Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. पहले का एक तिहाई/One-third of the earlier value
Step 1
Concept
बिंदु आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र आवेश के समानुपाती और दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। / The field of a point charge is directly proportional to charge and inversely proportional to the square of distance.
Step 2
Why this answer is correct
आवेश तीन गुना होने से क्षेत्र तीन गुना होता पर दूरी तीन गुनी होने से क्षेत्र नौ गुना घटता है। / Tripling charge increases the field three times but tripling distance reduces it nine times.
Step 3
Exam Tip
कुल प्रभाव तीन बटे नौ यानी एक तिहाई होगा। / The net effect is three divided by nine, so the field becomes one-third.
समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर संबंध (R) इस प्रकार है कि \((a,b)\in R\) तभी जब (a-b) (3) से विभाज्य हो। इस संबंध के तुल्यता वर्गों की संख्या कितनी है?
(GDP_{MP} = C + I + G + (X - M)) होता है। यहां (1200 + 450 + 300 - 40 = 1910) है। / (GDP_{MP} = C + I + G + (X - M)). Here (1200 + 450 + 300 - 40 = 1910).
A. मध्य बिंदु से छोटे आवेश की ओर/From the midpoint towards the smaller charge
Step 1
Concept
समान चिह्न वाले असमान आवेशों के बीच शून्य क्षेत्र बिंदु दोनों के बीच ही मिलता है। / For unequal like charges, the zero-field point lies between the charges.
Step 2
Why this answer is correct
बड़े आवेश का क्षेत्र बराबर करने के लिए बिंदु को बड़े आवेश से दूर और छोटे आवेश के पास होना पड़ेगा। / To balance the stronger field of the larger charge, the point must be farther from the larger charge and closer to the smaller charge.
Step 3
Exam Tip
इसलिए शून्य क्षेत्र बिंदु छोटे आवेश की ओर खिसकता है। / Hence it shifts towards the smaller charge.
A. दोहरी गणना से बचने के लिए/To avoid double counting
Explanation
Simple Explanation
मध्यवर्ती वस्तुओं का मूल्य अंतिम वस्तुओं में शामिल हो जाता है। इसलिए उन्हें अलग से जोड़ने पर दोहरी गणना होती है। / The value of intermediate goods is included in final goods. Adding them separately causes double counting.
A. क्योंकि दोनों क्षेत्रों की दिशा समान होती है/Because both fields have the same direction
Step 1
Concept
मध्य बिंदु दोनों आवेशों से समान दूरी पर होता है इसलिए दोनों क्षेत्रों के परिमाण समान होंगे। / The midpoint is equally distant from both charges, so the magnitudes of the two fields are equal.
Step 2
Why this answer is correct
धन आवेश के कारण क्षेत्र धन से दूर और ऋण आवेश के कारण क्षेत्र ऋण की ओर होता है। / The positive charge gives a field away from itself, and the negative charge gives a field towards itself.
Step 3
Exam Tip
मध्य बिंदु पर दोनों दिशाएं धन से ऋण की ओर ही होती हैं, इसलिए वे जुड़ती हैं। / At the midpoint, both directions are from positive to negative, so the fields add.
एक फर्म ने ₹8,00,000 की मशीन खरीदी, ₹1,20,000 का कच्चा माल खरीदा और ₹50,000 की मरम्मत सेवा ली। व्यय विधि में अंतिम निवेश के रूप में कौन सा मद शामिल होगा?
नई मशीन पूंजीगत वस्तु है इसलिए निवेश है। कच्चा माल और सामान्य मरम्मत उत्पादन की मध्यवर्ती लागत हो सकते हैं। / A new machine is a capital good, so it is investment. Raw material and ordinary repair may be intermediate costs of production.
विद्युत क्षेत्र सदिश राशि है और लंबवत सदिशों का योग समकोण त्रिभुज से निकाला जाता है। / Electric field is a vector, and perpendicular vectors are added using the right-triangle idea.
