एक समतल सतह का क्षेत्रफल दोगुना कर दिया गया और विद्युत क्षेत्र तथा कोण समान रहे। विद्युत अभिवाह पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
A plane surface area is doubled while electric field and angle remain unchanged. What happens to electric flux?
#electric flux
#area
#proportionality
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? Hint Small clue
A दोगुना हो जाएगा / It becomes double
B आधा हो जाएगा / It becomes half
C शून्य हो जाएगा / It becomes zero
D चार गुना हो जाएगा / It becomes four times
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Correct Answer
A. दोगुना हो जाएगा / It becomes double
Step 1
Concept
विद्युत अभिवाह क्षेत्रफल के समानुपाती होता है जब क्षेत्र और कोण समान हों। / Electric flux is proportional to area when field and angle are unchanged.
Step 2
Why this answer is correct
क्षेत्रफल दोगुना होने पर सतह से गुजरने वाला प्रभाव भी दोगुना होगा। / Doubling the area doubles the amount of field crossing the surface.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में कौन सी राशि बदली है यह पहले पहचानें। / In such questions first identify which quantity has changed.
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यदि \(f:R\to R\) और (f(x)=3x-4), तो (f^{-1}(8)) का मान क्या होगा?
If \(f:R\to R\) and (f(x)=3x-4), what is the value of (f^{-1}(8))?
#inverse function
#linear function
#preimage
#medium
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (8)
C (2)
D (12)
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Step 1
Concept
(f^{-1}(8)) का अर्थ है वह (x) जिसके लिए (f(x)=8)। / (f^{-1}(8)) means the value of (x) for which (f(x)=8).
Step 2
Why this answer is correct
(3x-4=8) से (3x=12), इसलिए (x=4)। / From (3x-4=8), we get (3x=12), so (x=4).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम मान निकालते समय पहले मूल फलन को दिए गए मान के बराबर रखें। / To find an inverse value, first equate the original function to the given value.
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व्यय विधि में \(GDP_{MP}\) निकालते समय अंतिम व्यय को किस आधार पर जोड़ा जाता है?
In the expenditure method final expenditure is added on what basis while calculating \(GDP_{MP}\)?
#GDPMP
#domestic territory
#expenditure method
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A उत्पादन के घरेलू क्षेत्र के आधार पर / On the basis of domestic production sector
B केवल नागरिकता के आधार पर / Only on the basis of citizenship
C केवल नकद भुगतान के आधार पर / Only on the basis of cash payment
D केवल कर भुगतान के आधार पर / Only on the basis of tax payment
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Correct Answer
A. उत्पादन के घरेलू क्षेत्र के आधार पर / On the basis of domestic production sector
Explanation
Simple Explanation
\(GDP_{MP}\) घरेलू सीमा में उत्पादित अंतिम वस्तुओं और सेवाओं पर व्यय को मापता है। परीक्षा में घरेलू और राष्ट्रीय अवधारणा अलग रखें। / \(GDP_{MP}\) measures expenditure on final goods and services produced within domestic territory. In exams keep domestic and national concepts separate.
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यदि विद्युत क्षेत्र दोगुना हो जाए और सतह का क्षेत्रफल आधा हो जाए तथा दिशा समान रहे, तो अभिवाह कैसा रहेगा?
If electric field becomes double and surface area becomes half while orientation remains same, what happens to the flux?
#flux relation
#electric field
#area
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+10 Time+ 10 sec extra
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A पहले जैसा रहेगा / It remains unchanged
B दोगुना होगा / It becomes double
C आधा होगा / It becomes half
D शून्य होगा / It becomes zero
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Correct Answer
A. पहले जैसा रहेगा / It remains unchanged
Step 1
Concept
अभिवाह विद्युत क्षेत्र और क्षेत्रफल के गुणन पर निर्भर करता है। / Flux depends on the product of electric field and area.
Step 2
Why this answer is correct
क्षेत्र दोगुना और क्षेत्रफल आधा होने से दोनों प्रभाव एक दूसरे को संतुलित कर देते हैं। / Doubling field and halving area cancel each other.
Step 3
Exam Tip
गुणन वाले संबंध में सभी बदलाव साथ में गिनें। / In product relations count all changes together.
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यदि (f(x)=x-2 +2x), तो (f(x+1)-f(x)) क्या होगा?
If (f(x)=x-2 +2x), what is (f(x+1)-f(x))?
#function difference
#quadratic function
#algebra
#medium
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? Hint Small clue
A (2x+3)
B (2x+1)
C (x+3)
D \(x^2+3\)
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Step 1
Concept
(f(x+1)=(x+1)2 +2(x+1)) लिखें। / Write (f(x+1)=(x+1)2 +2(x+1)).
Step 2
Why this answer is correct
इसे सरल करने पर \(x^2+4x+3\) मिलता है और (f(x)=x-2 +2x)। / Simplifying gives \(x^2+4x+3\), and (f(x)=x-2 +2x).
Step 3
Exam Tip
अंतर लेने पर (2x+3) मिलता है। / Subtracting gives (2x+3).
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यदि परिवार द्वारा खरीदी गई वस्तु अंतिम उपयोग के लिए है तो वह किस व्यय में आएगी?
If a good purchased by a household is for final use then it will come under which expenditure?
#PFCE
#household consumption
#final use
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+10 Time+ 10 sec extra
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A सरकारी अंतिम उपभोग व्यय / Government final consumption expenditure
B निजी अंतिम उपभोग व्यय / Private final consumption expenditure
C सकल पूंजी निर्माण / Gross capital formation
D मध्यवर्ती उपभोग / Intermediate consumption
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Correct Answer
B. निजी अंतिम उपभोग व्यय / Private final consumption expenditure
Explanation
Simple Explanation
परिवार द्वारा अंतिम उपयोग के लिए खरीदी वस्तु निजी अंतिम उपभोग व्यय है। इसे उत्पादक की कच्चे माल की खरीद से अलग करें। / A good bought by a household for final use is private final consumption expenditure. Distinguish it from a producer’s purchase of raw material.
