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Subjects
Concept-wise Practice

finite function MCQ Questions for Class 12

finite function se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

20 questions tagged with finite function.

यदि \(f:{1,2,3}\to{4,5,6}\) में (f(1)=4), (f(2)=4), (f(3)=5), तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:{1,2,3}\to{4,5,6}\) has (f(1)=4), (f(2)=4), (f(3)=5), why is it not onto?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (6) का कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं हैBecause (6) has no preimage

Step 1

Concept

दिए गए प्रतिबिंब केवल (4) और (5) हैं। / The images listed are only (4) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत का अवयव (6) किसी भी (x) का प्रतिबिंब नहीं है। / The codomain element (6) is not the image of any (x).

Step 3

Exam Tip

छूटा हुआ सहप्रांत अवयव आच्छादीपन को रोकता है। / A missing codomain element prevents onto nature.

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Ask Friends

यदि \(f:{1,2,3}\to{4,5,6}\) में (f(1)=4), (f(2)=5), (f(3)=6), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:{1,2,3}\to{4,5,6}\) has (f(1)=4), (f(2)=5), (f(3)=6), what is the correct statement about (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

सहप्रांत के अवयव (4,5,6) हैं। / The codomain elements are (4,5,6).

Step 2

Why this answer is correct

ये तीनों किसी न किसी प्रांत अवयव के प्रतिबिंब हैं। / All three are images of some domain elements.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय में सभी सहप्रांत अवयव मिल जाएं तो फलन आच्छादी है। / For finite sets, if every codomain element appears as an image, the function is onto.

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Ask Friends

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(f:A\to A\) में (f(1)=3), (f(2)=3), (f(3)=4), (f(4)=1), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(f:A\to A\) has (f(1)=3), (f(2)=3), (f(3)=4), (f(4)=1), what is correct about (f)?

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Correct Answer

B. यह एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

हर प्रांत अवयव का एक प्रतिबिंब दिया है, इसलिए यह फलन है। / Each domain element has an image, so it is a function.

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (2) दोनों का प्रतिबिंब (3) है, इसलिए अलग इनपुटों के प्रतिबिंब अलग नहीं हैं। / Both (1) and (2) have image (3), so distinct inputs do not have distinct images.

Step 3

Exam Tip

दोहराए गए प्रतिबिंब एकैकीपन को समाप्त कर देते हैं। / Repeated images destroy one-one nature.

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Ask Friends

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(f:A\to A\), (f(x)) को (f(1)=2), (f(2)=4), (f(3)=1), (f(4)=3) से परिभाषित किया गया है। सही कथन कौन-सा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(f:A\to A\) is defined by (f(1)=2), (f(2)=4), (f(3)=1), (f(4)=3). Which statement is correct?

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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

चारों प्रांत अवयवों के प्रतिबिंब क्रमशः (2,4,1,3) हैं। / The images of the four domain elements are (2,4,1,3).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी अलग-अलग हैं, इसलिए कोई दो अलग इनपुट समान प्रतिबिंब नहीं देते। / All of them are distinct, so no two different inputs have the same image.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय में प्रतिबिंबों की सूची बनाकर एकैकीपन तुरंत जांचें। / For finite sets, list the images to check one-one nature quickly.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) से \(B=\{4,5,6\}\) में परिभाषित \(f=\{(1,5),(2,6),(3,5)\}\) के बारे में सही कथन क्या है?

For \(A=\{1,2,3\}\) to \(B=\{4,5,6\}\), what is correct about \(f=\{(1,5),(2,6),(3,5)\}\)?

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Correct Answer

B. यह एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

फलन में प्रत्येक प्रांत अवयव का एक ही प्रतिबिंब है, इसलिए यह फलन है। / Each domain element has exactly one image, so it is a function.

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (3) दोनों का प्रतिबिंब (5) है, इसलिए अलग इनपुटों के प्रतिबिंब अलग नहीं हैं। / Both (1) and (3) have image (5), so distinct inputs do not have distinct images.