Step 2
Why this answer is correct
3 और 4 के लिए परिणामी परिमाण 5 होता है। / For 3 and 4, the resultant magnitude is 5.
Step 3
Exam Tip
जब दिशाएं लंबवत हों तो सीधे जोड़ने के स्थान पर वर्गों का योग सोचें। / When directions are perpendicular, do not add directly; use the square-sum idea.
स्वतुल्यता के लिए तीनों ((a,a)) मौजूद हैं। / Reflexivity holds because all three ((a,a)) pairs are present.
Step 2
Why this answer is correct
सममिति के लिए दिए गए उल्टे युग्म भी मौजूद हैं। / Symmetry also holds for the given non-diagonal pairs.
Step 3
Exam Tip
((1,2)) और ((2,3)) हैं, पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / Since ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is missing, transitivity fails.
शुद्ध निवेश (Gross Investment - Depreciation) होता है। इसलिए (900 - 160 = 740) करोड़। / Net investment is (Gross Investment - Depreciation). Therefore (900 - 160 = 740) crore.
A. 5 न्यूटन प्रति कूलॉम पूर्व दिशा में/5 newton per coulomb eastward
Step 1
Concept
विपरीत दिशाओं वाले क्षेत्रों में बड़े परिमाण से छोटा परिमाण घटाया जाता है। / For opposite directions, subtract the smaller field from the larger field.
Step 2
Why this answer is correct
8 में से 3 घटाने पर 5 बचता है। / 8 minus 3 gives 5.
Step 3
Exam Tip
दिशा बड़े क्षेत्र यानी पूर्व दिशा की होगी। / The direction is that of the larger field, which is eastward.
A. यह तुल्यता संबंध है/It is an equivalence relation
Step 1
Concept
\(x-x=0\in \mathbb{Z}\), इसलिए स्वतुल्यता है। / \(x-x=0\in \mathbb{Z}\), so reflexivity holds.
Step 2
Why this answer is correct
यदि \(x-y\in \mathbb{Z}\), तो \(y-x=-(x-y)\in \mathbb{Z}\), इसलिए सममिति है। / If \(x-y\in \mathbb{Z}\), then \(y-x=-(x-y)\in \mathbb{Z}\), so symmetry holds.
Step 3
Exam Tip
पूर्णांकों का योग भी पूर्णांक होता है, इसलिए संक्रामकता मिलती है। / The sum of integers is an integer, so transitivity holds.
क्षेत्र रेखा की स्पर्श रेखा उस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की दिशा बताती है। / The tangent to a field line gives the direction of electric field at that point.
Step 2
Why this answer is correct
ऋण आवेश पर बल विद्युत क्षेत्र के विपरीत दिशा में लगता है। / A negative charge experiences force opposite to the field direction.
Step 3
Exam Tip
इसलिए उत्तर दिशा के क्षेत्र में ऋण आवेश पर बल दक्षिण दिशा में होगा। / So for a northward field, the force on a negative charge is southward.
A. पुरानी संपत्ति चालू उत्पादन नहीं, पर दलाली चालू सेवा है/Old asset is not current production but brokerage is current service
Explanation
Simple Explanation
पुरानी संपत्ति का उत्पादन पहले हो चुका है। दलाल की सेवा चालू वर्ष में उत्पन्न सेवा है। / The old asset was produced earlier. The broker's service is a service produced in the current year.
तुल्यता संबंध में तुल्यता वर्ग या तो अलग-अलग होते हैं या बिल्कुल समान। / In an equivalence relation, two equivalence classes are either disjoint or identical.
Step 2
Why this answer is correct
यदि दो वर्गों में कोई साझा अवयव है, तो वे एक ही वर्ग बन जाते हैं। / If they have a common element, they must be the same class.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में साझा अवयव दिखते ही वर्गों की समानता याद रखें। / In exams, a non-empty intersection of classes directly implies equality.
