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Subjects

Class 12 Computer Science Hard Quiz

Computer Science Hard Class 12 Level 16

Level 16 • 50/50 questions • 30 seconds per question.

Level readiness 50/50 Questions
Time Left 25:00 30 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Field and Electric Field Lines Class 12 Level 16

किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र पूर्व दिशा में है। उसी बिंदु पर रखे गए समान परिमाण के धन और ऋण आवेशों पर लगने वाले बलों के बारे में कौन सा कथन सही है?

At a point the electric field is towards east. Which statement is correct about the forces on equal magnitude positive and negative charges placed at that point?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. धन आवेश पर पूर्व और ऋण आवेश पर पश्चिम दिशा में समान परिमाण का बल लगेगाPositive charge gets eastward force and negative charge gets westward force of equal magnitude

Step 1

Concept

विद्युत क्षेत्र की दिशा धन आवेश पर लगने वाले बल की दिशा होती है। / Electric field direction is the force direction on a positive charge.

Step 2

Why this answer is correct

समान परिमाण के विपरीत चिह्न वाले आवेशों पर बल का परिमाण समान पर दिशा विपरीत होती है। / Equal magnitude charges with opposite signs feel equal magnitude forces in opposite directions.

Step 3

Exam Tip

दिशा वाले प्रश्नों में पहले आवेश का चिह्न पहचानें। / In direction questions identify the sign of charge first.

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Question 2/50 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तब है जब \(a^2+a=b^2+b\)। (2) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On integers, (aRb) holds when \(a^2+a=b^2+b\). Which is the equivalence class of (2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({-3,2})

Step 1

Concept

\(2^2+2=6\) है। / \(2^2+2=6\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+x=6\) से \(x^2+x-6=0\) मिलता है, इसलिए ((x-2)(x+3)=0)। / Solving \(x^2+x=6\) gives \(x^2+x-6=0\), so ((x-2)(x+3)=0).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (x=2) या (x=-3), अतः वर्ग ({-3,2}) है। / Hence (x=2) or (x=-3), so the class is ({-3,2}).

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Question 3/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Value Added/Product Method Class 12 Level 16

यदि एक फर्म का कुल उत्पादन मूल्य ₹90,000 है, मध्यवर्ती उपभोग ₹35,000 है और स्थिर पूंजी उपभोग ₹5,000 है, तो मूल्य वर्धन विधि में शुद्ध मूल्य वर्धन कितना होगा?

If a firm has total output value of ₹90,000, intermediate consumption of ₹35,000 and consumption of fixed capital of ₹5,000, what will be net value added under the value added method?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ₹50,000

Explanation

Simple Explanation

शुद्ध मूल्य वर्धन (NVA = Output - Intermediate Consumption - Depreciation) होता है। परीक्षा में पहले सकल मूल्य वर्धन निकालें। / Net value added is (NVA = Output - Intermediate Consumption - Depreciation). In exams, calculate gross value added first.

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Question 4/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Field and Electric Field Lines Class 12 Level 16

दो बराबर धन आवेशों को एक सीधी रेखा पर रखा गया है। उनके ठीक मध्य बिंदु से थोड़ा ऊपर किसी बिंदु पर कुल विद्युत क्षेत्र की दिशा कैसी होगी?

Two equal positive charges are placed on a straight line. At a point slightly above their exact midpoint what will be the direction of the net electric field?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ऊपर की ओरUpward

Step 1

Concept

ऊपर वाले बिंदु पर दोनों धन आवेशों से क्षेत्र बाहर की ओर होगा। / At the point above the midpoint, fields due to both positive charges are directed away from the charges.

Step 2

Why this answer is correct

क्षैतिज घटक बराबर और विपरीत होकर कट जाते हैं। / Horizontal components cancel because they are equal and opposite.

Step 3

Exam Tip

ऊर्ध्व घटक जुड़ते हैं इसलिए कुल क्षेत्र ऊपर की ओर होता है। / Vertical components add, so the net field is upward.

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Question 5/50 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (aRb) तब है जब (\gcd(a,8)=\gcd(b,8))। (6) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), (aRb) holds when (\gcd(a,8)=\gcd(b,8)). Which is the equivalence class of (6)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({2,6})

Step 1

Concept

(\gcd(6,8)=2) है। / (\gcd(6,8)=2).

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए समुच्चय में (\gcd(2,8)=2) और (\gcd(6,8)=2) है। / In the given set, (\gcd(2,8)=2) and (\gcd(6,8)=2).

Step 3

Exam Tip

समान महत्तम समापवर्तक वाले तत्व एक ही तुल्यता वर्ग बनाते हैं। / Elements with the same greatest common divisor form one equivalence class.

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Question 6/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Value Added/Product Method Class 12 Level 16

मूल्य वर्धन विधि में किसी उद्योग का सकल मूल्य वर्धन किस आधार पर निकाला जाता है?

In the value added method, gross value added of an industry is calculated on which basis?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. उत्पादन का मूल्य घटाकर मध्यवर्ती उपभोगValue of output minus intermediate consumption

Explanation

Simple Explanation

सकल मूल्य वर्धन उत्पादन मूल्य और मध्यवर्ती उपभोग का अंतर है। परीक्षा में बिक्री को सीधे उत्पादन न मानें जब तक स्टॉक परिवर्तन न जोड़ा जाए। / Gross value added is the difference between value of output and intermediate consumption. Do not treat sales as output unless change in stock is adjusted.