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किसी सतह का क्षेत्र सदिश विद्युत क्षेत्र से साठ अंश का कोण बनाता है। समान क्षेत्र और क्षेत्रफल में यह अभिवाह अधिकतम अभिवाह का कितना भाग होगा?
The area vector of a surface makes 60 degrees with the electric field. For the same field and area what fraction of maximum flux is obtained?
#angle
#cosine
#electric flux
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+10 Time+ 10 sec extra
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A आधा / One half
B दोगुना / Double
C शून्य / Zero
D पूरा / Full
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Correct Answer
A. आधा / One half
Step 1
Concept
अधिकतम अभिवाह तब होता है जब कोण शून्य हो। / Maximum flux occurs when the angle is zero.
Step 2
Why this answer is correct
साठ अंश पर कोसाइन का मान आधा होता है। / At 60 degrees cosine is one half.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अभिवाह अधिकतम का आधा होगा। / Therefore the flux is half of the maximum value.
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यदि (f(x)=\frac{x-1}{x+2}), तो वास्तविक प्रान्त कौन-सा है?
If (f(x)=\frac{x-1}{x+2}), what is the real domain?
#domain
#rational function
#denominator
#medium
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (R-{-2})
B (R-{1})
C (R)
D \([-2,\infty\))
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Correct Answer
A. (R-{-2})
Step 1
Concept
भिन्न में हर (x+2) है। / The denominator of the fraction is (x+2).
Step 2
Why this answer is correct
फलन परिभाषित रहने के लिए \(x+2\ne0\), इसलिए \(x\ne-2\)। / For the function to be defined, \(x+2\ne0\), so \(x\ne-2\).
Step 3
Exam Tip
हर को शून्य बनाने वाला मान प्रान्त से हटाया जाता है। / The value that makes the denominator zero is removed from the domain.
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व्यय विधि में (GFCE) किस क्षेत्र के अंतिम उपभोग को दर्शाता है?
In the expenditure method (GFCE) represents final consumption of which sector?
#GFCE
#government sector
#final consumption
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+10 Time+ 10 sec extra
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A घरेलू क्षेत्र / Household sector
B विदेशी क्षेत्र / Foreign sector
C सरकारी क्षेत्र / Government sector
D उद्यम क्षेत्र / Enterprise sector
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Correct Answer
C. सरकारी क्षेत्र / Government sector
Explanation
Simple Explanation
(GFCE) सरकार द्वारा समाज को दी जाने वाली अंतिम सेवाओं पर खर्च है। सरकारी निवेश को इससे अलग पहचाने। / (GFCE) is government spending on final services provided to society. Identify government investment separately from it.
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एक सतह को विद्युत क्षेत्र के समानांतर से घुमाकर क्षेत्र के लंबवत कर दिया जाए। अभिवाह कैसे बदलेगा?
A surface is rotated from being parallel to the electric field to being perpendicular to the field. How does the flux change?
#surface orientation
#maximum flux
#zero flux
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A शून्य से अधिकतम हो जाएगा / It changes from zero to maximum
B अधिकतम से शून्य हो जाएगा / It changes from maximum to zero
C ऋणात्मक से शून्य होगा / It changes from negative to zero
D कोई परिवर्तन नहीं होगा / No change occurs
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Correct Answer
A. शून्य से अधिकतम हो जाएगा / It changes from zero to maximum
Step 1
Concept
जब क्षेत्र सतह के समानांतर होता है तो वह सतह को नहीं काटता। / When the field is parallel to the surface it does not cross the surface.
Step 2
Why this answer is correct
जब सतह क्षेत्र के लंबवत होती है तो क्षेत्र सदिश क्षेत्र की दिशा में होता है। / When the surface is perpendicular to the field the area vector is along the field.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अभिवाह शून्य से अधिकतम हो जाता है। / Hence flux changes from zero to maximum.
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यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x-2 -2x+3), तो (f) का परास क्या है?
If \(f:R\to R\), (f(x)=x-2 -2x+3), what is the range of (f)?
#range
#quadratic function
#minimum value
#medium
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \([2,\infty\))
B \([3,\infty\))
C (R)
D (\(-\infty,2]\)
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Correct Answer
A. \([2,\infty\))
Step 1
Concept
(x-2 -2x+3=(x-1)2 +2) लिखें। / Write (x-2 -2x+3=(x-1)2 +2).
Step 2
Why this answer is correct
((x-1)2 \ge0), इसलिए (f(x)\ge2)। / Since ((x-1)2 \ge0), we have (f(x)\ge2).
Step 3
Exam Tip
न्यूनतम मान (2) है, इसलिए परास \([2,\infty\)) है। / The minimum value is (2), so the range is \([2,\infty\)).
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निम्न में से कौन-सा खर्च व्यय विधि में अंतिम व्यय नहीं माना जाएगा?
Which of the following expenditure will not be treated as final expenditure in the expenditure method?
#intermediate goods
#final expenditure
#double counting
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A परिवार द्वारा दूध खरीदना / Household buying milk
B सरकार द्वारा अस्पताल सेवा देना / Government providing hospital service
C फर्म द्वारा नई मशीन खरीदना / Firm buying a new machine
D बेकरी द्वारा ब्रेड बनाने के लिए मैदा खरीदना / Bakery buying flour to make bread
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Correct Answer
D. बेकरी द्वारा ब्रेड बनाने के लिए मैदा खरीदना / Bakery buying flour to make bread
Explanation
Simple Explanation
उत्पादन में आगे उपयोग होने वाला मैदा मध्यवर्ती व्यय है। अंतिम व्यय में केवल अंतिम उपभोग और निवेश शामिल होते हैं। / Flour used further in production is intermediate expenditure. Final expenditure includes only final consumption and investment.
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किसी बंद सतह से जितनी विद्युत क्षेत्र रेखाएँ बाहर निकलती हैं उतनी ही अंदर प्रवेश करती हैं। कुल अभिवाह के बारे में क्या कहा जाएगा?
The same number of electric field lines leave and enter a closed surface. What can be said about the net flux?
