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A. वे नीति विकल्पों संसाधन नियंत्रण और विकास दिशा को प्रभावित कर सकते हैं/They can influence policy choices resource control and development direction
Explanation
Simple Explanation
आर्थिक साधनों से बाहरी प्रभाव प्रत्यक्ष शासन के बिना भी रह सकता है। परीक्षा में आर्थिक संप्रभुता याद रखें। / Economic tools can maintain outside influence even without direct rule. For exams remember economic sovereignty.
A. वे नीति निर्णयों पर बाहरी दबाव बना सकती हैं/They can create external pressure on policy decisions
Explanation
Simple Explanation
आर्थिक साधन प्रत्यक्ष शासन के बिना भी प्रभाव बना सकते हैं। परीक्षा में आर्थिक नियंत्रण के नए रूप पहचानें। / Economic tools can create influence even without direct rule. For exams identify new forms of economic control.
A. शर्तों के कारण आर्थिक और राजनीतिक निर्णय प्रभावित हो सकते थे/Conditions could affect economic and political decisions
Explanation
Simple Explanation
नवउपनिवेशवाद में प्रत्यक्ष शासन नहीं होता लेकिन आर्थिक शर्तें प्रभाव डालती हैं। परीक्षा में ऋण और निर्भरता साथ पढ़ें। / Neo colonialism has no direct rule but economic conditions create influence. For exams study loans and dependence together.
A. क्योंकि सहायता शर्तें नीति दिशा और रणनीतिक हितों से जुड़ सकती हैं/Because aid conditions can link with policy direction and strategic interests
Explanation
Simple Explanation
सहायता कभी कभी बाहरी प्रभाव का साधन बन सकती है। परीक्षा में आर्थिक निर्भरता समझें। / Aid can sometimes become a tool of outside influence. For exams understand economic dependence.
A. शर्तों और बाहरी नीति प्रभाव से निर्णय प्रभावित हो सकते हैं/Decisions can be influenced by conditions and outside policy pressure
Explanation
Simple Explanation
नवउपनिवेशवाद में प्रत्यक्ष शासन नहीं होता लेकिन आर्थिक प्रभाव रह सकता है। परीक्षा में सहायता व्यापार और निवेश को साथ पढ़ें। / In neo colonialism there is no direct rule but economic influence can remain. For exams study aid trade and investment together.
A. मानव सुरक्षा और स्थिरता एक दूसरे से जुड़ी हैं/Human security and stability are interconnected
Explanation
Simple Explanation
मानवीय सहायता संकट कम कर शांति प्रक्रिया को सहारा दे सकती है। परीक्षा में मानव सुरक्षा को शांति से जोड़ें। / Humanitarian aid can reduce crisis and support peace processes. Exam tip: link human security with peace.
A. राहत कार्य संकट कम कर स्थिरता की जमीन बना सकते हैं/Relief work can reduce crisis and create ground for stability
Explanation
Simple Explanation
मानवीय सहायता तत्काल जरूरतें पूरी कर अस्थिरता घटाने में मदद कर सकती है। परीक्षा में राहत और मानव सुरक्षा को साथ समझें। / Humanitarian aid can meet urgent needs and reduce instability. Exam tip: understand relief and human security together.
A. मानवीय सहायता संकटग्रस्त लोगों को राहत देकर स्थिरता और शांति प्रक्रिया में सहयोग करती है/Humanitarian aid supports stability and peace processes by helping people in crisis
Explanation
Simple Explanation
मानवीय सहायता लोगों की तात्कालिक जरूरतें पूरी कर तनाव कम करने में मदद कर सकती है। परीक्षा में राहत कार्य को शांति और मानव सुरक्षा से जोड़ें। / Humanitarian aid can reduce tensions by meeting urgent needs of people. Exam tip: connect relief work with peace and human security.
