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पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(r\ne98\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(r\ne98\).
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए (64/t) अलग होना चाहिए इसलिए \(t\ne8\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, (64/t) must be different so \(t\ne8\).
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different.
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(r \ne 74\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(r \ne 74\).
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए (56/t) अलग होना चाहिए इसलिए \(t \ne 8\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, (56/t) must be different so \(t \ne 8\).
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(m \ne 50\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(m \ne 50\).
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(r \ne 62\)। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(r \ne 62\).
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए (42/t) अलग होना चाहिए। अतः \(t \ne 7\)। / The first two ratios are equal, so (42/t) must be different for inconsistency. Hence, \(t \ne 7\).
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 75\) सही है। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 75\) is correct.
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(r \ne 62\)। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(r \ne 62\).
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 34\) होगा। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 34\).
पहले दो अनुपात बराबर हैं इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(t \ne 66\) सही है। / The first two ratios are equal so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence \(t \ne 66\) is correct.
पहले दो अनुपात बराबर हैं इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(r \ne 62\)। / The first two ratios are equal so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence \(r \ne 62\).
पहले दो अनुपात बराबर हैं इसलिए असंगत होने के लिए (30/t) अलग होना चाहिए। अतः \(t \ne 6\)। / The first two ratios are equal so (30/t) must be different for inconsistency. Hence \(t \ne 6\).
पहले दो अनुपात बराबर हैं इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 26\)। / The first two ratios are equal so the constant ratio must differ for inconsistency. Hence \(m \ne 26\).
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(r \ne 58\)। / The first two ratios are equal, so for inconsistency the constant ratio must be different. Hence, \(r \ne 58\).
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए (24/t) अलग होना चाहिए। अतः \(t \ne 6\)। / The first two ratios are equal, so for inconsistency (24/t) must be different. Hence, \(t \ne 6\).
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 32\)। / The first two ratios are equal, so for inconsistency the constant ratio must differ. Hence, \(m \ne 32\).
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(r \ne 28\)। / The first two ratios are equal, so for inconsistency the constant ratio must be different. Hence \(r \ne 28\).
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए (18/t) अलग होना चाहिए। अतः \(t \ne 9\)। / The first two ratios are equal, so for inconsistency (18/t) must be different. Hence \(t \ne 9\).
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 14\)। / The first two ratios are equal, so for inconsistency the constant ratio must differ. Hence \(m \ne 14\).
पहले विकल्प में (1/2=4/8) लेकिन (6/13) अलग है। इसलिए रेखाएं अलग समानांतर हैं। / In the first option (1/2=4/8) but (6/13) is different. Therefore the lines are distinct parallel.
असंगत युग्म में कोई सामान्य हल नहीं होता। इसे ग्राफ में अलग समानांतर रेखाओं से पहचानें। / An inconsistent pair has no common solution. Identify it in a graph by distinct parallel lines.
असंगत युग्म का कोई सामान्य हल नहीं होता। ग्राफ में यह समानांतर रेखाओं से दिखता है। / An inconsistent pair has no common solution. In a graph, it appears as parallel lines.
C. रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं/The lines are distinct and parallel
Explanation
Simple Explanation
असंगत युग्म में कोई साझी बिंदु नहीं होता, इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं। यह कोई समाधान नहीं वाली स्थिति है। / An inconsistent pair has no common point, so the lines are distinct and parallel. This is the no-solution case.
A. (5x+2y=9) और (10x+4y=25)/(5x+2y=9) and (10x+4y=25)
Explanation
Simple Explanation
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (10x+4y=18), जबकि दूसरा (10x+4y=25) है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है। / Multiplying the first equation by (2) gives (10x+4y=18), while the second is (10x+4y=25). Hence the lines are parallel and have no solution.
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (2x-2y=6), जबकि दूसरा (2x-2y=10) है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है। / Multiplying the first equation by (2) gives (2x-2y=6), while the second is (2x-2y=10). Hence the lines are parallel and have no solution.