#closed surface
#net flux
#field lines
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A कुल अभिवाह शून्य होगा / Net flux will be zero
B कुल अभिवाह धनात्मक होगा / Net flux will be positive
C कुल अभिवाह ऋणात्मक होगा / Net flux will be negative
D कुल अभिवाह अनंत होगा / Net flux will be infinite
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Correct Answer
A. कुल अभिवाह शून्य होगा / Net flux will be zero
Step 1
Concept
बंद सतह में बाहर जाने वाला अभिवाह धनात्मक और अंदर आने वाला ऋणात्मक माना जाता है। / For a closed surface outgoing flux is positive and incoming flux is negative.
Step 2
Why this answer is correct
बराबर प्रवेश और निर्गमन एक दूसरे को काट देते हैं। / Equal entry and exit cancel each other.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल अभिवाह शून्य होगा। / Therefore the net flux is zero.
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यदि (f(x)=2x+1) और (g(x)=x-2 -1), तो (\(g\circ f\)(2)) का मान क्या होगा?
If (f(x)=2x+1) and (g(x)=x-2 -1), what is the value of (\(g\circ f\)(2))?
#composition of functions
#function value
#medium
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (24)
B (25)
C (15)
D (9)
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Step 1
Concept
(\(g\circ f\)(2)=g(f(2)))। / (\(g\circ f\)(2)=g(f(2))).
Step 2
Why this answer is correct
(f(2)=2\cdot2+1=5)। / (f(2)=2\cdot2+1=5).
Step 3
Exam Tip
(g(5)=52 -1=24), इसलिए उत्तर (24) है। / (g(5)=52 -1=24), so the answer is (24).
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यदि निर्यात (300) और आयात (220) हैं तो शुद्ध निर्यात कितना होगा?
If exports are (300) and imports are (220), what will be net exports?
#net exports
#numerical
#exports imports
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 80
B 520
C -80
D 300
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Explanation
Simple Explanation
शुद्ध निर्यात (Exports-Imports) होता है। इसलिए (300-220=80) होगा। / Net exports are (Exports-Imports). Therefore (300-220=80).
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यदि किसी बंद सतह के भीतर कोई कुल आवेश नहीं है, तो कुल विद्युत अभिवाह कैसा होगा?
If there is no net charge inside a closed surface, what is the total electric flux?
#gauss law
#zero net charge
#electric flux
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A शून्य / Zero
B हमेशा धनात्मक / Always positive
C हमेशा ऋणात्मक / Always negative
D क्षेत्रफल के बराबर / Equal to area
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Correct Answer
A. शून्य / Zero
Step 1
Concept
बंद सतह का कुल अभिवाह भीतर के कुल आवेश से जुड़ा होता है। / Total flux through a closed surface is linked with net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
यदि भीतर कुल आवेश शून्य है तो कुल अभिवाह भी शून्य होगा। / If net enclosed charge is zero the total flux is zero.
Step 3
Exam Tip
बाहर के आवेश स्थानीय क्षेत्र बना सकते हैं पर कुल बंद अभिवाह शून्य रह सकता है। / External charges may create local field but net closed flux can remain zero.
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यदि (f(x)=x+3) और (g(x)=2x-1), तो (\(f\circ g\)(x)) क्या होगा?
If (f(x)=x+3) and (g(x)=2x-1), what is (\(f\circ g\)(x))?
#composition
#linear functions
#algebra
#medium
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2x+2)
B (2x-4)
C (2x+3)
D (x+2)
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Step 1
Concept
(\(f\circ g\)(x)=f(g(x))) होता है। / (\(f\circ g\)(x)=f(g(x))).
Step 2
Why this answer is correct
(g(x)=2x-1) को (f) में रखें। / Put (g(x)=2x-1) into (f).
Step 3
Exam Tip
(f(2x-1)=2x-1+3=2x+2)। / (f(2x-1)=2x-1+3=2x+2).
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व्यय विधि में सकल स्थिर पूंजी निर्माण का उदाहरण कौन-सा है?
Which is an example of gross fixed capital formation in the expenditure method?
#fixed capital
#tractor
#investment
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सरकार द्वारा पेंशन देना / Government paying pension
B किसान द्वारा नया ट्रैक्टर खरीदना / Farmer buying a new tractor
C परिवार द्वारा सब्जी खरीदना / Household buying vegetables
D दुकानदार द्वारा पुराना शेयर खरीदना / Shopkeeper buying an old share
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Correct Answer
B. किसान द्वारा नया ट्रैक्टर खरीदना / Farmer buying a new tractor
Explanation
Simple Explanation
नया ट्रैक्टर उत्पादन में उपयोग होने वाली स्थिर पूंजी है। इसलिए यह सकल स्थिर पूंजी निर्माण में शामिल होगा। / A new tractor is fixed capital used in production. Therefore it is included in gross fixed capital formation.
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एक धन आवेश को बंद सतह के भीतर रखा गया है। उस सतह से कुल विद्युत अभिवाह का संकेत कैसा होगा?
A positive charge is placed inside a closed surface. What is the sign of total electric flux through the surface?
#positive charge
#closed surface
#positive flux
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+10 Time+ 10 sec extra
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A धनात्मक / Positive
B ऋणात्मक / Negative
C शून्य / Zero
D परिभाषित नहीं / Not defined
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Correct Answer
A. धनात्मक / Positive
Step 1
Concept
धन आवेश से क्षेत्र रेखाएँ बाहर निकलती हैं। / Field lines emerge from a positive charge.
Step 2
Why this answer is correct
बंद सतह के लिए बाहर की दिशा धनात्मक मानी जाती है। / For a closed surface outward direction is taken positive.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल अभिवाह धनात्मक होगा। / Therefore the total flux is positive.
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यदि (f(x)=x-2 ) और (g(x)=x+1), तो (\(f\circ g\)(x)) और (\(g\circ f\)(x)) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
If (f(x)=x-2 ) and (g(x)=x+1), which statement about (\(f\circ g\)(x)) and (\(g\circ f\)(x)) is correct?
