Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
बिंदु आवेश का विद्युत क्षेत्र आवेश के समानुपाती और दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। / The electric field of a point charge is directly proportional to charge and inversely proportional to square of distance.
Step 2
Why this answer is correct
आवेश दो गुना होने से क्षेत्र दो गुना होता है और दूरी तीन गुनी होने से क्षेत्र एक नौवां हो जाता है, इसलिए कुल प्रभाव दो नौवां है। / Doubling charge makes field double and tripling distance makes it one ninth, so the net factor is two ninth.
Step 3
Exam Tip
ऐसे अनुपात वाले प्रश्नों में आवेश और दूरी का प्रभाव अलग-अलग निकालें। / In ratio questions, handle charge and distance changes separately.
दो समान धन आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिंदु पर कुल विद्युत क्षेत्र शून्य है, पर उसी बिंदु के पास ऊपर की ओर थोड़ा हटने पर क्षेत्र क्यों शून्य नहीं रहता?
A. क्षैतिज घटक कटते हैं पर ऊर्ध्व घटक जुड़ते हैं/Horizontal components cancel but vertical components add
Step 1
Concept
मध्य बिंदु पर दोनों आवेशों के क्षेत्र बराबर और विपरीत होते हैं। / At the midpoint, fields due to both charges are equal and opposite.
Step 2
Why this answer is correct
ऊपर हटने पर सममिति से क्षैतिज घटक कट सकते हैं, पर ऊर्ध्व घटक एक ही दिशा में जुड़ते हैं। / After shifting upward, symmetry can cancel horizontal components but vertical components add in the same direction.
Step 3
Exam Tip
केवल मध्य बिंदु की सममिति को आसपास के हर बिंदु पर लागू न करें। / Do not extend midpoint symmetry blindly to nearby points.
A. जब वह उत्पादन वर्ष में उपयोग हो जाती है/When it is used up during the production year
Explanation
Simple Explanation
कार्यालय स्टेशनरी सेवा या उत्पादन में खर्च हो जाए तो मध्यवर्ती उपभोग है। परीक्षा में टिकाऊ पूंजी और खर्च होने वाले इनपुट को अलग करें। / Office stationery used up in production or service is intermediate consumption. In exams, separate durable capital from used-up inputs.
लंबवत सदिशों को साधारण जोड़ से नहीं जोड़ा जाता। / Perpendicular vectors are not added by simple arithmetic addition.
Step 2
Why this answer is correct
छह और आठ के लंबवत योग में पाइथागोरस नियम से परिणामी दस न्यूटन प्रति कूलॉम मिलता है। / Using the Pythagorean rule for six and eight gives ten newtons per coulomb.
Step 3
Exam Tip
लंबवत क्षेत्र दिखे तो सीधे जोड़ने के बजाय वर्गों का योग लें। / When fields are perpendicular, add squares and then take the square root.
शुद्ध अप्रत्यक्ष कर (110000 - 30000 = 80000) है। इसलिए (720000 - 80000 - 80000 = 560000) सही है। / Net indirect tax is (110000 - 30000 = 80000). Therefore (720000 - 80000 - 80000 = 560000) is correct.
B. छत्तीस न्यूटन नीचे की ओर/Thirty six newtons downward
Step 1
Concept
बल का परिमाण आवेश के परिमाण और क्षेत्र के गुणन से मिलता है। / Magnitude of force is charge magnitude multiplied by electric field.
Step 2
Why this answer is correct
तीन और बारह का गुणन छत्तीस है, पर ऋण आवेश पर बल क्षेत्र के विपरीत दिशा में होगा। / Three multiplied by twelve gives thirty six, but force on a negative charge is opposite to the field.
Step 3
Exam Tip
ऋण आवेश में परिमाण सही होने के बाद दिशा जरूर उलटें। / For a negative charge, reverse direction after finding magnitude.
A. क्योंकि यह श्रम का प्रतिफल है/Because it is a reward for labour
Explanation
Simple Explanation
बोनस श्रमिकों की आय का हिस्सा है, मध्यवर्ती वस्तु नहीं। मूल्य वर्धन में केवल मध्यवर्ती उपभोग घटाया जाता है। / Bonus is part of workers' income, not an intermediate good. Only intermediate consumption is deducted in value added.
A. इसे अनुमानित बाजार मूल्य पर शामिल किया जाएगा/It will be included at estimated market value
Explanation
Simple Explanation
स्व-उपभोग के लिए उत्पादन भी उत्पादन सीमा के अंदर आता है। इसका बाजार मूल्य अनुमानित करके शामिल किया जाता है। / Production for self-consumption also falls within the production boundary. Its market value is estimated and included.
