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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 20

यदि \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{a,b,c\}\), और \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b),(4,b),(5,c)\}\), तो (f) कैसा है?

If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{a,b,c\}\), and \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b),(4,b),(5,c)\}\), what type of function is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आच्छादक पर एक-एकी नहींOnto but not one-one

Step 1

Concept

(a,b,c) तीनों छवि के रूप में मिलते हैं, इसलिए फलन आच्छादक है। / All three elements (a,b,c) appear as images, so the function is onto.

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (2) दोनों (a) पर जाते हैं, इसलिए एक-एकी नहीं है। / Both (1) and (2) map to (a), so it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में सहप्रान्त के हर अवयव और अलग छवियों दोनों की जाँच करें। / In such questions, check both codomain coverage and distinct images.

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यदि \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{a,b,c\}\), और \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b),(4,b),(5,c)\}\), तो (f) कैसा है? / If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{a,b,c\}\), and \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b),(4,b),(5,c)\}\), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. आच्छादक पर एक-एकी नहीं / Onto but not one-one. Explanation: चरण 1: (a,b,c) तीनों छवि के रूप में मिलते हैं, इसलिए फलन आच्छादक है। चरण 2: (1) और (2) दोनों (a) पर जाते हैं, इसलिए एक-एकी नहीं है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में सहप्रान्त के हर अवयव और अलग छवियों दोनों की जाँच करें। / Step 1: All three elements (a,b,c) appear as images, so the function is onto. Step 2: Both (1) and (2) map to (a), so it is not one-one. Step 3: In such questions, check both codomain coverage and distinct images.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(1) और (2) दोनों (a) पर जाते हैं, इसलिए एक-एकी नहीं है। / Both (1) and (2) map to (a), so it is not one-one.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्नों में सहप्रान्त के हर अवयव और अलग छवियों दोनों की जाँच करें। / In such questions, check both codomain coverage and distinct images.