#composition order
#functions
#non commutative
#medium
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दोनों हमेशा समान नहीं हैं / They are not always equal
B दोनों हमेशा समान हैं / They are always equal
C दोनों परिभाषित नहीं हैं / Both are undefined
D दोनों स्थिर फलन हैं / Both are constant functions
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Correct Answer
A. दोनों हमेशा समान नहीं हैं / They are not always equal
Step 1
Concept
(\(f\circ g\)(x)=f(x+1)=(x+1)2 )। / (\(f\circ g\)(x)=f(x+1)=(x+1)2 ).
Step 2
Why this answer is correct
(\(g\circ f\)(x)=g\(x^2\)=x-2 +1)। / (\(g\circ f\)(x)=g\(x^2\)=x-2 +1).
Step 3
Exam Tip
दोनों व्यंजक सामान्यतः समान नहीं हैं, इसलिए क्रम का ध्यान रखें। / These expressions are generally not equal, so order matters.
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व्यय विधि में किस प्रकार के भुगतान को सीधे नहीं जोड़ा जाता?
Which type of payment is not directly added in the expenditure method?
#transfer payment
#expenditure method
#current production
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A नई मशीन की खरीद / Purchase of new machine
B परिवार का अंतिम उपभोग / Final consumption by household
C हस्तांतरण भुगतान / Transfer payment
D निर्यात पर खर्च / Expenditure on exports
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Correct Answer
C. हस्तांतरण भुगतान / Transfer payment
Explanation
Simple Explanation
हस्तांतरण भुगतान के बदले चालू उत्पादन नहीं मिलता। इसलिए उसे अंतिम वस्तु या सेवा पर व्यय की तरह सीधे नहीं जोड़ा जाता। / Transfer payments do not have current production in return. So they are not directly added like expenditure on final goods or services.
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एक ऋण आवेश बंद सतह के भीतर रखा गया है। कुल विद्युत अभिवाह का संकेत क्या होगा?
A negative charge is placed inside a closed surface. What will be the sign of total electric flux?
#negative charge
#closed surface
#negative flux
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A ऋणात्मक / Negative
B धनात्मक / Positive
C शून्य / Zero
D हमेशा अधिकतम / Always maximum
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Correct Answer
A. ऋणात्मक / Negative
Step 1
Concept
ऋण आवेश पर क्षेत्र रेखाएँ समाप्त होती हैं। / Field lines terminate on a negative charge.
Step 2
Why this answer is correct
बंद सतह में ऐसी रेखाएँ बाहर से अंदर प्रवेश करती हुई समझी जाती हैं। / For a closed surface they are treated as entering inward.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल अभिवाह ऋणात्मक होगा। / Therefore the total flux is negative.
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यदि \(f:R\to R\), (f(x)=5x-7), तो (f) के बारे में कौन-सा कथन सही है?
If \(f:R\to R\), (f(x)=5x-7), which statement is correct about (f)?
#one one
#onto
#linear function
#bijection
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A यह एक-एकी और आच्छादक है / It is one-one and onto
B यह केवल स्थिर है / It is only constant
C यह एक-एकी नहीं है / It is not one-one
D यह आच्छादक नहीं है / It is not onto
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Correct Answer
A. यह एक-एकी और आच्छादक है / It is one-one and onto
Step 1
Concept
(5x-7) अलग-अलग (x) पर अलग-अलग मान देता है, इसलिए एक-एकी है। / (5x-7) gives different values for different (x), so it is one-one.
Step 2
Why this answer is correct
किसी भी वास्तविक (y) के लिए \(x=\frac{y+7}{5}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। / For any real (y), choosing \(x=\frac{y+7}{5}\) gives (f(x)=y).
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह आच्छादक भी है। / Therefore it is onto as well.
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यदि (PFCE=900), (GFCE=250), (GCF=400), और (NX=50) है तो \(GDP_{MP}\) कितना होगा?
If (PFCE=900), (GFCE=250), (GCF=400), and (NX=50), what will be \(GDP_{MP}\)?
#GDPMP
#numerical
#expenditure formula
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+10 Time+ 10 sec extra
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A 1500
B 1550
C 1600
D 1650
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Explanation
Simple Explanation
\(GDP_{MP}=PFCE+GFCE+GCF+NX\) है। इसलिए (900+250+400+50=1600) होगा। / \(GDP_{MP}=PFCE+GFCE+GCF+NX\). Therefore (900+250+400+50=1600).
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किसी बंद सतह के भीतर बराबर परिमाण के एक धन और एक ऋण आवेश हैं। कुल विद्युत अभिवाह क्या होगा?
A closed surface contains one positive and one negative charge of equal magnitude. What is the total electric flux?
#net enclosed charge
#electric flux
#dipole inside
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A शून्य / Zero
B धनात्मक / Positive
C ऋणात्मक / Negative
D दोगुना धनात्मक / Double positive
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Correct Answer
A. शून्य / Zero
Step 1
Concept
बराबर धन और ऋण आवेश मिलकर कुल आवेश शून्य देते हैं। / Equal positive and negative charges give zero net charge.
Step 2
Why this answer is correct
बंद सतह का कुल अभिवाह भीतर के कुल आवेश पर निर्भर करता है। / Total flux through a closed surface depends on net enclosed charge.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल अभिवाह शून्य होगा। / Hence the total flux is zero.
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फलन \(f:R\to R\), (f(x)=x-2 +1) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Which statement is correct about \(f:R\to R\), (f(x)=x-2 +1)?
#quadratic function
#not one one
#not onto
#range
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A यह न एक-एकी है न आच्छादक / It is neither one-one nor onto
B यह एक-एकी और आच्छादक है / It is one-one and onto
C यह एक-एकी है पर आच्छादक नहीं / It is one-one but not onto
D यह आच्छादक है पर एक-एकी नहीं / It is onto but not one-one
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Correct Answer
A. यह न एक-एकी है न आच्छादक / It is neither one-one nor onto
Step 1
Concept
(f(1)=f(-1)=2), इसलिए यह एक-एकी नहीं है। / (f(1)=f(-1)=2), so it is not one-one.