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Question 7/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Field and Electric Field Lines Class 12 Level 16

दो बराबर ऋण आवेशों के ठीक मध्य बिंदु से थोड़ा ऊपर किसी बिंदु पर कुल विद्युत क्षेत्र की दिशा कैसी होगी?

Two equal negative charges are placed on a line. At a point slightly above the exact midpoint what is the direction of the net electric field?

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Correct Answer

B. नीचे की ओरDownward

Step 1

Concept

ऋण आवेश के कारण क्षेत्र रेखाएँ आवेश की ओर जाती हैं। / Field due to a negative charge is directed toward the charge.

Step 2

Why this answer is correct

ऊपर वाले बिंदु पर दोनों क्षेत्रों के क्षैतिज घटक कट जाते हैं। / At the point above the midpoint, horizontal components cancel.

Step 3

Exam Tip

नीचे की ओर घटक जुड़ते हैं इसलिए कुल क्षेत्र नीचे की ओर होता है। / Downward components add, so the net field is downward.

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Question 8/50 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (\gcd(a,8)=\gcd(b,8)) से बने संबंध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), how many ordered pairs are in the relation defined by (\gcd(a,8)=\gcd(b,8))?

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Correct Answer

A. (22)

Step 1

Concept

वर्ग ({1,3,5,7},{2,6},{4},{8}) बनते हैं। / The classes are ({1,3,5,7},{2,6},{4},{8}).

Step 2

Why this answer is correct

युग्मों की संख्या \(4^2+2^2+1^2+1^2\) होगी। / The number of pairs is \(4^2+2^2+1^2+1^2\).

Step 3

Exam Tip

कुल (16+4+1+1=22) युग्म होंगे। / The total is (16+4+1+1=22).

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Question 9/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Value Added/Product Method Class 12 Level 16

यदि बिक्री ₹2,00,000, आरंभिक स्टॉक ₹20,000 और अंतिम स्टॉक ₹35,000 है, तो उत्पादन का मूल्य कितना होगा?

If sales are ₹2,00,000, opening stock is ₹20,000 and closing stock is ₹35,000, what will be the value of output?

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Correct Answer

C. ₹2,15,000

Explanation

Simple Explanation

उत्पादन मूल्य (Sales + Closing Stock - Opening Stock) होता है। स्टॉक बढ़ने पर उत्पादन बिक्री से अधिक होता है। / Value of output is (Sales + Closing Stock - Opening Stock). When stock rises, output is greater than sales.

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Question 10/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Field and Electric Field Lines Class 12 Level 16

एक धन और एक ऋण समान परिमाण के आवेशों के बीच ठीक मध्य बिंदु पर कुल विद्युत क्षेत्र शून्य क्यों नहीं होता?

Why is the net electric field at the exact midpoint between equal magnitude positive and negative charges not zero?

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Correct Answer

A. क्योंकि दोनों क्षेत्रों की दिशा समान होती हैBecause the two fields are in the same direction

Step 1

Concept

मध्य बिंदु दोनों आवेशों से बराबर दूरी पर होता है। / The midpoint is equally distant from both charges.

Step 2

Why this answer is correct

धन आवेश का क्षेत्र धन से दूर और ऋण आवेश का क्षेत्र ऋण की ओर होता है। / Field due to the positive charge is away from it and field due to the negative charge is toward it.

Step 3

Exam Tip

दोनों दिशाएँ धन से ऋण की ओर मिलती हैं, इसलिए क्षेत्र शून्य नहीं होता। / Both fields point from positive to negative, so the net field is not zero.

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Question 11/50 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर संबंध (R) के वर्ग ({1,4,5}) और ({2,3}) हैं। कौन सा युग्म (R) में अवश्य नहीं होगा?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), the classes of relation (R) are ({1,4,5}) and ({2,3}). Which pair will definitely not be in (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((4,2))

Step 1

Concept

तुल्यता संबंध में केवल एक ही वर्ग के अंदर के तत्व संबंधित होते हैं। / In an equivalence relation, only elements inside the same class are related.

Step 2

Why this answer is correct

(4) पहले वर्ग में है और (2) दूसरे वर्ग में है। / (4) is in the first class and (2) is in the second class.

Step 3

Exam Tip

अलग वर्गों के तत्वों का युग्म संबंध में नहीं होगा। / A pair from different classes cannot belong to the relation.

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Question 12/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Value Added/Product Method Class 12 Level 16

निम्न में से कौन सा मद मध्यवर्ती उपभोग में शामिल होगा?

Which of the following items will be included in intermediate consumption?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. उत्पादन में प्रयुक्त कच्चा मालRaw material used in production

Explanation

Simple Explanation

कच्चा माल उत्पादन प्रक्रिया में पूरी तरह उपयोग हो जाता है इसलिए मध्यवर्ती उपभोग है। मशीन पूंजीगत वस्तु है। / Raw material is used up in the production process, so it is intermediate consumption. A machine is a capital good.

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Question 13/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Field and Electric Field Lines Class 12 Level 16

किसी बिंदु आवेश से दूरी आधी कर दी जाए और स्रोत आवेश भी आधा कर दिया जाए, तो विद्युत क्षेत्र कैसे बदलेगा?

