100 results found for "evaluation_square" in Class 10.
If (p(x)=x-2-49), which value is correct for (p(a)=0)?
C. (a=7)
(p(7)=49-49=0)। \(x^2-49\) के शून्य (7) और (-7) हैं। / (p(7)=49-49=0). The zeros of \(x^2-49\) are (7) and (-7).
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If (p(x)=x-2-25), which value is correct for (p(a)=0)?
C. (a=5)
(p(5)=25-25=0)। \(x^2-25\) के शून्य (5) और (-5) हैं। / (p(5)=25-25=0). The zeros of \(x^2-25\) are (5) and (-5).
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Why is a clean line not always considered good in line-based evaluation?
D. क्योंकि बिना भाव या संरचना के साफ रेखा निर्जीव हो सकती हैBecause a clean line without feeling or structure can be lifeless
रेखा का उद्देश्य और अभिव्यक्ति भी महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में केवल सफाई को कला कौशल न मानें। / Purpose and expression of line are also important. Exam tip: do not treat neatness alone as art skill.
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A. नियम टूटने के बावजूद उद्देश्य सफल हैThe intention is successful despite rule breaking
विशेषज्ञ मूल्यांकन संदर्भ और प्रभाव देखता है। परीक्षा में rule and purpose का संबंध लिखें। / Expert evaluation considers context and effect. Exam tip: write relation of rule and purpose.
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If proportion is changed for expression in an artwork what should be included in evaluation?
A. क्या बदलाव विषय और भाव को मजबूत करता हैWhether the change strengthens subject and mood
विकृत अनुपात संदर्भ में सफल या असफल होता है। परीक्षा में intention और effect दोनों लिखें। / Distorted proportion succeeds or fails in context. Exam tip: write both intention and effect.
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If highlight on a round object is very square what inconsistency exists?
A. हाइलाइट सतह की वक्रता से मेल नहीं खाताHighlight does not match surface curvature
हाइलाइट सतह के रूप का पालन करता है। परीक्षा में highlight shape को surface form से मिलाएं। / Highlight follows surface form. Exam tip: match highlight shape with surface form.
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If an artist draws a cloud exactly square what effect may be created?
A. अप्राकृतिक और शैलीबद्ध प्रभावUnnatural and stylized effect
बादल प्राकृतिक रूप से अनियमित होते हैं इसलिए वर्गाकार बादल शैलीबद्ध लगेगा। परीक्षा में shape choice का अर्थ पर प्रभाव समझें। / Clouds are naturally irregular so a square cloud will look stylized. Exam tip: understand how shape choice affects meaning.
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Why is a square called a geometric shape?
C. क्योंकि उसकी भुजाएं और कोण नियमित होते हैंBecause its sides and angles are regular
वर्ग नियमित नियमों वाला आकार है। परीक्षा में measured and regular shapes को geometric मानें। / A square is a regular rule-based shape. Exam tip: treat measured and regular shapes as geometric.
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Which option is a group of geometric shapes?
D. वर्ग वृत्त त्रिभुजSquare circle triangle
वर्ग वृत्त और त्रिभुज नियमित ज्यामितीय आकार हैं। परीक्षा में मापित आकारों को ज्यामितीय याद रखें। / Square circle and triangle are regular geometric shapes. Exam tip: remember measured shapes as geometric.
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Which regular shape has four equal sides?
B. वर्गSquare
वर्ग में चार बराबर भुजाएं होती हैं। परीक्षा में equal sides के लिए square याद रखें। / A square has four equal sides. Exam tip: remember square for equal sides.
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Which shape has clear corners and straight sides?
C. वर्गSquare
वर्ग में स्पष्ट कोने और सीधी भुजाएं होती हैं। परीक्षा में square को geometric shape मानें। / A square has clear corners and straight sides. Exam tip: treat square as a geometric shape.
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Which shape is considered regular and mathematical?
B. वर्गSquare
वर्ग समान भुजाओं वाला नियमित ज्यामितीय आकार है। परीक्षा में नियम वाले आकार को ज्यामितीय समझें। / A square is a regular geometric shape with equal sides. Exam tip: understand rule-based shapes as geometric.
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If a picture has only circles and squares which element is prominent?
B. आकारShape
वृत्त और वर्ग आकार के उदाहरण हैं। परीक्षा में flat closed figures को shapes लिखें। / Circles and squares are examples of shapes. Exam tip: write flat closed figures as shapes.
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Square and rectangle are which type of shapes?
C. ज्यामितीय आकारGeometric shapes
वर्ग और आयत स्पष्ट नियमों वाले ज्यामितीय आकार हैं। परीक्षा में नियमित आकार को ज्यामितीय समझें। / Square and rectangle are geometric shapes with clear rules. Exam tip: understand regular shapes as geometric.
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Circle square and triangle are examples of what?
B. आकारShape
वृत्त वर्ग और त्रिभुज ज्यामितीय आकार हैं। परीक्षा में बंद समतल आकृतियों को आकार कहें। / Circle square and triangle are geometric shapes. Exam tip: call closed flat figures shapes.
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In which example is the relation between monument and power clearly visible?
