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Subjects

Class 12 Computer Science Hard Quiz

Computer Science Hard Class 12 Level 19

Level 19 • 50/50 questions • 30 seconds per question.

Level readiness 50/50 Questions
Time Left 25:00 30 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Flux and Electric Dipole Class 12 Level 19

एक बंद सतह के भीतर दो माइक्रोकूलॉम धन आवेश और दो माइक्रोकूलॉम ऋण आवेश रखे हैं। बाहर कोई भी क्षेत्र हो, कुल विद्युत अभिवाह कैसा होगा?

A closed surface contains a positive two microcoulomb charge and a negative two microcoulomb charge. Whatever the external field is, what will be the net electric flux?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. शून्यZero

Step 1

Concept

बंद सतह का कुल अभिवाह भीतर के कुल आवेश पर निर्भर करता है। / Net flux through a closed surface depends on net enclosed charge.

Step 2

Why this answer is correct

बराबर धन और ऋण आवेश मिलकर कुल आवेश शून्य देते हैं। / Equal positive and negative charges make the net charge zero.

Step 3

Exam Tip

बाहरी क्षेत्र स्थानीय दिशा बदल सकता है पर कुल बंद अभिवाह शून्य रहेगा। / External field may change local direction but total closed flux remains zero.

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Question 2/50 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2+2x+3) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के परास के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-2+2x+3), which statement about the range of (f) is correct?

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Correct Answer

A. \([2,\infty\))

Step 1

Concept

(x-2+2x+3=(x+1)2+2) लिखें। / Write (x-2+2x+3=(x+1)2+2).

Step 2

Why this answer is correct

((x+1)2\geq 0), इसलिए सबसे छोटा मान (2) है। / Since ((x+1)2\geq 0), the least value is (2).

Step 3

Exam Tip

द्विघात फलन में वर्ग पूरा करना परास निकालने का तेज तरीका है। / Completing the square is a quick method for finding the range of a quadratic function.

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Question 3/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Expenditure Method Class 12 Level 19

यदि (C = 1600), (I = 520), (G = 430), (X = 250) और (M = 310) है, तो व्यय विधि से \(GDP_{MP}\) कितना होगा?

If (C = 1600), (I = 520), (G = 430), (X = 250) and (M = 310), what will be \(GDP_{MP}\) by the expenditure method?

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Correct Answer

A. ₹2,490

Explanation

Simple Explanation

(GDP_{MP} = C + I + G + (X - M)) होता है। यहां (1600 + 520 + 430 - 60 = 2490) है। / (GDP_{MP} = C + I + G + (X - M)). Here (1600 + 520 + 430 - 60 = 2490).

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Question 4/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Flux and Electric Dipole Class 12 Level 19

एक बंद सतह किसी द्विध्रुव के केवल धन आवेश को घेरती है और ऋण आवेश बाहर है। कुल अभिवाह किस बात से तय होगा?

A closed surface encloses only the positive charge of a dipole while the negative charge is outside. What determines the total flux?

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Correct Answer

A. भीतर के धन आवेश सेBy the positive charge inside

Step 1

Concept

कुल बंद अभिवाह केवल भीतर के कुल आवेश से तय होता है। / Total closed flux is determined only by enclosed net charge.

Step 2

Why this answer is correct

सतह के भीतर केवल धन आवेश है, इसलिए अभिवाह धनात्मक होगा। / Only the positive charge is inside, so flux is positive.

Step 3

Exam Tip

द्विध्रुव पूरा घिरा है या केवल एक आवेश, यह ध्यान से देखें। / Carefully check whether the whole dipole or only one charge is enclosed.

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Question 5/50 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=2x-5) से दिया गया है, तो (f^{-1}(x)) क्या होगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=2x-5), what is (f^{-1}(x))?

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Correct Answer

A. \(\frac{x+5}{2}\)

Step 1

Concept

(y=2x-5) मानें। / Put (y=2x-5).

Step 2

Why this answer is correct

(x) के लिए हल करने पर \(x=\frac{y+5}{2}\) मिलता है। / Solving for (x) gives \(x=\frac{y+5}{2}\).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम निकालते समय अंत में (y) की जगह (x) लिख दें। / While finding the inverse, replace (y) by (x) at the end.

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Question 6/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Expenditure Method Class 12 Level 19

व्यय विधि में किसी फर्म द्वारा खरीदी गई पैकिंग सामग्री को अंतिम व्यय क्यों नहीं माना जाता?

Why is packing material purchased by a firm not treated as final expenditure in the expenditure method?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह उत्पादन में प्रयुक्त मध्यवर्ती इनपुट हैBecause it is an intermediate input used in production

Explanation

Simple Explanation

पैकिंग सामग्री उत्पादन और बिक्री प्रक्रिया में उपयोग होती है। अंतिम उत्पाद में उसका मूल्य पहले से शामिल हो जाता है। / Packing material is used in production and selling process. Its value is already included in the final product.

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Question 7/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Flux and Electric Dipole Class 12 Level 19

एक पूर्ण विद्युत द्विध्रुव को किसी भी आकार की बंद सतह के भीतर रखा गया है। कुल विद्युत अभिवाह शून्य क्यों होगा?