If the distance from a point charge is halved and the source charge is also halved, how will the electric field change?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. पहले का दोगुनाDouble of the original

Step 1

Concept

बिंदु आवेश का क्षेत्र स्रोत आवेश के समानुपाती और दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। / Field due to a point charge is directly proportional to source charge and inversely proportional to square of distance.

Step 2

Why this answer is correct

आवेश आधा करने से क्षेत्र आधा होता है पर दूरी आधी करने से क्षेत्र चार गुना होता है। / Halving charge makes field half, while halving distance makes it four times.

Step 3

Exam Tip

दोनों प्रभाव मिलाकर क्षेत्र पहले का दोगुना हो जाता है। / Together the field becomes double.

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Question 14/50 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

यदि (A) के (6) तत्वों पर तुल्यता संबंध के वर्गों के आकार (3,2,1) हैं, तो संबंध में युग्मों की संख्या कितनी होगी?

If an equivalence relation on a (6)-element set has class sizes (3,2,1), how many pairs are in the relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (14)

Step 1

Concept

आकार (m) वाले तुल्यता वर्ग से \(m^2\) क्रमित युग्म मिलते हैं। / A class of size (m) contributes \(m^2\) ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

कुल युग्म \(3^2+2^2+1^2=9+4+1\) होंगे। / The total is \(3^2+2^2+1^2=9+4+1\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए संबंध में (14) युग्म होंगे। / Hence the relation contains (14) pairs.

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Question 15/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Value Added/Product Method Class 12 Level 16

यदि किसी फर्म का सकल मूल्य वर्धन बाजार मूल्य पर ₹1,50,000 है, अप्रत्यक्ष कर ₹20,000 और सब्सिडी ₹8,000 है, तो सकल मूल्य वर्धन साधन लागत पर कितना होगा?

If a firm's gross value added at market price is ₹1,50,000, indirect taxes are ₹20,000 and subsidies are ₹8,000, what will be gross value added at factor cost?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ₹1,38,000

Explanation

Simple Explanation

साधन लागत पर \(GVA_{FC} = GVA_{MP} - Net Indirect Taxes\) होता है। शुद्ध अप्रत्यक्ष कर में कर से सब्सिडी घटती है। / At factor cost, \(GVA_{FC} = GVA_{MP} - Net Indirect Taxes\). Net indirect taxes equal taxes minus subsidies.

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Question 16/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Field and Electric Field Lines Class 12 Level 16

किसी बिंदु पर एक क्षेत्र उत्तर दिशा में बारह न्यूटन प्रति कूलॉम और दूसरा क्षेत्र दक्षिण दिशा में पाँच न्यूटन प्रति कूलॉम है। कुल क्षेत्र क्या होगा?

At a point one field is 12 newton per coulomb towards north and another is 5 newton per coulomb towards south. What is the net field?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. सात न्यूटन प्रति कूलॉम उत्तर दिशा में7 newton per coulomb towards north

Step 1

Concept

दोनों क्षेत्र विपरीत दिशाओं में हैं इसलिए परिमाण घटाए जाते हैं। / The two fields are in opposite directions, so subtract the magnitudes.

Step 2

Why this answer is correct

बारह में से पाँच घटाने पर सात बचता है। / 12 minus 5 gives 7.

Step 3

Exam Tip

दिशा बड़े क्षेत्र यानी उत्तर दिशा की होगी। / Direction is that of the larger field, which is north.

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Question 17/50 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर कितने तुल्यता संबंध ऐसे हैं जिनमें (1,2,3) एक ही वर्ग में हों?

How many equivalence relations on \(A=\{1,2,3,4,5\}\) have (1,2,3) in the same class?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

(1,2,3) को एक संयुक्त समूह मान सकते हैं। / Treat (1,2,3) as one combined block.

Step 2

Why this answer is correct

अब तीन वस्तुएँ बचती हैं: ({1,2,3},4,5)। तीन वस्तुओं के विभाजन (5) होते हैं। / Then there are three objects: ({1,2,3},4,5). Three objects have (5) partitions.

Step 3

Exam Tip

साथ रहने वाले तत्वों को पहले एक वस्तु मानना गिनती को सरल करता है। / Combine elements that must stay together before counting.

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Question 18/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Value Added/Product Method Class 12 Level 16

दोहरी गणना की समस्या मुख्यतः किस कारण उत्पन्न होती है?

The problem of double counting mainly arises due to which reason?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. मध्यवर्ती वस्तुओं को अंतिम वस्तुओं के साथ जोड़ने सेAdding intermediate goods along with final goods

Explanation

Simple Explanation

मध्यवर्ती वस्तुएं अंतिम वस्तुओं के मूल्य में पहले से शामिल होती हैं। इन्हें अलग से जोड़ने पर दोहरी गणना होती है। / Intermediate goods are already included in the value of final goods. Adding them separately causes double counting.

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Question 19/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Field and Electric Field Lines Class 12 Level 16

किसी बिंदु पर दो समान परिमाण के विद्युत क्षेत्र परस्पर लंबवत दिशा में हैं। कुल क्षेत्र का परिमाण किसके बराबर होगा?