A. क्रेमलिन और रेड स्क्वायरKremlin and Red Square
क्रेमलिन और रेड स्क्वायर रूसी राजनीतिक शक्ति और इतिहास के प्रतीक हैं। परीक्षा में सत्ता और स्मारक संबंध याद रखें। / The Kremlin and Red Square are symbols of Russian political power and history. For exams remember the power and monument relation.
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In which situation does authenticity become most important in cultural heritage evaluation?
A. जब मूल रूप सामग्री और परंपरा की विश्वसनीयता जांचनी होWhen credibility of original form material and tradition must be checked
प्रामाणिकता सांस्कृतिक स्थल की वास्तविक पहचान और मूल स्वरूप से जुड़ी है। परीक्षा में इसे असलीपन से जोड़ें। / Authenticity is linked with a cultural site's real identity and original form. For exams connect it with genuineness.
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Bhaktapur Durbar Square belongs to which wider World Heritage area?
B. काठमांडू घाटीKathmandu Valley
भक्तपुर दरबार चौक काठमांडू घाटी विश्व धरोहर क्षेत्र का हिस्सा है। परीक्षा में नेपाल के दरबार चौक याद रखें। / Bhaktapur Durbar Square is part of the Kathmandu Valley World Heritage area. For exams remember Nepal's Durbar Squares.
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The Kremlin and Red Square are symbols of which Russian identity?
B. राजनीतिक सत्ता और ऐतिहासिक केंद्रPolitical power and historic center
क्रेमलिन और रेड स्क्वायर मॉस्को के राजनीतिक और ऐतिहासिक महत्व को दिखाते हैं। परीक्षा में रूस और मॉस्को याद रखें। / The Kremlin and Red Square show Moscow's political and historical importance. For exams remember Russia and Moscow.
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ICOMOS evaluates which type of heritage in the World Heritage process?
B. सांस्कृतिक धरोहरCultural heritage
आईकोमोस सांस्कृतिक धरोहरों के मूल्यांकन से जुड़ा है। परीक्षा में इसे सांस्कृतिक स्थलों की सलाहकार संस्था मानें। / ICOMOS is linked with evaluation of cultural heritage. For exams remember it as an advisory body for cultural sites.
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Bhaktapur Durbar Square is considered part of which World Heritage area?
A. काठमांडू घाटीKathmandu Valley
भक्तपुर दरबार चौक काठमांडू घाटी धरोहर क्षेत्र का हिस्सा है। परीक्षा में नेपाल और दरबार चौक याद रखें। / Bhaktapur Durbar Square is part of the Kathmandu Valley heritage area. For exams remember Nepal and Durbar Squares.
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The Kremlin and Red Square are located in which city?
D. मॉस्कोMoscow
क्रेमलिन और रेड स्क्वायर मॉस्को में स्थित हैं। परीक्षा में रूस की राजनीतिक और ऐतिहासिक धरोहर याद रखें। / The Kremlin and Red Square are located in Moscow. For exams remember Russia's political and historical heritage.
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At expert level what is the most mature approach while evaluating a World Heritage Site?
A. स्थल के असाधारण मूल्य प्रामाणिकता अखंडता संरक्षण और समुदाय संबंध को साथ देखनाSeeing Outstanding Value authenticity integrity conservation and community relation together
परिपक्व मूल्यांकन में ऐतिहासिक मूल्य और संरक्षण दोनों शामिल होते हैं। परीक्षा में बहु आयामी उत्तर दें। / A mature evaluation includes both historical value and conservation. For exams give a multidimensional answer.
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IUCN is linked with evaluation of which type of heritage in the World Heritage process?
A. प्राकृतिक धरोहरNatural heritage
आईयूसीएन प्राकृतिक स्थलों का मूल्यांकन करता है। परीक्षा में प्राकृतिक धरोहर और जैव विविधता से जोड़ें। / IUCN evaluates natural sites. For exams connect it with natural heritage and biodiversity.
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The role of ICOMOS in the World Heritage process is mainly linked with what?
B. सांस्कृतिक धरोहर का मूल्यांकनEvaluation of cultural heritage
आईकोमोस सांस्कृतिक स्थलों के मूल्यांकन में महत्वपूर्ण सलाहकार संस्था है। परीक्षा में इसे सांस्कृतिक धरोहर से जोड़ें। / ICOMOS is an important advisory body for evaluating cultural sites. For exams connect it with cultural heritage.
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What is a balanced expert evaluation of import substitution policy?
A. यह आत्मनिर्भर उद्योग बढ़ा सकती थी लेकिन संरक्षणवाद से दक्षता समस्या आ सकती थीIt could grow self reliant industry but protectionism could create efficiency problems
आयात प्रतिस्थापन के उद्देश्य और सीमाएं दोनों समझें। परीक्षा में लाभ और आलोचना साथ लिखें। / Understand both aims and limits of import substitution. For exams write benefits and criticism together.
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What is a balanced expert level evaluation of nationalization policy?
A. यह संसाधन संप्रभुता बढ़ा सकती थी पर दक्षता प्रबंधन और निवेश की चुनौतियां भी ला सकती थीIt could increase resource sovereignty but also bring challenges of efficiency management and investment
राष्ट्रीयकरण के उद्देश्य और सीमाएं दोनों समझना जरूरी है। परीक्षा में संतुलित उत्तर दें। / It is necessary to understand both aims and limits of nationalization. For exams give a balanced answer.