A complete electric dipole is placed inside a closed surface of any shape. Why will the net electric flux be zero?

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Correct Answer

A. क्योंकि भीतर कुल आवेश शून्य हैBecause net enclosed charge is zero

Step 1

Concept

द्विध्रुव में बराबर परिमाण के धन और ऋण आवेश होते हैं। / A dipole has equal positive and negative charges.

Step 2

Why this answer is correct

बंद सतह के भीतर कुल आवेश शून्य हो जाता है। / The net enclosed charge becomes zero.

Step 3

Exam Tip

कुल अभिवाह शून्य होने का मतलब यह नहीं कि हर जगह क्षेत्र शून्य है। / Zero total flux does not mean electric field is zero everywhere.

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Question 8/50 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:A\to B\) है, \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b\}\), तो (A) से (B) में कुल कितने फलन संभव हैं?

If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3\}\), and \(B=\{a,b\}\), how many functions are possible from (A) to (B)?

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Correct Answer

B. (8)

Step 1

Concept

(A) के प्रत्येक अवयव के लिए (B) में (2) चुनाव हैं। / Each element of (A) has (2) choices in (B).

Step 2

Why this answer is correct

(3) अवयवों के लिए कुल फलन \(2^3=8\) होंगे। / For (3) elements, the total number of functions is \(2^3=8\).

Step 3

Exam Tip

फलनों की गिनती में आधार सहप्रांत के अवयवों की संख्या होती है। / In counting functions, the base is the number of elements in the codomain.

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Question 9/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Expenditure Method Class 12 Level 19

यदि \(GDP_{MP} = ₹7,200\) करोड़, मूल्यह्रास ₹650 करोड़, शुद्ध अप्रत्यक्ष कर ₹540 करोड़ और (NFIA = ₹-210) करोड़ है, तो राष्ट्रीय आय कितनी होगी?

If \(GDP_{MP} = ₹7,200\) crore, depreciation is ₹650 crore, net indirect tax is ₹540 crore and (NFIA = ₹-210) crore, what is national income?

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Correct Answer

A. ₹5,800 करोड़₹5,800 crore

Explanation

Simple Explanation

\(NDP_{FC} = 7200 - 650 - 540 = 6010\) करोड़ है। राष्ट्रीय आय (6010 - 210 = 5800) करोड़ होगी। / \(NDP_{FC} = 7200 - 650 - 540 = 6010\) crore. National income will be (6010 - 210 = 5800) crore.

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Question 10/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Flux and Electric Dipole Class 12 Level 19

यदि किसी बंद सतह का आकार बदल दिया जाए पर भीतर का कुल आवेश न बदले, तो कुल विद्युत अभिवाह क्यों नहीं बदलता?

If the shape of a closed surface is changed but the net enclosed charge does not change, why does total electric flux remain unchanged?

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Correct Answer

A. क्योंकि कुल अभिवाह भीतर के कुल आवेश पर निर्भर हैBecause total flux depends on net enclosed charge

Step 1

Concept

बंद सतह में कुल अभिवाह का संबंध भीतर के कुल आवेश से होता है। / Total flux through a closed surface is related to net enclosed charge.

Step 2

Why this answer is correct

सतह का आकार बदलने पर भीतर का कुल आवेश वही है। / Changing shape does not change that charge.

Step 3

Exam Tip

इसलिए कुल अभिवाह नहीं बदलता, भले स्थानीय क्षेत्र बदल सकता है। / So total flux remains same though local field may differ.

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Question 11/50 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) इस प्रकार हैं कि (f(x)=x+3), (g(x)=x-2), तो (\(g\circ f\)(x)) क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) are given by (f(x)=x+3), (g(x)=x-2), what is (\(g\circ f\)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ((x+3)2)

Step 1

Concept

(\(g\circ f\)(x)) का अर्थ (g(f(x))) है। / (\(g\circ f\)(x)) means (g(f(x))).

Step 2

Why this answer is correct

(f(x)=x+3) को (g) में रखने पर (g(x+3)=(x+3)2) मिलता है। / Substituting (f(x)=x+3) into (g) gives (g(x+3)=(x+3)2).

Step 3

Exam Tip

संयोजन में क्रम बदलने से उत्तर बदल सकता है। / In composition, changing the order can change the answer.

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Question 12/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Expenditure Method Class 12 Level 19

यदि सकल पूंजी निर्माण ₹1,250 करोड़ और स्थिर पूंजी उपभोग ₹275 करोड़ है, तो शुद्ध पूंजी निर्माण कितना होगा?

If gross capital formation is ₹1,250 crore and consumption of fixed capital is ₹275 crore, what is net capital formation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ₹975 करोड़₹975 crore

Explanation

Simple Explanation

शुद्ध पूंजी निर्माण सकल पूंजी निर्माण से मूल्यह्रास घटाने पर मिलता है। (1250 - 275 = 975) करोड़ है। / Net capital formation is obtained by deducting depreciation from gross capital formation. (1250 - 275 = 975) crore.

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Question 13/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Flux and Electric Dipole Class 12 Level 19

एक खुले समतल पृष्ठ का क्षेत्र सदिश विद्युत क्षेत्र से एक सौ बीस अंश का कोण बनाता है। अभिवाह का संकेत क्या होगा?