At a point two electric fields of equal magnitude are perpendicular to each other. What will be the magnitude of the net field?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. किसी एक क्षेत्र का मूल दो गुनाRoot two times one field

Step 1

Concept

लंबवत सदिशों का योग पाइथागोरस नियम से मिलता है। / Perpendicular vectors are added using the Pythagorean rule.

Step 2

Why this answer is correct

यदि दोनों परिमाण बराबर हों तो परिणामी परिमाण एक क्षेत्र का मूल दो गुना होता है। / For equal magnitudes, the resultant is root two times either field.

Step 3

Exam Tip

लंबवत क्षेत्रों को साधारण जोड़ से नहीं जोड़ना चाहिए। / Do not add perpendicular fields by simple arithmetic addition.

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Question 20/50 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर कितने तुल्यता संबंध ऐसे हैं जिनमें ठीक तीन तुल्यता वर्ग हों?

How many equivalence relations on \(A=\{1,2,3,4,5\}\) have exactly three equivalence classes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (25)

Step 1

Concept

यह (5) तत्वों को ठीक (3) खाली-न-होने वाले समूहों में बाँटने की गिनती है। / This is the number of ways to partition (5) elements into exactly (3) non-empty blocks.

Step 2

Why this answer is correct

आकारों के प्रकार (3,1,1) और (2,2,1) होंगे। / The block-size patterns are (3,1,1) and (2,2,1).

Step 3

Exam Tip

गिनती (10+15=25) आती है, इसलिए (25) तुल्यता संबंध हैं। / The count is (10+15=25), so there are (25) equivalence relations.

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Question 21/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Value Added/Product Method Class 12 Level 16

यदि किसान गेहूं ₹10,000 में मिल को बेचता है, मिल आटा ₹18,000 में बेकरी को बेचती है और बेकरी ब्रेड ₹30,000 में उपभोक्ता को बेचती है, तो कुल मूल्य वर्धन कितना होगा?

If a farmer sells wheat to a mill for ₹10,000, the mill sells flour to a bakery for ₹18,000 and the bakery sells bread to consumers for ₹30,000, what is total value added?

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Correct Answer

C. ₹30,000

Explanation

Simple Explanation

हर चरण का मूल्य वर्धन जोड़ने पर अंतिम वस्तु का मूल्य मिलता है। यहां (10000 + 8000 + 12000 = 30000) है। / Adding value added at each stage gives the value of the final good. Here (10000 + 8000 + 12000 = 30000).

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Question 22/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Field and Electric Field Lines Class 12 Level 16

किसी विद्युत क्षेत्र रेखा पर स्पर्श रेखा पूर्व दिशा दिखाती है, लेकिन उसी बिंदु पर पास की दूसरी रेखा उत्तर दिशा दिखा रही है। ऐसी स्थिति क्यों असंभव है?

At a point tangent to one electric field line shows east direction, while a nearby second line at the same point shows north direction. Why is this impossible?

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Correct Answer

A. एक ही बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की दो दिशाएँ नहीं हो सकतींElectric field cannot have two directions at the same point

Step 1

Concept

क्षेत्र रेखा की स्पर्श रेखा उस बिंदु पर क्षेत्र की दिशा बताती है। / Tangent to a field line gives the field direction at that point.

Step 2

Why this answer is correct

एक ही बिंदु पर दो अलग दिशाएँ मिलना भौतिक रूप से गलत है। / Two different directions at the same point are physically impossible.

Step 3

Exam Tip

इसी कारण क्षेत्र रेखाएँ आपस में नहीं कटतीं। / This is why electric field lines do not intersect.

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Question 23/50 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर कितने तुल्यता संबंध ऐसे हैं जिनमें (1) और (2) अलग-अलग वर्गों में हों?

How many equivalence relations on \(A=\{1,2,3,4\}\) have (1) and (2) in different classes?

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Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

(4) तत्वों पर कुल तुल्यता संबंध (15) होते हैं। / A (4)-element set has (15) equivalence relations.

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (2) एक ही वर्ग में हों तो गिनती (5) है। / The number where (1) and (2) are in the same class is (5).

Step 3

Exam Tip

अलग वर्गों की गिनती (15-5=10) होगी। / Hence the number where they are in different classes is (15-5=10).

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Question 24/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Value Added/Product Method Class 12 Level 16

मूल्य वर्धन विधि में स्व-उपभोग के लिए उत्पादित वस्तुओं का व्यवहार कैसे किया जाता है?

How are goods produced for self-consumption treated in the value added method?

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Correct Answer

B. उन्हें बाजार मूल्य पर अनुमानित करके शामिल किया जाता हैThey are included by estimating market value

Explanation

Simple Explanation

स्व-उपभोग के उत्पादन का अनुमानित बाजार मूल्य राष्ट्रीय आय में शामिल होता है। परीक्षा में गैर-बाजार उत्पादन को शून्य न मानें। / The imputed market value of production for self-consumption is included in national income. Do not treat non-market output as zero in exams.

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Question 25/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Field and Electric Field Lines Class 12 Level 16

किसी चालक की सतह पर विद्युत क्षेत्र रेखाएँ तिरछी दिखाई गई हैं। स्थिर वैद्युत अवस्था में यह किस बात का संकेत है?