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What question does the Tiananmen Square incident raise about economic reform and political control?
A. क्या आर्थिक खुलापन अपने आप राजनीतिक खुलापन लाता हैWhether economic openness automatically brings political openness
तियानआनमेन घटना दिखाती है कि आर्थिक बदलाव और राजनीतिक नियंत्रण साथ चल सकते हैं। परीक्षा में चीन का आधुनिक संदर्भ समझें। / The Tiananmen incident shows that economic change and political control can coexist. For exams understand modern Chinese context.
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What question does the Tiananmen Square incident raise about economic reform and political reform?
A. क्या आर्थिक खुलापन अपने आप राजनीतिक खुलापन लाता हैWhether economic openness automatically brings political openness
तियानआनमेन घटना दिखाती है कि आर्थिक बदलाव और राजनीतिक नियंत्रण साथ चल सकते हैं। परीक्षा में चीन के आधुनिक संदर्भ को समझें। / The Tiananmen incident shows economic change and political control can coexist. For exams understand modern Chinese context.
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A. आर्थिक परिवर्तन के साथ राजनीतिक अधिकारों की मांग भी उभर सकती हैPolitical rights demands can also emerge with economic change
तियानआनमेन घटना आधुनिक चीन की जटिलता दिखाती है। परीक्षा में इसे राज्य नियंत्रण और नागरिक मांगों से जोड़ें। / The Tiananmen incident shows the complexity of modern China. For exams connect it with state control and civic demands.
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The Tiananmen Square incident shows which tension in modern China?
A. राजनीतिक उदारीकरण की मांग और राज्य नियंत्रण के बीच तनावTension between demand for political liberalization and state control
तियानआनमेन घटना आधुनिक चीनी राजनीति की जटिलता दिखाती है। परीक्षा में इसे नागरिक मांग और राज्य प्रतिक्रिया से जोड़ें। / The Tiananmen incident shows complexity of modern Chinese politics. For exams connect it with civic demands and state response.
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Why is the Tiananmen Square incident important in studying modern China?
A. यह राजनीतिक सुधार मांगों और राज्य नियंत्रण के तनाव को दिखाती हैIt shows tension between demands for political reform and state control
तियानआनमेन घटना आधुनिक चीन की राजनीति और नागरिक मांगों से जुड़ी है। परीक्षा में इसे संतुलित संदर्भ से याद रखें। / The Tiananmen incident is linked with modern Chinese politics and civic demands. For exams remember it with balanced context.
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The Tiananmen Square incident is related to which country?
A. चीनChina
तियानआनमेन स्क्वायर घटना चीन से जुड़ी है। परीक्षा में इसे आधुनिक चीनी इतिहास की महत्वपूर्ण घटना के रूप में याद रखें। / The Tiananmen Square incident is related to China. For exams remember it as an important event in modern Chinese history.
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What is the most balanced criterion for expert level evaluation of world leaders?
A. नीतियां ऐतिहासिक संदर्भ सामाजिक प्रभाव आलोचना और दीर्घकालिक विरासतPolicies historical context social impact criticism and long term legacy
विशेषज्ञ स्तर पर नेता को एकतरफा नायक या खलनायक की तरह नहीं पढ़ना चाहिए। परीक्षा में संतुलित विश्लेषण करें। / At expert level leaders should not be studied as one sided heroes or villains. For exams make a balanced analysis.
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Cuba's stress on health and education under Castro is viewed with which contradiction?
A. सामाजिक उपलब्धियों और राजनीतिक स्वतंत्रता की सीमाओं के साथWith social achievements and limits on political freedom
कास्त्रो शासन की सामाजिक नीतियों की प्रशंसा हुई पर राजनीतिक नियंत्रण की आलोचना भी हुई। परीक्षा में संतुलित मूल्यांकन करें। / Castro's social policies were praised but political control was criticized. For exams make a balanced evaluation.
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On what basis should a balanced evaluation of UN achievements and limitations be made?
A. शांति सुरक्षा विकास मानवाधिकार और शक्ति राजनीति को साथ देखकरBy considering peace security development human rights and power politics together
संयुक्त राष्ट्र को एक ही घटना से नहीं आंका जाना चाहिए। परीक्षा में बहुआयामी और संतुलित विश्लेषण लिखें। / The UN should not be judged by one event alone. Exam tip: write a multidimensional and balanced analysis.
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Which is a balanced evaluation of the UN's limits and usefulness during the Cold War?
A. वीटो ने कई बार रोक लगाई लेकिन संयुक्त राष्ट्र संवाद का मंच बना रहाVeto often blocked action but the UN remained a forum for dialogue
शीत युद्ध में सुरक्षा परिषद सीमित हुई पर महासभा और संवाद भूमिका बनी रही। परीक्षा में सीमा और उपयोगिता दोनों लिखें। / During the Cold War the Security Council was limited but the Assembly and dialogue role continued. Exam tip: write both limits and usefulness.
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How should the achievements and limitations of the United Nations be evaluated in a balanced way?