A. रंग एकता के बावजूद स्थान और अनुपात भ्रमित होंगे/Space and proportion will confuse despite colour unity
Explanation
Simple Explanation
एकता कई तत्वों से बनती है। परीक्षा में colour के साथ scale और proportion भी जांचें। / Unity is made through many elements. Exam tip: check scale and proportion along with colour.
A. रंग संदर्भ और समय भाव से मेल नहीं खाते/Colours do not match context and period mood
Explanation
Simple Explanation
रंग संदर्भ और समय वातावरण बना सकते हैं। परीक्षा में colour choice को context से जोड़ें। / Colours can create context and period atmosphere. Exam tip: connect colour choice with context.
A. प्रकाश व्यवस्था विश्वसनीय नहीं है/Lighting arrangement is not believable
Explanation
Simple Explanation
पड़ी छाया प्रकाश दिशा से जुड़ी होती है। परीक्षा में shadow direction को light source से जांचें। / Cast shadow is linked with light direction. Exam tip: check shadow direction with light source.
C. भाबर लवणीय समुद्री दलदल/Bhabar saline marine marsh
Explanation
Simple Explanation
भाबर हिमालय की तलहटी का छिद्रदार कंकरीला क्षेत्र है समुद्री दलदल नहीं। परीक्षा में भाबर और सुंदरवन को अलग रखें। / Bhabar is a porous pebbly foothill belt of the Himalayas not a marine marsh. For exams keep Bhabar and Sundarbans separate.
C. भाबर लवणीय समुद्री दलदल/Bhabar saline marine marsh
Explanation
Simple Explanation
भाबर हिमालय की तलहटी का छिद्रदार कंकरीला क्षेत्र है। परीक्षा में भाबर को समुद्री दलदल न समझें। / Bhabar is a porous pebbly foothill belt of the Himalayas. For exams do not treat Bhabar as a marine marsh.
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(t\ne192\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(t\ne192\).
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(t \ne 93\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(t \ne 93\).
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(s \ne 78\) सही है। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(s \ne 78\) is correct.
C. राजा के जन्मजात विशेषाधिकार मजबूत करना/Strengthening the king's birth-based privileges
Step 1
Concept
क्रांतिकारी उपाय समानता और नागरिक राष्ट्र से जुड़े थे। / Revolutionary measures were linked with equality and the civic nation.
Step 2
Why this answer is correct
साझा भाषा, समान कानून और केंद्रीकृत प्रशासन राष्ट्र निर्माण के उपाय थे। / Common language, uniform laws and centralised administration were nation-building measures.
Step 3
Exam Tip
जन्मजात विशेषाधिकार मजबूत करना क्रांति के विपरीत है। / Strengthening birth-based privilege is opposite to the Revolution.
C. क्योंकि कुछ निर्णय सदस्य देशों पर बाध्यकारी हो सकते हैं/Because some decisions can be binding on member states
Explanation
Simple Explanation
सुरक्षा परिषद को अंतरराष्ट्रीय शांति और सुरक्षा पर अधिक शक्तियां मिली हैं। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र का शक्तिशाली अंग याद रखें। / The Security Council has stronger powers over international peace and security. Exam tip: remember it as a powerful UN organ.
(25-4=21) तीन बराबर अंतरालों में बंटेगा इसलिए दूसरा पद (11) और तीसरा (18) होना चाहिए। इससे (x=11) और (2x+1=18) साथ-साथ सत्य नहीं होते। / (25-4=21) is split into three equal gaps, so the second term should be (11) and the third (18). This makes (x=11) and (2x+1=18) impossible together.
(20-2=18) तीन अंतरालों में बंटता है, इसलिए दूसरा पद (8) और तीसरा (14) होना चाहिए। इससे (x=5) और \(x=\frac{13}{3}\) मिलते हैं, इसलिए कोई एक मान संभव नहीं है। / (20-2=18) is split into three gaps, so the second term should be (8) and the third (14). This gives (x=5) and \(x=\frac{13}{3}\), so no single value is possible.