The area vector of an open plane surface makes 120 degrees with the electric field. What will be the sign of flux?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ऋणात्मकNegative

Step 1

Concept

अभिवाह का चिह्न क्षेत्र और क्षेत्र सदिश के बीच कोण से तय होता है। / The sign of flux depends on the angle between field and area vector.

Step 2

Why this answer is correct

एक सौ बीस अंश नब्बे अंश से अधिक है, इसलिए ज्या नहीं बल्कि कोज्या का मान ऋणात्मक होगा। / 120 degrees is greater than 90 degrees, so cosine is negative.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अभिवाह ऋणात्मक है। / Therefore the flux is negative.

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Question 14/50 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-3+x) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-3+x), which statement about (f) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

यदि \(x_1<x_2\), तो \(x^3+x\) का मान बढ़ता है। / If \(x_1<x_2\), then \(x^3+x\) increases.

Step 2

Why this answer is correct

बढ़ता हुआ फलन दो अलग मानों पर समान मान नहीं देता। / A strictly increasing function cannot give the same value for two different inputs.

Step 3

Exam Tip

एकैकी जांचते समय बढ़ने या घटने का व्यवहार उपयोगी होता है। / Monotonic behaviour is useful for checking one-one functions.

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Question 15/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Expenditure Method Class 12 Level 19

यदि अंतिम स्टॉक ₹3,40,000 और आरंभिक स्टॉक ₹4,10,000 है, तो निवेश में स्टॉक परिवर्तन कैसे दर्ज होगा?

If closing stock is ₹3,40,000 and opening stock is ₹4,10,000, how will change in stock be recorded in investment?

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Correct Answer

A. ₹70,000 ऋणात्मक₹70,000 negative

Explanation

Simple Explanation

स्टॉक परिवर्तन (Closing Stock - Opening Stock) होता है। (340000 - 410000 = -70000), इसलिए यह निवेश को घटाएगा। / Change in stock is (Closing Stock - Opening Stock). (340000 - 410000 = -70000), so it reduces investment.

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Question 16/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Flux and Electric Dipole Class 12 Level 19

एक सतह को इस तरह घुमाया गया कि क्षेत्र सदिश और विद्युत क्षेत्र के बीच कोण साठ अंश से तीस अंश हो गया। अन्य बातें समान रहने पर अभिवाह कैसे बदलेगा?

A surface is rotated so that the angle between area vector and electric field changes from 60 degrees to 30 degrees. With other factors unchanged, how does the flux change?

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Correct Answer

A. बढ़ेगाIt increases

Step 1

Concept

अभिवाह कोण की कोज्या पर निर्भर करता है। / Flux depends on cosine of the angle.

Step 2

Why this answer is correct

तीस अंश की कोज्या साठ अंश की कोज्या से अधिक होती है। / Cosine of 30 degrees is greater than cosine of 60 degrees.

Step 3

Exam Tip

इसलिए क्षेत्र और क्षेत्रफल समान हों तो अभिवाह बढ़ेगा। / So with same field and area, flux increases.

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Question 17/50 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2) से दिया गया है, तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=x-2), why is (f) not one-one?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (f(1)=f(-1)) हैBecause (f(1)=f(-1))

Step 1

Concept

एकैकी फलन में अलग-अलग आगतों के लिए अलग-अलग निर्गत होने चाहिए। / A one-one function must give different outputs for different inputs.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ \(1\neq -1\), पर (f(1)=1) और (f(-1)=1)। / Here \(1\neq -1\), but (f(1)=1) and (f(-1)=1).

Step 3

Exam Tip

एक प्रतिवाद एकैकी न होने को सिद्ध करने के लिए पर्याप्त है। / One counterexample is enough to prove that a function is not one-one.

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Question 18/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Expenditure Method Class 12 Level 19

किसी फर्म ने ₹12 लाख की नई मशीन और ₹3 लाख की पुरानी मशीन खरीदी। व्यय विधि में निवेश के रूप में कितनी राशि शामिल होगी?

A firm bought a new machine worth ₹12 lakh and an old machine worth ₹3 lakh. How much will be included as investment in the expenditure method?

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Correct Answer

A. ₹12 लाख₹12 lakh

Explanation

Simple Explanation

नई मशीन चालू वर्ष की पूंजीगत वस्तु है। पुरानी मशीन का मूल्य पहले के उत्पादन में गिना जा चुका होता है। / The new machine is a current year capital good. The value of the old machine was already counted in earlier production.

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Question 19/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Flux and Electric Dipole Class 12 Level 19

यदि क्षेत्र सदिश और विद्युत क्षेत्र के बीच कोण नब्बे अंश है, फिर भी क्षेत्र बहुत बड़ा है, तो अभिवाह क्यों शून्य रहेगा?

If the angle between area vector and electric field is 90 degrees, why will flux remain zero even if the field is very large?

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Correct Answer

A. क्योंकि क्षेत्र सतह को प्रभावी रूप से नहीं काटताBecause the field does not effectively cross the surface

Step 1

Concept

अभिवाह के लिए क्षेत्र का क्षेत्र सदिश की दिशा में घटक चाहिए। / Flux needs the component of field along the area vector.