\(GDP_{MP} = 950 + 300 + 250 - 70 = 1430\) है। \(NDP_{FC} = 1430 - 80 - 60 = 1290\), इसलिए दिए विकल्पों में कोई निकट नहीं; सही गणना ₹1,290 है। / \(GDP_{MP} = 950 + 300 + 250 - 70 = 1430\). \(NDP_{FC} = 1430 - 80 - 60 = 1290\), so the correct calculated value is ₹1,290.
A. विद्युत क्षेत्र वही रहता है/The electric field remains the same
Step 1
Concept
विद्युत क्षेत्र स्रोत आवेशों के कारण होता है, परीक्षण आवेश के कारण नहीं। / The electric field is produced by source charges, not by the test charge used to detect it.
Step 2
Why this answer is correct
परीक्षण आवेश केवल क्षेत्र को जानने के लिए कल्पित किया जाता है। / A test charge is only a probe for defining or measuring the field.
Step 3
Exam Tip
यदि स्रोत आवेश नहीं बदलते तो उस बिंदु का क्षेत्र भी नहीं बदलता। / If source charges remain unchanged, the field at the point remains unchanged.
A. क्योंकि यह बिना वस्तु या सेवा के बदले हस्तांतरण भुगतान है/Because it is a transfer payment without receiving a good or service
Explanation
Simple Explanation
पेंशन के बदले सरकार को कोई चालू उत्पादन सेवा नहीं मिलती। इसलिए इसे अंतिम व्यय में नहीं जोड़ा जाता। / The government does not receive a current production service in return for pension. Hence it is not added to final expenditure.
A. अन्यथा मुक्त आवेश सतह पर चलने लगेंगे/Otherwise free charges would move along the surface
Step 1
Concept
चालक में मुक्त आवेश होते हैं जो छोटे बल से भी चल सकते हैं। / Conductors have free charges that can move under even a small force.
Step 2
Why this answer is correct
सतह के साथ क्षेत्र का घटक होगा तो आवेश सतह पर गति करेंगे और स्थिर अवस्था नहीं रहेगी। / If a tangential field existed, charges would move along the surface, so equilibrium would not exist.
Step 3
Exam Tip
इसलिए स्थिर अवस्था में क्षेत्र सतह पर लंबवत होता है। / Therefore, in electrostatic equilibrium, the field is perpendicular to the surface.
नया पुल स्थिर पूंजीगत संपत्ति बनाता है। इसलिए यह सकल स्थिर पूंजी निर्माण में शामिल होगा। / A new bridge creates a fixed capital asset. Therefore it is included in gross fixed capital formation.
A. मुक्त आवेश स्वयं को ऐसे व्यवस्थित करते हैं कि अंदर का कुल क्षेत्र शून्य हो जाए/Free charges arrange themselves so that the net internal field becomes zero
Step 1
Concept
चालक में मुक्त आवेश आसानी से पुनर्व्यवस्थित हो सकते हैं। / Free charges inside a conductor can rearrange easily.
Step 2
Why this answer is correct
जब तक अंदर क्षेत्र रहेगा, आवेश चलते रहेंगे। / As long as an internal field exists, charges keep moving.
Step 3
Exam Tip
स्थिर अवस्था तभी आती है जब अंदर का कुल क्षेत्र शून्य हो जाता है। / Equilibrium is reached only when the net field inside becomes zero.
हर संख्या में अभाज्य गुणनखंडों की संख्या अपने समान होती है, इसलिए स्वतुल्यता है। / Every number has the same count of prime factors as itself, so reflexivity holds.
Step 2
Why this answer is correct
समानता की बात उलटने पर भी सही रहती है। / Equality of counts remains true when the order is reversed.
Step 3
Exam Tip
यदि दो संख्याओं की गिनती तीसरी से समान है, तो पहली और तीसरी की गिनती भी समान है। / If two counts are equal through a third number, then the first and third counts are also equal.
