Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. यह लोगो को यादगार और बुद्धिमान बनाता है/It makes the logo memorable and intelligent
Explanation
Simple Explanation
नकारात्मक स्थान अर्थ और पहचान दोनों बढ़ा सकता है। परीक्षा में negative space को creative tool मानें। / Negative space can increase both meaning and identity. Exam tip: treat negative space as creative tool.
A. स्मार्ट लोगो या प्रतीक डिजाइन/Smart logo or symbol design
Explanation
Simple Explanation
नकारात्मक स्थान से बना छिपा अर्थ लोगो को यादगार बनाता है। परीक्षा में negative space creativity समझें। / Hidden meaning made by negative space makes a logo memorable. Exam tip: understand negative space creativity.
C. नकारात्मक स्थान को सरल और संदेश संगत बनाना/Make negative space simple and message-consistent
Explanation
Simple Explanation
छिपा अर्थ पहचान को मजबूत करे भ्रमित नहीं। परीक्षा में logo में clarity first रखें। / Hidden meaning should strengthen identity not confuse it. Exam tip: keep clarity first in logo.
C. यह अर्थ और यादगार पहचान बढ़ा सकता है/It can increase meaning and memorable identity
Explanation
Simple Explanation
सार्थक नकारात्मक स्थान डिजाइन को यादगार बनाता है। परीक्षा में खाली भाग को सक्रिय दृश्य साधन मानें। / Meaningful negative space makes design memorable. Exam tip: treat empty area as an active visual tool.
A. जब वह मुख्य संदेश को भ्रमित करे/When it confuses the main message
Explanation
Simple Explanation
छिपा प्रतीक संदेश को स्पष्ट करना चाहिए। परीक्षा में negative space meaning जांचें। / Hidden symbol should clarify message. Exam tip: check negative space meaning.
A. आकृति पृष्ठभूमि की द्विअर्थी समझ/Ambiguous figure-ground understanding
Explanation
Simple Explanation
ऋणात्मक स्थान कभी अलग आकृति भी बना सकता है। परीक्षा में figure ground ambiguity पहचानें। / Negative space can also form another figure. Exam tip: identify figure-ground ambiguity.
A. पूर्वी यूरोप पर प्रभाव और राजनीतिक व्यवस्था को लेकर मतभेद मौजूद थे/Differences existed over influence and political order in Eastern Europe
Explanation
Simple Explanation
याल्टा में सहयोग था पर युद्धोत्तर व्यवस्था पर मतभेद बढ़ सकते थे। परीक्षा में इसे शीत युद्ध की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / Yalta had cooperation but differences over postwar order could grow. For exams connect it with the background of the Cold War.
A. साम्राज्य को व्यवस्थित कानूनी और प्रशासनिक ढांचे से चलाना/Running an empire through organized legal and administrative structure
Explanation
Simple Explanation
सुलेमान ने ओटोमन कानून और प्रशासन को मजबूत किया। परीक्षा में उन्हें ओटोमन उत्कर्ष के साथ पढ़ें। / Suleiman strengthened Ottoman law and administration. Exam tip: study him with the height of Ottoman power.
D. मनुष्य कई क्षेत्रों में जिज्ञासा और प्रतिभा दिखा सकता है/A human can show curiosity and talent in many fields
Explanation
Simple Explanation
लियोनार्डो ने कला विज्ञान और आविष्कार को साथ जोड़ा। परीक्षा में पुनर्जागरण की बहुमुखी प्रतिभा याद रखें। / Leonardo combined art science and invention. Exam tip: remember the Renaissance idea of versatility.
A. क्योंकि दोनों जनकों से अप्रभावी सूचना मिल सकती है/Because recessive information can come from both parents
Step 1
Concept
अप्रभावी लक्षण पहली पीढ़ी में छिप सकता है। / A recessive trait can remain hidden in the first generation.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी पीढ़ी में संतान को दोनों ओर से अप्रभावी सूचना मिल सकती है। / In the second generation offspring may receive recessive information from both sides.
Step 3
Exam Tip
तब वह लक्षण दिखाई देता है। / Then that trait appears.