Step 2

Why this answer is correct

नब्बे अंश पर यह घटक शून्य होता है। / At 90 degrees this component is zero.

Step 3

Exam Tip

इसलिए क्षेत्र का परिमाण बड़ा होने पर भी अभिवाह शून्य रहेगा। / Hence flux remains zero even for a large field.

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Question 20/50 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) को (f(x)=x-2) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) is defined by (f(x)=x-2), which statement about (f) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. आच्छादी पर एकैकी नहींOnto but not one-one

Step 1

Concept

हर \(y\geq 0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) लेने पर (f(x)=y), इसलिए आच्छादी है। / For every \(y\geq 0\), choosing \(x=\sqrt{y}\) gives (f(x)=y), so it is onto.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=f(-1)), इसलिए एकैकी नहीं है। / Since (f(1)=f(-1)), it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

प्रांत और सहप्रांत बदलने से आच्छादिता बदल सकती है। / The codomain strongly affects onto behaviour.

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Question 21/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Expenditure Method Class 12 Level 19

पुरानी मशीन की खरीद पर दिया गया ₹25,000 इंस्टॉलेशन शुल्क व्यय विधि में क्यों शामिल हो सकता है?

Why can ₹25,000 installation fee paid on purchase of an old machine be included in the expenditure method?

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Correct Answer

A. क्योंकि इंस्टॉलेशन चालू वर्ष की सेवा हैBecause installation is a current year service

Explanation

Simple Explanation

पुरानी मशीन का मूल्य शामिल नहीं होगा, पर इंस्टॉलेशन सेवा चालू वर्ष में दी गई है। इसलिए उसका शुल्क जोड़ा जा सकता है। / The value of the old machine is excluded, but installation service is provided in the current year. Hence its fee may be added.

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Question 22/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Flux and Electric Dipole Class 12 Level 19

एक बंद सतह पर कुछ भागों में अभिवाह धनात्मक और कुछ भागों में ऋणात्मक है। कुल अभिवाह निकालते समय सही तरीका क्या है?

On a closed surface, flux is positive through some parts and negative through others. What is the correct way to find total flux?

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Correct Answer

A. चिह्न सहित सभी भागों का योग लेनाAdd all parts with signs

Step 1

Concept

अभिवाह अदिश है पर इसका चिह्न दिशा बताता है। / Flux is scalar but its sign gives direction information.

Step 2

Why this answer is correct

बंद सतह में बाहर जाना धनात्मक और अंदर आना ऋणात्मक माना जाता है। / Outward flux is positive and inward flux is negative.

Step 3

Exam Tip

कुल अभिवाह के लिए चिह्न सहित बीजीय योग करें। / Use algebraic sum with signs for total flux.

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Question 23/50 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2+1) से दिया गया है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=x-2+1), why is (f) not onto?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (0) का कोई प्रतिचित्र नहीं हैBecause (0) has no preimage

Step 1

Concept

\(x^2+1\geq 1\) हर वास्तविक (x) के लिए। / \(x^2+1\geq 1\) for every real (x).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (0) सहप्रांत में है पर फलन का मान कभी (0) नहीं बनता। / So (0) is in the codomain but is never attained.

Step 3

Exam Tip

आच्छादी न होने के लिए सहप्रांत का एक छूटा हुआ अवयव दिखाना काफी है। / To disprove onto, show one missing element of the codomain.

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Question 24/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Expenditure Method Class 12 Level 19

यदि (C = ₹2,400), (I = ₹750), (G = ₹620), (X = ₹410), (M = ₹560), मूल्यह्रास ₹300, शुद्ध अप्रत्यक्ष कर ₹220 और (NFIA = ₹80), तो राष्ट्रीय आय कितनी होगी?

If (C = ₹2,400), (I = ₹750), (G = ₹620), (X = ₹410), (M = ₹560), depreciation is ₹300, net indirect tax ₹220 and (NFIA = ₹80), what is national income?

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Correct Answer

A. ₹3,330

Explanation

Simple Explanation

\(GDP_{MP} = 2400 + 750 + 620 - 150 = 3620\) है। राष्ट्रीय आय (3620 - 300 - 220 + 80 = 3330) है। / \(GDP_{MP} = 2400 + 750 + 620 - 150 = 3620\). National income is (3620 - 300 - 220 + 80 = 3330).

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Question 25/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Flux and Electric Dipole Class 12 Level 19

एक बाहरी धन आवेश बंद सतह के पास रखा है लेकिन सतह के भीतर कोई आवेश नहीं है। कुल बंद अभिवाह शून्य क्यों होगा?

An external positive charge is kept near a closed surface but no charge is inside it. Why will the total closed flux be zero?

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Correct Answer

A. क्योंकि जितनी रेखाएँ प्रवेश करती हैं उतनी ही निकलती हैंBecause as many lines enter as leave

Step 1

Concept

बाहरी आवेश सतह पर क्षेत्र बना सकता है। / An external charge can create field on the surface.

