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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(f:A\to A\) में (f(1)=3), (f(2)=3), (f(3)=4), (f(4)=1), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(f:A\to A\) has (f(1)=3), (f(2)=3), (f(3)=4), (f(4)=1), what is correct about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. यह एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

हर प्रांत अवयव का एक प्रतिबिंब दिया है, इसलिए यह फलन है। / Each domain element has an image, so it is a function.

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (2) दोनों का प्रतिबिंब (3) है, इसलिए अलग इनपुटों के प्रतिबिंब अलग नहीं हैं। / Both (1) and (2) have image (3), so distinct inputs do not have distinct images.

Step 3

Exam Tip

दोहराए गए प्रतिबिंब एकैकीपन को समाप्त कर देते हैं। / Repeated images destroy one-one nature.

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(f:A\to A\) में (f(1)=3), (f(2)=3), (f(3)=4), (f(4)=1), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(f:A\to A\) has (f(1)=3), (f(2)=3), (f(3)=4), (f(4)=1), what is correct about (f)?

Correct Answer: B. यह एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: हर प्रांत अवयव का एक प्रतिबिंब दिया है, इसलिए यह फलन है। चरण 2: (1) और (2) दोनों का प्रतिबिंब (3) है, इसलिए अलग इनपुटों के प्रतिबिंब अलग नहीं हैं। चरण 3: दोहराए गए प्रतिबिंब एकैकीपन को समाप्त कर देते हैं। / Step 1: Each domain element has an image, so it is a function. Step 2: Both (1) and (2) have image (3), so distinct inputs do not have distinct images. Step 3: Repeated images destroy one-one nature.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(1) और (2) दोनों का प्रतिबिंब (3) है, इसलिए अलग इनपुटों के प्रतिबिंब अलग नहीं हैं। / Both (1) and (2) have image (3), so distinct inputs do not have distinct images.

What should I remember for this Mathematics concept?

दोहराए गए प्रतिबिंब एकैकीपन को समाप्त कर देते हैं। / Repeated images destroy one-one nature.