A. यूरोप के पुनर्निर्माण से साम्यवाद के प्रभाव को सीमित करने का प्रयास किया गया/Rebuilding Europe was used to limit communist influence
Explanation
Simple Explanation
मार्शल योजना आर्थिक पुनर्निर्माण और कंटेनमेंट नीति दोनों थी। परीक्षा में इसे शीत युद्ध की शुरुआत से जोड़ें। / The Marshall Plan was both economic reconstruction and containment policy. For exams connect it with the beginning of the Cold War.
D. इससे पश्चिमी यूरोप के पुनर्निर्माण द्वारा साम्यवाद का प्रभाव घटाने की कोशिश हुई/It tried to reduce communist influence by rebuilding Western Europe
Explanation
Simple Explanation
मार्शल योजना आर्थिक पुनर्निर्माण और कंटेनमेंट नीति दोनों से जुड़ी थी। परीक्षा में इसे शीत युद्ध की शुरुआत से जोड़ें। / The Marshall Plan was linked with both economic reconstruction and containment. For exams connect it with the beginning of the Cold War.
D. क्योंकि यह क्षमता निर्माण विकास नीति और गरीबी घटाने से जुड़ा है/Because it is linked with capacity building development policy and poverty reduction
Explanation
Simple Explanation
यू एन डी पी विकास सहयोग का व्यापक मंच है। परीक्षा में इसे विकास एजेंडा से जोड़ें। / UNDP is a broad platform for development cooperation. For exams connect it with the development agenda.
A. उसने पश्चिमी यूरोप को स्थिर कर अमेरिकी प्रभाव और साम्यवाद रोकने की नीति को मजबूत किया/It stabilized Western Europe and strengthened US influence and containment of communism
Explanation
Simple Explanation
मार्शल योजना आर्थिक पुनर्निर्माण और शीत युद्ध राजनीति दोनों से जुड़ी थी। परीक्षा में आर्थिक नीतियों का राजनीतिक अर्थ समझें। / The Marshall Plan was linked with both economic reconstruction and Cold War politics. For exams understand political meaning of economic policies.
A. इससे पश्चिमी यूरोप में अमेरिकी प्रभाव और साम्यवाद विरोध मजबूत हुआ/It strengthened American influence and anti-communism in Western Europe
Explanation
Simple Explanation
मार्शल योजना ने पुनर्निर्माण के साथ शीत युद्ध में पश्चिमी गुट को मजबूत किया। परीक्षा में आर्थिक सहायता और शक्ति राजनीति को साथ पढ़ें। / The Marshall Plan strengthened the Western bloc in the Cold War along with reconstruction. For exams study economic aid and power politics together.
अम्ल त्वचा को नुकसान पहुँचा सकता है। / Acid can damage skin.
Step 2
Why this answer is correct
बहुत जल से धोने पर अम्ल पतला होकर हटता है। / Washing with plenty of water dilutes and removes it.
Step 3
Exam Tip
प्रबल क्षार लगाना नई चोट या ऊष्मा का कारण बन सकता है इसलिए पहले जल से धोना चाहिए। / Applying a strong base can cause further injury or heat, so water washing comes first.
A. आर्थिक सहायता व्यापार और निवेश के माध्यम से/Through aid trade and investment
Explanation
Simple Explanation
नवउपनिवेशवाद में आर्थिक और राजनीतिक प्रभाव स्वतंत्रता के बाद भी रह सकता है। परीक्षा में निर्भरता समझें। / In neo colonialism economic and political influence can remain after independence. For exams understand dependence.
C. शरणार्थियों और विस्थापितों की सुरक्षा/Protection of refugees and displaced people
Explanation
Simple Explanation
यू एन एच सी आर शरणार्थियों की सहायता और संरक्षण से जुड़ा है। परीक्षा में इसे युद्ध और संकट से विस्थापन के संदर्भ में पढ़ें। / UNHCR is linked with assistance and protection of refugees. Exam tip: study it in the context of displacement caused by war and crisis.