(4) से (19) तक कुल अंतर (15) है, इसलिए (d=5), दूसरा पद (9) और तीसरा (14) होना चाहिए; इससे (x=7) और \(x=\frac{13}{2}\) दोनों मिलते हैं। इसलिए कोई एक (x) संभव नहीं है। / The total difference from (4) to (19) is (15), so (d=5), the second term should be (9) and the third (14); this gives (x=7) and \(x=\frac{13}{2}\). Therefore no single (x) is possible.
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (470/955) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (470/955) is different. Therefore, the system is inconsistent.
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (380/775) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (380/775) is different. Therefore, the system is inconsistent.
यहां (26/2=39/3) लेकिन (117/10) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (26/2=39/3) but (117/10) is different. Therefore, this is an inconsistent pair.
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (360/1090) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (360/1090) is different. Therefore, the system is inconsistent.
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (280/575) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (280/575) is different. Therefore, the system is inconsistent.
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (260/535) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (260/535) is different. Therefore, the system is inconsistent.
समान ढाल और अलग अवरोध रेखाओं को अलग समानांतर बनाते हैं। इसलिए युग्म असंगत होता है। / Same slope and different intercepts make the lines distinct parallel. Therefore, the pair is inconsistent.
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (240/490) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (240/490) is different. Therefore, the system is inconsistent.
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (180/370) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (180/370) is different. Therefore the system is inconsistent.
पहले दो अनुपात (4/8=3/6) बराबर हैं लेकिन (125/260) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios (4/8=3/6) are equal but (125/260) is different. Therefore, the system is inconsistent.
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (120/250) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (120/250) is different. Therefore, the system is inconsistent.
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (80/170) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (80/170) is different. Therefore, the system is inconsistent.
पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो तो रेखाएं अलग समानांतर होती हैं। इसलिए कोई सामान्य हल नहीं होता। / If the first two ratios are equal and the third differs, the lines are distinct parallel. Therefore, there is no common solution.
यहां (13/26=5/10) लेकिन (22/45) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (13/26=5/10) but (22/45) is different. Therefore the lines are parallel and distinct.
अलग समानांतर रेखाओं का कोई सामान्य बिंदु नहीं होता। इसलिए युग्म असंगत कहलाता है। / Distinct parallel lines have no common point. Therefore the pair is called inconsistent.
यहां (4/8=3/6) लेकिन (10/21) अलग है इसलिए कोई हल नहीं। पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो तो रेखाएं समानांतर होती हैं। / Here (4/8=3/6) but (10/21) is different so there is no solution. Equal first two ratios and a different third ratio mean parallel lines.
समान ढाल और अलग अवरोध से रेखाएं समानांतर और अलग होती हैं। इसलिए कोई सामान्य हल नहीं होता। / Same slope and different intercepts make the lines parallel and distinct. Therefore there is no common solution.
कोई सामान्य हल न होना असंगत युग्म की पहचान है। ग्राफ में यह अलग समानांतर रेखाओं जैसा दिखता है। / Having no common solution identifies an inconsistent pair. In a graph it appears as distinct parallel lines.
यहां (3/6=4/8) लेकिन (11/25) अलग है इसलिए कोई हल नहीं। परीक्षा में पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो तो असंगत लिखें। / Here (3/6=4/8) but (11/25) is different so there is no solution. In exams equal first two ratios and a different third ratio mean inconsistent.
यहां (4/8=1/2) लेकिन ((-3)/(-5)) अलग है, इसलिए कोई हल नहीं। यह असंगत युग्म है। / Here (4/8=1/2) but ((-3)/(-5)) is different, so there is no solution. This is an inconsistent pair.