Electric field lines are shown oblique to a conductor surface. In electrostatic condition what does this indicate?

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Correct Answer

A. सतह के साथ क्षेत्र घटक होगा और आवेश चलेंगे इसलिए चित्र गलत हैThere will be tangential field component and charges would move, so the diagram is wrong

Step 1

Concept

स्थिर चालक में मुक्त आवेश स्थिर रहते हैं। / In an electrostatic conductor, free charges remain at rest.

Step 2

Why this answer is correct

तिरछे क्षेत्र में सतह के साथ घटक होगा जो आवेशों को चलाएगा। / An oblique field has a tangential component that would move charges.

Step 3

Exam Tip

इसलिए स्थिर अवस्था में क्षेत्र रेखाएँ चालक की सतह पर लंबवत होनी चाहिए। / Hence field lines must be perpendicular to the conductor surface.

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Question 26/50 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) का (5) से भाग देने पर समान शेष हो। संबंध में कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same remainder on division by (5). How many pairs are in the relation?

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Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

वर्ग ({1,6},{2},{3},{4},{5}) बनते हैं। / The classes are ({1,6},{2},{3},{4},{5}).

Step 2

Why this answer is correct

युग्मों की संख्या \(2^2+1^2+1^2+1^2+1^2\) होगी। / The pair count is \(2^2+1^2+1^2+1^2+1^2\).

Step 3

Exam Tip

कुल (4+1+1+1+1=8) युग्म मिलेंगे। / The total is (4+1+1+1+1=8).

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Question 27/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Value Added/Product Method Class 12 Level 16

किसी उत्पादन इकाई का उत्पादन मूल्य ₹5,00,000, मध्यवर्ती उपभोग ₹2,10,000, मूल्यह्रास ₹40,000 और शुद्ध अप्रत्यक्ष कर ₹30,000 है। शुद्ध मूल्य वर्धन साधन लागत पर कितना होगा?

A production unit has output value ₹5,00,000, intermediate consumption ₹2,10,000, depreciation ₹40,000 and net indirect taxes ₹30,000. What is net value added at factor cost?

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Correct Answer

A. ₹2,20,000

Explanation

Simple Explanation

पहले \(GVA_{MP} = 500000 - 210000 = 290000\) निकालें। फिर मूल्यह्रास और शुद्ध अप्रत्यक्ष कर घटाने पर ₹2,20,000 मिलता है। / First calculate \(GVA_{MP} = 500000 - 210000 = 290000\). Deducting depreciation and net indirect taxes gives ₹2,20,000.

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Question 28/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Field and Electric Field Lines Class 12 Level 16

यदि किसी बंद धातु गोले के अंदर स्थिर वैद्युत अवस्था में कोई मुक्त आवेश नहीं है, तो गोले की धातु के भीतर विद्युत क्षेत्र कैसा होगा?

If a closed metal sphere has no free charge inside its cavity and is in electrostatic condition, what is the electric field inside the metal of the sphere?

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Correct Answer

A. शून्यZero

Step 1

Concept

धातु चालक होती है और उसमें मुक्त आवेश चल सकते हैं। / Metal is a conductor and has mobile charges.

Step 2

Why this answer is correct

स्थिर अवस्था में ये आवेश इस तरह व्यवस्थित होते हैं कि धातु के भीतर क्षेत्र शून्य हो जाए। / In electrostatic condition, charges arrange so that field inside the metal becomes zero.

Step 3

Exam Tip

चालक पदार्थ के भीतर शून्य विद्युत क्षेत्र याद रखें। / Remember that electric field inside conductor material is zero.

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Question 29/50 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) (6) और (10) दोनों से विभाज्य हो। यह किस मापांक के समान तुल्यता संबंध है?

On integers, (aRb) holds when (a-b) is divisible by both (6) and (10). This is the same as congruence modulo which number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (30)

Step 1

Concept

अंतर (6) और (10) दोनों से विभाज्य होना चाहिए। / The difference must be divisible by both (6) and (10).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी संख्या (\operatorname{lcm}(6,10)=30) से विभाज्य होगी। / Such a difference is divisible by (\operatorname{lcm}(6,10)=30).

Step 3

Exam Tip

दो मापांक शर्तों को साथ मिलाते समय लघुत्तम समापवर्त्य लें। / When two modulo conditions must hold together, use the least common multiple.

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Question 30/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Value Added/Product Method Class 12 Level 16

निम्न में से कौन सा उत्पादन सीमा के अंदर माना जाएगा?

Which of the following will be considered within the production boundary?

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Correct Answer

B. किराये पर दिए मकान की आवासीय सेवाHousing service of a rented house

Explanation

Simple Explanation

किराये पर दिए मकान की सेवा बाजार लेन-देन से जुड़ी है। घरेलू निजी सेवाएं सामान्यतः राष्ट्रीय आय में शामिल नहीं होतीं। / Service of a rented house is linked with a market transaction. Personal domestic services are generally not included in national income.

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Question 31/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Field and Electric Field Lines Class 12 Level 16

एकसमान विद्युत क्षेत्र में क्षेत्र रेखाएँ सीधी और समानांतर हैं। यदि रेखाओं की दिशा उलट दी जाए, तो कौन सी राशि बदल जाएगी?