A. क्योंकि संकटों में कई एजेंसियां भोजन स्वास्थ्य शरण और सुरक्षा पर साथ काम करती हैं/Because in crises many agencies work together on food health shelter and protection
Explanation
Simple Explanation
मानवीय संकटों में अलग अलग एजेंसियों का समन्वय राहत को प्रभावी बनाता है। परीक्षा में समन्वय को संयुक्त राष्ट्र प्रणाली की जरूरत मानें। / In humanitarian crises coordination among agencies makes relief more effective. Exam tip: treat coordination as a need of the UN system.
यू एन एच सी आर शरणार्थियों की सुरक्षा और सहायता से जुड़ा है। परीक्षा में इसे युद्ध और संकट से विस्थापित लोगों से जोड़ें। / UNHCR is linked with protection and assistance for refugees. Exam tip: connect it with people displaced by war and crisis.
A. खाद्य सहायता और आपात राहत/Food assistance and emergency relief
Explanation
Simple Explanation
विश्व खाद्य कार्यक्रम भूख और आपात खाद्य सहायता से जुड़ा है। परीक्षा में इसे मानवीय सहायता से जोड़ें। / The World Food Programme is linked with hunger and emergency food aid. For exams connect it with humanitarian assistance.
B. भोजन सहायता और भूख से राहत/Food assistance and hunger relief
Explanation
Simple Explanation
विश्व खाद्य कार्यक्रम भोजन सहायता और भूख से राहत देता है। परीक्षा में इसे मानवीय सहायता एजेंसी समझें। / The World Food Programme provides food assistance and hunger relief. For exams understand it as a humanitarian assistance agency.
D. फ्रांस ने उपनिवेशों को सैन्य और आर्थिक सहारा दिया/France gave military and financial support to the colonies
Explanation
Simple Explanation
फ्रांसीसी सहायता ने अमेरिकी पक्ष की शक्ति बढ़ाई। परीक्षा में अंतरराष्ट्रीय सहयोग को अमेरिकी जीत से जोड़ें। / French aid strengthened the American side. For exams connect international support with American victory.
A. उन्होंने घायलों कैदियों और नागरिकों की सहायता की/They helped the wounded prisoners and civilians
Explanation
Simple Explanation
मानवीय संगठनों ने युद्ध की पीड़ा कम करने का प्रयास किया। परीक्षा में युद्ध के साथ राहत कार्यों को भी याद रखें। / Humanitarian organizations tried to reduce suffering in war. For exams also remember relief work along with war.
(2l+2b=34) से (l+b=17), और (l-b=5)। जोड़ने पर (2l=22), इसलिए (l=11) और (b=6)। / From (2l+2b=34), (l+b=17), and (l-b=5). Adding gives (2l=22), so (l=11) and (b=6).
समुद्री जल से सामान्य नमक सोडियम क्लोराइड प्राप्त होता है। / Common salt obtained from seawater is sodium chloride.
Step 2
Why this answer is correct
इसके जलीय विलयन के विद्युत अपघटन से क्लोरीन और सोडियम हाइड्रॉक्साइड मिलते हैं। / Electrolysis of its aqueous solution gives chlorine and sodium hydroxide.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संबंधित नमक सोडियम क्लोराइड है। / Therefore the salt is sodium chloride.
A. इससे तत्काल विरोध कमजोर हो सकता था लेकिन सामाजिक अविश्वास बचता था/It could weaken immediate resistance but leave social distrust
Explanation
Simple Explanation
यह नीति नियंत्रण के लिए विभाजन का उपयोग करती थी। परीक्षा में इसकी विरासत भी लिखें। / This policy used division for control. For exams also write its legacy.
(50x+30y=500) को (10) से भाग देने पर (5x+3y=50) मिलता है। (x+y=12) के साथ हल करने पर (x=7) और (y=5)। / Dividing (50x+30y=500) by (10) gives (5x+3y=50). Solving with (x+y=12) gives (x=7) and (y=5).