Step 3

Exam Tip

एकैकी जांचते समय समान प्रतिबिंबों पर विशेष ध्यान दें। / While checking one-one nature, focus on repeated images.

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Ask Friends

यदि \(f=\{(1,a),(2,c),(3,b),(4,d)\}\) है, जहां \(f:{1,2,3,4}\to{a,b,c,d,e}\), तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(f=\{(1,a),(2,c),(3,b),(4,d)\}\), where \(f:{1,2,3,4}\to{a,b,c,d,e}\), choose the correct statement about (f).

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Correct Answer

B. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

प्रांत के हर तत्व का ठीक एक प्रतिबिंब दिया गया है। / Each element of the domain has exactly one image.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिबिंब (a,c,b,d) सभी अलग हैं। / The images (a,c,b,d) are all distinct.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय में दूसरे अवयवों की पुनरावृत्ति न हो तो फलन एक-एक होता है। / For finite sets a function is one-one when second components do not repeat.

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Ask Friends

यदि \(f=\{(1,4),(2,5),(3,6)\}\) है, जहां \(f:{1,2,3}\to{4,5,6,7}\), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f=\{(1,4),(2,5),(3,6)\}\), where \(f:{1,2,3}\to{4,5,6,7}\), what is the correct statement about (f)?

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Correct Answer

A. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

प्रत्येक आगत का एक ही प्रतिबिंब है, इसलिए यह फलन है। / Each input has exactly one image, so it is a function.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिबिंब (4,5,6) सभी अलग हैं। / The images (4,5,6) are all distinct.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय में प्रतिबिंबों की पुनरावृत्ति न हो तो फलन एक-एक होता है। / For finite sets a function is one-one when images do not repeat.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) से \(B=\{a,b,c,d\}\) तक फलन (f) के लिए (f(1)=a), (f(2)=b), (f(3)=a) है। सही कथन चुनिए।

For a function (f) from \(A=\{1,2,3\}\) to \(B=\{a,b,c,d\}\), (f(1)=a), (f(2)=b), (f(3)=a). Choose the correct statement.

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Correct Answer

A. (f) एक-एक नहीं है(f) is not one-one

Step 1

Concept

एक-एक फलन में (A) के दो अलग तत्व (B) के एक ही तत्व पर नहीं जा सकते। / In a one-one function two different elements of (A) cannot map to the same element of (B).

Step 2

Why this answer is correct

यहां \(1\neq 3\), लेकिन दोनों का प्रतिबिंब (a) है। / Here \(1\neq 3\), but both have image (a).

Step 3

Exam Tip

तालिका वाले प्रश्न में पहले दोहराया प्रतिबिंब खोजें। / In mapping-table questions first look for repeated images.

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Ask Friends

यदि \(A=\{a,b,c\}\) और \(g:A\to{1,2}\) में (g(a)=1), (g(b)=2), (g(c)=2) है, तो (g) के बारे में सही कथन है।

If \(A=\{a,b,c\}\) and \(g:A\to{1,2}\) has (g(a)=1), (g(b)=2), (g(c)=2), choose the correct statement about (g).

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैNot one-one

Step 1

Concept

एकैकी होने के लिए प्रत्येक अलग आगत का प्रतिबिंब अलग होना चाहिए। / For one-one, every distinct input must have a distinct image.

Step 2

Why this answer is correct

यहां (g(b)=2) और (g(c)=2), जबकि \(b\neq c\)। / Here (g(b)=2) and (g(c)=2), while \(b\neq c\).

Step 3

Exam Tip

दोहराया हुआ प्रतिबिंब मिलते ही एकैकी होने से इंकार करें। / A repeated image immediately disproves one-one.

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Ask Friends

यदि \(f:A\to B\) है, \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c\}\), और (f(1)=a), (f(2)=b), (f(3)=b), तो (f) कैसा है?

If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c\}\), and (f(1)=a), (f(2)=b), (f(3)=b), what type of function is (f)?