A. क्योंकि दोनों आवेशों के कारण क्षेत्र समान दिशा में होते हैं/Because fields due to both charges are in the same direction
Step 1
Concept
धन आवेश के कारण मध्य बिंदु पर क्षेत्र धन से दूर दिशा में होता है। / The field due to the positive charge at the midpoint is away from the positive charge.
Step 2
Why this answer is correct
ऋण आवेश के कारण क्षेत्र ऋण की ओर होता है, इसलिए दोनों दिशा धन से ऋण की ओर जुड़ती हैं। / The field due to the negative charge is toward the negative charge, so both point from positive to negative.
Step 3
Exam Tip
समान विपरीत आवेशों के बीच क्षेत्र जुड़ता है, कटता नहीं। / Between equal unlike charges, fields add, not cancel.
वर्गों के आकारों का योग (6) और उनके वर्गों का योग (31) होना चाहिए। / Class sizes must add to (6), and their squares must add to (31).
Step 2
Why this answer is correct
(5+1=6) और \(5^2+1^2=25+1=26\), इसलिए यह नहीं है; सही जांच करें। / Testing the listed patterns gives (26,20,18,) and (14).
Step 3
Exam Tip
कोई दिया विकल्प (31) नहीं देता, अतः प्रश्न में दिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / None of the given options gives (31), so no listed pattern is possible.
सकल मूल्य वर्धन उत्पादन मूल्य से मध्यवर्ती उपभोग घटाने पर मिलता है। (1200000 - 725000 = 475000) है। / Gross value added is obtained by deducting intermediate consumption from value of output. (1200000 - 725000 = 475000).
A. छोटे आवेश के पास जाकर उसका क्षेत्र बड़े आवेश के क्षेत्र के बराबर हो सकता है/By moving closer to the smaller charge its field can equal the larger charge field
Step 1
Concept
दोनों धन आवेशों के बीच क्षेत्रों की दिशाएं विपरीत हो सकती हैं। / Between two positive charges, their fields can be in opposite directions.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ा आवेश अधिक क्षेत्र बनाता है, इसलिए संतुलन के लिए बिंदु छोटे आवेश के पास होना चाहिए। / The larger charge gives a stronger field, so balance occurs closer to the smaller charge.
Step 3
Exam Tip
असमान समान आवेशों में शून्य बिंदु मध्य में नहीं होता। / For unequal like charges, the zero point is not at the midpoint.
समान शेष (2) और (5) दोनों मापांकों पर चाहिए। / The remainders must match modulo (2) and modulo (5).
Step 2
Why this answer is correct
यह (10) से समान शेष जैसा है, और दिए समुच्चय में (3) जैसा शेष केवल (3) का है। / This is like matching remainders modulo (10), and within the set only (3) has that pair of remainders.
Step 3
Exam Tip
दो मापांकों की संयुक्त शर्त को सावधानी से मिलाएँ। / Combine both modulo conditions carefully.
A. क्योंकि यह चालू उत्पादन नहीं है/Because it is not current production
Explanation
Simple Explanation
पुराने शेयरों का लेन-देन केवल स्वामित्व परिवर्तन है। इससे चालू वर्ष में कोई नया उत्पादन नहीं बनता। / Transaction of old shares is only a change of ownership. It does not create new production in the current year.
A. क्योंकि बीच में दोनों क्षेत्रों की दिशा समान होती है/Because between them both fields are in the same direction
Step 1
Concept
धन और ऋण आवेशों के बीच धन से दूर और ऋण की ओर दोनों दिशा एक ही ओर होती हैं। / Between positive and negative charges, the field away from positive and toward negative points in the same direction.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए बीच का क्षेत्र जुड़ता है और शून्य नहीं बनता। / Therefore, fields add in the region between them and do not become zero.
Step 3
Exam Tip
विपरीत आवेशों में शून्य बिंदु खोजते समय बाहरी भाग भी सोचें। / For opposite charges, also check outside regions for zero field.
(0R8) क्योंकि (0-8=-8) संख्या (8) से विभाज्य है। / (0R8) because (0-8=-8) is divisible by (8).
Step 2
Why this answer is correct
(8R20) क्योंकि (8-20=-12) संख्या (12) से विभाज्य है। / (8R20) because (8-20=-12) is divisible by (12).
Step 3
Exam Tip
लेकिन (0-20=-20) न (8) से न (12) से विभाज्य है, इसलिए संक्रमणता टूटती है। / But (0-20=-20) is divisible by neither (8) nor (12), so transitivity fails.