\(420=2^2\times3\times5\times7\), \(660=2^2\times3\times5\times11\), \(924=2^2\times3\times7\times11\) है। / \(420=2^2\times3\times5\times7\), \(660=2^2\times3\times5\times11\), and \(924=2^2\times3\times7\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
\(H=2^2\times3=12\) और \(L=2^2\times3\times5\times7\times11=4620\), इसलिए \(L\div H=385\) है। / \(H=2^2\times3=12\) and \(L=2^2\times3\times5\times7\times11=4620\), so \(L\div H=385\).
Step 3
Exam Tip
तीन संख्याओं में पहले साझा और फिर सभी अलग अभाज्य देखें। / For three numbers, check common primes first and then all distinct primes.
\(330=2\times3\times5\times11\), \(462=2\times3\times7\times11\), \(770=2\times5\times7\times11\) है। / \(330=2\times3\times5\times11\), \(462=2\times3\times7\times11\), and \(770=2\times5\times7\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
\(H=2\times11=22\) और \(L=2\times3\times5\times7\times11=2310\), इसलिए \(L\div H=105\) है। / \(H=2\times11=22\) and \(L=2\times3\times5\times7\times11=2310\), so \(L\div H=105\).
Step 3
Exam Tip
तीन संख्याओं में पहले साझा और फिर सभी भिन्न अभाज्य देखें। / For three numbers, first check common primes and then all distinct primes.
\(252=2^2\times3^2\times7\), \(315=3^2\times5\times7\), \(420=2^2\times3\times5\times7\) है। / \(252=2^2\times3^2\times7\), \(315=3^2\times5\times7\), and \(420=2^2\times3\times5\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
\(H=3\times7=21\) और \(L=2^2\times3^2\times5\times7=1260\), इसलिए \(L\div H=60\) है। / \(H=3\times7=21\) and \(L=2^2\times3^2\times5\times7=1260\), so \(L\div H=60\).
Step 3
Exam Tip
तीन संख्याओं में महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य अलग-अलग नियमों से निकालें। / For three numbers, find HCF and LCM by their separate rules.
जब (u) और (v) सहाभाज्य हों, तो (30u) और (30v) का लघुत्तम समापवर्त्य (30uv) होता है। / When (u) and (v) are coprime, the LCM of (30u) and (30v) is (30uv).
Step 2
Why this answer is correct
(uv=26), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(30\times26=780\) है। / Since (uv=26), LCM \(=30\times26=780\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक को बाहर निकालने से प्रश्न सरल हो जाता है। / Factoring out the HCF simplifies the question.
जब (u) और (v) सहाभाज्य हों, तो (18u) और (18v) का लघुत्तम समापवर्त्य (18uv) होता है। / When (u) and (v) are coprime, the LCM of (18u) and (18v) is (18uv).
Step 2
Why this answer is correct
(uv=40), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(18\times40=720\) है। / Since (uv=40), LCM \(=18\times40=720\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक को बाहर निकालने की विधि ऐसे प्रश्नों में उपयोगी है। / Factoring out the HCF is useful in such questions.
एक छात्र ने शुष्क हाइड्रोजन क्लोराइड गैस को शुष्क नीले लिटमस कागज पर प्रवाहित किया। रंग नहीं बदला। फिर उसी गैस को नम नीले लिटमस पर प्रवाहित किया गया और रंग लाल हो गया। इसका कारण क्या है?
एक विद्यार्थी ने रंगहीन विलयन में फिनॉल्फ्थलीन डालने पर गुलाबी रंग देखा। अब वह धीरे धीरे हाइड्रोक्लोरिक अम्ल मिलाता है और गुलाबी रंग गायब हो जाता है। इस परिवर्तन का सबसे सही निष्कर्ष क्या है?
एक विद्यार्थी ने सोडियम कार्बोनेट में पतला अम्ल मिलाया और निकली गैस को चूने के पानी में प्रवाहित किया। पहले दूधियापन बना फिर अधिक गैस देने पर गायब हो गया। इसका सही कारण क्या है?