A. धार्मिक भावना और राष्ट्रीय राजनीति के मेल को लंबे समय तक बनाए रखना कठिन हो सकता था/It could be difficult to sustain the link between religious feeling and national politics for long
Step 1
Concept
खिलाफत प्रश्न एक खास धार्मिक राजनीतिक चिंता से जुड़ा था। / The Khilafat issue was linked with a specific religious political concern.
Step 2
Why this answer is correct
राष्ट्रीय आंदोलन का लक्ष्य स्वराज था। / The goal of the national movement was swaraj.
Step 3
Exam Tip
दोनों का मेल उपयोगी था पर उसे लंबे समय तक संभालना कठिन भी हो सकता था। / Their combination was useful but could be difficult to sustain for long.
मूल भुजा (x) हो तो ((x+4)2-x-2=96)। इससे (8x+16=96) और (x=10) मिलता है। / If the original side is (x), then ((x+4)2-x-2=96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).
अंदर की भुजा (92-2x) है और (92-2x=60), इसलिए (x=16) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (92-2x) and (92-2x=60), so (x=16). The border is subtracted from both sides.
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=3025\), इसलिए (x=55) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=220) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=3025\), so (x=55). The wire length is the perimeter (4x=220) cm.
((x-12)2=1849) और (x-12=43), इसलिए (x=55) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-12)2=1849) and (x-12=43), so (x=55). Remember that the side must be positive.
((x+17)2=3249) से (x+17=57), इसलिए (x=40) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+17)2=3249) gives (x+17=57), so (x=40). Take the positive square root for length.
अंदर की भुजा (68-2x) है और (68-2x=44), इसलिए (x=12) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (68-2x) and (68-2x=44), so (x=12). The border is subtracted from both sides.
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=2025\), इसलिए (x=45) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=180) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=2025\), so (x=45). The wire length is the perimeter (4x=180) cm.
((x-13)2=1600) और (x-13=40), इसलिए (x=53) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-13)2=1600) and (x-13=40), so (x=53). Remember that the side must be positive.
((x+12)2=1764) से (x+12=42), इसलिए (x=30) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+12)2=1764) gives (x+12=42), so (x=30). Take the positive square root for length.
अंदर की भुजा (52-2x) है और (52-2x=36), इसलिए (x=8) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (52-2x) and (52-2x=36), so (x=8). The border is subtracted from both sides.
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=1296\), इसलिए (x=36) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=144) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=1296\), so (x=36). The wire length is the perimeter (4x=144) cm.
((x-8)2=900) और (x-8=30), इसलिए (x=38) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-8)2=900) and (x-8=30), so (x=38). Remember that the side must be positive.
((x+6)2=1225) से (x+6=35), इसलिए (x=29) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+6)2=1225) gives (x+6=35), so (x=29). Take the positive square root for length.
यदि भुजा (x) है, तो \(x^2=4x+96\)। इससे \(x^2-4x-96=0\), इसलिए धनात्मक भुजा (12) है। / If the side is (x), then \(x^2=4x+96\). This gives \(x^2-4x-96=0\), so the positive side is (12).
अंदर की भुजा (28-2x) है और (28-2x=20), इसलिए (x=4) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (28-2x) and (28-2x=20), so (x=4). The border is subtracted from both sides.
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=625\), इसलिए (x=25) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=100) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=625\), so (x=25). The wire length is the perimeter (4x=100) cm.
((x-3)2=441) और (x-3=21), इसलिए (x=24) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-3)2=441) and (x-3=21), so (x=24). Remember that the side must be positive.
((x+4)2=576) से (x+4=24), इसलिए (x=20) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+4)2=576) gives (x+4=24), so (x=20). Take the positive square root for length.
यदि भुजा (x) है, तो \(x^2=4x+45\)। इससे \(x^2-4x-45=0\), इसलिए धनात्मक भुजा (9) है। / If the side is (x), then \(x^2=4x+45\). This gives \(x^2-4x-45=0\), so the positive side is (9).