Step 2

Why this answer is correct

उसकी रेखाएँ बंद सतह में प्रवेश करके बाहर भी निकलती हैं। / Its lines enter and leave the closed surface.

Step 3

Exam Tip

भीतर कुल आवेश शून्य होने से कुल अभिवाह शून्य रहता है। / Since enclosed net charge is zero, total flux remains zero.

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Question 26/50 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\) को (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}) से परिभाषित किया गया है, तो (f) का कौन सा मान कभी नहीं आएगा?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\) is defined by (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}), which value can never occur as (f(x))?

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Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

मान लें \(y=\frac{2x+3}{x-1}\)। / Let \(y=\frac{2x+3}{x-1}\).

Step 2

Why this answer is correct

(y=2) रखने पर (2x+3=2x-2), जो असंभव है। / Putting (y=2) gives (2x+3=2x-2), which is impossible.

Step 3

Exam Tip

भिन्नात्मक फलन में छूटा मान निकालने के लिए (y) रखकर हल करें। / For rational functions, solve in terms of (y) to find excluded values.

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Question 27/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Expenditure Method Class 12 Level 19

व्यय विधि में आयातित मशीन को (I) में शामिल करने के साथ (M) में घटाना क्यों जरूरी है?

Why is it necessary to deduct an imported machine in (M) while including it in (I) in the expenditure method?

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Correct Answer

A. ताकि विदेशी उत्पादन (GDP) में न जुड़ जाएSo that foreign production is not added to (GDP)

Explanation

Simple Explanation

आयातित मशीन निवेश में दिख सकती है, पर वह घरेलू उत्पादन नहीं है। आयात घटाने से (GDP) घरेलू उत्पादन तक सीमित रहता है। / An imported machine may appear in investment, but it is not domestic production. Deducting imports keeps (GDP) limited to domestic output.

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Question 28/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Flux and Electric Dipole Class 12 Level 19

यदि बंद सतह के भीतर कुल आवेश धनात्मक है पर सतह के कुछ भागों में क्षेत्र अंदर की ओर है, तो कुल अभिवाह का संकेत क्या होगा?

If net charge inside a closed surface is positive but field is inward through some parts of the surface, what is the sign of total flux?

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Correct Answer

A. धनात्मकPositive

Step 1

Concept

किसी भाग पर क्षेत्र अंदर हो सकता है, इसलिए स्थानीय अभिवाह ऋणात्मक हो सकता है। / Field may enter through some parts, giving local negative flux.

Step 2

Why this answer is correct

कुल बंद अभिवाह भीतर के कुल आवेश से तय होता है। / Total closed flux is decided by net enclosed charge.

Step 3

Exam Tip

भीतर कुल आवेश धनात्मक है, इसलिए कुल अभिवाह धनात्मक होगा। / Since enclosed charge is positive, total flux is positive.

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Question 29/50 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) में (f(x)=3x+1), (g(x)=x-4), तो (\(f\circ g\)(2)) का मान क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) are given by (f(x)=3x+1), (g(x)=x-4), what is the value of (\(f\circ g\)(2))?

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Correct Answer

A. (-5)

Step 1

Concept

पहले (g(2)=2-4=-2) निकालें। / First find (g(2)=2-4=-2).

Step 2

Why this answer is correct

अब (f(-2)=3(-2)+1=-5) होगा। / Then (f(-2)=3(-2)+1=-5).

Step 3

Exam Tip

संयोजन के मान में अंदर वाले फलन को पहले लगाएँ। / In composition, apply the inner function first.

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Question 30/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Expenditure Method Class 12 Level 19

यदि निर्यात ₹840 करोड़ और आयात ₹620 करोड़ हैं, तो शुद्ध निर्यात का \(GDP_{MP}\) पर प्रभाव क्या होगा?

If exports are ₹840 crore and imports are ₹620 crore, what will be the effect of net exports on \(GDP_{MP}\)?

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Correct Answer

A. ₹220 करोड़ बढ़ेगाIt will increase by ₹220 crore

Explanation

Simple Explanation

शुद्ध निर्यात (840 - 620 = 220) करोड़ है। धनात्मक शुद्ध निर्यात \(GDP_{MP}\) को बढ़ाता है। / Net exports are (840 - 620 = 220) crore. Positive net exports increase \(GDP_{MP}\).

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Question 31/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Flux and Electric Dipole Class 12 Level 19

एक द्विध्रुव का आवेश तीन गुना और आवेशों की दूरी एक तिहाई कर दी गई। द्विध्रुव आघूर्ण पर क्या प्रभाव होगा?

The charge of a dipole is made three times and the separation is made one third. What happens to the dipole moment?

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Correct Answer

A. पहले जैसा रहेगाIt remains unchanged

Step 1

Concept

द्विध्रुव आघूर्ण आवेश और दूरी के गुणन से मिलता है। / Dipole moment is product of charge and separation.

Step 2

Why this answer is correct

आवेश तीन गुना और दूरी एक तिहाई होने से गुणन वही रहता है। / Charge becomes three times while separation becomes one third, so the product is unchanged.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में दोनों बदलावों को साथ मिलाकर देखें। / Combine both changes carefully.