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Correct Answer

D. न एकैकी न आच्छादीNeither one-one nor onto

Step 1

Concept

(f(2)=b) और (f(3)=b), इसलिए दो अलग तत्वों की छवि समान है; फलन एकैकी नहीं है। / (f(2)=b) and (f(3)=b), so two distinct elements have the same image; the function is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(c) किसी तत्व की छवि नहीं है, इसलिए फलन आच्छादी नहीं है। / (c) is not the image of any element, so the function is not onto.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय में छवियों की सूची बनाकर जाँच करें। / For finite sets, list the images to test both properties.

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Ask Friends

यदि \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{a,b,c\}\), और \(f=\{(1,a),(2,b),(3,b),(4,c)\}\), तो (f) कैसा है?

If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{a,b,c\}\), and \(f=\{(1,a),(2,b),(3,b),(4,c)\}\), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. आच्छादक पर एक-एकी नहींOnto but not one-one

Step 1

Concept

(a,b,c) तीनों छवि के रूप में मिलते हैं, इसलिए फलन आच्छादक है। / All three elements (a,b,c) appear as images, so the function is onto.

Step 2

Why this answer is correct

(2) और (3) दोनों (b) पर जाते हैं, इसलिए एक-एकी नहीं है। / Both (2) and (3) map to (b), so it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

फलन की प्रकृति तय करते समय परास और दोहराई हुई छवियाँ दोनों देखें। / While deciding the type, check both the range and repeated images.

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Ask Friends

यदि \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{u,v,w,z\}\), और \(f=\{(1,u),(2,v),(3,w)\}\), तो (f) कैसा है?

If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{u,v,w,z\}\), and \(f=\{(1,u),(2,v),(3,w)\}\), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एक-एकी पर आच्छादक नहींOne-one but not onto

Step 1

Concept

(1,2,3) की छवियाँ अलग-अलग हैं, इसलिए फलन एक-एकी है। / The images of (1,2,3) are distinct, so the function is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(z) सहप्रान्त में है पर किसी की छवि नहीं है। / (z) is in the codomain but is not an image.

Step 3

Exam Tip

इसलिए फलन आच्छादक नहीं है। / Therefore the function is not onto.

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Ask Friends

यदि \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{a,b,c\}\), और \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b),(4,b),(5,c)\}\), तो (f) कैसा है?

If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{a,b,c\}\), and \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b),(4,b),(5,c)\}\), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. आच्छादक पर एक-एकी नहींOnto but not one-one

Step 1

Concept

(a,b,c) तीनों छवि के रूप में मिलते हैं, इसलिए फलन आच्छादक है। / All three elements (a,b,c) appear as images, so the function is onto.

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (2) दोनों (a) पर जाते हैं, इसलिए एक-एकी नहीं है। / Both (1) and (2) map to (a), so it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में सहप्रान्त के हर अवयव और अलग छवियों दोनों की जाँच करें। / In such questions, check both codomain coverage and distinct images.

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Ask Friends

यदि \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{p,q,r,s,t\}\), और \(f=\{(1,p),(2,q),(3,r),(4,s)\}\), तो (f) कैसा है?

If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{p,q,r,s,t\}\), and \(f=\{(1,p),(2,q),(3,r),(4,s)\}\), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एक-एकी पर आच्छादक नहींOne-one but not onto

Step 1

Concept

(1,2,3,4) की छवियाँ अलग-अलग हैं, इसलिए फलन एक-एकी है। / The images of (1,2,3,4) are distinct, so the function is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(t) सहप्रान्त में है पर किसी की छवि नहीं है। / (t) is in the codomain but is not an image.

Step 3

Exam Tip

इसलिए फलन आच्छादक नहीं है। / Therefore the function is not onto.

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Ask Friends

यदि \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{a,b\}\), और \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b),(4,b)\}\), तो (f) कैसा है?

If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{a,b\}\), and \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b),(4,b)\}\), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. आच्छादक पर एक-एकी नहींOnto but not one-one

Step 1

Concept

(a) और (b) दोनों छवि के रूप में मिलते हैं, इसलिए फलन आच्छादक है। / Both (a) and (b) appear as images, so the function is onto.