A. क्योंकि कमीशन चालू वर्ष की सेवा का मूल्य है/Because commission is the value of current year service
Explanation
Simple Explanation
पुराने शेयर का मूल्य शामिल नहीं होता, पर ब्रोकर की सेवा नई सेवा है। सेवा का मूल्य उत्पादन में गिना जाता है। / The value of the old share is not included, but the broker's service is a new service. The value of service is counted in production.
समान तत्व-संख्या वाले उपसमुच्चय एक ही वर्ग में आते हैं। / Subsets with the same number of elements are in one class.
Step 2
Why this answer is correct
(6) तत्वों वाले समुच्चय से (2) तत्व चुनने की संख्या \(\binom{6}{2}=15\) है। / The number of (2)-element subsets of a (6)-element set is \(\binom{6}{2}=15\).
Step 3
Exam Tip
उपसमुच्चय के आकार वाले संबंध में संयोजन का प्रयोग करें। / Use combinations for subset-size equivalence classes.
\(NVA_{FC} = NVA_{MP} - Net Indirect Tax\) होता है। इसलिए (340000 - 25000 = 315000) है। / \(NVA_{FC} = NVA_{MP} - Net Indirect Tax\). Therefore (340000 - 25000 = 315000).
समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) की (4) से विभाज्यता और (2) से विभाज्यता दोनों की स्थिति समान हो। कुल कितने तुल्यता वर्ग बनेंगे?
वर्ग होंगे: न (2) से विभाज्य ({1,3,5,7}), (2) से विभाज्य पर (4) से नहीं ({2,6}), और (4) से विभाज्य ({4,8})। / The classes are not divisible by (2): ({1,3,5,7}), divisible by (2) but not (4): ({2,6}), and divisible by (4): ({4,8}).
Step 2
Why this answer is correct
ये तीन अलग वर्ग हैं। / These are three non-empty classes.
Step 3
Exam Tip
दो स्थितियों को मिलाकर खाली न होने वाले समूह गिनें। / Count the non-empty groups formed by the combined statuses.
A. अंतिम तैयार माल का मूल्य/Value of finished goods produced
Explanation
Simple Explanation
उत्पादन मूल्य में चालू वर्ष के तैयार उत्पादन का मूल्य शामिल होता है। ऋण और पुरानी संपत्ति की बिक्री उत्पादन नहीं हैं। / Value of output includes the value of finished output produced in the current year. Loans and sale of old assets are not production.
A. सतह के समांतर घटक आवेशों को चलाएगा/A tangential component would move charges
Step 1
Concept
तिरछा क्षेत्र सतह के साथ एक घटक रखेगा। / An oblique field would have a component along the surface.
Step 2
Why this answer is correct
चालक में मुक्त आवेश उस घटक के कारण चलेंगे, इसलिए स्थिर अवस्था टूट जाएगी। / Free charges in the conductor would move due to that component, so electrostatic condition would fail.
Step 3
Exam Tip
स्थिर चालक की सतह पर क्षेत्र को लंबवत ही मानें। / For a conductor in electrostatic equilibrium, take the field as normal to the surface.
A. (R) और (S) के वर्गों के खाली-न-होने वाले प्रतिच्छेदों से/Non-empty intersections of classes of (R) and (S)
Step 1
Concept
\(R\cap S\) में दो तत्व तभी साथ रहेंगे जब वे (R) और (S) दोनों में साथ हों। / In \(R\cap S\), two elements stay together only if they are together in both (R) and (S).
Step 2
Why this answer is correct
इसका अर्थ है कि दोनों विभाजनों के वर्गों के प्रतिच्छेद बनने लगते हैं। / This creates intersections of blocks from the two partitions.
Step 3
Exam Tip
खाली प्रतिच्छेद छोड़कर बाकी प्रतिच्छेद नए वर्ग बनाते हैं। / The non-empty intersections become the new classes.
उत्पादन मूल्य (Sales + Closing Stock - Opening Stock) है। (1000000 + 150000 - 60000 = 1090000) सही है। / Value of output is (Sales + Closing Stock - Opening Stock). (1000000 + 150000 - 60000 = 1090000) is correct.
स्थिर चालक में मुक्त आवेश इस तरह व्यवस्थित होते हैं कि चालक पदार्थ के अंदर क्षेत्र शून्य रहता है। / In electrostatic equilibrium, free charges arrange so that field inside the conducting material is zero.