A. शांति विकास मानवाधिकार और शक्ति राजनीति को साथ देखकरBy considering peace development human rights and power politics together
संयुक्त राष्ट्र को पूर्ण सफलता या पूर्ण असफलता कहना ठीक नहीं है। परीक्षा में बहुआयामी संतुलित उत्तर लिखें। / It is not correct to call the UN a complete success or complete failure. Exam tip: write a multidimensional balanced answer.
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How should a balanced evaluation of UN success and limitation be made?
A. शांति मानवाधिकार विकास में योगदान और वीटो शक्ति राजनीति दोनों देखकरBy seeing contributions in peace human rights development and also veto power politics
संयुक्त राष्ट्र का मूल्यांकन एकतरफा नहीं होना चाहिए। परीक्षा में उपलब्धियां और सीमाएं दोनों लिखें। / Evaluation of the UN should not be one sided. For exams write both achievements and limitations.
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Which is the correct evaluation of India's historical role in the UN?
A. भारत संस्थापक सदस्य रहा और शांति अभियानों में योगदान देता रहाIndia was a founding member and has contributed to peacekeeping
भारत संयुक्त राष्ट्र का संस्थापक सदस्य है और शांति मिशनों में सक्रिय योगदान देता रहा है। परीक्षा में भारत को शांति भूमिका से जोड़ें। / India is a founding member of the UN and has actively contributed to peace missions. Exam tip: connect India with peacekeeping role.
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What is the strongest method to evaluate a revolution at medium level?
A. कारण प्रक्रिया नेतृत्व सामाजिक आधार परिणाम और सीमाओं को साथ जांचनाExamine causes process leadership social base results and limits together
मूल्यांकन में उपलब्धि और सीमा दोनों शामिल होनी चाहिए। परीक्षा में विश्लेषण को एक ढांचे में लिखें। / Evaluation should include both achievement and limitation. For exams write analysis in a framework.
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Why did Egypt's Tahrir Square become symbolic in the Arab Spring?
A. वह बड़े जन विरोध और राजनीतिक मांगों का केंद्र बनाIt became a center of mass protest and political demands
तहरीर चौक ने जनता के विरोध को दृश्य और संगठित रूप दिया। परीक्षा में स्थानों का प्रतीकात्मक महत्व याद रखें। / Tahrir Square gave visible and organized form to public protest. For exams remember symbolic importance of places.
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Why is it incomplete to judge a revolution's success only by change of power?
A. क्योंकि सामाजिक आर्थिक और संस्थागत बदलाव भी देखने होते हैंBecause social economic and institutional changes must also be examined
क्रांति का प्रभाव समाज और संस्थाओं तक फैल सकता है। परीक्षा में परिणाम को कई क्षेत्रों में बांटें। / A revolution's impact can extend to society and institutions. For exams divide results into several areas.
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Why can the effect of strategic bombing not be evaluated only by destroyed buildings?
A. क्योंकि मनोबल उत्पादन नागरिक हानि और नैतिक प्रश्न भी महत्वपूर्ण हैंBecause morale production civilian loss and ethical questions are also important
रणनीतिक बमबारी का प्रभाव बहु आयामी था। परीक्षा में सैन्य और मानवीय दोनों परिणाम देखें। / The effect of strategic bombing was multidimensional. For exams examine both military and human results.
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A. वैदिक वेदी निर्माण की ज्यामितिGeometry of Vedic altar construction
शुल्बसूत्रों की ज्यामिति वैदिक यज्ञ वेदियों के निर्माण से जुड़ी थी। परीक्षा में गणित के धार्मिक उपयोग को समझें। / Geometry of Sulba Sutras was linked with construction of Vedic sacrificial altars. For exams, understand religious use of mathematics.
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C. अंकगणितीय श्रेणी नहीं क्योंकि नए अंतर समान नहीं होंगेNot an arithmetic progression because new differences will not be equal
नए पद \(2,8,16,\ldots\) मिलते हैं और अंतर \(6,8,\ldots\) हैं, जो समान नहीं हैं। पद संख्या के वर्ग जोड़ने से समान अंतर नहीं बचता। / The new terms are \(2,8,16,\ldots\), and the differences are \(6,8,\ldots\), which are not equal. Adding squares of term numbers does not preserve equal difference.
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C. नहीं, क्योंकि क्रमागत अंतर समान नहीं हैंNo because consecutive differences are not equal
नए पद (16,81,196) हैं और अंतर (65,115) हैं, जो समान नहीं हैं। वर्ग करने से सामान्यतः अंकगणितीय श्रेणी सुरक्षित नहीं रहती। / The new terms are (16,81,196), and the differences are (65,115), which are not equal. Squaring generally does not preserve an arithmetic progression.
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C. नहीं, क्योंकि नए अंतर समान नहीं होंगेNo, because new differences will not be equal
नए जोड़े गए वर्ग \(1,4,9,\ldots\) के अंतर \(3,5,\ldots\) समान नहीं हैं, इसलिए नया अनुक्रम अंकगणितीय नहीं रहेगा। पद संख्या के वर्ग से समान अंतर नहीं बनता। / The added squares \(1,4,9,\ldots\) have differences \(3,5,\ldots\), which are not equal, so the new sequence will not remain arithmetic. Squares of term numbers do not create equal differences.