इस स्थिति में रेखाएं समानांतर होती हैं और नहीं मिलतीं। परीक्षा में (c) का अनुपात अलग दिखे तो कोई हल नहीं लिखें। / In this case, the lines are parallel and do not meet. In exams, if the (c) ratio differs, write no solution.
पहले समीकरण का (2) गुना (8x+14y=62) है, लेकिन दूसरा (8x+14y=65) है। इसलिए कोई हल नहीं। / Twice the first equation is (8x+14y=62), but the second is (8x+14y=65). Therefore there is no solution.
पहले समीकरण का (2) गुना (6x+10y=40) है, लेकिन दूसरा (6x+10y=43) है। इसलिए कोई हल नहीं है। / Twice the first equation is (6x+10y=40), but the second is (6x+10y=43). Therefore there is no solution.
चर गुणांकों का अनुपात समान है लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग है। परीक्षा में ऐसी रेखाएँ समांतर होती हैं। / The ratio of variable coefficients is the same, but the constant ratio is different. In exams, such lines are parallel.
चर गुणांकों का अनुपात समान है पर स्थिर पद का अनुपात अलग है। परीक्षा में ऐसी स्थिति में रेखाएँ समांतर होती हैं और हल नहीं होता। / The ratio of variable coefficients is equal, but the ratio of constants is different. In exams, this means parallel lines and no solution.
पहले समीकरण का (2) गुना (4x+6y=22) है, लेकिन दूसरा (4x+6y=21) है। इसलिए कोई हल नहीं है। / Twice the first equation is (4x+6y=22), but the second is (4x+6y=21). Therefore there is no solution.
पहले समीकरण का (2) गुना (6x+8y=20) है, लेकिन दूसरा (6x+8y=21) है। इसलिए कोई हल नहीं है। / Twice the first equation is (6x+8y=20), but the second is (6x+8y=21). Therefore there is no solution.
पहला समीकरण (2x-3y=4) बनता है, लेकिन दूसरा (2x-3y=5) है। इसलिए कोई हल नहीं है। / The first equation becomes (2x-3y=4), but the second is (2x-3y=5). Therefore there is no solution.
पहले समीकरण का (2) गुना (4x+6y=24) है, लेकिन दूसरा (4x+6y=25) है। इसलिए कोई हल नहीं है। / Twice the first equation is (4x+6y=24), but the second is (4x+6y=25). Therefore there is no solution.
पहला समीकरण (x+2y=5) बनता है, जबकि दूसरा (x+2y=7) है। समान बायां पक्ष और अलग दायां पक्ष होने से कोई हल नहीं है। / The first equation becomes (x+2y=5), while the second is (x+2y=7). Same left side with different right side gives no solution.
पहला समीकरण (3x+2y=20) बनता है, लेकिन दूसरा (3x+2y=22) है। इसलिए कोई हल नहीं है। / The first equation becomes (3x+2y=20), but the second is (3x+2y=22). Therefore there is no solution.
पहले समीकरण का (2) गुना (4x+6y=24) है, लेकिन दूसरा (4x+6y=30) है। समान बायां पक्ष और अलग स्थिरांक होने से कोई हल नहीं है। / Twice the first equation is (4x+6y=24), but the second is (4x+6y=30). Same left side with different constants means no solution.
पहला समीकरण (x+2y=6) बनता है, जबकि दूसरा (x+2y=8) है। समान बायां पक्ष और अलग दायां पक्ष होने से कोई हल नहीं है। / The first equation becomes (x+2y=6), while the second is (x+2y=8). Same left side with different right side gives no solution.
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर बायाँ पक्ष (6x+4y) और दायाँ पक्ष (24) होना चाहिए। लेकिन दूसरा दायाँ पक्ष (25) है, इसलिए कोई हल नहीं। / Multiplying the first equation by (2) should give left side (6x+4y) and right side (24). But the second right side is (25), so there is no solution.
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर बायाँ पक्ष समान बनता है लेकिन स्थिर पद (16) होता है। (20) से विरोधाभास होने के कारण कोई हल नहीं है। / Multiplying the first equation by (2) gives the same left side but constant (16). Since it conflicts with (20), there is no solution.