Step 2
Why this answer is correct
\(x^2+1\ge1\), इसलिए (0) जैसी वास्तविक संख्या छवि नहीं बन सकती। / Since \(x^2+1\ge1\), a real number like (0) cannot be an image.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह आच्छादक भी नहीं है। / Therefore it is not onto either.
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व्यय विधि में आयात घटाने से क्या सुनिश्चित होता है?
What is ensured by subtracting imports in the expenditure method?
#imports
#GDP
#domestic production
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A विदेशी उत्पादन GDP में शामिल न हो / Foreign production is not included in GDP
B घरेलू उत्पादन हट जाए / Domestic production is removed
C सरकारी खर्च शून्य हो जाए / Government expenditure becomes zero
D पूंजी निर्माण दोगुना हो जाए / Capital formation becomes double
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. विदेशी उत्पादन GDP में शामिल न हो / Foreign production is not included in GDP
Explanation
Simple Explanation
आयात विदेशी उत्पादन पर घरेलू खर्च होता है। इसे घटाने से GDP केवल घरेलू उत्पादन तक सीमित रहता है। / Imports are domestic spending on foreign production. Subtracting them keeps GDP limited to domestic production.
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यदि बंद सतह के बाहर रखा आवेश सतह के भीतर विद्युत क्षेत्र बनाता है, तो कुल बंद अभिवाह पर उसका क्या प्रभाव होगा?
If a charge outside a closed surface creates electric field at the surface, what is its effect on total closed flux?
#external charge
#closed surface
#gauss law
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A कुल बंद अभिवाह में योगदान शून्य होगा / Its contribution to net closed flux is zero
B कुल बंद अभिवाह हमेशा बढ़ेगा / Net closed flux always increases
C कुल बंद अभिवाह हमेशा ऋणात्मक होगा / Net closed flux always becomes negative
D सतह का क्षेत्रफल शून्य हो जाएगा / Surface area becomes zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कुल बंद अभिवाह में योगदान शून्य होगा / Its contribution to net closed flux is zero
Step 1
Concept
बाहरी आवेश की रेखाएँ सतह में प्रवेश कर सकती हैं और बाहर भी निकल सकती हैं। / Lines from an external charge may enter and leave the surface.
Step 2
Why this answer is correct
बंद सतह के लिए प्रवेश और निर्गमन का कुल प्रभाव कट जाता है। / For a closed surface the entry and exit effects cancel.
Step 3
Exam Tip
कुल अभिवाह केवल भीतर के कुल आवेश से तय होता है। / Net flux depends only on net enclosed charge.
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यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2 ), तो (f) कैसा है?
If \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2 ), what type of function is (f)?
#restricted domain
#square function
#bijection
#medium
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एक-एकी और आच्छादक / One-one and onto
B एक-एकी नहीं / Not one-one
C आच्छादक नहीं / Not onto
D स्थिर फलन / Constant function
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Correct Answer
A. एक-एकी और आच्छादक / One-one and onto
Step 1
Concept
\([0,\infty\)) पर \(x^2\) बढ़ता है, इसलिए अलग (x) अलग छवि देते हैं। / On \([0,\infty\)), \(x^2\) is increasing, so different (x) values give different images.
Step 2
Why this answer is correct
हर \(y\ge0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) इसी प्रान्त में है। / For every \(y\ge0\), \(x=\sqrt{y}\) lies in the domain.
Step 3
Exam Tip
इसलिए फलन एक-एकी और आच्छादक दोनों है। / Hence the function is both one-one and onto.
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व्यय विधि में निजी स्कूल की फीस का भुगतान किसमें आएगा?
In the expenditure method payment of private school fee will come under which item?
#school fee
#PFCE
#services
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सकल पूंजी निर्माण / Gross capital formation
B निजी अंतिम उपभोग व्यय / Private final consumption expenditure
C शुद्ध निर्यात / Net exports
D सरकारी अंतिम उपभोग व्यय / Government final consumption expenditure
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Correct Answer
B. निजी अंतिम उपभोग व्यय / Private final consumption expenditure
Explanation
Simple Explanation
निजी स्कूल की सेवा परिवार द्वारा अंतिम उपभोग के लिए ली जाती है। इसलिए फीस निजी अंतिम उपभोग व्यय है। / Private school service is used by a household for final consumption. Therefore the fee is private final consumption expenditure.
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विद्युत द्विध्रुव का कुल आवेश शून्य होता है, फिर भी उसका विद्युत क्षेत्र क्यों हो सकता है?
An electric dipole has zero net charge, yet why can it have an electric field?
#electric dipole
#net charge
#electric field
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि धन और ऋण आवेश अलग-अलग स्थानों पर होते हैं / Because positive and negative charges are at different positions
B क्योंकि कुल आवेश शून्य होने पर क्षेत्र हमेशा अधिकतम होता है / Because zero net charge always gives maximum field
C क्योंकि ऋण आवेश क्षेत्र नहीं बनाता / Because negative charge does not create field
D क्योंकि धन आवेश क्षेत्र नहीं बनाता / Because positive charge does not create field
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Correct Answer
A. क्योंकि धन और ऋण आवेश अलग-अलग स्थानों पर होते हैं / Because positive and negative charges are at different positions
Step 1
Concept
द्विध्रुव में कुल आवेश शून्य है पर दो आवेश अलग-अलग स्थानों पर हैं। / A dipole has zero net charge but two charges at different positions.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों आवेश अपने-अपने क्षेत्र बनाते हैं। / Each charge produces its own field.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कई बिंदुओं पर परिणामी क्षेत्र शून्य नहीं होता। / Therefore the resultant field is not zero at many points.
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यदि \(f:R\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2 ), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
If \(f:R\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2 ), which statement is correct about (f)?
#onto
#not one one
#square function
#codomain
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह आच्छादक है पर एक-एकी नहीं / It is onto but not one-one
B यह एक-एकी और आच्छादक है / It is one-one and onto
C यह एक-एकी है पर आच्छादक नहीं / It is one-one but not onto
D यह फलन नहीं है / It is not a function
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Correct Answer
A. यह आच्छादक है पर एक-एकी नहीं / It is onto but not one-one
Step 1
Concept
हर \(y\ge0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) या \(x=-\sqrt{y}\) मिलता है, इसलिए परास पूरा सहप्रान्त है। / For every \(y\ge0\), \(x=\sqrt{y}\) or \(x=-\sqrt{y}\) gives an input, so the range equals the codomain.