Step 2
Why this answer is correct
यदि खोखले भाग में कोई आवेश नहीं है, तो उसके अंदर भी विद्युत क्षेत्र शून्य रहता है। / If there is no charge in the cavity, the field inside the cavity is also zero.
Step 3
Exam Tip
चालक से घिरे खाली भाग में बाहर के क्षेत्र का सीधा असर नहीं मानना चाहिए। / Do not assume direct penetration of outside field into an empty closed conductor cavity.
A. उत्पादन सीमा में शामिल सेवा/Service included in production boundary
Explanation
Simple Explanation
वेतन पर दी गई घरेलू सेवा बाजार सेवा है इसलिए शामिल हो सकती है। अपने परिवार द्वारा की गई अवैतनिक सेवा अलग होती है। / Paid domestic service is a market service, so it can be included. Unpaid service by family members is different.
A. द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा में/Along the dipole moment direction
Step 1
Concept
द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा ऋण से धन की ओर मानी जाती है। / Dipole moment direction is taken from negative to positive charge.
Step 2
Why this answer is correct
धन आवेश के बाहर अक्षीय बिंदु पर धन आवेश का क्षेत्र प्रमुख दिशा में होता है और कुल क्षेत्र उसी ओर मिलता है। / At an axial point outside the positive charge, the net field is along this direction.
Step 3
Exam Tip
अक्षीय और निरक्षीय रेखा की दिशा अलग-अलग याद रखें। / Remember that axial and equatorial directions differ.
A. क्योंकि यह स्थिर पूंजी निर्माण है/Because it is fixed capital formation
Explanation
Simple Explanation
नई मशीन कई वर्षों तक उत्पादन में उपयोग होती है, इसलिए पूंजीगत वस्तु है। मध्यवर्ती उपभोग वे इनपुट हैं जो उसी वर्ष खर्च हो जाते हैं। / A new machine is used for production over many years, so it is a capital good. Intermediate consumption consists of inputs used up in the same year.
A. द्विध्रुव आघूर्ण के विपरीत/Opposite to the dipole moment
Step 1
Concept
निरक्षीय रेखा पर दोनों आवेशों से दूरी समान होती है। / On the equatorial line, distances from both charges are equal.
Step 2
Why this answer is correct
ऊर्ध्व घटक कटते हैं और अक्षीय घटक ऋण आवेश की ओर मिलते हैं, जो द्विध्रुव आघूर्ण के विपरीत दिशा है। / Perpendicular components cancel and axial components combine toward the negative charge, opposite to dipole moment.
Step 3
Exam Tip
निरक्षीय रेखा पर क्षेत्र को शून्य समझने की गलती न करें। / Do not assume zero field on the equatorial line.
समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर संबंध (R) में सभी विकर्ण युग्म, ((1,2),(2,1),(2,5),(5,2)) हैं। इसे तुल्यता संबंध बनाने के लिए न्यूनतम कौन से युग्म जोड़ने होंगे?
बाजार मूल्य पर जाने के लिए साधन लागत में शुद्ध अप्रत्यक्ष कर जोड़ा जाता है। (500000 + 45000 = 545000) है। / To move to market price, net indirect tax is added to factor cost. (500000 + 45000 = 545000).
A. धन आवेश से ऋण आवेश की ओर/From positive charge to negative charge
Step 1
Concept
क्षेत्र रेखाएं धन आवेश से निकलकर ऋण आवेश पर समाप्त होती हैं। / Field lines start from the positive charge and end on the negative charge.
Step 2
Why this answer is correct
द्विध्रुव के बीच के क्षेत्र में वे धन से ऋण की ओर जाती हैं। / In the region between dipole charges, they go from positive to negative.
Step 3
Exam Tip
द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा और क्षेत्र रेखा की बीच वाली दिशा को अलग पहचानें। / Distinguish dipole moment direction from field-line direction between charges.
A. स्व-उपभोग और गैर-बाजार उत्पादन का सही मूल्यांकन/Correct valuation of self-consumption and non-market output
Explanation
Simple Explanation
कृषि में स्व-उपभोग और अनौपचारिक लेन-देन अधिक होते हैं। इसलिए अनुमानित मूल्यांकन सावधानी से करना पड़ता है। / Agriculture often has more self-consumption and informal transactions. Hence imputed valuation must be done carefully.
यदि प्राथमिक क्षेत्र का \(GVA_{MP}\) ₹600 करोड़, मूल्यह्रास ₹60 करोड़ और शुद्ध अप्रत्यक्ष कर ₹40 करोड़ है, तो प्राथमिक क्षेत्र का \(NVA_{FC}\) कितना होगा?