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C. अंकगणितीय श्रेणी नहीं क्योंकि अंतर समान नहीं हैंNot an arithmetic progression because differences are not equal
नए पद (9,49,121) हैं और अंतर (40,72) हैं, जो समान नहीं हैं। वर्ग करने से सामान्यतः अंकगणितीय श्रेणी सुरक्षित नहीं रहती। / The new terms are (9,49,121), and the differences are (40,72), which are not equal. Squaring generally does not preserve an arithmetic progression.
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C. नहीं, क्योंकि क्रमागत अंतर समान नहीं हैंNo because consecutive differences are not equal
नए पद (81,225,441) हैं और अंतर (144,216) हैं, जो समान नहीं हैं। वर्ग करने से सामान्यतः अंकगणितीय श्रेणी सुरक्षित नहीं रहती। / The new terms are (81,225,441), and the differences are (144,216), which are not equal. Squaring generally does not preserve an arithmetic progression.
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If \( \sqrt{x}=7.9 \), with which point is (x) associated on the number line?
C. (62.41)
\(x=7.9^2=62.41\) है। वर्गमूल हटाने के लिए दोनों पक्षों का वर्ग करें। / \(x=7.9^2=62.41\). Square both sides to remove the square root.
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On the number line, \( \sqrt{156} \) is closest to which integer?
B. (12)
\( \sqrt{156}\approx12.49 \), इसलिए यह (12) के थोड़ा अधिक निकट है। निकटतम पूर्णांक के लिए दूरी जाँचें। / \( \sqrt{156}\approx12.49 \), so it is slightly closer to (12). Check distance for the nearest integer.
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If \(x=\sqrt{a}\) and (12.6<x<12.7) on the number line, which value of (a) is correct?
B. (159)
\(12.6^2=158.76\) और \(12.7^2=161.29\), इसलिए (a) इनके बीच होना चाहिए। (159) सही है। / \(12.6^2=158.76\) and \(12.7^2=161.29\), so (a) must lie between them. (159) is correct.
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Which option gives the correct decimal bound for \( \sqrt{86} \) on the number line?
B. \(9.2<\sqrt{86}<9.3\)
\(9.2^2=84.64\) और \(9.3^2=86.49\), इसलिए \( \sqrt{86} \) इनके बीच है। दशमलव सीमा के लिए वर्ग जाँचें। / \(9.2^2=84.64\) and \(9.3^2=86.49\), so \( \sqrt{86} \) lies between them. Check squares for decimal bounds.
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Which decimal value is closest to \( \sqrt{199} \) on the number line?
A. (14.10)
\( \sqrt{199}\approx14.11 \), इसलिए (14.10) सबसे निकट है। बड़े मूलों में निकट वर्गों से जाँच करें। / \( \sqrt{199}\approx14.11 \), so (14.10) is closest. Check nearby squares for large roots.
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At which point will \( \sqrt{7.84} \) be marked on the number line?
C. (2.8)
\(2.8^2=7.84\), इसलिए \( \sqrt{7.84}=2.8 \)। दशमलव वर्गमूल में स्थानमान सावधानी से देखें। / Since \(2.8^2=7.84\), \( \sqrt{7.84}=2.8 \). Watch place value carefully in decimal square roots.
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If \( \sqrt{x}=6.8 \), with which point is (x) associated on the number line?
C. (46.24)
\(x=6.8^2=46.24\) है। वर्गमूल हटाने के लिए दोनों पक्षों का वर्ग करें। / \(x=6.8^2=46.24\). Square both sides to remove the square root.
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On the number line, \( \sqrt{132} \) is closest to which integer?
B. (11)
\( \sqrt{132}\approx11.49 \), इसलिए यह (11) के थोड़ा अधिक निकट है। निकटतम पूर्णांक के लिए दूरी जाँचें। / \( \sqrt{132}\approx11.49 \), so it is slightly closer to (11). Check distance for the nearest integer.
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If \(x=\sqrt{a}\) and (11.3<x<11.4) on the number line, which value of (a) is correct?
C. (128)
\(11.3^2=127.69\) और \(11.4^2=129.96\), इसलिए (a) इनके बीच होना चाहिए। (128) सही है। / \(11.3^2=127.69\) and \(11.4^2=129.96\), so (a) must lie between them. (128) is correct.
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Which option gives the correct decimal bound for \( \sqrt{57} \) on the number line?
B. \(7.5<\sqrt{57}<7.6\)
\(7.5^2=56.25\) और \(7.6^2=57.76\), इसलिए \( \sqrt{57} \) इनके बीच है। दशमलव सीमा के लिए वर्ग जाँचें। / \(7.5^2=56.25\) and \(7.6^2=57.76\), so \( \sqrt{57} \) lies between them. Check squares for decimal bounds.
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Which decimal value is closest to \( \sqrt{143} \) on the number line?
A. (11.96)
\( \sqrt{143}\approx11.96 \) क्योंकि \(11.96^2\) लगभग (143) है। बड़े मूलों में निकट वर्गों से जाँच करें। / \( \sqrt{143}\approx11.96 \) because \(11.96^2\) is close to (143). Check nearby squares for large roots.
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If (m) is an integer and \(m<\sqrt{145}<m+1\), what is the value of (m)?
