Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. दस न्यूटन मीटर वर्ग प्रति कूलॉम/Ten newton metre square per coulomb
Step 1
Concept
लंबवत क्षेत्र में फ्लक्स क्षेत्र और क्षेत्रफल के गुणनफल के बराबर होता है। / For a field perpendicular to the surface, flux equals field multiplied by area.
Step 2
Why this answer is correct
पाँच को दो से गुणा करने पर दस मिलता है। / Five multiplied by two gives ten.
Step 3
Exam Tip
सतह के लंबवत क्षेत्र में कोण की अलग चिंता नहीं करनी पड़ती। / When the field is normal to the surface, no extra angle adjustment is needed.
आय विधि में उत्पादन कारकों को मिली आयों को जोड़ा जाता है। परीक्षा में मजदूरी, किराया, ब्याज और लाभ को मुख्य घटक याद रखें। / The income method adds incomes earned by factors of production. For exams, remember wages, rent, interest and profit as main components.
मिश्रित आय स्वरोजगार करने वालों की श्रम और पूंजी आय का संयुक्त रूप है। इसे घरेलू आय में शामिल किया जाता है। / Mixed income is the combined labour and capital income of self-employed persons. It is included in domestic income.
A. क्योंकि सतह की दिशा भी फ्लक्स को प्रभावित करती है/Because orientation of the surface also affects flux
Step 1
Concept
फ्लक्स केवल क्षेत्रफल के मान पर निर्भर नहीं करता। / Flux does not depend only on the size of the area.
Step 2
Why this answer is correct
सतह किस दिशा में रखी है, यह भी तय करता है कि कितनी क्षेत्र रेखाएं गुजरेंगी। / The orientation of the surface decides how many field lines pass through it.
Step 3
Exam Tip
इसलिए क्षेत्रफल को दिशा सहित समझना जरूरी है। / Therefore, area is treated with a direction.
B. कर्मचारियों का पारिश्रमिक/Compensation of employees
Explanation
Simple Explanation
मजदूरी और वेतन कर्मचारियों के पारिश्रमिक का भाग होते हैं। परीक्षा में इसे श्रम को मिलने वाली कारक आय समझें। / Wages and salaries are part of compensation of employees. In exams, treat it as factor income earned by labour.
क्षेत्रफल सदिश सतह के लंबवत होता है। / Area vector is normal to the surface.
Step 2
Why this answer is correct
जब क्षेत्र और क्षेत्रफल सदिश एक ही दिशा में हों, तब पूरा क्षेत्र सतह से गुजरता है। / When field and area vector are in the same direction, the full field passes through the surface.
Step 3
Exam Tip
इसलिए फ्लक्स अधिकतम धनात्मक होता है। / Therefore, flux is maximum positive.
किराया भूमि और प्राकृतिक संसाधनों से मिलने वाली आय है। परीक्षा में किराया को संपत्ति आय के रूप में भी पहचाना जाता है। / Rent is income earned from land and natural resources. In exams, rent is also recognized as property income.
संयोजन का अर्थ यह है कि पहले अंदर वाली फलन को परखा जाता है और फिर बाहरी फलन लगाया जाता है। अतः \((g\circ f)(4)=g(f(4))\)। पहले \(f(4)=4-2=2\) निकालेँ; फिर \(g(2)=2^2+1=5\) मिलता है। विकल्प B (17) उस गलती से आता है जहाँ किसी ने सीधे \(g(4)=4^2+1\) लिया; विकल्प C और D भी गलत परिणाम हैं जो आंतरिक-आकलन क्रम को भूलने या अंकगणित त्रुटि से आते हैं। परीक्षा टिप: संयोजन में हमेशा अंदर वाले फलन का मान पहले निकालें, फिर बाहरी फलन पर लागू करें। / Composition means evaluate the inner function first, then apply the outer function. So \((g\circ f)(4)=g(f(4))\). Compute \(f(4)=4-2=2\), then \(g(2)=2^2+1=5\). Option B (17) would be the value of \(g(4)=4^2+1\), a common mistake of not composing in the correct order. Options C and D result from arithmetic or ordering errors. Exam tip: always find the inner function's value before applying the outer function.
ब्याज पूंजी के प्रयोग के बदले मिलने वाली आय है। इसे कारक आय में शामिल किया जाता है। / Interest is income received for the use of capital. It is included in factor income.
लाभ उद्यमी को जोखिम और प्रबंधन के बदले मिलता है। परीक्षा में लाभ को उद्यम की कारक आय मानें। / Profit is earned by the entrepreneur for risk-taking and management. In exams, treat profit as entrepreneurial factor income.