Step 2
Why this answer is correct
(f(1)=f(-1)=1), इसलिए एक-एकी नहीं है। / (f(1)=f(-1)=1), so it is not one-one.
Step 3
Exam Tip
सहप्रान्त बदलने से आच्छादकता बदल सकती है। / Changing the codomain can change onto status.
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बिकी न हुई तैयार वस्तुओं को व्यय विधि में किस रूप में माना जाता है?
Unsold finished goods are treated as what in the expenditure method?
#inventory
#unsold goods
#capital formation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हस्तांतरण भुगतान / Transfer payment
B मध्यवर्ती उपभोग / Intermediate consumption
C स्टॉक में वृद्धि या निवेश / Increase in stock or investment
D आयात / Imports
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Correct Answer
C. स्टॉक में वृद्धि या निवेश / Increase in stock or investment
Explanation
Simple Explanation
बिकी न हुई तैयार वस्तुएं स्टॉक में जुड़ती हैं। इसलिए वे पूंजी निर्माण के अंतर्गत निवेश मानी जाती हैं। / Unsold finished goods are added to stock. Hence they are treated as investment under capital formation.
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किसी द्विध्रुव में आवेश का परिमाण दोगुना और दूरी आधी कर दी गई। द्विध्रुव आघूर्ण पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
In a dipole the charge magnitude is doubled and separation is halved. What happens to the dipole moment?
#dipole moment
#charge separation
#product
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A पहले जैसा रहेगा / It remains unchanged
B दोगुना होगा / It becomes double
C आधा होगा / It becomes half
D चार गुना होगा / It becomes four times
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Correct Answer
A. पहले जैसा रहेगा / It remains unchanged
Step 1
Concept
द्विध्रुव आघूर्ण आवेश और दूरी के गुणन पर निर्भर करता है। / Dipole moment depends on product of charge and separation.
Step 2
Why this answer is correct
आवेश दोगुना और दूरी आधी होने से गुणन समान रहता है। / Doubling charge and halving separation keeps the product same.
Step 3
Exam Tip
इसलिए द्विध्रुव आघूर्ण नहीं बदलेगा। / Therefore the dipole moment remains unchanged.
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यदि (f(x)=\sqrt{x-2}), तो वास्तविक प्रान्त कौन-सा है?
If (f(x)=\sqrt{x-2}), what is the real domain?
#domain
#radical function
#inequality
#medium
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \([2,\infty\))
B (\(2,\infty\))
C (R-{2})
D (\(-\infty,2]\)
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Correct Answer
A. \([2,\infty\))
Step 1
Concept
वर्गमूल के अंदर (x-2) ऋणात्मक नहीं होना चाहिए। / The expression inside the square root, (x-2), must be non-negative.
Step 2
Why this answer is correct
\(x-2\ge0\) से \(x\ge2\) मिलता है। / \(x-2\ge0\) gives \(x\ge2\).
Step 3
Exam Tip
(x=2) पर मान (0) है, इसलिए (2) शामिल होगा। / At (x=2), the value is (0), so (2) is included.
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व्यय विधि में पुरानी मशीन की बिक्री को क्यों शामिल नहीं किया जाता?
Why is the sale of an old machine not included in the expenditure method?
#old machine
#resale
#current production
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि वह चालू वर्ष का नया उत्पादन नहीं है / Because it is not new current year production
B क्योंकि वह हमेशा आयात होती है / Because it is always an import
C क्योंकि वह निजी उपभोग है / Because it is private consumption
D क्योंकि वह सरकारी सेवा है / Because it is a government service
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Correct Answer
A. क्योंकि वह चालू वर्ष का नया उत्पादन नहीं है / Because it is not new current year production
Explanation
Simple Explanation
पुरानी मशीन पहले ही उत्पादन के वर्ष में गिनी जा चुकी होती है। पुनर्विक्रय केवल स्वामित्व बदलता है उत्पादन नहीं बढ़ाता। / An old machine was already counted in the year of production. Resale only changes ownership and does not increase production.
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किसी द्विध्रुव का द्विध्रुव आघूर्ण तीन गुना करना है और आवेश समान रखना है। दूरी में क्या परिवर्तन करना होगा?
To make the dipole moment three times while keeping charge same, what change is needed in separation?
#dipole moment
#separation
#proportionality
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दूरी तीन गुना करनी होगी / Separation must be tripled
B दूरी एक तिहाई करनी होगी / Separation must be one third
C दूरी आधी करनी होगी / Separation must be halved
D दूरी नहीं बदलनी होगी / Separation must remain same
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Correct Answer
A. दूरी तीन गुना करनी होगी / Separation must be tripled
Step 1
Concept
समान आवेश के लिए द्विध्रुव आघूर्ण दूरी के समानुपाती है। / For same charge dipole moment is proportional to separation.
Step 2
Why this answer is correct
आघूर्ण तीन गुना करने के लिए दूरी भी तीन गुना करनी होगी। / To make moment three times separation must be tripled.
Step 3
Exam Tip
आवेश स्थिर हो तो दूरी का प्रभाव सीधा होता है। / When charge is fixed separation has direct effect.
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यदि (f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}), तो वास्तविक प्रान्त कौन-सा है?
If (f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}), what is the real domain?
#domain
#radical denominator
#real function
#medium
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (\(1,\infty\))
B \([1,\infty\))
C (R-{1})
D (\(-\infty,1\))
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Correct Answer
A. (\(1,\infty\))
Step 1
Concept
वर्गमूल के लिए \(x-1\ge0\) चाहिए। / For the square root, \(x-1\ge0\) is needed.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन हर में \(\sqrt{x-1}\) है, इसलिए यह शून्य नहीं हो सकता। / But \(\sqrt{x-1}\) is in the denominator, so it cannot be zero.
