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Subjects
Class 10 Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Medium Level 56

यदि (4x+5y=31) और (2x+y=11), तो (x) और (y) का हल क्या है?

If (4x+5y=31) and (2x+y=11), what is the solution for (x) and (y)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x=4,\ y=3\)

Explanation

Simple Explanation

दूसरे समीकरण से \(y=11-2x\) मिलता है। इसे \(4x+5y=31\) में रखने पर \(4x+5(11-2x)=31\), अर्थात \(-6x=-24\)। इसलिए \(x=4\) और \(y=3\) है। विकल्प \(x=5,\ y=1\) दूसरे समीकरण को तो संतुष्ट करता है, पर पहले में \(4(5)+5(1)=25\) आता है, 31 नहीं। परीक्षा टिप: प्राप्त मानों को दोनों मूल समीकरणों में रखकर अवश्य जाँचें। / From the second equation, \(y=11-2x\). Substituting this into \(4x+5y=31\) gives \(4x+5(11-2x)=31\), so \(-6x=-24\). Hence, \(x=4\) and \(y=3\). The close distractor \(x=5,\ y=1\) satisfies the second equation, but it gives \(4(5)+5(1)=25\), not 31, in the first equation. Exam tip: always verify the ordered pair in both original equations.

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यदि (4x+5y=31) और (2x+y=11), तो (x) और (y) का हल क्या है? / If (4x+5y=31) and (2x+y=11), what is the solution for (x) and (y)?

Correct Answer: A. \(x=4,\ y=3\). Explanation: दूसरे समीकरण से \(y=11-2x\) मिलता है। इसे \(4x+5y=31\) में रखने पर \(4x+5(11-2x)=31\), अर्थात \(-6x=-24\)। इसलिए \(x=4\) और \(y=3\) है। विकल्प \(x=5,\ y=1\) दूसरे समीकरण को तो संतुष्ट करता है, पर पहले में \(4(5)+5(1)=25\) आता है, 31 नहीं। परीक्षा टिप: प्राप्त मानों को दोनों मूल समीकरणों में रखकर अवश्य जाँचें। / From the second equation, \(y=11-2x\). Substituting this into \(4x+5y=31\) gives \(4x+5(11-2x)=31\), so \(-6x=-24\). Hence, \(x=4\) and \(y=3\). The close distractor \(x=5,\ y=1\) satisfies the second equation, but it gives \(4(5)+5(1)=25\), not 31, in the first equation. Exam tip: always verify the ordered pair in both original equations.