B. (12)
क्योंकि (144<145<169), इसलिए \(12<\sqrt{145}<13\)। पूर्ण वर्गों से (m) तुरंत मिलता है। / Since (144<145<169), \(12<\sqrt{145}<13\). Perfect squares give (m) quickly.
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At which point will \( \sqrt{5.76} \) be marked on the number line?
C. (2.4)
\(2.4^2=5.76\), इसलिए \( \sqrt{5.76}=2.4 \)। दशमलव वर्गों का स्थानमान ध्यान से देखें। / Since \(2.4^2=5.76\), \( \sqrt{5.76}=2.4 \). Watch place value in decimal squares.
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If \( \sqrt{x}=4.7 \), then (x) corresponds to which value on the number line?
C. (22.09)
\(x=4.7^2=22.09\) है। वर्गमूल हटाने के लिए दोनों पक्षों का वर्ग करें। / \(x=4.7^2=22.09\). Square both sides to remove the square root.
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On the number line, \( \sqrt{\frac{81}{196}} \) is equal to which point?
A. \( \frac{9}{14} \)
\( \sqrt{\frac{81}{196}}=\frac{9}{14} \) है। अंश और हर दोनों का धनात्मक वर्गमूल लें। / \( \sqrt{\frac{81}{196}}=\frac{9}{14} \). Take the positive square root of both numerator and denominator.
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If \(P=-\sqrt{80}\), between which two consecutive integers is (P) located?
A. ( -9 ) और ( -8 )( -9 ) and ( -8 )
क्योंकि \(8<\sqrt{80}<9\), इसलिए \(-9<-\sqrt{80}<-8\)। ऋणात्मक मूलों में अंतराल सावधानी से लिखें। / Since \(8<\sqrt{80}<9\), \(-9<-\sqrt{80}<-8\). Write intervals carefully for negative roots.
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On the number line, \( \sqrt{98} \) is closest to which integer?
C. (10)
\( \sqrt{98}\approx9.899 \), इसलिए यह (10) के सबसे निकट है। निकटतम पूर्णांक के लिए दूरी देखें। / \( \sqrt{98}\approx9.899 \), so it is closest to (10). Check distance for the nearest integer.
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Which option gives the correct decimal bound for \( \sqrt{30} \)?
B. \(5.4<\sqrt{30}<5.5\)
\(5.4^2=29.16\) और \(5.5^2=30.25\), इसलिए \( \sqrt{30} \) इनके बीच है। दशमलव सीमा के लिए वर्ग जाँचें। / \(5.4^2=29.16\) and \(5.5^2=30.25\), so \( \sqrt{30} \) lies between them. Check squares for decimal bounds.
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Which value lies between \( \sqrt{21} \) and \( \sqrt{22} \) on the number line?
C. (4.65)
\( \sqrt{21}\approx4.583 \) और \( \sqrt{22}\approx4.690 \), इसलिए (4.65) इनके बीच है। पास-पास मूलों में सटीक अनुमान करें। / \( \sqrt{21}\approx4.583 \) and \( \sqrt{22}\approx4.690 \), so (4.65) lies between them. Estimate accurately for close roots.
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What is the best estimate of \( \sqrt{65} \) to one decimal place on the number line?
B. (8.1)
\(8^2=64\) और \(8.1^2=65.61\), इसलिए \( \sqrt{65}\approx8.1 \)। निकट वर्ग से अनुमान लगाएँ। / \(8^2=64\) and \(8.1^2=65.61\), so \( \sqrt{65}\approx8.1 \). Estimate using nearby squares.
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On the number line, \( \sqrt{3.24} \) is equal to which point?
B. (1.8)
\(1.8^2=3.24\), इसलिए \( \sqrt{3.24}=1.8 \)। दशमलव वर्गों में स्थानमान सावधानी से देखें। / Since \(1.8^2=3.24\), \( \sqrt{3.24}=1.8 \). Check place value carefully in decimal squares.
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If \(x=-\sqrt{29}\) on the number line, in which interval will (x) lie?
B. ( -6 ) और ( -5 ) के बीचBetween ( -6 ) and ( -5 )
क्योंकि \(5<\sqrt{29}<6\), इसलिए \(-6<-\sqrt{29}<-5\)। ऋणात्मक मूलों में क्रम उलटकर लिखें। / Since \(5<\sqrt{29}<6\), \(-6<-\sqrt{29}<-5\). For negative roots, write the reversed interval carefully.
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Between which two consecutive integers is \( \sqrt{52} \) located on the number line?
B. (7) और (8)(7) and (8)
क्योंकि (49<52<64), इसलिए \(7<\sqrt{52}<8\)। पहले निकटतम पूर्ण वर्गों को पहचानें। / Since (49<52<64), \(7<\sqrt{52}<8\). First identify the nearest perfect squares.
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If \( \sqrt{x}=3.9 \), with which point is (x) associated on the number line?
A. (15.21)
\(x=3.9^2=15.21\) है। वर्गमूल हटाने के लिए दोनों पक्षों का वर्ग करें। / \(x=3.9^2=15.21\). Square both sides to remove the square root.
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On the number line, \( \sqrt{90} \) is closest to which integer?