स्टॉक परिवर्तन (Closing Stock - Opening Stock) होता है। (240000 - 175000 = 65000) धनात्मक निवेश है। / Change in stock is (Closing Stock - Opening Stock). (240000 - 175000 = 65000) is positive investment.
A. नहीं, क्षेत्र शून्य होने पर विभव शून्य होना अनिवार्य नहीं है/No, zero field does not necessarily mean zero potential
Step 1
Concept
विद्युत क्षेत्र सदिश है जबकि विद्युत विभव अदिश राशि है। / Electric field is a vector, while electric potential is a scalar.
Step 2
Why this answer is correct
किसी बिंदु पर क्षेत्रों का सदिश योग शून्य हो सकता है, लेकिन विभवों का अदिश योग शून्य होना जरूरी नहीं। / Fields may cancel vectorially at a point, but potentials need not cancel.
Step 3
Exam Tip
क्षेत्र और विभव को अलग अवधारणाएं मानकर हल करें। / Treat field and potential as related but distinct concepts.
A. जब कार टैक्सी सेवा देने के लिए खरीदी जाए/When the car is bought to provide taxi service
Explanation
Simple Explanation
उत्पादन सेवा देने के लिए खरीदी गई कार पूंजीगत वस्तु है। उपयोग के आधार पर व्यय की श्रेणी बदल सकती है। / A car bought to provide production service is a capital good. The category of expenditure can change based on use.
A. क्योंकि शून्य क्षेत्र बिंदु पर भी दो दिशाओं वाली क्षेत्र रेखाएं मान्य नहीं हो सकतीं/Because even at a zero-field point, two-direction field-line intersection is not valid
Step 1
Concept
क्षेत्र रेखाएं दिशा दिखाने की चित्रात्मक विधि हैं। / Field lines are a visual way to show direction.
Step 2
Why this answer is correct
यदि वे काटेंगी तो एक ही बिंदु पर दो दिशाएं मिलेंगी, जो क्षेत्र की परिभाषा के विरुद्ध है। / If they intersect, one point would have two field directions, which is not allowed.
Step 3
Exam Tip
शून्य क्षेत्र बिंदु के आसपास रेखाएं मुड़ सकती हैं पर काटती नहीं हैं। / Near a zero-field point, lines may bend but they do not intersect.
शुद्ध निर्यात (520 - 680 = -160) करोड़ है। ऋणात्मक शुद्ध निर्यात \(GDP_{MP}\) को घटाता है। / Net exports are (520 - 680 = -160) crore. Negative net exports reduce \(GDP_{MP}\).
A. अधिक परिमाण वाले आवेश से/The charge with larger magnitude
Step 1
Concept
क्षेत्र रेखाओं की संख्या आवेश के परिमाण का गुणात्मक संकेत देती है। / The number of field lines qualitatively represents the magnitude of charge.
Step 2
Why this answer is correct
बड़े परिमाण वाले आवेश से अधिक रेखाएं निकलती या उस पर समाप्त होती दिखाई जाती हैं। / A larger magnitude charge is shown with more lines emerging from or terminating on it.
Step 3
Exam Tip
रेखाओं की संख्या को चित्रात्मक तुलना समझें। / Treat line count as a visual comparison, not an exact count unless specified.
\(a^2\equiv a^2 \pmod{5}\), इसलिए स्वतुल्यता है। / \(a^2\equiv a^2 \pmod{5}\), so reflexivity holds.
Step 2
Why this answer is correct
यदि \(a^2\equiv b^2 \pmod{5}\), तो \(b^2\equiv a^2 \pmod{5}\), इसलिए सममिति है। / If \(a^2\equiv b^2 \pmod{5}\), then \(b^2\equiv a^2 \pmod{5}\), so symmetry holds.
Step 3
Exam Tip
समरूपता की संक्रामकता से तीसरी शर्त भी पूरी होती है। / Congruence is transitive, so the third condition also holds.
विदेशी ग्राहक का खर्च घरेलू उत्पादन पर है। इसलिए यह निर्यात में शामिल होगा। / The foreign customer's spending is on domestic output. Hence it will be included in exports.
