख्याओं में इसे रैखिक गुणनखंड नहीं माना जाता। / \(x^2+1\) is not linear because its degree is (2). Over real numbers, it is not a linear factor.
बहुपद में चर की घातें \(0,1,2,\ldots\) जैसी अऋणात्मक पूर्णांक होती हैं। यही बहुपद की मूल पहचान है। / In a polynomial, powers of the variable are non-negative integers like \(0,1,2,\ldots\). This is the basic identification rule.
\(4x^3+x-9\) बहुपद है और इसकी घात (3) है। इसलिए यह द्विघात नहीं है। / \(4x^3+x-9\) is a polynomial and its degree is (3). Therefore it is not quadratic.
\(\sqrt{2}\) एक वास्तविक संख्या है और (x) की घातें पूर्ण संख्याएँ हैं। इसलिए यह बहुपद है। / \(\sqrt{2}\) is a real number and the powers of (x) are whole numbers. So it is a polynomial.
\(z^4-2z+1\) में केवल (z) है और घातें ऋणात्मक नहीं हैं। इसलिए यह (z) में बहुपद है। / The expression \(z^4-2z+1\) has only (z) and no negative powers. So it is a polynomial in (z).
A. क्योंकि इसमें दो चर हैं/Because it has two variables
Explanation
Simple Explanation
इसमें (x) और (y) दोनों चर हैं। एक चर वाले बहुपद में केवल एक ही चर होना चाहिए। / It contains both (x) and (y). A polynomial in one variable should contain only one variable.
\(3x^2-5x+7\) में केवल (x) है और घातें पूर्ण संख्याएँ हैं। परीक्षा में चर की घात ऋणात्मक या भिन्न नहीं होनी चाहिए। / The expression \(3x^2-5x+7\) has only (x) and non-negative integer powers. In exams, the variable power must not be negative or fractional.
दूसरा शून्यक \(6+2\sqrt{5}\) होगा। योग (12) और गुणनफल (36-20=16), इसलिए बहुपद \(x^2-12x+16\) है। / The other zero is \(6+2\sqrt{5}\). The sum is (12) and product is (36-20=16), so the polynomial is \(x^2-12x+16\).
बड़ा अक्षर प्रभावी और छोटा अक्षर अप्रभावी कारक को दिखा सकता है। / A capital letter may represent a dominant allele and a small letter a recessive allele.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों अलग होने पर जोड़ी मिश्रित होती है। / When the two are different, the pair is mixed.
Step 3
Exam Tip
ऐसी अवस्था विषमयुग्मजी कहलाती है। / This condition is called heterozygous.
C. पश्चिमी भारत और समुद्री व्यापार पर प्रभाव/Influence over western India and maritime trade
Explanation
Simple Explanation
शक विजय से गुप्तों को पश्चिमी भारत के व्यापारिक क्षेत्रों पर प्रभाव मिला। परीक्षा में विजय और अर्थव्यवस्था का संबंध समझें। / Victory over the Shakas gave the Guptas influence over trade zones of western India. For exams, understand the relation between conquest and economy.
परिप्रेक्ष्य रेखाएं लुप्त बिंदु से जुड़कर गहराई को तार्किक बनाती हैं। परीक्षा में vanishing point की दिशा जांचें। / Perspective lines make depth logical by relating to vanishing point. Exam tip: check vanishing point direction.
एक बिंदु की ओर जाती रेखाएं एक बिंदु परिप्रेक्ष्य बनाती हैं। परीक्षा में road perspective याद रखें। / Lines going to one point create one-point perspective. Exam tip: remember road perspective.
एक बिंदु की ओर जाती रेखाएं परिप्रेक्ष्य बनाती हैं। परीक्षा में सड़क उदाहरण को एक बिंदु परिप्रेक्ष्य से जोड़ें। / Lines going to one point create perspective. Exam tip: connect road example with one-point perspective.
कटने का एक बिंदु दोनों समीकरणों का सामान्य हल होता है। इसलिए केवल एक अद्वितीय हल मिलता है। / One intersection point is the common solution of both equations. Therefore exactly one unique solution is obtained.
एक सामान्य हल का मतलब रेखाओं का एक intersection है। इसलिए रेखाएं कटती हुई होंगी। / One common solution means one intersection of the lines. Therefore the lines will be intersecting.
एक प्रतिच्छेद बिंदु होने पर समीकरणों का एक ही हल होता है। याद रखें, कटती हुई रेखाएँ संगत और स्वतंत्र होती हैं। / One intersection point means the equations have exactly one solution. Remember, intersecting lines are consistent and independent.
सबसे बड़ी घात \(x^4\) है, इसलिए घात (4) है। शून्य गुणांक वाले पदों को घात तय करने में नहीं गिनते। / The highest power is \(x^4\), so the degree is (4). Terms with zero coefficients do not affect the degree.
(p(1)=a+b+c) और (p(-1)=a-b+c) हैं, घटाने पर (2b=0) मिलता है। परीक्षा में सममित मानों पर जोड़-घटाव जल्दी करें। / (p(1)=a+b+c) and (p(-1)=a-b+c); subtracting gives (2b=0). In exams, use addition or subtraction for symmetric inputs.
\(x^2+3x+1\) में केवल (x) चर है। इसलिए यह (x) में एक चर वाला बहुपद है। / \(x^2+3x+1\) has only the variable (x). So it is a one-variable polynomial in (x).
\(y^2-3y+2\) में (y) की घातें पूर्ण संख्याएँ हैं। बहुपद किसी एक चर जैसे (y) में भी हो सकता है। / In \(y^2-3y+2\), the powers of (y) are whole numbers. A polynomial can be in one variable such as (y).
(-x) का अर्थ (-1x) है इसलिए गुणांक (-1) है। छिपे हुए (1) को चिह्न सहित पहचानें। / (-x) means (-1x), so the coefficient is (-1). Identify the hidden (1) with its sign.
(9x-3) में (x) की सबसे बड़ी घात (1) है। इसलिए यह घात (1) का बहुपद है। / In (9x-3), the highest power of (x) is (1). So it is a polynomial of degree (1).
(p(1)=12+3\cdot1+2=6) है। मान निकालते समय हर (x) की जगह दी गई संख्या रखें। / (p(1)=12+3\cdot1+2=6). While evaluating, replace every (x) with the given number.
इस बहुपद में \(x^2\) पद नहीं है, इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद का गुणांक हमेशा (0) माना जाता है। / There is no \(x^2\)-term in this polynomial, so its coefficient is (0). The coefficient of a missing term is always taken as (0).
बहुपद में (x) की घात केवल पूर्णांक और अशून्य नहीं बल्कि ऋणात्मक नहीं होनी चाहिए। परीक्षा में हर पद की घात जांचें। / A polynomial has only non-negative integer powers of (x). In exams check the power of every term.
