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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) से \(B=\{4,5,6\}\) में परिभाषित \(f=\{(1,5),(2,6),(3,5)\}\) के बारे में सही कथन क्या है?

For \(A=\{1,2,3\}\) to \(B=\{4,5,6\}\), what is correct about \(f=\{(1,5),(2,6),(3,5)\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. यह एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

फलन में प्रत्येक प्रांत अवयव का एक ही प्रतिबिंब है, इसलिए यह फलन है। / Each domain element has exactly one image, so it is a function.

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (3) दोनों का प्रतिबिंब (5) है, इसलिए अलग इनपुटों के प्रतिबिंब अलग नहीं हैं। / Both (1) and (3) have image (5), so distinct inputs do not have distinct images.

Step 3

Exam Tip

एकैकी जांचते समय समान प्रतिबिंबों पर विशेष ध्यान दें। / While checking one-one nature, focus on repeated images.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) से \(B=\{4,5,6\}\) में परिभाषित \(f=\{(1,5),(2,6),(3,5)\}\) के बारे में सही कथन क्या है? / For \(A=\{1,2,3\}\) to \(B=\{4,5,6\}\), what is correct about \(f=\{(1,5),(2,6),(3,5)\}\)?

Correct Answer: B. यह एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: फलन में प्रत्येक प्रांत अवयव का एक ही प्रतिबिंब है, इसलिए यह फलन है। चरण 2: (1) और (3) दोनों का प्रतिबिंब (5) है, इसलिए अलग इनपुटों के प्रतिबिंब अलग नहीं हैं। चरण 3: एकैकी जांचते समय समान प्रतिबिंबों पर विशेष ध्यान दें। / Step 1: Each domain element has exactly one image, so it is a function. Step 2: Both (1) and (3) have image (5), so distinct inputs do not have distinct images. Step 3: While checking one-one nature, focus on repeated images.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(1) और (3) दोनों का प्रतिबिंब (5) है, इसलिए अलग इनपुटों के प्रतिबिंब अलग नहीं हैं। / Both (1) and (3) have image (5), so distinct inputs do not have distinct images.

What should I remember for this Mathematics concept?

एकैकी जांचते समय समान प्रतिबिंबों पर विशेष ध्यान दें। / While checking one-one nature, focus on repeated images.