In a uniform electric field, field lines are straight and parallel. If the arrow direction of the lines is reversed, which quantity changes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. केवल क्षेत्र की दिशाOnly direction of field

Step 1

Concept

रेखाओं की दूरी क्षेत्र के परिमाण को दिखाती है। / Spacing of field lines represents field magnitude.

Step 2

Why this answer is correct

तीर की दिशा विद्युत क्षेत्र की दिशा बताती है। / Arrow direction represents direction of electric field.

Step 3

Exam Tip

तीर उलटने से परिमाण नहीं बदलता, दिशा बदल जाती है। / Reversing arrows changes direction, not magnitude.

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Question 32/50 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) (4) या (6) से विभाज्य हो। यह संबंध तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On integers, (aRb) holds when (a-b) is divisible by (4) or by (6). Why is this relation not an equivalence relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. संक्रमणता टूटती हैTransitivity fails

Step 1

Concept

(0-4=-4) (4) से विभाज्य है और (4-10=-6) (6) से विभाज्य है। / (0-4=-4) is divisible by (4), and (4-10=-6) is divisible by (6).

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन (0-10=-10) न (4) से और न (6) से विभाज्य है। / But (0-10=-10) is divisible by neither (4) nor (6).

Step 3

Exam Tip

इसलिए दो जुड़े युग्म होने पर तीसरा जरूरी युग्म नहीं मिलता, अतः संक्रमणता टूटती है। / Thus transitivity fails.

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Question 33/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Value Added/Product Method Class 12 Level 16

मूल्य वर्धन विधि में पुरानी कार की बिक्री से प्राप्त राशि को क्यों शामिल नहीं किया जाता?

Why is the sale value of an old car not included in the value added method?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. क्योंकि इसका उत्पादन चालू वर्ष में नहीं हुआBecause it was not produced in the current year

Explanation

Simple Explanation

राष्ट्रीय आय में केवल चालू वर्ष का उत्पादन शामिल होता है। पुरानी वस्तु की पुनर्विक्रय राशि शामिल करने से गलत गणना होगी। / National income includes only current year's production. Including resale value of an old good would distort calculation.

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Question 34/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Field and Electric Field Lines Class 12 Level 16

दो बिंदुओं पर क्षेत्र रेखाओं की सघनता का अनुपात तीन अनुपात एक है। समान धन आवेश पर बलों का अनुपात लगभग क्या होगा?

The density of field lines at two points is in the ratio 3 to 1. What will be the approximate ratio of forces on the same positive charge?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तीन अनुपात एक3 to 1

Step 1

Concept

क्षेत्र रेखाओं की सघनता क्षेत्र की तीव्रता का संकेत देती है। / Density of field lines indicates field strength.

Step 2

Why this answer is correct

समान आवेश पर बल क्षेत्र के समानुपाती होता है। / Force on the same charge is proportional to electric field.

Step 3

Exam Tip

इसलिए बलों का अनुपात भी लगभग तीन अनुपात एक होगा। / So the force ratio will also be approximately 3 to 1.

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Question 35/50 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(\sin a=\sin b\)। यह संबंध कैसा है?

On real numbers, (aRb) holds when \(\sin a=\sin b\). What type of relation is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

\(\sin a=\sin a\), इसलिए स्वतुल्यता है। / \(\sin a=\sin a\), so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(\sin a=\sin b\), तो \(\sin b=\sin a\), इसलिए सममितता है। / If \(\sin a=\sin b\), then \(\sin b=\sin a\), so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

समान फलन मान की बराबरी संक्रमण भी होती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Equality of function values is transitive, so this is an equivalence relation.

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Question 36/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Value Added/Product Method Class 12 Level 16

पुरानी मशीन बेचने पर दलाल को मिला कमीशन मूल्य वर्धन विधि में क्यों शामिल होता है?

Why is commission earned by a broker on selling an old machine included in the value added method?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. क्योंकि कमीशन चालू वर्ष की सेवा का मूल्य हैBecause commission is value of current year service

Explanation

Simple Explanation

पुरानी मशीन का मूल्य शामिल नहीं होगा, पर दलाल की सेवा चालू वर्ष में उत्पादित सेवा है। परीक्षा में वस्तु और सेवा को अलग पहचानें। / The value of the old machine is not included, but the broker's service is a current year service. In exams, distinguish the good from the service.

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Question 37/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Field and Electric Field Lines Class 12 Level 16

एक बिंदु आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र पहले स्थान पर दूसरे स्थान से चार गुना है। यदि दोनों स्थान एक ही रेखा पर हैं, तो दूरी के बारे में कौन सा कथन सही हो सकता है?

The electric field due to a point charge at one point is four times that at another point on the same radial line. Which statement about distance can be correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. पहला स्थान आवेश से आधी दूरी पर हैThe first point is at half the distance from the charge

Step 1

Concept

बिंदु आवेश का क्षेत्र दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। / Field due to a point charge varies inversely as square of distance.

Step 2

Why this answer is correct

दूरी आधी होने पर क्षेत्र चार गुना हो जाता है। / When distance becomes half, field becomes four times.

Step 3

Exam Tip

क्षेत्र अधिक होने पर दूरी कम होने की संभावना जाँचें। / If field is larger, check whether distance is smaller.