\(x^2=729\) से (x=27) है। वर्गाकार क्षेत्र में भुजा क्षेत्रफल का धनात्मक वर्गमूल होती है। / \(x^2=729\) gives (x=27). In a square region, the side is the positive square root of area.
\(x^2=625\) से भुजा (25) मीटर है और परिमाप (4x=100) मीटर है। क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्र अलग रखें। / From \(x^2=625\), the side is (25) m and perimeter is (4x=100) m. Keep area and perimeter formulas separate.
भुजा (x) हो तो \(x^2=529\), इसलिए (x=23) है। लंबाई के लिए केवल धनात्मक वर्गमूल लें। / If the side is (x), then \(x^2=529\), so (x=23). For length, take only the positive square root.
\(x^2=400\) से भुजा (20) मीटर और परिमाप (4x=80) मीटर है। क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्र अलग होते हैं। / \(x^2=400\) gives side (20) m and perimeter (4x=80) m. Area and perimeter formulas are different.
\(x^2=289\) से भुजा (17) मीटर है और परिमाप (4x=68) मीटर है। पहले भुजा निकालें और फिर परिमाप लगाएँ। / From \(x^2=289\), the side is (17) m and perimeter is (4x=68) m. First find the side and then apply perimeter.
भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14) है। वर्ग की भुजा हमेशा धनात्मक मानी जाती है। / If the side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The side of a square is always taken positive.
\(x^2=144\) से भुजा (12) सेमी है और परिमाप (4x=48) सेमी है। परिमाप पूछे जाने पर केवल भुजा लिखकर न रुकें। / \(x^2=144\) gives side (12) cm and perimeter (4x=48) cm. If perimeter is asked, do not stop after finding the side.
भुजा (x) हो तो \(x^2=64\), इसलिए (x=8) है। वर्ग में क्षेत्रफल भुजा के वर्ग के बराबर होता है। / If the side is (x), then \(x^2=64\), so (x=8). In a square, area equals the square of the side.
\(x^2=225\) से भुजा (15) मीटर है और परिमाप (4x=60) मीटर है। पहले भुजा निकालें, फिर परिमाप लगाएँ। / From \(x^2=225\), the side is (15) m and perimeter is (4x=60) m. First find the side, then apply perimeter.
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=169\), इसलिए (x=13) है। भुजा हमेशा धनात्मक ली जाती है। / If the side of the square is (x), then \(x^2=169\), so (x=13). A side length is always taken positive.
बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)2=900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है। / After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)2=900), (x+10=30), so (x=20).
वर्ग की भुजा (x) हो, तो शेष क्षेत्रफल (x(x-3)=70)। इससे \(x^2-3x-70=0\), इसलिए (x=10)। / Let the square side be (x), then the remaining area is (x(x-3)=70). This gives \(x^2-3x-70=0\), so (x=10).
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+12)2-x-2=2448) है। इससे (24x+144=2448), इसलिए (x=96) है। / The area increase is ((x+12)2-x-2=2448). This gives (24x+144=2448), so (x=96).
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+10)2-x-2=1700) है। इससे (20x+100=1700), इसलिए (x=80) है। / The area increase is ((x+10)2-x-2=1700). This gives (20x+100=1700), so (x=80).
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+8)2-x-2=1216) है। इससे (16x+64=1216), इसलिए (x=72) है। / The area increase is ((x+8)2-x-2=1216). This gives (16x+64=1216), so (x=72).
वर्ग का क्षेत्रफल \(18^2=324\) है और (12x=324) से (x=27) है। समान क्षेत्रफल में दोनों क्षेत्रों को बराबर रखें। / The square area is \(18^2=324\), and (12x=324) gives (x=27). For equal areas, equate both areas.
(x-2+8x+16=(x+4)2) होता है। परीक्षा में (8) का आधा (4) लेकर उसका वर्ग जोड़ें। / (x-2+8x+16=(x+4)2). In exams, take half of (8), which is (4), and add its square.
C. क्योंकि उसकी भुजाएं और कोण नियमित होते हैं/Because its sides and angles are regular
Explanation
Simple Explanation
वर्ग नियमित नियमों वाला आकार है। परीक्षा में measured and regular shapes को geometric मानें। / A square is a regular rule-based shape. Exam tip: treat measured and regular shapes as geometric.