दोनों व्यंजक सामान्यतः अलग हैं, इसलिए संयुक्त फलन में क्रम महत्वपूर्ण है। / The expressions are generally different, so order is important in composition.
C. विदेश से शुद्ध कारक आय/Net factor income from abroad
Explanation
Simple Explanation
घरेलू आय देश की घरेलू सीमा के भीतर अर्जित आय है। विदेश से शुद्ध कारक आय जोड़ने पर राष्ट्रीय आय मिलती है। / Domestic income is earned within the domestic territory. Net factor income from abroad is added to get national income.
A. क्योंकि द्विध्रुव का कुल आवेश शून्य है/Because net charge of dipole is zero
Step 1
Concept
द्विध्रुव में बराबर धन और ऋण आवेश होते हैं। / A dipole has equal positive and negative charges.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों का कुल आवेश शून्य होता है। / Their net charge is zero.
Step 3
Exam Tip
बंद सतह से कुल फ्लक्स अंदर के कुल आवेश पर निर्भर करता है, इसलिए यह शून्य होगा। / Net flux through a closed surface depends on enclosed net charge, so it is zero.
(7x+2) में (x) बदलने पर मान भी अलग बदलता है, इसलिए फलन एक-एकी है। / In (7x+2), different (x) values give different outputs, so the function is one-one.
Step 2
Why this answer is correct
किसी भी \(y\in R\) के लिए \(x=\frac{y-2}{7}\) लिया जा सकता है। / For any \(y\in R\), choose \(x=\frac{y-2}{7}\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए हर वास्तविक (y) छवि बनता है और फलन आच्छादक है। / Thus every real (y) is an image, so the function is onto.
राष्ट्रीय आय (=) घरेलू आय (+) विदेश से शुद्ध कारक आय होती है। इसलिए (₹500+₹20=₹520) करोड़। / National income (=) domestic income (+) net factor income from abroad. So (₹500+₹20=₹520) crore.
स्थानांतरण पेंशन वर्तमान उत्पादन सेवा के बदले नहीं मिलती। इसलिए इसे कारक आय में शामिल नहीं किया जाता। / Transfer pension is not received for current production service. Therefore, it is not included in factor income.
स्वरोजगार व्यक्ति की आय में श्रम और पूंजी दोनों का हिस्सा अलग करना कठिन होता है। इसलिए इसे मिश्रित आय कहा जाता है। / For a self-employed person, labour and capital income are difficult to separate. Hence it is called mixed income.
A. यह आच्छादक है पर एक-एकी नहीं/It is onto but not one-one
Step 1
Concept
हर \(y\ge4\) के लिए \(x=\sqrt{y-4}\) या \(x=-\sqrt{y-4}\) मिल सकता है, इसलिए आच्छादक है। / For every \(y\ge4\), \(x=\sqrt{y-4}\) or \(x=-\sqrt{y-4}\) can be chosen, so it is onto.
Step 2
Why this answer is correct
(f(1)=f(-1)=5), इसलिए एक-एकी नहीं है। / (f(1)=f(-1)=5), so it is not one-one.
Step 3
Exam Tip
सहप्रान्त बदलने से आच्छादकता की स्थिति बदल सकती है। / Changing the codomain can change onto status.
A. नियोक्ता का सामाजिक सुरक्षा अंशदान/Employer social security contribution
Explanation
Simple Explanation
नियोक्ता द्वारा दिया गया सामाजिक सुरक्षा अंशदान कर्मचारियों के पारिश्रमिक का भाग है। इसे श्रम आय में शामिल किया जाता है। / Employer social security contribution is part of compensation of employees. It is included in labour income.
द्विध्रुव आघूर्ण आवेश और दूरी के गुणनफल पर निर्भर करता है। / Dipole moment depends on the product of charge and separation.
Step 2
Why this answer is correct
आवेश तीन गुना और दूरी आधी होने पर कुल गुणक तीन गुणा आधा यानी डेढ़ होगा। / Charge becomes three times and separation becomes half, giving a net factor of one and a half.
Step 3
Exam Tip
अनुपात वाले प्रश्नों में दोनों बदलावों को गुणा करें। / In ratio questions, multiply the two change factors.
B. जब सभी कारक आयों को सही ढंग से जोड़ा जाए/When all factor incomes are correctly added
Explanation
Simple Explanation
आय विधि में उत्पादन से उत्पन्न सभी कारक आयों का योग आवश्यक है। स्थानांतरण और मध्यवर्ती मदें शामिल करने से गलती होती है। / The income method requires adding all factor incomes generated from production. Including transfer and intermediate items causes errors.