\(\frac{7}{14}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{18}{41}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। असंगत युग्म का कोई समाधान नहीं होता। / \(\frac{7}{14}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{18}{41}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
\(\frac{5}{10}=\frac{-2}{-4}\neq\frac{9}{23}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। असंगत युग्म का कोई समाधान नहीं होता। / \(\frac{5}{10}=\frac{-2}{-4}\neq\frac{9}{23}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
\(\frac{3}{6}=\frac{-1}{-2}\neq\frac{2}{5}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। असंगत युग्म का कोई समाधान नहीं होता। / \(\frac{3}{6}=\frac{-1}{-2}\neq\frac{2}{5}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=3\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{11}{4}\)। इसलिए रेखाएँ समांतर और असंगत हैं। / \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=3\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{11}{4}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=2\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{9}{4}\)। इसलिए रेखाएँ समांतर और असंगत हैं। / \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=2\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{9}{4}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
B. रेखाएँ समांतर और अलग होंगी/Lines will be parallel and distinct
Explanation
Simple Explanation
यह स्थिति अलग-अलग समांतर रेखाओं की है। ऐसी रेखाओं का कोई सामान्य बिंदु नहीं होता। / This condition represents distinct parallel lines. Such lines have no common point.
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (6x-2y=10), जबकि दूसरा (6x-2y=11) है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है। / Multiplying the first equation by (2) gives (6x-2y=10), while the second is (6x-2y=11). Hence the lines are parallel and have no solution.
B. समांतर और अलग रेखाएँ/Parallel and distinct lines
Explanation
Simple Explanation
पहले समीकरण को (2) से भाग देने पर (x+3y=9) मिलता है, जबकि दूसरा (x+3y=12) है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है। / Dividing the first equation by (2) gives (x+3y=9), while the second is (x+3y=12). Hence the lines are parallel and have no solution.
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=3\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{7}{5}\)। इसलिए रेखाएँ समांतर और असंगत हैं। / \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=3\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{7}{5}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
यह अनुपात स्थिति अलग-अलग समांतर रेखाओं को दर्शाती है। इसलिए कोई सामान्य बिंदु नहीं होता। / This ratio condition represents distinct parallel lines. Therefore there is no common point.
पहला समीकरण (2) से भाग देने पर (x+2y=5) मिलता है, जबकि दूसरा (x+2y=9) है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं। / Dividing the first equation by (2) gives (x+2y=5), while the second is (x+2y=9). Hence the lines are parallel.
B. समांतर और कोई हल नहीं/Parallel with no solution
Explanation
Simple Explanation
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (4x+6y=22), जो दूसरे से अलग है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है। / Multiplying the first equation by (2) gives (4x+6y=22), different from the second. Therefore the lines are parallel and have no solution.
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{1}{2}\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{9}{25}\)। इसलिए रेखाएँ समांतर और असंगत हैं। / \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{1}{2}\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{9}{25}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
यह स्थिति अलग-अलग समांतर रेखाओं की होती है। इसलिए कोई सामान्य बिंदु नहीं होता और युग्म असंगत होता है। / This condition represents distinct parallel lines. Therefore there is no common point and the pair is inconsistent.
B. समांतर और कोई हल नहीं/Parallel with no solution
Explanation
Simple Explanation
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (2x-6y=10), जो दूसरे से अलग है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है। / Multiplying the first equation by (2) gives (2x-6y=10), different from the second. Hence the lines are parallel and have no solution.
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{1}{2}\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{5}{7}\)। इसलिए रेखाएँ समांतर और असंगत हैं। / \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{1}{2}\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{5}{7}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
यह स्थिति अलग-अलग समांतर रेखाओं की होती है। परीक्षा में ऐसे युग्म को असंगत लिखें। / This condition represents distinct parallel lines. In exams, write such a pair as inconsistent.