वर्ग और आयत स्पष्ट नियमों वाले ज्यामितीय आकार हैं। परीक्षा में नियमित आकार को ज्यामितीय समझें। / Square and rectangle are geometric shapes with clear rules. Exam tip: understand regular shapes as geometric.
वृत्त वर्ग और त्रिभुज ज्यामितीय आकार हैं। परीक्षा में बंद समतल आकृतियों को आकार कहें। / Circle square and triangle are geometric shapes. Exam tip: call closed flat figures shapes.
B. राजनीतिक सत्ता और ऐतिहासिक केंद्र/Political power and historic center
Explanation
Simple Explanation
क्रेमलिन और रेड स्क्वायर मॉस्को के राजनीतिक और ऐतिहासिक महत्व को दिखाते हैं। परीक्षा में रूस और मॉस्को याद रखें। / The Kremlin and Red Square show Moscow's political and historical importance. For exams remember Russia and Moscow.
क्रेमलिन और रेड स्क्वायर मॉस्को में स्थित हैं। परीक्षा में रूस की राजनीतिक और ऐतिहासिक धरोहर याद रखें। / The Kremlin and Red Square are located in Moscow. For exams remember Russia's political and historical heritage.
A. क्या आर्थिक खुलापन अपने आप राजनीतिक खुलापन लाता है/Whether economic openness automatically brings political openness
Explanation
Simple Explanation
तियानआनमेन घटना दिखाती है कि आर्थिक बदलाव और राजनीतिक नियंत्रण साथ चल सकते हैं। परीक्षा में चीन का आधुनिक संदर्भ समझें। / The Tiananmen incident shows that economic change and political control can coexist. For exams understand modern Chinese context.
A. क्या आर्थिक खुलापन अपने आप राजनीतिक खुलापन लाता है/Whether economic openness automatically brings political openness
Explanation
Simple Explanation
तियानआनमेन घटना दिखाती है कि आर्थिक बदलाव और राजनीतिक नियंत्रण साथ चल सकते हैं। परीक्षा में चीन के आधुनिक संदर्भ को समझें। / The Tiananmen incident shows economic change and political control can coexist. For exams understand modern Chinese context.
A. राजनीतिक उदारीकरण की मांग और राज्य नियंत्रण के बीच तनाव/Tension between demand for political liberalization and state control
Explanation
Simple Explanation
तियानआनमेन घटना आधुनिक चीनी राजनीति की जटिलता दिखाती है। परीक्षा में इसे नागरिक मांग और राज्य प्रतिक्रिया से जोड़ें। / The Tiananmen incident shows complexity of modern Chinese politics. For exams connect it with civic demands and state response.
A. यह राजनीतिक सुधार मांगों और राज्य नियंत्रण के तनाव को दिखाती है/It shows tension between demands for political reform and state control
Explanation
Simple Explanation
तियानआनमेन घटना आधुनिक चीन की राजनीति और नागरिक मांगों से जुड़ी है। परीक्षा में इसे संतुलित संदर्भ से याद रखें। / The Tiananmen incident is linked with modern Chinese politics and civic demands. For exams remember it with balanced context.
तियानआनमेन स्क्वायर घटना चीन से जुड़ी है। परीक्षा में इसे आधुनिक चीनी इतिहास की महत्वपूर्ण घटना के रूप में याद रखें। / The Tiananmen Square incident is related to China. For exams remember it as an important event in modern Chinese history.
A. वह बड़े जन विरोध और राजनीतिक मांगों का केंद्र बना/It became a center of mass protest and political demands
Explanation
Simple Explanation
तहरीर चौक ने जनता के विरोध को दृश्य और संगठित रूप दिया। परीक्षा में स्थानों का प्रतीकात्मक महत्व याद रखें। / Tahrir Square gave visible and organized form to public protest. For exams remember symbolic importance of places.