A. पहले कैल्शियम कार्बोनेट फिर घुलनशील कैल्शियम हाइड्रोजन कार्बोनेट बना/First calcium carbonate then soluble calcium hydrogen carbonate forms
Step 1
Concept
कार्बोनेट अम्ल से क्रिया करके कार्बन डाइऑक्साइड देते हैं। / Carbonates react with acids to give carbon dioxide.
Step 2
Why this answer is correct
यह गैस चूने के पानी से कैल्शियम कार्बोनेट बनाती है जिससे दूधियापन आता है। / Carbon dioxide forms calcium carbonate with lime water, causing milkiness.
Step 3
Exam Tip
अधिक गैस से घुलनशील कैल्शियम हाइड्रोजन कार्बोनेट बनता है इसलिए दूधियापन गायब होता है। / Excess carbon dioxide forms soluble calcium hydrogen carbonate, so milkiness disappears.
A. हिमालय पश्चिमी घाट और मेघालय पठार/Himalayas, Western Ghats, and Meghalaya Plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय उत्तर में पश्चिमी घाट दक्षिण में और मेघालय पठार उत्तर-पूर्व में प्रमुख भौतिक इकाइयां हैं। परीक्षा में क्षेत्रों के अनुसार उदाहरण याद रखें। / Himalayas in the north, Western Ghats in the south, and Meghalaya Plateau in the north-east are major physical units. For exams, remember examples by regions.
तीस्ता सिक्किम और उत्तर बंगाल की प्रमुख नदी है और आगे ब्रह्मपुत्र तंत्र से जुड़ती है। परीक्षा में तीस्ता को हिमालयी नदी और सिक्किम से याद रखें। / The Teesta is a major river of Sikkim and North Bengal and later connects with the Brahmaputra system. For exams, remember Teesta as a Himalayan river linked with Sikkim.
पुलिकट झील आंध्र प्रदेश और तमिलनाडु क्षेत्र में स्थित है और पक्षियों के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में पुलिकट को खारे लैगून और पक्षी जीवन से याद रखें। / Pulicat Lake lies in the Andhra Pradesh-Tamil Nadu region and is famous for birds. For exams, remember Pulicat as a brackish lagoon with rich bird life.
A. एकता बढ़ती है पर एकरसता भी आ सकती है/Unity increases but monotony may also occur
Explanation
Simple Explanation
दोहराव एकता देता है लेकिन अत्यधिक होने पर उबाऊ लग सकता है। परीक्षा में balance of repetition लिखें। / Repetition gives unity but too much can look boring. Exam tip: write balance of repetition.
C. बुंदेलखंड और यमुना तंत्र/Bundelkhand and Yamuna system
Explanation
Simple Explanation
बेतवा और केन बुंदेलखंड क्षेत्र से जुड़ी यमुना की सहायक नदियां हैं। परीक्षा में क्षेत्र और नदी तंत्र साथ पढ़ें। / Betwa and Ken are Yamuna tributaries linked with Bundelkhand region. For exams study region and river system together.
A. सिक्किम की ऊंचाई वाली झीलें/High altitude lakes of Sikkim
Explanation
Simple Explanation
गुरुडोंगमार और त्सोमगो सिक्किम की ऊंचाई वाली झीलें हैं। परीक्षा में पूर्वी हिमालय की झीलें राज्य सहित याद रखें। / Gurudongmar and Tsomgo are high altitude lakes of Sikkim. For exams remember eastern Himalayan lakes with states.
D. सिक्किम की ऊंचाई वाली झीलें/High altitude lakes of Sikkim
Explanation
Simple Explanation
गुरुडोंगमार और त्सोमगो सिक्किम की ऊंचाई वाली झीलें हैं। परीक्षा में पूर्वी हिमालय की झीलें राज्य सहित याद रखें। / Gurudongmar and Tsomgo are high altitude lakes of Sikkim. For exams remember eastern Himalayan lakes with states.