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Question 32/50 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:A\to B\) एक एकैकी फलन है और (|A|=5), (|B|=4), तो कौन सा कथन सही है?

If \(f:A\to B\) is a one-one function and (|A|=5), (|B|=4), which statement is correct?

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Correct Answer

B. ऐसा फलन संभव नहीं हैSuch a function is not possible

Step 1

Concept

एकैकी फलन में (A) के अलग अवयवों को (B) के अलग अवयवों पर जाना चाहिए। / A one-one function sends distinct elements of (A) to distinct elements of (B).

Step 2

Why this answer is correct

(A) में (5) अवयव हैं पर (B) में केवल (4) अवयव हैं। / (A) has (5) elements but (B) has only (4).

Step 3

Exam Tip

कबूतरखाना सिद्धांत से ऐसा एकैकी फलन संभव नहीं है। / By the pigeonhole idea, such a one-one function cannot exist.

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Question 33/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Expenditure Method Class 12 Level 19

व्यय विधि में सरकारी छात्रवृत्ति और सरकारी स्कूल भवन निर्माण में सही अंतर क्या है?

What is the correct difference between government scholarship and construction of a government school building in the expenditure method?

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Correct Answer

A. छात्रवृत्ति हस्तांतरण भुगतान है और भवन निर्माण पूंजी निर्माण हैScholarship is transfer payment and building construction is capital formation

Explanation

Simple Explanation

छात्रवृत्ति के बदले सरकार को चालू सेवा नहीं मिलती। नया भवन सार्वजनिक पूंजीगत संपत्ति बनाता है। / The government receives no current service in return for scholarship. A new building creates a public capital asset.

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Question 34/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Flux and Electric Dipole Class 12 Level 19

किसी द्विध्रुव का द्विध्रुव आघूर्ण चार गुना करना है और दूरी आधी करनी है। आवेश का परिमाण कितना करना होगा?

A dipole moment has to be made four times while separation is made half. What should be done to the charge magnitude?

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Correct Answer

A. आठ गुना करना होगाIt must be made eight times

Step 1

Concept

द्विध्रुव आघूर्ण आवेश और दूरी का गुणन है। / Dipole moment is product of charge and separation.

Step 2

Why this answer is correct

दूरी आधी करने से आघूर्ण आधा हो जाता। / Halving separation would halve the moment.

Step 3

Exam Tip

अंतिम आघूर्ण चार गुना चाहिए, इसलिए आवेश को आठ गुना करना होगा। / To make final moment four times, charge must be made eight times.

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Question 35/50 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि (A) में (4) अवयव और (B) में (4) अवयव हैं, तो (A) से (B) में कुल कितने एकैकी और आच्छादी फलन होंगे?

If (A) has (4) elements and (B) has (4) elements, how many functions from (A) to (B) are both one-one and onto?

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Correct Answer

C. (24)

Step 1

Concept

समान आकार के सीमित समुच्चयों में एकैकी और आच्छादी फलन क्रमचय होते हैं। / For finite sets of equal size, functions that are one-one and onto are permutations.

Step 2

Why this answer is correct

(4) अवयवों के क्रमचय (4!=24) होते हैं। / The number of permutations of (4) elements is (4!=24).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में सीधे (n!) प्रयोग करें। / Use (n!) directly in such bijection counting questions.

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Question 36/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Expenditure Method Class 12 Level 19

यदि \(GDP_{MP} = ₹5,850\) करोड़ और \(NDP_{MP} = ₹5,270\) करोड़ है, तो मूल्यह्रास कितना है?

If \(GDP_{MP} = ₹5,850\) crore and \(NDP_{MP} = ₹5,270\) crore, what is depreciation?

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Correct Answer

A. ₹580 करोड़₹580 crore

Explanation

Simple Explanation

मूल्यह्रास \(GDP_{MP} - NDP_{MP}\) होता है। (5850 - 5270 = 580) करोड़ है। / Depreciation is \(GDP_{MP} - NDP_{MP}\). (5850 - 5270 = 580) crore.

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Question 37/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Flux and Electric Dipole Class 12 Level 19

एक द्विध्रुव का कुल आवेश शून्य है। फिर भी बहुत दूर बिंदु पर उसका क्षेत्र शून्य न होकर छोटा क्यों होता है?

A dipole has zero net charge. Still why is its field at a far point small but not necessarily zero?

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Correct Answer

A. क्योंकि दोनों आवेश अलग स्थानों पर हैं और उनके क्षेत्र पूर्णतः नहीं कटतेBecause the two charges are at different positions and their fields do not cancel completely

Step 1

Concept

द्विध्रुव में धन और ऋण आवेश अलग-अलग स्थानों पर होते हैं। / In a dipole, positive and negative charges are at different positions.

Step 2

Why this answer is correct

दूर बिंदु पर उनके क्षेत्र काफी हद तक कटते हैं पर पूरी तरह नहीं। / At a far point their fields largely cancel but not exactly.

Step 3

Exam Tip

इसलिए क्षेत्र छोटा होता है पर सामान्यतः शून्य नहीं होता। / Hence the field is small but generally not zero.

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Question 38/50 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=ax+b) से दिया गया है, तो (f) प्रतिलोम्य कब होगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=ax+b), when is (f) invertible?