C. अंकगणितीय श्रेणी नहीं क्योंकि नए अंतर समान नहीं होंगे/Not an arithmetic progression because new differences will not be equal
Explanation
Simple Explanation
नए पद \(2,8,16,\ldots\) मिलते हैं और अंतर \(6,8,\ldots\) हैं, जो समान नहीं हैं। पद संख्या के वर्ग जोड़ने से समान अंतर नहीं बचता। / The new terms are \(2,8,16,\ldots\), and the differences are \(6,8,\ldots\), which are not equal. Adding squares of term numbers does not preserve equal difference.
C. नहीं, क्योंकि नए अंतर समान नहीं होंगे/No, because new differences will not be equal
Explanation
Simple Explanation
नए जोड़े गए वर्ग \(1,4,9,\ldots\) के अंतर \(3,5,\ldots\) समान नहीं हैं, इसलिए नया अनुक्रम अंकगणितीय नहीं रहेगा। पद संख्या के वर्ग से समान अंतर नहीं बनता। / The added squares \(1,4,9,\ldots\) have differences \(3,5,\ldots\), which are not equal, so the new sequence will not remain arithmetic. Squares of term numbers do not create equal differences.
(x-2+kx+25=(x-5)2) होने पर (k=-10)। पूर्ण वर्ग में मध्य पद (2ab) होता है। / For (x-2+kx+25=(x-5)2), (k=-10). In a perfect square, the middle term is (2ab).
(x-2+kx+16=(x-4)2) होने पर (k=-8)। पूर्ण वर्ग में मध्य पद (2ab) होता है। / For (x-2+kx+16=(x-4)2), (k=-8). In a perfect square, the middle term is (2ab).
(x-2+10x+25=(x+5)2) है। पहले और अंतिम पद के वर्ग तथा मध्य पद (2ab) को जांचें। / (x-2+10x+25=(x+5)2). Check the squares of first and last terms and the middle term (2ab).
समीकरण \(x^2=11x+60\) है। \(x^2-11x-60=0\) से धनात्मक हल (x=15) है। / The equation is \(x^2=11x+60\). From \(x^2-11x-60=0\), the positive root is (x=15).
समीकरण \(x^2+9x=400\) है। \(x^2+9x-400=0\) से धनात्मक हल (x=16) है। / The equation is \(x^2+9x=400\). From \(x^2+9x-400=0\), the positive root is (x=16).
संख्या (x) हो, तो \(x^2+x=156\)। इससे \(x^2+x-156=0\), इसलिए धनात्मक मूल (12) है। / Let the number be (x), then \(x^2+x=156\). This gives \(x^2+x-156=0\), so the positive root is (12).
मूल भुजा \(\sqrt{225}=15\) है और नई भुजा \(\sqrt{400}=20\) है। अतः (x=20-15=5)। / The original side is \(\sqrt{225}=15\), and the new side is \(\sqrt{400}=20\). Hence (x=20-15=5).
मैदान की भुजा (x m) हो, तो बाहरी भुजा (x+4) होगी और ((x+4)2=196)। इसलिए (x=10)। / Let the side of the field be (x m\(), so the outer side is (x+4) and ((x+4)^2=196). Hence (x=10).\)
((x-22)2=2500) और (x-22=50), इसलिए (x=72) है। वर्गमूल के बाद शर्त के अनुसार चिन्ह चुनें। / ((x-22)2=2500) and (x-22=50), so (x=72). After taking square root, choose the sign according to the condition.
((x+18)2=4096) और (x+18=64), इसलिए (x=46) है। धनात्मक स्थिति स्पष्ट हो तो धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+18)2=4096) and (x+18=64), so (x=46). If the positive case is clear, take the positive square root.
\(x^2-975=2625\) से \(x^2=3600\), इसलिए (x=60) है। घटाव के चिन्ह को ध्यान से लिखें। / \(x^2-975=2625\) gives \(x^2=3600\), so (x=60). Write the subtraction sign carefully.
\(x^2+399=3208\) से \(x^2=2809\), इसलिए (x=53) है। पहले स्थिर संख्या को दूसरी तरफ ले जाएँ। / \(x^2+399=3208\) gives \(x^2=2809\), so (x=53). First move the constant to the other side.