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Question 38/50 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

वास्तविक संख्याओं पर \(\sin a=\sin b\) वाले संबंध में (0) के वर्ग का सही रूप कौन सा है?

For the relation \(\sin a=\sin b\) on real numbers, which is the correct form of the class of (0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \({n\pi:n\in\mathbb{Z}}\)

Step 1

Concept

(0) के लिए \(\sin 0=0\) है। / For (0), \(\sin 0=0\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sin x=0\) के हल \(x=n\pi\), जहाँ \(n\in\mathbb{Z}\), होते हैं। / The solutions of \(\sin x=0\) are \(x=n\pi\), where \(n\in\mathbb{Z}\).

Step 3

Exam Tip

त्रिकोणमितीय फलन वाले वर्गों में सभी समान फलन मान वाले कोण शामिल करें। / For trigonometric function classes, include all angles with the same function value.

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Question 39/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Value Added/Product Method Class 12 Level 16

एक फर्म द्वारा खरीदा गया ईंधन, जो उत्पादन में उसी वर्ष खर्च हो जाता है, मूल्य वर्धन विधि में क्या कहलाएगा?

Fuel purchased by a firm and used up in production during the same year is called what in the value added method?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. मध्यवर्ती उपभोगIntermediate consumption

Explanation

Simple Explanation

उत्पादन में खर्च हो जाने वाला ईंधन मध्यवर्ती उपभोग है। इसे मूल्य वर्धन निकालते समय उत्पादन मूल्य से घटाया जाता है। / Fuel used up in production is intermediate consumption. It is deducted from value of output while finding value added.

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Question 40/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Field and Electric Field Lines Class 12 Level 16

किसी क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र रेखाएँ समान दूरी पर हैं पर हल्की वक्र हैं। इसे पूर्ण एकसमान क्षेत्र क्यों नहीं माना जाएगा?

In a region field lines are equally spaced but slightly curved. Why should it not be treated as a perfectly uniform field?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि दिशा स्थान के साथ बदल रही हैBecause direction changes with position

Step 1

Concept

पूर्ण एकसमान क्षेत्र में परिमाण और दिशा दोनों समान होने चाहिए। / A perfectly uniform field must have both constant magnitude and constant direction.

Step 2

Why this answer is correct

वक्र रेखाओं की स्पर्श दिशा अलग-अलग बिंदुओं पर बदलती है। / Curved lines have different tangent directions at different points.

Step 3

Exam Tip

इसलिए केवल समान दूरी काफी नहीं, दिशा भी समान होनी चाहिए। / Therefore equal spacing alone is not enough; direction must also remain the same.

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Question 41/50 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) के अभाज्य गुणनखंडों की संख्या समान हो। (6) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same number of prime factors counted with repetition. Which is the equivalence class of (6)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({4,6,9})

Step 1

Concept

\(6=2\cdot3\), इसलिए इसमें दो अभाज्य गुणनखंड हैं। / \(6=2\cdot3\), so it has two prime factors with repetition.

Step 2

Why this answer is correct

\(4=2^2\) और \(9=3^2\) में भी दो अभाज्य गुणनखंड हैं। / \(4=2^2\) and \(9=3^2\) also have two prime factors.

Step 3

Exam Tip

गुणनखंडों की संख्या गिनते समय पुनरावृत्ति को भी गिनना है। / Count repeated prime factors when the condition says so.

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Question 42/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Value Added/Product Method Class 12 Level 16

यदि उत्पादन मूल्य में उत्पाद कर शामिल है, तो साधन लागत पर मूल्य वर्धन निकालते समय क्या करना होगा?

If product tax is included in value of output, what must be done to find value added at factor cost?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. उत्पाद कर घटाना होगाProduct tax must be deducted

Explanation

Simple Explanation

उत्पाद कर बाजार मूल्य को साधन लागत से ऊपर ले जाता है। साधन लागत के लिए शुद्ध अप्रत्यक्ष कर घटाया जाता है। / Product tax raises market price above factor cost. Net indirect taxes are deducted to reach factor cost.

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Question 43/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Field and Electric Field Lines Class 12 Level 16

यदि क्षेत्र रेखाएँ सीधी और समानांतर हैं पर दूरी धीरे-धीरे बढ़ रही है, तो क्षेत्र के बारे में सबसे सही निष्कर्ष क्या है?

If field lines are straight and parallel but spacing gradually increases, what is the best conclusion about the field?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दिशा समान है पर परिमाण घट रहा हैDirection is same but magnitude is decreasing

Step 1

Concept

सीधी और समानांतर रेखाएँ दिशा के समान रहने का संकेत देती हैं। / Straight parallel lines indicate the same direction.

Step 2

Why this answer is correct

दूरी बढ़ने का अर्थ रेखाओं की सघनता घटना है। / Increasing spacing means decreasing line density.

Step 3

Exam Tip

इसलिए परिमाण घट रहा है पर दिशा समान है। / So magnitude decreases while direction remains same.

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Question 44/50 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) के (2) से भाग देने पर शेष और (3) से भाग देने पर शेष दोनों समान हों। (5) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same remainder modulo (2) and also the same remainder modulo (3). Which is the equivalence class of (5)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({5})

Step 1

Concept

दो संख्याओं के शेष (2) और (3) दोनों मापांकों पर समान होने चाहिए। / The two numbers must have the same remainders modulo (2) and modulo (3).