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Correct Answer

B. जब \(a\neq 0\)When \(a\neq 0\)

Step 1

Concept

प्रतिलोम्य होने के लिए फलन एकैकी और आच्छादी होना चाहिए। / An invertible function must be one-one and onto.

Step 2

Why this answer is correct

\(a\neq 0\) होने पर रैखिक फलन हर वास्तविक मान को ठीक एक बार लेता है। / If \(a\neq 0\), the linear function takes every real value exactly once.

Step 3

Exam Tip

(a=0) होने पर फलन स्थिर हो जाता है, इसलिए प्रतिलोम्य नहीं रहता। / If (a=0), it becomes constant and is not invertible.

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Question 39/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Expenditure Method Class 12 Level 19

यदि \(NDP_{MP} = ₹5,270\) करोड़ और \(NDP_{FC} = ₹4,960\) करोड़ है, तो शुद्ध अप्रत्यक्ष कर कितना है?

If \(NDP_{MP} = ₹5,270\) crore and \(NDP_{FC} = ₹4,960\) crore, what is net indirect tax?

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Correct Answer

A. ₹310 करोड़₹310 crore

Explanation

Simple Explanation

शुद्ध अप्रत्यक्ष कर \(NDP_{MP} - NDP_{FC}\) होता है। (5270 - 4960 = 310) करोड़ है। / Net indirect tax is \(NDP_{MP} - NDP_{FC}\). (5270 - 4960 = 310) crore.

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Question 40/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Flux and Electric Dipole Class 12 Level 19

एकसमान विद्युत क्षेत्र में द्विध्रुव पर कुल बल शून्य है, फिर भी बलाघूर्ण अधिकतम कब होगा?

In a uniform electric field, net force on a dipole is zero. When will its torque be maximum?

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Correct Answer

A. जब द्विध्रुव आघूर्ण क्षेत्र के लंबवत होWhen dipole moment is perpendicular to the field

Step 1

Concept

एकसमान क्षेत्र में द्विध्रुव पर कुल बल शून्य रह सकता है। / In a uniform field, net force on a dipole may be zero.

Step 2

Why this answer is correct

बलाघूर्ण कोण पर निर्भर करता है और नब्बे अंश पर अधिकतम होता है। / Torque depends on angle and is maximum at 90 degrees.

Step 3

Exam Tip

कुल बल और बलाघूर्ण को अलग-अलग समझें। / Understand net force and torque separately.

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Question 41/50 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=|x|) से परिभाषित किया गया है, तो सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=|x|), which statement is correct?

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Correct Answer

B. न एकैकी न आच्छादीNeither one-one nor onto

Step 1

Concept

(f(2)=f(-2)), इसलिए फलन एकैकी नहीं है। / (f(2)=f(-2)), so the function is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

कोई भी ऋणात्मक वास्तविक संख्या इसका मान नहीं बन सकती, इसलिए आच्छादी नहीं है। / No negative real number can be its output, so it is not onto.

Step 3

Exam Tip

निरपेक्ष मान फलन में चिह्न और परास दोनों जांचें। / For absolute value functions, check both sign and range.

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Question 42/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Expenditure Method Class 12 Level 19

यदि \(NDP_{FC} = ₹4,960\) करोड़ और (NFIA = ₹140) करोड़ है, तो राष्ट्रीय आय कितनी होगी?

If \(NDP_{FC} = ₹4,960\) crore and (NFIA = ₹140) crore, what is national income?

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Correct Answer

A. ₹5,100 करोड़₹5,100 crore

Explanation

Simple Explanation

राष्ट्रीय आय \(NDP_{FC} + NFIA\) होती है। (4960 + 140 = 5100) करोड़ सही है। / National income is \(NDP_{FC} + NFIA\). (4960 + 140 = 5100) crore is correct.

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Question 43/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Flux and Electric Dipole Class 12 Level 19

द्विध्रुव आघूर्ण क्षेत्र के साथ साठ अंश पर है। यदि कोण को तीस अंश कर दिया जाए और बाकी राशियाँ समान रहें, तो बलाघूर्ण कैसे बदलेगा?

Dipole moment makes 60 degrees with the field. If the angle is changed to 30 degrees while other quantities remain same, how does torque change?

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Correct Answer

A. घटेगाIt decreases

Step 1

Concept

द्विध्रुव पर बलाघूर्ण कोण की ज्या पर निर्भर करता है। / Torque on a dipole depends on sine of angle.

Step 2

Why this answer is correct

साठ अंश की ज्या तीस अंश की ज्या से अधिक होती है। / Sine of 60 degrees is greater than sine of 30 degrees.

Step 3

Exam Tip

इसलिए कोण घटाकर तीस अंश करने पर बलाघूर्ण घटेगा। / Therefore torque decreases when angle is changed to 30 degrees.

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Question 44/50 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-3), तो (f^{-1}(8)) का मान क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3), what is the value of (f^{-1}(8))?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

(f^{-1}(8)) का अर्थ है वह (x) जिसके लिए \(x^3=8\)। / (f^{-1}(8)) means the (x) for which \(x^3=8\).