Step 3
Exam Tip
अतः (x-1>0), यानी प्रान्त (\(1,\infty\)) है। / Thus (x-1>0), so the domain is (\(1,\infty\)).
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व्यय विधि में (GCF) में कौन-सा घटक शामिल होता है?
Which component is included in (GCF) in the expenditure method?
#GCF
#stock change
#fixed capital
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A केवल पेंशन / Pension only
B स्थिर पूंजी निर्माण और स्टॉक परिवर्तन / Fixed capital formation and change in stock
C केवल निर्यात / Exports only
D केवल निजी सेवाएं / Private services only
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Correct Answer
B. स्थिर पूंजी निर्माण और स्टॉक परिवर्तन / Fixed capital formation and change in stock
Explanation
Simple Explanation
(GCF) में स्थिर पूंजी निर्माण और स्टॉक में परिवर्तन शामिल होते हैं। इसे केवल मशीन खरीद तक सीमित नहीं समझना चाहिए। / (GCF) includes fixed capital formation and change in stock. It should not be understood as purchase of machines only.
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किसी द्विध्रुव का आवेश आधा और दूरी चार गुना कर दी गई। द्विध्रुव आघूर्ण कितना होगा?
If charge of a dipole is halved and separation is made four times, what happens to dipole moment?
#dipole moment
#numerical concept
#charge separation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दोगुना / Double
B आधा / Half
C चार गुना / Four times
D पहले जैसा / Same as before
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दोगुना / Double
Step 1
Concept
द्विध्रुव आघूर्ण आवेश और दूरी का गुणन है। / Dipole moment is product of charge and separation.
Step 2
Why this answer is correct
आवेश आधा करने से आघूर्ण आधा होता है और दूरी चार गुना करने से चार गुना। / Halving charge halves it and making separation four times multiplies it by four.
Step 3
Exam Tip
दोनों प्रभाव मिलकर आघूर्ण को दोगुना करते हैं। / Together the dipole moment becomes double.
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यदि (f(x)=\frac{x+3}{x-2 -9}), तो वास्तविक प्रान्त क्या होगा?
If (f(x)=\frac{x+3}{x-2 -9}), what is the real domain?
#domain
#rational function
#excluded values
#medium
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (R-{-3,3})
B (R-{3})
C (R-{-3})
D (R)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (R-{-3,3})
Step 1
Concept
हर (x-2 -9=(x-3)(x+3)) है। / The denominator is (x-2 -9=(x-3)(x+3)).
Step 2
Why this answer is correct
हर शून्य न हो, इसलिए \(x\ne3\) और \(x\ne-3\)। / The denominator must not be zero, so \(x\ne3\) and \(x\ne-3\).
Step 3
Exam Tip
ऊपर (x+3) कट सकता है, फिर भी मूल फलन में (x=-3) मान्य नहीं होगा। / Even if (x+3) cancels algebraically, (x=-3) is not allowed in the original function.
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यदि \(GDP_{MP}\) से मूल्यह्रास घटाया जाए तो क्या प्राप्त होता है?
What is obtained if depreciation is subtracted from \(GDP_{MP}\)?
#depreciation
#NDPMP
#GDPMP
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(NDP_{MP}\)
B \(NNP_{FC}\)
C \(GNP_{FC}\)
D \(NDP_{FC}\)
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Correct Answer
A. \(NDP_{MP}\)
Explanation
Simple Explanation
सकल घरेलू उत्पाद से मूल्यह्रास घटाने पर शुद्ध घरेलू उत्पाद बाजार मूल्य पर मिलता है। बाजार मूल्य से कारक लागत के लिए अलग समायोजन चाहिए। / Subtracting depreciation from gross domestic product gives net domestic product at market price. A separate adjustment is needed for factor cost.
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एकसमान विद्युत क्षेत्र में द्विध्रुव क्षेत्र की दिशा से तीस अंश पर है। बलाघूर्ण शून्य क्यों नहीं होगा?
A dipole is at 30 degrees with a uniform electric field. Why will the torque not be zero?
#dipole torque
#angle
#uniform field
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि द्विध्रुव आघूर्ण क्षेत्र के समानांतर या विपरीत समानांतर नहीं है / Because dipole moment is neither parallel nor antiparallel to the field
B क्योंकि द्विध्रुव का कुल आवेश शून्य है / Because the net charge of dipole is zero
C क्योंकि विद्युत क्षेत्र हमेशा बलाघूर्ण नहीं देता / Because electric field never gives torque
D क्योंकि तीस अंश पर क्षेत्र शून्य होता है / Because field is zero at 30 degrees
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि द्विध्रुव आघूर्ण क्षेत्र के समानांतर या विपरीत समानांतर नहीं है / Because dipole moment is neither parallel nor antiparallel to the field
Step 1
Concept
द्विध्रुव पर बलाघूर्ण कोण पर निर्भर करता है। / Torque on a dipole depends on angle.
Step 2
Why this answer is correct
बलाघूर्ण शून्य केवल समानांतर या विपरीत समानांतर स्थिति में होता है। / Torque is zero only in parallel or antiparallel positions.
Step 3
Exam Tip
तीस अंश पर घुमाने की प्रवृत्ति रहती है इसलिए बलाघूर्ण शून्य नहीं है। / At 30 degrees there is a turning tendency so torque is not zero.
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यदि (f(x)=|x-2|), तो (f^{-1}({3})) कौन-सा समुच्चय है?
If (f(x)=|x-2|), what is the set (f^{-1}({3}))?
#preimage
#absolute value
#function inverse image
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({-1,5})
B ({3})
C ({5})
D ({-1})
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Correct Answer
A. ({-1,5})
Step 1
Concept
(f^{-1}({3})) के लिए (|x-2|=3) हल करें। / For (f^{-1}({3})), solve (|x-2|=3).
Step 2
Why this answer is correct
इससे (x-2=3) या (x-2=-3) मिलता है। / This gives (x-2=3) or (x-2=-3).
Step 3
Exam Tip
इसलिए (x=5) या (x=-1), अतः पूर्वछवि ({-1,5}) है। / Hence (x=5) or (x=-1), so the preimage is ({-1,5}).