B. (10)
\( \sqrt{90}\approx9.49 \) है जो (9) की तुलना में (10) के अधिक निकट है। निकटतम पूर्णांक के लिए दूरी जाँचें। / \( \sqrt{90}\approx9.49 \), which is closer to (10) than to (9). Check distance for the nearest integer.
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If \(x=\sqrt{a}\) and (5.2<x<5.3) on the number line, which value of (a) is correct?
A. (28)
\(5.2^2=27.04\) और \(5.3^2=28.09\), इसलिए (a) इनके बीच होना चाहिए। (28) सही है। / \(5.2^2=27.04\) and \(5.3^2=28.09\), so (a) must lie between them. (28) is correct.
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Which option gives the correct decimal bound for \( \sqrt{24} \) on the number line?
A. \(4.8<\sqrt{24}<4.9\)
\(4.8^2=23.04\) और \(4.9^2=24.01\) है। इसलिए \( \sqrt{24} \) इनके बीच है। / \(4.8^2=23.04\) and \(4.9^2=24.01\). Hence \( \sqrt{24} \) lies between them.
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Which decimal value is closest to \( \sqrt{63} \) on the number line?
A. (7.94)
\( \sqrt{63}\approx7.94 \) क्योंकि \(7.94^2\) लगभग (63) है। बड़े मूलों में निकट वर्ग जाँचें। / \( \sqrt{63}\approx7.94 \) because \(7.94^2\) is close to (63). Check nearby squares for large roots.
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If (m) is an integer such that \(m<\sqrt{57}<m+1\), what is the value of (m)?
A. (7)
क्योंकि (49<57<64), इसलिए \(7<\sqrt{57}<8\)। अतः (m=7) होगा। / Since (49<57<64), \(7<\sqrt{57}<8\). Therefore (m=7).
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At which point will \( \sqrt{2.89} \) be marked on the number line?
A. (1.7)
\(1.7^2=2.89\) इसलिए \( \sqrt{2.89}=1.7 \)। दशमलव वर्ग पहचानना समय बचाता है। / Since \(1.7^2=2.89\), \( \sqrt{2.89}=1.7 \). Recognising decimal squares saves time.
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If \(A=\sqrt{14}\) and (B=4) on the number line, which value lies between (A) and (B)?
A. (3.8)
\( \sqrt{14}\approx3.742\), इसलिए (3.8) इसके और (4) के बीच है। निकट वर्गमूलों में दशमलव अनुमान जरूरी है। / \( \sqrt{14}\approx3.742\), so (3.8) lies between it and (4). Decimal estimation is important for nearby square roots.
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Which value is greater than \( \sqrt{6} \) and less than \( \sqrt{7} \)?
A. (2.5)
\( \sqrt{6}\approx2.449\) और \( \sqrt{7}\approx2.646\), इसलिए (2.5) बीच में है। नजदीकी मूलों में सावधानी से अनुमान लगाएँ। / \( \sqrt{6}\approx2.449\) and \( \sqrt{7}\approx2.646\), so (2.5) lies between them. Estimate carefully for close square roots.
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If (x) is \( \sqrt{72} \) on the number line, what is the correct simplified form of (x)?
A. \(6\sqrt{2}\)
\( \sqrt{72}=\sqrt{36\cdot2}=6\sqrt{2}\)। मूल सरल करने के लिए सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग निकालें। / \( \sqrt{72}=\sqrt{36\cdot2}=6\sqrt{2}\). To simplify a root, factor out the largest perfect square.
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On the number line, \( \sqrt{\frac{25}{16}} \) is equal to which point?
A. \( \frac{5}{4}\)
\( \sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}\) क्योंकि धनात्मक वर्गमूल लिया जाता है। भिन्न के वर्गमूल में अंश और हर दोनों का मूल लें। / \( \sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}\) because the principal square root is positive. Take the root of both numerator and denominator.
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A. (-7) और (-6)(-7) and (-6)
\(6<\sqrt{48}<7\), इसलिए \(-7<-\sqrt{48}<-6\)। ऋणात्मक वर्गमूल में अंतराल उल्टा लिखें। / Since \(6<\sqrt{48}<7\), \(-7<-\sqrt{48}<-6\). Write the interval carefully for negative square roots.
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Which option states the position of \( \sqrt{15} \) on the number line most correctly?
A. (3.8) और (3.9) के बीचBetween (3.8) and (3.9)
\(3.8^2=14.44\) और \(3.9^2=15.21\), इसलिए \( \sqrt{15}\) इनके बीच है। दशमलव सीमा के लिए वर्ग जाँचें। / \(3.8^2=14.44\) and \(3.9^2=15.21\), so \( \sqrt{15}\) lies between them. Check squares for decimal bounds.
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A. \( \sqrt{1^2+1^2}\)
समकोण त्रिभुज में भुजाएँ (1) और (1) लेने पर कर्ण \( \sqrt{2}\) होता है। पायथागोरस प्रमेय से निर्माण समझें। / With perpendicular sides (1) and (1), the hypotenuse is \( \sqrt{2}\). Understand the construction using Pythagoras theorem.
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If \( \sqrt{n} \) lies between (8) and (9) on the number line, which value of (n) is possible?