Step 2

Why this answer is correct

(x=2) रखने पर \(2^3=8\) मिलता है। / Taking (x=2) gives \(2^3=8\).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम मान में निर्गत से आगत खोजा जाता है। / In inverse values, we find the input from the output.

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Question 45/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Expenditure Method Class 12 Level 19

कंपनी द्वारा खरीदी गई विदेशी परामर्श सेवा व्यय विधि में किस रूप में दिखाई देगी?

How will foreign consultancy service purchased by a company appear in the expenditure method?

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Correct Answer

A. आयातित सेवा के रूप मेंAs an imported service

Explanation

Simple Explanation

विदेशी सेवा पर घरेलू व्यय आयात माना जाता है। घरेलू उत्पाद के अनुमान में इसे (M) में घटाया जाता है। / Domestic spending on a foreign service is treated as import. It is deducted in (M) while estimating domestic product.

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Question 46/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Flux and Electric Dipole Class 12 Level 19

द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र के बीच कोण शून्य है। यदि द्विध्रुव को थोड़ा घुमा दिया जाए, तो बलाघूर्ण किस ओर कार्य करेगा?

The angle between dipole moment and electric field is zero. If the dipole is slightly rotated, in which tendency will torque act?

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Correct Answer

A. उसे फिर क्षेत्र की दिशा में लाने की ओरTo bring it back along the field

Step 1

Concept

क्षेत्र की दिशा में द्विध्रुव स्थिर संतुलन में होता है। / A dipole aligned with the field is in stable equilibrium.

Step 2

Why this answer is correct

छोटा विक्षेप होने पर पुनर्स्थापन की प्रवृत्ति बनती है। / A small displacement produces a restoring tendency.

Step 3

Exam Tip

इसलिए बलाघूर्ण उसे वापस क्षेत्र की दिशा में लाता है। / Hence torque tries to bring it back along the field.

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Question 47/50 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) में (f(x)=2x+1), (g(x)=x-2-1), तो (\(f\circ g\)(x)) क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) are given by (f(x)=2x+1), (g(x)=x-2-1), what is (\(f\circ g\)(x))?

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Correct Answer

A. \(2x^2-1\)

Step 1

Concept

(\(f\circ g\)(x)=f(g(x))) होता है। / (\(f\circ g\)(x)=f(g(x))).

Step 2

Why this answer is correct

(g(x)=x-2-1) को (f) में रखने पर (2\(x^2-1\)+1) मिलता है। / Substitute (g(x)=x-2-1) into (f) to get (2\(x^2-1\)+1).

Step 3

Exam Tip

सरल करने पर \(2x^2-1\) आता है। / Simplifying gives \(2x^2-1\).

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Question 48/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Expenditure Method Class 12 Level 19

व्यय विधि में भारतीय कंपनी द्वारा विदेशी ग्राहक को ऑनलाइन शिक्षा सेवा बेचने को कैसे दर्ज किया जाएगा?

How will an Indian company selling online education service to a foreign customer be recorded in the expenditure method?

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Correct Answer

A. सेवा निर्यातService export

Explanation

Simple Explanation

विदेशी ग्राहक घरेलू रूप से उत्पादित सेवा खरीदता है। इसलिए यह सेवा निर्यात है और (X) में जोड़ा जाता है। / A foreign customer buys a domestically produced service. Hence it is service export and is added in (X).

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Question 49/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Flux and Electric Dipole Class 12 Level 19

द्विध्रुव आघूर्ण विद्युत क्षेत्र के ठीक विपरीत है। थोड़ा विक्षेप देने पर वह स्थिति अस्थिर क्यों सिद्ध होती है?

Dipole moment is exactly opposite to the electric field. Why does a slight displacement prove the position unstable?

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Correct Answer

A. क्योंकि बलाघूर्ण उसे क्षेत्र के साथ मिलाने की दिशा में और घुमा देता हैBecause torque rotates it further toward alignment with the field

Step 1

Concept

विपरीत स्थिति में बलाघूर्ण ठीक उसी क्षण शून्य हो सकता है। / In the exactly opposite position torque may be zero at that instant.

Step 2

Why this answer is correct

थोड़ा घुमाने पर घूर्णन प्रभाव उसे वापस नहीं लाता बल्कि क्षेत्र की ओर ले जाता है। / A small rotation does not bring it back but moves it toward alignment with field.

Step 3

Exam Tip

यही अस्थिर संतुलन की पहचान है। / That is the sign of unstable equilibrium.

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Question 50/50 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) को (f(n)=n+1) से दिया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) is given by (f(n)=n+1), which statement about (f) is correct?

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Correct Answer

A. एकैकी पर आच्छादी नहींOne-one but not onto

Step 1

Concept

अलग-अलग (n) के लिए (n+1) भी अलग-अलग होगा, इसलिए एकैकी है। / Different values of (n) give different values of (n+1), so it is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(1) का कोई पूर्वप्रतिबिंब प्राकृतिक संख्याओं में नहीं है। / The number (1) has no preimage in natural numbers.

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक संख्याओं पर स्थानांतरण फलन में पहला मान अक्सर छूट जाता है। / For shift functions on natural numbers, the first value is often missed.

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