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (2) दोनों (a) पर जाते हैं, इसलिए एक-एकी नहीं है। / Both (1) and (2) map to (a), so it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

आच्छादक और एक-एकी को अलग-अलग जाँचना चाहिए। / Onto and one-one should be checked separately.

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यदि \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c,d\}\), और \(f=\{(1,a),(2,b),(3,c)\}\), तो (f) कैसा है?

If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c,d\}\), and \(f=\{(1,a),(2,b),(3,c)\}\), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एक-एकी पर आच्छादक नहींOne-one but not onto

Step 1

Concept

(1,2,3) की छवियाँ अलग-अलग हैं, इसलिए फलन एक-एकी है। / The images of (1,2,3) are distinct, so the function is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(d) सहप्रान्त में है पर किसी की छवि नहीं है। / (d) is in the codomain but is not an image of any element.

Step 3

Exam Tip

इसलिए फलन आच्छादक नहीं है। / Therefore the function is not onto.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c\}\), और \(f=\{(1,a),(2,a),(3,c)\}\), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c\}\), and \(f=\{(1,a),(2,a),(3,c)\}\), what is correct about (f)?

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Correct Answer

A. यह न एक-एकी है न आच्छादकIt is neither one-one nor onto

Step 1

Concept

(1) और (2) दोनों की छवि (a) है, इसलिए एक-एकी नहीं है। / Both (1) and (2) map to (a), so it is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(b) सहप्रान्त में है पर छवि नहीं है, इसलिए आच्छादक नहीं है। / (b) is in the codomain but is not an image, so it is not onto.

Step 3

Exam Tip

फिर भी हर आगत की एक छवि है, इसलिए यह फलन है। / Still, every input has one image, so it is a function.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c\}\), और \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b)\}\), तो (f) के बारे में क्या सही है?

If \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c\}\), and \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b)\}\), what is true about (f)?

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Correct Answer

A. यह न एक-एकी है न आच्छादकIt is neither one-one nor onto

Step 1

Concept

(1) और (2) दोनों की छवि (a) है, इसलिए फलन एक-एकी नहीं है। / Both (1) and (2) map to (a), so the function is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(c) सहप्रान्त में है पर किसी की छवि नहीं है, इसलिए आच्छादक नहीं है। / (c) is in the codomain but is not an image, so it is not onto.

Step 3

Exam Tip

हर आगत की एक छवि है, इसलिए यह फलन है, पर न एक-एकी न आच्छादक। / Every input has one image, so it is a function, but neither one-one nor onto.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b\}\), और \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b)\}\), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b\}\), and \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b)\}\), which statement about (f) is correct?

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Correct Answer

A. यह आच्छादक है पर एक-एकी नहींIt is onto but not one-one

Step 1

Concept

(B) के दोनों अवयव (a) और (b) छवि के रूप में मिल रहे हैं, इसलिए फलन आच्छादक है। / Both elements (a) and (b) of (B) appear as images, so the function is onto.

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (2) दोनों की छवि (a) है, इसलिए यह एक-एकी नहीं है। / Both (1) and (2) map to (a), so it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

आच्छादक और एक-एकी को अलग-अलग जाँचें। / Check onto and one-one separately.

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यदि \(f:A\to B\) में \(A=\{1,2\}\), \(B=\{3,4,5\}\), और \(f=\{(1,3),(2,4)\}\), तो (f) किस प्रकार का है?

If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2\}\), \(B=\{3,4,5\}\), and \(f=\{(1,3),(2,4)\}\), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एक-एकी पर आच्छादक नहींOne-one but not onto

Step 1

Concept

(1) और (2) की छवियाँ अलग-अलग (3) और (4) हैं, इसलिए फलन एक-एकी है। / The images of (1) and (2) are different, (3) and (4), so the function is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(B) का अवयव (5) किसी की छवि नहीं है। / The element (5) of (B) is not an image of any element.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह आच्छादक नहीं है। / Hence it is not onto.

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