क्षेत्र रेखाएं धन आवेश से शुरू होती हैं और ऋण आवेश पर समाप्त होती हैं। / Field lines start from positive charges and end on negative charges.
Step 2
Why this answer is correct
यदि सभी रेखाएं ऋण पर समाप्त नहीं हो रहीं, तो धन आवेश की अधिकता बच रही है। / If all lines do not terminate on negative charge, there is excess positive charge.
Step 3
Exam Tip
ऐसी अतिरिक्त रेखाएं अनंत की ओर जाती मानी जाती हैं। / Such extra lines are considered to go to infinity.
\(\frac{x}{y}>0\) तब होता है जब (x) और (y) का चिह्न समान हो। / \(\frac{x}{y}>0\) means (x) and (y) have the same sign.
Step 2
Why this answer is correct
सभी धनात्मक संख्याएँ एक वर्ग में और सभी ऋणात्मक संख्याएँ दूसरे वर्ग में आती हैं। / All positive numbers form one class and all negative numbers form another.
Step 3
Exam Tip
चिह्न आधारित संबंधों में धनात्मक और ऋणात्मक समूह अलग करें। / For sign-based relations, split the set into positive and negative groups.
A. आयात में शामिल कर घटाया जाएगा/It will be included in imports and deducted
Explanation
Simple Explanation
विदेशी सेवा पर घरेलू व्यय आयात है। घरेलू उत्पाद निकालते समय आयात घटता है। / Domestic spending on a foreign service is an import. Imports are deducted while calculating domestic product.
A. क्षेत्र असमान है और पास वाले क्षेत्र में अधिक प्रबल है/The field is non-uniform and stronger in the dense region
Step 1
Concept
रेखाओं की सघनता क्षेत्र के परिमाण का संकेत देती है। / Line density indicates the magnitude of electric field.
Step 2
Why this answer is correct
एक स्थान पर अधिक सघन और दूसरे पर विरल रेखाएं असमान क्षेत्र दिखाती हैं। / Dense lines in one region and sparse lines elsewhere show a non-uniform field.
Step 3
Exam Tip
चित्र पढ़ते समय दिशा के साथ दूरी भी देखें। / While reading diagrams, notice both direction and spacing.
दूर स्थित बिंदुओं के लिए द्विध्रुव का अक्षीय क्षेत्र विषुवतीय क्षेत्र की तुलना में दोगुना होता है। / For far points, the axial field of a dipole is twice the equatorial field at the same distance.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों ही दूरी के घन के व्युत्क्रमानुपाती घटते हैं। / Both vary inversely with the cube of distance.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में अक्षीय और विषुवतीय परिणामों का अनुपात याद रखें। / Remember the axial-to-equatorial magnitude ratio for quick comparison.
A. वास्तविक निवेश नई पूंजीगत वस्तु बनाता है/Real investment creates new capital goods
Explanation
Simple Explanation
राष्ट्रीय आय में वास्तविक पूंजी निर्माण को जोड़ा जाता है। शेयर या बांड खरीद वित्तीय दावा है, नई उत्पादन संपत्ति नहीं। / Real capital formation is added to national income. Buying shares or bonds is a financial claim, not a new productive asset.
A. द्विध्रुव आघूर्ण के विपरीत/Opposite to the dipole moment
Step 1
Concept
द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा ऋण आवेश से धन आवेश की ओर होती है। / The dipole moment is directed from negative charge to positive charge.
Step 2
Why this answer is correct
विषुवतीय रेखा पर दोनों आवेशों के कुछ घटक कट जाते हैं और शेष घटक विपरीत दिशा में रहता है। / On the equatorial line, some components cancel and the remaining component is opposite to the dipole moment.
Step 3
Exam Tip
अक्षीय रेखा और विषुवतीय रेखा की दिशा अलग-अलग याद रखें। / Remember axial and equatorial directions separately.
