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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Easy Level 20

यदि \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c\}\), और \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b)\}\), तो (f) के बारे में क्या सही है?

If \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c\}\), and \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b)\}\), what is true about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह न एक-एकी है न आच्छादकIt is neither one-one nor onto

Step 1

Concept

(1) और (2) दोनों की छवि (a) है, इसलिए फलन एक-एकी नहीं है। / Both (1) and (2) map to (a), so the function is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(c) सहप्रान्त में है पर किसी की छवि नहीं है, इसलिए आच्छादक नहीं है। / (c) is in the codomain but is not an image, so it is not onto.

Step 3

Exam Tip

हर आगत की एक छवि है, इसलिए यह फलन है, पर न एक-एकी न आच्छादक। / Every input has one image, so it is a function, but neither one-one nor onto.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c\}\), और \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b)\}\), तो (f) के बारे में क्या सही है? / If \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c\}\), and \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b)\}\), what is true about (f)?

Correct Answer: A. यह न एक-एकी है न आच्छादक / It is neither one-one nor onto. Explanation: चरण 1: (1) और (2) दोनों की छवि (a) है, इसलिए फलन एक-एकी नहीं है। चरण 2: (c) सहप्रान्त में है पर किसी की छवि नहीं है, इसलिए आच्छादक नहीं है। चरण 3: हर आगत की एक छवि है, इसलिए यह फलन है, पर न एक-एकी न आच्छादक। / Step 1: Both (1) and (2) map to (a), so the function is not one-one. Step 2: (c) is in the codomain but is not an image, so it is not onto. Step 3: Every input has one image, so it is a function, but neither one-one nor onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(c) सहप्रान्त में है पर किसी की छवि नहीं है, इसलिए आच्छादक नहीं है। / (c) is in the codomain but is not an image, so it is not onto.

What should I remember for this Mathematics concept?

हर आगत की एक छवि है, इसलिए यह फलन है, पर न एक-एकी न आच्छादक। / Every input has one image, so it is a function, but neither one-one nor onto.