A. (70)
\(8<\sqrt{n}<9\) से (64<n<81), इसलिए (70) संभव है। असमानता को वर्ग करते समय धनात्मक सीमा का उपयोग करें। / From \(8<\sqrt{n}<9\), we get (64<n<81), so (70) is possible. Square positive bounds carefully.
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Which number lies between \( \sqrt{8} \) and (3) on the number line?
A. (2.9)
\( \sqrt{8}\approx2.828\), इसलिए (2.9) उसके और (3) के बीच है। पहले अपरिमेय संख्या का अनुमान करें। / \( \sqrt{8}\approx2.828\), so (2.9) lies between it and (3). First estimate the irrational number.
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Which integer is closest to \( \sqrt{99} \) on the number line?
A. (10)
(99) संख्या (100) के बहुत निकट है, इसलिए \( \sqrt{99}\) लगभग (10) है। निकटतम पूर्ण वर्ग तेजी से उत्तर देता है। / (99) is very close to (100), so \( \sqrt{99}\) is about (10). The nearest perfect square gives a quick answer.
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Between which two integers will \( \sqrt{12}-1 \) lie on the number line?
A. (2) और (3)(2) and (3)
\(3<\sqrt{12}<4\), इसलिए \(2<\sqrt{12}-1<3\)। पहले मूल का अंतराल निकालें, फिर घटाएँ। / Since \(3<\sqrt{12}<4\), \(2<\sqrt{12}-1<3\). First find the root interval, then subtract.
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A. (a,b,c)
क्योंकि (2<3<5), इसलिए \( \sqrt{2}<\sqrt{3}<\sqrt{5}\)। धनात्मक वर्गमूल में अंदर की संख्या से क्रम तय होता है। / Since (2<3<5), \( \sqrt{2}<\sqrt{3}<\sqrt{5}\). For positive square roots, order follows the radicand.
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A. (4) और (5)(4) and (5)
क्योंकि (16<18<25), इसलिए \(4<\sqrt{18}<5\)। परीक्षा में वर्गों की तुलना पहले करें। / Since (16<18<25), we get \(4<\sqrt{18}<5\). In exams, compare perfect squares first.
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Which legs of a right triangle are most suitable to construct \(\sqrt{17}\) on the number line?
A. (4) और (1)(4) and (1)
क्योंकि \(4^2+1^2=17\), इसलिए कर्ण \(\sqrt{17}\) होगा। संख्या रेखा पर वर्गमूल निर्माण में पाइथागोरस प्रमेय उपयोगी है। / Because \(4^2+1^2=17\), the hypotenuse will be \(\sqrt{17}\). Pythagoras theorem is useful for square-root construction on the number line.
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If (P) is \(\sqrt{9}\) units left of (4) on the number line, what is the value of (P)?
A. (1)
\(\sqrt{9}=3\), और बाएँ जाने पर घटाते हैं, इसलिए (P=4-3=1)। दिशा वाले प्रश्न में पहले दूरी सरल करें। / \(\sqrt{9}=3\), and moving left means subtracting, so (P=4-3=1). In direction questions, simplify the distance first.
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If (x) lies between (2.6) and (2.7), which test is correct for \(x=\sqrt{7}\)?
A. \(2.6^2<7<2.7^2\)
\(2.6^2=6.76\) और \(2.7^2=7.29\), इसलिए \(\sqrt{7}\) इनके बीच है। अनुमान को वर्ग करके जाँचें। / \(2.6^2=6.76\) and \(2.7^2=7.29\), so \(\sqrt{7}\) lies between them. Check an estimate by squaring.
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Which number can be represented as \(\sqrt{25}-\sqrt{4}\) on the number line?
A. (3)
\(\sqrt{25}=5\) और \(\sqrt{4}=2\), इसलिए \(\sqrt{25}-\sqrt{4}=3\)। पूर्ण वर्गों को तुरंत सरल करें। / \(\sqrt{25}=5\) and \(\sqrt{4}=2\), so \(\sqrt{25}-\sqrt{4}=3\). Simplify perfect squares immediately.
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Which number is equal to \(\sqrt{9.61}\) on the number line?
A. (3.1)
क्योंकि \(3.1^2=9.61\), इसलिए \(\sqrt{9.61}=3.1\)। दशमलव वर्गों को सावधानी से गुणा करें। / Because \(3.1^2=9.61\), \(\sqrt{9.61}=3.1\). Multiply decimal squares carefully.
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Which option lies between \(\sqrt{11}\) and \(\sqrt{15}\) on the number line?
A. \(\sqrt{13}\)
क्योंकि (11<13<15), इसलिए \(\sqrt{11}<\sqrt{13}<\sqrt{15}\)। धनात्मक वर्गमूल में मूल संख्या का क्रम बना रहता है। / Because (11<13<15), \(\sqrt{11}<\sqrt{13}<\sqrt{15}\). For positive square roots, the order of radicands is preserved.
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On the number line, \(\frac{\sqrt{16}}{2}\) is equal to which point?
A. (2)
\(\sqrt{16}=4\) और \(\frac{4}{2}=2\), इसलिए बिंदु (2) है। पहले वर्गमूल सरल करें, फिर भाग दें। / \(\sqrt{16}=4\) and \(\frac{4}{2}=2\), so the point is (2). Simplify the square root first, then divide.
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