Step 2

Why this answer is correct

यह असल में (6) से समान शेष जैसा है। / This is the same as having the same remainder modulo (6).

Step 3

Exam Tip

दिए गए समुच्चय में (5) जैसा (6) से शेष (5) केवल (5) का है। / In the given set, only (5) has remainder (5) modulo (6).

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Question 45/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Value Added/Product Method Class 12 Level 16

मूल्य वर्धन विधि में अंतिम उत्पाद विधि की तुलना में मुख्य लाभ क्या है?

What is the main advantage of the value added method compared with the final product method?

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Correct Answer

B. यह उत्पादन के प्रत्येक चरण में योगदान दिखाती हैIt shows contribution at each stage of production

Explanation

Simple Explanation

मूल्य वर्धन विधि प्रत्येक उत्पादन इकाई का शुद्ध योगदान बताती है। इससे दोहरी गणना से बचने में भी मदद मिलती है। / The value added method shows the net contribution of each production unit. It also helps avoid double counting.

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Question 46/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Field and Electric Field Lines Class 12 Level 16

किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र शून्य है। क्या वहाँ विद्युत विभव भी आवश्यक रूप से शून्य होगा?

At a point the electric field is zero. Must the electric potential there also be zero?

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Correct Answer

B. नहीं, क्षेत्र शून्य हो सकता है पर विभव शून्य होना जरूरी नहींNo, field can be zero but potential need not be zero

Step 1

Concept

विद्युत क्षेत्र विभव के परिवर्तन से जुड़ा है, केवल विभव के मान से नहीं। / Electric field is related to change of potential, not just the value of potential.

Step 2

Why this answer is correct

किसी बिंदु पर क्षेत्र शून्य हो सकता है पर विभव का मान अशून्य रह सकता है। / Field at a point can be zero while potential is non-zero.

Step 3

Exam Tip

क्षेत्र और विभव को अलग-अलग भौतिक राशियाँ मानकर चलें। / Treat field and potential as different physical quantities.

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Question 47/50 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) (10) से समान महत्तम समापवर्तक रखते हों। कितने तुल्यता वर्ग बनेंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same greatest common divisor with (10). How many equivalence classes are formed?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

(\gcd(a,10)) के संभावित मान (1,2,5,10) हैं। / The possible values of (\gcd(a,10)) are (1,2,5,10).

Step 2

Why this answer is correct

इन चार अलग मानों से चार अलग तुल्यता वर्ग बनते हैं। / These four distinct values create four equivalence classes.

Step 3

Exam Tip

समान फलन मानों की संख्या ही वर्गों की संख्या देती है। / The number of distinct function values gives the number of classes.

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Question 48/50 Hard Economics National Income and Related Aggregates Methods of calculating national income - Value Added/Product Method Class 12 Level 16

यदि सकल मूल्य वर्धन बाजार मूल्य पर ₹80 करोड़, मूल्यह्रास ₹10 करोड़ और शुद्ध अप्रत्यक्ष कर ₹6 करोड़ है, तो शुद्ध मूल्य वर्धन साधन लागत पर कितना होगा?

If gross value added at market price is ₹80 crore, depreciation is ₹10 crore and net indirect taxes are ₹6 crore, what is net value added at factor cost?

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Correct Answer

D. ₹64 करोड़₹64 crore

Explanation

Simple Explanation

\(NVA_{FC} = GVA_{MP} - Depreciation - Net Indirect Taxes\) है। इसलिए (80 - 10 - 6 = 64) करोड़। / \(NVA_{FC} = GVA_{MP} - Depreciation - Net Indirect Taxes\). Therefore (80 - 10 - 6 = 64) crore.

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Question 49/50 Hard Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Electric Field and Electric Field Lines Class 12 Level 16

समविभव सतह के किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र रेखा सतह के समानांतर क्यों नहीं हो सकती?

Why can an electric field line not be parallel to an equipotential surface at a point?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि तब सतह के साथ विभव बदलना चाहिए जबकि वह समान हैBecause then potential would change along the surface though it is constant

Step 1

Concept

समविभव सतह पर विभव समान रहता है। / Potential remains the same on an equipotential surface.

Step 2

Why this answer is correct

विद्युत क्षेत्र विभव के घटने की दिशा में होता है। / Electric field is along the direction of decreasing potential.

Step 3

Exam Tip

इसलिए क्षेत्र रेखा सतह के लंबवत होती है, समानांतर नहीं। / Therefore field lines are perpendicular to the surface, not parallel.

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Question 50/50 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) पर (\gcd(a,10)=\gcd(b,10)) से बने संबंध में (8) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), for the relation (\gcd(a,10)=\gcd(b,10)), which is the equivalence class of (8)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({2,4,6,8})

Step 1

Concept

(\gcd(8,10)=2) है। / (\gcd(8,10)=2).

Step 2

Why this answer is correct

(2,4,6,8) सभी का (10) के साथ महत्तम समापवर्तक (2) है। / (2,4,6,8) all have greatest common divisor (2) with (10).

Step 3

Exam Tip

समान महत्तम समापवर्तक वाले तत्व ही उसी वर्ग में आएँगे। / Only elements with the same greatest common divisor belong to the class.

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