A. क्योंकि परंपरा से यह ऋण से धन की ओर परिभाषित है/Because by convention it is defined from negative to positive
Step 1
Concept
द्विध्रुव आघूर्ण एक परिभाषित सदिश राशि है। / Dipole moment is a defined vector quantity.
Step 2
Why this answer is correct
उसकी दिशा परंपरा से ऋण आवेश से धन आवेश की ओर ली जाती है। / By convention, its direction is from negative charge to positive charge.
Step 3
Exam Tip
क्षेत्र रेखाओं की दिशा धन से ऋण होती है, इसलिए दोनों में भ्रम न करें। / Field lines go from positive to negative, so do not confuse the two directions.
A. राष्ट्रीय आय (=) मजदूरी (+) किराया (+) ब्याज (+) लाभ (+) मिश्रित आय (+) विदेश से शुद्ध कारक आय/National income (=) wages (+) rent (+) interest (+) profit (+) mixed income (+) net factor income from abroad
Explanation
Simple Explanation
आय विधि में कारक आयों का योग किया जाता है और राष्ट्रीय आय के लिए विदेश से शुद्ध कारक आय जोड़ी जाती है। सूत्र याद रखना संख्यात्मक प्रश्नों में उपयोगी है। / The income method adds factor incomes and adds net factor income from abroad for national income. Remembering the formula helps in numerical questions.
B. लाभ का भाग मानकर शामिल किया जाता/Included as part of profit
Explanation
Simple Explanation
अवितरित लाभ उद्यम की अर्जित आय का हिस्सा है। इसलिए इसे लाभ में शामिल किया जाता है। / Undistributed profit is part of income earned by the enterprise. Therefore, it is included in profit.
A. क्योंकि बराबर विपरीत बल अलग-अलग बिंदुओं पर लगकर बल आघूर्ण बनाते हैं/Because equal opposite forces act at different points and create torque
Step 1
Concept
एकसमान क्षेत्र में धन और ऋण आवेशों पर बराबर परिमाण के विपरीत बल लगते हैं। / In a uniform field, equal and opposite forces act on positive and negative charges.
Step 2
Why this answer is correct
ये बल अलग-अलग स्थानों पर लगते हैं, इसलिए घुमाने वाला प्रभाव बनता है। / Since these forces act at different points, they produce a turning effect.
Step 3
Exam Tip
कुल बल शून्य और बल आघूर्ण शून्य होना अलग बातें हैं। / Zero net force and zero torque are different ideas.
B. परिचालन अधिशेष का लाभ भाग/Profit part of operating surplus
Explanation
Simple Explanation
कॉरपोरेट लाभ कर लाभ के वितरण से पहले उद्यम की आय का भाग है। इसलिए यह लाभ के अंतर्गत आता है। / Corporate profit tax is part of enterprise income before profit distribution. Therefore, it comes under profit.
घरेलू आय में घरेलू सीमा के भीतर उत्पन्न आय शामिल होती है चाहे उत्पादक निवासी हो या अनिवासी। राष्ट्रीय आय में निवासी कारक आय देखी जाती है। / Domestic income includes income generated within domestic territory whether the producer is resident or non-resident. National income considers resident factor income.
A. क्योंकि घुमाने वाला प्रभाव नहीं बनता/Because no turning effect is produced
Step 1
Concept
बल आघूर्ण द्विध्रुव को घुमाने की प्रवृत्ति बताता है। / Torque represents the tendency to rotate the dipole.
Step 2
Why this answer is correct
जब द्विध्रुव पहले से ही क्षेत्र की दिशा में है, तो उसे घुमाने की जरूरत नहीं रहती। / When the dipole is already aligned with the field, no turning tendency remains.
Step 3
Exam Tip
समांतर स्थिति में बल आघूर्ण शून्य याद रखें। / Remember zero torque in parallel orientation.
कुल फलन \(2^4=16\) होंगे। / Total functions are \(2^4=16\).
Step 2
Why this answer is correct
आच्छादक न होने वाले फलन दो हैं, जिनमें सभी अवयव केवल (a) या केवल (b) पर जाते हैं। / There are two non-onto functions, where all elements go only to (a) or only to (b).
Step 3
Exam Tip
इसलिए आच्छादक फलन (16-2=14) होंगे। / Therefore onto functions are (16-2=14).