B. बुंदेलखंड और यमुना तंत्र/Bundelkhand and Yamuna system
Explanation
Simple Explanation
बेतवा और केन बुंदेलखंड क्षेत्र से जुड़ी यमुना की सहायक नदियां हैं। परीक्षा में क्षेत्र और नदी तंत्र साथ पढ़ें। / Betwa and Ken are Yamuna tributaries linked with the Bundelkhand region. For exams study region and river system together.
A. लद्दाख की ऊंचाई वाली झीलें/High altitude lakes of Ladakh
Explanation
Simple Explanation
पैंगोंग त्सो और त्सो मोरीरी लद्दाख की ऊंचाई वाली झीलें हैं। परीक्षा में हिमालयी झीलों को राज्य या क्षेत्र से जोड़ें। / Pangong Tso and Tso Moriri are high altitude lakes of Ladakh. For exams link Himalayan lakes with state or region.
A. डल श्रीनगर से और वुलर झेलम नदी क्षेत्र से जुड़ी है/Dal is linked with Srinagar and Wular with the Jhelum river area
Explanation
Simple Explanation
डल झील श्रीनगर की पहचान है और वुलर झील झेलम क्षेत्र से जुड़ी है। परीक्षा में जम्मू कश्मीर की झीलें साथ पढ़ें। / Dal Lake is an identity of Srinagar and Wular Lake is linked with the Jhelum area. For exams study Jammu and Kashmir lakes together.
यदि कुर्सी (c) और मेज (t) हो तो (3c+2t=4900), (2c+3t=5600)। विलोपन से (t=1400) मिलता है। / Let chair be (c) and table be (t), so (3c+2t=4900), (2c+3t=5600). Elimination gives (t=1400).
जोड़ने पर (6x=48), इसलिए (x=8)। पहले समीकरण में रखने पर (16-7y=5), इसलिए \(y=\frac{11}{7}\)। / Adding gives (6x=48), so (x=8). Substituting in the first equation gives (16-7y=5), so \(y=\frac{11}{7}\).
यदि पेंसिल (p) और रबर (e) हो तो (3p+2e=31), (2p+5e=47)। विलोपन से (p=7) मिलता है। / Let pencil be (p) and eraser be (e), so (3p+2e=31), (2p+5e=47). Elimination gives (p=7).
पहले समीकरण से (5x+4y=120) और दूसरे से (4x-5y=20)। विलोपन से (x=20) मिलता है। / The equations become (5x+4y=120) and (4x-5y=20). Elimination gives (x=20).
यदि पेन (p) और कॉपी (n) हो तो (3p+2n=86), (2p+3n=89)। विलोपन से (p=16) और (n=19) मिलता है। / Let pen be (p) and notebook be (n), so (3p+2n=86), (2p+3n=89). Elimination gives (p=16) and (n=19).
जोड़ने पर (12x=36), इसलिए (x=3)। फिर (4x+7y=1) से \(y=-\frac{11}{7}\) मिलता है। / Adding gives (12x=36), so (x=3). Then (4x+7y=1) gives \(y=-\frac{11}{7}\).
विलोपन से \(p=\frac{340}{7}\) मिलता है। इसे किसी एक समीकरण में रखने पर \(q=\frac{200}{7}\)। / Elimination gives \(p=\frac{340}{7}\). Substituting it in either equation gives \(q=\frac{200}{7}\).
दिए समीकरण (x+y=24) और (x-y=10) बनते हैं। जोड़ने पर (x=17) और (y=7)। / The given equations become (x+y=24) and (x-y=10). Adding gives (x=17) and (y=7).
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=14) और (9(x-y)=36) से (x=9,\ y=5)। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=14) and (9(x-y)=36), (x=9,\ y=5).
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा कर पहले से घटाएं। (q=23) और फिर (p=27), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / Multiply the second equation by (2) and subtract the first. (q=23) and then (p=27), so none of the options is correct.
(12p+8q=184) और (5p+6q=88) बनाकर हल करें। परीक्षा में वस्तुओं की कीमतों को अलग-अलग चर मानें। / Form (12p+8q=184) and (5p+6q=88), then solve. In exams, take the prices of different items as separate variables.