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व्यय विधि में घरेलू क्षेत्र द्वारा खरीदी गई विदेशी कार पर खर्च का शुद्ध प्रभाव GDP पर कैसा होगा?
What will be the net effect on GDP of spending by a household on a foreign car in the expenditure method?
#imported car
#PFCE
#imports
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A GDP उतनी ही राशि से बढ़ेगा / GDP will increase by the same amount
B उपभोग में जुड़कर आयात में घटेगा / It will be added in consumption and subtracted in imports
C सरकारी उपभोग बन जाएगा / It will become government consumption
D पूंजी निर्माण दोगुना होगा / Capital formation will double
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. उपभोग में जुड़कर आयात में घटेगा / It will be added in consumption and subtracted in imports
Explanation
Simple Explanation
विदेशी कार पर खर्च उपभोग में दिख सकता है लेकिन आयात के रूप में घटाया जाता है। इसलिए विदेशी उत्पादन GDP में नहीं आता। / Spending on a foreign car may appear in consumption but is subtracted as import. Thus foreign production is not included in GDP.
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यदि द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र के बीच कोण नब्बे अंश है, तो बलाघूर्ण कैसा होगा?
If the angle between dipole moment and electric field is 90 degrees, what is the torque?
#maximum torque
#dipole angle
#electric field
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A अधिकतम / Maximum
B शून्य / Zero
C आधा / Half
D ऋणात्मक ही / Always negative
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Correct Answer
A. अधिकतम / Maximum
Step 1
Concept
द्विध्रुव पर बलाघूर्ण कोण के ज्या मान पर निर्भर करता है। / Torque on a dipole depends on sine of the angle.
Step 2
Why this answer is correct
नब्बे अंश पर ज्या का मान अधिकतम होता है। / At 90 degrees sine is maximum.
Step 3
Exam Tip
इसलिए बलाघूर्ण अधिकतम होगा। / Hence the torque is maximum.
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यदि \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c,d\}\), और \(f=\{(1,a),(2,b),(3,c)\}\), तो (f) कैसा है?
If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c,d\}\), and \(f=\{(1,a),(2,b),(3,c)\}\), what type of function is (f)?
#finite function
#one one
#not onto
#codomain
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एक-एकी पर आच्छादक नहीं / One-one but not onto
B आच्छादक पर एक-एकी नहीं / Onto but not one-one
C उभयैक / Bijective
D फलन नहीं / Not a function
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Correct Answer
A. एक-एकी पर आच्छादक नहीं / One-one but not onto
Step 1
Concept
(1,2,3) की छवियाँ अलग-अलग हैं, इसलिए फलन एक-एकी है। / The images of (1,2,3) are distinct, so the function is one-one.
Step 2
Why this answer is correct
(d) सहप्रान्त में है पर किसी की छवि नहीं है। / (d) is in the codomain but is not an image of any element.
Step 3
Exam Tip
इसलिए फलन आच्छादक नहीं है। / Therefore the function is not onto.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
व्यय विधि में सरकारी अस्पताल में मुफ्त इलाज की लागत कहाँ शामिल होगी?
Where will the cost of free treatment in a government hospital be included in the expenditure method?
#government hospital
#GFCE
#free service
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A निजी अंतिम उपभोग व्यय / Private final consumption expenditure
B शुद्ध निर्यात / Net exports
C सरकारी अंतिम उपभोग व्यय / Government final consumption expenditure
D वित्तीय निवेश / Financial investment
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. सरकारी अंतिम उपभोग व्यय / Government final consumption expenditure
Explanation
Simple Explanation
सरकारी अस्पताल की सेवा भले मुफ्त हो लेकिन सरकार उस पर खर्च करती है। इसलिए लागत (GFCE) में गिनी जाती है। / Government hospital service may be free but the government spends on it. Therefore the cost is counted in (GFCE).
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द्विध्रुव आघूर्ण विद्युत क्षेत्र के विपरीत दिशा में है। इस स्थिति को अस्थिर क्यों कहा जाता है?
Dipole moment is opposite to the electric field. Why is this position called unstable?
#unstable equilibrium
#dipole
#electric field
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A थोड़ा घुमाने पर द्विध्रुव उस स्थिति से दूर जाने की प्रवृत्ति रखता है / A slight rotation makes the dipole tend to move away from that position
B इसमें कुल आवेश शून्य नहीं रहता / Net charge does not remain zero
C इसमें बलाघूर्ण अधिकतम होता है / Torque is maximum in this position
D इसमें विद्युत क्षेत्र गायब हो जाता है / Electric field disappears
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. थोड़ा घुमाने पर द्विध्रुव उस स्थिति से दूर जाने की प्रवृत्ति रखता है / A slight rotation makes the dipole tend to move away from that position
Step 1
Concept
विपरीत समानांतर स्थिति में बलाघूर्ण तत्काल शून्य हो सकता है। / In antiparallel position torque may be momentarily zero.
Step 2
Why this answer is correct
पर थोड़ा विक्षेप होने पर बलाघूर्ण द्विध्रुव को और घुमाकर क्षेत्र की दिशा में लाने लगता है। / After a slight displacement torque turns the dipole further toward alignment with field.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह संतुलन अस्थिर कहलाता है। / Hence this equilibrium is unstable.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{a,b\}\), तो (A) से (B) में आच्छादक फलनों की संख्या कितनी है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{a,b\}\), how many onto functions are there from (A) to (B)?
#onto functions
#counting
#finite sets
#medium
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A (6)
B (8)
C (4)
D (2)
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Step 1
Concept
कुल फलन \(2^3=8\) होंगे। / Total functions are \(2^3=8\).
Step 2
Why this answer is correct
आच्छादक न होने वाले फलन वे हैं जिनमें सभी अवयव केवल (a) पर जाएँ या केवल (b) पर जाएँ, ऐसे (2) फलन हैं। / Non-onto functions are those sending all elements only to (a) or only to (b), so there are (2).
Step 3
Exam Tip
इसलिए आच्छादक फलन (8-2=6) होंगे। / Hence onto functions are (8-2=6).
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