(2x+y=11) से (y=11-2x) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में प्रतिस्थापन के बाद सभी पद सही जोड़ें। / From (2x+y=11), put (y=11-2x) in the first equation. In exams, combine all terms correctly after substitution.
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा करके पहले में जोड़ें। परीक्षा में विपरीत संकेत दिखते ही जोड़कर चर हटाएँ। / Multiply the second equation by (2) and add it to the first. In exams, add equations when opposite signs appear.
(5x-y=11) से (y=5x-11) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में प्रतिस्थापन के बाद पदों को सावधानी से जोड़ें। / From (5x-y=11), put (y=5x-11) in the first equation and solve. In exams, combine terms carefully after substitution.
दिए समीकरण (x+y=18) और (x-y=6) बनते हैं। जोड़ने पर (x=12) और फिर (y=6)। / The given equations become (x+y=18) and (x-y=6). Adding gives (x=12), then (y=6).
मान लें लंबाई (x) और चौड़ाई (y) है। (x+y=28) और (x-y=6) से (2y=22), इसलिए (y=11)। / Let length be (x) and breadth be (y). From (x+y=28) and (x-y=6), (2y=22), so (y=11).
मान लें पिता की आयु (x) और पुत्र की आयु (y) है। (x+y=50) और (x-y=30) जोड़ने पर (x=40)। / Let the father’s age be (x) and the son’s age be (y). Adding (x+y=50) and (x-y=30) gives (x=40).
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा कर पहले से घटाएं। इससे (3y=120) और फिर (x=50) मिलता है। / Multiply the second equation by (2) and subtract the first. This gives (3y=120), then (x=50).
दूसरे समीकरण से (y=11-2x) रखें। पहले में रखने पर (-6x+55=31), इसलिए (x=4) और (y=3)। / From the second equation use (y=11-2x). Substitution gives (-6x+55=31), so (x=4) and (y=3).
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=16), इसलिए (x=8) और (y=5)। अंकों के प्रश्न में दहाई और इकाई का क्रम न बदलें। / Adding both equations gives (2x=16), so (x=8) and (y=5). In digit problems, do not interchange tens and units.
(x=2y+1) रखने पर (3(2y+1)-y=18), इसलिए (y=3) और (x=7)। कोष्ठक लगाकर गुणा करें। / Substituting (x=2y+1) gives (3(2y+1)-y=18), so (y=3) and (x=7). Use brackets while multiplying.
(x=10-y) रखने पर (3(10-y)+2y=24), इसलिए (y=6) और (x=4)। योग वाले समीकरण से प्रतिस्थापन आसान बनता है। / Putting (x=10-y) gives (3(10-y)+2y=24), so (y=6) and (x=4). A sum equation makes substitution easier.
समीकरण (x+y=14) और (x-y=4) जोड़ने पर (2x=18), इसलिए (x=9) और (y=5)। शब्द-प्रश्न में पहले समीकरण बनाएं। / Adding (x+y=14) and (x-y=4) gives (2x=18), so (x=9) and (y=5). In word problems, form equations first.
पहले समीकरण से (y=15-3x); रखने पर (x+45-9x=13), इसलिए (x=4) और (y=3)। प्रतिस्थापन में सरल चर अलग करें। / From the first equation (y=15-3x); substituting gives (x+45-9x=13), so (x=4) and (y=3). Isolate the simpler variable in substitution.
दूसरे समीकरण से (x=y+4); रखने पर (5y+4=19), इसलिए (y=3) और (x=7)। प्रतिस्थापन के लिए सरल समीकरण चुनें। / From the second equation (x=y+4); substituting gives (5y+4=19), so (y=3) and (x=7). Choose the simpler equation for substitution.
(y=x+2) रखने पर (4x+2=18), इसलिए (x=4) और (y=6)। पहले (x) निकालें फिर (y) में रखें। / Substituting (y=x+2) gives (4x+2=18), so (x=4) and (y=6). Find (x) first, then substitute for (y).
